沪教版(五四制)七年级数学下第二学期期中考试试卷
2014学年第二学期期中考试试卷
七年级数学
（满分100分 考试时间 90分钟）
一、选择题（本大题共4题，每题3
分，满分12分） 1、下列各数中无理数的个数是 （ ）
①
27, ②2
π
, ③ 0, ④ ，
⑤ 0.237
- ⑥A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列各式中正确的是 （ ） 4=± B.3=- C. 1
2
100
10-=-33-=
3、如图，下列说法中错误的是 （ ）
A. 1∠与4∠是同位角
B. 3∠与4∠是内错角
C. B ∠与3∠是同位角
D. 1∠与3
∠是同旁内角 4、如图，已知点E 在BC 的延长线上，则下列条件中不能判断//AB CD 的是 （ ）
A. B DCE ∠=∠
B.
180BAD D ∠+∠=︒ C. 14∠=∠ D. 23∠=∠
C
A
E
第3题图 第4题图
5
____________；
6、3
38
-的立方根是____________；
7
=_______________；
8、在0
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
、1
2
3、1
24-中，最大的数是___________；
9、数轴上点A
，到点A 距离是3个单位长度的点表示的数是________； 10、若一个正数的两个平方根分别是21a -和3a -+，则这个正数是________； 11
、计算：
)(
)
2
2
3
53
-=_________；
12、把1046300
四舍五入保留3个有效数字是_____________；
13
、若y =y =_________；
14、如图，90ACB ∠=︒，AB CD ⊥，线段BD 是点B 到直线_______的距离； 15、已知α∠的两条边分别与β∠的两条边平行，且α∠的度数比的β∠的2倍 小30︒，则___________α∠=︒；
16、如图，//AD BC ，BD 平分ABC ∠，4A ABD ∠=∠，则________A ∠=
︒；
C
B
第14题图 第16题图
17、如图， D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则ABE ∆的面积与ABC ∆的面积 之比为_____________；
18、如图，已知//AB CD ，20B ∠=︒，15D ∠=︒，则_________E F ∠+∠=︒；
E
D
C
B A
F
E D
C
B
A
第17题图 第18题图
19、计算：12
11
3
221127383-
-
⎛⎫
⎛⎫
+
-- ⎪
⎪
⎝⎭⎝⎭
；
20
、计算：
)
3；
21、计算：(2
12+-
；
22、计算：4333
2
4
25⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭ ；
23、求x 的值：(
)2
91
4x +=；
24、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简b a -
c
a
四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题8分，满分26分）
25、已知//AE GF ,//BC GF ,//EF DC ,//EF AB ,猜想A ∠与C ∠的关系如何?并说明理由.
解：因为//AE GF ,//BC GF （已知）
所以//AE BC （______________________）； 所以____180A ∠+∠=︒（_________＿＿＿＿）； 同理，____180C ∠+∠=︒；
所以__________________（________＿＿＿＿＿＿）。
F G
E D
C
B
A
26、如图，已知//BE AO ，21∠=∠，OE OA ⊥于点O ，那么4∠与5∠有什么数量关系？为什么？
27、如图，AB 、CD 是两条直线，BMN CNM ∠=∠，12∠=∠。
请说明E F ∠=∠的理由。
C
B
28、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿GF 折叠成图③。
（1）若20DEF ∠=︒，则图③中EFH ∠的度数是多少？
（2）若DEF α∠=，把图③中EFH ∠
用α表示（直接写出答案）。
C
B
A
图①
D
C
C
B
A
图② 图③
五、探究题（本题4分）
29、先阅读以下解答过程，再解答。
形如的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使a b m +=，ab n =，
使得
2
2
m +==
=
=a b >）。
2====。
运用上述方法化简：
（1=__________；
（2=__________。
2014学年第二学期期中考试答案及评分标准
七年级数学
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1、 A
2、 D
3、 C
4、 D
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5、
6、 3
2-； 7、
2；
8、 12
3； 9、
3； 10、 25； 11、 16； 12、 61.0510⨯； 13、 2-； 14、 CD ； 15、 30︒或110︒； 16、 120︒；
17、 1:4（或1
4
）； 18、 215︒。
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19、解：12
11
3
2
211273
83-
-⎛⎫
⎛⎫+-- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
29
22'
=+
'
=3……………………………………
20、
解：
)
3
=21'''
……………………
2
21
、解：(
2
12+-
())
13232'
=++
'
………………
22、解：4333
24
25⎛⎫⨯ ⎪⎝
⎭
44333
3
2
4
2=25=25=20⎛⎫⎛⎫
'⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
'⨯'
...............1...........................2 (2)
23、()2
914x +=
解：()2
4119
x '+=………………
2
123
15
33
x x '
+=±'
=-..................或-? (2)
24、解：
b a -+
()=32b a b c a c '---+'
=……………………………………
25、每格1分
解：因为//AE GF ,//BC GF （已知） 所以//AE BC （平行的传递性）；
所以180A B ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）； 同理，180C B ∠+∠=︒；
所以A C ∠=∠（同角的补角相等）或（等式性质）。
26、解：OE OA ⊥（已知）
90AOE ∴∠=︒（垂直的意义）
即2390∠+∠=︒ ……………………………………1分 1+2+3+4=180∠∠∠∠︒（平角的定义） 1490∴∠+∠=︒（等式性质） 12∠=∠（已知）
2490∴∠+∠=︒（等量代换） …………………………2分
//BE AO （已知）
25∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分 5490∴∠+∠=︒（等量代换） …………………………２分 即4∠与5∠互余。
27、解：BMN CNM ∠=∠（已知）
//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 AMN MND ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………1分 12∠=∠（已知）
EMN MNF ∴∠=∠（等式性质）…………………………2分 //ME NF ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分
解二：BMN CNM ∠=∠（已知）
又180BMN AMN ∠+∠=︒（邻补角的意义）
AMN MND ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………2分 12∠=∠（已知）
EMN MNF ∴∠=∠（等式性质）…………………………2分 //ME NF ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分 28、（1）解：//AD BC ，20DEF ∠=︒
20EFG DEF ∴∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）……1分 180160EFC EFG ∴∠=︒-∠=︒（邻补角的意义）
根据题意，160EFC EFC '∴∠=∠=︒ ……………………………1分 140GFC EFC EFG ''∴∠=∠-∠=︒
根据题意，140GFH GFC '∴∠=∠=︒ ……………………………2分 120EFH GFH EFG ∴∠=∠-∠=︒ …………………………2分
（2）1803EFH α∠=- ……………………………………………2分
29、解：（1=2分
（2=。
………………2分
