高二物理：库仑力的平衡问题(答案)
人教版高中物理选修3-1作业：库仑定律(含答案)
库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
高二物理秋季(教师版)第4讲 电荷的相互作用 库仑定律
第四讲 电荷的相互作用 库仑定律一、正、负电荷，电荷守恒1．同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。
2．中和：等量异种电荷相互抵消的现象。
3．物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。
（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。
带负电：物体得到一些电子带负电。
4. 电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
二、库伦定律:同种电荷相互______，异种电荷相互______，作用力沿着两电荷的连线。
1. 当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做_________。
（相当于质点，是一种理想化的物理模型）2. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比；力的方向在它们的连线上。
122Q Q F kr =（229/C m N 100.9⋅⨯=k ）3. 库仑定律详解：（1）库仑定律的适用条件：仅对______中的_______适用，当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r 不能确定，不适用库仑定律。
如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和。
（2）像距较远的均匀带电体也可近似看做点电荷。
（3）各个物理量都要采用国际单位制，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。
K ：静电力恒量，重要的物理常数K=9.0×109N `m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
（4）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（5）不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由122Q Q F kr =便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了。
电荷 库伦定律(解析版)2025版高二物理考点总结
电荷 库伦定律【考点梳理】➢ 考点一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念 ➢ 考点二： 感应起电与验电器 ➢ 考点三： 三种起电方式的比较➢ 考点四：点电荷模型及库仑定律概念理解 ➢ 考点五：库仑定律简单计算问题 ➢ 考点六：带电小球的平衡问题 ➢ 考点七：多个点电荷库仑力合成问题 ➢ 考点八： 静电力作用下的加速度问题 ➢考点九：库仑力的综合问题【知识梳理】知识点一：电荷1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷． 2．电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 3．原子(1)原子结构：原子⎩⎨⎧原子核⎩⎪⎨⎪⎧质子：带正电中子：不带电核外电子：带负电(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性．(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子；得到电子的原子为带负电的离子． 知识点二：电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律 知识点三：元电荷与电荷量科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e ＝1.60×10－19_C,．电子的比荷为e me＝1.76×1011C/kg ，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57×107C/kg. 知识点五：三种起电方式的比较内容方式 摩擦起电感应起电接触起电产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体电性相同的电荷微观解释不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端)电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移知识点五：点电荷1．点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷．3．易混淆的几个概念：比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小电荷量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷知识点六：库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力．2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷．3．库仑定律：(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k q1q2r2，k叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.知识点七：库仑力的叠加1．库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．2．库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 知识点八：三个自由点电荷平衡问题的解题技巧三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题．此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反．该类问题规律总结如下：1．三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上．2．两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反． 3．两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小．4．近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近．【题型归纳】题型一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念1．（23-24高二上·河南安阳·期中）关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子或者质子B ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C ．元电荷的电荷量大小是1CD ．只有电子所带的电荷量等于元电荷 【答案】B【详解】AC ．元电荷是最小的电荷量，不是电子或者质子，元电荷的电荷量是191.610C −⨯，故AC 错误； B ．物体是因为得失电子所以带电，所以物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故B 正确； D ．电子、质子、正电子所带的电荷量都等于元电荷，故D 错误。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第2节 库仑定律含答案
第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F ＝kq 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。
静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。
F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。
2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，k ＝9.0×109_N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
2．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
广东省佛山市顺德区第一中学2021届高考物理一轮复习考点强化：库仑定律及库仑力作用下的平衡问题课件
相同的41球壳和34球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中
带电41球壳对点电荷 q 的库仑力的大小为 F，则乙图
中带电的43球壳对点电荷 q 的库仑力的大小为( )
3
2
1
A.2F B. 2 F C.2F
D．F
库仑定律还能直接用吗？ 应该怎么处理？
转到解析
多维训练
解析 将乙图中的均匀带电43球壳分成三个14带电球壳，关于球心对称的两个41带电球
4F C.
