高中数学解题法
高中数学多选题解题技巧
高中数学多选题解题技巧
解答高中数学的多选题需要一定的技巧和方法，以下是一些建议：
1. 仔细阅读题目：多选题通常给出了多个选项供选择，要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
注意关键词、限制条件和题目的难点。
2. 分析选项间的关系：多选题中的选项往往有一些共同点或者相似之处。
通过分析选项之间的关系，可以帮助确定正确答案。
比较选项的特征、性质、关联等，找到不同选项之间的区别。
3. 利用排除法：如果对某个选项有把握，可以先选择该选项，然后再逐个排除其他选项。
通过排除错误选项，缩小范围，提高正确答案的概率。
4. 运用逻辑思维：多选题往往需要考验逻辑推理能力。
运用逻辑思维，根据已知条件和规则，推导出可能的结果。
注意观察题干中是否有线索，例如是否给出了特殊情况或者界限条件。
5. 考虑特殊情况：某些多选题中，选项可能包括了一些特殊情况或边界条件。
考虑这些特殊情况，可能能够排除一些错误选项或者得出正确答案。
6. 解题步骤与方法：对于数学题目，还是需要运用相应的解题方法和定理。
熟悉并灵活运用各种解题方法，可以更快地找到解题思路，减少错误。
7. 注意审题和计算精度：多选题容易因为计算错误或者疏忽而选错答案。
所以在计算过程中要注意审题、提高计算精度，并进行必要的检查。
最重要的是多做练习，熟悉各类题型和解题技巧，提高对数学问题的理解和分析能力。
通过不断的练习和积累，掌握解题的方法和技巧，就能更有把握地解答高中数学的多选题。
构造法在高中数学解题中的应用方法
构造法在高中数学解题中的应用方法一、引言高中数学是学生的重要学科之一，也是学生学习数理知识的基础。
在高中数学学习中，构造法是一种重要的解题方法，它可以帮助学生解决许多数学问题。
构造法是通过构造一些特定的对象或图形，从而找到问题的解决方法。
在高中数学解题中，构造法的应用方法非常丰富，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本文将介绍构造法在高中数学解题中的应用方法，以及一些常见的例题解析。
1. 定义法在解决高中数学问题中，构造法的一个重要应用方法是定性定义法。
通过定义一些特定的概念或对象，可以帮助学生更好地理解问题的本质，并找到解决问题的方法。
在解决平面几何问题时，可以通过定义某些特定的角度、线段或图形来简化问题，从而更容易找到解决方法。
2. 图形构造法3. 数学模型构造法4. 逻辑推理构造法5. 等价转化构造法三、构造法在高中数学解题中的实例分析1. 例题一已知正方体的一条对角线长为a，求其表面积和体积。
解析：通过构造正方体的一个侧面，可以将问题转化为求正方体的一个侧面的面积和一个侧面的体积。
然后通过等价转化构造法，可以将问题转化为求正方体的一个侧面的面积和一个侧面的体积。
然后通过数学模型构造法，可以构造一个函数模型，通过求导数的方法，可以求出正方体的一个侧面的面积和一个侧面的体积。
最后通过逻辑推理构造法，可以得出正方体的表面积和体积的表达式。
已知直角三角形ABC，AB=3，BC=4，求AC的长度。
解析：通过构造直角三角形ABC的三条边，可以得到等边三角形ABC。
然后通过图形构造法，可以求得等边三角形ABC的高和底边，并得到等边三角形ABC。
通过等价转化构造法，可以将问题转化为求等边三角形ABC的高和底边。
然后通过逻辑推理构造法，可以得出等边三角形ABC的高和底边的表达式。
最后通过数学模型构造法，可以构造一个函数模型，通过求导数的方法，可以求出等边三角形ABC的高和底边的值，从而求得AC的长度。
四、总结在学习高中数学过程中，学校应该更加重视构造法的教学，培养学生的数学思维和解题能力，提高他们解决数学问题的效率和准确性。
高中课件-数学解题-分析法
1.在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用 的数学方法，若从已知入手能找到证明的途径， 则用综合法，否则用分析法. 2.综合法的每步推理都是寻找必要条件，分析法的 每步推理都是寻找充分条件，在解题表述中要注意 语言的规范性和逻辑性. 3.综合法和分析法是两种互逆的思维模式，在证明 某些较复杂的问题时，常采用分析综合法，用综合 法拓展条件，用分析法转化结论，找出已知与结论 的连结点.
