小数分数百分数互化
百分数与小数、分数的互化
百分数表示是（ 225％ ），它有（ 225） 个1％
小游戏:连连看
36% 0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
0.36
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
450% 250%
3 5
1 6 3 1 4
= 0.6 ≈ 0.167
= 60% = 16.7%
= 1.75 = 175 %
小结
通常先化成小数，再化成 百分数。
分数
百分数
百分数和分数的互化
4 把27%、50% 、12.5%化成分数 27% = 27 100 50% = 50 ＝ 1 100 2 12.5 125 1 ＝ ＝ 12.5% = 100 1000 8
复习
1.把下面的小数化成分数
15 ＝ 3 0.15 ＝ 100 20 14 1.4 ＝ ＝1 2 10 5 245 = 49 0.245＝ 1000 200
小结：小数化分数，先把小数化成分母 是10、100、1000的分数，再约分。
复习
2.把下面的分数化成小数。 1
2 5
= 1.4
4 25
= 4÷25= 0.16
2.5
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
250%
2.5
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
1.1
1.1%
0.011
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数、小数、分数互化
20 100
*小数化成百分数，先化成分母是 *分数化成百分数，先把分母
100的分数，然后去掉分母，在 分子后面加上百分号。 化成100，然后去掉分母， 在分子后面加上百分号。
1、小数化成百分数：
3、百分数化成分数： 去掉，然后把剩下的数作分子， 用100作分母，能约分的要约成 最简分数。
*小数化成百分数，先化成分母是 *百分数化成分数，先把百分号
27 0.27 （1）、27%= 100 135 1.35 （2）、135%= 100 0 .5 0.005 （3）、0.5%= 100
四、百分数化成分数：
27 （1）、27%= 100 20 1 （2）、20%= 100 5
*百分数化成分数，先把百分号 *百分数化成小数，先把百分号
百分数和分数、小数的互化
一、小数化成百分数：
24 (1)、0.24= 100 24%
二、分数化成百分数：
12 1、 100 10 5
12%
230 100
(2)、1.4=
4 140 140% 10 100
23 2 、 1 3、
230% 20%
123 12 .3 (3)、0.123= 1000 100 12.3%
100的分数，然后去掉分母，在 分子后面加上百分号。 2、百分数化成小数：
*百分数化成小数，先把百分号
去掉，然后把剩下的数作分子， 用100作分母，再后去掉分母， 把分子缩小100倍。
4、分数化成百分数：
*分数化成百分数，先把分母
化成100，然后去掉分母， 在分子分子， 用100作分母，再后去掉分母， 把分子缩小100倍。 去掉，然后把剩下的数作分子， 用100作分母，能约分的要约成 最简分数。
百分数小数分数的互化
百分数小数分数的互化百分数、小数和分数是数学中常见的表示数值的形式，它们之间可以进行互相转换。
本文将分别介绍百分数、小数和分数的互化过程，并给出具体的例子。
一、百分数的互化百分数是将数值表示为百分之几的形式。
换句话说，百分数就是以百为基数的分数。
要将百分数转换为小数，只需将百分数除以100即可。
例如，将75%转换为小数，计算过程为75% ÷ 100 = 0.75。
因此，75%可以表示为0.75。
同样地，要将百分数转换为分数，只需将百分数的数值作为分子，分母为100。
例如，将60%转换为分数，计算过程为60/100，即可得到分数为3/5。
二、小数的互化小数是以小数点表示的数值形式。
要将小数转换为百分数，只需将小数乘以100，并在后面加上百分号。
例如，将0.35转换为百分数，计算过程为0.35 × 100 = 35%，因此，0.35可以表示为35%。
要将小数转换为分数，可以根据小数的位数进行相应的转换。
例如，将0.25转换为分数，计算过程为25/100，即可得到分数为1/4。
三、分数的互化分数是以分子和分母表示的数值形式。
要将分数转换为百分数，只需将分子除以分母，然后乘以100，并在后面加上百分号。
例如，将3/4转换为百分数，计算过程为(3 ÷ 4) × 100 = 75%，因此，3/4可以表示为75%。
要将分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如，将2/5转换为小数，计算过程为2 ÷ 5 = 0.4，因此，2/5可以表示为0.4。
通过以上的互化过程，我们可以方便地在百分数、小数和分数之间进行转换。
这在实际生活和学习中都有着广泛的应用。
例如，在购物时，我们经常会遇到打折的情况。
商家常常会以百分数的形式表示商品的折扣，例如“7折”表示商品的价格打7折。
如果我们想知道折扣后的价格，就需要将百分数转换为小数，然后用原价乘以该小数，即可得到折扣后的价格。
