2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
2015河南省中招语文试卷及答案剖析
2015年河南省普通高中招生考试试卷语文注意事项：1．本试卷共10页，四个大题，满分120分，考试时间120分钟。
请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分）A．开辟．／复辟．模．具／装模．作样差．强人意／参差．错落B．馈．赠／崩溃．针灸．／脍炙．人口矫．揉造作／骄．兵必败C．给．力／供给．呼吁．／长吁．短叹人才济．济／扶危济．困D．斗争．／挣．脱淳．朴／谆谆．教诲忍俊不禁．／襟．怀坦白2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．恻隐订书机顶礼膜拜默守成规B．宣泄挡箭牌开源节流绵里藏针C．坐落震摄力妇孺皆知开诚布公D．家俱发祥地轻歌曼舞凭心而论3．古诗文默写。
（8分）（1），出则无敌国外患者，国恒亡。
（《生于忧患，死于安乐》）（2）山河破碎风飘絮，。
（文天祥《过零丁洋》）（3）周敦颐在《爱莲说》中用“，”赞美了莲花不同流合污的高洁品质。
（4）明月千里寄相思。
“，”（《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》），明月送去了李白对远方朋友的担忧和牵挂；“，”（《水调歌头》），明月寄托了苏轼对远方亲人的思念和祝愿。
4．名著阅读。
（任选一题作答）（4分）（1）下面是章回小说《西游记》和《水浒》中的两个回目，请任选一个，简要叙述其主要故事情节。
①八卦炉中逃大圣五行山下定心猿（《西游记》第七回）②林教头风雪山神庙陆虞候火烧草料场（《水浒》第十回）（2）童话可以让人从小读到老，且常读常新。
请从下面两篇童话中任选一篇，结合具体情节，写出你“常读常新”的阅读感受。
①《夜莺》（《安徒生童话》）②《渔夫和他的妻子》（《格林童话》）5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。
（4分）书法是中国的传统艺术，是中华民族的文化瑰宝。
①。
从狭义上讲，书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律。
从广义上讲，书法是指语言符号的书写法则。
【VIP专享】2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学模拟卷(4)
数
说明： 1. 本套试卷共三道大题，23 道小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。
3．参考公式：二次函数 y ax 2
一. 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
C
10．有 3 张不透明的卡片，除正面写有-1，-2，3 三个不同的数字外，其它均相同。将这三张卡片的
背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的
k， 第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面所标数字记作一次函数表达式中的 b ，则一次
A． 3 4
B． 4 3
4．如图，已知矩形 ABCD 中，AB=8，BC= 5 ．分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对
角线 BD 于点 E、F，则图中阴影部分的面积为【
A． 4
B． 5
5．如图，在 Rt△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D．E、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CE=AF．如果
B．2.6×10 4 平方米
D．2.6×10 6 平方米
】
C． 3 4
C． 8
C．28º
】
B
C
b2 ac
加密 ★
A
F
DEC
b
4ac b2
，
2a 4a
D
D． 4 3
D．10
D．26º
）
】
于点 B，且∠APB = 60°，设 OP = x ，则△PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是【
学
2015年河南初中数学高级中等学校招生考试试题
B
F
C
EF 折叠，点 B 落在 B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则 DB′的长为 第 15 题 .
【分析】若△CD B 恰为等腰三角形，判断以 CD 为腰或为底边分为三种情况：①DB′=DC； ②CB′=CD；③CB′=DB′，针对每一种情况利用正方形和折叠的性质进行分析求解.
16 或 4 5 【解析】本题考查正方形、矩形的性质和勾股定理的运用，以及分类讨论思想. 根据题意，若△CD B 恰为等腰三角形需分三种情况讨论：（1）若 DB′=DC 时，则 DB′=16 （易知点 F 在 BC 上且不与点 C、B 重合） ；（2）当 CB′=CD 时，∵EB=EB′，CB=CB′∴点 E、C 在 BB′的垂直平分线上，∴EC 垂直平分 BB′，由折叠可知点 F 与点 C 重合，不符合
后将除法变乘法，最后约分化简成最简分式后，将 a,b 的值代入求解.