初中数学试卷。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷及答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一．选择题(每小题3分，满分30分) 1、下列各数中，无理数的个数有( )12 ，0.2·3·， 4 ，327 ，－23 ，π2 ，0.131331333······(相邻两个1之间3的个数依次增加1)A. 1个B. 2个C.3个D.4个 2、下列各式中正确的是( )A. 49144 =±712B.－3 －278 =－32C. －9 =－3D.3(－8)2 =43、下列从左到右边的变形，是因式分解的是( ) A. (3－x )(3+x )=9－x 2 B.(y +1)(y －3)=－(3－y )(y+1)C.4yz －2y 2z +z =2y (2z －yz )+zD. －8x 2+8x －2=－2(2x －1)2 4、不等式x ≤2x +1的解集在数轴上表示正确的是( )5、若关于x的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2m<0x+m>2 有解，则m 的取值范围是( )A. m >－23B. m ≤23C. m > 23D. m ≤－23 6、若a>b ，则下列不等式一定成立的是( )A. c －a>c －bB. ac>bcC.a －c>b －cD.－a c <－bc 7、下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有( )①(m －n )(－m +n ) ①(－a －b )(a －b ) ①(x+y )(－x －y ) ①(x +3y －z )(x +z －3y )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8、下列运算正确的是( )A. 2x －2 = 12x 2 B.a 6÷a 3 =a 2 C.(a 2)3 =a 5 D. a 3·a =a 49、已知⎩⎨⎧x+2y=4k2x+y=2k +1的解满足0<y －x <1，则k 的取值范围是( )A. －1<k <1B.－1<k <－12C. 0<k<1D.12 <k <110、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n =p×q(p,q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定:F(n )= pq ，例如:18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= 36 = 12 ，现给出下列关于F(n )的说法:①F(2) = 12 ，① F(24)= 38 ，①F(27)=3，①若n 是一个完全平方数，则F(n )=1.其中说法正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二．填空题(每小题4分，满分28分)11、因式分解: a 2－b 2+2b －1 =_______________________.12、若关于x 的方程x +3=3x －m 的解是正数，则m 的取值范围是_________. 13、用科学计数法表示－0.00001059=__________________.14、已知一种水果的进价为每千克3.8元，在正常的销售过程中，估计有5%的水果损耗，为保证此次销售不亏本，商家要把水果的单价至少定为_______元. 15、已知2a =5,2b = 10,2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是____________. 16、已知a －b =9，ab=－14，则a 2+b 2的值为_____________.17、在学习对二次三项式x 2+ax +b 进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a ，而分解的结果是(x +4)(x －3)，小红看错b 而分解的结果是(x +1)(x －5).相信聪明的你能写出正确的分解结果是______________________. 三．解答题(满分62分)18、（7分）计算:－14+|3 －2|+(12 )－1－4×(2015－π)019、（7分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2≥3x －523(x －1)<4(x －1)20、（8分）先化简，再求值.(2x －12 y )(2x +12 y )－(2x －12 y )2，其中x = 14 ，y =－1.21、(8分)在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料:若 m 2+2mn +2n 2－6n +9=0，求m ，n 的值. 解:因为m 2+2mn +2n 2－6n +9=0 所以（m ²+2mn +n ²）+（n ²－6n +9）=0 即：（m+n )²+（n －3)²=0 所以(m+n )2=0，(n －3)2=0 解得n ＝3，m =－3请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a ，b 取何值时，代数式a ²+b ²－3a －4b +8的值最小，最小值多少？22、(10分)观察下列各式:(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1······(1)根据以上规律，则(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=__________________.(2)你能否由此归纳出一般性规律(x－1)(x n+x n－1+x n－2+···+x+1)=____________.(3)根据以上规律求1+3+32+···+349+350的结果.23、(10分)阅读材料并回答问题:我们已经知道，完全平方公式，平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，比如图①可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2①②③(1)请写出图①可以解释的代数等式:____________________________;(2)在下面虚线框中用图①中的基本图形若干块，拼成一个长方形(每种至少用一次，卡片之间不能有缝隙或重叠)，使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2，并写出这个长方形的长和宽是________________________.24、(12分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案:在甲超市一次累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计一次累计购物x元(x>300).(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.答案四．选择题(每小题3分，满分30分) 3、下列各数中，无理数的个数有( C )12 ，0.2·3·， 4 ，327 ，－23 ，π2 ，0.131331333······(相邻两个1之间3的个数依次增加1)B. 1个 B. 2个C.3个D.4个 4、下列各式中正确的是( D )B. 49144 =±712 B.－3 －278 =－32 C. －9 =－3 D.3(－8)2 =4 3、下列从左到右边的变形，是因式分解的是( D ) B. (3－x )(3+x )=9－x 2 B.(y +1)(y －3)=－(3－y )(y+1)C.4yz －2y 2z +z =2y (2z －yz )+zD. －8x 2+8x －2=－2(2x －1)2 4、不等式x ≤2x +1的解集在数轴上表示正确的是( B )18、若关于x的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2m<0x+m>2有解，则m 的取值范围是( C )B. m >－23 B. m ≤23C. m > 23D. m ≤－23 19、若a>b ，则下列不等式一定成立的是( C )B. c －a>c －b B. ac>bcC.a －c>b －cD.－a c <－bc 20、下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有( B )①(m －n )(－m +n ) ①(－a －b )(a －b ) ①(x+y )(－x －y ) ①(x +3y －z )(x +z －3y ) B. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、下列运算正确的是( D )A.2x －2 = 12x 2 B.a 6÷a 3 =a 2 C.(a 2)3 =a 5 D. a 3·a =a 422、已知⎩⎨⎧x+2y=4k2x+y=2k +1 的解满足0<y －x <1，则k 的取值范围是( D )A.－1<k <1B.－1<k <－12C. 0<k<1D.12 <k <123、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n =p×q(p,q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定:F(n )= pq ，例如:18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= 36 = 12 ，现给出下列关于F(n )的说法:①F(2) = 12 ，① F(24)= 38 ，①F(27)=3，①若n 是一个完全平方数，则F(n )=1.其中说法正确的个数有( B ) B. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 五．