数学如何设计深度问题启迪深度思考(2020)
巧设课堂数学问题 驱动学生深度学习
巧设课堂数学问题驱动学生深度学习数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，而不少学生在学习数学时会遇到各种各样的困难。
在课堂上，老师要如何激发学生对数学的兴趣，帮助他们深入理解数学知识呢？巧设课堂数学问题成为一种有效的方法，通过设计巧妙的问题，引导学生思考、讨论、探索，从而驱动学生深度学习。
巧设数学问题的意义在于，它能够激发学生的求知欲，激活他们的思维。
在传统的教学方式中，老师往往会直接讲解数学知识，学生只需要死记硬背，很难产生兴趣。
而通过巧设问题，学生会在实际的解决问题中学习到知识，这种学习方式更加真实且能够留下更深刻的印象。
巧设问题也能够培养学生的分析和解决问题的能力，帮助他们建立自信心。
那么，巧设数学问题究竟该如何做呢？问题的结构要精妙，具有启发性。
老师可以根据学生的实际情况和学习水平设计问题，要考虑到问题的难度和可行性，越是巧妙的问题，越能吸引学生进行深入思考。
问题的内容要有趣，贴近学生的生活和现实，这样学生更容易产生共鸣，愿意去思考和解决。
巧设的问题要引导学生进行合作探究，通过小组合作等形式，让学生共同研究问题，相互交流，促进学生之间的互动。
通过巧设数学问题，既能够激发学生的学习热情，又能够促进他们深度学习。
对于老师来说，设计巧妙问题需要一定的经验和技巧，也需要耐心和创造力。
但只要能够合理引导学生，激发他们的主动性，便能够在数学教学中取得更好的效果。
关于这一点，有很多教育专家和老师都有相关的经验和观点。
下面我们来看一下具体的案例和思考。
最近，某市一所中学的数学老师李老师通过改编了一道经典数学问题，在数学课上让学生进行探讨。
原问题是这样的：有两口井，一口井里有水，另一口井里没有水。
现在，有一个5升的容器，怎样能够准确地在两口井之间转移出3升的水？这个问题看似简单，实则需要运用到数学中的知识和运算。
李老师对这个问题稍作了改动：将两口井之间的距离改成了45米，容器改成了一个5L的罐子，同时要求学生在运输水的过程中，不能将水倒在地上。
指向深度理解的高中数学问题链设计
指向深度理解,只有这样 才 能 把 握 数 学 对 象 的 本
质 .换言之,深度理解是数学学习的必然选择 .
1 问题链与问题链教学
数学 家 哈 尔 莫 斯 指 出:“问 题 是 数 学 的 心
脏”.数学教学通常以问 题 的 形 式 展 开,有 效 的 问
节课的核心内容 .通过这 一 系 列 问 题 教 师 带 领 着
理性和过程 性 .这 些 问 题 设 计 以 低 起 点、多 角 度
呈现,有效地 分 解 了 难 点,各 个 问 题 之 间 环 环 相
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2023 年第 3 期
中学数学教学
问题有利于促进学生对数学的深度理解 .
近发展区内开展教学活 动,具 体 教 学 过 程 中 需 要
避免将题目难度简单地等同于理解的深度 .
2.
3 关注知识的联系、思维的层次
问题链教 学 倡 导 的 并 不 是 简 单 地 设 计 多 个
深度 理 解 与 探 究 意 识、批 判 思 维、创 新 能 力
距离的模式识别,将距离 的 代 数 表 达 和 几 何 形 状
方和等形式出现 .以此促 进 学 生 在 具 体 问 题 中 对
指向深度理 解,但 并 不 是 教 得 越 难 越 好,而 应 充
结合起来,进 而 加 深 对 数 形 结 合 的 认 识,这 样 的
分考虑学生的知识水平 和 思 维 水 平,在 学 生 的 最
画直线,把握倾斜角与斜率之间的内在联系 .
