广东省阳江市2020年高三上学期期中数学试卷(理科)A卷
广东省阳江市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知集合，，则
为（）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
2. （2分） (2018高二上·鄞州期中) 已知，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件
3. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 设向量满足，，则等于（）
A .
B . 1
C .
D . 2
4. （2分） (2018高一下·重庆期末) 在等差数列中，表示的前项和，若，则
的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·绥化期中) 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①
②
③
④
其中，真命题是（）
A . ①④
B . ②③
C . ①③
D . ②④
7. （2分）(2016·孝义模拟) 设a，b，c为△ABC的三边长，若c2=a2+b2 ，且 sinA+cosA= ，则∠B的大小为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数的部分图像如图示，则将y=f(x)的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（）
A . y=sin2x
B . y=cos2x
C .
D .
9. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 已知△ABC，若对?t∈R，，则△ABC的形状为（）
A . 必为锐角三角形
B . 必为直角三角形
C . 必为钝角三角形
D . 答案不确定
10. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f （）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）
A . （0，）
B . （2，+∞）
C . （，1）∪（2，+∞）
D . （0，）∪（2，+∞）
11. （2分） (2016高三上·平罗期中) 若数列{an}满足a1=2，an+1= （n∈N*），则该数列的前2014项的乘积等于（）
A . 3
B . ﹣6
C . 2
D . 1
12. （2分）若函数在定义域上为奇函数，则实数k的值为（）
A . ±1
B . ﹣1
C . 1
D . 0或±1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知α∈（0，），tanα=2，则cos（α﹣）=________．
14. （1分） (2020高一上·苏州期末) 已知 A(2,?3),B(8,3)，若，则点 C 的坐标为________.
15. （1分） (2015高三上·潍坊期末) 函数y=2x2﹣lnx的单调增区间为________．
16. （1分） (2016高二上·普陀期中) 数列{an}中，设Sn是它的前n项和，若log2（Sn+1）=n+1，则数列{an}的通项公式an=________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2016·兰州模拟) 在公差不为零的等差数列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn= ．Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
18. （10分） (2017高三上·西安开学考) 在锐角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范围．
19. （10分） (2017高一下·宜昌期中) 已知函数的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）=0成立的x的取值集合．
20. （10分）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是．
（1）求a1的值；
（2）若函数的一部分图象如图所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求sin（2φ﹣β）的值．
21. （10分） (2016高一下·岳阳期末) 已知数列an}的前n项和为Sn ， a1=1，a2=2，且点（Sn ， Sn+1）
在直线y=tx+1上．
（1）求Sn及an；
（2）若数列{bn}满足bn= （n≥2），b1=1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时，Tn ＜2．
22. （10分） (2018高二下·河南月考) 已知函数.
（1）求的单调区间和值域；
（2）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、