高中化学解题技巧极值法
高考复习专题四—求极值的六种方法
高考复习专题四—求极值的六种方法高中学生可以体会
1.极值的定义
极值（extremum）是指函数在其中一区间的最大值或最小值。
也就是说，当函数在一定范围内取得最大（或最小）值时，该值称为該函数在该范围上的极值。
2.求极值的六种方法
（1）最值法
即直接从函数的图形上来确定函数最大值和最小值，只要找到这样的定义域点，使它是图的最高点或最低点，那么该点就是函数的极大值或极小值点。
（2）十字法
即使用十字观测的方法，通过求解相邻两点的切线的斜率，搭配图形定义域，确定函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
（3）观察法
即对函数进行全面性的观察，然后根据函数的规律，用数值验证的方法，确定该函数的最大值和最小值。
（4）求导数法
即通过求解函数的导数，然后观察函数的单调性，从而求得函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
（5）二分法
即把定义域分成二份，根据函数的单调性，确定极值点，从而确定函数的最大值和最小值。
（6）逐段求和法
即把定义域分成多份，根据函数的单调性，对每一点分段求解，确定极值点，从而确定函数的最大值和最小值。
高一化学计算题解题技巧
高一化学计算题解题技巧高一化学计算题解题技巧1.守恒法：包括原子个数守恒、得失电子守恒、电荷守恒法、质量守恒法等。
2.极值法：从问题的极端去考虑、去推理、判断，使问题得到解决。
3.讨论法：当题中含有不确定的因素时，对每一种可能情况进展的讨论。
4.量量关系法：利用量物质与未知量物质之间的关系来解题。
5.数形结合法：将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形互为浸透、互相补充。
6.差量法：运用前后量的差，根据方程式中的计量数的关系直接求解。
7.定量问题定性化；8.近似估算；9.运用整体思维，化繁为简；10.利用图象解题等等。
11.注意解题标准格式，这方面主要是指要带单位运算和利用化学方程式计算时的标准格式。
12.注意分步作答。
每年国家考试中心的评分标准都是分步计分，往往分步计分之和不等于总分。
13.注意有效数字的取用近年来有效数字的取用越来越重视，在平时的练习中就要引起注意。
14.价配平法当化学方程式中某些元素的化合价较难确定时，通常采用0价配平法，所选配平标准可以是反响物，也可以是生成物。
15.万能配平法万能配平法所配平的化学方程式只是原子个数守恒，化合价的升降总值不一定相等，因此不一定正确，虽然中学阶段很少遇到这样的化学方程式，但在最后进展化合价升降总值是否相等的验证，还是必要的。
16.合并配平法关键是找出发生氧化复原反响的两种物质间的某种数量关系，常用方法有〔1〕通过某种物质的分子中原子间的数量关系，确定其他两种〔或多种〕物质的数量关系。
〔2〕通过电荷守恒等方法确定其他两种〔或多种〕物质的数量关系。
17.拆分配平法合适氧化剂和复原剂是同一种物质，且氧化产物和复原产物也是同一种物质的化学方程式的配平，其配平技巧是将氧化复原剂〔或氧化复原产物〕根据需要进展合理拆分。
拓展阅读：高考化学选择题有什么解题技巧 1、列举特例、速排选项高考选择题往往考察一般规律中的特殊情况，这就要求考生熟悉特例，对于一些概念判断、命题式判断正误类题目，假如从正面不能直接作出判断，可以列举反例、特例，迅速判断选项正误。
求极值的三种方法
求极值的三种方法一、直接法。
先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值二、导数法（1）、求导数f'(x)；（2）、求方程f'(x)=0的根；（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
举例如下图：该函数在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0时，取极大值。
同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。
扩展资料：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。
如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
1、求极大极小值步骤：求导数f'(x)；求方程f'(x)=0的根；检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
f'(x)无意义的点也要讨论。
即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
2、求极值点步骤：求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
上述所有点的集合即为极值点集合。
扩展资料：定义：若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中除x₀的所有点，都有f(x)<f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。
高中化学极值法
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两 种极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mo ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
2MR+16
18
1.40 g (1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介 于24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
追俊学校高中化学计算方法总结 极值法
方法总论皇泉州民德市追俊学校极值法极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。
其解题思路是：（1）根据题目给的条件和化学反原理，确不确条件的范围；（2）计算相条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
一．用极值法确物质的成分根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确正确答案。
1．某碱金属单质与氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反后生成3.58 g碱，此金属可能是A．Na B．K C．Rb D．Cs二．用极值法确杂质的成分将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。
2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl三．用极值法确混合气体的平均相对分子质量两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。
三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。
这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。
该混合气体的平均相对分子质量是A．30 B．46 C．50 D．66四．用极值法确可逆反中反物、生成物的取值范围分析反物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。
4．在容积不变的反容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反容器中通入 6.5 mol A、x mol B和 2mol C，欲使起始反向逆反方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法..主要,差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
【适用条件】（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
【用法】A ～B ～Δxa b a-bc d可得a/c=(a-b)/d已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)化学方程式的意义中有一条：化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
这是差量法的理论依据。
【证明】设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一）A ～B ～Δxa b a-ba*k b*k (a-b)*k可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]用c替换a*k，d替换(a-b)*k已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)因此差量法得证【原理】在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
【步骤】1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
【分类】（一）质量差法例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。
运用极值法解决化学问题的五种策略