（a
解：原式=
b）2
a
b
……………………………………………………（4
分）
2(a b) ab
= a b ab 2 ab
= ab .……………………………………………………（6 分） 2
当a
5 1,b
5
1
（
时，原式=
5 1）(
中考尖子生的学习方法
第一要预习，不管哪门学科，在上课之前都要进行预习，掌握已会的内容，知道 哪些是不会的内容。有较好的认知准备与情感准备，进入较好的学习状态，以便 进行有意义的学习。
第二要认真听课堂上老师的讲解。要将课堂学到的知识进行内化，内化成学习者 的知识、技能、情感、态度和价值观。在课堂上要特别注意自己不懂的知识老师 是怎么讲的，学生讨论时，学生是怎么讲的，把预习时不懂的问题在课堂上搞清 楚。
2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学模拟卷(3)
2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生模拟卷（3）数 学说明：1. 本套试卷共三道大题，23道小题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。
3．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2（≠a 0）图象的顶点坐标为（-ab 2，a b ac 442-）一. 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，该数据 用科学记数法表示为【 】 A ．7.8×10-7mB ．7.8×10-6mC ．7.8×10-5mD ．7.8×10-4m2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是【 】A ． B. C. D.3．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是【 】A ．12-B ．12+C ．2D ．34．如图，如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，若∠APD =60°，则CD 的长是【 】A ．54B ．43C ．32D ．215．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记 下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是【 】（第2题图）（第3题图）C 'B '（第4题图） ADC B60°A ．12B ．13C ．14D ．166. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，M 为CD 的中点，点P 沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y与点P 经过的路程x 之间的函数关系图象大致为【 】二．填空题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分） 7．分解因式：x x -3= 。
2015年河南省中招数学试题及解析答案
2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ） A. 5C.πD.－8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。
3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012【答案】：D【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。
4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ）A.550B.600 C .700 D.750【答案】：A【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a ∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。
选A 。
a bcC DB A 正面第2题5.不等式组x503x1+≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示为（）GURUILIND CB A【答案】：C【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】：D【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC 于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.10【答案】：C【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。
初中毕业生学业考试(中考)语文 2015年河南卷(试卷+答案)
2015年河南省普通高中招生考试语文试题（含答案全解全析）一、积累与运用(共27分)1.下列词语中加点的字,每对读音都不同的一项是(2分)( )A.开辟．/复辟．模．具/装模．作样差．强人意/参差．错落B.馈．赠/崩溃．针灸．/脍炙．人口矫．揉造作/骄．兵必败C.给．力/供给．呼吁．/长吁．短叹人才济．济/扶危济．困D.斗争．/挣．脱淳．朴/谆．谆教诲忍．俊不禁．/襟．怀坦白2.下列词语中没有错别字的一项是(2分)( )A.恻隐订书机顶礼膜拜默守成规B.宣泄挡箭牌开源节流绵里藏针C.坐落震摄力妇孺皆知开诚布公D.家俱发祥地轻歌曼舞凭心而论3.古诗文默写。
(8分)(1) ,出则无敌国外患者,国恒亡。
(《生于忧患,死于安乐》)(2)山河破碎风飘絮, 。
(文天祥《过零丁洋》)(3)周敦颐在《爱莲说》中用“, ”赞美了莲花不同流合污的高洁品质。
(4)明月千里寄相思。
“, ”(《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》),明月送去了李白对远方朋友的担忧和牵挂;“,”(《水调歌头》),明月寄托了苏轼对远方亲人的思念和祝愿。
4.名著阅读。
(任选一题．．．．作答)(4分)(1)下面是章回小说《西游记》和《水浒》中的两个回目,请任选一个,简要叙述其主要故事情节。
①八卦炉中逃大圣五行山下定心猿(《西游记》第七回)②林教头风雪山神庙陆虞候火烧草料场(《水浒》第十回)(2)童话可以让人从小读到老,且常读常新。
请从下面两篇童话中任选一篇,结合具体情节,写出你“常读常新”的阅读感受。
①《夜莺》(《安徒生童话》) ②《渔夫和他的妻子》(《格林童话》)答:5.在下面一段文字的横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整、连贯。
(4分)书法是中国的传统艺术,是中华民族的文化瑰宝。
①。
从狭义上讲,书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律。
从广义上讲,书法是指语言符号的书写法则。
随着文化事业的发展, ②。
例如,使用工具从传统的毛笔到硬笔、电脑仪器、喷枪烙具等,种类繁多;书写颜料从单一的墨汁到化学剂、黏合剂、喷漆等,丰富多彩;书法流派从传统书派到意象派、墨象派等,各具特色。
2015年河南省普通中招考试试卷(语文)及答案word版
2015年河南省普通高中招生考试试卷语文一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分）A．开辟．／复辟．模．具／装模．作样差．强人意／参差．错落B．馈．赠／崩溃．针灸．／脍炙．人口矫．揉造作／骄．兵必败C．给．力／供给．呼吁．／长吁．短叹人才济．济／扶危济．困D．斗争．／挣．脱淳．朴／谆谆．教诲忍俊不禁．／襟．怀坦白2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．恻隐订书机顶礼膜拜默守成规B．宣泄挡箭牌开源节流绵里藏针C．坐落震摄力妇孺皆知开诚布公D．家俱发祥地轻歌曼舞凭心而论3．古诗文默写。
（8分）（1），出则无敌国外患者，国恒亡。
（《生于忧患，死于安乐》）（2）山河破碎风飘絮，。