填空题(每小题4分，满分28分)24、因式分解: a 2－b 2+2b －1 =_______________________.25、若关于x 的方程x +3=3x －m 的解是正数，则m 的取值范围是____________.26、用科学计数法表示－0.00001059=__________________.27、已知一种水果的进价为每千克3.8元，在正常的销售过程中，估计有5%的水果损耗，为保证此次销售不亏本，商家要把水果的单价至少定为_______元. 28、已知2a =5,2b = 10,2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是____________.29、已知a －b =9，ab=－14，则a 2+b 2的值为_____________.30、在学习对二次三项式x 2+ax +b 进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a ，而分解的结果是(x +4)(x －3)，小红看错b 而分解的结果是(x +1)(x －5).相信聪明的你能写出正确的分解结果是______________________. 六．解答题(满分62分)(a+b －1)(a －b +1) m >－3 －1.059×10－54 a+b=c53 (x+2)(x －6)18、（7分）计算:－14+|3 －2|+(12 )－1－4×(2015－π)0 解:原式=－1+2－3 +2－4 =－1－3 .19、（7分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2≥3x －52 ①3(x －1)<4(x －1) ①解:解不等式①得 x ≤1 解不等式①得 x >1 ①不等式组无解.25、（8分）先化简，再求值.(2x －12 y )(2x +12 y )－(2x －12 y )2，其中x = 14 ，y =－1. 解:原式=4x 2－14 y 2－(4x 2－2xy +14 y 2)=4x 2－14 y 2－4x 2+2xy －14y 2=2xy －12y 2 当x=14 ,y=－1时，原式=2×14 ×(－1)－12 ×(－1)2=－1.26、(8分)在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料:若 m 2+2mn +2n 2－6n +9=0，求m ，n 的值. 解:因为m 2+2mn +2n 2－6n +9=0所以（m ²+2mn +n ²）+（n ²－6n +9）=0 即：（m+n )²+（n －3)²=0 所以(m+n )2=0，(n －3)2=0 解得n ＝3，m =－3请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a ，b 取何值时，代数式a ²+b ²－3a －4b +8的值最小，最小值多少？解:a ²+b ²－3a －4b +8=a ²－3a+( 32 )2+b ²－4b +4+74=(a － 32 )2+(b －2)2+74当a － 32=0且b －2=0时,代数式有最小值，即a=32 ，b=2时，a ²+b ²－3a －4b +8的值最小，最小值是74 .27、(10分)观察下列各式: (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 ······(4) 根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1)=__________________. (5) 你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n+xn －1+xn －2+···+x +1)=____________.(6) 根据以上规律求1+3+32+···+349+350的结果. 解:1+3+32+···+349+350=12 (3－1)(1+3+32+···+349+350)=351－12x 7－1x n+1－128、(10分)阅读材料并回答问题:我们已经知道，完全平方公式，平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，比如图①可以解释为: (a+2b )(a +b )=a 2+3ab +2b 2.(3) 请写出图①可以解释的代数等式:____________________________;(4) 在下面虚线框中用图①中的基本图形若干块，拼成一个长方形(每种至少用一次，卡片之间不能有缝隙或重叠)，使拼出的长方形面积为3a 2+7ab +2b 2，并写出这个长方形的长和宽是________________________.① ② ③(a+2b )(2a +b )=2a 2+5ab +b 2a+2b, 3a +b29、(12分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案:在甲超市一次累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计一次累计购物x元(x>300).(3)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(4)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.解:（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；（2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．①当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；①当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，①300＜x＜600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；①当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．第11页。
沪科版七年级数学下册期中试卷
沪科版七年级数学（下）期中测试卷（二） 得分一、填空题（30分）1． 如果a 的平方根是4±，那么a =2． -27的立方根与81的平方根的和是3． 比较大小：12- 0，3 1.732 4．如果关于x 的方程(23)1a x -=的解为负数，则a 的取值范围是 。
5．关于x 的某个不等式组的解集是在数轴上可表示（如右图），则原不等式组的解集是6．不等式组1023x x +≥⎧⎨+<⎩的整数解是 7．2332()()a a ⎡⎤⎡⎤--=⎣⎦⎣⎦ ，(54)(2)x y x y --=8．设4,3,x y xy +==则22x y += ，2()x y -= 9．423(6)3a b c a b -÷= ， 2342(212)(2)xy x y xy -÷-=10．分解因式：（1）34m m -= （2）3244x x x -+=二．选择题（30分）11．一个数的平方是4，这个数的立方是 （ ）（A ） 8 （B ）-8 （C ）-8或8 （D ）4或-4 12．在3223.14,,3,64,7π-这五个数中，无理数的个数是 （ ） （A ） 1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个13.已知,a b <则下列各式正确的是 （ ）（A ） a b <- （B ）33a b ->- （C ）22a b < （D ）33a b ->-14．不等式2(3)3m x +>的解集是 （ ）（A ）231x m >+ （B ）231x m <+ （C ）231x m ≥+ （D ）231x m ≤+ 15．下列计算中，正确的个数是 （ ） ①347x x x += ②33623y y y ⋅= ③ 538()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦④2363()a b a b =（A ） 1个 （B ）2个 （C ） 3个 （D ）4个16．要使等式22()()a b M a b -+=+成立，整式M 是 （ ） （A ）2ab （B ）2ab - （C ）4ab （D ）4ab -17．0.000002005用科学记数法可表示为 （ ）（A ）62.00510-⨯（B ）52.00510-⨯ （C ）520.0510-⨯ （D ）9200510-⨯ 18．代数式2()2x y +与代数式 2()2x y - 的差是 （ ） （A ）xy （B ）2xy （C ）2xy （D ）0 19．设多项式A 是三项式，B 是四项式，则A B ⨯的结果的多项式的项数一定是（ ） （A ）多于7项 （B ）不多于7项 （C ）多于12项 （D ）不多于12项20．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ）（A ）4辆 （B ）5辆 （C ）6辆 （D ）7辆三．解答题（60分）21．（8分）解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）15(75)5x x -+≤- （2）2(2)53628x x x x +<+⎧⎨->+⎩22．（16分）用因式分解简便计算：（1）21259a -（2）2844a a --（3）10397⨯ （4）22576576552276-⨯+23．（10分）（1）求22(2)(69)(215)x x x x x x ------的值，其中16x =（2）求22()()()a b a b a b +-+的值，其中3,3a b ==24．（8分）已知15m m +=，求 221m m +和441m m+的值。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案同学们，学期已经过半了，相信你们已经学到了很多新的知识。
本套试题共22题，满分为100分，阅卷人要求你在100分钟内完成。
祝你好运！一、耐心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内。