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 极限量/mol 0.2 0.8 0 0运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合部分试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一 把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1：某碱金属R 及其氧化物组成的混合物4.0g ，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g ，则该碱金属元素是（ ）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g 混合物假设为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g 物质全部是单质则： 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 则： R ~ ROH R 2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 2则： R 2O 2 ~ 2ROH 2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g 物质是单质及氧化物的混合物，则R 的相对原子质量在28~68之间，而K 的相对原子质量为39，故C 符合题意。
极值法化学
极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。
该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。
在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。
该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。
在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。
有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。
在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。
另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。
具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。
例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。
又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。
总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。
它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。
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高中化学解题技巧极值法
高中化学解题技巧极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。
它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。
2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到
3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为A.只有Na2O B.只有Na2O2C.Na2O和Na2O2 D.无法确定
2Na→Na2O
m(Na2O)=3.1g46g62g2.3g设Na完全氧化为Na2O2，
m(Na2O2)=3.9g46g78g2.3g3.1g＜3.5g＜3.9g
氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。
1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g，则该混合物中碱金属的质量分数为()A.25.7%B.35.2%C.44.5%D.64.5%
设1.4g全是R2O
R2O→2ROH2M2(R)+161.4gM1(R)=612M2(R)+341.79gM2(R)=24.3 3
设1.4g全是K
K→KOHm1(KOH)39561.4g
设1.4g全是K2O
K2O→2KOH941.4g
01关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。
例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了()
D.6.4g
【解析】固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO的质量。
所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。
02方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。
该碱金属M 可能是()
D.铷
【解析】设M的原子量为x，解得42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
03守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。
巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
例题：将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。
04差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。
其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。
它最大的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
例题：加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为()
05平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题，断MA或MB的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
例题：由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g 与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是()
D.镁
【解析】各金属跟盐酸反应的关系式分别为：Zn—H2↑，Fe—H2↑，2Al—3H2↑，Mg—H2↑。
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2(标准状况)需各金属质量分别为“Zn∶32.5g；Fe∶28 g；Al∶9g；Mg∶12g”，其中只有铝的质量小于10g，其余均大于10g，说明必含有的金属是铝。
应选C。
06极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，即为极值法。
例题：4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物，他们各取 2.00克样品配成水溶液，加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示，其中数据合理的是()
D.3.96g
【解析】本题如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有无限多种组成方式，则求出的数据也有多种可能性，要验证数据是否合理，必须将四个选项代入，看是否有解，也就相当于要做四题的计算题，所花时间非常多。
使用极限法，设2.00克全部为KCl，根据KCl-AgCl，每74.5克KCl可生成143.5克AgCl，则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克，为最大值，同样可求得当混合物全部为KBr时，每119克的KBr 可得沉淀188克，所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克，为最小值，则介于两者之间的数值就符合要求，故只能选B和C。
07十字交叉法
十字交叉法是二元混合物(或组成)计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。
若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系。
它多用于哪些计算？
明确运用十字交叉法计算的条件是能列出二元一次方程的，特别要注意避免不明化学涵义而滥用。
十字交叉法多用于：
有关两种同位素原子个数比的计算。
有关混合物组成及平均式量的计算。
有关混合烃组成的求算。
(高二内容)
D.39∶11
【解析】此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：191-Ir:193-Ir＝(193－192.22)：(192.22－191)＝39:61，选A。
08讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。
解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
例题：在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
看看网友们都有什么想法
网友1
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。
二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
网友2
原子个数守恒看起来很有用其实是没什么用的很多问你方程式正确与否的原子都是守恒的
只在配平化学方程式的时候有用
至于电子守恒在氧化还原反应的计算问题上很有用用它会让问题变得简单。