五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题讲座及练习答案
五年级奥数倍数问题讲座及练习答案五年级奥数集训专题讲座（三）——倍数问题倍数问题在整个小学阶段中非常重要。
我们主要从“和倍、差倍、和差”这三个方面来研究倍数问题。
为了解决倍数问题，我们需要理解以下数量关系式：①和÷（倍数＋1）=小数，小数×倍数=大数（和—小数=大数）②差÷（倍数—1）=小数，小数×倍数=大数（小数＋差=大数）③（和－差）÷2=小数，小数＋差=大数（和—小数=大数）④（和+差）÷2=大数，大数－差=小数（和—大数=小数）例1：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑多少米？分析：我们将乙队的米数看作“1”份，甲队筑的米数是2份。
假设丙队多筑240米，三个队共筑了1360+240=1600（米），正好是乙队的4倍。
因此，我们可以使用和倍问题来解答这个问题。
乙队：（1360+240）÷（2+1+1）=400（米），甲队：400×2=800（米），丙队：400－160=240（米）。
答案：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了240米。
巩固练】：三个植树队植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？解析：因为甲队植树的棵数是乙队的2倍，我们可以将乙队植树的棵数看作“1”份。
乙队比___少植300棵，即丙队植树的棵数=乙队植树棵数+300棵。
因此，三个队植树的总棵数是乙队的4倍多300棵。
如果我们从植树总数里减去300，则正好是乙队的4倍。
因此，乙队植树棵数=（1900－300）÷（1+1+2）=400（棵），甲队植树棵数=400×2=800（棵），丙队植树棵数=400+300=700（棵）。
答案：甲队植了800棵，乙队植了400棵，丙队植了700棵。
例2：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题【篇一】1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？9、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？【篇二】1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
五年级奥数举一反三第16讲 倍数问题(一)含答案
第16讲倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习3：1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
两种树原来各有多少棵？【例题4】有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习4：1.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
五年级奥数倍数问题
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫老师六日上课中午不回家）
教学资料
• 资
5×37=185
答：这三个数分别是111、185、259。
□÷5=a 7×37=259
□=5a ○÷7=a
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，(□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9， 所以□679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征 可知□+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。则72只桶总价值是367.92元，每只桶单价为： 367.97÷72=5.11(元)
填0
末两位就 是4的数
00,20,40,60,80
0
3
20
235020
例5：如果五位数□436□是45的倍数，则这个五位数是多少？。
分析：我们可以把45（
），这个五分位解数成要5是×495的倍数，就一定（
），是5的倍数，尾数可以填（
）。尾数填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍数，4+3+6+0=13，万位上填（），就数字和是18，满足题要求，
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
五年级数学奥数练习题(1)(倍数问题)
五年级数学奥数练习题（一）（倍数问题）姓名一、专项练习例1、学校有科技书和文艺书共480本，科技书的本数是文艺书的3倍，两种书各多少本？练习1、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？2、白兔比黑兔多120只，白兔的只数是黑兔的5倍。
白兔和黑兔各多少只？3、一块长方形黑板的周长是96米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的面积是多少平方米？4、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？5、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得了多少分？例2、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，这时余下的铁丝第一根是第二根的3倍，原来两根铁丝长多少米？练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？二综合练习:1、找规律，填数。
（1）、10、11、13、16、20、（）、（）（2）、23、4、20、6、17、8、（）、（）、11、122、某玩具厂把630件玩具装在5个塑料箱和6个纸箱里，已知1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具？2、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱与2千克桂圆的价钱相等，每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？3、有6筐梨，每筐梨的个数相等。
如果从每筐中各拿出40个后，6筐梨剩下的个数的总和正好和原来2筐梨的个数相等。
原来每筐梨有多少个？4、一个书柜下层放的书的本数是上层的4倍，如果从下层取63本到放到上层，两层书的本数就相同，这个书柜一共放多少本书？三、课内拓展1、3.8 ×0.45 + 0.38 ×6.5 - 0.038 ×10 4.66 ×0.28 + 4.66 ×0.8 2 - 4.662、一桶油连桶重10.8千克，卖出一半油后，连桶重5.96千克。
五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
五年级奥数题及答案：倍数问题
编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：倍数问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!倍数1~300的所有自然数中，既不是5的倍数，又不是3的倍数的数有多少个?解答：是5的倍数有：3005=60个;是3的倍数有：3003=100个;同时是3和5的倍数有：30015=20个;那么既不是3又不是5的倍数有：300-140=160个。
五年级奥数举一反三第16讲倍数问题(一)含答案
第16 讲倍数问题（一）、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1 倍数，再根据其它几个数与这个1 倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1 倍数。
二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3 倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习1：1. 两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0 去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？2. 两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9 米，剩下部分第二根是第一根的3 倍。
两根绳子原来各长多少米？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6 本，则甲组的图书是乙组的5 倍。
原来甲组有图书多少本？练习2：1. 原来小明的画片是小红的3 倍，后来二人各买了3 张，这样小明的画片就是小红的2 倍。
原来二人各有多少张画片？2. 一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4 倍。
从下层拿5 本放入上层后，上层的本数正好是下层的5 倍。
原来下层有多少本书？【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2 倍。
大班的同学每7 人一组，每组领3 个梨和4 个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16 个。
大班共有多少个同学？练习3：1. 高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100 棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8 棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2 棵。
两种树苗原来各有多少棵？2. 高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2 倍。
如果每小组分到杉树6 棵，杨树8 棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20 棵。
两种树原来各有多少棵？【例题4】有两筐桔子，如果从甲筐拿出8 个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2 倍。
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五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.
五年级奥数训练——倍数问题（一）
姓名：
例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？
练习一
两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？
例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？
练习二
原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？
例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？
练习三
高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？
例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？
练习四
甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？
例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
练习五
果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？
课堂练习
1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？
2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个？
3、同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。
如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。
同学们把水果分给了几位老人？
4、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男、女生各多少人？
5、甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存有多少钱？
课外练习
1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？
2、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？
3、高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
两种树原来各的多少棵？
4、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元？
5、小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。
如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人原来有多少个苹果。