三角形(知识点+题型分类练习)(优选.)
三角形分类练习题
三角形分类练习题三角形是我们在几何学中经常遇到的一个形状，根据它们的边长和角度的不同，可以将三角形分为不同的类型。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助大家更好地理解三角形的分类。
请仔细阅读每个练习题，并根据题目要求选择正确的答案。
练习题一：根据三角形的边长，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
下面的题目请根据给定的条件选择正确的答案：1. 所有边长相等的三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 普通三角形2. 有两条边长相等的三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 普通三角形3. 所有边长都不相等的三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 普通三角形练习题二：根据三角形的角度，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
下面的题目请根据给定的角度选择正确的答案：1. 有一个角度大于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形2. 有一个角度等于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形3. 所有角度都小于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形练习题三：根据三角形的边长和角度，可以将三角形进一步分类。
下面的题目请根据给定的条件选择正确的答案：1. 所有边长相等且所有角度小于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 等边锐角三角形B. 等边直角三角形C. 等边钝角三角形2. 有两条边长相等且有一个角度等于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 等腰锐角三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰钝角三角形3. 所有边长都不相等且有一个角度大于90度的三角形是什么类型的三角形？A. 普通锐角三角形B. 普通直角三角形C. 普通钝角三角形现在请你根据前面的题目并按照题目要求选择正确的答案。
在多次练习后，相信你对三角形的分类已经有了更好的理解。
三角形的分类练习题
三角形的分类练习题在数学中，三角形是一个三边相连的多边形。
根据边长和角度的关系，我们可以将三角形分为不同的类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
今天，我们将通过一些分类练习题来加深对三角形分类的理解。
1. 请判断以下三角形是否为等边三角形：a) 边长分别为3cm的三角形；b) 边长分别为5cm的三角形；c) 边长分别为2cm的三角形。
解答：a) 不是等边三角形，因为三边长度不相等；b) 是等边三角形，因为三边长度相等；c) 不是等边三角形，因为三边长度不相等。
2. 下面的三角形中，哪些是等腰三角形？a) 边长分别为4cm、4cm、6cm的三角形；b) 边长分别为3cm、3cm、3cm的三角形；c) 边长分别为5cm、6cm、7cm的三角形。
解答：a) 是等腰三角形，因为两条边的长度相等；b) 是等腰三角形，因为三条边的长度都相等；c) 不是等腰三角形，因为三边长度都不相等。
3. 判断以下三角形是否为直角三角形：a) 边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形；b) 边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形；c) 边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形。
解答：a) 是直角三角形，因为满足勾股定理，3²+4²=5²；b) 是直角三角形，因为满足勾股定理，6²+8²=10²；c) 不是直角三角形，因为不满足勾股定理。
4. 下列哪些三角形是等腰直角三角形？a) 边长分别为5cm、5cm、7cm的三角形；b) 边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形；c) 边长分别为8cm、8cm、12cm的三角形。
解答：a) 不是等腰直角三角形，因为两个等腰边长不相等；b) 是等腰直角三角形，因为满足勾股定理，3²+4²=5²；c) 不是等腰直角三角形，因为两个等腰边长不相等。
通过本文的练习题，我们了解到了不同类型的三角形以及它们的特点。
(山西专用)2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形 第16讲 三角形的基本概念及其性质优选习题
第16讲三角形的基本概念及其性质基础满分考场零失误类型一三角形的边角关系1.(2018·湖南长沙,4,3分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm2.(2018·云南昆明,11,4分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO 的度数为()A.90°B.95°C.100°D.120°3.(2018·河北,1,3分)下列图形具有稳定性的是()类型二三角形中的特殊线段4.(2018·广西)如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于()A.40°B.45°C.50°D.55°5.(2018·贵州贵阳,2,3分)如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线．．,则该线段是()A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG6.(2018·南充)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=°.7.(2018·绵阳)如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB=.8.(2018·宜昌)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数;(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.能力升级提分真功夫9.(2018·常德)如图,已知BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CE的长为()A.6B.5C.4D.310.(2018·黄石)如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()A.75°B.80°C.85°D.90°11.(2018·襄阳)已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=,AD=1,AB=2AC,则BC的长为.12.(2018·安徽,23,14分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°.点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E.点M为BD的中点,CM的延长线交AB于点F.(1)求证:CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点.求证:AN∥EM.图1 图213.(2018·长春节选)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示线段DC的长;(2)当点Q与点C重合时,求t的值;(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.预测猜押把脉新中考14.