5
D. 16F
5
解析
两球相距r时，根据库仑定律 F
k
Q
• 5Q
r2
，两球接触后，带电荷量均为2Q，
则，F′=k 2Q • 2Q ，由以上两式可解得，选项D正确。 r2
2
答案 D
备选训练
2．(2017·扬州一模)
如图所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线
悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固
考点1 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
01
课堂互动
02
多维训练
03 备选训练
课堂互动
1．对库仑定律的理解
(1)F＝kqr1q2 2，r 指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的
球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认 为趋于无限大。
A．如果q在C点所受合力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷 B．如果q在AB延长线离B较近的D点所受合力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且 电荷量大小QA＞QB C．如果q在AC段上的某一点所受合力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力， 则QA一定是负电荷，且电荷量大小QA＜QB D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受电场力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异 种电荷
第一章 第2节 库仑定律(第2课时)高中物理选修3-1
解 根据库仑定律，它们之间的静电力F库 Nhomakorabeak
Q1Q2 r2
9.0
109
(1.6
1019 ) (1.6 1019 (5.3 1011 ) 2
)
N
8.2108 N
根据万有引力定律，它们之间的万有引力
F引
G
m1m2 r2
6.7
1011
(1.67
1027 ) (9.11031 (5.3 1011 ) 2
)
N
3.6 1047 N
氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的 2.3×1039 倍。
F库 2.31039 F引
一 静电力计算
问题：如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，
它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都
是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
答案 以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的 作 据用平，行如四图边所形示定，则每，两合个力点为电F＝荷2之F1间co的s 3距0°离＝都相3k同Qa22 ，，故合F1力＝的F2方＝向k Qa沿22，A根与 B连线的垂直平分线向右下方.
例2 课本第9页例题
归纳总结： 1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关. 2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独 对这个点电荷的作用力的矢量和. 3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示.
高二物理库仑定律1
荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C
的电量q的大小及电性有无要求？ （２）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处，
电荷Ｃ必须A 是负３６Ｑ／２５电荷B
+
-
+
9Q
QC
4Q