分析法
综合法和分析法的推证过程如下： 综合法
已知条件 结论
分析法
结论 已知条件
分析法（逆推证法或执果索因法）
一般地，从要证明的 结论 出发，逐步寻 求使它成立的 充分条件 ，直至最后，把要证明的 结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做 分析法.其特点是：执果索因，即要证结果Q，只需 证条件P.
又因为AE⊥SB,且BC∩SB=B
所以 AE⊥平面SBC 所以 AE⊥SC 又因为EF⊥SC,且AE∩EF=E 所以 SC⊥平面AEF
所以 AF⊥SC
例3 已知 , k (k z), 且
2
sin cos 2sin ,
(1)
sin cos sin 2
(2)
求证：1 tan 2 ＝ 1 tan 2 1 tan 2 2(1 tan 2 )
所 以 将 (1)(2)代 入 ， 可 得
4 sin 2 2 sin 2 1 .
(3)
另一方面，要证
1 tan 2 1 tan 2
1 tan 2 2(1 tan 2 ) ,
即证
1
sin 2 cos 2
1
sin 2 cos2
1
sin 2 cos2
高中数学不等式题解题方法
高中数学不等式题解题方法高中数学中，不等式是一个重要的考点，也是学生们普遍感到困惑的一个难点。
解不等式题需要掌握一定的方法和技巧，下面我将以具体的题目为例，详细介绍高中数学不等式题的解题方法。
一、一元一次不等式1. 题目：求解不等式2x + 3 > 5。
解析：这是一个一元一次不等式，我们可以通过移项和化简来求解。
首先，将不等式中的常数项移到一边，得到2x > 2。
然后，将不等式两边都除以2，得到x > 1。
所以，不等式的解集为{x | x > 1}。
2. 题目：求解不等式3x - 4 ≤ 7。
解析：这是一个一元一次不等式，我们可以通过移项和化简来求解。
首先，将不等式中的常数项移到一边，得到3x ≤ 11。
然后，将不等式两边都除以3，得到x ≤ 11/3。
所以，不等式的解集为{x | x ≤ 11/3}。
通过以上两个例子，我们可以总结出解一元一次不等式的方法：将不等式中的常数项移到一边，然后将不等式两边都除以系数，最后根据不等号的方向确定解集。
二、一元二次不等式1. 题目：求解不等式x^2 - 3x + 2 > 0。
解析：这是一个一元二次不等式，我们可以通过求解方程来确定不等式的解集。
首先，将不等式转化为方程x^2 - 3x + 2 = 0。
然后，求解方程得到x = 1或x = 2。
接下来，我们需要确定不等式在这两个解的两侧的取值情况。
取一个介于1和2之间的数，比如1.5，代入不等式中，得到1.5^2 - 3(1.5) + 2 = 0.25 > 0。
所以，不等式在x = 1和x = 2之间是大于0的。
综合起来，不等式的解集为{x | 1 < x < 2}。
通过以上例子，我们可以总结出解一元二次不等式的方法：先求解方程，然后确定不等式在解的两侧的取值情况，最后根据不等号的方向确定解集。
三、绝对值不等式1. 题目：求解不等式|2x - 1| > 3。
高中数学集合题型及解题方法
高中数学集合题型及解题方法摘要：1.集合概念与基本运算2.集合间的逻辑关系3.集合题型分类及解题方法4.高考集合题型解析5.解题技巧与策略正文：一、集合概念与基本运算集合是数学中的基本概念，它由一些元素组成。
集合间的运算主要包括并集、交集、补集和全集等。
熟练掌握集合的基本概念和运算对于解决集合题型至关重要。
二、集合间的逻辑关系集合间的逻辑关系包括子集、超集、真子集、真超集等。
理解这些逻辑关系有助于我们更好地把握集合间的包含关系，为解题打下基础。
三、集合题型分类及解题方法1.集合基本运算题：求解集合间的并集、交集、补集等运算，可以通过列举法、描述法等方法求解。
2.集合逻辑关系题：判断集合间的包含关系、相等关系等，可以利用真子集、真超集等概念进行判断。
3.集合与函数题：集合与函数的关系，如函数的定义域、值域等问题，可以通过对函数的性质进行分析求解。
4.集合与数列题：集合与数列的关系，如求数列的通项公式、求和公式等问题，可以通过集合运算解决。
5.集合与不等式题：集合与不等式的关系，如解集合不等式、求解不等式组等问题，可以通过集合的基本运算解决。
四、高考集合题型解析高考中的集合题型主要涉及集合的基本运算、逻辑关系、与函数、数列、不等式的结合等问题。
