最新[理学]第11章-静电场教学讲义PPT
2 0
R2 20 2 x2
1
R2 x2
dE
Px
q
——点电荷的场！
4π0x2
11.3 高斯定理
描述电场的两种方法：电力线和电通量。
一、电场线
（1）曲线上各点的切线方向都与该点处的场强 方向一致
（2）电场线密度 E d N
dS
EP
P
Q EQ dS
dN
电场线的性质：
➢电场线起自于正电荷或无穷远，止于负电荷或 无穷远 ，没有电荷处不中断；
对其结果进行讨论：1. 无限长，即 d<<L
1 0 2 π
Ex 0
Ey 2π0d
y
演示
1 d
L
2
x
2. 半无限长 即
1
π 2
a
2 π
Ex
4π 0 d
Ey 4π0d y
或 1 0
Ex
4π 0d
2
π 2
d 1
Ey 4π0d
2
L
x
3. p点在直线上或在直线的延长线上，不可 使用上述公式，要具体分析。
讨论:
•静电场为矢量场：EE(x,y,z)
•电场强度单位：国际单位制 N C -1或：V m-1
•定义电场强度后，点电荷（q）处于外场中时受电 场作用力：
F qE
三、点电荷电场的电场强度
根据库仑定律，
q1
q2
q 1 受到的电场力为
r
er
F
q1q2
4π0r2
er
根据电场强度的定义有
➢ 球对称
➢对于静电场不可能出现单一绕向的闭合电力线。
➢两条电场线不会相交，不能相切。
几种典型带电系统的电场线
二、电通量
通过电场中任意一给定面的电力线总根数， 即为通过该面的电通量
通过面积元 d S 的电通量为
dΦEdS 通过面积元 d S 的电通量为
匀强电场
en
E
E
dΦ E dSE cosdS
dE
dqx
3
4π0(x2 r2)2
dE
Px
2πrdrx
3
4π0 (x2 r2 )2
2 0
xrdr
3
(x2 r2)2
E
R x rdr
0
20
3
(x2 r2)2
(1 20
x )
x2 R2
讨论：1. 若x << R, 则 E dr
2. 若x >> R
2 0
r
则: E (1 1 ) R
[例11-2] 如图所示,真空中有一电荷均匀分布的细直棒,
带电量为Q(Q＞0),长为L。求在棒的延长线的
一端为a的P点处的电场强度(大小及方向) 。
解：dq在P点产生的电场
强度的大小为:
x
dx
Q
x
P
L
a
dq Qdx
dE4π0x2 4π0Lx2
EdEa aL4πQ d 0L xx24π0aQ (aL)
xdctg
y
dE dE y dEx P
dx
d sin2
d
dr
1
E x 1 24 π 0 dc o sd 4 π 0 d(sin 2 sin o1)x dx E y 1 24 0 dsin d 4 0 d(c o s1 c o s2)
EExiEyj
2
x
Ex 4π0d(sin2sin1) Ey4π0d(cos1cos2)
若为电荷连续分布的带电体，如图所示
可以把带电体切割成无穷多个电
Q
荷元，每个电荷元可看作点电荷
dq
dq r
E dE (Q)
(Q) 4 0r3 r
dV
P
dE
•体电荷分布 d q
dV
•面电荷分布
dq ds
•线电荷分布 d q dl
dqdV
dq ds d s dq dl d l
[例11-1] 求均匀带电直线的电场分布。 y
解： 电荷线密度为
dE dE y
dq q dx dx
L
dEx P
dE
dq
4π 0r 2
dr
dEx dEcos
ox
dx
dE Exy dd EE sxin dE cos4π d 0 x r2cos
E ydE ydE sin4π d 0 x r2sin
2
x
Ex
dx 4π0r2
cos
r d sin
EF q1
q2
4π0r2
er
E(x,y,z)E(r)
E(r) const. rc
四、点电荷系电场的电场强度
设源电荷是有 n 个点电荷 q1,q2, qn
则在场中 P 处的场强：
n
E F
Fi
i
q0
q0
qi
P
ri
n
i1
Ei
n
i1
4πqi0ri2ei
这一结论称为场强叠加原理
五、任意带电体的场强
受到其他点电荷q i 作用的总静电力为
1
F
i
Fi 4π0
i
q riq 2iei
q
ri
qi
11.3 电场强度
一、电场 静电场
两种观点：超距作用与近距作用 静电场 :相对于观察者静止的电荷产生的电场
二、电场强度
描述场中各点电场的强弱变化的物理量——电场强度
试验电 荷条件
（1）（正）点电荷——可以准确的测量电场的 分布
R
o
x
x
z
cos
cos x
dq
r
4π 0r 2 Q
E
4π0
xQ x2 R2 3 2
若 x >> R E4πQ 0x2 4πQ0r2 点电荷
[例11-4] 有一均匀带电的薄圆盘，半径为R，面电荷密度
为 。求圆盘轴线上任一点的场强。
解： 利用[例11-3]结果
q dq2πrdr
dr
r
Rr
R
[理学]第11章-静电场
爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场， 场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来 最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是 带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的 场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。
