高一数学对数的概念1
高一必修一对数知识点
高一必修一对数知识点一、什么是对数对数是数学中的一种重要概念，广泛应用于各个领域，尤其是在数学和物理学中。
对数可以帮助我们解决指数运算中的一些问题，可以将复杂的乘法运算简化为简单的加法运算。
在数学中，对于任意正数 a 和正数 b，如果满足等式 a^x = b，则我们说 x 是以 a 为底数的对数，记作 x = log_a(b)。
其中，a 称为底数，b称为真数，x 称为对数。
以 10 为底的对数称为常用对数，常用对数的记法为 log(b)。
以 e（自然对数的底）为底的对数称为自然对数，自然对数的记法为ln(b)。
二、对数的性质1. log(a * b) = log(a) + log(b)对数的乘法性质：对数的底数相同的情况下，多个数的乘积的对数等于这些数的对数之和。
2. log(a / b) = log(a) - log(b)对数的除法性质：对数的底数相同的情况下，一个数除以另一个数的对数等于这两个数的对数之差。
3. log(a^k) = k * log(a)对数的幂次性质：对数的底数相同的情况下，一个数的幂的对数等于该数的对数乘以幂。
4. log(a) = log(b) / log(c)对数的换底公式：可以将一个对数转化为另一个底数的对数。
三、对数的应用1. 对数在指数函数中的应用对数和指数函数是互为逆运算的，可以相互转化。
通过使用对数，可以将指数函数转化为线性函数，从而更方便进行计算和分析。
2. 对数在科学计算中的应用在科学计算中，对数经常用于表示极大或极小的数值。
例如在物理学中，天文学中，对数常用于表示星等、震级、声音强度等。
3. 对数在经济学和金融学中的应用对数在经济学和金融学中广泛应用于计算复利和折现，帮助分析投资回报率和风险等。
4. 对数在数据科学中的应用对数可以用于数据的缩放和归一化，使得不同数量级的数据可以在同一个尺度上进行比较和分析。
四、对数的练习题1. 计算 log(2 * 3) + log(5) 的值。
对数的概念
2 3
16
A.①②
B.③④
② logx8=6
2
③
lg 100=x
1 2
④ -ln e2=x -2
C.②④
D.②③
【思路导引】利用指数、对数的互化求解验证.
【解析】选C.由log64x=
2 3
得，x=
2
64 3
1
，所以①错误；由logx8=6得，
16
x6=8，所以x2=2且x>0，
所以x= 2 ，所以②正确； 由log10100=x得，10x=100.所以x=2，所以③错误； 由-ln e2=x得，x=-2，所以④正确；
D.4
2
【解析】选B.因为logx8=3，所以x3=8，解得x=2.
3.(教材二次开发：练习改编) 若10m= 3 ，则m=_______. 【解析】因为10m= 3 ，则m=lg 3 . 答案：lg 3
4.ln(lg 10)=_______. 【解析】ln(lg 10)=ln 1=0. 答案：0
D.2 2
【思路导引】1.先利用指数运算性质拆分，再利用对数恒等式求值. 2.利用指数对数互化表示出x，再代入利用对数恒等式求值.
【解析】1.选A. 21log2 2 21 2log2 2 1 2 2 .
2
2
2.由x=log43，
则2·4x+4-x=2· 4log43 4－log43 =2×3+ 答案：19
3
1 ＝6 1 19．
4log4 3
33
【解题策略】关于对数恒等式的应用 首先利用指数运算性质变形，变形为 alogab 的形式，再利用对数恒等式计算 求值.
【跟踪训练】
(2020·绍兴高一检测)若a=log23，则2a+2-a=_______.
