沪教版(五四制)七年级数学下第二学期期中考试试卷

2014学年第二学期期中考试试卷
七年级数学
（满分100分 考试时间 90分钟）
一、选择题（本大题共4题，每题3
分，满分12分） 1、下列各数中无理数的个数是 （ ）
①
27, ②2
π
, ③ 0, ④ ，
⑤ 0.237
- ⑥A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列各式中正确的是 （ ） 4=± B.3=- C. 1
2
100
10-=-33-=
3、如图，下列说法中错误的是 （ ）
A. 1∠与4∠是同位角
B. 3∠与4∠是内错角
C. B ∠与3∠是同位角
D. 1∠与3
∠是同旁内角 4、如图，已知点E 在BC 的延长线上，则下列条件中不能判断//AB CD 的是 （ ）
A. B DCE ∠=∠
B.
180BAD D ∠+∠=︒ C. 14∠=∠ D. 23∠=∠
C
A
E
第3题图 第4题图
5
____________；
6、3
38
-的立方根是____________；
7
=_______________；
8、在0
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
、1
2
3、1
24-中，最大的数是___________；
9、数轴上点A
，到点A 距离是3个单位长度的点表示的数是________； 10、若一个正数的两个平方根分别是21a -和3a -+，则这个正数是________； 11
、计算：
)(
)
2
2
3
53
-=_________；
12、把1046300
四舍五入保留3个有效数字是_____________；
13
、若y =y =_________；
14、如图，90ACB ∠=︒，AB CD ⊥，线段BD 是点B 到直线_______的距离； 15、已知α∠的两条边分别与β∠的两条边平行，且α∠的度数比的β∠的2倍 小30︒，则___________α∠=︒；
16、如图，//AD BC ，BD 平分ABC ∠，4A ABD ∠=∠，则________A ∠=
︒；
C
B
第14题图 第16题图
17、如图， D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则ABE ∆的面积与ABC ∆的面积 之比为_____________；
18、如图，已知//AB CD ，20B ∠=︒，15D ∠=︒，则_________E F ∠+∠=︒；
E
D
C
B A
F
E D
C
B
A
第17题图 第18题图
19、计算：12
11
3
221127383-
-
⎛⎫
⎛⎫
+
-- ⎪
⎪
⎝⎭⎝⎭
；
20
、计算：
)
3；
21、计算：(2
12+-
；
22、计算：4333
2
4
25⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭ ；
23、求x 的值：(
)2
91
4x +=；
24、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简b a -
c
a
四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题8分，满分26分）
25、已知//AE GF ,//BC GF ,//EF DC ,//EF AB ,猜想A ∠与C ∠的关系如何?并说明理由.
解：因为//AE GF ,//BC GF （已知）
所以//AE BC （______________________）； 所以____180A ∠+∠=︒（_________＿＿＿＿）； 同理，____180C ∠+∠=︒；
所以__________________（________＿＿＿＿＿＿）。

F G
E D
C
B
A
26、如图，已知//BE AO ，21∠=∠，OE OA ⊥于点O ，那么4∠与5∠有什么数量关系？为什么？
27、如图，AB 、CD 是两条直线，BMN CNM ∠=∠，12∠=∠。

请说明E F ∠=∠的理由。

C
B
28、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿GF 折叠成图③。

（1）若20DEF ∠=︒，则图③中EFH ∠的度数是多少？
（2）若DEF α∠=，把图③中EFH ∠
用α表示（直接写出答案）。

C
B
A
图①
D
C
C
B
A
图② 图③
五、探究题（本题4分）
29、先阅读以下解答过程，再解答。

形如的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使a b m +=，ab n =，
使得
2
2
m +==
=
=a b >）。

2====。

运用上述方法化简：
（1=__________；
（2=__________。

2014学年第二学期期中考试答案及评分标准
七年级数学
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1、 A
2、 D
3、 C
4、 D
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5、
6、 3
2-； 7、
2；
8、 12
3； 9、
3； 10、 25； 11、 16； 12、 61.0510⨯； 13、 2-； 14、 CD ； 15、 30︒或110︒； 16、 120︒；
17、 1:4（或1
4
）； 18、 215︒。

三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19、解：12
11
3
2
211273
83-
-⎛⎫
⎛⎫+-- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
29
22'
=+
'
=3……………………………………
20、
解：
)
3
=21'''
……………………
2
21
、解：(
2
12+-
())
13232'
=++
'
………………
22、解：4333
24
25⎛⎫⨯ ⎪⎝
⎭
44333
3
2
4
2=25=25=20⎛⎫⎛⎫
'⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
'⨯'
...............1...........................2 (2)
23、()2
914x +=
解：()2
4119
x '+=………………
2
123
15
33
x x '
+=±'
=-..................或-? (2)
24、解：
b a -+
()=32b a b c a c '---+'
=……………………………………
25、每格1分
解：因为//AE GF ,//BC GF （已知） 所以//AE BC （平行的传递性）；
所以180A B ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）； 同理，180C B ∠+∠=︒；
所以A C ∠=∠（同角的补角相等）或（等式性质）。

26、解：OE OA ⊥（已知）
90AOE ∴∠=︒（垂直的意义）
即2390∠+∠=︒ ……………………………………1分 1+2+3+4=180∠∠∠∠︒（平角的定义） 1490∴∠+∠=︒（等式性质） 12∠=∠（已知）
2490∴∠+∠=︒（等量代换） …………………………2分
//BE AO （已知）
25∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分 5490∴∠+∠=︒（等量代换） …………………………２分 即4∠与5∠互余。

27、解：BMN CNM ∠=∠（已知）
//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 AMN MND ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………1分 12∠=∠（已知）
EMN MNF ∴∠=∠（等式性质）…………………………2分 //ME NF ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分
解二：BMN CNM ∠=∠（已知）
又180BMN AMN ∠+∠=︒（邻补角的意义）
AMN MND ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………2分 12∠=∠（已知）
EMN MNF ∴∠=∠（等式性质）…………………………2分 //ME NF ∴（内错角相等，两直线平行）………………1分 E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）………………1分 28、（1）解：//AD BC ，20DEF ∠=︒
20EFG DEF ∴∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）……1分 180160EFC EFG ∴∠=︒-∠=︒（邻补角的意义）
根据题意，160EFC EFC '∴∠=∠=︒ ……………………………1分 140GFC EFC EFG ''∴∠=∠-∠=︒
根据题意，140GFH GFC '∴∠=∠=︒ ……………………………2分 120EFH GFH EFG ∴∠=∠-∠=︒ …………………………2分
（2）1803EFH α∠=- ……………………………………………2分
29、解：（1=2分
（2=。

………………2分
初中数学试卷。