(2019·改编预测)如图,△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()A.80°B.90°C.100°D.110°15.(2019·改编预测)如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=.16.(2019·改编预测)如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);(3)在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.答案精解精析基础满分1.B2.B3.A4.C5.B6.答案247.答案8.解析(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠ABC=90°-∠A=50°,∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分线,∴∠CBE=∠CBD=65°.(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF∥BE,∴∠F=∠CEB=25°.能力升级9.D 10.A11.答案2或212.解析(1)证明:∵在Rt△BCD中,∠BCD=90°,M为斜边BD的中点,∴CM=BD.又DE⊥AB,同理,EM=BD,∴CM=EM.(2)由已知得,∠CBA=90°-50°=40°.又由(1)知CM=BM=EM,∴∠CME=∠CMD+∠DME=2(∠CBM+∠EBM)=2∠CBA=2×40°=80°,∴∠EMF=180°-∠CME=100°.(3)证明:∵△DAE≌△CEM,∴∠CME=∠DEA=90°,DE=CM,AE=EM.又CM=DM=EM,∴DM=DE=EM,∴△DEM是等边三角形,∴∠MEF=∠DEF-∠DEM=30°.证法一:在Rt△EMF中,∠EMF=90°,∠MEF=30°,∴=,又∵NM=CM=EM=AE,∴FN=FM+NM=EF+AE=(AE+EF)=AF,∴==.又∵∠AFN=∠EFM,∴△AFN∽△EFM,∴∠NAF=∠MEF,∴AN∥EM.证法二:连接AM,则∠EAM=∠EMA=∠MEF=15°,∴∠AMC=∠EMC-∠EMA=75°,①又∠CMD=∠EMC-∠EMD=30°,且MC=MD,∴∠ACM=×(180°-30°)=75°.②由①②可知AC=AM,又N为CM的中点,∴AN⊥CM,又∵EM⊥CF,∴AN∥EM.13.解析(1)在Rt△ABC中,∠A=30°,AB=4,∴AC=2,∵PD⊥AC,∴∠ADP=∠CDP=90°,在Rt△ADP中,AP=2t,∴DP=t,AD=APcos A=2t×=t,∴CD=AC-AD=2-t(0<t<2).(2)∵在Rt△PDQ中,∠DPQ=60°,∴∠PQD=30°=∠A,∴PA=PQ,∵PD⊥AC,∴AD=DQ,∵点Q和点C重合,∴AD+DQ=AC,∴2×t=2,∴t=1.(3)当0<t≤1时,S=S△PDQ=DQ·DP=×t·t=t2;当1<t<2时,令PQ与CB交于点E,CQ=AQ-AC=2AD-AC=2t-2=2(t-1),在Rt△CEQ中,∠CQE=30°,∴CE=CQ·tan∠CQE=2(t-1)×=2(t-1), ∴S=S△PDQ-S△ECQ=×t·t-×2×(t-1)×2(t-1)=-t2+4t-2,∴S=预测猜押14.C15.答案 216.解析(1)∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-=180°-(180°-∠A)=90°+∠A=90°+×70°=125°.(2)∵∠BPC=90°+∠A,∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-=90°-∠A.(3)(ⅰ)∠MPB+∠NPC=90°-∠A.理由如下:∵∠BPC=90°+∠A,∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-=90°-∠A.(ⅱ)不成立,∠MPB-∠NPC=90°-∠A.理由如下:易知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°,∵∠BPC=90°+∠A,∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-=90°-∠A.。
中考数学复习----《三角形之与三角形有关的线段》知识点总结与专项练习题(含答案解析)
中考数学复习----《三角形之与三角形有关的线段》知识点总结与专项练习题（含答案解析）知识点总结1.三角形的定义：三条线段首尾顺次连接组成的图形。
2.三角形的分类：①按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
②按边分类：不等边三角形，等腰三角形。
等腰三角形底和腰相等时叫做等边三角形。
3.三角形的中线、高线、角平分线：①中线：连接顶点与对边中点得到的线段。
平分三角形的面积。
②高线：过定点做对边的垂线，顶点与垂足之间的线段。
得到两个直角三角形。
③角平分线：作三角形角的平分线与对边相交，顶点与交点间的线段。
4.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的三边一旦确定，这三角形就固定了，这是三角形具有稳定性。
专项练习题1．（2022•大庆）下列说法不正确的是（）A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C．有两个角互余的三角形是直角三角形D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形【分析】根据直角三角形概念可判断A，C，由等腰三角形，等边三角形定义可判断B，D．【解答】解：∵有两个角是锐角的三角形，第三个角可能是锐角，直角或钝角，∴有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，直角三角形或钝角三角形；故A不正确，符合题意；有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形，故B正确，不符合题意；有两个角互余的三角形是直角三角形，故C正确，不符合题意；底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故D正确，不符合题意；故选：A．2．（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（）A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm【分析】过点A作AD⊥BC于D，用刻度尺测量AD即可．【解答】解：过点A作AD⊥BC于D，用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm，故选：D．3．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线D．线段AD是△ABC的AC边上的高线【分析】根据三角形的高的概念判断即可．【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意；B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意；C、线段AD不是△ABC的BC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；D、线段AD不是△ABC的AC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；故选：B．4．（2022•广东）下列图形中有稳定性的是（）A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得出答案．【解答】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故选：A．5．（2022•永州）下列多边形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，故选：D．6．