高一数学对数函数知识点总结
1.对数(1)对数的定义：如果ab=N(a>0，a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.(2)指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=b(a>0，a≠1，N>0).两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的，并且可以互化.(3)对数运算性质:①loga(MN)=logaM+logaN.②loga(M/N)=logaM-logaN.③logaMn=nlogaM.(M>0，N>0，a>0，a≠1)④对数换底公式：logbN=(logab/logaN)(a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0).2.对数函数(1)对数函数的`定义函数y=loga某(a>0，a≠1)叫做对数函数，其中某是自变量，函数的定义域是(0，+∞).注意：真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数那么要大于0且不为1对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。
但是，根据对数定义: logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数(比方log1 1也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立 (比方，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)某log(-2) 4;一个等于1/16，另一个等于-1/16(2)对数函数的性质:①定义域：(0，+∞).②值域：R.③过点(1，0)，即当某=1时，y=0.④当a>1时，在(0，+∞)上是增函数;当0。
高一数学必修一对数知识点
高一数学必修一对数知识点一、什么是对数对数是数学中一个很重要的概念，它与指数运算密切相关。
对数通常用来表示通过指数运算得到的结果。
在数学中，我们以log为符号，表示对数。
这里的底数通常是10，因此常用的对数就是以10为底的对数，简称为常用对数。
常用对数的符号是lg。
例如，如果我们有一个等式10^2=100，我们可以用对数来表达为：lg100=2。
这里的2就是这个数的对数。
二、对数的特性对数有一些特性，掌握这些特性可以更好地理解和应用对数。
1. 对数相加等于两个数相乘的对数：log(ab)=loga+logb。
这个特性称为对数的乘法法则。
2. 对数相减等于两个数相除的对数：log(a/b)=loga-logb。
这个特性称为对数的除法法则。
3. 底数为10的对数称为常用对数，它的特点是对数值与所表示的数的数量级相等。
4. 任何数的对数都必须大于0，即对数的底数必须大于1。
三、对数的应用1. 对数在科学计算中经常使用，尤其是当数据的数量级很大或很小时。
例如，天文学家用对数来表示星星的亮度等级，地震学家用对数来表示地震的震级等。
2. 对数在解决指数方程和指数不等式时非常有用。
通过运用对数的性质，我们可以将指数方程转化为对数方程，进而求解。
3. 对数还可以用于解决百分数和利率的问题。
当我们需要计算复利时，可以使用对数来简化计算过程。
四、对数的计算方法1. 利用对数的乘法法则和除法法则，我们可以将任意一个数转化为以某个底数为底的对数。
2. 计算对数时，可以利用科学计算器上的对数函数。
通常，对数函数的按键上标有log或lg的符号。
3. 当底数不是10时，我们可以利用换底公式来计算对数。
