江苏省南通市2020届高三第二次模拟考试(5月)物理
2020届高三模拟考试试卷物理2020.5第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1. 雾天开车在高速上行驶，设能见度(驾驶员与能看见的最远目标间的距离)为30 m，驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过()A. 10 m/sB. 15 m/sC. 10 3 m/sD. 20 m/s2. 如图所示，一木箱放在水平面上，木箱质量为M，人的质量为m，人站在木箱里用力F向上推木箱，则下列说法正确的是()A. 木箱底对人支持力大小为mgB. 人对木箱作用力的合力大小为mg＋FC. 地面对木箱的支持力大小为Mg＋mgD. 木箱对地面的压力大小为Mg＋mg＋F3. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻55 Ω，电流表、电压表均为理想电表．原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，则()A. 电流表的示数为4.0 AB. 电压表的示数为155.6 VC. 副线圈中交流电的频率为50 HzD. 穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶14. 如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放．若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径(不超过圆心离地的高度)．则半径越大，小物体()A. 落地时的速度越大B. 平抛的水平位移越大C. 到圆弧轨道最低点时加速度越大D. 落地时的速度与竖直方向的夹角越大5. 在如图所示的电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，合上开关，当变阻器的滑片向右移动时，三个理想电表的示数都发生了变化．设电流表的读数为I，电压表V1的读数为U1、V2的读数为U2，电流表示数的变化量为ΔI，电压表V1的示数变化量为ΔU1、V2的示数变化量为ΔU2.下列说法不正确的是()A. I增大，U1减少，U2增大B. ΔU1与ΔI的比值减小C. 电源的总功率变大D. ΔU1大于ΔU2二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6. 如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，设运动员从接触床面开始到下降至最低点为第一过程、从最低点开始到上升至离开床面为第二过程，则运动员()A. 在第一过程中始终处于失重状态B. 在第二过程中始终处于超重状态C. 在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D. 在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态7. 我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”，卫星携带了X射线调制望远镜，在离地550 km的轨道上观察遥远天体发出的X射线，为宇宙起源研究提供新的证据，则卫星的()A. 角速度大于地球自转角速度B. 线速度小于第一宇宙速度C. 周期大于同步卫星的周期D. 向心加速度小于地面的重力加速度8. 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点．下列说法正确的是( )A. 质点在Q 点时的电势能比P 点时小B. 质点在Q 点时的加速度方向与等势面a 垂直C. 三个等势面中等势面a 的电势最低D. 质点在Q 点时的加速度比P 点时大9. 安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q ，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图．左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a 、b 、c ，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M 、N ，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M 、N 间电势差为U ，污水流过管道时受到的阻力大小f ＝kLv 2，k 是比例系数，L 为管道长度，v 为污水的流速．则( )A. 电压U 与污水中离子浓度无关B. 污水的流量Q ＝abU BC. 金属板M 的电势低于金属板ND. 左、右两侧管口的压强差Δp ＝kaU 2bB 2c3第Ⅱ卷(非选择题 共89分)三、 简答题：本题共4小题，共42分，请将解答填写在相应的位置．10. (8分)“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示．(1) 实验的五个步骤如下：a. 将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；b. 把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；c. 平衡摩擦力；d. 接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和砂)的重力mg ，作为细线对小车的拉力F ，利用纸带测量出小车的加速度a ；e. 更换纸带，改变小桶内砂的质量，重复步骤d的操作．按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为__________(将序号排序)(2) 实验中打出的某一条纸带如图乙所示．相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2.(3) 利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为砂和小桶质量，g为重力加速度)的关系图象如图丙所示．拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生较大误差，若不断增加砂桶中砂的质量，则aF图象中的实验曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________．为避免上述误差可采取的措施是________．A. 每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点B. 