2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.5、有理数的大小比较课件9
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华师大版七年级数学上册课件：2.5有理数的大小比较
从左到右,越来越大
学科网
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为
和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以 ＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜ ＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜ ＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)
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-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为
和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以 ＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜ ＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜ ＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)
七年级数学上册2.5有理数的大小比较课件华东师大版
（1）-3< -1； （2）-5< -2.
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
对比
-3<-1
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
观察 -5<-2
思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括 出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会 折射出绚丽的色彩.
从而 3 ＞ 2 ，所以 3 ＜ 2 .
43
43
总结归纳 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5
__>__
1；
6
6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ 1 _＜__ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| __>__－4.5.
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
对比
-3<-1
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
观察 -5<-2
思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括 出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
比较 有理 数的 大小
利用数轴比较 右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会 折射出绚丽的色彩.
从而 3 ＞ 2 ，所以 3 ＜ 2 .
43
43
总结归纳 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5
__>__
1；
6
6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ 1 _＜__ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| __>__－4.5.
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较课件 (新版)华东师大版
4 44
2 24
Q 36 44
3 3
4
2
例题讲解
例.比较下列各数的大小
1. 1, 0.01; 2. 2 , 0
3 .
1 9
,
1 10
,
4. 3 , 2
43
解：（1）这是两个负数比较大小，因为 ︱-1 ︱=1， ︱-0.01 ︱=0.01，且1＞0.01 所以 -1＜-0.01
（2）化简-︱-2︱=-2 ，因为负数小于0，所以-︱-2︱＜0
2.5 有理数的大小比较
知识回顾 如何在数轴上比较数的大小？
负数 ＜ 0 ＜ 正数
知识探索 -3与-5哪个大？
所以 -3＞-5
知识探索 -1.3与-3哪个大？
所以 -1.3＞-3
从中你能概括出直接比较两个负数的法则吗？ 两个负数，绝对值大的反而小.
题目示范
33 24
解：
比较
和 的大小
3 3 3, 3 3 6,
4 4 20 5 4 20 15 12 , 3 4 20 20 4 5
2Q 3.2 3.2, 3.2 3.2,
3.2 3.2
课堂小结 有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小.
（3）分别化简两数，得
1 9
1, 9
1 10
1 10
所以
1 9
1 10
（4）这是两个负数比较大小
Q 3 3 9 , 2 2 8 4 4 12 3 3 12
9 8 3 2
1ห้องสมุดไป่ตู้ 12
4
3
课堂练习 比较下列各数的大小
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较课件新版华东师大版
2.5 有理数的大小比较
知识回顾
如何在数轴上比较数的大小？
负数 ＜
0
＜
正数
知识探索
-3与-5哪个大？
所以 -3＞-5
知识探索
-1.3与-3哪个大？
所以 -1.3＞-3
从中你能概括出直接比较两个负数的法则吗？ 两个负数，绝对值大的反而小.
题目示范
3 3 4 2
比较
和
的大小
解：
3 3 3 3 3 6 , , 4 4 4 2 2 4 3 6 4 4 3 3 4 2
（3）分别化简两数，得
1 1 1 1 , 10 10 9 9
所以
1 1 10 9
（4）这是两个负数比较大小
3 3 9 2 2 8 , 4 4 12 3 3 12 9 8 3 2 12 12 4 3
课堂练习 比较下列各数的大小
1. 3 , 4
4 5
2. 3.2 , 3.2
解： 1
3 3 15 4 3 12 , 4 4 20 5 4 20 15 12 3 4 , 20 20 4 5
2
3.2 3.2, 3.2 3.2,
3.2 3.2
课堂小结
有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
ห้องสมุดไป่ตู้
例题讲解 例.比较下列各数的大小
1 . 1, 0.01; 2 .
2 , 0
1 1 , 3 . , 10 9 3 2 4 . , 4 3
知识回顾
如何在数轴上比较数的大小？
负数 ＜
0
＜
正数
知识探索
-3与-5哪个大？
所以 -3＞-5
知识探索
-1.3与-3哪个大？
所以 -1.3＞-3
从中你能概括出直接比较两个负数的法则吗？ 两个负数，绝对值大的反而小.
题目示范
3 3 4 2
比较
和
的大小
解：
3 3 3 3 3 6 , , 4 4 4 2 2 4 3 6 4 4 3 3 4 2
（3）分别化简两数，得
1 1 1 1 , 10 10 9 9
所以
1 1 10 9
（4）这是两个负数比较大小
3 3 9 2 2 8 , 4 4 12 3 3 12 9 8 3 2 12 12 4 3
课堂练习 比较下列各数的大小
1. 3 , 4
4 5
2. 3.2 , 3.2
解： 1
3 3 15 4 3 12 , 4 4 20 5 4 20 15 12 3 4 , 20 20 4 5
2
3.2 3.2, 3.2 3.2,
3.2 3.2
课堂小结
有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
ห้องสมุดไป่ตู้
例题讲解 例.比较下列各数的大小
1 . 1, 0.01; 2 .
2 , 0
1 1 , 3 . , 10 9 3 2 4 . , 4 3
七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较课件(新版)华东师大版
5．比较下列各组数的大小： (1)35与－25； (2)－|－7|和－(－7)； (3)|－4|与－4； (4)|－(－3)|与－|－3|； (5)－98与－79；
(6)－85与－171.
解：(1)因为53＝35，－25＝25，35＞25，
|a|___＞_____a，|b|___＝_____b.
解：(1)在数轴上表
【点悟】 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和 “形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问 题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
解：(1)在数轴上表示为：
第 9 题答图 根据图示知－121＜－1＜0＜3； (2)它们的绝对值分别为 3，121，1，0，且121＞3＞1＞0.
10．将－1189，－119989，－11 999989按从大到小的顺序排列起来．
解：－1189＋1＝119，－119989＋1＝1919，
－11
999989＋1＝1
℃，乙冷库的温度是－15
4．比较下列各组数的大小．
(1)－61与－15；
(2)－(－3.5)与|－3.5|；
(3)－2与－|－2|;
(4)－13与－3.4.
℃，则温度高的是
解：(1)因为－16＝－350，－15＝－360，
－350＝350＜－360＝360，所以－16＞－51； (2)因为－(－3.5)＝3.5，|－3.5|＝3.5， 所以－(－3.5)＝|－3.5|； (3)因为－|－2|＝－2，所以－2＝－|－2|； (4)因为－13≈－0.33，|－0.33|＝0.33＜|－3.4|＝3.4，所以－13＞－3.4.
解：因为－65＝56＝4325，－87＝78＝4305，