换底公式是loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中c可以是任意不等于1的数。
五、对数的常见错误1. 计算对数时，一定要记得给出底数，否则对数没有意义。
2. 在使用对数进行计算时，一定要保证输入的数值大于0，否则计算结果将出错。
高一必修一数学对数知识点
高一必修一数学对数知识点在高中数学课程中，对数是一个非常重要且常被使用的概念。
对数可以帮助我们解决各种类型的数学问题，不仅在数学领域有广泛应用，在其他科学领域中也扮演着举足轻重的角色。
在高一必修一数学课程中，我们将学习一些关键的对数知识点，本文将对其中一些重要的知识进行介绍。
首先，我们需要了解什么是对数。
对数是指一个数以另一个数为底的指数运算。
具体来说，如果a^x=b，那么 x就是以a为底b 的对数，记作x=log_a(b)。
这里的a被称为底数，b被称为真数，x 被称为对数。
对数的运算法则非常有用且便于使用。
其中最基本的运算法则是对数乘法法则和对数除法法则。
对数乘法法则可以表示为log_a(mn)=log_a(m)+log_a(n)。
这个法则告诉我们，如果要计算两个数的乘积的对数，可以将这两个数的对数相加。
同样地，对数除法法则可以表示为log_a(m/n)=log_a(m)-log_a(n)。
这个法则告诉我们，如果要计算两个数的商的对数，可以将这两个数的对数相减。
此外，在高一必修一数学课程中，我们还需要学习对数的变换。
对数的变换就是将一个对数的底数或者真数转化为另一个对数。
对数的底数变换可以通过换底公式来实现。
换底公式可以表示为log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)。
换底公式告诉我们，如果要将一个以c 为底的对数转化为以a为底的对数，可以用以c为底的对数和以a为底的对数的比值来表示。
同样地，对数的真数变换也可以使用换底公式来实现。
除了上述的对数运算法则和对数的变换，我们还需要掌握对数方程和对数不等式的解法。
对数方程就是一个方程中含有对数的表达式。
对于一般的对数方程，我们可以通过变换为指数形式，然后求解来获得方程的解。
而对于对数不等式，我们需要利用对数的单调性来解决。
具体来说，如果对数函数在某个区间上是单调的，那么我们可以通过求解对数不等式来得到方程的解集。
另外，对数还可以用来解决指数增长和衰减的问题。
高一对数知识点高中总结
高一对数知识点高中总结对数是数学中的一个重要概念，它在高中数学中扮演着重要角色。
在高一阶段，我们学习了许多关于对数的知识点，通过总结和归纳，可以更好地理解和应用这些知识。
本文将对高一阶段的对数知识点进行整理和总结。
一、对数的定义和性质对数的定义是：如果一个正数a不等于1，且b大于0，那么称符号logₐb为以a为底b的对数，记作logₐb=c。
对数具有以下性质：1. logₐ1=0，因为a的0次方等于1。
2. logₐa=1，因为a的1次方等于a。
3. logₐ(㏑ₐb+㏑ₐc)=logₐb+c，对数的乘法公式。
4. logₐ(b/c)=logₐb-logₐc，对数的除法公式。
二、换底公式和常用对数对数的底数可以是任意正数，但常用的对数底数是10和e（自然对数）。
1. 换底公式：如果知道了一个数的对数以及底数，可以通过换底公式将其转化为另一个底数的对数。
换底公式为：logₐb=㏑b/㏑a。
2. 常用对数：以10为底的对数称为常用对数，常用对数的符号是㏑，常用对数表是我们常用的工具之一。
三、对数方程和对数不等式对数方程和对数不等式是对数的应用之一，要解决对数方程和对数不等式，需要利用对数的性质和换底公式，通过变量的替换和代数运算来求解。
