初二数学分式教学设计
八年级数学分式教案
八年级数学分式教案
课程标题：分式
一、教学目标：
1.理解分式的概念和基本性质，掌握分式的约分和通分方法。
2.培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，渗透数学模型思想。
3.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和态度。
二、教学内容：
1.分式的概念：定义、分母、分子、分式的基本性质。
2.分式的约分：定义、方法、例题。
3.分式的通分：定义、方法、例题。
三、教学重点与难点：
1.重点：分式的约分和通分方法。
2.难点：分式的基本性质的理解和应用。
四、教学方法与手段：
1.教学方法：讲解、演示、练习、讨论。
2.教学手段：黑板、投影仪、教学软件。
五、教学过程：
1.导入新课：通过实际问题引入分式的概念，让学生了解分式的
应用场景。
2.讲解新课：通过例题的讲解和演示，让学生理解分式的基本性
质和约分、通分方法。
3.巩固练习：通过练习题和讨论题，让学生进一步巩固所学知识，
并培养其观察、分析和推理能力。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，让学生明
确自己的学习成果。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习和巩固所学知
识。
六、教学评价与反馈：
1.评价方法：通过练习题和测试题，评价学生对本节课的掌握情
况。
2.反馈方式：通过批改作业和测试结果，及时发现学生的问题并
给予指导。
人教版初二数学分式教学设计(16篇)
人教版初二数学分式教学设计（16篇）篇1：初中数学分式教学设计教材的地位和作用本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。
分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。
学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计)由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.2.过程与方法目标⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.3.情感与价值目标⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。
培养学生严谨的思维能力.4.现代教学手段多媒体幻灯投影①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例篇一核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例一、引言随着教育改革的深入，核心素养的培养成为了初中数学教学的核心目标。
核心素养是指学生在数学学习过程中所形成的数学思维、数学能力、数学情感等方面的综合素养。
在核心素养导向下，初中数学单元教学设计显得尤为重要。
本文将以人教版八年级上“分式”为例，探讨核心素养导向下的初中数学单元教学设计。
二、核心素养导向下的初中数学单元教学设计理念目标导向：以培养学生的数学核心素养为目标，设计具有层次性和递进性的教学目标。
学生主体：以学生为中心，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的自主学习能力。
实践应用：注重数学知识与实际生活的联系，引导学生运用数学知识解决实际问题。
评价反馈：建立多元化的评价方式，及时收集学生的反馈意见，对教学策略进行调整和优化。
三、基于核心素养导向的“分式”单元教学设计教学目标设定基于核心素养导向的“分式”单元教学目标应该包括知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标是指学生需要掌握的分式的定义、性质、运算等方面的知识；能力目标是指学生需要具备的分式化简、分式方程求解等能力；情感目标是指学生需要培养的数学兴趣和情感态度。
教学内容设计基于核心素养导向的“分式”单元教学内容应该包括基础知识、基本技能、基本思想方法等方面的内容。
同时，教学内容应该具有层次性和递进性，能够引导学生逐步深入理解和掌握知识。
具体来说，可以包括以下内容：（1）分式的定义和性质：通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的定义和性质，为后续的学习打下基础。
（2）分式的运算：通过具体的例子让学生掌握分式的加减、乘除等运算方法，培养学生的数学运算能力。
（3）分式方程的求解：通过解一元一次方程的方法，让学生掌握分式方程的求解方法，培养学生的数学思维能力。
教学方法选择基于核心素养导向的“分式”单元教学方法应该包括案例分析、小组讨论、实验操作等。
人教版初中分式教案
人教版初中分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的约分和通分，能够熟练运用分式的基本性质进行化简。
3. 培养学生的观察、类比、推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质2. 分式的约分与通分3. 分式的化简与应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、约分与通分的方法。
2. 难点：确定分式的最简公分母，进行复杂的分式化简。
四、教学过程1. 情境导入通过展示实际生活中的例子，如比例尺、折扣等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，从而引入分式的概念。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解分式的定义，掌握分式的基本性质。
引导学生通过观察、类比、推理，总结出分式的基本性质。
3. 合作探究让学生分组讨论，探索如何对分式进行约分和通分。
引导学生通过实际操作，总结出约分和通分的方法。
4. 教师讲解针对学生的探究结果，进行讲解和补充，强调约分和通分的关键步骤。
通过例题，演示分式化简的整个过程。
5. 练习巩固布置一些分式化简的练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的掌握程度。
6. 总结拓展让学生总结本节课所学内容，思考分式在实际生活中的应用。
引导学生进行拓展学习，如分式的混合运算。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间进行相互评价，促进学生之间的交流与学习。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予指导和帮助。
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
初二数学《分式》教案
第2章 分式§2.1.1 分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程： 一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33y x -.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n.例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x .分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义.（2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义.四、练习：填空：（1）当x 时，分式有意义。
（2）当x 时，分式 有意义。
（3）当b____时，分式有意义。
（4）当x 、y 满足关系 时，分式有意义。
解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式 有意义。
(八年级数学教案)分式
