苏教版五年级数学下册最小公倍数的综合练习
苏教版五年级数学下册第三单元第10课时《最公小倍数练习》教案(正式稿)
第10课时：最公小倍数练习总第课时月日【教学内容】P46练习七第10-14题。
【教学目标】1.使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。
2.使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的聪敏，能发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3.使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验；体会最小公倍数的应用，感受数学学习的乐趣。
【教学重点】求两个数的最小公倍数。
【教学前思】上一节课，学生已经理解了最小公倍数的意义，并且能用一般的方法来求两个数的最小公倍数。
这节课，要补充生活一些实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义，从而使学生感到数学就在自己身边。
在教学中，除了进一步巩固求两个数的最小公倍数的常规方法外，也要通过自己的探索找出一些特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。
另外，结合实例，让学生明白，生活中的一些实际问题可以通过求两个数的最小公倍数的方法来解决。
【教学过程】前置性作业：怎样求两个数的公倍数和最小公倍数？一、导入昨天我们认识了公倍数和最小公倍数，并且学习了用列举的方法找出两个数的公倍数与最小公倍数，今天我们继续来学习这方面的知识。
出示本课学习目标：1.进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数。
2. 认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。
二、基础练习1.练习七第10题下面我们先来做这样一个练习：8的倍数有：_____________________________；（写七八个即可）20的倍数有：______________________________；8和20的公倍数有：_________________；8和20的最小公倍数是：_____。
五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用(解析版)苏教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用（解析版）1．五年级1班同学做操，12人站一行或16人站一行都多1人，这个班级人数不足50人，这个班有多少人？【解析】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝4848＋1＝49（人），在50以内。
答：这个班有49人。
2．羊村有一条街道长300米，原来在街道的一旁每隔10米装有一盏路灯（两头都有）。
现在换了新型节能灯泡，亮度增强。
为了节约电能，要改12米装1盏。
安装过程中有多少盏路灯不需要移动？【解析】由分析可知：10和12的最小公倍数是60。
300÷60＋1＝5＋1＝6（盏）答：安装过程中有6盏路灯不需要移动。
3．5月1日，小丽、小军、小强同一天去图书馆借书，小丽每6天去一次，小军每9天去一次，小强每12天去一次，他们下次同一天去图书馆是几月几日？【解析】6的倍数：6、12、18、24、30、36……9的倍数：9、18、27、36……12的倍数：12、24、36……6、9和12的最小公倍数是36；5月1日向后推算36天是6月6日。
答：他们下次同一天去图书馆是6月6日。
4．某校准备把45套图书和37个益智玩具分别平均分给数学竞赛一等奖获得者，结果图书剩3套，益智玩具剩2个，那么最多有多少位同学获得一等奖？【解析】45－3＝4237－2＝3542和35的最大公因数是7答：最多有7位同学获得一等奖。
5．把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？【解析】30＝2×3×548＝2×2×2×2×3所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。
苏教版五年级数学下册第三单元测试卷附答案 (2)
苏教版五年级数学下册第三单元周测培优卷6公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数一、填空。
(每空2分，共34分)1. 12的因数有( )，18的因数有( )，12和18的公因数有( )。
2. 一个数既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是( )；一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是( )。
3. a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
5. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是( )和( )或( )和( )。
6. 学校体操队有24名男生和40名女生。
如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排( )人。
7. 用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有( )朵花。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分)1. 两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
( )2. 两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
( )3. 任意两个非零的连续自然数的最大公因数是1。
( )4. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
( )5. 5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分)1. 下列各组数中，两个数只有公因数1的是( )。
A. 17和51B. 52和91C. 24和25D. 12和182. 48是6和8的( )。
A. 倍数B. 最小公倍数C. 公倍数D. 因数3. 任何两个自然数的( )的个数是无限的。
A. 公倍数B. 公因数C. 倍数D. 最小公倍数4. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是( )。
最新苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型