（文天祥《过零丁洋》）（3）周敦颐在《爱莲说》中用“，”赞美了莲花不同流合污的高洁品质。
（4）明月千里寄相思。
“，”（《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》），明月送去了李白对远方朋友的担忧和牵挂；“，”（《水调歌头》），明月寄托了苏轼对远方亲人的思念和祝愿。
4．名著阅读。
（任选一题作答）（4分）（1）下面是章回小说《西游记》和《水浒》中的两个回目，请任选一个，简要叙述其主要故事情节。
①八卦炉中逃大圣五行山下定心猿（《西游记》第七回）②林教头风雪山神庙陆虞候火烧草料场（《水浒》第十回）（2）童话可以让人从小读到老，且常读常新。
请从下面两篇童话中任选一篇，结合具体情节，写出你“常读常新”的阅读感受。
①《夜莺》（《安徒生童话》）②《渔夫和他的妻子》（《格林童话》）5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。
（4分）书法是中国的传统艺术，是中华民族的文化瑰宝。
①。
从狭义上讲，书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律。
从广义上讲，书法是指语言符号的书写法则。
随着文化事业的发展，②。
例如，使用工具从传统的毛笔到硬笔、电脑仪器、喷枪烙具等，种类繁多；书写颜料从单一的墨汁到化学剂、黏合剂、喷漆等，丰富多彩；书法流派从传统书派到意象派、墨象派等，各具特色。
2015河南省中招数学试题(卷)与解析
2015河南中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）下列各数中最大的数是（）2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）B3．（3分）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）5．（3分） 不等式的解集在数轴上表示为（ ）．．6．（3分） 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）7．（3分） 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）8．（3分） 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的虚线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1= ．10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则k= ．12．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．13．（3分）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形．18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）21．（10分）某旅游馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，= ；②当α=180°时，= ．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．23．（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A会点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．2015年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）下列各数中最大的数是（ A ）2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（B ）B3．（3分）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ D ）4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ A ）5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（ C ）．．6．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ D ）7．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）BO=FO=BF=3BO=FO=AO===48．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的虚线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ B ）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1= ．10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则k= 2 ．12．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y3＞y1＞y2．13．（3分）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为+．==π=﹣﹣（π﹣××）=﹣π+=+．故答案为：+．S=15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．AG=DH=G===12 ===44三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．==a=+1b=17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 4 ；②连接OD，当∠PBA的度数为60°时，四边形BPDO是菱形．DP=DP=AB BO=AB18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）AH=3AC==，++）21．（10分）某旅游馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，= ；②当α=180°时，= ．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．的大小，即可求出，然后根据，求出，判断出的值是多少，进而判断出AC==故答案为：．的大小没有变化，，，AD==，AD====或23．（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A会点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．﹣xaPD===a ﹣（﹣=a﹣x，﹣ay=x+6﹣﹣=（﹣﹣a a（。
