第一章和第二章习题课..
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第一二章习题课
2
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
控制工程基础习题课
按输出量的变化规律：
恒值控制系统（自动调节系统）： 系统的输出为恒定值。如恒温箱、液面控制等 此类系统同时也是闭环系统 程序控制系统： 系统的输出按规定程序变化。如数控加工系统 此类系统同时也是闭环系统
随动系统：
系统的输出相应于输入按任意规律变化。如炮瞄雷达系统 此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统
脉冲信号
等速和等加速信号
自动控制系统方框图的绘制步骤
• 分析控制系统的工作原理，找出被控对象； • 分清系统的输入量、输出量； • 按照控制系统各环节的定义，找出相应的 各个环节； • 按信息流动方向将各个环节用原件方框和 连线连接起来。
试说明如题图 (a)所示液面自动控 制系统的工作原理。若将系统的结 构改为如题图 (b)所示，将对系统 工作有何影响？
线性化的定义：
将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来 代替，使之成为线性定常微分方程
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
E.g. 3 机械系统传递函数的建立：求图式所示系统的传递函数
1 确定系统的输入和输出：输入为f，输出为y。
1.4 自动控制系统的研究方法
基本问题：建立数学模型 、系统性能分析、控制器设计
分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或 定量地对系统进行动、静态的性能分析。 综合： 在已知被控对象和给定性能指标的前提下，寻求控 制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。 典型控制信号： 正弦信号 阶跃信号
1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节 给定环节：
物理八年级上第一章 第二章知识点汇总及习题册(含答案)
第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。
（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。
（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。
（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。
）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。
知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。
其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。
测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。
知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。
错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。
误差，是指测量值与真实值之间的差异。
我们不能消除误差，只能尽量减小误差。
错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。
（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。
集合论-第一二章习题课
例3 某校学生数学、物理、英语三科竞赛，某班30人， 某校学生数学、物理、英语三科竞赛，某班30人 30 学生中有15人参加了数学竞赛， 人参加了物理竞赛， 15人参加了数学竞赛 学生中有15人参加了数学竞赛，8人参加了物理竞赛， 人参加了英语竞赛，并且其中3人三科竞赛都参加了， 6人参加了英语竞赛，并且其中3人三科竞赛都参加了， 问至少有多少人一科竞赛都没有参加。 问至少有多少人一科竞赛都没有参加。 (7人 (7人) 甲每5秒放一个爆竹，乙每6秒放一个，丙每7 例4 甲每5秒放一个爆竹，乙每6秒放一个，丙每7秒 放一个，每人都放21个爆竹，共能听见多少声响。 21个爆竹 放一个，每人都放21个爆竹，共能听见多少声响。 (54响 (54响)
第二章 映射
§2 鸽巢原理
(1)一年365天 今有366个人，则至少有两个人生日相同。 一年365 366个人 例1(1)一年365天，今有366个人，则至少有两个人生日相同。 (2) 抽 屉 里 有 10 双 手 套 ， 从 中 取 11 只 出 来 ， 则 其 中 至 少 有两只是完整配对的。 有两只是完整配对的。 某次会议有n位代表参加，每一位代表至少认识其余n (3) 某次会议有n位代表参加，每一位代表至少认识其余n位中的一位，则在这n位代表中，至少有两位认识的人数相等。 1位中的一位，则在这n位代表中，至少有两位认识的人数相等。 在一个边为1 的正方形内（ 包括边界） 任意地画七个点， 例 2 在一个边为 1 的正方形内 （ 包括边界 ） ， 任意地画七个点 ， 则其中必有三个点， 则其中必有三个点 ， 以它们为顶点所组成的三角形面积 小于 1/6。 证明， 任选n+ 个数， 则在这n+ n+1 n+1 例 3 证明 ， 从 1,2,…,2n 中 ， 任选 n+1 个数 ， 则在这 n+1 个数中 , 必有两个数，使得其中一个能整除另一个。 必有两个数，使得其中一个能整除另一个。 坐标上有五个整数点， 例4 坐标上有五个整数点，则存在有两个点的连线的中点一定 是整数点。 是整数点。 证明： 52个正整数中 必有两个整数， 个正整数中， 例5 证明：在52个正整数中，必有两个整数，使得这两个整数 之和或差能被100整除。 100整除 之和或差能被100整除。
数值分析_期末总复习-习题课.
