四年级下数学课本重点难点归纳(精品)
数学重点四年级下册知识点

数学重点四年级下册知识点四年级下册数学课程中,重点知识点涵盖了多个领域,包括但不限于以下几个方面:一、整数的运算- 整数的加法和减法:理解加法和减法的基本概念,掌握进位加法和借位减法的运算规则。
- 整数的乘法:学习乘法表,掌握乘法的基本概念和运算方法,理解乘法与加法的关系。
- 整数的除法:了解除法的意义,掌握一位数除多位数的除法运算,理解商、余数的概念。
二、小数的初步认识- 小数的读写:学习小数的表示方法,掌握小数点的作用和读法。
- 小数的比较大小:理解小数的大小比较方法,掌握比较小数大小的技巧。
三、分数的初步认识- 分数的意义:理解分数表示的是整体的一部分,学习分数的基本概念。
- 分数的读写:掌握分数的表示方法,学习分数的读法和写法。
四、几何初步知识- 平面图形:认识常见的平面图形,如正方形、长方形、三角形、圆等,理解它们的基本特征。
- 周长和面积:学习计算平面图形的周长和面积,理解周长和面积的概念。
五、度量单位的认识和应用- 长度单位:学习使用米、厘米等长度单位,掌握它们之间的换算关系。
- 质量单位:了解千克、克等质量单位,理解它们之间的换算关系。
六、数据的收集和整理- 数据的收集:学习如何收集数据,理解数据收集的重要性。
- 数据的整理:掌握数据的分类、排序等整理方法,学习制作简单的统计图表。
七、应用题的解决- 理解题意:学会仔细阅读题目,理解题目的要求和条件。
- 列式计算:根据题目要求列出相应的算式,进行计算。
- 结果表述:学会清晰、准确地表述计算结果和解题过程。
通过这些知识点的学习,四年级的学生将能够打下坚实的数学基础,为后续的学习做好铺垫。
数学不仅仅是一门学科,更是一种解决问题的工具,希望学生们能够在学习中体会到数学的乐趣和实用性。
人教版小学数学四年级下册重难点

人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点:明确加、减法各部分间的关系。
难点:理解加、减法的意义。
知识点一:加法的意义1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.已知部分,求总量,用加法计算。
知识点二:减法的意义1.减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分,求另一部分,用减法计算。
知识点三:加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系:和=加数+加数,加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系:减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点:理解乘、除法的意义,明确乘、除法各部分间的关系。
难点:理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一:乘法的意义乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
知识点二:除法的意义除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
知识点三:乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系:(1)在没有余数的除法里,商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。
(2)在有余数的除法里,被除数=商×除数+余数,商=(被除数-余数)÷除数,除数=(被除数-余数)÷商,余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系:除法是乘法的逆运算。
知识点四:有关0的运算有关0的运算:a+0=a,a-0=a,a-a=0,a×0=0,0×0=0,0÷a=0(a≠0)括号教材9页重点:掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点:明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
四年级数学下册各单元重难点(人教版)

优选文档四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元:四则运算〔重点单元〕①重点:掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点:正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
〔解决问题本单元要求会列综合算式〕第二单元:位置与方向①重点:根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图。
〔说清方向、角度、长度三个要素〕②难点:体会位置关系的相对性。
〔互换位置进行地点描述:注意相对性〕第三单元:运算定律与简便计算〔重点单元〕①重点:探究和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点:探究和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算。
第四单元:小数的意义和性质〔重点单元〕①重点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元:三角形①重点:认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,了解三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
②难点:认识三角形的特性,了解三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
第六单元:小数的加法和减法〔重点单元〕重难点:小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
〔包含小数的简便验算〕第七单元:统计①重点:认识折线统计图,了解折线统计图的特点。
②难点:认识折线统计图,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
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小学四年级数学教学重点难点剖析