表 1 《直线的倾斜角与斜率》的问题链设计
主干问题
子问题
巧设课堂数学问题 驱动学生深度学习
巧设课堂数学问题驱动学生深度学习1. 引言1.1 引言在进行数学教学过程中，如何让学生更深度地学习数学知识是教师们一直在探讨和努力的问题。
而巧妙地设计课堂数学问题，可以成为一种有效的手段，来驱动学生的深度学习。
通过巧设问题，激发学生思维的活跃性和积极性，引导他们自主地进行探究和解决问题的过程，从而增强他们的学习兴趣和动力。
数学问题的设定需要考虑到学生的认知水平和学习能力，适当地增加问题的难度和复杂度，使得学生在解决问题的过程中需要动脑思考，培养其逻辑推理和问题解决能力。
同时，设计问题时可以融入故事情节或实际生活中的场景，让学生对数学问题产生共鸣，增强其问题意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
在课堂教学中，教师还可以利用数学问题设计激发学生的学习兴趣，通过引入一些富有趣味性的问题或挑战性的问题，吸引学生的注意力，让他们融入到问题解决的过程中，体验到数学的美妙和趣味，从而激发他们对数学学习的积极性。
总之，巧设课堂数学问题不仅可以提高学生的数学解决问题能力，还可以激发他们的学习兴趣和动力，帮助他们更深度地理解数学知识。
因此，教师们在教学过程中应重视数学问题设计，不断探索和尝试新的方法，为学生营造一个有趣而富有挑战性的学习环境。
2. 正文2.1 驱动学生深度学习的重要性驱动学生深度学习的重要性在教育中备受重视，特别是在数学教育领域。
通过巧妙设计课堂数学问题，可以激发学生的思考和探索欲望，帮助他们建立起对数学知识的深刻理解。
驱动学生深度学习可以帮助学生更好地理解数学概念和原理。
当学生被提出具有挑战性和深度思考的数学问题时，他们需要通过不断的思考和实践去解决问题，这种过程可以帮助他们更深入地理解数学知识，而不仅仅是机械性地记忆公式和定理。
通过设立复杂性适当的数学问题，可以促使学生在解决问题的过程中锻炼逻辑推理和问题解决的能力。
学生在思考和解决数学问题的过程中，需要运用各种数学方法和技巧，发现问题的规律和特点，培养他们的逻辑思维和创新能力。
巧设课堂数学问题 驱动学生深度学习
巧设课堂数学问题驱动学生深度学习近年来，随着教育的改革，越来越多的学校开始采用巧设课堂来激发学生的学习兴趣和培养学生的综合能力。
特别是在数学课堂上，巧设问题的引入能够驱动学生进行深度学习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨如何巧设数学问题来驱动学生的深度学习。
巧设问题需要有一定的难度和挑战性，能够引起学生的兴趣和求知欲。
这样的问题不仅会激发学生的思考，还能够促使他们主动地去学习和探究。
可以设计一道关于数列的问题，要求学生找出数列中的规律并推导出通项公式。
这样的问题不仅需要学生具备一定的数学基础，还需要他们具备一定的思辨能力和逻辑思维能力。
巧设问题还需要与学生的实际生活和兴趣爱好相结合。
通过将数学问题与学生日常生活中的情境联系起来，能够增加问题的现实感和可操作性，从而使学生更加愿意去思考和解决这些问题。
可以设计一道有关购物的问题，要求学生计算出选购多少件商品能够获得最优的折扣，并给出解决方案。
这样的问题不仅能够培养学生的购物技巧，还能够让他们体会到数学在实际生活中的应用价值。
巧设问题还需要注重培养学生的探究和合作精神。
通过设计一些开放性的问题，鼓励学生去独立思考和探索，培养他们的解决问题的能力。
可以引导学生进行小组合作，让他们共同思考和讨论问题，并给予他们一定的自主权和决策权。
通过这种方式，不仅能够增加学生的学习积极性，还能够培养学生的合作意识和团队精神。
巧设问题还需要注重培养学生的创新和创造力。
通过设计一些需要学生运用已有知识进行创新和延伸的问题，能够激发学生的创新思维和创造力。
可以设计一道用纸箱组合的问题，要求学生通过剪裁和折叠纸箱，制作出不同形状和容积的容器。
这样的问题不仅能够培养学生的空间想象能力，还能够激发他们的设计和创造能力。
巧设课堂中的数学问题能够有效地驱动学生进行深度学习。
通过设计有挑战性、与实际生活相结合、注重探究和合作以及培养创新能力的问题，能够激发学生的学习兴趣和思考能力，使他们能够更好地理解和应用数学知识，提高他们的综合素质和解决问题的能力。
数学学习的启发式思考法
数学学习的启发式思考法数学是一门需要思考和理解的学科，而启发式思考法可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题能力。
本文将介绍几种常用的启发式思考法，帮助读者在数学学习中得到启发。
一、模式识别法模式识别法是通过观察问题中的模式，寻找规律并应用到其他类似的问题中。
通过发现模式，学生可以更加深入地理解数学概念，并能够在解决问题时更加灵活地运用相关知识。
例如，当学习等差数列时，我们可以观察数列中相邻两项之间的差是否恒定，从而判断是否为等差数列。
同样，对于等比数列，学生可以观察相邻两项之间的比值是否恒定。
通过这种模式识别的方式，学生能够更好地理解数列的性质，并能够更加迅速地解决与数列相关的问题。
二、逆向思维法逆向思维法是指从问题的结果出发，逆推出问题的起始点或方法。
通过逆向思维，学生能够更好地理解问题的本质，并能够找到解决问题的有效途径。