2 0 2
矩阵A的特征值为 1 0, 2 1, 3 3
所以谱半径 A max0,1,3 3
简述题
1. 叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则 是什么？
解：数值运算中常用的误差分析的方法有：概 率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
误差分析的原则有：1）要避免除数绝对值远 远小于被除数绝对值的除法；2）要避免两近数 相减；3）要防止大数吃掉小数：4）注意简化 计算步骤，减少运算次数。
,
(
x( A) 2
0).
1. 下列各数
都是经过四舍
五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，
并给出其误差限与相对误差限。
解： 有 5 位有效数字，其误差限
，相对
误差限
有 2 位有效数字，
有 5 位有效数字，
例2 设有三个近似数 a 2.31，b 1.93，c 2.24，
它们都有三位有效数字。试计算 p=a+bc 的误差界， 并问 p 的计算结果能有几位有效数字？
n
Ln( x） f (xk) l k( x) k0
Rn(x)
f (x) Ln(x)
f (n1) ( ) (n 1)!
n1(
x),
其中lk(x)
n
j0
x xj xk xj
(k 0,1,...n)
jk
显然，如此构造的L(x) 是不超过n次多项式。当n=1时，称为线性插值。当n=2时，
称为抛物线插值。
解 pA 2.311.93 2.24 6.6332, 于是有误差界
（pA）
（a
A）
（bAc
）
A
（aA） bA （cA） cA （bA）
0.005 0.00（ 5 1.93 2.24） 0.02585
高分子化学习题课
.
1
由公式 Pc =[r＋r(f－2)]12
PC 2
3 X
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≤3/4。即这时所得产物是端基为羟基的 非交联聚合物。
.
② 当X≥3/2，这时是羧基过量，则r=3/(2X)
（ r≤1 ）同理得
PC
X 3
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≥3。即在时所得产物是端基为羧基的非 交联聚合物。 ③ ¾＜X＜3时，得到的产物是交联的体形 大分子。
尼龙610 第一个数字表示二元胺的碳原子数； 第二个数字表示二元酸的分子数 聚癸二酰己二胺 聚（亚氨已二酰亚氨十亚甲基）
.
4、环状化合物的命名
H 2C
环
O
醚
H 2C
类
环氧乙烷
H2 C
O
O
H 2C
CH2
O
ห้องสมุดไป่ตู้
三聚甲醛
H H2C C
O
CH3
.
环氧丙烷
H2 C
H2C
CH2 O
H2C O
C H2
CH2Cl CH2Cl
证明： 设：Mi为i聚体的相对分子质量，则：
.
(M iM n)2Ni 0 M i2NiM2 n Ni2M n NiM n0
Mw •Mn
Ni 1
NiMi Mn
M w•M nM n•M n0
所以只有是单分散性高分子，质均分子量与数均分
子量才相等，其它埸合质均分子量均大于数均分子
量。
.
3、聚酰胺的命名方法： 例：以己二胺与癸二酸缩聚形成的聚合物：
1
由公式 Pc =[r＋r(f－2)]12
PC 2
3 X
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≤3/4。即这时所得产物是端基为羟基的 非交联聚合物。
.
② 当X≥3/2，这时是羧基过量，则r=3/(2X)
（ r≤1 ）同理得
PC
X 3
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≥3。即在时所得产物是端基为羧基的非 交联聚合物。 ③ ¾＜X＜3时，得到的产物是交联的体形 大分子。
尼龙610 第一个数字表示二元胺的碳原子数； 第二个数字表示二元酸的分子数 聚癸二酰己二胺 聚（亚氨已二酰亚氨十亚甲基）
.