小学四年级数学教学重点难点剖析在2023年的小学四年级数学教学中,重点难点主要集中在以下几个方面。
一、数的认识小学四年级是数的认识、理解的关键阶段,因此,数的认识成为数学教学的重点之一。
数的认识不仅包括正整数的认识,还包括负数、分数、小数等的认识。
在小学四年级数学教学中,要帮助学生了解0~9999之间的数的读法、写法、大小比较、数位分析和简单应用等方面的知识。
难点在于,数的认识需要学生通过大量的实践操作和应用才能真正理解,特别是在进行数的大小比较、数的应用等方面,需要学生掌握一定的数学运算知识与技巧,这对学生的数学素质有着很高的要求。
二、加减法计算加减法是小学数学的基础内容,在小学四年级的数学教学中也是一个重点难点。
除了简单的数的加减计算以外,还包括整数加减法、小数加减法、分数加减法等。
在数的计算中,还需要学生掌握进位、借位等技巧,这是十分重要的。
难点在于,虽然我们给学生提供了加减法计算的各种方法和技巧,但是学生在计算中还是很容易出现错误。
其中主要原因是数的概念未掌握牢固、基础不牢等,需要教师针对学生的实际情况进行有针对性的辅导。
三、几何图形小学四年级的几何图形主要包括平面内的基本图形、三角形、四边形等。
在小学数学教学中,几何图形的学习不仅涉及到图形的识别和命名,还需要学生能够画出各种基本图形、计算图形的周长、面积等。
难点在于,不同的图形有不同的性质,需要学生反复观察、研究。
而且,学生需要通过教师的引导和帮助,在实际操作过程中慢慢理解各个几何图形的概念和性质。
四、时间与货币在小学四年级数学教学中,时间与货币也是一个重点难点。
学生需要学习一些基本的时间概念和应用,如时、分、秒的概念、时间的计算、时间的读写等。
在货币方面,学生需要了解一些基本的货币知识,如货币的种类、面值、货币兑换、钞票上的部位等。
难点在于,时间与货币的概念和应用需要学生具备一定的逻辑思维和数学技巧,而且学生应用这些知识的实践能力需要不断地锻炼。
四年级数学下册各单元重难点

四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元:四则运算(重点单元)①重点:掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点:正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
(解决问题本单元要求会列综合算式)第二单元:位置与方向①重点:根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图。
(说清方向、角度、长度三个要素)②难点:体会位置关系的相对性。
(互换位置进行地点描述:注意相对性)第三单元:运算定律与简便计算(重点单元)①重点:探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点:探索和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算。
第四单元:小数的意义和性质(重点单元)①重点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元:三角形①重点:认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
②难点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
第六单元:小数的加法和减法(重点单元)重难点:小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
(包括小数的简便验算)第七单元:统计①重点:认识折线统计图,了解折线统计图的特点。
②难点:认识折线统计图,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
小学四年级下册数学知识点归纳

千里之行,始于足下。
小学四年级下册数学知识点归纳小学四年级下册数学知识点归纳
一、加减法
1. 计算加法和减法的结果
2. 计算两个数之间的差
3. 利用进位和借位进行加减法计算
4. 解决实际问题中的加减法运算
二、乘法
1. 了解乘法的概念和意义
2. 计算乘法的结果
3. 掌握乘法表的前十行
4. 计算三位数与一位数的乘法
5. 解决实际问题中的乘法计算
三、除法
1. 了解除法的概念和意义
2. 计算除法的结果,包括整除和带余数
3. 计算两位数除以一位数的除法
4. 利用乘法解决除法的问题
四、数的应用
1. 通过图表和自然现象认识大数和小数
2. 用大数计算问题
3. 用小数计算问题
4. 利用数表和数轴解决问题
第1页/共2页
锲而不舍,金石可镂。
五、数的读法和写法
1. 正确读写四位数和五位数
2. 写出可以四舍五入后相等于给定数的最简小数
六、图形的认识
1. 认识正方形、长方形和平行四边形
2. 知道多边形有几个边和角
3. 认识圆形和半圆形
4. 知道相同形状图形的面积大小相等
七、位置与方向
1. 了解位置和方向的概念
2. 根据指令行走和转向
3. 掌握左右前后的概念
4. 利用方位词比较位置
总结:
小学四年级下册的数学知识点主要包括加减法、乘法、除法、数的应用、数的读法和写法、图形的认识、位置与方向。
通过学习这些知识点,学生可以掌握基本的计算和数学思维能力,能够解决一些实际生活中的数学问题。
这些知识点为学生打下了数学学习的基础,为进一步学习高年级的数学知识奠定了基础。
四年级数学下册各单元重难点人教版

四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元:四则运算(重点单元)①重点:掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点:正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
(解决问题本单元要求会列综合算式)第二单元:位置与方向①重点:根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图。
(说清方向、角度、长度三个要素)②难点:体会位置关系的相对性。
(互换位置进行地点描述:注意相对性)第三单元:运算定律与简便计算(重点单元)①重点:探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点:探索和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算。
第四单元:小数的意义和性质(重点单元)①重点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元:三角形①重点:认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
②难点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
第六单元:小数的加法和减法(重点单元)重难点:小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
(包括小数的简便验算)第七单元:统计①重点:认识折线统计图,了解折线统计图的特点。
②难点:认识折线统计图,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
小学四年级数学学习的重点与难点分析

