新旧知识相联结,引发学生深度思考
浅谈数学课堂教学中 实施研究性学习的策略
浅谈数学课堂教学中实施研究性学习的策略摘要：研究性学习是一种以“研究”或“探究”为中心的实践性学习活动，对于转变学生的学习方式、学习兴趣、培养创新精神和实践能力都有极大的促进作用。
探究发现、大胆质疑、调查研究、实验论证、合作交流、以及运用信息技术手段等，都是促进学生发展的有效学习活动。
通过研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验、培养发现问题和解决问题的能力、培养收集分析和利用信息的能力、学会分享与合作、培养对社会的责任心和使命感。
关键词：研究性学习；方法手段；分享合作中图分类号：g633.6 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）02-0195-011.探究发现，用类比推理是一种有效方法通过丰富的类比推理素材的发掘，在教学中有意识地渗透，启发学生的求知欲望，培养数学发现的探究能力。
同时，归纳出四种类比途径：平面与空间的类比，数与形的类比，一元与多元的类比，有限与无限的类比。
学生数学学习的实质是在教师的启发下，围绕数学问题展开数学思维，对知识进行自我建构的过程。
因此，在数学教学中，教师应结合学生知识基础和认知规律，从学生出发，对教材进行加工，帮助学生搭建必要的“脚手架”，诱导学生进行类比推理。
在类比中辨析、质疑、创新，以达到在”学知”中”知学”，以此培养学生探索新知识、解决新问题的能力。
要利用学生学过的知识作为类比对象，诱导学生分析、比较新问题与类比对象的本质特征，根据它们的”貌似和差异”，类比推理得出新知识，实现由旧知识向新知识的迁移。
2. 引导学生大胆质疑，发现问题新课程标准中指出：”教师应激发学生的积极性．向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握基数学知识与技能、思想和方法”。
这就要求教师要引导学生大胆质疑．发现问题、分析问题、解决问题。
在新旧知识的联结处引导学生发现问题。
奥苏伯尔指出：学习者的认知结构必须具备适当的观念以便与新知识进行实质性的联系，这是学生进行有意义学习的先决条件。
浅谈怎样备课
浅谈怎样备课苏虎街实验小学张清2012年9月浅谈怎样备课张清（苏虎街实验小学）内容摘要：备课是指教师在课堂教学之前进行的各种设计和准备工作。
解读新课标及教材，纵观整体结构，沟通各部分知识之间的内在联系，从学生实际出发，整体把握每一课时的教学内容。
结合新课标要求，联系学生实际，准确制定每一课时的具体教学目标。
准确把握教学重点和难点，抓住关键，争取突出重点、突破难点。
全面了解学生已有的知识背景和生活经验，做到有的放矢。
设计高效的课堂提问。
设计分层练习。
备课是指教师在课堂教学之前进行的各种设计和准备工作。
在备课时要做到“以学生为本，从实际出发”，认真钻研教材，仔细阅读教参，领悟新课标的先进教学理念，便可以有效地防止和克服教学工作中的随意性，从而有步骤地一环扣一环地完成每堂课的教学任务，最终实现学生的各方面能力的有效提升。
教师犹如战场上的军师，绝不能打无准备的仗。
在全面推进素质教育的今天，要体现新课程理念，提高教育教学质量，首先要加强备课。
备课是教学的重要行为之一，是教师上好一节课的关键。
一位有准备并且胸有成竹的教师，必能信心十足地在课堂上预设有效的问题，适时得点拨和指导学生。
我认为备好课要努力做好以下工作：一、解读新课标及教材，纵观整体结构，沟通各部分知识之间的内在联系，从学生实际出发，整体把握每一课时的教学内容。
课程标准是备课的依据，是指导教学的纲领性文件，备课必须准确体现课标的理念，符合课标的要求。
小学数学是按照数学的学科体系和儿童认识发展顺序建立起来的统一体，其中数、量、形和解决问题等方面的内容之间有着密切的联系。
因此，备课中不仅要研究本节课的教学内容。
更要研究这部分内容与前后知识的内在联系；不仅要熟悉所教年级的教学内容，还要熟悉相邻年级的教学内容，甚至要熟悉整个小学阶段的教学内容。
只有这样，才能了解到所教学的这部分内容是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面所要学习的内容作准备，掌握知识的发展方向。
2014年招教考试备考：如何解答好数学应用题
2014年招教考试备考：如何解答好数学应用题应用题不像客观题那样单纯，由于要求全，解题时既要综观全局，又要层次分明，难度自然就比较大了。
但话说回来，正因为数学应用题在分析思考和联系实际方面的能力要求较高，对我们解题能力的锻炼就更大。
第一、文理关。
应用题总是用文字来表述的，也就是说应用题总是文字题，是“文章数学”的形式。
既然是“文章”，就有一个疏通文字的问题。