4、环状化合物的命名
H 2C
环
O
醚
H 2C
类
环氧乙烷
H2 C
O
O
H 2C
CH2
O
ห้องสมุดไป่ตู้
三聚甲醛
H H2C C
O
CH3
.
环氧丙烷
H2 C
H2C
CH2 O
H2C O
C H2
CH2Cl CH2Cl
证明： 设：Mi为i聚体的相对分子质量，则：
.
(M iM n)2Ni 0 M i2NiM2 n Ni2M n NiM n0
Mw •Mn
Ni 1
NiMi Mn
M w•M nM n•M n0
所以只有是单分散性高分子，质均分子量与数均分
子量才相等，其它埸合质均分子量均大于数均分子
量。
.
3、聚酰胺的命名方法： 例：以己二胺与癸二酸缩聚形成的聚合物：
有机化学习题课(1-3章)
➢环上编号的顺序是由较小环中与螺原子相邻的碳原子 开始，沿小环编号，然后通过螺原子到较大的环。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
电化学原理习题课-资料
电极反应：(-) AgAge
(+) Ag eAg
02.3F RT lo1g0 (.4)0 02.3F RT lo1g0 (.7)2
E 2 .3 R[T l1 o 0 .4 g) 0 (lo 0 .1 g 0 .7 () 2 0 .0V 44 F
设计电池时要写对电池组。
0(P|S t 2 n ， S4 n)0.15 V4
E 0 0 ( P |F 3 ， t F 2 e ) 0 e ( P |S 2 ， t S n 4 ) n 0 . 7 0 . 1 7 0 . 5 6 1 V 4 1
所以，E E 0 2 .3 RlT o c S2 g n c F 23 e 0 .6 1 0 .0 75 lo 0 9 .0 g 1 0 (0 .0 1 )21 0 .6V 5
2 F cc 2 S4 n F 2 e
2 0 .0 ( 1 0 .0)2 01
问题：
2.3RT
① 200C时， F 0.0581 250C 时，2.3RT 0.0591
同时第6章习题F4也有类似情况。
②能斯特方程“+”“-”号， 平衡电位——氧化态、还原态 电动势——反应物、生成物
③活度计算公式
所以电极表面带正电。 ①当电极在零电荷电位时电极表面无双电层结构，界面层
中正负离子浓度相等，电位为0，如下图所示。
0
C+=C—
a 0
X
X
②电极在平衡电位时，其双电层结构示意图和双电层内离 子浓度分布与电位分布图如下图。
a
a 1
注意：①画图紧密层厚度为d； ②外电位写法为ψ1 ，而不是φ1。
子平均活度系数 0.544
(+) Ag eAg
02.3F RT lo1g0 (.4)0 02.3F RT lo1g0 (.7)2
E 2 .3 R[T l1 o 0 .4 g) 0 (lo 0 .1 g 0 .7 () 2 0 .0V 44 F
设计电池时要写对电池组。
0(P|S t 2 n ， S4 n)0.15 V4
E 0 0 ( P |F 3 ， t F 2 e ) 0 e ( P |S 2 ， t S n 4 ) n 0 . 7 0 . 1 7 0 . 5 6 1 V 4 1
所以，E E 0 2 .3 RlT o c S2 g n c F 23 e 0 .6 1 0 .0 75 lo 0 9 .0 g 1 0 (0 .0 1 )21 0 .6V 5
2 F cc 2 S4 n F 2 e
2 0 .0 ( 1 0 .0)2 01
问题：
2.3RT
① 200C时， F 0.0581 250C 时，2.3RT 0.0591
同时第6章习题F4也有类似情况。
②能斯特方程“+”“-”号， 平衡电位——氧化态、还原态 电动势——反应物、生成物
③活度计算公式
所以电极表面带正电。 ①当电极在零电荷电位时电极表面无双电层结构，界面层
中正负离子浓度相等，电位为0，如下图所示。
0
C+=C—
a 0
X
X
②电极在平衡电位时，其双电层结构示意图和双电层内离 子浓度分布与电位分布图如下图。
a
a 1
注意：①画图紧密层厚度为d； ②外电位写法为ψ1 ，而不是φ1。
子平均活度系数 0.544
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4. 如图所示气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2， 活塞距底面高度H=10cm，活塞及其上重物的总质量 G1=195kg。当地大气压力Pb=102kPa，环境温度t0=27℃。 当气缸内的气体与外界处于热平衡时，把活塞重物拿去 100kg，活塞突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活 塞与气缸壁之间无摩擦，气体可以通过汽缸壁与外界充分 换热，空气视为理想气体，其状态方程为pV=mRgT(Rg是 气体常数)，试求活塞上升没有体积变化的过程就一定不对外作功” 的说法是否正确？
答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张 力功等等，如果只考虑容积功的话，那么没有容积变化的 过程就一定不对外作功。