小学四年级数学学习的重点与难点分析在小学四年级的数学学习中,学生开始接触到更加复杂和抽象的数学概念和操作。
本文将分析小学四年级数学学习的重点和难点,并提供相应的解决方法,以帮助学生更好地掌握数学知识。
一、重点分析1. 四则运算:小学四年级是学习加减乘除的重要时期,学生需要掌握加法和减法的进位和退位,乘法口诀表的背诵和运用,以及简单的除法操作。
掌握四则运算是后续数学学习的基础。
解决方法:通过大量的练习和实际生活问题的应用,帮助学生理解四则运算的概念和规则。
可以使用实物和图片等教具,以图像化的方式帮助学生理解抽象的运算概念。
2. 分数的认识和应用:四年级还将引入分数的概念,要求学生了解分数的基本概念,包括分子、分母和分数的大小比较。
学生需要学会将分数转换为小数和百分数,并能够进行简单的分数运算。
解决方法:通过实际物品的分割和分享,帮助学生直观地认识分数的概念。
引导学生练习绘制分数线段和分数图形,以提高对分数的理解和运用能力。
3. 时钟和日历的应用:四年级的学生需要学会读取时钟,并能计算出时间的相对关系,如相差多少小时或分钟。
此外,学生还需要能够使用日历解决一些日期问题。
解决方法:通过实际的时钟和日历,以及与日常生活相关的时间和日期问题,让学生进行实际操作和计算,加深对时钟和日历运用的理解。
二、难点分析1. 位数概念的理解:四年级的学生需要掌握整数的位数概念,包括个位、十位、百位等。
对于较大的数,学生还需要理解并能够正确排序各位数。
解决方法:通过物体的拆分和组合,帮助学生直观地理解位数的概念。
可以使用数字卡片或图形表示,引导学生进行位数的排序和比较。
2. 多位数的加减法运算:四年级将引入多位数的加减法运算,对学生来说,概念和计算上都是一个挑战。
学生需要掌握进位和退位的方法,并能够正确列竖式计算。
解决方法:通过具体的例子和练习,引导学生掌握多位数加减法的进位和退位规则。
可以使用游戏和故事等趣味教学方式,激发学生的兴趣。
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四年级下数学重点内容归纳.
1.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
2.
做一做,画一画。
(1)把三角形绕点A顺时针
旋转90°。
(2)把四边形绕点B逆时针
旋转90°。
3.
画出下面所有图形的对称轴,你发现了什么?
4.你能先将三角形绕点A逆时针旋转90°,
再向左平移6格吗?
5.你能画出右边两个
图形的对称轴吗?
6.(1)15040800
里面有()个千万、()个百万、()个万和()个百。
(2)一个数的千万位、万位和千位上都是2,其他各位上都是0,这个数是
()。
(3)最大的七位数是(),最小的八位数是()。
7.100张这样的纸大约厚1厘米。照这样推算,10000张这样的纸大约厚1
米,
1000000张这样的纸大约厚()米。
8.像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10
的计数方法,叫作()计数
法,计算机里采用的是()计数法。
9.(1)在数位顺序表上,从个位起,第五位是()位,第九位是()位。
(2)千万位的左边一位是()位,右边一位是()位。
(3)一个十位数,它的最高位是()位。
(4)最高位是千亿位的数是()位数。
10.一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算,1000枚1
元硬币大约重()千克,
100万枚1元硬币大约重.()吨,1亿枚1
元硬币大约重()吨。
11.
读出下面算盘上的数:
()()
12.7500000=()万900000000=()亿
30400000=()万10200000000=()亿
283000≈()万1970000000≈()亿
13.下表是2011年我国四种农产品产量情况,把表中各数改写成用“万”作单位的
数。
14.2010年第六次全国人口普查显示,北京市等4
个直辖市的人口情况如下表:省略
“万”后面的尾数,写出各市人口的近似数,并把它们从大到小排一排。
15.用“万”作单位写出各数的近似数。
73986≈539180≈6995400≈10002000
≈
16.用“亿”作单位写出各数的近似数。
8340000000≈20680000000≈980000000
≈
17.省略最高位后面的尾数,写出近似数。
705≈385≈1994≈3208≈9775≈
18.□里可以填哪些数字?
9□875≈10万39□0000000≈39亿9□87≈1
万
19.做八张数字卡片,分别是四个“5”和四个“0”,再用这八张卡片摆出符合要
求的八位数。
(1)只读一个“零”;(2)读出两个“零”;
(3)读出三个“零”;(4)一个“零”都不读出来。
20.用1、2、3、4、5
五张数字卡片可以组成不同的五位数。在这些数中,大
约是4万的数有几个?
21.(1)每套运动服218
元,可以写成()。
(2)狮子奔跑的速度是每秒16米,可以写成()。
22.()=单价×数量路程=
()×时间
23.一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达。从乙地返回甲地时,
因为下雨,用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
24.
25.在□里填合适的数字,使等式成立。
□□×□□=1600□□×□□=2400
26.奶牛场有25头奶牛,每头奶牛每天吃草12千克。照这样计算,
(1)这些奶牛1天吃草多少千克?
(2)1头奶牛30天吃草多少千克?
(3)这些奶牛30天吃草多少千克?
27.一种自来水管每米重5千克,每根长6米。运送这样的自来水管150根,用一
辆载重5吨的货车一次可以运完吗?
28.长阳动物园的门票价格规定如下:
西街小学四年级同学去长阳动物园春游,一班有48人,二班有49人,三班有52