解题时要注意审题，把握题目中的关键信息，运用恰当的解题方法。
五、解题技巧与策略1.审题要细，抓住关键信息。
2.善于利用集合的基本性质和运算规律。
3.灵活运用逻辑关系判断方法。
4.分类讨论，化简集合运算过程。
5.结合其他数学知识点，如函数、数列、不等式等，综合分析问题。
通过以上分析和方法，相信大家对高中数学集合题型及解题方法有了更深入的了解。
高中数学反证法解题技巧
高中数学反证法解题技巧高中数学中，反证法是一种重要的解题方法，通过假设所要证明的命题不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
在解题过程中，灵活运用反证法可以帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将从几个具体的题目入手，介绍高中数学中常见的反证法解题技巧，并给出详细的解题思路和步骤。
一、证明两直线平行的反证法题目：已知直线l1和直线l2，证明若l1与l2的斜率相等，则l1与l2平行。
解题思路：我们可以采用反证法来证明这个命题。
假设l1与l2不平行，即l1与l2有交点A。
由于l1与l2的斜率相等，所以l1与l2的斜率分别为k。
设直线l1的方程为y = kx + b1，直线l2的方程为y = kx + b2。
由于直线l1与l2有交点A，所以A点的坐标(x0, y0)同时满足l1和l2的方程。
代入l1的方程可得y0 = kx0 + b1，代入l2的方程可得y0 = kx0 + b2。
由此可得b1= b2，即l1与l2的截距相等。
然而，根据直线的性质，不平行的两条直线的截距必不相等。
因此，假设不成立，即l1与l2平行。
二、证明存在无理数题目：证明存在一个无理数x，使得x的平方是有理数。
解题思路：我们可以采用反证法来证明这个命题。
假设所有平方根都是有理数，即对于任意实数x，若x的平方是有理数，则x是有理数。
设x是一个无理数，即x不是有理数。
根据假设，x的平方是有理数。
那么根据平方根的性质，x的平方根也应该是有理数。
然而，这与x是无理数的前提相矛盾。
因此，假设不成立，存在一个无理数x，使得x的平方是有理数。
三、证明存在无穷多个素数题目：证明存在无穷多个素数。
解题思路：我们可以采用反证法来证明这个命题。
假设存在有限个素数p1,p2, ..., pn，它们是所有素数的完全列表。
考虑数M = p1 * p2 * ... * pn + 1，显然M大于p1, p2, ..., pn。
根据素数的定义，M要么是素数，要么可以分解为素数的乘积。
高中数学解题方法系列：函数求极值问题的6种方法
高中数学解题方法系列：函数求极值问题的6种方法对于一个给定的函解析式，我们如果能大致作出其对应的函数图像，那么函数的许多性质都可以通过图像客观地反应出来。
因此，只要我们做出了函数图像，那么我们就可以根据图像找到极值点，从而求出函数的极值。
下面，我就从几个方面讨论一下，函数图象在求极值问题中的应用。
一、函数解析式中含有绝对值的极值问题。
我们给出问题的一般形式，设a≤x≤b,求函数∑=+=n i bi x ai y 1的极值。
很容易判断该函数为分段函数，其对应的图像是折线，因此只要做出函数的图像那么就可以准确的找出函数的极值点。
例1 设－2≤x≤3，求函数12+++-=x x x y 的最值。
解：若将函数示为分段函数形式。
作出函数图像根据图像我们可以判断：当x=0,min y 3=；当x=3,max y 8=,对此类型问题的思考：当函数解析式含有较多绝对值符号的时候，如果我们仍然通过做出函数图像来求解极值，那么过程就非常复杂。
那么是否有更简单的方法呢？经过对问题的分析，我们发现函数的极值点要么出现在函数定义域的端点，要么出在函数图像的拐点(使函数中某一个绝对值部分为零的点）因此我们只需将这些点求出来并代入函数解析式求出其所对应的值。
经过比较就得出了极值例如上题：f(－2)=7、f(－1)=4、f(0)=3、f(2)=5、f(3)=8、3min =y 、max y =8，据此我们下面给出解决这一类问题更一般的方法。
max y =max ｛f(bi)、i=1、2、3……n ｝, min y =min ｛f(－bi),i=1、2、3……n ｝.二、将极值问题转化为几何问题。