1.9的算术平方根是（C）±3.2.在下列各数中，无理数包括正无理数、负无理数和零（B）。
3.实数分为正实数和负实数两类（A）。
4.绝对值最小的实数是（C）0.5.下列运算正确的是（B）(1)1(1) 2.6.不等式152x7的正整数解的个数为（B）4.7.对于a、b、c三种物体的重量判断正确的是（A）a c。
8.a6a3a2（A）。
9.(a b)(a b)b2a2（C）。
10.2,3,4都是无理数（D）。
二、简答题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
1.请简述正实数和负实数的定义。
答：正实数是指大于零的实数，负实数是指小于零的实数。
2.请计算：27÷3×9.答：27÷3×9=81.3.请将下列分数化为最简分数：12/18.答：12/18=2/3.4.请简述无理数的定义。
答：无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数，例如根号2和圆周率π等。
无理数可以表示为无限不循环小数。
6个数的数学题7、正确的式子是（）22211、比较大小：-5 < -2.12、计算：(2+1)(2-1)=313、解集在数轴上表示为：则该不等式组的解集为A) (a+b)=a+bB) (a+b)(b-a)=b^2-a^2C) (a-b)=a-2ab-bD) (-a+3)^2=-a^2-6a+98、正确的展开式为(a+3)(b-4)是（）A) ab-4b+3a-12B) ab-4a+3b-12C) ab-4b+3a+12D) ab-4a+3b+12得分阅卷人9、如果多项式x^2+6x+n是一个整式的平方，则n的值是（）A) 36 (B) 9C) -9 (D) ±910、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A) (a+2b)(a-b)=a^2+ab-2b^2B) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2C) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2D) a^2-b^2=(a+b)(a-b)二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写在横线上）15、若x+y=4,xy=1，则x^2+y^2=15三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）16、计算：-2-(-2)+(1)-1/3=-8/317、利用乘法公式简便计算：-2006×2008=-805218、先化简，再求值。
沪教版(五四制)七年级数学下册期中考试试题(附答案)
沪教版（五四制）七年级数学下册期中考试试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.估计的值（）A. 在和之间B. 在和之间C. 在和之间D. 在和之间2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a＞bB. a＞-bC. a＜bD. -a＜-b3.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣34.下列计算中，正确的是（）A. a3•a2=a6B. =±3C. ()﹣1=﹣2D. （π﹣3.14）0=15.16的算术平方根是（）A. ±4B. ±8C. 4D. 86.下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列计算正确的是（）A. =±5B. =C. -=1D. -=18.与方程x3-9=16的根最接近的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A. B. C. D.10.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a>–4B. bd>0C. |a|>|d|D. b+c>011.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④12.若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（共8题；共22分）13.的算术平方根为________14.若5+ 的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．15.________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)16.若一个正数的平方根是a-5 和2a-4 ，则这个正数是________.17.下列说法中：①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④- .=2⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
沪教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
沪教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、填空题1.已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是__________2.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.3.若23x=，则x的值是__________．4.8116的平方根是_________；()232-=_________．5.如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是______．6.计算：_____________．评卷人得分二、解答题7.如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是___．8.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a －2）＋b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝______________；（2）如果（2＋）a －（1－）b ＝5，其中a 、b 为有理数，求a ＋2b 的值． 9.计算： ()1012cos302720172π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭10.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算： ()0398232-+---.答案1.12.50°3. 3x =±4. 32± 23-5.β+γ﹣α=60°6.7.（3）∠AOB 的余角是∠OMC 、∠MCF8.(1)a ＝2，b ＝－3 (2) －539.210.4处，错误位置见解析，正确答案是2【解析】10.解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案. 2。
沪教版本初一下册的数学期中试卷习题包括答案.docx
沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。
【新课标】最新沪教版(五四制)七年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制七年级下册期中考试七年级数学学科试卷 （时间：90分钟 ，满分：100分） 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分) 1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）（A ）532=+；（B ）2(32)32-=-；（C ）a a =2； （D ）2()a b a b +=+．2．数 π、722、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，无理数的个数是……（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 3、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）A 、41是5.0的一个平方根 B 、 72的平方根是7 C 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D 、负数有一个平方根4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（ ）（A ）23， 10， 8； （B ）15， 23， 8，； （C ）18， 10， 23； （D ）18， 10， 8． 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是……………………………………………… （ ） （A ）第一次右拐50°，第二次左拐130°(B ）第一次左拐50°，第二次右拐50°（C ）第一次左拐50°，第二次左拐130°（D ）第一次右拐50°，第二次右拐50° 6．下列说法正确的是 ……………………………………………………………（ ） （A ）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D ）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是 .8．比较大小：22-_________-4（填“<”或“=”或“>”）． 