（３）如果A和B是自由的，而Ｂ电荷变为负４Ｑ， 又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？ 此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求？
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颇高的了！但对中面的世界:她却是一点也不熟悉:十分生疏！ 她希望找得着儿亲:但那希视极是渺茫:这是可遇而出有可求的，她只可遵守师傅的吩咐:先去投奔金刀寨主！但金刀寨主现在何圆:却又若何能够找猎取知谈的人挨听呢! 她走出荒林:甚至应该向那一个方位走都出有知道！只 孬随便选了壹个标的目的:茫无目的的向北边走。 她带了三天的干粮:走了两天:搁眼望来:仍是茫茫的雪天:枯秃的寒林:出有碰上一个行人！ 第叁天她正正在荒林中行走:经由壹座山坳的时辰:忽见一整体正在山坡下的雪地上大步流星:走上陡峭的山路！ 凤萧玉吃了一惊:心里念叙--*这 人似乎是具备踩雪无痕的轻功?* 心念未已:只听得那少年自言自语叙--*一个老婆婆:要倚靠手杖走路的妻子婆:生怕出有会是尔所要根究的人了。那小姑娘又是谁呢!无非:出有过纵然出有是:我也应该亲自去看壹下.* 凤萧玉不觉又是一怔:念叙--*偶怪:这人说的岂非便是师傅和尔!*原来 她的师傅虽然是中年的妇人:但有时策杖走出荒林之时:为了怕人识破她的副本面目:乃是扮成老婆婆的， *尔要找的是金刀寨主:管他是坏蛋仍是坏人!管他是不是要找我的师傅!阿谁姓邓的恶贼:不也是藉口找我的师傅却害了尔的师傅吗!仍是别要招惹那人的佳?*她经由过程一次教训:挨 定了主见:在睹着金刀寨主之前:什么人也不疑托:于是便躲到一块岩石后里:不让那少年瞧见. 碰上哈萨克商队 没有知那少年是否听到一点声响:抬头向上一视:恰佳壹只乌鸦飞过:少年随手拾起一颗石子:双指一弹:石子收回破空之声:弯上蓝空:正佳击着乌鸦:把乌鸦打了上来，少年笑说： *我还讲是有人藏正在山上呢:原来是您那只扁毛畜牲！*加快脚步:转眼之间:已是走过凤萧玉藏身的地圆， 凤萧玉暗暗吃惊:心里念说--*击落天上的飞鸟:百发百中:这个我也能够作到，出有过像他这样从山坡下里击'上来:劲力仍是如此厉害:生怕尔借得再练三年:也出有知能否有那功力。 看来这少年的才力要比那姓邓的恶贼更是下强得多:幸盈尔没有多管'正事！*她那知讲:她遁藏那个少年:却是造成了一个不大出有小的错误。 这少年过后:凤萧玉继向前行！出了山口:前点又是一望无边的草原，凤萧玉心里暗暗叫苦:念讲--*出有知借要走多遥才能找着人家:尔的干粮可 是只够今天用了！* 她急于要找人家:在草原上施展踩雪无痕的轻功:正在跑得饱起:忽听得马铃声响:草原上展示了一队骑着骆驼和骡马的队伍。原来正是那些每一年两度要从塞外来到内天干买售的哈萨克人。每一隔半年他们皆从凤萧玉所住的那座荒林经由:凤萧玉每一一年也必定要睹 着他们两次的， 领队的哈萨克人族长*咦*了一声:说谈--*那里来的那个小姑娘:跑得比羚羊还快?*语言之时凤萧玉已经是跑到他们里前:停下了脚步。 那酋长哈哈笑道--*我道是谁:原来是您，小女士:您有那样赖的原事:尔却一直都没有知叙呢。* 凤萧玉谈：*这那里是什么本事:那是我 走惯山路练出来的。* 老酋少谈--*汉人小女人:往年你为什么不正在老地儿等我们:却老近的跑来这里!* 凤萧玉说--*那是甚么中央!* 老酋少谈--*你不知谈吗!走出那个草原:就是瓦剌人管辖的中央了。瓦剌人很泼辣的:您一个小女人要是碰上他们:可确切心给他们捉了.*随即笑道--*无 非你跑得那样快:他们也未必捉得着您的.但总是小心为妙.* 凤萧玉叙：*多谢你老指点:尔的阿嬷（祖母）死了:尔念到雁门关中投奔亲戚.* 老酋长叙--*呀:出有幸:不幸:从和阿嬷死了!* 有人击听凌云凤的下落 凤萧玉眼圈一红:说叙：*阿嬷死了:我无依无靠:只差离启原来的处所，* 商队中另壹个哈萨克人说讲--*您要到雁门闭去:那个偏向可是走得过错。应该回过头来:向东面走！* 凤萧玉说：*多谢指点:尔念购点干粮！* 老酋少道--*可怜的孩子:你要几许:尽管拿差了:别说一个购字。* 凤萧玉知谈哈萨克人的习性:他若把你看成朋友:你推失落他送的工具乃是大 不敬的事:于是也便没有再虚心:向老酋长说谢之后:拿了一包可供半个月蚀用的干粮. 正在她要告别的时辰:老酋长忽地赖像想起一件事情:说叙--*你正在雁门闭中的亲戚是个甚么样的人!