标量场，如温度场、密度场。矢量场，如速度场， 更重要的如引力场、电磁场、核力场等等。
（2）电量足够小——不显著地影响电场的分布
把试验电荷放到电场 （1）受力与位置（场点）有关
中任意场点，测量受 力情况，试验表明：
（2）比值
F
与试验电
q 0 荷无关
定义电场强度： E F
q0
➢电场强度的方向为正电荷所受电场力的方向。
正电荷垂直进入电场
负电荷垂直进入电场
正电荷平等进入电场
负电荷平等进入电场
P点的电场强度沿x轴负方向
[例11-3] 均匀带电圆环轴线上的场
解：在圆环上任取电荷元dq y
dE
dq
4π 0r2
rˆ
dq
R
r dE
P
ox
x
zQ
dEx dE cos dE x dE sin
由对称性分析知 垂直x 轴的场强为0
E Exxˆ
E Exxˆ
y
dq r
EEx
Q
dq
4π0r2
cos
研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流。
11.1 电力和电荷 一、电力
（1）质子与电子之间电力比引力强 39个数量级
（2）长程力，存在于原子内部和宇宙天体之间 （3）吸引与排斥两种形式 （4）电力比磁力要强的多
二、电荷
（1）电荷的正负性
二、电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 q
合集下载
大学物理静电场
二
静电力的叠加原理
两个以上点电荷对于另一个点电荷的静电 作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷 作用力的矢量和. N F qqi F2 ˆ e F Fi 2 ri i 4 0 ri i 1 r1 F 1 q 连续分布电荷Q对点电荷q作用力 q 1 r2 qdq q2
dl
电荷线密度
1 λe r E dl 2 l 4 πε 0 r
r
P
dE
17
求解电场强度的步骤：
1、按其几何形状的带电特征任取一电荷元dq
2、写出dq在所求场点的电场表达式 dE 3、分析不同电荷元在所求场点的电场方向是 否相同，如果不同则需要将 dE 分解，写出 dE 在具体坐标系各坐标轴方向上的分量式，并将 分量式进行积分，最后将各分量结果进行矢量 合成。
2 xr0 q E E E 2 2 2 i 4 πε0 ( x r0 4)
q -
r0
. 2
O
r0 2
q
+
x
E
A
.
E
x
21
q 2r0 1 2 xr0 q E i 2 2 2 2 i 4πε x 3 r0 2 4πε0 ( x r0 4) 0 (1 2 ) 4x
F dF Q
4 0 r
ˆ e 2 r
11.3
电场和电场强度
1. 库仑相互作用力的两种解释:
1)一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷 -----超距相互作用 2)电荷产生电场,电场再作用于另一电荷
-----场传递相互作用
对静电情况 两种观点等价
在动态下会怎样呢? 结果完全不同!
第11章_真空中的静电场
§11-2 2、电场力
电场 电场强度
( Electric Field Force) 静电场力叠加原理
？
电场对处在其中的其他电荷的作用力 两个电荷之间的相互作用力本质上是: 一个电荷的 电场作用在另一个电荷上的电场力．
二、电场强度( Electric Field Strength )
静电场的最基本特征: 对引入电 场中的其他电荷产生电作用力。 1、试探电荷q0 ( Test Charge )
－19
库仑
§11-1 电荷 库仑定律
1906-1917年，密立 根用液滴法首先从实验上 证明了，微小粒子带电量 的变化不连续。
q = Ne
1 ⎧ ⎪q = ± 3 e 夸克 —— ⎨ 2 ⎪q = ± e 3 ⎩ (Coulomb`s Law)
四、真空中的库仑定律
１、点电荷 (Point Charge) 在具体问题中，当带电体的形状和大小与它们 之间的距离相比允许忽略时，可以把带电体看作 点电荷(Point Charge)．
F21 = −F 12
同种电荷: q1q2 > 0 q1
F12
q2
r12
r0
F21
异种电荷: q1q2 < 0
q1
F12
r12
F21
q2
§11-1 电荷 库仑定律 讨论
1 4πε 0
(1) k ⇒
k = 9.0 × 109 Nm 2 / C 2
(2) 作用力与反作用力，库仑力或静电力 (3) 适用条件 1) 真空中 2) 点电荷
§11-1 电荷 库仑定律
γ
e + + e − → 2γ
(Quantization of Electric Charge)
大学的物理静电场.ppt
dS
S
0
dS
+
R
q ε0
Φe
q
0
q 0 : Φe 0 q 0 : Φe 0
结果与R无关
(2) 曲面包围电荷的任意封闭曲面
E
S
S
q
E
S
q
S
Φes
Φes
q
0
q 0 : Φe 0 q 0 : Φe 0
(3) 曲面不包围电荷任意封闭曲面
E
q
S
Φes 0
结论: Φe
E dS =
电荷
电场
电荷
2.电场强度:是从力的方面描写电场性质的物理量.
q0
F
Q
定义电场强度:
v
F q0
Cerr
v
v F
E
q0
电场强度：电场中某点的电场强度的大小等于 单位电荷在该点所受电场力的大小，方向为正 电荷在该点所受力的方向.
