第1单元测试A卷

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【AB卷】部编版五年级语文上册第一单元检测题附参考答案

部编版五年级上册语文第一单元测试题(A卷)姓名班级(考试时间90分钟，满分100分)一、补全古诗《蝉》，并完成填空。

(7分)垂緌，流响。

居高，非是。

这是一首咏物诗，从、、三个方面写了蝉的特点。

(3分)二、下列加点字注音完全正确的一项是( )。

(3分)A.眼眸．(móu) 嗜．好(sì) 享．受(xiǎng) 浇．水(jiāo)B.榨．汁(zhà) 播．种(bō) 垂蔓．(wàn) 铿锵．(qiāng)C.田亩．(mǔ) 嫌．弃(xián) 便．宜(pián) 木匣．(jiá)D.眼睑．(jiǎn) 箩．筐(luó) 沉浸．(jìn) 口哨．(shào)三、选择恰当的字词画上“___”。

(6分)1.在清水田里，时有一只两只白鹭站着钓鱼，整个的田便成了一(副幅)嵌在玻璃(筐框)里的画面。

2.三个月后，那一团越发(繁茂茂密)的绿蔓里边，发出一种尖细又(娇弱娇气娇嫩)的鸣叫。

3.母亲把花生做成了好几样食品，还(叮嘱吩咐)就在后园的(矛茅)亭里过这个节。

四、在括号里填上恰当的关联词语。

(5分)1.花生( )不好看，( )很有用。

2.( )如粉红的朱鹭或灰色的苍鹭，( )觉得大了一些，而且太不寻常了。

3.小时候，我( )对什么花。

( )不懂得欣赏。

4.( )不来台风，我( )可以收几大箩。

5.我( )不掀开叶片往里看，( )不睁大好奇的眼睛去惊动它们。

五、下列句子没有使用比喻修辞的一项是( )。

(3分)A.白鹭是一首精巧的诗。

B.桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。

C.它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。

D.田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。

六、按要求完成句子练习。

(14分)1.根据要求写句子。

(6分)(1)白鹭本身不就是一首很优美的歌吗？(改为陈述句)(2)桂花盛开的时候，不说香飘十里，至少前后十几家邻居，没有不浸在桂花香里的。

人教版七年级数学上第1章有理数单元测试卷(A)含答案解析

2018年秋人教版数学七年级上册第1章有理数单元测试卷A卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（）A. 1.28 1014B. 1.28 10-14C. 128 1012D. 0.128 10112.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4703.下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣25.2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.6.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.7.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A. 2B. ﹣2或8C. 8D. ﹣28.小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是( )A. －2B. 2C. －6D. 69.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 310.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共20分）11.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分．12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．13.已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．16.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=________（直接写出答案）．17.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）18.当x________时，代数式的值为非负数．19.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，第三边c为奇数，则c=________．20. 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为________.三、计算题（共1题；共20分）21.计算：（1）5 ﹣（﹣2 ）+（﹣3 ）﹣（+4 ）（2）（﹣﹣+ ）×（﹣24）（3）（﹣3）÷ × ×（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．四、解答题（共5题；共50分）22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．23.小明有5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________；（2）从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为________；（3）从中取出4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）．24.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？25.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．26.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵128 000 000 000 000共有15位数，∴n=15-1=14，∴这个数用科学记数法表示是1.28 1014．故答案为：A．【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减1。

人教版数学四年级上册第1单元《大数的认识》达标巩固测试卷A卷(含解析)

人教版数学四年级上册第1单元《大数的认识》达标巩固测试卷A卷（含解析）时间:60分钟总分:100分+10分一、认真思考，准确填空。

（每空1分，共33分）1.10个一万是（）;10个一百万是（）;一千万是（）个十万;一亿是（）个一百万。

2.计算器是一种使计算简单、快捷的（），AC键的作用是（）。

3.写出下面各数。

一千零二十万写作:（）三十六万零五百写作:（）4.2022年上半年某风景区大约接待游客1481400人，横线上的数是由（）个万和（）个一组成的，它读作（）。

5.34035300是一个（）位数，从左往右数，第一个“3”在（）位上，表示（）;第二个“3”在（）位上，表示（）;第三个“3”在（）位上，表示（）;这个数读作（）。