运用此方法解决极值问题关键在于深刻理解，挖掘解析式所蕴含的几何意义。
1. 转化为求直线斜率的最值。
例2 求函数θθsin 3cos 2-+=y 的最值 分析 函数解析式非我们常见的函数模型。
通过分析我们发现该函数可以看做过点A （3、2）与B （sin θ、－cos θ）两点直线的斜率。
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法最值问题是数学高考的热点，也是解析几何综合问题的重要内容之一。
圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点，它融解析几何、函数、不等式等知识为一体，是综合试题考查的核心，对解题者有着相当高的能力要求，但其解法仍然有章可循，有法可依。
解析几何求最值常见类型之一是直接根据题意，利用几何关系或代数特征的几何意义求最值。
另一种类型是先根据条件列出所求目标的函数关系式，转化为前一类型或根据函数关系式的特征选用函数法、不等式法等求出它的最值。
本文从几个例子介绍解析几何最值问题的几种常见类型和方法。
一、结合“几何意义”求最值（一）两线段距离的最值问题这是圆锥曲线最值问题的基本方法，根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等问题来解。
例如：已知点F1，F2是双曲线的左右焦点，点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则│PF1│+│PA│的最小值是多少。
解析：根据双曲线的定义，建立点A，P与两焦点之间的关系，发现两点之间线段最短。
即│PF1│+│PA│=│PF1│-│PF2│+│PA│+│PF2│=2a+│PA│+│PF2│≥4+│AF2│=9。
（二）特定代数式的最值问题因为一些数学概念如斜率、截距、两点距离等有特别的代数结构特征，可以根据这些表达式特征把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、直线的截距或直线的斜率等问题来解。
例如：已知实数x，y满足方程x2-6x+y2+6=0。
求①的最大值；②y-x最小值；③x2+（y+2）2的最小值。
解析：①因为的几何意义是圆x2-6x+y2+6=0上的点（x，y）与定点（-1，0）连线的斜率，由数形结合算得最大值为。
②令y-x=b的几何意义是与圆x2-6x+y2+6=0有交点的平行直线系y=x+b在y轴上的截距，数形结合算得最小值为-3-。
③x2+（y+2）2的几何意义是圆x2-6x+y2+6=0上的点到定点（0，-2）的距离，数形结合算得最小值是-。
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1 高中数学解题法 2 目录 第一部分 高中数学活题巧解方法总论 第一篇 数学具体解题方法 代入法 直接法 定义法 参数法 交轨法 几何法 弦中点轨迹求法 比较法 基本不等式法 综合法 分析法 放缩法 反证法 换元法 构造法 数学归纳法 配方法 判别式法 序轴标根法 向量平行法 向量垂直法 同一法 累加法 累乘法 倒序相加法 分组法 公式法 错位相减法 裂项法 迭代法 角的变换法 公式的变形及逆用法 降幂法 升幂法 “1”的代换法 引入辅助角法 三角函数线法 构造对偶式法 构造三角形法 估算法 待定系数法 特殊优先法 先选后排法 捆绑法 插空法 间接法 筛选法（排除法） 数形结合法 特殊值法 回代法（验证法） 特殊图形法 分类法 运算转换法 结构转换法 割补转换法 导数法 象限分析法 补集法 距离法 变更主元法 差异分析法 反例法 阅读理解法 信息迁移法 类比联想法 抽象概括法 逻辑推理法 等价转化法 根的分布法 分离参数法 抽签法 随机数表法 第二篇 数学思想方法 函数与方程思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想 整体思想 第三篇 数学逻辑方法 比较法 综合法 分析法 反证法 归纳法 抽象与概括 类比法 第二部分 部分难点巧学 一、看清“身份”始作答——分清集合的代表元素是解决集合问题的关键 二、集合对实数说：你能运算，我也能！