分式八年级数学教课设计一、教课目的1．使学生理解并掌握分式的看法，认识有理式的看法；2．使学生能够求出分式存心义的条件；3．经过类比分数研究分式的教课，培育学生运用类比转变的思想方法解决问题的能力；4．经过类比方法的教课，培育学生对事物之间是广泛联系又是变化发展的辨证看法的再认识 .二、要点、难点、疑点及解决方法1．教课要点和难点明确分式的分母不为零．2．疑点及解决方法经过类比分数的意义，增强对分式意义的理解．三、教课过程【新课引入】前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但如有以下问题：某同学分钟做了 60 个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是否是整式？请一位同学给它试命名，并说一说如何想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）【新课】1．分式的定义（1）由学生疏组议论分式的定义，关于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，获得结论：用、表示两个整式，就能够表示成的形式．假如中含有字母，式子就叫做分式．此中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（2）由学生举几个分式的例子．（3）学生小结分式的看法中应注意的问题．① 分母中含有字母．② 好像分数同样，分式的分母不可以为零．（ 4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］2．有理式的分类请学生类比有理数的分类为有理式分类：例 1 当取何值时，以下分式存心义？（ 1）；解：由分母得．∴ 当时，原分式存心义．（2）；解：由分母得．∴ 当时，原分式存心义．（ 3）；解：∵ 恒建立，∴ 取一确实数时，原分式都存心义．（4）．解：由分母得．∴ 当且时，原分式存心义．思虑：若把题目要求改为：“当取何值时以下分式无心义？”该如何做？例 2当取何值时，以下分式的值为零？（1）；解：由分子得．而当时，分母．∴ 当时，原分式值为零．小结：若使分式的值为零，需知足两个条件：① 分子值等于零；② 分母值不等于零．（2）；解：由分子得．而当时，分母，分式无心义．当时，分母．∴ 当时，原分式值为零．（3）；解：由分子得．而当时，分母．当时，分母．∴ 当或时，原分式值都为零．（4）．解：由分子得．而当时，，分式无心义．∴ 没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不行能为零．（四）总结、扩展1．分式与分数的差别．2．分式何时存心义？3．分式何时价为零？（五）随堂练习1．填空题：（1）当时，分式的值为零（2）当时，分式的值为零（3）当时，分式的值为零2．教材 p55 中 1、2、3．八、部署作业教材 p56 中 a 组 3、4；b 组（ 1）、（ 2）、（ 3）．九、板书设计课题例 11．定义例 22．有理式分类分式有关文章:第十三章“全等三角形”简介第十二章“数据的描绘”简介苏科版八上3.2 中心对称与中心对称图形(1)教课设计《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册简介分式的通分教课设计。
XJ湘教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第1章 分式 1.3.2 零次幂和负整数指数幂2
1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。
4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。
教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。
难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：333300)a a a a a -÷==≠（，232310)a a a a a --÷==≠（，010)a a a -≠、（有没有意义？这节课我们来学习这个问题。
二 合作交流，探究新知222___2333_-____3444__-___43___,33=33,35__,5555,510__,10101010,10-=÷==÷===÷==（1）从特殊出发：填空：思考：22223333÷、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：222023=3333÷=，同样：444041010101010=÷=由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于1. （2）推广到一般：一方面：0(0)m m m m a a a a a -÷==≠，另一方面：11111mmm ma a a a ⋅===⋅ 启发我们规定：01(0)a a =≠试试看：填空：2=3⎛⎫⎽ ⎪⎝⎭， 02=_, 010_,= 0=__(x 0)x ≠， ()03_,π-= ()021_x +=。
2 负整数指数幂的意义。
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10min
应用新知
(三)典型例题
例1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
；
；
分析：（1）是整式；
（2）是分式；
（3）是整式： 是一个数；
（4）是分式：分式是用形式定义的，不能先变形.
练习1：当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） （2）
例3：当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由 ，得 .
由 ，得 .
所以当 时，分式 的值等于零.
1min
课堂小结
知识回顾：
1、分式定义：一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
3.通过具体问题的解决，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感，提高学生的数学学习的兴趣和自信心.
教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.
教学难点：分式概念的形成.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
6min
引入新课
（一）创设情境，引Hale Waihona Puke 新知用代数式表示下列数量关系.
1、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了多少个？
2、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳12个，那么张明5分钟跳了多少个？
3、天猫双十一，12小时销售额达到w亿，那么，平均每小时的销售额为多少？
4、一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？
5、北京到上海的路程约为skm.如果火车行驶的速度为v km/h，那么从北京到上海需要多少小时？
问题3：你能尝试给分式下个定义吗？
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
对分母B有什么限制条件吗？
（因为分母B是除式，因此分母 ）
一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式：
分式：
整式和分式统称为有理式.
归纳总结：分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且A，B均为整式；
（2）分母B中含有字母
（3）分母
（四）合作探究、深化新知
填表：
-2
-1
0
1
2
问题1：对于任意的x值，都能求出整式x+1的值吗？
问题2：对于任意的x值，都能求出 的值吗？
问题3：分式在什么条件下值为零？
归纳总结：
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
初二
学期
上学期
课题
分式
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社 出版日期：2014年7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
指导教师
指导教师
教学目标
教学目标：
1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数；
2.类比分数学习，经历分式概念的形成及探索分式有意义条的件过程，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法；
6、园林设计着计划修建一个面积为100 的长方形花坛.如果原计划花坛的长是a m,后决定延长15m,那么，在面积不变的情况下，现在的宽是多少？
4min
探究新知
（二）类比发现，形成概念
问题1： 以上这些式子哪些是你熟悉的、学过的？
单项式： ,
多项式:
单项式和多项式统称为整式.
问题2：观察 ，与我们熟悉的、学过的整式有什么不同？
分式的值为零的条件是：分母不为零且分子为零.
例2、当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） ；（2）
分析：只有当分母不等于零时，这个式子才有意义.
解：（1）令x-1=0，得
x=1
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
(2)令 ，得
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
一般地，称一个式子为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件.所以，在教材中在讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件.
2、有理式的定义：整式和分式统称为有理式.
3、分式值为零的条件：分母不为零且分子为零.
0.5min
布置作业
作业：
1、当x取什么值时，下列各式有意义？
2、当x取什么值时，下列各式的值等于零？