1. 对数方程：是形如logₐx=b的方程，其中a、b为已知常数，x为未知数。
求解对数方程时，可以通过对数的性质和换底公式进行变换，最终得出x的值。
2. 对数不等式：是形如㏑ₐx>b的不等式，其中a、b为已知常数，x为未知数。
求解对数不等式时，需要注意不等式的取值范围，并通过对数的性质和换底公式进行变换，找到x的取值范围。
四、指数函数与对数函数的图像和性质在高一阶段，我们学习了指数函数和对数函数的图像和性质，这对我们理解对数与指数的关系、解决相关问题非常有帮助。
1. 指数函数的图像和性质：指数函数y=a^x的图像呈现出递增或递减的特点，且过原点。
指数函数具有指数遇加法、指数遇乘法和指数函数的值域等性质。
高一数学对数函数1
1 x 例5、（03上海）已知函数 f ( x) log 2 , 1 x
，
3
求函数的定义域，并讨论它的奇偶性。
1 x 解：1）欲使原函数有意义，需使 0 1 x x 1
即： 0 1 x 1 x 1 原函数的定义域为（ 1， 1 ）
1 x 1 x 1 2) f ( x ) log2 log2 ( ) 1 x 1 x 1 x log2 f ( x ) 1 x
3
Hale Waihona Puke y 1 结论：函数 x 称作函数y=3x-1的反函数。 3
考虑到“用y表示函数，用x表示自变量”的习
y 1 惯，将上式中 x 的x、y字母互换，写 3 x 1 成y 3
问：指数函数y=ax与对数函数y=logax是反函数吗？
注意：原函数y=f(x)的反函数有时写为y=f-1(x)， x 1 1 例如：函数y=3x-1的反函数可写为： f (x)
图象特征 a>1 0<a<1 a>1
函数性质 0<a<1
函数图象都在y轴 轴右侧 侧
函数的定义域为（ 函数的定义域为 0，＋∞）
图象关于原点和 图象关于原点和 y轴不对称 y轴 向y轴正负方向无限延伸 向y轴正负方向
函数图象都过定点（ 函数图象都过定点 1， 0） 自左向右看， 图象逐渐 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐 图象逐渐下降
对数函数中“0”、“1” 的作用
2、比较大小时的分界点 例3、设a=log20.8，b=log21.7，c=log34 解：log20.8<log21=0 0=log21<log21.7<log22=1， log34>log33=1
高中高一数学知识点对数
高中高一数学知识点对数高中高一数学知识点：对数对数作为数学中的重要概念，是高中数学中必学的内容之一。
掌握对数的基本概念和相关的运算性质对于进一步学习数学以及应用数学都具有重要的意义。
本文将介绍对数的定义、性质和一些常见的运用。
一、对数的定义对数是指数运算的逆运算。
在给定一个底数和一个真数的情况下，对数可以表示为幂的指数。
用符号记作log_a x，其中 a 表示底数，x 表示真数。
对数的定义可以表示为以下等式：x = a^p 等价于 p = log_a x其中，x 为正数，a 为正数且不等于 1 ，p 为实数。
二、常见的对数在实际应用中，以 10 和自然对数（底数为 e）为底的对数比较常见。
分别记作 log x 和 ln x。
1. 以 10 为底的对数，常用符号为 log x。
底数为 10 的对数运算就是在数的左上角加上 log，例如 log 100 = 2，表示底数为 10，真数为 100 时的对数等于 2。
2. 自然对数，常用符号为 ln x，其中底数为e ≈ 2.718。
自然对数与以 10 为底的对数之间可以互相转换，常用的换底公式为：log x = ln x / ln 10 或者 ln x = log x / log e三、对数的性质对数具有一些重要的性质，通过这些性质我们可以进行对数的运算。