——集合的运算（交、并、补、子等） 三、巧用集合知识确定充分、必要条件 四、活用德摩根定律，巧解集合问题 五、“补集”帮你突破——巧用“补集思想”解题 六、在等与不等中实现等价转化——融函数、方程和不等式为一体 七、逻辑趣题欣赏 八、多角度、全方位理解概念——谈对映射概念的掌握 九、函数问题的灵魂——定义域 十、函数表达式的“不求”艺术 十一、奇、偶函数定义的变式应用 十二、巧记图象、轻松解题 十三、特殊化思想 十四、逆推思想 十五、构造思想 十六、分类思想 十七、转化与化归思想 十八、向量不同于数量、向量的数量积是数量 十九、定比分点公式中应注意λ的含义 二十、平移公式中的新旧坐标要分清 二十一、解斜三解形问题，须掌握三角关系式 二十二、活用倒数法则 巧作不等变换——不等式的性质和应用 二十三、小小等号也有大作为——绝对值不等式的应用 二十四、“抓两头，看中间”，巧解“双或不等式”——不等式的解法 二十五、巧用均值不等式的变形式解证不等式 二十六、不等式中解题方法的类比应用 二十七、吃透重点概念，解几学习巧入门 3
二十八、把握性质变化，解几特点早领悟 二十九、重点知识外延，概念的应用拓展 三十、把握基本特点，稳步提高解题能力 三十一、巧记圆锥曲线的标准方程——确定圆锥曲线方程的焦点位置 三十二、巧用圆锥曲线的焦半径公式 三十三、直线与圆锥曲线位置关系问题 三十四、求轨迹的常用方法 三十五、与圆锥曲线有关的最值问题、定值问题、参数范围问题 三十六、空间问题向平面转化的基础——平面的基本性质 三十七、既不平行，也不相交的两条直线异面 三十八、从“低（维）”到“高（维）”，判定线面、面面的平行，应用性质则相反 三十九、相互转化——研究空间线线、线面、面面垂直的“利器” 四十、找（与所求角有关的线）、作（所缺线）、证（为所求）、算（其值）—— 解空间角问题的步骤 四十一、作（或找垂线段）、证（为所求）、算（长度）——解距离问题的基本原则 四十二、直线平面性质集中展示的大舞台——棱柱、棱锥 四十三、突出球心、展示大圆、巧作截面——解有关球问题的要点 四十四、排列、组合问题的巧解策略 四十五、二项式定理的要点透析 四十六、正确理解频率与概率的联系与区别 四十七、要正确理解事件、准确判定事件属性 四十八、求随机事件的概率的方法步骤 四十九、重要的概率模型 五十、抓住关键巧判断——试验、随机试验、随机变量的判断 五十一、随机变量与函数的关系 五十二、离散型随机变量分布列的两条性质的巧用 五十三、理解是学习数学的上方宝剑——数学期望的巧妙理解 五十四、x与E的本质区别 五十五、巧用公式快计算——公式D＝E2－（E）2的理解与应用 五十六、公式的比较与巧记 五十七、化难为易、化繁为简巧归纳 五十八、凑结论，一锤定音 五十九、取特殊，直接代换 六十、巧设问，判断函数的连续性 六十一、注意理解曲线 y＝f (x) 在一点p ( x0, y0 )的切线概念 六十二、加强理解函数y＝f (x)在（a ,b）上的导函数 六十三、利用导数判断函数的单调性 六十四、利用导数证明不等式 六十五、函数y＝f (x)在点x＝x0处的极值理解 六十六、求可导函数y＝f (x)在区间（a ,b）上的极值方法 六十七、分清实部与虚部，转化为方程或不等式是判定复数类型的基本方法 六十八、利用复数相等条件转化为方程组，复数问题实数化是求复数的基本方法 六十九、记住常用结论，简化复数运算 七十、应用复数的几何意义，数形结合求与复数有关的问题 4
第一部分 高中数学活题巧解方法总论 一、代入法
若动点),(yxP依赖于另一动点),(00yxQ而运动，而Q点的轨迹方程已知（也可能易于求得）且可建立关系式
)(0xfx，)(0xgy，于是将这个Q点的坐标表达式代入已知（或求得）曲线的方程，化简后即得P点的轨迹方程，
这种方法称为代入法，又称转移法或相关点法。 【例1】（2009年高考广东卷）已知曲线C：2xy与直线l：02yx交于两点),(AAyxA和),(BByxB，
且BAxx，记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D.设点),(tsP是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合.若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 【巧解】联立2xy与2xy得2,1BAxx，则AB中点)25,21(Q，