大家感到数学应用题难，恐怕首先就在于这第一关“文理关”过不去。
叶圣陶先生曾说过：“任何教材都是语文教材”，这句话讲得很确切，它告诉我们解数学应用题，要注意提高自己分析文字的能力。
如果这第一关就过不去，解应用题就无从谈起。
客观题只要按照运算法则和步骤去做就可以了。
而应用题则不然，已知是什么，要求的是什么，它们之间有什么联系，都得你自己去分析。
再从解题步骤来看，解数学应用题的一般步骤是：审(题)，画(图表)，析(分析)，解(运算)，查(检查)，答(案)，解题步骤比较全面，不像式子题那样单纯。
由于要求全，解题时既要综观全局，又要层次分明，难度自然就比较大了。
但话说回来，正因为数学应用题在分析思考和联系实际方面的能力要求较高，对我们解题能力的锻炼就更大。
这也说明，要学好数学，必须具备一定的语文基础，还要有一定的常识。
广博是精深的基础，尤其是初中阶段，更需要注意这一点。
第二、事理关。
既然应用题具有一定的事实，当然其中就有一定的事理。
是生活中的问题，离不开生活经验；是工农业生产和科学技术中的知识，当然就应该懂得这方面的内容。
如果对应用题中所涉及的事理不了解，自然就无法解应用题了。
初中数学应用题涉及的事理不外三方面：生活常识；工农业生产或科学技术中普通的知识；初中理、化、生物等自然学科中有关的知识。
第三、数理关。
文字流通了，事理明白了，剩下的才是运用数学知识和规律去解题，这就是“数理关”。
综上分析，应用题用文字表述，且具有一定的事理，它和式子题有明显的不同。
帮学生织一张知识的网——浅谈中学语文课堂教学的知识点拓展
３ ． 从 已学 的知 识 中找联 结 点
拓展 ， 这对一般教师而言并不是件容易的事。 因为要 结合本节课 的内容进行拓展必须做 到不冲淡 重点 ， 不转移话题 ， 且不多 占用课堂时间。 教师在课堂教学
过程 中能够恰当地拓 展 ，达到激活学生的思维 ， 像 “ 蜻蜒点水 ” 般点到为止的理想效果 ， 这个分寸和尺
Ｉ ３ ＯＩ 教 学
我们在传授新知识的同时， 一定要有意识地去联
系旧的知识 。 这样使学生在课堂上积极思维， 既知新 ，
朋无一字 ， 老病有孤舟” ； 想到“ 戎马关 山北” 时， 忧国 忧民的诗人只能“ 凭轩潮 四 流” 了， 而李 白则是带着遇
赦后的愉快心情 ， 在岳阳楼上与朋友住宿 、 饮酒 。可 见， 同样的山水会因不同的诗人而罩上截然不同的感
哪些知识可以让学生多了解 ， 哪些无须拓展 ， 这 个问题老师在备课 时就应考虑到 ，然后才能有意识 地从知识的广度去寻找知识拓展点。
２ ． 从 知识 的深 度去 找 拓展 点
知识本身是一个完整的系统 ， 只是根据学生的理 解程度 ， 编写教材的时候有所选择 ， 有的简略提到， 有
的浅尝辄止。针对这种情况 ， 教师在讲授时应从深度 上作一些拓展。 例如 ： 讲到形声字的构成时 ， 要讲形旁 和声旁 ， 教师可以拓展到汉字的其他造字方法， 如： 象
要选择恰 当的拓展内容 ，操作时可从以下几个
方面 去考 虑 ： １ ． 从知 识 的广 度去 找拓展 点
本节课的知识 ， 还应有意识地将之与相关知识联 系
起来。 这样做不仅能够使学生加深对新知识的印象 ， 还可以激活学生记忆 中的知识点 ，同时培养学生积 极思维的好 习惯 。 如果我们意识到这一点 ， 并在课堂 教学中有意识地将它们联结起来 ， 那么 ， 长期下来这 些知识点就会在学生头脑中联结成网。这样就可以 收到事半功倍的教学效果。 二、 如何做到恰当的拓展 能在 ４ ５ 分钟内既完成教学 目标 ， 又做到恰 当的
猜想,数学学习的重要方式
猜想，数学学习的重要方式猜想是指根据某些已知的事实材料和数学知识对未知的量及其关系所作的一种预测或推断，它是发现新知识、创造新方法的一种手段。
反思我们传统的数学教学，比较重视逻辑思维的培养和训练，而往往忽视非逻辑思维，包括顿悟、猜想等直觉思维的培养，在一定程度上抑制了学生思维的灵活性和创造性。
因此，在教学中应鼓励学生进行合理猜想，使学生积极参与学习过程，主动获取知识，培养创造性思维。
一、引发猜想猜想，作为一个思维过程，既是新旧知识联结的融合点，也是激发学习动机的催化剂。
在导入新课时，教师应注意提出有探索性、挑战性的问题，引发猜想。
如，教学“梯形的面积计算”，教师可以引导学生回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程，并提出问题：我们能否也利用转化的方法，把梯形转化成学过的平面图形来推导面积公式呢？问题一抛出，学生立刻活跃起来，有的说可以把它转化成平行四边形来推导出面积公式，有的说可以转化成三角形来推导面积公式，还有的说可不可以把梯形转化成长方形呢？……合理猜想是主动探究的动力，它可以激发学生的探究兴趣，产生亲自动手试一试的强烈愿望，这种情境下的学习必然会收到良好的效果。