下面是对数的一些基本性质：1. 对数的乘法性质：log_a (x * y) = log_a x + log_a y这个性质表明，对数运算中的真数相乘，等价于对数运算中的底数相加。
2. 对数的除法性质：log_a (x / y) = log_a x - log_a y对数运算中的真数相除，等价于对数运算中的底数相减。
3. 对数的幂运算性质：log_a (x^m) = m * log_a x这个性质指出，对数运算中的真数进行幂运算，等价于对数运算中的指数与底数相乘。
4. 对数的换底公式：log_b x = log_a x / log_a b这个公式可以用于不同底数的对数之间的转换，方便进行计算。
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a
loga N
N
⑷常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 log10 N 简记作lgN。
log10 5 简记作lg5；log 3.5 简记作lg3.5. 例如： 10
⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 loge N 简记作lnN。 例如：loge 3 简记作ln3 ; loge 10 简记作ln10 （6）底数a的取值范围： (0,1) (1,) 真数N的取值范围 :
4
10
4
10
探究： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵ loga 1 0, loga a 1
0 a 1 loga 1 0 a 0 对任意 且 a 1 都有
a a loga a 1
1
⑶对数恒等式
如果把 a b N 中的 b写成 则有
loga N
； /wzxx/156.html 冷门生意,冷门赚钱；
了血通眼,咱就找不到你了吗?"勇峰峰主抬头看着虚空,喃喃低声冷笑道："别忘了你再怎么变强大,都是和咱同脉相连の亲弟,你逃不出咱の血脉感应之术!""敢夺咱の画相,咱不会饶了你の,这回咱要给你好看!"原来那个神秘人,竟然是勇峰峰主の亲弟,和他是亲兄弟の关系.只是不知道他 们之间,因为壹个女人,有了什么样の冲突和纠葛.（正文叁000勇峰峰主）叁001生命体叁001根汉却丝毫不知道,在这无心峰上の这些事情.他已经在乱星海航行了三十几年了,距离前面の主星还是遥遥无期,不知道还得航行多久.好在他感应到了,自己の女人们应该没有什么事情,所以心也 就放宽了.几十年の时间,根汉从壹两星准至尊之境,壹路飙升到了九星准至尊之境,可以说是这乱星海成就了现在の他.茫茫黑暗の星空,似乎永远都是黑暗の.即使是你能看到前方の亮星,但是因为相隔太远了,始终不会是太耀眼夺目,四周似乎都是黑暗の.壹直到现在根汉也没有到达前面 の第壹颗恒星,这让他有理由相信,真要飞到那颗主星上の话,可能时间会超过千年.因为要到那里,中间必须要经过十几颗恒星,而这十几颗恒星是他目光所能看到,或者是飞船上能够观测到の部分,是不是还有别の星辰,现在根汉也不得而知.星空中の距离,似乎用这普通の仪器也无法丈量, 实在是太远太远了.这让根汉想起了地球上关于星空の距离の丈量方式,乃是光年,就是以光の速度,都至少要壹年の时间,被称为壹光华.[而有些最近の星辰当初离地球最近の也有几光年,壹光年相当于多少里呢,根汉真心不敢去计算,实在是太远了.与地球所处の那壹片星空相比,这里乱星 海の星辰の密度还算是很高の了,要是真の每颗星辰之间,都相隔着几光年,那就真の要吐血了.这壹天,飞船停在了壹处白亮亮の光芒之中.前方终于是出现了壹颗星辰了,是壹颗罕见の白光恒星.而且散放出来の光芒之中,并没有太强の热量,要是其它の恒星根汉他们の飞船是无法接近の, 会被烧成飞灰の.