弱磁运行下异步电动机调速系统的转矩及功率特性

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T sing hua Un iv (Sci &Tech),2011年第51卷第7期

2011,V o l.51,N o.71/26873-878

弱磁运行下异步电动机调速系统的转矩及功率特性

杨 耕1, 郑 伟1, 陆 城2, 陈伯时3

(1.清华大学自动化系,北京100084;2.台达能源技术(上海)有限公司,上海201209;

3.上海大学机电学院,上海200072)

收稿日期:2010-06-04

基金项目:国家自然科学基金项目(60674096)作者简介:杨耕(1957)),男(汉),四川,教授。

E -mail:yan ggeng@mail.tsin https://www.360docs.net/doc/0014183226.html,

摘 要:在弱磁调速下,异步电动机变频系统电磁转矩控制的非线性特性、以及系统最大输出电压和电流的限制,使得转矩和功率控制比较复杂。该文分析了弱磁调速区间内最大电磁转矩与电动机参数、系统电压电流约束之间的关系,给出了改善控制性能所需的系统最大电磁转矩和最大功率随定子同步频率以及最大电流约束变化的定量关系。实物实验验证了这些特性。

关键词:感应电动机;弱磁控制;转矩特性;弱磁区域中图分类号:T M 301;T M 346文献标志码:A

文章编号:1000-0054(2011)07-0873-06

Torque and power characteristics of induction

motor drive in flux weakening region

YANG G en g 1,ZHE NG Wei 1,LU Chen g 2,CH EN Boshi 3(1.Department of Automation,T singhua University,

Beijin g 100084,China;

2.Delta Electronics (Shanghai)Co.,Ltd.

Shanghai 201209,China;3.S chool of Mechatronics Engineering and Automation,

S hanghai University,Shanghai 200072,China)Abstract:In the flux -weakening operation regi on of an inverter -induction m otor drive,th e control of electromagnetic torque (EM T)and pow er becomes complicated,due to the nonlinear characteris tic of th e EM T and output voltage/current con strain ts of the drive.For th e con trol performance im provement,this paper describ es th e fun ction of th e max imum EM T about the m otor param eters an d th e voltage/current cons traints,and pres ents th e algorithms of th e m aximum E M T and th e electromotive pow er along w ith the variation of stator frequ ency as w ell as the current limitations.T est res ults verify the algorithm s.Key words:induction m otor;

flux

w eak ening

control;

tor qu e

characteristic;flux w eakening region

一般认为,异步电动机在额定频率以上的弱磁运行具有恒功率调速的特性[1-3]

,但在交流变频器驱动电机运行时,由于变频器最大输出电压和最大输出电流的限制(以下简称为电压电流限制),此时的

调速特性远比一般所述的/恒功率特性0复杂。然而,从系统实现的角度出发,如果采用具有转矩控制内环的结构,由于弱磁运行时电磁转矩控制环和磁

链控制环之间不再解耦,系统需要实时求取电压电流限制下随速度变化的电磁转矩指令以及励磁电流指令。此时的系统控制框图可用图1表示,励磁电流指令的求取如图中阴影部分所示,需要求解一个由多个变量构成的超越方程。由于算法十分复杂,

基于现有的实时控制器难以实现。

图1 具有转矩闭环的典型弱磁控制方法示意

迄今,韩国学者Kim 和Sul 提出的转矩最大化的弱磁调速方法[4-5]最具影响力。该方法的基本结构仍然同图1,其基本思想是:假定调速过程中弱磁变化缓慢,从而可以基于转子磁场定向条件下的电机模型分析问题;首先基于系统电压、电流限制给出弱磁调速范围内对应同步频率所能产生最大电磁转矩的励磁电流曲线;然后在实时系统中依此曲线给出励磁电流指令,同时根据最大电流限制和励磁电流对转矩电流指令进行限幅。该方法避免了超越方程的实时求解,也保证了在缓慢弱磁过程中系统对最大电流和最大母线电压最大程度地利用,因

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此得到了广泛的关注,也引发了许多改进工作,如减小该方法对电机参数的依赖[5-8]

、增强抗母线电压波

动的鲁棒性[6]

