上课用4.2加速度与力质量的关系
高中物理必修二第四章—4.2探究加速度与力、质量的关系
4、如何判断小车是否平衡了摩擦力。 判断的方法：不挂钩码时，轻推小车，使小车恰能
在木板上匀速运动。
注：平衡摩擦时，小车后面必须拉着纸带运动。
5、细线的拉力等于砝码与砝码盘的总重力吗？两者 谁大？
不等。因重物加速下降，重力大于绳子的拉力。
6、满足什么条件，拉力等于砝码与砝码盘的总重力？
乙 甲
(1)图乙中纸带的哪端与滑块相连___________．
(2)图乙中相邻两个计数点之间还有4个打点未画出， 打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，根据图乙求
出滑块的加速度a＝________ m/s2.
(3)不计纸带与打点计时器间的阻力，滑块的质量M＝ ________．(g取9.8 m/s2)
⑶实验方案一：装置如图，实验对象是小车，探究的 是小车的加速度与所受的合外力的关系。
问题思考： 1、细线要不要与木板平行？为什么？ 细绳必须与木板平行，绳的拉力与加速度方向相同。 2、小车所受的合外力等于细线的拉力吗？ 木板水平放置时，小车所受的合外力为绳子的拉力减
小车所受的摩擦阻力。
3、如何使小车所受的合力等于细线的拉力？ 将木板向滑轮一端倾斜，使小车的重力沿斜面方向
。
a
a
0
F
0
1/M
例题1：某些同学实验时由于没有按要求操作，得到 下列三种图像，请分析他们各自产生的原因。
甲：平衡摩擦过量，即倾角过的。 乙：未平衡摩擦或平衡摩擦不足。 丙：随着砝码质量的增大，小车的质量未能远大于 砝码的质量。 丁：平衡摩擦不足。
例题2 甲图是探究加速度a跟物体所受合力F及质量m
t t2 t1
③视频：牛顿第二定律（二）
五、实验结论
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂槽码用 的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．阻力补偿：把木板的一侧垫高，以补偿打点计时 器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使 小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
4．a与F的关系：小车质量一定，改变槽码个数以改 变小车所受拉力，根据纸带上打出的点来测出相应的 加速度，将数据填在表1中．
A．要保持砂桶和小车始终相连 B．逐渐垫高木板右侧，直到小车恰好开始滑动 C．逐渐垫高木板右侧，直到轻推小车能让小车恰好 匀速滑动 D．每次改变小车内砝码的数量，都要重新进行阻力 补偿
3．在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说 法中正确的是( B )
A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出 D．只需测量一次，记录一组数据即可
3.F (阻力补偿法)
把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车 的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在 不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改 变槽码的个数可以成倍的改变小车所受拉力，与此 对应，处理纸带上打出的点来计算加速度。
进行实验 实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有 定滑轮的长木板、槽码若干个、夹子、细绳、低压 交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
2)在补偿阻力时，不要悬挂槽码，小车的另一端应连着 纸带且接通电源。给小车一个初速度，若纸带上打出的 点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜 面向下的分力平衡。之后都不需要重新补偿阻力。
3)改变槽码重力的过程中，要始终保证槽码的质量远 小于小车的质量。
课堂小结
一.实验原理 1.探究方法：控制变量法
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(PXH)
（2）打点计时器应使用低压交流电源
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法
D 正确的是( )
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加 速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳 出加速度、力、质量三者之间的关系
思考： 如何使小车所 受的合力等于 拉力？
（一）平衡摩擦力： 把木板的一侧垫高，利用小车重力的下滑分力来平衡
打点计时器对小车的阻力及其他阻力。 调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿
木板匀速运动。
（二）测量小车所受的合力： 平衡摩擦力后，当小车受拉力时，则小车所受合力即为拉力。
测出盘和重物的总重量，它近似等于小车运动时所受的拉力。
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加 速度、力、质量三者之间的关系
④每次小车开始释放时，应尽量靠 近打点计时器，而且先接通电源， 再释放小车。
⑤若没平衡摩擦力或平衡不足（倾角过小）， 则a-F图象不过原点，与F轴相交；
若平衡过度（倾角过大），则a-F图象与 a轴相交。
实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块 、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、 刻度尺。
m一定，F越大，a越大；
②物体的受力一定时，它的质量越小，加速度也越大；
F一定，m越小，a越大。
这只是定性关系！
物体的加速度a与它所受到的合外力F、 它的质量m有什么的定量关系？
【思考】用什么科学方法来探究它们的关系？
研究方法： （控制变量法）
保持m不变，研究a 与F的关系; 保持F不变，研究a与m的关系。
高一物理必修一人教版4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
【知识点拨】 1.图象法处理实验数据的优点 (1)用图象法分析处理实验数据是物理学上常用的一种非常重 要而有效的方法，它具有形象、直观的特点，便于得出实验结
论。
(2)由图象法得到的规律具有统计性，在描绘实验图象时，可 以对一些不符合常规的数据进行修正，从而减小了实验误差，
避免了偶然性的错误数据，使实验结果更加准确。
车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力。 (2)在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄
木板的位置，直到小车不挂重物时能在木板上匀速运动为止。
判断方法是看打点计时器在纸带上打出的点间隔是否均匀，若 打出的点间隔均匀，就说明小车做匀速运动了。
(3)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物的质量还 是改变小车的质量，都不需重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是指
三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木 板、小盘、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平
(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验过程 1.实验步骤 (1)用天平测出小车 和重物的质量分别 为m0、M0,并把数值
记录下来。
(2)按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 (3)平衡摩擦力,在长木板无定滑轮的一端下面垫一薄木板,反 复移动其位置,直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在 斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
(3)值得注意的是在处理一些反比例关系的物理量时，往往将 其转化为正比例函数关系，通过图象直观地体现出来。
2.实验中误差来源分析 (1)质量的测量误差、纸带上点迹距离的测量误差 ,拉线或纸带
不与木板平行都会造成误差。
(2)不满足小盘及重物的总质量远小于小车的质量 ,会使a-F图
1 象或 a图象线性变差,造成误差。 m
4.2实验探究加速度与力、质量的关系(共38张PPT)
反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速 运动状态（通过在纸带上打出的点迹是否均匀来判断），这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方 向上的分力平衡。
请同学们自己确定探究方案，进行实验、作出图象，进行分析、 形成结论.