9．计算：()()332323-⨯+= ________10．如果814=a ，那么=a ________． 11．把325表示成幂的形式是_____________.12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 ．13．如果111+<<a a ，那么整数=a ___________.14．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2，那么△ABC 的形状是___________．15．△ABC 中,点D 是边BC 延长线上一点,70,110A ACD ∠=︒∠=︒，则=∠B ____度．16．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＋∠D ＝1800，∠A －∠B ＝400，则∠B ＝17．如图，要使AD // BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）18．如果正方形BEFG 的面积为5，正方形ABCD 的面积为7，则三角形GCE 的面积 .三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：522225÷⨯÷． 20计算：（第18题）HABEC DFGA BDC1 243（第17题图）ADBC16题图20(63)(63)-+-．21．利用幂的运算性质计算：662284÷⨯．22．如图，已知 AB // CD ，1(425)x ∠=-︒，2(85)x ∠=-︒，求∠1的度数．四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）23．按下列要求画图并填空： （1）过点B 画出直线AC 的垂线，交直线AC于点D ，那么点B 到直线AC的距离是线段 的长．（2）用直尺和圆规作出△ABC 的边AB 的垂直平分线EF ，交边AB 、AC 于点M 、N ，联结CM ．那么线段CM 是△ABC 的 ．（保留作图C BA（第22题图）FA CB DE12痕迹）24．如图，已知AB ∥CD ，∠E=90°，那么∠B ＋∠D 等于多少度？为什么？ 解：过点E 作EF ∥AB ，得∠B＋∠BEF=180°（ ），因为AB ∥CD （已知）， EF ∥AB （所作）， 所以EF∥CD（ ）．得 （两直线平行，同旁内角互补），所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D= °（等式性质）．即 ∠B ＋∠BED ＋∠D= °． 因为∠BED=90°（已知），所以∠B ＋∠D= °（等式性质）．25．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度数．（第24题图） CABDEFMA B五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）26．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，问∠A=∠F 吗？试说明理由27、先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如nm 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：HG21FEDCBAb a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >例如：化简347+解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=⨯即7)3()4(22=+，1234=⨯ ∴347+=1227+=32)34(2+=+（1）填空：=-324 ， 549+=（2）化简：15419-；参考答案及评分意见一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1．D ； 2．B ；3．C ； 4．C; 5. B; 6. D .二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．4或-4；8．>；9．-1；10．3或-3；11．325；12．54.0610⨯；13．3；14.等腰直角三角形；15．︒40；16．70º；17．∠1=∠4等；18. 253521-．三、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19解：原式=52122215⨯⨯⨯…………………………………………（3分）=1 ……………………………………………………………（3分） 20．解：原式=136+- …………………………………………………………（2分）=361-+……………………………………………………………（2分）=64-．………………………………………………………………（2分） 21．解：原式211662482=⨯÷……………………………………………………………（2分）213362222=⨯÷ ……………………………………………………………（2分） =422261613==-……………………………………………………（2分）（19、20、21没有写“解：原式”每题扣1分） 22．解：因为AB // CD ，所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．…（2分）因为∠1=∠3（对顶角相等）所以12180∠+∠=︒………………………（1分） 3 FA CB DE12即得(425)(85)180-+-=，x x解得40x=．………………………（2分）所以1425135∠=-=︒．…（1分）x四、（本大题3小题，每小题6分，满分18分）23. 解：（1）画图正确．………………………………………………………………（2分）BD．………………………………………………………………………（1分）（2）画图正确．………………………………………………………………（2分）边AB的中线．……………………………………………………………（1分）24. 两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D＋∠DEF=180°；360°；360°；270°……………………（每空1分）25．解：因为AB∥DE，所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．………………（2分）因为∠B=60°所以∠BCE=180°-50°=130°………………………………………………（1分）因为CM平分∠BCE，1∠BCE=65所以∠ECM=2°………………………………………………（1分）因为∠MCN=90°，所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°…………（2分）五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）26．解：因为∠2=∠AHC，∠1=∠2所以∠1=∠AHC（等量代换）．…………………………（1分）所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）……………（1分）所以∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）……………（2分）又因为∠C=∠D，所以∠C=∠CEF（等量代换）．……………………………………………（1分）所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）那么F∠（两直线平行，内错角相=A∠等）．…………………………（2分）27. （1）15+…………………………（每空2分）3-；2解：原式=6019-…………………………（2分）2=21515(2-)2-………………………（2分）=美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷含答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算22-的结果是（ ）A.－4B.4C.14-D.142.下列运算中，正确的是（ ）A.2242a a a +=B.235235a b a a b -⋅=-C.()624()a a a -÷-=-D.222()a b a b -=- 3.若a b >，则下列变形正确的是（ ）A.22ac bc >B.57a b -+<-+C.11a b >D.22a b >4.不等式2(1)11x x -->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在0.42m μ()61m 10m μ-=左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“0.42m μ”用科学记数法表示为（ ）A.74.210m -⨯B.64.210m -⨯C.84210m -⨯D.60.4210m -⨯6.计算：()326123(3)x x x x --÷-的结果是（ ）A.224x x -+B.2241x x --C.2241x x -++D.2241x x ---7.下列因式分解正确的是（ ）A.223(3)xy x y xy xy y x -+=-B.()2422211x x x -+=-C.2(3)(4)12x x x x -+=+-D.2321142x x x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ 8.131的整数部分是a ，小数部分是b ，则a b -的值是（ ）137 B.113 C.513- D.713-9.