二、验证猜想猜想只是对未知的量及其关系所作的一种预测或推断，还需要经过检验或验证。
只有经过检验或验证，才能得出科学的结论，这也是数学严谨性的体现。
在学生有了初步的猜想后，教师要为学生营造一种宽松、和谐的氛围，积极鼓励学生开拓思维，探求猜想的合理性和准确性。
在梯形面积公式的教学中，当学生形成合理的猜想后，我让学生自主探究，用准备好的一个或两个（完全相同的）梯形，根据自己的猜想进行割补、移拼，检验自己的猜想是否正确。
学生探究的积极性空前高涨，有的学生用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；有的学生把一个梯形剪、拼成平行四边形，推导出梯形的面积公式。
在探究的过程中，学生对知识发生、发展的过程有了更清晰的认识。
同时，自主探究的过程还沟通了已有知识与新知识之间的内在联系，利于构建完整的知识网络。
圆的周长案例分析陶志琴
《圆的周长》教学案例与分析教材分析:义教版六年级（上）《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长概念，接着让学生思考：如何求圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。
在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解.教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62——66页上的内容。
教学目标：知识与技能1．使学生理解圆周率的意义。
2、能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
过程与方法1．经历圆的周长与直径关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式.2、通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度价值观1．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
2、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。
教学重难点：1、理解圆周率的含义。
2、圆的周长的计算公式的推导。
教具准备：多媒体课件、圆片、圆形物体。
学具准备：塑料圆片、硬币等各种圆形、剪子、直尺、细绳、尺子教学过程：（一）、创设情境，激趣导入。
1、导入：（出示课件）2、师；这是些什么图形，谁来说说自己已经掌握了它的哪些知识？3、出示课件。
想想：小球滚动的距离是正方形的什么？(设计意图：通过复习使学生将学过的的知识迁移到本节课中来，利用课件激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。
在化学教学中教师要发挥“导学”作用
在化学教学中教师要发挥“导学”作用摘要：在化学教学中，教师可以在知识重难点处、思维障碍处、知识延伸处、新旧知识衔接处、教学规律探索处对学生进行有效施导。
关键词：化学教学“导学”作用实践体会导，即开导、启迪之意，是启发式教学的精髓。
在教学中，教师的巧拨善导可谓是一架指南针，是一种催化剂，是一根导火索。
教师的引导意在点明学生智慧之灯，拨动学生思维之弦；旨在指点迷津，拨开疑云，使学生疑窦顿开。
适时适当地引导将会收到“一石冲开水中天”的功效。
那么在化学课堂教学中，教师究竟应在何处有效地施导？笔者现将实践体会总结如下。
一、“导学”在知识重难点处知识重难点处即为各章节最重要又最难理解的内容，重难点是一堂课的核心和精华所在，学生往往不容易理解掌握，教师可以采用抓住重点抛问题，设疑设在关键处，不断引发新互动的方法，其目的是引导学生思考，解决学习上疑难困惑，使学生对知识的理解更加准确、透彻，从而达到抓住重点，突破难点，顺利完成教学任务的目的。
例如，在学习盐类水解时，为什么强酸弱碱盐呈酸性、强碱弱酸盐呈碱性，是一个很重要又很难理解的内容。
对于其中一个问题“强酸弱碱盐nh■cl溶液为什么显酸性？”教师可以设计如下问题串进行施导：①nh■cl未溶于水之前的水中c（h■）和c（oh■）的大小关系如何？②nh■cl溶液显酸性说明溶液中c（h■）和c（oh■）的大小关系又如何？③盐类水解的定义是什么？④nh ■cl电离出的哪一种离子使水电离出的c（h■）或c（oh■）发生变化？变化的过程是怎样的？当学生思考、弄懂了这些逐层递进的问题后，也就不难理解为什么强酸弱碱盐呈酸性了。
用类似的问题串进行启发诱导，为什么强碱弱酸盐呈碱性、强碱强酸盐呈中性也就不成问题了。
突破了重难点，教学效果自然很好。