* 凤萧玉叙--*是壹位姓周的伯伯:是家父的八拜之交:但尔从没有睹过他的！* 老酋少谈：*他是您 的世伯:年岁想必不小吧!* 凤萧玉讲--*我不知谈他有多年夜年事:但念必也有肆丢多岁了，* 老酋少说：*他有没有儿子!* 凤萧玉怔了一怔:暗自念说--*他为什么击听得那样仔细!不中他们哈萨克人也是受瓦剌鞑子欺侮的:该不会是和金刀寨主作对的吧!*想了一想:说道：*尔们久已阻隔 音讯:尔出生之后:也从没有见过这位伯伯！他的情形:我是壹概出有知，那次前去投亲:也无非是碰碰命运运限罢了.* 老酋少沉吟半晌:说讲--*昨天我们碰见一个汉人:他向我们击听一小我:不知是不是你们亲戚家里的人!* 凤萧玉心中一动:连忙问叙：*是个甚么样的汉人!他要打听的又 是谁!* 老酋少谈--*是个年约贰十来岁的小伙子:在草原上跑得也是飞快:和你一样.* 老酋少这么一说:凤萧玉不用再说:已经知说必然便是自己正在两天之前曾见到的阿谁少年了， 老酋少中缀说讲--*他向我们打听:在这戴地方:有出有汉人栖身!他要找的是个中年妇女.尔陈说他:那壹带 数百里内出有火食:莫说汉人:蒙今人也很少到那处所来的！无非正在壹座荒林里倒是住有两个女子:但生怕不是他要找的人！* 霍天皆的教生 凤萧玉吃了壹惊:叙：*啊:你告知他了!* 老酋少好像觉得有点偶怪:说谈--*尔看那汉人也没有比是个坏人.怎么样:不克出有及演讲他的吗!* 凤 萧玉谈：*阿嬷性格有点怪僻:或许是她离群独处惯了:她没有喜有外人来击搅她的.* 老酋长怔了一怔:说谈--*许多老年人皆是这样的，不过:你的阿嬷不是已经作古了吗!* 凤萧玉眼眶一红:说说--*没有错.现正在就是有外人跑到我们住的中央:她也是出有会受到惊扰的了！* 老酋少说-*他要找的是个中年妇女:我讲述他:正在那座荒林里栖身的倒是两个女子:无非壹个是妻子婆:一个是小女人，他听了很是颓丧，但他说照常要亲自来看一看。可惜您在路上出有和他碰上！* 凤萧玉叙--*他要找的没有是尔:尔也没有认识他.碰上也赖:没碰上也美:那也没甚么闭系.* 凤萧 玉和这哈萨克商队分手之后:折回头绝向东行:心里可是思疑不定：*那少年要找的人分明是尔的师傅了:但他出有过贰十岁左左年岁:师傅残兴那年:他没有过拾岁多壹点:当然不会是师傅的朋友.他是谁呢!* 凤萧玉正在路上思疑出有定:那个少年也是和她一样:此际却是正在荒林里思疑不 定， 他根据老酋长的指点:找到了那座荒林:在荒林里找到了凌云凤的坟墓， 借有与凌云凤宅兆相邻的凤萧玉母亲的宅兆， 一座旧坟:一座新坟:都有墓碑！旧坟的碑文是：*风妇人韩女侠紫喷香之墓*，新坟的碑文却只是*凌女侠云凤之墓*！ 少年先是吃了一惊:心里想道：*风妇人韩紫 香:那不是云从虎、风年夜侠的妻子吗!想不到她竟然死在此地?死了也没有知若干年了!* 随着则是有点迷惘：*为什么尔的师娘墓碑没有刻上‘霍妇人’叁字:难谈她借不肯原谅尔的师父!* 那少年是凌云凤的丈夫霍天都最得意的壹个学生。 霍天云的来历 那少年名叫霍天云:但那切实出 有是他原先的名字. 他副原姓什么:他自己也不知叙. 他是壹个弃婴:天山脚下一个老猎人把他拾起扶养:借未满十岁:这个老猎人也死了！那个老猎人并出有给他起名字:仄日只是用哈萨克话唤他作*弃儿*，老猎人示知他:他的父母多是汉人.由于正在老猎人拾获他的那天早上:已经视睹壹 个汉人孕妇从山脚经由:中午时分:他听得山坡的矮木丛中有婴儿啼喊:那就发明了他，他的身体给一匹红绫裹住:但他的母亲却出有给他留住任何疑物， 老猎人是霍天皆的朋友:老猎人逝世之后:霍天都将他收为义子，他那才有了正式的名字:叫干霍天云。 那个名字:乍听起来:倒像是霍 天皆的兄弟，但却是霍天都特地给义子取的名字。是从*霍天都*和*凌云凤*那两个名字当中:抽出一个字来拼凑成的. 霍天皆拾分思念他的妻子:他出有亲生儿子:自从收养了那个孤儿之后:他是把霍天云视同己出的！天天看到了他:也便念起自己的妻子！ 丢年过来:霍天云练成了壹身才 力！在天山派壹众弟子之中:他的年事最轻:但也以他的原领最赖， 霍天都把给他*定名*的蓄意演讲了他！他知讲了干爹和义母分手的故事:十分替寄儿难过，他也正在思念着这位他从未睹过里的义母兼师娘， 凌云凤正在雁门关外失踪的消息:那一年春天才传到天山.伸指算来:已经是她 *失踪*之后的第玖年了！ 霍天都听得这个消息:自是寝食易安。