,以及探索弱磁调速动态性能的改进和效率的提高[8-12]。但是,上述工作多集中于控制算法的研究,对实时实现图1阴影部分所需的最大输出转矩和最大输出功率特性的分析不够清晰,也没有深入讨论整个弱磁范围内最大电磁转矩变化特性与电机参数的关系。

改善弱磁控制的先决条件是首先获得上述特性的解析表达。为此,本文首先分析弱磁调速区间内最大电磁转矩与电动机参数、以及电压电流限制之间的关系;然后,为了实现/最大转矩/最大功率0控制策略,定量推导最大电磁转矩和最大电磁功率随定子同步角频率、最大电压电流约束的变化规律,以及这些规律与电机参数的关系。

1 电压、电流约束下的最大电磁转矩

异步电动机调速要受到最大电压U s,max 和最大电流I s,max 的约束,其中U s,max 由母线电压以及变频器输出电压的调制方式决定,而I s,max 由电动机的最大过载电流以及变频器最大允许电流决定。因此需要满足如下关系:

u 2

s d +u 2

s q [U 2

s,max ,(1)i 2

s d +i 2

s q [I 2

s,max .

(2)

其中:下标d,q 表示电机转子磁场定向下同步转

速旋转坐标系,d 轴为励磁轴;下标s,r 分别表示定、转子侧的参数;u s d ,u s q ,i s d 和i s q 分别是该坐标系上的定子电压分量和定子电流分量。

在额定频率X R 以上运行时,相对于反电势、定子电阻R s 上的压降可以忽略,因此在dq 坐标系上异步电动机稳态电压方程可以简化为

u s d =-X 1R L s i s q ,u s q =X 1L s i s d .

(3)

式中:R =1-L 2

m /(L s L r ),L m 是气隙互感,L s 与L r 分别是定子侧与转子侧的全电感。将式(3)代入式(2)可知,在用电压分量u s d ,u s q 表示的坐标系上,式(2)的电流约束表现为一个半径随同步角频率X 1增大而增大的椭圆。因此在异步电动机的控制中,必须保证电压矢量处于该椭圆与式(1)电压约束所描

述的正圆的公共部分之中,如图2中的阴影部分所示。

在X 1>X R 的调速范围,由于输出电压幅值一定,励磁电流必然减少。而在动态过程中为了使电动机能够输出最大转矩,需要选取合适的励磁电流。

图2 电压、电流约束下电磁转矩极值及对应的电压

矢量位置(全部图的1/2)

换言之,需要在图2阴影部分内寻找最大电磁转矩随同步角频率X 1变化的轨迹。

由异步电动机稳态模型可得稳态电磁转矩的大小为[3]

T e =n p L 2

m R L r L 2s |u s d u s q |

X 2

1

.(4)

其中n p 为极对数。根据文[5],依据式(1))(4)可得到以X 1为自变量的最大电磁转矩轨迹,以及对应

的输出电压矢量u s d +j u s q 的位置。略去推导,结论

是整个弱磁调速范围可以分为两个区间。

第I 区间(X R [X 1

X B =U s,max

L s I s,max

1+R 2

2R

2.(5)

椭圆与圆则相交于点B ,由式(4)知,此时有

|u s d |=u s q =U s,max /2.

(6)

可见,随着X 1的增大,定子电流必然小于I s,max ,使得在X 1\X B 时只有电压约束对最大转矩起作用。

杨耕,等:弱磁运行下异步电动机调速系统的转矩及功率特性875

第II区间(X1\X B)如图2b所示。此时只有电

压约束在起作用,并且最大转矩T e,max只在B处

取值。

由上述分析可得最大电压和电流约束条件下两

段弱磁区间内能够达到的最大电磁转矩T e,max

如下:

1)第I区间(X R[X1

根据式(2))(4)和U2s,max=u2s q+u2s d,有

T e,max=k11

X1[U

2

s,max-(X1R L s I s,max)

2]1/2#

[(X1L s I s,max)2-U2s,max]1/2.(7)其中k1=n p L2m/[L r L2s(1-R2)].