测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器C. 将力传感器固定在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力D. 在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量11. (10分)某同学测量0.5 mm铅笔笔芯的电阻．(1) 先用欧姆表估测笔芯的电阻，在测量前发现电表指针位置如图甲所示，该同学应该调节________(选填“T”或“S”)．用“×10”挡和“×1”挡按正确步骤分别测量，指针指在如图乙所示位置，则笔芯电阻的测量值较为准确的是________Ω.(2) 再用如图丙所示的电路测定笔芯电阻，相关器材的规格已在图中标出，请根据实验要求在图丙中用笔画线代替导线完成实物电路连接．(3) 正确连接电路后，调节滑动变阻器，多次测量，将数据描在UI坐标纸上，请根据图丁中描出的点画出UI图线．笔芯接入电路的电阻为________Ω.12. [选修3-5](12分)(1) 下列说法正确的是________．A. 阴极射线的发现，使人们认识到原子核内部存在复杂结构B. 某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个C. 比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定D. 给运动的微观粒子加速，可以增大其物质波波长(2) 光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属逸出功为________．若用波长为λ(λ＜λ0)单色光做实验，则其遏止电压为________．(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h)(3) 1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(73Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核．①写出核反应方程式；②已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能．(设反应过程释放的核能全部转变为动能)13. [选修3-3](12分)(1) 下列说法正确的是________．A. 雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力B. 布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的不规则性C. 充气后气球会膨胀，这是由分子斥力造成的D. 单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体都是各向同性的(2) 冬天和夏天相比，冬天的气温较低，水的饱和汽压值________(选填“较大”或“较小”)，在相对湿度相同的情况下，冬天的绝对湿度________(选填“较大”或“较小”)．(3) 如图所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C 回到状态A.已知气体在状态A的体积V A＝3.0×10－3m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J．求：①气体在状态C时的体积；②气体A→B→C→A的整个过程中气体吸收的热量．四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14. (15分)如图所示，水平面上固定不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ，间距L＝0.5 m．两金属棒ab、cd垂直导轨放置，与导轨接触良好，两棒的质量均为m＝0.1 kg，cd棒电阻R＝3 Ω，ab棒电阻r＝1 Ω，两棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于磁感应强度B＝2.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中．棒ab在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，当ab棒运动位移x＝1 m时达到最大速度，此时cd棒刚好开始运动，求：(1) 恒力F的大小；(2) ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q；(3) ab棒由静止到最大速度的过程中回路产生的焦耳热Q.15. (16分)如图1所示，小球B 和物块C 质量均为m ，B 、C 由一劲度系数k ＝4mg l的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上．如图2所示，某同学设计了一个把C 提离桌面的小实验，把轻绳一端与B 球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量也为m 的小球A 相连，用手托住A 球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA 长为l.现保持细管顶端O 点高度不变，轻轻摇动细管，让小球A 转动一段时间后，物块C 刚好被提离桌面，此时A 在水平面内做匀速圆周运动，如图3所示．求：(1) 从游戏开始到物块C 刚好被提离桌面的过程中，B 球上升的高度；(2) 物块C 刚好被提离桌面时，OA 绳与竖直方向间的夹角θ及小球A 的线速度大小；(3) 从开始摇动细管到物块C 刚好被提离桌面的过程中，手所做的功．16. (16分)如图所示，x 轴上方存在电场强度E ＝1 000 V/m 、方向沿－y 轴方向的匀强电场，x 轴与PQ(平行于x 轴)之间存在着磁感应强度B ＝2 T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量m ＝2×10－8kg 、带电量q ＝＋1.0×10－5C 的粒子，从y 轴上(0，0.04 m)的位置分别以不同的初速度v 0沿＋x 轴方向射入匀强电场，不计粒子的重力．