体的受力，分析加速度与力的关系
2、实验数据分析：设计表格，做a—F图像。
实验
数 据 处 理 ： 加 速 0.75 a/m·s -2 度 与 0.60 力 0.45 的 0.30 关 0.15 系
0 0.1 0.2 0.3 0.4
次数 F/N a/m ·s -2 当小 1 车质 2 量不 3 变时 4
实
验
结
论 ：
实验结论：物体所受合力不变时，
加 加速度与物体的质量成反比。
速
度 与
a 1
质
m
量
的
关
系
三、制定实验方案时的两个问题 1、怎样测量（或比较）物体的加速度?
其实，在这个实验中也可不测加速度的具体数值。
2、怎样提供和测量物体所受的恒力?
实验中的F应为物体所受的合力，如何处理小车所受的摩擦力？
影响加速度的因素
牛顿第一定律告诉我们，当物体受到外力作用时，物体的 速度会发生改变，但它无法解释速度会怎样改变。速度改变的 快慢由加速度来描述。因此探寻物体力与运动之间规律的出发 点，是应考虑加速度与什么因素有关。
列车起动时，速度 是缓慢增加的，加速度 较小。影响加速度的原 因是列车牵引力不够大 还是列车质量太大呢？
得多时，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重 力。
案例二：
实验器材：
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系课前预习：一、加速度与力的关系保持物体的__________不变，测量物体在不同的力的作用下的__________，分析__________与__________的关系．二、加速度与质量的关系1．实验的基本思路，保持物体所受的力相同，测量不同__________的物体在该力作用下的__________，分析__________与__________的关系．2．实验数据的分析，设计第二个表格，把不同物体在__________的作用下的加速度填在表中．在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小．这可能是__________，但也可能是__________，甚至是更复杂的关系．如果以__________为纵坐标、__________为横坐标建立坐标系，根据a－1/m图象是不是__________，就能判断加速度a是不是与质量m成反比．三、制定实验方案的两个问题这个实验需要测量的物理量有：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量．__________可以用天平测量，本实验主要解决的主要问题是怎样测量__________和怎样提供与测量__________．例1.在探究加速度和力的关系时，我们使用了两个完全相同的小车，水平拉小车的绳的另外一端分别挂有不同数目的钩码，设钩码的数目与对小车的拉力成正比，且操作符合实验要求．试根据下表中记录的信息(表中小车位移单位为m)，得出加速度和力的关系.实验次数第一次第二次第三次项目钩码数目位移x钩码数目位移x钩码数目位移x 小车110.1110.1120.23小车220.2330.3430.35例2：若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00（1）根据表中所列数据，画出图像；（2）由图像关系可知，当F一定时，a与M成 关系。
4.2 实验：探究加速度与力-质量的关系
七、注意事项
4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不 在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离 直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放 开小车。
3. 怎样由实验结果得出加速 度与力及质量的关系？
课堂小结
物体的加速度a与所受到的合外力F、 物体质量m的定量关系：
理论计算表明：在钩码质量远小于小车质量 时，线的拉力近似等于钩码的重力。
2. 合外力等于线的拉力
平衡摩擦力：将长木板平放在实验桌上，在 长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄 木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在 斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小 车受到的摩擦力(包括小车所受摩擦力和打 点计时器对小车之后所拖纸带的摩擦力)恰 好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平 衡。
验
1
步
2
骤
3
4
5
6.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，
并测出小车与所放砝码的总质量 M，接通电源，放开小车，用
纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验，
在每次得到的纸带上标上号码。
实验步骤
8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总
知，相同时间的位移跟加速度成正比。于是 我们可以通过比较物体运动位移来判定加速 度的变化情况。测出两个初速度为零的匀加 速运动在相同时间内发生的位移x1,x2，位移
之比就是加速度之比 a 1 x1 a2 x2
定量分析：
2. 怎样提供和测量物体所受的恒力?