5. 试比较下图所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各 量的大小: ⑴ W12与W1a2； (2) DU12 与 DU1a2； (3) Q12与Q1a2
第一章和第二章习题课
1
一、思考题
1. 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压 力愈大还是愈小？
答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
p pb pv
2. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是 否正确？
答：不正确。不可逆过程是指不论用任何方法都不能在外界不 遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到 初态。
5
7. 判断下列过程哪些是①可逆的；②不可逆的；③ 可以是可 逆的，也可以是不可逆的；并扼要说明不可逆的原因？
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发； 答： ③，取决于热源的温度与水温是否相等。若两者不等， 则存在外部传热的不可逆因素，便是不可逆过程。 （2）对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发； 答： ② ，对刚性容器内的水做功，只可能是搅拌功，伴有摩 擦扰动，因而有内不可逆因素，因而是不可逆过程。 （3）对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50 ℃升温到100 ℃。 答： ③，取决于热源的温度与空气是否随时相等或者保持无 限小的温差。
2
3. 绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛 有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个 容器。问：⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是 否作出了功？ ⑶ 能否在坐标图上表示此过程？为什 么？
答：（ 1 ）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不 变。（2）空气对外不做功。（3）不能在坐标图上以实线 表示此过程，因为不是准静态过程。
7
二、计算题
1. 如图所示，一刚性活塞，一端受热，其他部分绝热，内 有一不透热的活塞，活塞与缸壁之间无摩擦。现自容器 一端传热，Q=20 kJ，由于活塞移动对B做功10 kJ。 （1）B中气体的热力学能变化△UB； （2）A和B总的热力学能变化△UA+B。
A
B
8
2. 定量工质，经历了一个由四个过程组成的循环，试填充 下表中所缺的数据。
-1000
0 395
0
4-1
0
-5
5
10
3. 一闭口系从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的热量 为47.5 kJ，而系统对外做功为30 kJ，如图所示。
（1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外做功15 kJ，求过程 中系统与外界传递的热量。 （2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对 系统做功6 kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （3）若U2=175 kJ， U3=87.5 kJ，求过程2-3传递的热量及 状态1的热力学能。
过程 1-2 Q/ kJ W/ kJ 0 ΔU/ kJ 1390 －1000
2-3
3-4 4-1
0
0
395
0
解：求解依据： 对于过程： 对于循环：
Q DU W
dU 0
δQ δW
9
过程 1-2 2-3 3-4
Q /kJ
W /kJ
DU /kJ
1390 -395
-1000
1390 0
答：（1）W1a2大。
（2）一样大。
（3）Q1a2大。
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6. 下列说法是否正确？
⑴ 气体膨胀时一定对外作功。 答：错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。 答：对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压 缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。 ⑶ 气体膨胀时必须对其加热。 答：错，比如气体向真空中绝热自由膨胀，不用对其加热。 ⑷给理想气体加热，热力学能总是增加的。 答：错，取决于W