计算()()()242018(21)212121++++的结果是（ ） A.403621+ B.403621-C.201821-D.40362 10.为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师专用电脑和学生专用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师专用电脑2900元，每台学生专用电脑1600元，则教师专用电脑最多购买（ ）A.30台B.31台C.69台D.70台二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）________.12.若6m x =，2n x =-，则m n x -=________.13.我们规定一种运算“★”，其意义为2a b a ab =-★，如2232232=-⨯=-★.若实数x 满足(2)(3)5x x +-=★，则x 的值为________.14.a ，－8的立方根是b ，则a b +的值是________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：301(2018)2π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭16. 解不等式组52,1211,23x x x -<-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩并求出不等式组的整数解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式：2(2)(2)(1)3x x x +--+≥-18.观察下列等式：22-⨯=+，①3411422-⨯=+，②4422422-⨯=+，③54334……（1）请直接写出第四个等式：________________；（2）根据上述等式的排列规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的正确性.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm.（1）将长方形ABCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长.20.如图，某校有一块长为(2)+米的长方形空地，现准备在中心位置修a ba b+米，宽为()建一个边长为()-米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化.a b（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S；（2）当10b=时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用.a=，4六、（本题满分12分）21.已知：5xy=-.+=，3x y（1）①求22+的值；x y②求22+的值.x y xy（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出x y-的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩.请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积.（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？八、（本题满分14分）23.阅读下列材料，解答后面的问题：材料：求代数式225x x -+的最小值.小明同学的解答过程：222252115(1)4x x x x x -+=-+-+=-+……我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题：（1）请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；（2）请运用“配方法”解决问题：①若22610340x y x y +-++=，求y x -的立方根；②分解因式：441x +.参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B B A C D D B A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.32-12.－313.－114.0或－4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：30317(2018)81216π-⎛⎫--+--+- ⎪⎝⎭3181(2)644=----+=-. 16.解：解不等式52x -<-，得3x <，解不等式121123x x +--≤， 得1x ≥-，把它们在数轴上表示出来为，所以原不等式组的解集为13x -≤<，它的整数解是－1，0，1，2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：()224213x x x --++≥-，去括号得224213x x x ----≥-，移项合并同类项得22x -≥，系数化为1得1x ≤-.18.解：（1）2264444-⨯=+；（2）22(2)44n n n +-=+；说理：∵左边222(2)44444n n n n n n =+-=++-=+=右边，∴猜想成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）分割方法不唯一，如图，（2）设拼成的正方形边长为cm x ，根据题意得2122x =⨯=，由平方根概念得2x =长是正数）. 2cm .20.解：（1）2(2)()()S a b a b a b =++--()2222222a ab ab b a ab b =+++--+2222222a ab ab b a ab b =+++-+-25a ab =+；（2）当10a =，4b =时，2105104300S =+⨯⨯=（平方米）绿化所需的费用为3007021000⨯=（元）.六、（本题满分12分）21.解：（1）①解法1：22222222()252(3)31x y x xy y xy x y xy +=++-=+-=-⨯-=； 解法2：因为5x y +=，所以22()5x y +=，22225x xy y ++=，22252252(3)31x y xy +=-=-⨯-=；②22()3515x y xy xy x y +=+=-⨯=-.（2）能.解：因为222()2x y x xy y -=-+，又2231x y +=，3xy =-，所以222()2312(3)37x y x y xy -=+-=-⨯-=，所以37x y -=七、（本题满分12分）22.解：（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x 万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y 万亩.根据题意，得2600,3200,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得600,2000.x y =⎧⎨=⎩答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为 2000万亩.（2）设“一般品种小麦”的亩产量是a 千克，根据题意得6003002000110010001000a⨯+≥，解得460a ≥.答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克.八、（本题满分14分）23.解：（1）无论x 为何值，2(1)0x -≥，所以2(1)44x -+≥，即当1x =时，2(1)4x -+有最小值4，故代数式225x x -+的最小值是4；（2）①因为22610340x y x y +-++=，所以226910250x x y y -++++=，22(3)(5)0x y -++=，由于2(3)0x -≥，2(5)0y +≥，所以30x -=且50y +=，即3x =，5y =-，所以538y x -=--=-，所以y x -2=-.②4422414414x x x x +=++-()()()2222221(2)221221x x x x x x =+-=++-+.。
【沪科版】七年级数学下期中试题(带答案)
一、选择题1．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）2．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,5 3．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)4．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 5．若23a =-2b =--，()332c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >>6．下列实数3223640.010*******；；； (相邻两个1之依次多一个0)；52，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列选项中，属于无理数的是（ ） A ．π B ．227- C 4 D ．08．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3- 9．下列命题中是真命题的有（ ）①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；④图形B 由图形A 平移得到，则图形B 与图形A 中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列命题中，假命题是（ ） A ．