6.由7个亿、6个十万和35个千组成的数是一个（）位数，写作（），写成用“万”作单位的近似数约是（），省略亿位后面的尾数约是（）。

7.在90的后面添上（）个0，就是九百万，在9和6中间添上（）个0，就是九千万零六。

8.下面囗里可以填哪些数字？把这些数字填在括号里。

10囗0740000≈11亿，囗里可以填（）。

8囗9890000≈8亿，囗里可以填（）。

9.用1、2、3、4和4个0组成合适的八位数（每空写出一个即可）。

（1）最大的数是（）。

最小的数是（）。

（2）所有的0都不读的是（）。

只读一个0的是（）。

（3）最接近一千万的数是（）。

最接近四千万的数是（）。

二、慎重考虑，判断正误。

（每题1分，共7分）1.用“四舍五入”法求近似数时，是“舍”还是“人”，要看省略部分的最高位是儿。

2.十位数一定比九位数大。

（）3.在41的后面添8个0，就是41亿。

（）4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（）5.599囗368≈600万，囗里最大只能填5。

（）6.自然数的个数是无限的。

（）7.由于近似数省去了尾数，因此一定比准确数小。

（）三、反复比较，合理选择。

（每题1分，共6分）1.最小的六位数比最小的五位数多（）。

译林版五年级上册英语Unit1_单元测试卷及答案共6套

译林版五年级上册英语Unit1_单元测试卷及答案共6套第⼀单元（Unit1）综合达标训练卷（A）（时间：90分钟总分：100分）听⼒部分（30分）⼀、听录⾳，选出你所听到的单词。

（10分）( ) 1. A. front B. friend C. forest ( ) 2. A. between B. beside C. before ( ) 3. A. sofa B. soup C. school ( ) 4. A. hard B. head C. half ( ) 5. A. hot B. lot C. hat ( ) 6. A. these B. there C. they ( ) 7. A. bear B. bears C. pear ( ) 8. A. cold B. coat C. boat ( ) 9. A. her B. here C. help ( ) 10. A. thirty B. thirsty C. thirteen ⼆、听录⾳根据所听内容选出合适的答语。

（10分）( ) 1. A. There’re four. B. Yes, they are.C. Yes, there are.( ) 2. A. Yes, there is. B. You’re right. C. Yes, it is. ( ) 3. A. Yes, it is. B. No, there isn’t. C. No, thanks. ( ) 4. A. It’s a big one. B. Yes, there are. C. Yes, it is. ( ) 5. A. I’m Sam. B. I’m eleven.C. I’m in the room.三、听录⾳，根据所听内容，补全句⼦。

（10分）1. There are ________ ________ in front of her.2. There is a big ________. There are three ________in it.3. There is a ________ ________ you.4. There is ________ ________ the tree.5. There ________ ________ books in the bag.笔试部分（70分）四、选出每组中不同类的⼀项。

人教版四年级上册数学1-3单元测试卷6套(含答案)