定量分析：
2. 怎样提供和测量物体所受的恒力? A：利用弹簧测力计, 然后用手拉?
【学霸笔记】物理必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系．二、实验原理1．加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量．根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大，其加速度越大．2．控制变量法：加速度a和质量m、受力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺．四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图4－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.6.小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.五、数据处理本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法：1．计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1. 2．图象法(1)分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F 为横坐标，作出a －F 关系图象，如图4－2－3所示，由此得出结论．(2)分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量M 或1M为横坐标作出a －M 或a －1M关系图象，如图4－2－4所示，据图象可以得出结论．(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．六 误差分析七 注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．(4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．。
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• 方案1：小车后面连接一纸带，用打点计时器记录
小车的运动情况。根据所打的点计算小车的加速度， 然后再看力和加速度的关系。
1.怎样提供和测量物体所受的恒定的合力 ？ 2.怎样测量物体的加速度？
物体的质量（m）一定时
次数 拉车砝码 （g） 合外力F合 （N）
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
Hale Waihona Puke 加速度a （m/s2）0.146 0.302 0.428 0.592 0.751
M 不 变
1
2
10
20
3
4
30
40
5
50
如何更为直观的判断a与力F的关系？
数据处理：加速度与外力的关系 a/m· -2 s
0.75
0.60
0.45
0.30
0.15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N
思考：如果该直线不过原点，说明什么问题？
哪种情况速度变化快？
结论：对同一物体，受力越大，加速度越大。 结论：物体受力相同时，质量越大，加速度越小。
加速度
与力和质量有关
a与m的关 系
猜想a与m以及F的关系
一、物体的质量（m）一定时：F越大，a越大
最简单（理想）的情况：a与F成正比 二、物体的合外力（F）一定时：m越大，a越小 最简单（理想）的情况：a与m成反比
物体运动状态的改变指的是物体的速度发生了变化
力是改变物体运动状态的原因
力 运动状态变化 力是产生加速度的原因
a
产生加速度
v t
速度变化
4.2 实验：探究加速度与 力、质量的关系
Copyright by LuoQin
2009/12/12
m m F1<F2
F1 F2
m1 m2 m1<m2
F
F
a与F的关系
a2 a1
0
F2 / F1
F
合 外 力 保 持 不 变
次 数
M2 M1
x2 x1
a
x2 /x1
1 2 3 4
a2 a1
M1 M2
0
M2 / M1 1 2
1 m
实验结论：
1、m一定，加速度a与F的定量关系：
aF
2、F一定，加速度a与m的定量关系:
1 a m
（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）
“控制变量法”
a/m· -2 s
1.0 0.8 0.6
0.4 0.2
0
1 /kg -1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2mm/ kg 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
方案2 ：根据初速度为零的匀加速直线运动的位
移公式可知：加速度和位移成正比，只要测量位移 就得到加速度与受力的关系。
1.怎样提供和测量小车所受的拉力F？ 2.怎样比较小车的加速度？
1 2 对小车 1：x1＝ a1t 2 1 2 对小车 2：x2＝ a2t 2 a1 x1 两式相比可得： ＝ ，故而两车的加速度大小即可比 a2 x2 较得出．
质 量 保 持 不 变
次 数
F2 F1
x2 x1
a
x2 /x1
1 2 3 4
复习巩固
如图所示，在一辆表面光滑的小车上, 放有质量
分别为m1、m2的两个小球, 随车一起匀速运动, 当 车突然停止运动, 如不计其他阻力，设车无限长, 则两个小球( B ) A. 一定相碰 B. 一定不相碰 C. 若m1>m2则肯定相碰 D. 若m1<m2则一定不相碰
m1 m2
v
？
复习思考：
什么是物体运动状态的改变？根据牛顿第一 定律，物体运动状态改变的原因是什么？
小结：
1、力是物体产生加速度的原因
2、实验方法：控制变量法
3、实验结论：
aF
1 a m
例1、如图一个木块正在倾角为θ 为的 三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动 摩擦因数。
N Gsinθ
mg cos N
θ
G
Gcosθ
sin mg sin N mg cos tan cos 问2：如果此时给物体加上一个沿斜面向 下的力F，那物体现在受到的合外 力是多少？
物体的合外力（F）一定时
次数 1 F 不 变 2 3 m/kg
0.400
0.500 0.750 1.000
a/m · -2 s
0.861
0.692 0.470 0.352
1 /kg -1 m
2.50 2.00 1.33 1.00 0.83
4 5
1.200
0.290
数 据 处 理 ： 加 速 度 与 质 量 的 关 系
某同学画出的直线不过原点， 如图示，为什么？ b 小车与木板间有摩擦力 f=F0 a/m/s2
实验中如何平衡摩擦力?
将木板垫高，用重力的下滑分力 平衡摩擦力 实验中出现b线条表示什么？ 木板垫的过高，平衡摩擦力过度
F0
F/N
• 平衡摩擦力：
• 将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑 轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的 位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动 状态，这时小车拉着纸带运动时受到的摩擦力恰 好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．