2)第II区间(X1\X B)。

根据式(2))(4)和|u s d|=u s q=U s,max/2,

T e,max=1

2n p

L2m U2s,max

X21R L r L2s

.(8)

2最大电磁转矩及最大电磁功率的变化规律最大转矩T e,max与最大功率P M,max随定子角频率以及系统最大电流约束的变化而变化。

2.1随定子角频率X1的变化规律

由式(7)和(8)可知,第II区间内的T e,max与X1的平方成反比,随着X1的增大而单调递减。而对于第I区间而言,T e,max的特性为

d d X1T e,max

>0,X1

=0,X1=X T;

<0,X1>X T.

(9)

式中X T=

U s,max

L s I s,max

2

1+R2

。此时,由稳态电压方程

可知,在椭圆与圆的交点T处有

|u s d|/u s q=R.(10)然而电动机在恒转矩运行区(X1

|u s d| u s q =

X1R L s i s q

X1L s i s d=

R i s q

i s d

>R.(11)

由此可知X T

因此可以得出结论:在额定频率以上的全部弱磁调速范围内,T e,max随着X1的增大而单调减小。

实际上在第I区间内,由于T e,max产生于椭圆与圆的交点,定子电流等于I s,max,因此虽然励磁电流减小,但转矩电流的增大使得T e,max减小的速度并不太快。而一旦进入第II区间,此时由于X1太大而使定子电流已无法达到I s,max,随着X1的增大励磁电流和转矩电流只能一起减小,因此T e,max迅速减小。

另外,可由T e,max的表达式(7)和(8)得到两个区间的最大电磁功率P M,max分别为:

1)第I区间(X R[X1

P M,max=

k1

n p

1

X1[U

2

s,max-(X1R L s I s,max)

2]1/2#

[(X1L s I s,max)2-U2s,max]1/2.(12)

2)第II区间(X1\X B)。

P M,max=1

2

n p

L2m U2s,max

X1R L r L2s.(13)可以看到,在第II区间内,最大电磁功率P M,max 与X1成反比,随X1的增大而单调递减。而对于第I 区间,虽然可以证明

d

d X1

P M,max

>0,X1

=0,X1=X P;

<0,X1>X P.

(14)式中X P=

U s,max

L s I s,max

1

R,但当同步角频率等于X P 时,在椭圆与圆的交点处有

|u s d|/u s q=R>R.(15)因而不能简单得到X P与X R的相对大小关系。即在第I区间内最大电磁功率随X1的变化情况与电机参数有关:若R<[U s,max/(X R L s I s,max)]2,则X P> X R,最大电磁功率随着X1的增大先增大再减小;若R\[U s,max/(X R L s I s,max)]2,则X P[X R,最大电磁功率随X1的增大单调递减。

2.2随最大电流约束的变化规律

由异步电动机的稳态电压方程可知,最大电流约束值越小,图2中电流约束椭圆的半径也就越小。因此如图3所示,若在控制器作用下将最大电流值由最大过载电流I s,max减小为电机额定电流I s,Rated 时,椭圆与圆的交点将由点M移动到点N。同时由式(5)可知,第II区间的起始频率会相应由X B增大为(I s,max/I s,Rated)X B。

在这种情况下,由前文分析可知,当X1

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7)

图3不同电流约束下的最大电磁转矩

生改变。由此可以看到,在电机最大电流约束值为I s,Rated的基础上,增大变频器电流约束值可以在一定范围内提高系统的最大电磁转矩。

在实际中考虑到电机的安全,除为了满足电动机短时间内的动态需求或过载需求而允许电流达到I s,max外,在长时间的稳态运行中是不允许通用异步电动机的电流大于I s,Rated的。因此,在弱磁调速中一般应当将最大电流约束值设置为I s,Rated,而在短暂的动态调节过程中可以将最大电流约束值增大为I s,max以产生更大的动态电磁转矩,从而获得快速的系统动态响应。需要注意的是,在第II区间,由于I s,max下的最大电磁转矩迅速逼近I s,Rated下的最大电磁转矩,该策略将失效。