对顶角相等B ．同角的余角相等C ．面积相等的两个三角形全等D ．平行于同一条直线的两直线平行 11．如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a//b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．45∠=∠C ．35180∠+∠=︒D ．12180∠+∠=︒ 12．下列命题是真命题的有（ ）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．14．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________ 15．计算：（1）﹣12＋327-﹣（﹣2）×9（2）3（3＋1）＋|3﹣2|16．求下列各式中的x 的值（1）21(1)82x +=；（2）3(21)270x -+= 17．已知：如图，12354∠=∠=∠=︒，则∠4的度数是___________．18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．19．已知实数,x y 满足()2380x y -++=，求xy -的平方根．20．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．三、解答题21．已知点()32,24A a a +-，试分别根据下列条件，求出a 的值并写出点A 的坐标． （1）点A 在x 轴上；（2）点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于y 轴对称；（3）经过点()32,24A a a +-，()3,4B 的直线，与x 轴平行；（4）点A 到两坐标轴的距离相等．22．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．23．我们知道2 1.414≈，于是我们说：“2的整数部分为1，小数部分则可记为21-”．则： （1）21+的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（2）已知32+的小数部分是a ，73-的小数部分为b ，那么a b +=__________； （3）已知11的在整数部分为x ，11的小数部分为y ，求1(11)x y --的平方根． 24．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；25．如图，MN ，EF 分别表示两面镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，此时12∠=∠；光线BC 经过镜面EF 反射后的反射光线为CD ，此时34∠=∠，且//AB CD ．求证∶//MN EF ．26．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a 格（当a 为正数时，表示向右平移．当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移b 格（当b 为正数时，表示向上平移．当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为(,)a b ．例如，从A 到B 记为：1,()3A B →++．从C 到D 记为：(1,2)C D →+-，回答下列问题：（1）如图1，若点A 的运动路线为：A B C A →→→，请计算点A 运动过的总路程．（2）若点A 运动的路线依次为：(2,3)A M →++，(1,1)M N →+-，(2,2)N P →-+，(4,4)P Q →+-．请你依次在图2上标出点M 、N 、P 、Q 的位置．（3）在图2中，若点A 经过(,)m n 得到点E ，点E 再经过(,)p q 后得到Q ，则m 与p 满足的数量关系是 ．n 与q 满足的数量关系是 ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点横坐标相等，B 点可能在A 点上边或者下边，根据AB 长度，确定B 点坐标即可．【详解】∵AB ∥y 轴，∴A 、B 两点横坐标都为-5，点A 的坐标为（-4，3），又∵AB=5，∴当B 点在A 点上边时，B （-4，8），当B点在A点下边时，B（-4，-2）；故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．2．D解析：D【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出D点可能的坐标，利用排除法即可求得答案．【详解】解：数形结合可得点D的坐标可能是（﹣3，﹣1），（7，﹣1），（1,5）；但不可能是（2,5）故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形．3．C解析：C【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D 的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．B解析：B【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．5．D解析：D【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．【详解】c==--=，解：∵3a==-，b=，()22>>，∴c b a故选：D．【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简．6．B解析：B【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】=-，是有理数；43.14是有限小数，是有理数；22是分数，是有理数；7，0.010010001(相邻两个1之依次多一个0)2，是无理数，共3个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7．A解析：A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A.π是无理数；B.227-是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数．故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、227是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有理数，故选项C不符合题意；D、π3-是无理数，故选项D题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．B解析：B【分析】根据补角和邻补角的定义可判断①，根据平行公理可判断②，根据平行线的性质和判定可判断③，根据平移的性质可判断④，进而可得答案．【详解】解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题①是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命题②是假命题；两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题③是真命题；图形B 由图形A 平移得到，则图形B 与图形A 中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等，故命题④是真命题．综上，真命题有2个．故选：B ．【点睛】本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据对顶角的性质对A 进行判断；根据余角的性质对B 进行判断；根据三角形全等的判断对C 进行判断；根据平行线的传递性对D 进行判断．【详解】解：A 、对顶角相等，所以A 选项为真命题；B 、同角的余角相等，所以B 选项为真命题；C 、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C 选项为假命题；D 、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D 选项为真命题．故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：A. 由2∠和5∠是同位角，则25∠=∠ ，可得a//b ，故该选项不符合题意；B. 由4∠和5∠是内错角，则45∠=∠，可得a//b ，故该选项不符合题意；C. 由∠3和∠1相等，35180∠+∠=︒，可得a//b ，故该选项不符合题意；D. 由∠1和∠2是邻补角，则12180∠+∠=︒不能判定a//b ，故该选项满足题意． 故答案为D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．12．B解析：B【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题13．【分析】（1）根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正向下向 解析：3+ 4+ 2+ 0 D 2- ()2,2--【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件，可知5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=，从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，反过来即可得到答案．