人教版四年级数学上册1到3单元测试卷6套第一单元 A卷考试时间：90分钟试卷总分：100分题号一二三四五六七八九十十一总分得分姓名：得分：一、填空题.（每题2分,共16分）1、600读作（）；省略万位后面的尾数约是（）.2、在70358400中；7表示（）；5表示（）.3、（）是10个十万；一亿是（）个一千万.4、与最大的五位数相邻的两个数是（）和（）.5、由3个千万；6个十万；5个百和8个一组成的数是（）；这个数读作（）.6、一个数的百万位上是1；十万位上是3；千位上是6；其余各位上都是0；这个数是（）；它是一个（）位数.7、要使139□800这个七位数最接近140万；□里应填（）.8、用3个2和3个0组成六位数；且要求三个零都不读；这个六位数可能是（）；也可能是（）.二、判断题.（每题2分,共12分）1、60500305读作六千零五万零三百零五.................（）2、千万、百万、十万、万是万级的四个数位..............（）3、读3000300时；只读一个零..........................（）4、比最大的8位数多一的数是最小的九位数..............（）5、一个数省略万位后面的尾数约是40万；这个数最小是395000.....................................................( ）6、从个位起；第五位是万位；第九为上的计数单位是亿位...( )三、选择题.（每题2分,共10分）1、100个十万是（）.A. 一百万B. 一千万C. 一亿D.十亿2、把4095400省略万位后面的尾数约是（）.A. 400万B. 409万C. 410万D.401万3、47□368≈47万；□里可填入（）.A. 0~4B. 0~9C. 5~9D.1~94、下面数中；只读一个零的是（）.A. 509800B. 74000380C. 405000D. 800809005、下面各数中；最大的数是（）.A. 507039B. 507309C. 507903D. 507930四、读出下面各数.（8分）357250读作： ____________________________________________204300读作： __________________________________________620000935读作： __________________________________________30800701读作： __________________________________________五、写出下面各数.（8分）三千五百零八万写作：______________________________一千零三十万八千写作：______________________________二百零七万零六百八十写作：______________________________四千零六万三千零二十写作：______________________________六、比较每组中两个数的大小.（6分）365040○365039 298050○3750030050○30万 477万○478000207548○2074480 1356040○1356400 七、在○里填上“≈”或“=”.（9分）3500000○350万 2485000○249万460000○46万 28000000○2800万八、把下面各数写成用“万”作单位的数.（9分）80000 （） 3500000（）2340000（） 640000（）3020000（） 70050000（）九、把下面各数省略万后面的尾数；写出近似数.（12分）374000（） 506000（）85000（） 237000（）3095000（） 7486000（）十、按要求用四个2；三个0组成七位数.（10分）1. 一个零都不读出来：_______________________2. 读出一个零：_______________________3. 读出两个零：_______________________4. 读出三个零：_______________________十一、思维拓展题.（奖50分）1.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

人教版数学三年级上册第1单元达标巩固测试卷(A)(含答案)

人教版数学三年级上册第1单元达标巩固测试卷（A）基础巩固与综合应用时间:60分钟总分:100分+10分一、填一填。

（每空1分，共30分）1.秒针走1小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分钟。

2.在括号里填上合适的时间单位。

（1）一节课约40（）。

（2）妈妈每天工作8（）。

（3）翻开一页书约用2（）。

（4）做一次深呼吸约用4（）。

（5）小明吃饭约用20（）。

（6）跳绳15下约用10（）。

3. 1分＝（）秒 360秒＝（）分2时＝（）分 180分＝（）时1分50秒＝（）秒 1时20分＝（）分4.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

200秒〇2分1时40分〇100分90分〇9时 4分〇500秒1时30分〇180分 3时〇18分16分〇300秒 1时6分〇70秒40秒+37秒〇1分+7秒5.一场羽毛球赛，下午4:25开始，下午6:15结束，这场比赛一共进行了（）小时（）分钟。