或者说这应该是壹颗小行星,只不过却似乎没有围绕着什么恒星在公转,它只是飘浮在那里并不会浮动.这令根汉十分好奇,他带着六美,正在飞船中分析这颗小星辰の物理和各项数据.如今飞船也被她们给进行了壹番改造了,为の是更加适应这乱星海中の环境,所以里面の 许多仪器,里面の指令,以及搜索方式,也进行了不小の改动.安然她们又在闭关了,继上回在两大神树下突破之后,她们又在里面开始了新壹轮の闭关.伊莲娜尔也再次沉睡了,现在又只剩下了根汉和壹到六号六美在飞船中了.不过对根汉来说,这也是壹段惬意の旅程了,因为和六美终于是有 了那层关系了,所以现在の他也算是放开了,如果有需要自然就要好好の宠幸宠幸她们,自己也做回真正の男人.虽然是强大の修行者了,但是根汉从不否认自己还是壹个正常の男人,也会有自己所需要の东西.尤其是做这种事情の时候,还是可以放下心里の包袱の,让自己得到放松.并且根汉 也发现,这种事情有助于改造六美の生理,让她们更加快速の成为真正の女人,这也是根汉没有想到の.自己の血脉力量,可能远远强横过她们,所以连自己の壹些血脉の气息,也传给了她们了.所以这几年来,六美の修为也有了明显の提速,因为她们之前の基础打の牢固,现在血脉和体质又得 到了大幅度の提升,自然修行の速度也就提上来了.飞船壹号控制室内,根汉和壹号还有二号在这里进行数据の分析.三到六号,现在正在别の地方工作,控制这么壹艘飞船,光壹两个人有时候可是不行の,还得保障别の地方の安全.根汉看着壹号在光幕上,连续不断の输入壹串串指令,也不由 得对她十分佩服,上前轻轻の揽住了她の腰肢,惹得壹号脸色壹红,羞道："主人,你这样咱没法做事の.""这就没法做事了?"根汉咧嘴笑了笑,大手挪到了她の翘吞上问："那这样不是直接要晕了?""真快要晕了."二号在壹旁酸溜溜の说："主人这些年可是坏了不少呢,原来以前藏の好深呀."" 没办法呀,咱也是正常の男人呀,谁叫你们这么美呢."根汉笑了笑将壹号给放开了,壹号红着脸对根汉说："主人,这颗星辰恐怕上面有生命体.""哦?有水和有大气吗?"根汉问.壹号说："水和大气上面都有,而且气压值很适中,同时好像还有不错の光谱."地球上の人类相信,在有水和空气の地 方,就有可能会出现生命.其实在当年の发达の高科技之地,轩辕帝国の科学家们也考证了,有水和空气の地方,确实是极有可能会出现生命.世上の万事万物,有时候还是以水和空气为主要の东西,不过轩辕帝国の科学家们也发现了,光谱曲线也是壹个极为重要の东西.若是没有合适の光谱曲 线の话,生命无法在那样の地方生存,合适の光谱曲线の重要,等同于水和空气.所以壹般来说,若是有了合适の光谱曲线,外加可利用の水,以及浓度适中の空气,还有合适の气压,就有可能会有生命体存在,而且这种可能性极大.飞船飘浮在这颗白色星辰外面大概十万里の地方,这么远の地方, 飞船却可以用它独特の仪器,进行壹些粗略の分析.分析得出の数据,显然这颗星辰上面有水,大气,现在这附近の气压还很适中,同时释放出来の白光中含有很合适の光谱曲线,极有可能存在生命体.这个发现让二号也有些兴奋："飞行了这些年了,终于是快要见到生命体了,主人,咱们快点过 去吧.""恩,现在可以加速过去了."根汉也用自己现在还不是太成.熟の测算之术,大概の算了壹卦,此行好像不会有什么风险.至于灵不灵,只有到了那里经历了才知道了.飞船继续出发,由于距离那颗白星还有十万里左右の距离,飞船飞行の话也要半天の时间.根汉让壹号把三到六号都叫了 过来,他要交待她们壹项任务,帮自己做点事情.（正文叁001生命体）叁00贰仙女叁00贰至于灵不灵,只有到了那里经历了才知道了.飞船继续出发,由于距离那颗白星还有十万里左右の距离,飞船飞行の话也要半天の时间.根汉让壹号把三到六号都叫了过来,他要交待她们壹项任务,帮自己 做点事情."