例如，在解决一道迭代问题时，我们可以从结果出发，逆向推导出每一步的计算方法，从而得到问题的解决方案。
通过逆向思维，学生能够对问题进行深入思考，并能够找到解决问题的切入点。
三、类比思维法类比思维法是指将已经掌握的数学知识与新问题相类比，从而帮助理解和解决新问题。
通过类比思维，学生能够将抽象的数学概念与具体的问题联系起来，更加深入地理解数学知识。
例如，在解决一道几何问题时，我们可以将问题中的图形与已经学过的几何图形进行类比，从而帮助理解问题和找到解决方案。
通过类比思维，学生能够在解决新问题时快速运用已有的数学知识，提高解题效率。
四、归纳与演绎法归纳与演绎法是数学学习中非常重要的思维方法。
归纳是指通过观察个别事物或现象的一般性特征，总结出一般性规律；而演绎是指根据一般性规律，推导出具体的结论。
通过归纳与演绎，学生能够更好地理解数学概念，并能够运用已有的知识解决问题。
通过归纳与演绎，学生能够形成系统的思维方式，提高数学问题的解决能力。
五、反证法反证法是指通过否定问题的逆否命题，得到与原命题矛盾的结论，从而推断原命题的真实性。
数学教学中“深度学习”的若干思考
数学教学中“深度学习”的若干思考摘要：基于深度学习的理念，对初中数学学科的有效教学进行探索，以学生全面而又富有个性的发展为基本目标，强调学生在数学知识与技能的学习与探索中，对知识进行深度加工，产生高层次的思维以及深层次的体验。
本文通过课堂教学环节设计的示例，阐释如何在教学中提升学生的数学核心素养，提高学科课堂教学的内在品质，帮助和促进学生进行卓有成效的学习。
关键词：问题设计；深度学习；核心素养深度教学旨在促进学生对教学内容的深度理解，学习者在理解的基础上，批判地学习新知识、新思想和新理念，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策并解决问题。
正如布鲁纳说，好的问题“是那些引起思维困惑的、颠覆显性而易见或权威‘真理’的，或是引起不一致的问题。
”这些基本问题可以为学生提供更好的视角促进学生深入探究，激发已知学习、生活体验和当前学习内容之间的关联，从而实现知识的联系和迁移。
一、真境唤醒，激发深度学习基于深度学习的问题体验设计首先要能发人深省、引人入胜、充满活力且让人取得真实的进步，简而言之，就是兼具有吸引力和实效性，所以建立在真实世界的情境体验或有意义的挑战对于学习意义重大，它让学习者明确并聚焦有价值的目标，唤醒元认知进入沉浸式的探究体验。
例如，案例1 “二元一次方程组”的教学教师依次提出以下问题，让学生进行模拟想象操作.问题1：假如每人手上有一根20厘米长的铁丝，将它首尾相连折成一个正方形，这个正方形唯一确定吗?问题2：用这根铁丝，将它首尾相连折成一个长方形，这个长方形唯一确定吗?问题6：若将20厘米长的铁丝截成20根长度都为1厘米的小铁丝，将这20根小铁丝首尾相连，围成一个长方形，此时所围成的长方形是否有无数个呢?问题7：如果给它增加一个条件，如，此时围成的长方形能确定下来吗?二、回归本质，指向深度学习所有的学科都有表层结构和深层结构，基于深度学习的问题设计要透过基本问题触及学科本质，渗透浓厚的学科精神内涵和文化，让学生获得新的感悟和判定，形成自己的看法、见解和观点、从而促进学生思维水平的真正发展。
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数学如何设计深度问题启迪深度思考（2020）
什么是“深度问题，深度思考”，我也进行了深度思考。
数学的深度问题，我想是数学的比较困难问题，或不容易会的问题的延伸和加深。
在数学教学中，解决问题是数学的重要内容。
思维教学是数学的核心。
在教学中，巧妙的设计问题，有针对性地提问，挖掘深度问题，关注学生思维，引导学生构建知识网络，促进学生深度思考，这就需要我们做一份有深度的教学设计。
一、设计有深度问题的情境,促进学生积极思考
学习情境的创设要体现数学的本质，与学生的经验和既有知识有冲突，通过探究，理解，掌握数学知识，引起学生求知欲望，有深度问题积极深度思考。
数学来源于生活，情境的设计也要与学生的生活世界相联系，情境中要蕴含引发学生深度思考的关键问题。
比如在学习“小数除法”时有这样一道题：“12元买4袋牛奶，每袋牛奶几元？如果买4赠1，每袋几元？”看似简单的问题并不简单，解决第二问时，就会引起学生的认知冲突。
这种认知冲突体现了学生从整数除法（学习小数除法的前概念）理解小数除法的重点。
二、设计有深度的课堂提问，启发学生积极思考
课堂提问是师生互动的重要形式。
在教学过程中，老师精心设置不同层次的问题引导，激发学生学习兴趣。
问题要有利于拓展学生思维深度与广度，让学生从不同角度去积极思考。
恰当的问题，能激发学生的求知欲，创造愉快学习的氛围，促进学生积极地探求知识。
三、设计有深度问题的探究活动，启迪学生积极思考
组织学生探究活动，重视学生主动性，给足学生时间和空间去自主探索和操作。
教学设计体现问题解决策略的多样性，让不同层次的学生能得到成功的体验，关注学生的学习方法和深度思考。
总之，任何的教育教学，都不能给学生灌输固定的知识，而是要启发学生去深度思考。
通过自己的探
索，去发现事物的规律和特征。
更好地促进学生数学能力的提升，通过设计有深度问题的课堂教学，关注学生的深度思考的培养之方法，从而促进学生的综合能力提升。