一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
二、经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？例3：五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。
2024五年级数学下册三倍数与因数核心素养专项练最大公因数和最小公倍数大揭秘习题课件苏教版
这两个自然数分别是多少？ 240÷60=4
解：设这两个自然数分别是4a，4b，其中a 和
b 的公因数只有1。
a×b=60÷4=15
15=1×15=3×5
1×4=4 15×4=60
3×4=12 5×4=20
答： 这两个自然数分别是4 和60， 或12 和20。
7. 两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，
5. 两个自然数的最大公因数是24，最小公倍数 是 144，这两个自然数的和是多少？ 144÷24=6 6=1×6=2×3 1×24=24 6×24=144 24＋144=168 2×24=48 3×24=72 48＋72=120 答：这两个自然数的和是168 或120。
6. 已知两个自然数的积是240，最小公倍数是60，
3. 两个小于50的自然数的积是726，它们的最大公因 数是 11，这两个自然数分别是多少？ 726÷11=66 66÷11=6 6=1×6=2×3 1×11=11，6×11=66，其中66>50，不符合题意。 2×11=22，3×11=33，符合题意。 答：这两个自然数分别是22 和33。
4. 已知两个自然数的差是24，最大公因数是4，最小 公倍数是 28，这两个数各是多少？ 解：设这两个数分别是4m 和4n，其中m 和n的 公因数只有1，且m>n。 4mn=28 mn=7 7=1×7 4m－4n=4(m－n)=24 m－n=6 6=7－1 所以这两个数分别是4×1 和4×7， 即4 和28。
第三单元 因数与倍数
核心素养专项练 最大公因数和最小公倍数大揭秘
1. 先按要求填表，再说一说你有什么发现。
8 和 24 6 和 9 3 和 7 18 和12
最大公因数
2019精选教育五年级下册数学同步练习35最小公倍数苏教版(秋).doc
最小公倍数一、填空（1）6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的（）。
（2）（）是6和9的最小公倍数。
（3）6的倍数有____________________, 8的倍数有_____________________,6和8的公倍数有_______________________,它们的最小公倍数是______________.（4）一个数除以5和除以7的余数都是1，这个数最小是（）（5）两个连续自然数的和是7，这两个自然数的最小公倍数是（）。
（6）两个互质数的最小公倍数是这两个数的（）。
（7）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30=（）×（）×（）42=（）×（）×（）30和42的最小公倍数是（）。
（8）有两个质数的最小公倍数是72，这两个数是（）和（）。
（9）17和（）的最小公倍数是68。
（10）a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）二、判断（1）两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1 （）（2）两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数（）（3）任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。
（）（4）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。
（）（5）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
（）（6）两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5 （）（7）两个数的公倍数是有限的。
（）（8）在一定的取值范围内存在最大的公倍数。
（）（9）两个数的公倍数都能够被这两个数整除。
（）（10）两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。
（）三、求出下列每组数的公倍数，60和12 8和24四、求出下面每组数的最小公倍数33和15 42和14五、应用题（1）有一个长24厘米，宽16厘米的长方形，要把它裁成同样大的正方形，要求没有剩余，裁出的正方形的边长最长是多少？一共可以裁多少个这样的正方形？（2）一筐苹果，6个6个的拿，剩4个，7个7个的拿，剩5个，8个8个的拿剩6个，这筐苹果至少有多少个？答案：一、（1）公倍数（2）18 （3）6、12、18、24 8、16、24 24 （4）36 （5）12 （6）乘积（7）2，3，5 2,，3,，7 210 （8）8，9 （9）4 （10）ab二、（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）×（8）√（9）√（10）×三、6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42……12的倍数有：12，24，36，48，60……6和12的公倍数有：12，24，36……6和12的最小公倍数是：128的倍数有：8，16，24，32，40，48……24的倍数有：24，48，72……8和24的公倍数有：24，48……8和24的最小公倍数是：24四、 3 33 1511 533和15的最小公倍数是：3×11×5=1657 42 142 6 23 142和14的最小公倍数是：7×2×3=42五、（1） 2 24 162 12 82 6 43 22×2×2=8（厘米）3×2=6（个）答：裁出的正方形的边长最长是8厘米，一共可以裁6个这样的正方形. 。
【典型习题系列】小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分(原卷版)苏教版
五年级数学下册典型例题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元最大公因数与最小公倍数部分。
本部分内容主要是最大公因数和最小公倍数的求法及其应用，建议作为本章重点内容进行讲解，考点划分较多，共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45【考点二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最小公因数用中括号表示。
【典型例题】求下面每组数的最小公倍数。
