2017-2018下学期金太阳特供卷高一期中考试物理(A)(解析版)

2017-2018下学期金太阳特供卷高一期中考试物理（A）（解析版）一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1. 一个物体在F1、F2、F3等几个力的作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动【答案】A2. 如图X51所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速率沿起伏不平的路面行进，战车对路面的压力最大时是在图中的()图X51A．A点B．B点C．C点D．D点【答案】B3. [2018·怀化期末检测] 传统杂技表演中有一个节目叫作“水流星”，节目表演时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时，杯里面的水也不流出来，这是因为()A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受平衡力作用，合力为0C．在最高点时杯子中的水运动速度很大，重力小于或等于向心力D．杯子特殊，杯底对水有吸引力【答案】C4.[2018·青岛二中期末] 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图X52所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河()图X52A．时间相同，AD是相对于水匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是相对于水匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是相对于水匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是相对于水匀加速运动的轨迹【答案】C【解析】船相对于水的初速度大小相同，方向垂直于河岸分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，则小船合力垂直河岸或合力为零．根据轨迹知沿AC运动时合力指向对岸，沿AD运动时合力背向对岸，沿AB运动时合力为零，即AC是相对于水匀加速运动的轨迹，又知垂直河岸方向的分运动的初速度均相同，所以沿AC运动用时最短，选项C正确．5. 一种玩具的结构如图X53所示．竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一个穿孔的质量为m的小球，小球仅能沿环滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ是(g取10 m/s2)()图X53A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】C【解析】对小球受力分析，根据合外力提供小球做圆周运动的向心力，可得mg tan θ＝mω2R sin θ，解得θ＝60°，C正确．6. 如图X54所示，可视为质点的两个小球A 、B 从坐标为(0，2y 0)、(0，y 0)的两点分别以速度v A 和v B 水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得v A ∶v B 等于( )图X54A.2∶1 B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1【答案】A【解析】根据平抛运动的规律可得，对于小球A ，有x A ＝v A t ，y A ＝12gt 2，对于小球B ，有x B ＝v B t ′，y B ＝12gt ′2，又知gt v A ＝gt ′v B ＝tan 45°，2y 0－y A x A ＝y 0－y B x B＝tan 45°，联立解得v A ∶v B ＝2∶1，选项A 正确．7. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列半径不同的小圆弧来代替．如图X55甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A 点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一个物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是(重力加速度为g )( )甲 乙图X55A.v 20gB.v 20sin 2αgC.v 20cos 2αgD. v 20cos 2αg sin α【答案】C【解析】物体在最高点P 处的线速度为v 0cos α，此处的向心加速度为a n ＝g ，由a n ＝v 2ρ得ρ＝v 20cos 2αg，选项C 正确．8. 如图X56所示，P 是固定在水平面上的圆弧凹槽，从高台边缘B 点以速度v 0水平飞出的小球恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角，则( )图X56A ．tan θ1tan θ2＝2 B.tan θ2tan θ1＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 【答案】A【解析】在平抛运动中，有tan θ2＝v 0t 12gt 2＝2v 0v y ，小球沿圆弧切线方向进入轨道，有tan θ1＝v y v 0，联立可得tan θ1tan θ2＝2，选项A 正确． 9.(多选)[2018·福建宁德二中期末] 如图X57所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等．开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B 到OO 1轴的距离为物块A 到OO 1轴的距离的两倍．现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是( )图X57A ．A 受到的静摩擦力一直增大B ．A 受到的静摩擦力是先增大后减小C ．A 受到的合外力一直在增大D ．B 受到的静摩擦力先增大，后保持不变【答案】CD【解析】转速比较小时，两个物块都由静摩擦力提供向心力，根据F f ＝mω2r 知，当角速度逐渐增大时，B 物块先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，B 物块靠绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大则拉力增大，而A 物块的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A 物块所受的摩擦力减小到零后反向，随着角速度的继续增大，A 物块的摩擦力反向增大．所以A 所受的静摩擦力先增大后减小(指向圆心)，又反向(背离圆心)增大，受到的合外力一直在增大，B 物块受到的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后保持不变．故选项C 、D 正确，选项A 、B 错误．二、实验题(10分)10. [2018·辽宁五校协作体期中] 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图X58甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r 的圆周运动，钢球的质量为m ，重力加速度为g .图X58(1)用秒表记录运动n 圈的总时间为t ，那么小球做圆周运动时需要的向心力表达式为F n ＝________．(2)通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h ，那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为F ＝________．(3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为________．【答案】(1)mr 4π2n 2t 2 (2)mg r h (3)k ＝4π2g【解析】(1)小球运动的周期T ＝t n，那么小球做圆周运动时需要的向心力为F n ＝mω2r ＝mr 4π2n 2t 2.(2)设悬线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝r h，小球做圆周运动时外力提供的向心力F ＝mg tan θ＝mg r h. (3)由F ＝mg r h ＝mr 4π2n 2t 2，得到t 2n 2＝4π2g ·h ，故图像的斜率表达式为k ＝4π2g. 三、计算题(共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11. (16分)图X59甲为某游乐场的游乐设施的示意图，其中AB 为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC 为很短的光滑水平滑槽，与其下方的水池水面的高度差H 为1.25 m ．已知某儿童在斜面滑槽上从A 点开始滑到B 点过程的速度—时间图像如图乙所示．为了处理问题方便，可以把儿童看成质点，儿童通过B 点时的速率不变，并且不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，试求：(1)儿童与斜面滑槽间的动摩擦因数；(2)儿童落水点与水平滑槽末端C 的水平距离．甲乙图X59【答案】(1)0.5 (2)2 m【解析】(1)设儿童下滑的加速度为a ，则由速度—时间图像得a ＝v B －v A Δt＝2 m/s 2 以斜面滑槽上的儿童为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律，有mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma解得μ＝0.5.(2)由题意可知，儿童从C 点开始做平抛运动，故H ＝12gt 2 x ＝v B t解得x ＝2 m.12. (20分)[2018·临川一中月考] 图X510甲、乙分别为一把湿雨伞的侧面和俯视投影图．当雨伞绕着中心轴线旋转并达到一定的角速度时，伞边缘的雨滴就会沿边缘切线方向甩出去．设质量为m 的雨滴的径向附着力最大为F 0，雨伞投影半径为r ，O 点离地面高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g .(1)要使雨滴能被甩出去，雨伞的角速度至少为多大？(2)A 、B 两个质量都为m 的雨滴所夹的圆心角为θ(弧度制，θ<π)，同时被甩出后，落到地面上的印迹间的距离至少为多大？甲 乙图X510【答案】(1)F 0mr (2)2sin θ2r 2＋2F 0hr mg【解析】(1)当径向附着力刚好提供向心力时，雨滴恰好被甩出，有F 0＝mω20r解得ω0＝F 0mr. (2)设A 、B 被甩出时的线速度大小都为v 、下落时间都为t 、甩出点到落地点的水平距离都为s ，落地点到伞柄中心轴的距离都为R ，两落地点的间距为x ，则v ＝ωr ≥ω0r甩出后做平抛运动，有h ＝12gt 2 s ＝vt根据几何关系，有R 2＝r 2＋s 2x ＝2R sin θ2联立解得x ≥2sin θ2r 2＋2F 0hr mg.。