（2022•常州）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD 的面积是．【分析】由题意可得CE是△ACD的中线，则有S△ACD＝2S△AEC＝2，再由AD是△ABC 的中线，则有S△ABD＝S△ACD，即得解．【解答】解：∵E是AD的中点，∴CE是△ACD的中线，∴S△ACD＝2S△AEC，∵△AEC的面积是1，∴S△ACD＝2S△AEC＝2，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝2．故答案为：2．7．（2022•淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9【分析】根据三角形的三边关系判断即可．【解答】解：A、∵3+3＝6，∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；B、∵3+5＜10，∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；C、∵4+6＞9，∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；D、∵4+5＝9，∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；故选：C．8．（2022•衢州）线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边直接列式计算即可．【解答】解：∵线段a＝1，b＝3，∴3﹣1＜c＜3+1，即2＜c＜4．观察选项，只有选项A符合题意，故选：A．9．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三根木条的取值范围．【解答】解：设第三根木棒长为xcm，由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，所以x的取值范围是3＜x＜9，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．10．（2022•益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形．求腰长的取值范围．【解答】解：长为6的线段围成等腰三角形的腰长为a．则底边长为6﹣2a．由题意得，．解得＜a＜3．所给选项中分别为：1，2，3，4．∴只有2符合上面不等式组的解集．∴a只能取2．故选：B．11．（2022•西宁）若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．2 B．5 C．10 D．11【分析】根据三角形三边关系定理得出6﹣4＜a＜6+4，求出2＜a＜10，再逐个判断即可．【解答】解：∵长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，∴6﹣4＜a＜6+4，∴2＜a＜10，∴只有选项B符合题意，选项A、选项C、选项D都不符合题意；故选：B．12．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）A．﹣5 B．4 C．7 D．8【分析】由实数与数轴与绝对值知识可知该三角形的两边长分别为3、4．然后由三角形三边关系解答．【解答】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4．不妨设第三边长为a，则4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．13．（2022•邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cmC．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、1+2＝3，不能构成三角形；B、3+4＞5，能构成三角形；C、4+5＜10，不能构成三角形；D、2+6＜9，不能构成三角形．故选：B．14．（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm【分析】由三角形的两边长分别为5cm和8cm，可得第三边x的长度范围即可得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别为5cm和8cm，∴第三边x的长度范围为：3cm＜x＜13cm，∴第三边的长度可能是：6cm．故选：C．15．（2022•德阳）八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km 和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（）A．1km B．2km C．3km D．8km【分析】根据三角形的三边关系得到李锐两家的线段的取值范围，即可得到选项．【解答】解：当杨冲，李锐两家在一条直线上时，杨冲，李锐两家的直线距离为2km或8km，当杨冲，李锐两家不在一条直线上时，设杨冲，李锐两家的直线距离为xkm，根据三角形的三边关系得5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，杨冲，李锐两家的直线距离可能为2km，8km，3km，故选：A．。
三角形分类练习题
三角形分类练习题一、选择题1. 一个三角形的三个内角分别为45度、45度和90度，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2. 如果一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，且第三边长小于7厘米，这个三角形的类型可能是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 一个三角形的两边长分别为5厘米和7厘米，第三边长为6厘米，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不规则三角形4. 根据三角形的边长，不能确定三角形类型的是：A. 两边长分别为2厘米和3厘米B. 两边长分别为5厘米和5厘米C. 三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米D. 三边长分别为6厘米、8厘米和10厘米5. 一个三角形的三个内角都小于90度，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题6. 在一个三角形中，如果有一个角大于90度，这个三角形被称为_________。
7. 如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形被称为_________。
8. 当一个三角形的三边长度相等时，这个三角形被称为_________。
9. 根据三角形的边长关系，如果任意两边之和大于第三边，这个三角形被称为_________。
10. 如果一个三角形的最长边的平方等于另外两边平方和，这个三角形被称为_________。
三、判断题11. 一个三角形的内角和总是等于180度。
（）12. 等腰三角形的两个底角相等。
（）13. 直角三角形的斜边总是最长的边。
（）14. 钝角三角形至少有两个锐角。
（）15. 等边三角形的每个内角都是60度。
（）四、解答题16. 给定一个三角形ABC，其中∠A=60度，∠B=40度，求∠C的度数。
17. 如果一个三角形的三边长分别为a、b和c，且满足a^2 + b^2 =c^2，这个三角形是什么类型的三角形？18. 一个三角形的两边长分别为10厘米和24厘米，如果这个三角形是直角三角形，求第三边的长度。
三角形的分类 练习题