注意
试验电荷应满足： （1）它所带电荷足够小； （2）它的线度很小，可以视为点电荷。
EdS
cos
E dS
dψ s E cosdS
dψ
dS
en
dS
E
vv
d E dS
π
2
π
2
d 0 d 0
π
2
d 0
（1）通过均匀电场一平面的电通量
n
θ
S
E
S
ES ES cos E S
（2）闭合曲面的电场强度通量
n
闭合曲面法向正向规定自内向外，因此
n E
穿入的电通量为负，穿出的电通量为正.
ψ SE dS SE cosdS
大学物理第11章静电场
《大学物理教程》下册第11章目录第12章静电场中的导体和介质第章静电场第13章电流和恒定磁场第14章第章电磁感应第16章光的干涉第17章第19章早期量子论和量子力学基础光的衍射1第章11静电场2§11-1电荷§111 电荷库仑定律11-1-1 电荷带电现象带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。
两种电荷：•硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带负电荷的电荷为负电荷。
•玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。
3电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
电荷量：物体带电荷的多少。
n = 1，2，3，…电荷的量子化neq =电荷量单位：库仑（C ）元电荷量：Ce 1910602.1−×=4实验表明，一切带电体的电荷量电荷的相对论不变性：不因其运动而改变。
电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。
51112库仑定律11-1-2 库仑定律点电荷：当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比很小时真空中的库仑定律距离相比很小时。
真空中两个静止点电荷相互作用力F 真空中的库仑定律：的大小与这两个点电荷所带电荷量q 1和q 2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。
作用力F 的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。
62静电力叠加原理：点电荷q …n q 在点电荷系q 1，q 2，，q n 作用下，它所受到的静电力等于q 1，q 2，…，q n 各点电荷单独存在时作用于它的静电力的矢量和。
即：nF F F F v L v v v +++=21iq q vqir 8§11-2电场§112 电场电场强度11-2-1电场电场电荷周围存在着的种特殊物质电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。
电荷电场电荷静电场：静止电荷所产生的电场93qQqq +q-v q 12点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独Evd qd P4电偶极子4. 电偶极子电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。
静电场课件PPT
量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕，当接“2”时，电容器通
过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯向下，随电荷减少电压降低、灯泡逐
渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭．
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[合作探讨] 如图 1-8-3 所示，电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成．
图 1-8-3
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【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电 容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器 的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系 是 1 μF＝106 pF，D 不正确．
【答案】 A
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图 1-8-5
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【解析】 静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板 间的电压越高．当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压 不变，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将 使 A、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由 C＝QU可知，板间电 压 U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项 C、D 正确．
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知识脉络
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电容器和电容
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2．电容器的充放电过程
过程
充电过程
示意 图
放电过程
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定义 使电容器 带电 的过程 中和掉电容器所带 电荷 的过程
方法
将电容器的两极板与
__电__源__两__极___相连
大学物理静电场 ppt课件
46
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
静电场nppt课件
第三次是20世纪以来，由于相对论和量子力 学的建立，人类的认识深入到了原子核的内 部结构和基本粒子这一层次，实现了核能和 人工放射性同位素的利用，促成了半导体、 核磁共振、激光、电子计算机等新技术的发 明，推动了材料科学、生命科学等许多学科 的发展，引起了第三次工业大革命——核能 的利用和工业生产自动化。
q1
q2 q3
r1 r2 r3
F3
F2
q0
F1
由力的叠加原理得 q0
故 q0 处总电场强度
所受合力
E
F
F
Fi
i
Fi
q0
i
q0
电场强度的叠加原理
E Ei
i
电荷连续分布情况
1 dq
dE
E
4π
dE
0
r2
er
SI制 k 8.98755 109 N m2 C2
F21
q1
r12
q2
F12
令
k 1
4π 0
0 为真空中介电常数
0
1 4π k
8.85421012 C2 N1 m2
8.8542 10 12 F m1
F12
1
4π 0
q1q2 r122
r3
1
x 4π 0
qr0 i ( y2 r02 )3/2
4
y r0
E
1
4π 0
qr0 i y3
E r
q
1
4 π0
B
r
y
静电场 PPT课件 课件(5份) 人教课标版
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。