分数百分数和小数的互化
分数百分数和小数的互化分数、百分数和小数是数学中常见的表示方式，它们可以相互转化。
在日常生活中，我们经常会遇到这些数值的使用，因此了解它们之间的转化关系是非常重要的。
本文将详细介绍分数、百分数和小数之间的互化关系。
一、分数的互化分数是由分子和分母组成的数值，表示了一个数相对于整体的比例关系。
分数可以通过除法运算得到小数，也可以通过乘法运算得到百分数。
1. 将分数转化为小数将一个分数转化为小数，只需将分子除以分母即可。
例如，将2/5转化为小数，计算2除以5得到0.4。
因此，2/5可以表示为小数0.4。
2. 将分数转化为百分数将一个分数转化为百分数，需要将分数转化为小数后，再乘以100。
例如，将3/4转化为百分数，先计算3除以4得到0.75，再乘以100得到75。
因此，3/4可以表示为百分数75%。
二、百分数的互化百分数是以百分之一为单位的比例数，可以通过除以100得到小数，也可以通过乘以1/100得到分数。
1. 将百分数转化为小数将一个百分数转化为小数，只需将百分数除以100即可。
例如，将60%转化为小数，计算60除以100得到0.6。
因此，60%可以表示为小数0.6。
2. 将百分数转化为分数将一个百分数转化为分数，需要将百分数转化为小数后，再化为分数形式。
例如，将25%转化为分数，先计算25除以100得到0.25，然后将0.25化为分数形式，得到1/4。
因此，25%可以表示为分数1/4。
三、小数的互化小数是一种用十进制表示的数值，可以通过乘以100得到百分数，也可以通过除以1得到分数。
1. 将小数转化为百分数将一个小数转化为百分数，需要将小数乘以100。
例如，将0.8转化为百分数，计算0.8乘以100得到80。
因此，0.8可以表示为百分数80%。
2. 将小数转化为分数将一个小数转化为分数，需要将小数化为分数形式。
例如，将0.6转化为分数，可以将0.6写作6/10，再化简为3/5。
因此，0.6可以表示为分数3/5。
百分数小数分数的互化
同学们好，这一节课我们将共同学习百分数和分数、小数的互化下面我们一起进入学习。
首先观察情境图，你能把下面三个数，按从小到大的顺序排起来吗？通过观察，我们可以发现，第一个数是百分数形式，第二个数是小数形式，第三个数是分数形式，三种不同形式我们要如何比较大小呢，结合我们之前的学习想一想我们要怎么办呢？，对，我们可以把他们转换成一样的形式在比较大小。
把分数和小数都化成百分数，再比较大小，或者把百分数和分数都化成小数，在比较大小好，你能把下面的数转化成百分数吗？0.13我们要化成百分数就是一百份里面的13份，写成分数就是百分之十三，写成百分数形式需要在原来的分子后面加上“ % ”就可以，即百分之十三那1.2呢？1.2就是一百份里面的一百二十份，写成分数就是一百分之一百二十，写成百分数形式就是把分母去掉，分子120后面加上百分号就行，即百分之120 我们把中间的分数形式去掉，观察一下小数形式和百分数形式有什么特点呢，仔细观察0.13小数点向又移动两位，变成13，也就是扩大一百倍。
然后在在13后面添上百分号，缩小到原来的一百分之一，前面扩大100倍后面缩小到原来的100分之一，大小不变。
那1.2呢，你能尝试着说一下吗？1.2小数点向又移动两位扩大100倍变成120，也就是扩大一百倍。
在在120后面添上百分号，缩小到原来的百分之一，前面扩大100倍后面缩小到原来的100分之一，大小不变。
咱们来总结一下小数转化成百分数的方法：要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号就可以了。
你能把分数化成百分数吗？四分之三和六分之五，我们可以先变成小数，四分之三等于0.75，就是百分之75，我们还可以把四分之三化成分母是100的形式，即一百份之75,，即百分之75六分之五我们先变成小数，约等于0.833，也就是百分之83.3，这里我们要注意注意分数化小数时，除不尽时，通常保留三位小数。
咱们来总结一下，把分数化成百分数，我们可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数；有些分数还可以化成分母是100的分数，再写成百分数。
小数分数百分数之间的互化
小数分数百分数之间的互化介绍在数学中，小数、分数和百分数都是常见的数学表达形式。
它们常常相互转换使用，能够帮助我们更好地理解和使用数字。
本文将介绍小数、分数和百分数之间的互化关系及其相应的转换方法。
小数与分数的互化小数转分数当小数表示的数字较小时，我们通常更倾向于使用小数形式。
但有时候，我们需要将小数转换为分数形式以便更好地进行计算或比较。
以下是将小数转换为分数的一般步骤： 1. 确定分子：小数点后的数字作为分子。
2. 确定分母：根据小数的位数确定分母。
如果小数有一个小数位，则分母为10；两个小数位，则分母为100；以此类推。
3. 化简分数：如果分子和分母有公约数，则进行约分即可。
例如，将小数0.75转换为分数的过程如下： 1. 分子为75。
2. 分母为100，因为0.75有两位小数。
3. 分数可以化简为3/4，因为75和100可以约分为3和4的最简形式。
分数转小数与将小数转换为分数相比，将分数转换为小数要简单得多。
