整式的加减(1)集体备课稿 教案
整式加减的教学教案
整式的加减的教学教案新课指南1.知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式.在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题.3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.4.重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则.难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.教材解读精华要义数学与生活如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的'正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块.思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖.综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块.这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？知识详解知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.知识点2列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式. 如：S÷x=.。
2021年公开课《整式的加减》精品教案(市一等奖)(部优)
《3.6 整式的加减1》教案 教学目标 1．会进行简单的整式加减运算； 2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．
教学重点 进行简单的整式加减运算． 教学难点 在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、情境创设 事先准备三张如下图所示的卡片．
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积． 教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．
同学们分组动手操作，积极思考，并将不同的结果在黑板上展示，全班交流．
以拼图为情境，激发学生对问题的兴趣，从中感受拼图过程中的不变量——面 积，变化的量——周长． 二、例题教学 回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？ 师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用． 教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项． 例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差． （本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号） 解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5） ＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5 ＝5a2－6a＋6． 拓展练习：求多项式． （1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和； （2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)； （3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)； （4）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)； （5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)． 例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3． （做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．） 解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b) ＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b ＝3a2b－ab2． 鼓励学生回答 生1：“去括号．” 生2：“合并同类项．”
2.2_整式的加减(教案)
一、教学内容
2.2_整式的加减：本节教学内容来自七年级数学上册，主要包括以下内容点：（1）理解整式的概念，掌握整式的加减法则；（2）能够正确列出整式，进行整式的加减运算；（3）掌握合并同类项的方法，并运用到实际问题中。具体内容包括：单项式与多项式的定义、同类项的辨识、合并同类项、整式的加减运算。通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续学习打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）整式的概念：使学生理解并掌握单项式、多项式的定义，能够辨识各种整式。
举例：如2x、-3xy、4x^2y等是单项式；3x+2y、4x^2-5xy+6等是多项式。
（2）整式的加减法则：使学生熟练掌握整式加减运算的步骤和方法，特别是合并同类项。
举例：如2x+3x=5x，-4xy-2xy=-6xy。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减法则和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算不同物品的价格总和，演示整式的加减原理。
（3）应用整式加减解决实际问题：培养学生将现实问题抽象为整式加减运算，并能正确求解。
举例：某商品的单价为x元，购买a个该商生需掌握辨识同类项的规则，包括字母相同、指数相同。
举例：2x与3x是同类项，但2x与2x^2不是同类项。
（2）合并同类项：学生需学会将同类项的系数相加减，字母及指数保持不变。
举例：2x+3x=5x，而不是6x；4x^2-3x^2=x^2，而不是7x^2。
整式的加减集体备课
第二章整式的加减集体备课教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．教学目标1．知识与目标（1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．（2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，•明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．（4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号．（5）熟练地进行整式的加减运算．2．过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．教学重点理解整式的概念，会进行整式的加减运算．教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，•括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号．教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．课时划分2．1 整式 4课时2．2 整式的加减 5课时小结与复习 1课时教学设计2.1整式第一课时代数式教学目标（一）、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系．（二）、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．（三）、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），•t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．二、新知探究上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。
整式的加减教案
