高层建筑结构设计--地震作用的计算
水平地震作用计算
上海市工程建设规《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文3 抗震设计的基本要求3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。
3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。
对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。
对危险地段，禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。
3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。
不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；重不规则的建筑不应采用。
注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。
3.5.2结构体系应符合下列各项要求：1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。
2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。
3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。
4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。
3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。
3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。
3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。
3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求：1 砌体结构材料应符合下列规定：1)普通砖和多砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于M5；2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应低于Mb7.5。
2混凝土结构的材料应符合下列规定：1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20；2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。
工程结构抗震设计基础 Part.1 第2章2 结构的弹性地震反应分析与抗震验算规定
2.8 建筑结构的抗震验算规定 2.8.1 一般规定 1、地震作用及计算方法 总的考虑： (1) 在抗震计算中，一般可在建筑结构的两个主轴方向 分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用由该方 向的抗侧力构件承担； (2) 有斜交的抗侧力构件的结构，宜分别考虑各抗侧力 构件方向的水平地震作用；
(3) 对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应
(3) 按式(3-110)求顶部附加水平地震作用Δ Fn；
(4) 按式(3-111)求各质点的水平地震作用Fi(i＝1,2,…,n)； (5) 按力学方法求各层结构的地震作用效应。
《例题2-7》
试按振型分解法和底部剪力法计算下图所示三层框架 结构相应于多遇地震时的各楼层地震剪力。设防烈度8度，
近震，场地类别Ⅲ类。 (ml＝116620 kg，m2＝110850kg，
(弯矩、剪力、轴力或变形等)； 最后，按一定的组合原则，将各振型的作用效应
进行组合便得到多自由度体系的水平地震作用效应。
1
振型的地震作用
单自由度：
多自由度： 振型分解后，相应于振型j质点i的位移地震反应 质点产生的惯性力为质点所受的地震作用：
2 振型的最大地震作用 利用反应谱，可求出振型的最大地震作用：
或
结构底部总剪力FEk为
FEk
2 1GE FEj j 1 n n j Gi X j ji G j 1 1 i 1 E n 2
(3 102)
记
所以
FEk 1Geq
(3 105)
式中：FEk——结构总水平地震作用(底部剪力)标准值； α 1——相应于结构基本周期T1时的地震影响系数值，按图3-25反应谱 或式(3-40)确定； Geq——结构等效总重力荷载； GE——结构总重力荷载代表值，GE =Σ Gi , Gi为集中于质点i的重力 荷载代表值(见后面式(3-120))。 β ——等效总重力荷载换算系数，对于单质点体系等于1.0，对于二 层以上的多层建筑，其值在0.8～0.98之间。《抗震规范》规定，多质点体 系取0.85；
水平地震作用计算
上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文3 抗震设计的基本要求3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。
3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。
对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。
对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。
3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。
不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。
注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。
3.5.2结构体系应符合下列各项要求：1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。
2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。
3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。
4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。
3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。
3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。
3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。
3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求：1 砌体结构材料应符合下列规定：1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于M5；2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应低于Mb7.5。
2混凝土结构的材料应符合下列规定：1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20；2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。
高层建筑结构设计要求及荷载效应组合
结构的继续使用需要修复。
从抗震角度来看，出现超过设防烈度的地震是不可避 免的，结构应该具备足够的塑性变形能力。
但是结构过早地出现塑性变形也是十分不利的。结构 在小震、甚至风荷载作用下就出现塑性变形，必然导致裂 缝和变形过大，将影响到建筑物的正常使用。
② 短暂设计状况：适用于结构出现的临时情况，包括 结构施工和维修时的情况等；
③ 偶然设计状况：适用于结构出现的异常情况，包括结 构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等；