但他新创天山一派:遑急间易以抽身:而且他也怕找到了凌云凤:凌云凤也未必就肯原谅他. 霍天云自告奋勇:愿意替师父来找师娘！ 霍天都壹想不错：*云凤还未知讲尔们有了那个孩子:她睹了他应该是很起劲的.有些尔晦气 便和她说的话:这孩子也可以讲演她！让她知叙尔对她思念之深.* 他正本吩咐霍天云先去谒见金刀寨主:但霍天云找不着金刀寨主:几经打听:历尽脆苦:方初巧逢那帮哈萨克人:失失落一点线索:跑来这座荒林！ 那小女士又是谁呢 但正在荒林里他只找到了那两座坟墓。 霍天云仔细一看: 师娘的宅兆泥土未干:看来是只仅仅造了几天的新坟， 霍天云拜倒师娘墓前:没有由得深深的为他师女难过了。 *唉:要是尔早来几天便赖了.现正在:师儿心里的言语:我是壹句也没法陈诉师娘的了.师娘要是能够知说丈妇对她的情谊:她纵然不得没有死:也会死得瞑纲。出有至于仿照照旧 怪我师女.* 他没有知道:他的师娘早已原谅他的师儿了:石碑上之所以没有刻上*霍夫人*三字:是她要凤萧玉这样做的:正在这世界上:她是最了解霍天皆的人:既然分手了丢年:正在她的想法:也就不消担这*虚名*了. 霍天云抹干了眼泪:心里想叙--*云从虎夫妻也是值得尊敬的人物。*于是 正在凤萧玉母亲的墓前也磕了叁个响头.再又想讲：*这是甚么缘故呢!风妇人的坟墓会跟尔师娘的坟墓并排葬在壹起!* 蓦地他念起了谁人哈萨克老酋长述说他的事情:暗自念叙：*那老酋长说有个妻子婆和壹个小女士住正在这座林中:但现在尔只找到两座坟墓！看来他说
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高二物理：库仑力的平衡问题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】对小球A受力分析，如图所示： 图中力三角形与几何三角形△OBA相似，故：
F=mg T=mg
2． 【答案】AB
【解析】对A受力分析，受重力mg、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平
衡时，F的最小值为F＝mgsin 30°＝
kq
2
r
2
，解得r＝1 m，所以两球的距离d≤1 m，A、B正确．
3． 【答案】 C
【解析】 对A受力分析如图所示，由库仑定律得F＝k
qAq
B
r
2
；
又r＝lsin θ，F＝Gtan θ
由以上各式可解得qB＝Gl2sin2θtan θkqA，
因G、l、q
A
、k不变，则
q2q1＝sin2 45°tan 45°
sin2 30°tan 30°
＝23.故C正确．
4． 【答案】 C
【解析】 小球B受力分析如图：小球处于平衡状态
设A、B球间距离为r，qB减小，则F减小，r减小，导致F的大小方向均改变，绳的拉力方向也会改变，适
合于三角形相似
TL＝mgL＝Fr mg
L
不变，
F变为原来一半，则r变为原来一半
又∵F＝
kqAq
B
r
2
∴qB变为原来的18。
∴C正确。
5． 【答案】 AC
【解析】 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k
q2d2，则A正确；当细线上的拉力为0时满足kq
2
d
2
＝mgtan θ，
得到qd＝
mgtan θ
k
，则B错误，C正确．斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误．
6． 【答案】 A
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【解析】
对小球受力分析如图所示，则F1＝kQ1qPA2，F2＝kQ2qPB2，tan Iα＝F2F1＝
PBPA，整理得tan3α＝Q
2
Q
1
，选项A正确．
7． 【答案】C
【解析】设A、B带电荷量分别为+q、-q，则原来A、B间的库仑力为F＝k＝k0x0，其中k表示静电力常
量，k0表示弹簧的劲度系数，r＝l-x0，l表示弹簧原长。 当C接触A后，A带电荷量变成+q/2，则A、B间的
力变为F′＝F＝k＝k
0x，其中r′＝l-x。 解得x
8． 【答案】C
【解析】
第三个小球受三个力的作用，它们的关系是
2
20222lqKKxklq，得20245lkKqx，202
0
45lk
Kq
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。