设线段PQ 的中点M坐标为),(yx，则225,221tysx， 即252,212ytxs，又点P在曲线C上， ∴2)212(252xy化简可得8112xxy，又点P是L上的任一点， 且不与点A和点B重合，则22121x，即4541x， ∴中点M的轨迹方程为8112xxy（4541x）. 【例2】（2008年，江西卷）设),(00yxP 在直线mx)10,(mmy上，过点P作双曲线122yx的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M)0,(1m。 过点A作直线0yx的垂线，垂足为N，试求AMN的重心G所在的曲线方程。 【巧解】设1122(,),(,)AxyBxy，由已知得到120yy，且22111xy，22221xy，（1）垂线AN的方程为：
11yyxx，
由110yyxxxy得垂足1111(,)22xyxyN，设重心(,)Gxy
所以11111111()321(0)32xyxxmxyyy 解得1139341934xymxyxmy 5
由22111xy 可得11(33)(33)2xyxymm 即2212()39xym为重心G所在曲线方程 巧练一：（2005年，江西卷）如图，设抛物线2:xyC的焦点为F，动点P在直线02:yxl上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.，求△APB的重心G的轨迹方程.
巧练二：（2006年，全国I卷）在平面直角坐标系xOy中，有一个以)3,0(1F和)3,0(2F为焦点、离心率为23的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量OBOAOM，求点M的轨迹方程
二、直接法 直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法。从近几年全国各地的高考数学试题来看，绝大大部分选择题的解答用的是此法。但解题时也要“盯住选项特点”灵活做题，一边计算，一边对选项进行分析、验证，或在选项中取值带入题设计算，验证、筛选而迅速确定答案。
【例1】（2009年高考全国II卷）已知双曲线)0,0(1:2222babyaxC的右焦点为F，过F且斜率为3的直线交
C于A、B两点。若FBAF4，则C的离心率为（ ） （A）56 （B）57 （C）58 （D）59 【巧解】设),(11yxA，),(22yxB，)0,(cF，由FBAF4，得),(4),(2211ycxyxc ∴214yy，设过F点斜率为3的直线方程为cyx3，
由03222222bayaxbcyx消去x得：032)3(42222bycbyab，
∴224212222133)3(36abbyyabcbyy ， 将 214yy代入得224222222334)3(363abbyabcby化简得 6
)3(43)3(32224222222abby
abcby
，∴)3(43)3(3422422224abbabcb，
化简得：)3(9)3(916222222acabac，∴223625ac，25362e，即56e。 故本题选（A） 【例2】（2008年，四川卷）设定义在R上的函数)(xf满足13)2()(xfxf，若 2)1(f，则)99(f（ ）
（A）13 （B）2 （C）213 （D）132
【巧解】∵)(13)2(xfxf，∴)()(1313)2(13)4(xfxfxfxf
∴函数)(xf为周期函数，且4T，∴213)1(13)3()3244()99(ffff 故选（C） 巧练一：（2008年，湖北卷）若),1()2ln(21)(2在xbxxf上是减函数，则b的取值范围是（ ） A．),1[ B．),1( C．]1,( D．)1,( 巧练二：（2008年，湖南卷）长方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，3AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
A．22 B．2 C．22 D．42 三、定义法 所谓定义法，就是直接用数学定义解题。选择题的命题侧重于对圆锥曲线径、准线、离心定义的考查，凡题目中涉及焦半径、通率及离心率的取值范围等问题，用圆锥曲线的第一和第二定义解题，是一种重要的解题策略。