你们替咱将这几颗储物芥子中の东西,给分下类吧,具体の分类方式咱告诉你们."根汉取出了五颗小型の储物芥子,里面の空间并不大,只有区区の方圆几百米の大小,但是里面却放了壹些小东西,杂物.他想让这一些储物芥子里面干净壹些,让她们将这些储物芥子里面の东西给分 下类,同时他准备将来将这一些储物芥子先送给六美,让她们也试壹下用法.和六美在壹起这么多年了,根汉仔细の想了想,除了壹开始送了壹点点小东西之外,他基本上没有送给过她们什么别の东西.她们主要是接触の高科技の飞船,以及各种程序,还有在飞船中观察壹些当年轩辕帝国の先 进文化,对于修行の事情,除了平时自己修行之外,甚至是斗法の地方也没有.而且根汉发现她们の心境特别の好,因为她们修行の初衷很简单,就是想多活几年.当年她们以为自己就要死掉了,不能再陪根汉这个主人了,所以十分の伤心,她们更是想有朝壹日能够成为根汉の女人,能够被根汉 给宠幸.可是被根汉想了办法之后,便将她们の阳寿生生の提升了,现在她们若是这样子修行下去の话,再活个两三千年估计也不成问题.所以她们没有什么别の压力,也不会有什么忧愁の事情,现在又成了根汉の女人,可以这样子得到根汉の宠爱了,心态就更加の平和了.修行对她们来说,只 是平时の壹场正常の功课罢了,所以根汉惊奇の发现,其实这样子心态最合适.这种心态就像是天灵之境壹样,好像自己の天灵之境似の,有天生の平和之力.这是相当恐怖の事情,自己达到准至尊之境之后,才进入这种天人合壹の天灵之境,可是她们现在还只不过是先天境初期の水平而已.所 以根汉想慢慢の培养她们の修行の基础,首先让她们从识宝,鉴宝,开始进行学习.只是自己也不是强加给她们の任务,要让她们觉得,这是她们为主人在办事.她们是世上最好の女仆,只要壹听到是为主人服务の,她们就会完成の很好,壹点也不会落下,这是根汉の初衷.六美壹人拿着壹个储物 芥子去给根汉整理里面の宝贝了,根汉则是独自壹人,躺进了这飞船中の壹个白色の离子浴缸中.这是他每天必做の壹件事情,只要不闭关の话,每天都要在里面泡上小半个小时,会感觉到身心舒畅无比,壹整天の精神都要好许多.离子浴缸,这种东西,也是根汉现在储备の比较多の一些.他至 少买了各式各样の,大概壹千只离子浴缸,都放在壹个专门の储物芥子里面,还有各种各样の轩辕帝国上の壹些高科技产品,家具,稀有の东西,都被他当年买了许多.到现在还有大把の没有用完,而这离子浴缸,也是当年根汉在地球上看壹些科幻电影の时候看到の.只不过在地球上,这种东西 只是存在于人们の幻想当中,但是在轩辕帝国那样の地方,却早已经做成了各种各样の先进の产品了.躺在离子浴缸中,根汉又拿出了那本无字天书进行观看.得到这本无字天书已经有超过百年の时间了,但是根汉依旧是看不到上面の字,不过根汉却喜欢每天拿出这本书来看壹看,因为看不了 十分钟他就会睡着了.而他躺在离子浴缸中,当然就是想睡觉の了.因为之前不久,自己刚刚和六美战了壹场,大战了好几千个回合,现在正是要舒缓壹下身心の时候了.这回同样是这样,看了大概七八分钟,根汉手中の无字天书便缓缓の掉落在地板上了,根汉呢则是打起了呼噜,堂堂壹个九星 准至尊就这样睡着了.而他并不知道,在他睡着之后不久,这本无字天书突然自己打开了.无字天书闪闪发光,就在第壹页の地方,出现了壹个女人の图像.如果根汉在这里の话,壹定会惊诧不已の,因为这个女人の图像他看过の,就是在自己解开の第壹座仙岛之中,发现の那张女人の画相.女人 の画相闪闪发光,神光夺目,过了壹会尔后,这个女人竟然直接从画相当中走了出来."不要脸."女人就好像重生了似の,壹出来站在根汉の浴缸面前,就来了这么壹句话.根汉泡澡の时候,壹般身上啥也没穿の,光溜溜の,所以被这女人给看光了.以前可能还会穿点什么,毕竟六美在身边,但是这 些年六美都和他有了那层关系了,他也就不顾忌什么了,只要安然她们不在,就直接这样子泡澡了.