(1) 若v 0＝200 m/s ，求粒子第一次进入磁场时速度v 的大小和方向；(2) 若粒子射入电场后都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d ；(3) 若粒子恰能经过x 轴上x ＝100 m 点，求粒子入射的初速度v 0.2020届高三模拟考试试卷(南通)物理参考答案及评分标准1. B2. C3. C4. D5. B6. CD7. ABD8. AB9. AD10. (1) acbde(2分) (2) 1.46(2分) (3) g(2分) C(2分)11. (1) T(2分) 18(或18.0)(2分) (2) 图略(2分，两连线各一分)(3) 图略(2分) 14(13～15)(2分)12. (1) BC(3分，漏选得1分)(2) h c λ0(2分) hc （λ0－λ）eλ0λ(2分) (3) 解：①73Li ＋11H →242He(2分)② mv 0＝ 4m ×1.5v 0＋4m ×v(1分)ΔE ＝12(4m)×(1.5v 0)2＋12(4m)×v 2－12mv 20(1分) 解得ΔE ＝578mv 20(1分) 13. (1) AD(3分，漏选得1分) (2) 较小(2分) 较小(2分)(3) 解：①V C T C ＝V A T A(1分) 解得V C ＝9.0×10－3m 3(1分)② W AB ＝0，W BC ＝－1 000 J ，W CA ＝P C (V C －V A )＝600 J 得全过程中 W ＝ W AB ＋W BC ＋W CA ＝－400 J(1分)全过程ΔU ＝0由ΔU ＝Q ＋W(1分)解得Q ＝400 J(1分)14. (15分)解：(1) 对ab ：F ＝F A ＋μmg(2分)对cd ：F A ＝μmg(2分)解得F ＝2μmg ＝1 N(1分)(2) E ＝ΔφΔt(1分) I ＝E R ＋r(1分) q ＝I Δt(1分)解得q ＝0.25 C(2分)(3) 最大速度时：I ＝BLv R ＋r(1分) ILB ＝μmg(1分)Fx －μmgx －Q ＝12mv 2－0(2分) 解得Q ＝0.3 J(1分)15. (16分)解：(1) 设图1中弹簧的压缩量为x 1，物块C 刚离地时弹簧的伸长量为x 2 对B ：mg ＝kx 1(2分)对C ：mg ＝kx 2(2分)B 球上升高度h ＝x 1＋x 2＝l 2(1分) (2) 对A ：Tcos θ＝mg(1分)Tsin θ＝m v 23l 2sin θ(1分) 对B ：T ＝mg ＋kx 2(1分)解得θ＝60°，v ＝3gl 2(2分) (3) AB 组成的系统在此过程中，因为x 1＝x 2，所以W 弹＝0(1分)W －mgh －mg(l －32lcos 60°)＝12mv 2－0(3分) 解得W ＝158mgl(2分) 16. (16分)解：(1) 设粒子第一次在电场中的运动时间为t Eq ＝ma(1分)y ＝12at 2(1分) v y ＝at(1分)v 2＝v 20＋v 2y解得v ＝200 2 m/s ，与x 轴成45°角(2分)(2) 当初速度为0时粒子最容易穿过磁场(1分)Bqv y ＝ m v 2y r(2分) 要使所有带电粒子都返回电场，则d ＝r ＝0.2 m(2分)(3) 对于不同初速度的粒子通过磁场的轨迹在x 轴上的弦长不变x 1＝2rsin α＝2mvsin θqB ＝2mv y qB＝0.4 m(2分) 设粒子第n 次经过x ＝100 m 处n －12x 1＋nv 0t ＝x ，n ＝2k ＋1(k ＝0，1，2，3，…) v 0＝104（50.1－0.1n ）2nm/s ，n ＝2k ＋1(k ＝0，1，2，3，…)(2分) n 2x 1＋(n －1)v 0t ＝x ，n ＝2k(k ＝1，2，3，…) v 0＝104（50－0.1n ）2（n －1）m/s ，n ＝2k(k ＝1，2，3，…)(2分)。
江苏省南通市2014届高三第二次调研测试 物理 Word版含答案
南通市2014届高三第二次调研测试物 理一、单项选择题.本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1．A 、B 是天花板上两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B点，如图甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示.小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是F 1和F 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则A ．F 1<F 2，h 1<h 2B ．F 1>F 2，h 1<h 2C ．F 1>F 2，h 1>h 2D ．F 1=F 2，h 1>h 22．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，释放后，木块右端恰能运动到B l 点.在木块槽中加入一个质量m 0=200g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点.测得AB l 、AB 2长分别为36.0cm 和12.0cm ，则木块的质量m 为A ．100gB ．200gC ．300gD ．400g3．如图所示电路中，A 1、A 2是两个指示灯，L 是自感系数很大的线圈，电阻 R 阻值较小，开关S 1断开、S 2闭合.现闭合S 1，一段时间后电路稳定.下列说法中正确的是A ．闭合S 1，通过电阻R 的电流先增大后减小B ．闭合S 1，A l 亮后逐渐变暗C ．闭合S 1，A 2逐渐变亮，然后亮度不变D ．断开电路时，为保护负载，应先断开S 2，再断开S 1S 2 A 14．某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图所示，O点是坐标原点.一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿+x方向.不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是A．电场一定是沿+x轴方向的匀强电场B．粒子做匀变速直线运动C．粒子可能做周期性的往复运动D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大5．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能E k、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是二、多项选择题.本题共4小题，每小题4分，共计16分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6．银河系处于本超星系团的边缘.已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G=6.67x10-11N· m2/kg2，根据上述数据可估算A．银河系绕本超星系团中心运动的线速度B．银河系绕本超星系团中心运动的加速度C．银河系的质量D．本超星系团的质量7．低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金属板的厚度.如图所示，在线圈L1中通以低频交流电，它周围会产生交变磁场，其正下方有一个与电表连接的线圈L2，金属板置于L1、L2之间.