④ 地震设计状况：适用于结构遭受地震时的情况，在抗 震设防地区必须考虑地震设计状况。
1.1、持久设计状况和短暂设计状况下（无地震作用组合） 当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，按下式：
结构顶点最大加速度
使用功能 住宅、公寓 办公、旅馆
alim (m / s盖竖向振动加速度限值
《高层规程》中规定楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz， 竖向振动加速度不应超过下表的限值。
2.4、稳定性与抗倾覆
结构整体稳定性是高层建筑设计的基本要求。研究表 明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整 体丧失稳定的可能性很小。稳定性设计主要是控制在风荷 载或水平地震力作用下，重力荷载产生的二阶效应（P-Δ） 不致过大，以免引起结构的失稳、倒塌。
n—结构总层数。
2、高层建筑结构的稳定应符合下列规定
1）剪力墙、框架—剪力墙结构、筒体结构
n
EJd 1.4H 2 Gi i 1
2）框架结构：
n
Di 10 G j / hi j i
（i=1,2,…,n)
3、抗倾覆控制： ⑴、控制高宽比H/B； ⑵、控制基底零应力区面积，<15％总面积。
3结构抗震计算
例题3-1：一层单跨框 架如图所示，框架柱
线刚度 ic 3.0104 kN m
已知设防烈度为8度， 设计基本地震加速度 为0.2g，设计地震分 组为第二组，二类场 地，结构阻尼比为 0.05。试求该结构在 多遇地震和罕遇地震 时的水平地震作用。
5m
EI G 1200
ic
ic
9m
max 0.45 max
K11
m1
K21
2
K22
K12
m2
2
X1 X2
0
(4 57)
频率方程为：
K11 m12
K21
K12
0
K22 m22
解出该方程的2个根 12、，22将之代入（4－57）
式（4－57）是齐次方程组，两个方程线性相关
当 12、代入22 只能得到各向量之间的比：
第一振型：X11 X12
XT M X 0 j k
j
k
(4 61)
（2）振型关于刚度矩阵的正交性：
XT K X 0 j k
j
k
KXk 2 M Xk
（3）振型关于阻尼矩阵的正交性：
(4 68)
C MK
(4 46)
XT CX 0 j k (4 72)
j
k
3.振型分解
按照振型叠加原理，弹性结构体系中每一个质
3
第3章 结构抗震计算
3.1 计算原则 3.2 地震作用 3.3 设计反应谱 3.4 振型分解反应谱法 3.5 底部剪力法 3.6 时程分析法 3.7 结构竖向地震作用 3.8 结构抗震验算
3.1 计算原则 3.1.1 各类建筑结构的地震作用
（1）建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震 作用并进行抗震验算；
高层建筑结构荷载计算
结构周期的近似计算（规范建议）
结构
混凝土结构
T1 （0.05 ~ 0.1)N
钢结构
T1 (0.1 ~ 0.15)N
具体结构
混凝土框架、框剪
T1
0.25
0.53 10 3
H2 3B
混凝土剪力墙 H——房屋总高度（m） B——房屋宽度（m）
T1
0.03
0.03
H 3B
4.2.2 总风荷载
– 烈度：Im=I0-1.55, Is<=I0+1 – 加速度：PGAm=PGA0*1/3, PGAs=PGAm*(4-6) back
6. 抗震设防分类及抗震设防措施
建筑类别不同，抗震设防标准也不同。 抗震设防分类
《建筑抗震设防分类标准》GB50223。 该标准主要以地震中和地震后房屋的损坏对社会和经济产生的影响 的程度大小，将建筑分成4个抗震设防类别。
（3）局部风压体型系数 在计算风荷载对建筑物某个局部表面的作用时，要采用局部风荷载 体型系数，用于验算表面围护结构及玻璃等强度和构件连接强度。 檐口、雨蓬、遮阳板、阳台等水平构件计算局部上浮风荷载时，风 荷载体型系数不宜小于2.0。设计建筑幕墙时，应按有关的标准规定采用。
4. 风振系数 z
１）风速特点： 风速的变化可分为两部分：一种是长周期的成分，其值一般在10min以上；另一种 是短周期成分，一般只有几秒左右。因此，为便于分析，通常把实际风分解为平均风 （稳定风）和脉动风两部分。稳定风周期长，对结构影响小；脉动风周期短，对结构 影响大。
2、水灾。 由水坝决口或山崩拥塞河道等引起；
3、毒气泄漏。 由建筑物或装置破坏等引起；
4、瘟疫。 由震后生存环境的严重破坏而引起.
三、工程结构破坏现象
(完整版)高层建筑混凝土结构技术规程-强条
式中： ——荷载组合的效应设计值；
——永久荷载分项系数；
——楼面活荷载分项系数；
——风荷载的分项系数；
——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1；
——永久荷载效应标准值；
——楼面活荷载效应标准值；
——风荷载效应标准值；
——分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别去0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。
注：对书库、档案库、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。
式中： ——第i层对应于水平地震作用标准值的剪力；
——水平地震剪力系数，不应小于规程表4.3.12规定的值；对于竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；
——第j层得重力荷载代表值；
n——结构计算总层数。
表4.3.12楼层最小地震剪力系数值
类别
6度
7度
8度
9度
扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构
3.9.4
B类建筑
抗震等级
抗震设计时，B级高度丙类建筑钢筋混凝土结构的抗震等级应按本规程表3.9.4确定。
4.2.2
基本风压
基本风压应按照现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定采用。对风荷载比较敏感的高层建筑，承载力设计时应按基本风压的1.1倍采用。
4.3.1
地震作用
各抗震设防类别高层建筑的地震作用，应符合下列规定：
10
二级
《高层结构设计》 02高层建筑结构的荷载计算
高层建筑结构的荷载计算高层建筑结构的竖向荷载包括自重等恒载及使用荷载等活载，其计算方法与一般建筑结构类似，在此不再重复。
本章主要介绍在高层建筑结构设计中起主导作用的水平荷载—风荷载和地震荷载作用的计算方法。
第一节 风荷载空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。
风荷载的大小主要和近地风的性质、风速、风向有关；和该建筑物所在地的地貌及周围环境有关；同时和建筑物本身的高度、形状以及表面状况有关。
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值可按下式计算：0ωµµβωz s z k =式中：k ω为风荷载标准值（kN/m 2）；z β为z 高度处的风振系数；s µ为风荷载体型系数；z µ为风压高度变化系数； 0ω为基本风压（kN/m 2）。
1. 基本风压0ω我国《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），《全国基本风压分布图》中给出的基本风压值0ω，是用各地区空旷地面上离地10m 高、重现期为30年的10min 平均最大风速0υ（m/s ）计算得到的，基本风压值1600/200υω=（kN/m 2）。
荷载规范给出的0ω值适用于多层建筑；对于一般高层建筑和特别重要的或有特殊要求的高层建筑可按《全国基本风压分布图》中的数值分别乘以1.1和1.2采用。
2. 风压高度变化系数z µ表1 风压高度变化系数风速大小与高度有关，一般近地面处的风速较小，愈向上风速逐渐加大，但风速的变化与地貌及周围环境有关。
在近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，地面空旷，空气流动几乎无阻挡物（A 类粗糙度），风速随高度的增加最快；在中小城镇和大城市的郊区（B 类粗糙度），风速随高度的增加减慢；在有密集建筑物的大城市市区（C 类粗糙度），和有密集建筑群，且房屋较高的城市市区（D 类粗糙度），风的流动受到阻挡，风速减小，因此风速随高度增加更缓慢一些。
表1列出了各种情况下的风压高度变化系数。