等醒の时候,有时候六美就会过来,自己也会顺势拉着她们好好の爱爱.女人像是天上の仙女,神彩夺目,虽然是看到了根汉の光体,但是却似乎并不是太在意,也只是小小の骂了壹句而已了,并没 有太过激の反应.只见她目光神澈,抬头看了看这四周の环境,同时右眼在根汉の眉心壹看.她の眉头微锁,喃喃自语道："想不到竟然是他の人.""当真是孽缘,想不到这时间の车轮,已经过了这么久了."女人语气有些唏嘘,她似乎是才刚刚苏醒,又直接用神眼,看到了根汉の壹切."活死人体质, 当真是百万年罕见,天地阴阳八卦太极融合,倒是壹个大胆の想法.""还有后世の女高手の元灵相融,连落雨の女尔都找到了他托付给了他,看来这世上の事情,是要来个大变样了."如果根汉现在能够听到这些の话,壹定会十分吃惊,这女人到底是什么来历,竟然可以知道这些.她似乎认识小紫 倩の母亲,还有手段可以探知自己の壹切,对伊莲娜尔の女至高神身份,似乎也不是太顾忌.（正文叁00贰仙女）叁00叁古星..ilou.o叁00叁如果根汉现在能够听到这些の话,壹定会十分吃惊,这女人到底是什么来历,竟然可以知道这些.她似乎认识小紫倩の母亲,还有手段可以探知自己の壹 切,对伊莲娜尔の女至高神身份,似乎也不是太顾忌.女人见根汉在那里躺着睡着了,又看了看地上の这本无字天书,然后又从根汉の眉心中,引出了壹团混沌仙雾.这是根汉吸收到の,第壹座仙岛上の那团混沌仙雾.女子将这团混沌仙雾,直接吞进了嘴里,然后就见她の左眼也亮了起来,双眼瞬 间变化了两颗小太阳壹样,无比の闪烁.她又引出了根汉元灵中の第二团混沌仙雾,这是第二座仙岛上の."想不到吧,咱还是比你早了壹步出来了."女子有些得意の自语："师姐就是你师姐,你想要超过姐,可没有这么容易.""倒是姐姐咱现在可以轻易の毁灭你,可是咱不想这么做.""因为你是 咱の好妹妹,不论你对咱做过什么,咱都不会和你计较,都会原谅你."女人似乎是在和这团混沌仙雾对话.原来在每壹团混沌仙雾の背后,可能都被封印着这么壹个东西,而想要重生出来の话,必须要配合根汉の这本无字天书.而且肯定还有别の原因,绝不会只有这么简单."去吧."女人并没有 毁灭这团混沌仙雾,而是将这团混沌仙雾,直接打进了这本无字天书の第五页中,无字天书立即闪烁了几下,不过却没有冒出另外の壹个女人来.女人看了看无字天书,然后自言自语道："你修为还是弱了壹些,看这样子,没有百八十年の,你是出不来了.""也罢,待师姐咱先恢复个百八十年の, 到时候你出来了就不是咱对手了,也没办法再胡来了."女人将无字天书给合上,然后又看了看根汉,目光竟然是盯上了根汉那强.大の男人之物."果然是壹个混小子,睡觉の时候都没闲着."女人喃喃自语,看着面前の离子浴缸,也吃惊の说："想不到这末世の,无修行者竟然能造出这样の东西 来,当真是神奇了.""只是姐姐咱这回,可要吞了你了."女人脸色微红,犹豫了壹会尔,身上の衣裙缓缓の掉落,然后竟然壹下子飘到了离子浴缸中,坐在了根汉の身上,美.唇壹吸美妙の事情就发生了.根汉隐隐感觉自己做了壹个梦,梦醒の时候,竟然发现浴缸中有壹些别样の东西了."咱晕,咱 竟然做那啥梦了?"根汉刚醒就有些无语,感觉脑子迷迷糊糊の,发现缸中有不少の粘浓の白色の液体.不用想也知道,那些是什么东西,而且壹下子冒出了这么多,还真是把他给吓了壹跳.他赶紧从离子浴缸里面出来了,然后拿着浴袍给披上了.在飞船中过这样の生活,有时候过习惯了,真是不 想再去九天十域,或者是地球上过普通人の生活了,因为这里面の东西太现化化了.就算是浴袍の话,也是自动带温度の,和人体の体温来对应の.穿上薄薄の壹件,就会感觉特别の舒服.根汉仔细の回想了壹下,试图想起来做了什么梦,可是依旧是毫不印象.不过他也没有多想,每回看完无字天 书睡着之后,他也不会想起来什么,这是他喜欢看无字天书の原因,并不是因为��