三角形的分类练习题1．一个三角形中有一个内角是102度，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形2．三角形的中有一个内角是120度，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形3．如果一个三角形一有一个钝角为92度，这个三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形4．三根5厘米长的小棒可以拼成一个（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形5．三角形中有一个角是100度，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形6．锐角三角形有（）A．三个锐角 B．两个锐角 C．一个锐角7．三个正三角形可以拼成一个（）A．梯形 B．菱形 C．正六边形8．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形9．没有直角和钝角的三角形是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形10．在一个三角形中，如果三个内角的角度为90度，45度，45度，那么这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形11．一个三角形的三个内角的度数分别是40°，40°，100°，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形12．有两个角是锐角的三角形一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不好判断13．一个三角形的三个角分别是92°，28°，60°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定14．一个三角形的内角分别是49°，40°，91°，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形15．一个三角形中的钝角最多有（）A．1个 B．2个 C．3个16．一个三角形的内角分别是60°，30°，90°，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形17．三角形中有一个角是90°，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形18．在一个三角形中，最多能有几个锐角？（）A．1 B．2 C．319．被信封遮住的是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形20．等腰三角形有几条边相等？（）1A．1 B．2 C．321．红领巾的形状是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形22．一个三角形的三个内角为20度，110度，50度，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形23．锐角三角形的任意一个角都（）A．大于90° B．等于90° C．小于90°24．三角形按角可分为（）A．1类 B．2类 C．3类25．等边三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形26．三个角都是直角的三角形叫做直角三角形。
【分层练习】《三角形分类》(北师大)
《三角形分类》分层练习◆ 基础题一、找一找，填一填。
图形（ ）是等腰三角形，图形（ ）是等边三角形，图形（ ）是直角三角形，图形（ ）是钝角三角形，图形（ ）是锐角三角形。
二、填一填。
1、三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
2、一个三角形中最大的角是120度，这个三角形是（ ）三角形。
3、一个等边三角形三条边长的和是24厘米，它的边长是（ ）厘米。
4、一个等腰三角形的周长是12厘米，它的一条腰长是5厘米，它的底边长是（ ）厘米。
三、猜一猜，被撕掉的可能是什么三角形？1. 2. 3.◆能力题四、按要求填序号。
锐角三角形有();钝角三角形有();直角三角形有();等腰三角形有();等边三角形有()。
◆提升题1. 请在点子图上按要求画图。
2.请举例说明什么样的三角形叫作等腰三角形,什么样的三角形叫作等边三角形,它们分别有什么特点?3、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)一个三角形如果有两个角是锐角,必定是一个锐角三角形。
()(2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。
()(3)所有的等边三角形都是锐角三角形。
()4、把一根18厘米长的吸管剪成3段,再用这三段吸管围成一个三角形,可以怎么剪?(11分)答案和解析◆基础题一、①②⑦⑧⑨⑾②⑥①④⑧③⑤⑥⑾②⑦⑨二、1. 锐角钝角直角 2.钝角 3. 8 4. 2三、1、直角、锐角、钝角2、钝角、等腰3、钝角◆能力题四、锐角三角形有(146);钝角三角形有(28);直角三角形有(357);等腰三角形有(2478);等边角三角形有(6)。
◆提升题(1)✕(2)✕(3)√4、(1)5厘米6厘米7厘米(2)6厘米6厘米6厘米(3)5厘米5厘米8厘米(4)7厘米7厘米4厘米(5)8厘米8厘米2厘米(答案不唯一)。
分类三角形的题目
分类三角形的题目
以下就是小编给大家盘点的分类三角形的题目，仅供大家参考。
三角形的分类有很多种方法，以下是常见的两种分类方式及相关题目：
一、按角分类
1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
2、直角三角形：有一个角是直角的三角形。
3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
相关题目：
判断下列三角形属于哪一类：
1、三角形的三个角分别为30°、60°、90°。
（直角三角形）
2、三角形的三个角分别为80°、50°、50°。
（锐角三角形）
二.按边分
1、等边三角形：三条边都相等的三角形。
2、等腰三角形：至少有两条边相等的三角形。
3、不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
相关题目：
下列三角形中，一定是等边三角形的是（）。
A.有两个角是60°的三角形
B.三个角都相等的三角形
C.有一个角是60°的等腰三角形
答案选B。
根据等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形，可得选项B正确；而选项A和选项C只是满足等边三角形的其中一个条件，不能确定该三角形一定是等边三角形。
以上是关于三角形分类的两种常见方式及相关题目示例，希望对你有所帮助！。
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三角形章节复习
全章知识点梳理：
一、三角形基本概念
1. 三角形的概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形按边分类
3. 三角形三边的关系（重点）
三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b
解题方法：
①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。
②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形
方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可
③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形
方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找
重，也不要漏掉。
④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围
三角形
不等腰三角
（至少两边相等）
等腰三角形
底边和腰不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等）
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方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b
⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长
方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写
“综上”，将上面讨论的结果做个总结。
二、 三角形的高、中线与角平分线
1. 三角形的高
从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边
BC上的高。
三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。
2. 三角形的中线
连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中
线。
三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
3. 三角形的角平分线
∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。
要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线
段；角的平分线是条射线。
三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
要求会的题型：
①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度
方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。
三、三角形的稳定性
1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性
要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。
四、与三角形有关的角
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E
BC
A
F
D
1. 三角形的内角
① 三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。
②直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角
形。
2.三角形的外角
① 三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
②三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
③五个基本图形
三角形的复习题型分类讲解
考点一：三角形三边关系的考查：
【基本应用】
1.（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形
的一组是（ ）A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3
D.2，3，4
2.图中共有（ ）个三角形。
A.5 B.6 C.7 D.8
【能力提高】
1. 2.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它
们分别是
2. 5.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为______________
3. 6.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有
（ ）
4. A.1个 B.3个 C.无数多个 D.无法确定
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5. 7.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长
可以是 ( )
6. A.2 B.3 C.4 D.8
7. 8.已知a、b、c是三角形的三边，化简cba-c-b-a.
8. 10.若a，b，c分别为三角形的三边，化简： .
考点、三角形角的考查
【基本应用】
1.一个三角形中最多有 个内角是钝角,最多可有 个角是锐角.
2.若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．
3.（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是
（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝5∠B，则∠A＝_______．
5.在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为_______．
6.如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．
【能力提高】
1．如图，∠A＝40°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_______.
2.在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
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3.如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是( )
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
4.如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为( )
A．130° B．230° C．180° D．310°
第1题 第3题 第4题
5.已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( )
A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝
角三角形
7.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ).
A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°
9.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______.
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是（ ）
A. ∠B B. ∠ACD C. ∠BCD D. ∠BDC
第13题
考点二、三角形中线、角平线、高的考查
【基本应用】
1.对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.
2.下列说法错误的是( ).
(1)
C
B
A
C
B
A
(2)
C
B
A
(3)
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A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内
部交于一点
C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高可能相交于外部
一点
【能力提高】
1.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分是（）
A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线
2.如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC＝140°，求∠A的度
数．
3.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠B=54°,∠C=76°
(1)求∠ADB和∠ADC的度数.
(2)若DE⊥AC,求∠EDC的度数.
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