我们可以通过将分子除以分母来得到相应的小数。
以下是将分数转换为小数的一般步骤： 1. 将分子除以分母，得到一个小数。
2. 如果出现无限循环小数，可以使用以下方法将其转换为带有省略号的小数： - 找出循环节的开始位置和结束位置。
- 将循环节的部分用括号括起来。
例如，将分数3/4转换为小数的过程如下： 1. 将分子3除以分母4，得到小数0.75。
小数与百分数的互化小数转百分数在实际应用中，我们常常将小数转换为百分数以便更好地表示百分比或比率。
将小数转换为百分数的方法很简单，只需将小数乘以100，并加上百分号。
以下是将小数转换为百分数的一般步骤： 1. 将小数乘以100。
2. 将结果后面加上百分号。
例如，将小数0.75转换为百分数的过程如下： 1. 将0.75乘以100，得到75。
2. 在75后面加上百分号，得到75%。
百分数转小数百分数在计量和比较方面经常使用，但在进行实际计算时，我们通常将其转换为小数形式。
百分数小数分数的互化
对比观察
• • • • 0.24=24℅ 1.4=140℅ 0.123=12.3℅
总结；小数 加上℅，小数点向右 移动两位小数，就变成了百分数。
小数化成百分数
• 1、先把小数化成是100的分数，再
把分数化成百分数。 • 2、小数 加上℅，小数点向右移动 两位小数（当位数不够时用“0” 补），就变成了百分数。
练习
• 课本做一做 • 导学案
作业
• 83页第一题 第二题
百分数化 成小数
把27℅、135℅化成小数
• 27℅=27／100=0.27 • 135℅=135／100=1.35 • 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数
对比观察
• 27℅=0.27 • 135℅=1.35
• 去掉百分数，原数扩大到原来的 100倍，要使原数不变小数点就 要向左移动两位。
百分数与小数的互化
• 目标；理解百分数和小数互化的方 法 • 经历探究百分数和小数相互转化的 过程
小数化成百分数的方法
1,把0.2、1.4、0.123化成百分数的方法 0.24= 24／100 =24℅
1.4= 14／10=140／100 =140℅ 0.123=123／1000=12.3℅
总结；先把小数化成是100的分数， 再把分数化成百分数。
百分数化成小数的方法
• 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数 • 去掉百分数，原数扩大到原来 的100倍，要使原数不变小数 点就要向左移动两位。
练习
• 把23.5℅的百分号去掉，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C缩小到原来的100倍 在5.4后面加上“ ℅“后，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C 缩小到原来的100倍
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1 5
=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考：如何把百分数化成分数？
百分数
先把百分数改写成分母是 100的分数，能约分的要 约成最简分数。
分数
巩固练习
1.做一做：把百分数化成小数。 97% 8% 0.5%
13.2%
巩固练习
2.把 27%、135% 化成分数。
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
分数
活学活用
百分数 32
%
小数
1.5
分数
0.5%
0.025
1 3
3 8
作业： 课本87页第8、9题。
思考：有蛀牙的学生占全校学生的 几分之几呢？
可以把百分数改用小数或分数表示。
合作与探究
20%
20 100
=0.2
750x0.2=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考： 怎样把百分数化成小数？
百分数
去掉“%”，小数点 向左移动两位。
小数
合作与探究
20%
20 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
1 5
750x
百分数（一）
小数、分数、百分数的互化
温故而知新
1. 怎样把小数化成百分数？
小数点向右移动两位，后
小数 面添上“%”。
百分数
温故而知新
2、把下面的各小数化成百分数. 0.055 1.05 0.36 1.7
温故而知新
3.如何把分数化成百分数？
分数
先把分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。
百分数
合作与探究
例2：春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数 占全校人数的20%,春雷小学共有750名学生，有 牙病的学生有多少人？
思考：求一个数的百分之几和求一个数 的几分之几，意义一样吗？
合作与探究
例2：春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数 占全校人数的20%,春雷小学共有750名学生，有 牙病的学生有多少人？