整式的加减教案整式的加减教案1教学目标：1 知识技能①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;2 能力培养①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.3 德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.4 美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;学法引导：1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.2.学生学法：练习总结步骤练习师生互动活动设计：教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.教学过程：本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。
问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。
学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。
)这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。
方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。
问题二为：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高大纸盒 a b c小纸盒 1.5a 2b 2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：解：小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。
整式的加减(1)教案
2．2 整式的加减教学目标：1. 掌握同类项的定义。
2. 会利用合并同类项法则合并同类项。
3. 体会分类思想的运用。
教学重难点：重点：同类项的定义。
难点：利用合并同类项法则合并同类项。
教学过程一、复习引入：什么叫单项式？什么叫多项式？什么叫整式？教师出示问题，让学生口答，注意纠正学生语言的标准性。
数与数可以进行加减乘除，那么整式可以吗？今天我们就来学习整式的加减运算。
二、自主探究一：课件出示一下问题：1 .看看以下每题中的两项，有什么共同特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？让学生自己观察分析讨论，寻找问题的答案。
学生的答案可能不符合我的要求，但是要50)4(5)3(214)2(21)1(2233和和和和a a yz yz b a b a --引导他们寻找我想要的结论。
2．归纳总结：1、所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
几个 也是同类项。
学生的归纳可能不够全面，也不是很标准，教师要注意进行订正，强调数学语言的标准性。
3．快乐抢答：判断：在学生掌握同类项的概念之后显示这个问题，学生感觉比较简单，为了调动学生的积极性，可以采用谁会谁答的方式，都会可以都站起来答复。
4．乘胜追击：〔1〕任意写出 的一个同类项〔2〕如果 是同类项，那么m= ，n= 。
第一题的答案不唯一，关键是让学生明确同类项与系数无关，只要保证两个相同就可以了。
这两个题目有些难度，教师要注意让好的学生讲解得出答案的原因。
二、自主探究二：1：请你用简便方法完成以下计算。
〔1〕100×2＋252×2= = 〔2〕100×〔—2〕+252×〔—2〕=也相同的项是同类项。
）所含字母相同，次数（不是同类项。
与）（不是同类项。
与不是同类项。
与）（不是同类项。
与553443)3(52723)1(44342225xy y x yx y x b a b a ---23ab -162342--m n b a b a 与解后反思：乘法分配律：教学是学生可能直接把最后答案写出，要注意引导学生辨析关键的是中间的过程，明确是逆用分配律。
2.2.整式的加减(教案)
一、教学内容
2.2.整式的加减
（1）掌握同类项的定义及其合并法则；
（2）理解整式的加法和减法法则；
（3）能正确运用整式的加减法则进行计算；
（4）熟练运用整式的习题：
a.认识同类项，并合并同类项；
b.举例说明整式加法和减法的运算过程；
c.计算以下整式的和或差：
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）同类项的定义及其合并法则：重点讲解同类项的概念，让学生明确同类项的判断标准，掌握合并同类项的方法。
-举例：3x^2y与5x^2y是同类项，可以合并为8x^2y；但3x^2y与5xy^2不是同类项，不能直接合并。
（2）整式的加减法则：强调整式加减运算的顺序和法则，使学生能够熟练进行整式的加减运算。
二、核心素养目标
（1）培养学生运用符号意识，理解同类项的概念，提高抽象思维能力；
（2）发展学生的逻辑推理能力，掌握整式的加减法则，并能够灵活运用；
（3）通过解决实际问题，培养学生的模型思想，提高运用数学知识解决实际问题的能力；
（4）培养学生合作交流的意识，让学生在讨论与分享中加深对整式加减的理解；
（5）注重学生数学运算能力的培养，提高计算速度和准确性，形成严谨的数学学习态度。
此外，学生小组讨论的环节，大家积极参与，课堂氛围很好。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖小组其他成员，自己的思考不够独立。针对这个问题，我会在今后的教学中，加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力。
最后，总结回顾环节，学生对整式的加减有了更加深入的理解。但在课后，我需要关注学生对知识点的掌握程度，通过作业和辅导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的合并和整式的加减法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
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整式的加减(1)集体备课稿 教案
整式的加减(1)集体备课稿
课题 4.6整式的加减(1) 课时2时 第1课时 课型：
新授 教学设计者
教学
目标 知识目标：(1)使学生在掌握合并同类项的基础
上，掌握去括号法则。
(2)正确地进行简单的整式加减运算。
能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。
情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相
互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立
思考、勇于探索的精神。
教学
重点 去括号法则。 教学
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学
方法 合作交流 教学
用具 多媒体
教 学 过 程 集体备课稿 个案补充
(一)、情景引入
1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，
再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关
3知识梳理
-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是： 。
1、写出 2a2b 的一个同类项：
2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m=
____,n=_____.
(二)实践应用， 拓展延
如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的
方法?请计算结果。
2、用分配律计算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代数式运算的去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不变号;括号前是“-”号，把括号和它前面的
“-”号去掉，括号里各项都改变符号
4、顺口溜
去括号,看符号
是“+”号,不变号
是“-”号,全变号
5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指
出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号
一起去掉.
(2)要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括
号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余
的符号
(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一
项,不要漏乘.
7：练一练
(三)作业
具有相反意义的量学案
有理数的加法与减法3
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