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2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1. 下列各数中最大的数是（ ） A . 5 B .3 C . π D . -82. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ）A . 4.0570×109B . 0.40570×1010C . 40.570×1011D . 4.0570×1012 4. 如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）A . 55°B . 60°C .70°D . 75°5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ）CDBA正面 第2题dc ba第4题-52-52-52 0 -520 CDBA6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A . 255分 B . 84分 C . 84.5分 D .86分7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 108. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A .（2014,0） B .（2015，-1） C . （2015,1） D . （2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：(-3)0+3-1= .10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ，若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = . 11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点 A （1，a ）,则k = .12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （-2，y 3）都在二次函数y =(x -2)2-1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 .E FCDBG A第7图PO 第8题O 1xy O 2O 3E C DBA第10题 OA第11题xyPO CD BA第17题14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交 AB于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 作 CD 交OB 于点D ，若OA =2，则阴影部分的面积为 .15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿 EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则 DB ′的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)11(22222a b b a b ab a -÷-+-， 其中15+=a ，15-=b .17.（9分）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上 不与点A 、B 重合的一个动点，延长BP 到点C ，使 PC =PB ，D 是AC 的中点，连接PD ，PO . （1）求证：△CDP ∽△POB ； （2）填空：① 若AB =4，则四边形AOPD 的最大面积为 ； ② 连接OD ，当∠PBA 的度数为 时，四边形BPDO 是菱形.EOCDBA第14题EFCDBA 第15题B ′18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19.（9分）已知关于x 的一元二次方程(x -3)(x -2)=|m |.（1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不想等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程的另一个根.调查结果条形统计图 人数 选项26040015099电脑上手机上电视 报纸 其它450 400 350 300 250 200 150 100 50 电脑上网 26%其它 9% 报纸10% 电视手机上网 40%调查结果扇形统计图20.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 出测得大树顶端B 的仰角是48°. 若坡角∠F AE =30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11，3≈1.73）21.（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y 元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A 、B 、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.FD 第20题30°48°E A CBOCDB A 600 xy第21题22.（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =2AB =8，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE . 将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现① 当︒=0α时，_____________=BDAE；② 当︒=180α时，.__________=BDAE（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，DBAE的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决当△EDC 旋转至A 、D 、E 三点共线时，直接写出线段BD 的长.23.（11分）如图，边长为8的正方形OABC 的两边在坐标轴上，以点C 为顶点的抛物线经过点A ，点P 是抛物线上点A 、C 间的一个动点（含端点），过点P 作PF ⊥BC 于点F . 点D 、E 的坐标分别为（0，6），（-4，0），连接PD ，PE ，DE . EC D B A（图1）EDBAC （图2）（备用图）CBA（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P 的位置发现：当点P 与点A 或点C 重合时，PD 与PF 的差为定值. 进而猜想：对于任意一点P ，PD 与PF 的差为定值. 请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE 的面积为整数”的点P 记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE 的周长最小的点P 也是一个“好点”. 请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE 的周长最小时“好点”的坐标.参考答案（网传参考版）（注：此答案为网传参考版，非官方标准答案）：一、选择题：ABDACDCB 二、填空题： 9.34 10. 23 11. 2 12. y 3＞y 2＞y 1; 13. 85; 14.1223π-;15.54和16三、解答题 16. 原式=2ab，原式=2. 17. (1)略；（2）① 最大面积为4. ② 60° 18. (1)1000 (2)54° (3)略 (4)52800019. (1)△=0||41>+m ,所以总有两个不等实数根；（2）m=2或m=-2；另一个根未x=4。
PE OF C DBA 图xy C BA y OE Dx备用图20. 高度米1348sin 48cos 336=︒︒-=h .21. （1）银卡消费：y=10x+150, 普通消费：y=20x;(2) A(0,150) B(15,300) C(45, 600) (3) 0≤x ≤15时 普通消费更划算； 15≤x ≤45时 银卡消费更划算； x ＞ 45时 金卡消费更划算. 22. (1)25, 25; (2) 无变化，证明略；（3）54；5512. 23.（1）8812+-=x y ；（2）设P （a,8812+-a ）,则F （a, 8），∵ D(0,6) ∴ PD=2812+a ,∴ PD-PF=2，（3）P(a,8812+-a )，623:+=x y l DE ， ∴ S△=）（6238814212--+⨯⨯a a 43412+--=a a , 13)6(412++-=a , ∵ -8≤a ≤0 ∴ 4≤S △≤13，∴ 三角形面积可以等于4到13所有整数，在面积为12时a 的值有两个，所以面积为整数时好点有11个，经过验证周长最小时的好点包含这11个之内，所以好点共11个；周长最小即PD+PE 最小即可, ∵ PD=PF+2,∴ PF+PE 之和最小即可，所以此时P 、E 、F 三点共线，此时P （-4,6）, 综上，11个好点，P （-4,6）.。