人。(1)每个班分别购票,各需要多少元?
(2)三个班合起来购票,一共需要多少元?
29.用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,
应是哪两个数?要使乘积最小呢?
30.根据14×3=42
,很快写出下面各题的得数。
14×9=14×15=14×30=14×90=
31.为了了解出租车的营运利润,李强对一辆出租车的营运情况做了一周的跟踪调查,
结果如下:
按这一周每天利润的平均数计算,一辆出租车一个月(30天)可以获得利润多少
元?
32.自行车运动员每天要骑车训练10小时,行300千米。某位运动员连续训练20
天,一共要行多少千米?
33.小刚的计算器上数字键“3
”坏了。你能用小刚的计算器算出下面各题的得数
吗?
1932×648256÷32
34.小宁和小春共有72枚邮票,小春比小宁多12
枚。两人各有邮票多少枚?
方法一:方法二:
35:李娟在手工课上剪了4
条花边(如下图)。
每条短花边长多少厘米?长花边呢?
36.一个双层书架,上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层,那么
两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本?(在图中表示出条件和
问题,再解答)
37.四年级同学举行队列表演,共组成6个方队,每个方队排成5行,每行5人。
最外圈的同学穿黄色运动服,其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动
服各多少套?
38.甲、乙两地相距495千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了3
小时,剩下
的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时?
39.有一个长60米、宽40
米的长方形鱼塘,如果要把它扩建成正方形鱼塘,面积
至少增加多少平方米?
40.王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸,她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做
小旗,剩下彩纸的面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米?
41.一块长方形菜园,种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米,其余的14平方米
种番茄。这个菜园有多少平方米?
42.梨花庄要挖一条600米长的水渠,第一周挖了5天,平均每天挖64
米。第二
周准备每天挖70米,还要挖多少天?
43.小华和小明分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。小华的速度是
65米/分,小明的速度是70米/分,经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长多少
米?
44.照样子填一填,并说一说。
45.王大伯家今年栽了47垄大白菜,他已经收获了5垄,每垄的产量分别是:103
千克、111千克、100千克、97千克和99千克。按这5垄的平均产量计算,
王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克?
46.一个三角形,两边的长分别是12厘米和18
厘米,第三条边的长最长是()厘
米,最短是()厘米。(填整厘米数)
47.
用三根同样长的小棒摆成一个三角形(如右图),
你能说说为什么这个三角形的高一定比小棒短吗?
48.一块三角尺的内角和是180
°。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,拼成
的三角形内角和是()度。
49.填出等腰三角形各部分的名称:
50.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗?
()()()
51.李大伯家有一块等腰三角形的菜园,其中两条边的长分别是10米和20米。要
在菜园的边上围篱笆,篱笆的长是多少米?
52.李大伯家有一块等腰三角形的菜园,其中两条边的长分别是12米和20米。要在
菜园的边上围篱笆,篱笆的长是多少米?
53.画出下面梯形的高。
54.把一根9厘米长的吸管剪成3段(每段都是整厘米数),围成一个三角形。
(1)能围成多少个不同的三角形?
(2)如果围成等边三角形,边长是多少厘米?
(3)围成等腰三角形,底是多少厘米?
55.如果有一个n边形,它的内角和=
56.两艘轮船分别以17千米/时和26千米/时的速度同时从上海开往武汉。经过25
小时,两船相距多少千米?
57.一个等腰三角形的周长是30厘米,底比腰长3厘米。它的底是多少厘米?(先
画出示意图,再解答)
58.用4块边长8厘米的正方形纸片拼成一个正方形或长方形,拼成图形的周长各是
多少厘米?(先画图,再解答)
59.
在下面直线上用点表示出907000和970000。
60.把一根长14cm的吸管剪成三段,每段都取整厘米数,穿成一个三角形,有()
种不同的剪法。
61.一个表演方阵,每排7人,有7行,最外层有()人。
62.有两根4厘米长的小棒,如果再添一根a厘米长的小棒围成一个三角形,则a一定
小于()厘米。
63.1枚1元的硬币大约重6克,1000枚1元的硬币大约重()千克,1亿枚1元
的硬币大约重()吨。
64.一个正方形菜地,边长为20米,现在在菜地的四周修建一条3米长的小路,小路的
面积是多少平方米?
65.
从6:30到7:00,分针旋转了(),从6:00到9:00,时针旋转了()。
66.过平行四边形的一个顶点画高,最多能画()条高。