6.明明去看篮球赛，当他上午10:10赶到体育场时，篮球赛已经进行了半小时，篮球赛是上午（）开始的。

7.一架飞机应在晚上8:20到达机场。

由于天气原因，飞机晚点35分钟，这架飞机在晚上（）能到达机场。

8.体育老师对第一小组的同学进行50米短跑测试，成绩如下:小宇用了9秒，小强用了11秒.小明用了8秒，小军用了10秒。

（）跑得最快，（）跑得最慢。

二、判一判。

（每题1分，共6分）1.分针指向4，时针指在9和10之间，这时的时刻是9时20分。

（）2.时针走一小格，分针走一大格。

（）3.只有在6时整，分针和时针才在一条直线上。

（）4.3分+15秒＝45秒。

（）5.运算能力一列火车下午15:17从济南出发，下午16:04到达泰山，火车共行驶了57分钟。

（）6.分针走一天需要走12圈。

（）三、选一选。

（每题1分，共7分）1.从大连乘坐飞机到北京，大约需要2（）。

A.秒B.分钟C.小时2.（山东潍坊市期末）完成（）的时间与10秒最接近。

A.跑步50米B.开车从诸城到潍坊C.做一套数学单元试卷3.分针走5小格，秒针走了（）。

专题01 第1章勾股定理单元测试(A卷)