（1）28和21 （2） 11和7 （3）34和68【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和10 6和15 4 2和78和918和24 11和17【对应练习2】求下面每组数的最小公倍数。
苏教版五年级数学下册 第27讲 最小公倍数(2)
苏教版五年级上册数学第27讲最小公倍数（2）讲义最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少ー部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
例1、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少?练习：1、学校五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人ー行也余2人。
五年级最少有多少人?2、一个数能被3，5，7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？3、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。
这袋糖至少有多少块?例2、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个?练习：1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。
这所学校至少有多少人?2、有一批乒兵球，总数在1000个以内，4个装一袋，5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩一个。
这批乒乓球到底有多少个？3、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。
如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油?例3、一盒圆棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，同共有多少颗?练习：1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一据多10棵。
这批树苗数在150～200之间。
求共有多少棵树苗?2、五(1)班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五(1)班共有多少人?3、有一批水果，每箱放30个则多20个；每箱放35个则少10个。
这批水果至少有多少个?例4、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动?练习：1、插一排红旗共26面。
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作业：补充习题
全班交流。
板
书
设
计
两个数的最小公倍数是较大数。
是这两个数的乘积
1.练习四/7。
理解题意，独立完成填表，说说方法。（一一列举、求7和8最小公倍数）
2.练习四/8。
学生理解题意，独立尝试解答（在日历上圈一圈）。
全班交流，说说怎样想的。
3.思考题。
（1）独立解答。
（2）小组交流、讨论。
（3）全班交流。
四总结与作业
总结所学知识。
师：通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
进一步认识公倍数和最小公倍数，能求10以内两个数的最小公倍数，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。
1.我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）
2014年3月（总第14课时）
教学内容
三第二课时最小公倍数的综合练习（练习四/5～8）
教学目标
1.通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2.通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。
2.填空。
5的倍数有：（）
7的倍数有：（）
5和7的公倍数有：（）
5和7的最小公倍数是：（）
3.练习四/5
学生完成交流后，问：
A.观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
B.每题中的两个数有什么特征呢？
C.可以得出什么结论？
D.第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？
揭示：在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
2.练习四第8题。
问：“每6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每8天去一次”指的是什么呢？你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）你是怎样知道的？要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）
3.思考题。
提高帮助，启发学生。
交流中放手让学生进行争论。（列举法找一找）
4.完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
1.学生说说找公倍数和最小公倍数的方法。
2.学生独立填空，说说方法，再交流统一。
3.
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
(3）思考交流：
倍数关系
两个数成倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。
3.在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
重点难点
发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法。
教学准备
教学光盘。
教学过程
教学环节过程Biblioteka 标教师活动学生活动
教学反思
一
基
本
练
习
通过练习，进一步认识公倍数和最小公倍数，能求10以内两个数的最小公倍数，并能发现其中的一些规律，发展学生的分析、归纳能力。
两个数的最小公倍数是这两个数的乘积
4.学生独立完成，交流，汇报。说说是怎么想的？
三
应
用
与
反
思
进一步进一步认识公倍数和最小公倍数，会运用最小公倍数解决生活中简单的实际问题，感受数学与生活的联系，发展学生的思维和敢于发表自我见解的意识。
1.练习四/7。
交流时问：你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？你还有其他方法解决这个问题吗？