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A C →记为()3,4++，B C →记为()2,0+，C D →记为()1,2+-；（2）∵()3,4→--M A a b ，()5,2→--M N a b∴5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=∴点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N∴N A →应记为()2,2--．故答案是：（1）3+，4+，2+，0，D ，2-；（2）()2,2--【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．14．1或；【分析】点坐标到x 轴的距离是纵坐标的绝对值到y 轴的距离是横坐标的绝对值根据它们相等列式求出a 的值【详解】解：点到x 轴的距离是到y 轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1或【点睛】本 解析：1或79-； 【分析】点坐标到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a 的值．【详解】解：点()35,62P a a +--到x 轴的距离是62a --，到y 轴的距离是35a +， 列式：6235a a --=+， 6235a a --=+，解得79a =-，符合题意， ()6235a a --=-+，解得1a =，符合题意．故答案是：1或79-． 【点睛】本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法． 15．（1）﹣9；（2）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3解析：（1）﹣9；（2）5．【分析】（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可．【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝32＝5.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．16．（1）或；（2）【分析】（1）适当变形后利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后利用立方根的定义即可解方程【详解】解：（1）两边乘以2得开平方得即或∴或；（2）移项得开立方得解得【点睛】本题考查 解析：（1）3x =或5x =-；（2）1x =-．【分析】（1）适当变形后，利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后，利用立方根的定义即可解方程．【详解】解：（1）21(1)82x += 两边乘以2得，2(1)16x +=，开平方得，14x +=±，即14x +=或14x +=-，∴3x =或5x =-；（2）3(21)270x -+=移项得，3(21)27x -=-，开立方得，213x -=-，解得，1x =-．【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性质是解题的关键． 17．126°【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等两直线平行可得出l1∥l2利用两直线平行同旁内角互补可求出∠6的度数再利用对顶角相等可得出∠4的度数【详解】解：给各角标上序号如解析：126°．【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出l 1∥l 2，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠6的度数，再利用对顶角相等可得出∠4的度数．【详解】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴l 1∥l 2，∴∠3+∠6=180°．∵∠3=54°，∴∠6=180°-54°=126°，∴∠4=∠6=126°．故答案为：126°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键． 18．4【分析】观察图象发现平移前后BE 对应CF 对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查了平移解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案．【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．19．±【分析】根据当几个非负数之和为零则这几个非负数都为了0求得xy 的值再代入到所求代数式中求解即可【详解】解：∵且∴x ﹣3=0y+8=0解得：x=3y=﹣8∴﹣xy=﹣3×（﹣8）=24∴﹣xy 的平方解析：±【分析】根据当几个非负数之和为零，则这几个非负数都为了0求得x 、y 的值，再代入到所求代数式中求解即可．【详解】解：∵()230x -=，且()230x -≥≥， ∴x ﹣3=0，y+8=0，解得：x=3，y=﹣8，∴﹣xy=﹣3×（﹣8）=24，∴﹣xy 的平方根是±【点睛】本题考查了非负数的性质、解一元一次方程、代数式求值、有理数的乘法、平方根，理解非负数的性质，正确求出一个数的平方根是解答的关键．20．270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°再结合∠BAC 是直角即可得出结果【详解】解：如图所示∵a ∥b ∴∠1+∠3=180°则∠3=180°-∠1∵b ∥c ∴∠2+∠4=180°解析：270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°，再结合∠BAC 是直角即可得出结果．【详解】解：如图所示，∵a ∥b ，∴∠1+∠3=180°，则∠3=180°-∠1，∵b ∥c∴∠2+∠4=180°，则∠4=180°-∠2，∵∠BAC 是直角，∴∠3+∠4=180°-∠1+180°-∠2，∴90°=360°-（∠1+∠2），∴∠1+∠2=270°．故答案为：270°【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题21．（1）2a =，A 点的坐标是()8,0；（2）23a =，A 点的坐标是84,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）4a =，A 点的坐标是()14,4；（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，6a =-，A 点的坐标是()16,16--，当点A 在二，四象限夹角平分线上时， 25a =，A 点的坐标是1616,55⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【分析】（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案；（3）根据平行于x 轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（4）根据点A 到两坐标轴的距离相等，可得关于a 的方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）点A 在x 轴上，则240,a -=解得a ＝2，323228a +=⨯+=，故A 点的坐标是()8,0.（2）根据题意得，324a +=， 解得2.3a = A 点的坐标是84,.3⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）因为AB ∥x 轴，所以244,a -=解得a ＝4，3214.a +=A 点的坐标是()14,4.（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，有3224,a a +=-解得6a =-3216.a +=-A 点的坐标是()16,16.--当点A 在二，四象限夹角平分线上时，有32240,a a ++-= 解得25a = 16325a +=， A 点的坐标是1616,.55⎛⎫-⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了点的坐标，x 轴上的点的纵坐标等于零；y 轴上的点的横坐标等于零；关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于x 轴直线上的点纵坐标相等．22．（1）画图见解析，()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；（2）72；（3）存在，()0,1P 或()0,5P -【分析】 （1）先将A 、B 、C 三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即可；（2）先将△AOB 拼成正方形BDEF ，然后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可； （3）根据同底等高的三角形面积相等解答即可．【详解】解:()1如图所示，三角形'A B C ''即为所求()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；()2BDEF ABO ABD AEO BFO S S S S S =---长方形三角形三角形三角形三角形11133132123222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 72=； ()3设P （0，p ）∵△BCP 与△ABC 同底等高。