第一章勾股定理单元测试(A卷）（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019春•资阳区校级期中）以下四组数中，不是勾股数的是（）A．3n，4n，5n（n为正整数）B．5，12，13C．20，21，29 D．8，5，7【答案】解：A、3n2+4n2＝5n2，是勾股数；B、52+122＝132，是勾股数；C、202+212＝292，是勾股数；D、72+52≠82，不是勾股数；故选：D．【点睛】考查了勾股数，理解勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数称为勾股数，并能够熟练运用．2．（2019春•江岸区校级期中）直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）A．B．C．2 D．3【答案】解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长＝＝，故选：B．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．3．（2019春•博白县期中）三角形的三边a，b，c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】解：∵a2+b2﹣c2＝0，∴a2+b2＝c2，∴此三角形是直角三角形．故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．（2019春•南岗区校级期中）如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．8 B．10 C．64 D．136【答案】解：由勾股定理得，AC2+CD2＝AD2，则字母B所代表的正方形的面积＝CD2＝AC2﹣AD2＝100﹣36＝64，故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．5．（2019春•太原期中）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（）A．直角三角形两个锐角互余B．三角形内角和等于180°C．三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形【答案】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，∵（3m）2+（4m）2＝（5m）2，∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）故选：D．【点睛】此题考查了勾股定理的证明，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单．6．（2019春•江岸区校级期中）下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．1、、D．、、【答案】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项正确；C、12+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．7．（2019春•海阳市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（）A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.5【答案】解：连接DF，如图所示：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，∵AD＝AC＝3，AF⊥CD，∴CE＝DE，BD＝AB﹣AD＝2，∴CF＝DF，在△ADF和△ACF中，，∴△ADF≌△ACF（SSS），∴∠ADF＝∠ACF＝90°，∴∠BDF＝90°，设CF＝DF＝x，则BF＝4﹣x，在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2＝BF2，即x2+22＝（4﹣x）2，解得：x＝1.5；∴CF＝1.5；故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键．8．（2019春•汉阳区校级期中）如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（）A．16米B．15米C．24米D．21米【答案】解：由题意得BC＝6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10米．所以大树的高度是10+6＝16米．故选：A．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．9．（2019春•江城区期中）已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（）A．9 B．12 C．15 D．18【答案】解：过点A作AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD＝BC＝18＝9，∴AD＝＝12（cm），∴它底边上的高为12cm；故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理、等腰三角形的性质，关键是作出辅助线，构造直角三角形．10．（2019春•资阳区校级期中）在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶2.5米、6米，则10秒后两车相距（）米．A．55 B．65 C．75 D．85【答案】解：如图所示：由题意可得，在Rt△ACB中，AC＝2.5×10＝25米，BC＝6×10＝60米，则AB＝＝＝65（米），则10秒后两车相距65米．故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确画出图形是解题关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019春•海沧区校级期中）Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，则斜边上的高为．【答案】解：设AC边上的高为h，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，AC＝15，∴AB•BC＝AC•h，∴h＝．故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．12．（2019春•越秀区校级期中）如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为96m2．【答案】解：在Rt△ADC中，∵CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10m，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676．∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．∴S阴影＝AC×BC﹣AD×CD＝×10×24﹣×8×6＝96（m2）．故答案是：96m2【点睛】本题考查的是勾股定理的运用和勾股定理的逆定理运用，解题的关键是根据勾股定理求出AC 的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形．13．（2019春•鼓楼区校级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为点E，DE＝2，则BC＝6．【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DC＝DE＝2，在Rt△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是勾股定理、角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14．（2019春•阜阳期中）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是17m．【答案】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝12，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5＝17米．故答案为：17m．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．15．（2019春•花都区期中）如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有12m．【答案】解：∵电线杆、地面及缆绳正好构成直角三角形，AC＝5m，BC＝13m，∴AB＝＝＝12m．故答案为：12．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，有利于培养学生理论联系实际的能力．16．（2018秋•景德镇期中）如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是 1.5米．【答案】解：如图，过点B作BC⊥AD于点C，依题意知，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，AD＝2.5米，则AC＝AD﹣CD＝AD﹣BE＝2.5﹣1.6＝0.9（米）．在Rt△ABC中，由勾股定理得到：AB＝＝＝1.5（米）故答案是：1.5．【点睛】考查了勾股定理的应用，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得线段AB的长度．17．（2019春•沂水县期中）如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为8.5cm．【答案】解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，由题意：x2+42＝（x+1）2，16＝2x+1，x＝7.5，∴x+1＝8.5∴筷长8.5cm，杯高7.5cm．故答案为8.5．【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．18．（2019春•武城县期中）如图所示，圆柱的高AB＝15cm，底面周长为40cm，现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是25cm．【答案】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，CD＝AB＝15，AD为底面半圆弧长，AD＝40＝20，所以AC＝＝＝25，故答案为：25cm．【点睛】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（9分）（2019春•路北区期中）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．（1）如果a＝5，b＝12，那么c＝13．（2）如果c＝61，a＝60，那么b＝11．（3）若∠A＝45°，a＝2，则c＝2．【答案】解：（1）∵在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝12，∴c＝＝＝13．故答案为13；（2）∵在△ABC中，∠C＝90°，c＝61，a＝60，∴b＝＝＝11．故答案为11；（3）∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝90°﹣∠A＝45°，∴∠B＝∠A，∴b＝a＝2，∴c＝＝＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了勾股定理，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．20．（9分）（2019春•高安市期中）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD ＝，求四边形ABCD的面积．【答案】解：连接AC．∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC＝＝＝．在△ACD中，AC2+CD2＝5+9＝14＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD＝AB•BC+AC•CD，＝×1×2+××3＝1+．故四边形ABCD的面积为1+．【点睛】本题考查的是勾股定理及其逆定理，三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．21．（9分）（2019春•江城区期中）如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD 的长．【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5，∵BC＝14，∴BD＝BC﹣CD＝9．【点睛】本题考查了勾股定理的运用．关键是利用垂直的条件构造直角三角形，利用勾股定理求解．22．（9分）（2019春•全椒县期中）如图，有两棵树AB和CD，AB＝10米，CD＝4米，两树之间的距离BD ＝8米，一只鸟从A处飞到C处，则小鸟至少飞行多少米？【答案】解：连接AC，作CE⊥AB于E，则AE＝10﹣4＝6（米），CE＝BD＝8米．所以AC＝＝＝10（米）即：小鸟至少飞行10米．【点睛】本题考查勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．23．（10分）（2019春•江城区期中）“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【答案】解：根据题意，得PQ＝16×1.5＝24（海里），PR＝12×1.5＝18（海里），QR＝30（海里）．∵242+182＝302，即PQ2+PR2＝QR2，∴∠QPR＝90°．由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS＝45°，则∠SPR＝45°，即“海天”号沿西北或东南方向航行．【点睛】此题考查勾股定理的应用，主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形。