当线圈L1产生的变化磁场透过金属板，L2中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量强弱不同，导致L2中感应电流的强弱不同则A．金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流B．金属板越厚，涡流越弱C．L2中产生的是直流电D．L2中产生的是与L1中同频率的交流电8．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点.下列结论正确的是A．若在两板间充满电介质，P点电势将升高B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大9．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越.已知h >H ，当地重力加速度为g ，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB ．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC ．汽车在空中飞行的最大高度H mD ．两斜坡的倾角满足α<θ三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置.必做题10．(8分)小明研究小车在水平长木板上运动所受摩擦力的大小，选用的实验器材是：长木板、总质量为m 的小车、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺.器材安装如图甲所示.(1)主要的实验过程：①用游标卡尺测量挡光片宽度d ，读数如图乙所示，则d = mm.②让小车从斜面上某一位置释放，读出小车通过光电门时数字毫秒计示数t .③用刻度尺量出小车停止运动时遮光板与光电门间的距离L④求出小车与木板间摩擦力f = (用物理量的符号表示).(2)若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6cm 的金属片替代这种做法是否合理? (选填“合理”或“不合理”).(3)实验中，小车释放的高度应该适当 (选填“大”或“小”)些.11．(10分)测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：A ．待测电阻R (阻值约10k Ω)B ．滑动变阻器R 1(0-lk Ω)C ．电阻箱R o ( 99999.9Ω)D ．灵敏电流计G(500µA ，内阻不可忽略)E ．电压表V(3V ，内阻约3k Ω)F ．直流电源E (3V ，内阻不计)G ．开关、导线若干(1)甲同学设计了如图a 所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题：① ；② ；③(c)R 1 (a)(2)乙同学用图b 所示的电路进行实验. ①请在图d 中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接. ②先将滑动变阻器的滑动头移到 (选填“左”或“右”)端，再接通开关S ；保持S 2断开，闭合S 1，调节R 1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I 1③断开S 1，保持R 1不变，调整电阻箱R 0阻值在10k Ω左右，再闭合S 2，调节R 0阻值使得电流计读数为 时，R 0的读数即为电阻的阻值.(3)丙同学查得灵敏电流计的内阻为R g ，采用电路c 进行实验，改变电阻箱电阻R 0值，读出电流计相应的电流I ，由测得的数据作出I1-R 0图象如图e 所示，图线纵轴截距为m ，斜率为k ，则电阻的阻值为12.选做题(请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答，则按A 、B 两小题评分.)A.(选修模块3-3)(12分)(1)下列说法中正确的是A ．扩散现象只能发生在气体和液体中B ．岩盐是立方体结构，粉碎后的岩盐不再是晶体C ．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球吸引而逃逸，因此大气中氢含量相对较少D ．从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关(2)如图所示，一隔板将绝热容器分成容积相等的两部分，左半部分充有理想气体，右半部分是真空.现抽去隔板，左室气体向右室扩散，最终达到平衡.这个过程叫做绝热自由膨胀.膨胀后，气体的压强 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，温度 (选填“变大”、“变小”或“不变”).(3)节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的109．将充好气的氢气球释放，上升过程中，随着大气压减小，气球会膨胀，达到极限体积时爆炸.已知地面的大气压强为750mmHg (毫米柔柱)，大气压强随海拔高度的变化规律是：每升高12m ，大气压强减小1mmHg ．假定在气球上升高度内大气温度是恒定的，气球内外压强相等，求：①气球达到极限体积时气体的压强；②气球能上升的最大高度.B ．(选修模块3-4)(12分)(1)关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是A ．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性B ．3D 电影是利用了光的干涉特性C ．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性D ．红外遥感是利用了红外线具有显著热效应的特性(2)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA间的距离为20.00cm ，AB 间的距离为5.77cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1=10.00cm ，玻璃砖厚度d 2=5.00cm.玻璃的折射率n = ，光在玻璃中传播速度v = m/s(光在真空中传播速度c =3.0×108m/s ， tan30o =0.577).(3)一列简谐波沿+x 轴方向传播，t 0=0时刻波的图象如图所示，此刻波刚好传播至x l =10m 处，在此后2s 时间内x 1=10m 处的质点通过的总路程是20cm.求：①波沿x 轴传播速度v ；②x 轴上x 2=16m 处的质点何时开始振动?开始振动时的方向如何?C ．(选修模块3-5) {12分)(1)1996年，物理学家利用加速器“制成”反氢原子.