二、“导学”在思维障碍处思维障碍处即为学生对问题的模糊处和卡壳处。
课堂教学的难点和关键处常常会对学生的思维产生障碍，这时教师就可以采用减缓思维坡度的方法进行积极疏导，主动为学生搭桥铺路，将“淤塞”导向“顺畅”，使学生冲破障碍，在混乱时豁然开朗，在错误时迷途知返。
抓住数学本质 引发深度思考——以“乘法分配律”教学为例
五、课堂小结，回顾过程（略）【课后研思】“除数是两位数的除法（试商）”是一节突破教材局囿的整合教学计算课，笔者进行如此大胆的教学尝试，是否得当尚待检验。
但“教无定法，贵在得法”，郑毓信教授指出：“数学核心素养的基本含义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。
”面对不同的试商方法，笔者组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。
其间，学生各抒己见，据理力争，思维频频碰撞，认定“到底哪种方法最好”已无太大价值，因为不同学生有着不同的认知水平和思维能力，经历对各种算法的再认识过程才是最有价值的，不但有利于促进学生优化思维，有利于激活学生自主探究的热情，也有利于增进学生学习数学的情趣，从而提高他们的数学运算能力。
当然，运算是解决问题的工具，只有在具体情境中才能真正认识到运算的作用。
聚焦“试商”这一关键问题，创设常见的实际生活情境，不但让学生从数学的角度获取信息、提出问题，运用所学运算知识解决问题，还让运算不再是单纯的技能性训练，而是基于问题解决的需求，实现运算教学与解决问题的有效结合。
如此，学生在整体试商中经历深度学习，提升思维品质，感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会运算的价值和数学的应用，核心素养自然就会落地。
（责编金铃）抓住数学本质引发深度思考——以“乘法分配律”教学为例广东佛山市顺德区聚胜小学（528324）郭利锋［摘要］不论是研究数学教材、数学教学，还是数学学习，都要善于透过现象抓住数学知识本质。
在“乘法分配律”的教学中，运用联系的观点和思维，借助数与形、知识的关联与迁移，去发现、表征、解释、深化、拓展和应用规律，使学生的思维不但有深度，还有广度，让数学学习变得绚丽多彩。
［关键词］数形结合；正向迁移；联系；解释；深化；拓展［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）05-0057-03乘法分配律是小学阶段一个非常重要的运算定律，但乘法分配律的内容和外在形式都比较复杂，不易归纳总结和理解掌握，更重要的是乘法分配律变式多、拓展多，应用范围广，因此乘法分配律的教学历来是教学的重点也是难点，还是学生考试的失分点。
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新旧知识相联结，引发学生深度思考
新旧知识相联结，引发学生深度思考
金水区第二实验小学张婷
小学《数学课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手
实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在合作探究中，生生之间思维的
碰撞能引发更深层次的思考。
在课堂教学中，随着知识由浅入深的呈现，学生的思维在新旧知识的碰撞和重新建构中
得到发展。例如在二年级上册学习三个数连加竖式中，最开始呈现的算式结果都小于100，
个位满十向十位进一，十位上的数相加的结果写在十位上；紧接着出现的算式得数超过100，
当十位上的数相加超过10之后，40%的学生将十位数写在了个位和十位的中间，本该是百
位数的数写在了十位上，显然没有理解数位的真正的含义。我便提出了要求：请将个位和十
位标注在竖式的最上方，加数的位置按照数位写。这时，其中35%的学生能意识到十位的左
边是百位，十位满十要向百位进一。
例如在二年级下册学习长度单位一课中，探究“分米、厘米、毫米之间的关系”时，有三
个精彩回答，回答一：“越小的度量单位越准确，越大的度量单位量得越快，所以最好是用
大的等后面没法再用大的了，就慢慢的减小。”提到了三个单位的特性和使用情况，对这三
个单位有初步的大小判断，没有直接说出三者之间的具体数量关系。回答二：“通过画线段
我发现，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，1米等于10分米，相邻的两个数之间都
是10。”通过画出线段长度比较出具体数量关系，并且发现相邻数量单位之间的进率都是10。
学生之间的合作是有效的，通过发现、交流和分享，各抒己见，相互影响，相互碰撞，在这
个过程中不同的学生都会提供不同解决问题的思路和见解，最后形成最优方法。