另外,如果需要使系统长时间运行于最大额定电流下,只要将前文的I s,max全部替换为I s,Rated,就可以相应地得到在电流约束值为I s,Rated下电机的最大额定电流转矩T e,max(I s,Rated)及相应功率P M,max(I s,Rated)。3额定频率以上的恒功率调速曲线

总结前文异步电动机在额定频率以上运行时最大电磁功率P M,max随着X1的变化规律,得到图4所示的恒功率调速曲线,其基本特点如下:

1)P M,max终会随X1的增大而减小,特别是在区间II会急剧减小。因此不管以任何功率大小进行恒功率调速,该调速范围均是有限的。

2)在第I区间内按最大转矩运行时,尽管视在功率不变,但在一定参数条件下有功功率存在随X1增大而变大的可能性。如图4a所示,电流约束值为额定电流I s,Rated时,如果电机的漏感系数

R<(U s,max/(X R L s I s,Rated))2,(16)那么P M,max(i s[I s,Rated)就会在额定频率以上先增大而后才减小,从而存在一段大于额定功率P M,Rated的调速区间,如图4中P0P1段。在此区间内即可进行额定功率的恒功率运行。如果式(16)不成立,则无法实现在额定电流下以额定功率的恒功率运行,如图4b所示。

3)若增大电流约束值,例如从I s,Rated增大为

I s,max,最大电磁功率曲线会上移从而获得更大的恒功率调速范围,

如图4中P0P2段。但是,为了保证电机的安全,只能短时间运行于这个区域。

图4额定频率以上调速时电磁转矩及电磁功率的变化4实验验证

本文设计的实验主要验证漏感系数对弱磁调速

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特性的影响。实验平台示意图如图5所示,由三相变频器、3.75kW 的4极鼠笼型异步电动机以及用作负载的伺服系统构成。伺服驱动器与变频器采用共直流母线连接,以解决加载时直流母线电压泵升问题。异步电动机主要电机参数见表1。伺服电机采用速度控制模式,变频器采用转矩控制模式。实验中,在系统到达最大电压、电流限制之前,异步电动

机的励磁电流恒为额定值;到达限制值之后进入弱磁区,使变频器采用本文所述的转矩最大化弱磁调速

方法进行弱磁调速。实验的最大定子电流约束值设定为异步电动机的额定电流8.34A;而受实验平台最高转速的限制,最大电压约束值人为设定为90%的额定电压(342V),从而使得电动机提前进入弱磁区。由前文的分析可知,

这样的设定并不失一般性。

图5 实验平台示意图

表1 3.75kW 异步电动机参数

参数

数值定子电阻R s /8 1.32转子电阻R r /80.68气隙互感L m /mH 141.0漏感L ls ,L lr /mH

15.8

如图6所示,异步电动机同步频率f 1增大到43.78H z 后进入弱磁区。进入弱磁区后励磁电流I m 以及最大电磁转矩T e,max 均随着f 1的增大而减小。在f 1小于100H z 的弱磁调速范围内,最大电磁功率P M ,max 均大于额定励磁条件下的最大电磁功率P N ,在此范围内系统均能以P N 进行恒功率

调速。

图6 漏感15.8mH 下的实验结果

如图7所示,利用定子绕组串联电感的方法将异步电动机的定子漏感增大为21.3mH (漏感系数R 增大)。相应地,进入弱磁区的同步频率减小为43.03H z 。此时只有在43.03~88.86H z 的弱磁调速范围内P M ,max 才大于P N ,也就是说增大漏感系数使得能够进行恒功率调速的范围变小。

实验结果验证了上文分析结果的正确性。

图7 漏感21.3mH 下的实验结果

5 结 论

为实现具有转矩内环的异步电动机调速系统的弱磁控制,需要明晰系统的输出转矩和功率随输出频率变化的特性。本文给出了弱磁调速中的最大电磁转矩/最大功率解析曲线,以及额定最大电磁转

矩/额定最大功率解析曲线。在设计图1系统时,基

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于前者可以确定系统最大的瞬态转矩从而改善动态特性;而基于后者可以使系统输出最大稳态功率。转矩及功率特性曲线的特征取决于电动机漏感系数与系统电压电流极限的相对关系。本文给出了相关的解析表达式。

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