反氢原子是由一个反质子和一个绕它运动的正电子组成，反质子与质子质量相同，电荷量为-e.关于氢原子和反氢原子，下列说法中正确的是A ．它们的原子能级不同B ．它们的原子光谱相同C ．反氢原子中正电子绕反质子的运动具有确定的轨道D ．氢原子和反氢原子以大小相等的速度对心碰撞发生湮灭，只能放出一个光子(2)O 148会衰变成N 147，衰变的一种方式有γ光子产生，方程：O 108→N 147+x +ν+γ．另一种方式不辐射γ光子，方程：O 108→N 147+x +ν，其中ν是中微子(不带电，质量可忽略)，x 粒子是 ．第一种方式衰变时，x 粒子最大动能为1. 84MeV ，γ光子的能量为2.30MeV ，忽略核的反冲效应和中微子能量，则第二种方式衰变时，x 粒子最大动能为 MeV .(3)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示，U c 为遏止电压.已知电子电荷量为-e ，普朗克常量为h ，求：①光电子的最大初动能E km②该光电管发生光电效应的极限频率ν0.四、计算题:本题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．(15分)如图所示，MN 、PQ 为水平面内平行放置且足够长的固定金属导轨，导轨间距为L ，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中.两根完全相同的金属棒a 、b 垂直MN 、PQ 放置在导轨上，长均为L 、质量均为m 、电阻均为R ，棒与导轨电接触良好.现对a 施加水平向右的恒力F ，a 由静止开始向右运动，移动距离x 时速度为v ，此时b 开始运动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，导轨电阻不计，求：(1)b 开始运动时，回路的电功率P ；(2)a 刚拉动时的加速度a 0；(3)在a 移动距离x 的过程中，通过回路的电荷量q 和b 中产生的焦耳热Q b .14．(16分)如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧压缩至A 点锁定，然后将一质量为m 的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数µ=63．解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B 点，A 、B 两点的高度差为h o ，已知重力加速度为g .(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p ；(2)求物块从A 到B 的时间t l 与从B 返回到A 的时间t 2之比；(3)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A 点并锁定物块返回A 点时立刻解除锁定.设斜面最高点C 的高度H =2h 0，试通过计算判断物块最终能否从C 点抛出?15．( 16分)在如图所示的xoy 坐标系中，x 轴上方有垂直xoy 平面向里、范围足够大的匀强磁场I.一质量为m 、电荷量为-q 的粒子在xoy 平面内运动，某时刻粒子经过y 轴上y =a 的P 点，速度方向与y 轴正方向夹角为θ=30°，经过时间t o 粒子经过x 轴，速度方向与粒子在P 点速度方向相反，不计粒子的重力.(1)求粒子运动的速度v 0和磁场I 的磁感应强度大小B 1；(2)若粒子经过P 点时，在x 轴上方再叠加一个方向垂直xoy 平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B 2的大小和方向；(3)若粒子经过P 点时，空间内加一方向在xoy 平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A (2x 0，y A )、C (x 0，y c )两点，如图所示，粒子在A 点的动能为P 点动能的31，在C 点的动能为P 点动能的32，求电场强度E 的大小和方向．。
2024届广东省茂名市高三下学期第二次模拟物理试题(基础必刷)
2024届广东省茂名市高三下学期第二次模拟物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2020年3月17日，南京紫金山天文台首次发现的小行星2020FD2，它的轨道是一个狭长的椭圆，如图所示。
它的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外。
水星、木星的轨道近似为圆，且与小行星轨道几乎在同一平面。
下列关于小行星2020FD2说法正确的是（ ）A．近日点速率比水星速率小B．远日点速率比木星速率大C．公转周期比木星公转周期小D．公转周期比水星公转周期小第(2)题ETC是电子不停车收费系统的简称，可以提高高速公路的通行能人工通道力，如图甲所示为ETC通道和人工通道的示意图。
一辆汽车通过人工通道时的图像如图乙所示，时刚好进入人工通道。
时离开人工通道。
若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，则相比通过人工通道可节省的时间为（ ）A．2s B．4s C．5s D．6s第(3)题如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中。
线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合。
磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化。
B1、B2的值如图乙所示，以下说法不正确的是（ ）A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC．在0.6s内通过线框中的电荷量约为0.13CD．经过0.6s线框中产生的热量约为0.07J第(4)题如图所示，嘉兴某地多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动，则（ ）A．以龙舟为参考系，岸是静止的B．以某一龙舟为参考系，其他龙舟都是静止的C．获第一名的龙舟，平均速度一定最大D．获最后一名的龙舟，终点冲刺速度一定最小第(5)题在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。
2020苏北七市高三二模物理答案评分细则
解得
r1
mv qB0
且有
T1
2 m qB0
2T0
（1 分）
同理可得
r2
mv 2qB0
r1 2
， T2
2 m 2qB0
T0
故 0~ T0 2
粒子以半径 r1 逆时针转过四分之一圆周， T0 2
~ T0 粒子以半径 r2 逆时
针转过二分之一圆周，T0
~
3T0 2
粒子以半径
r1 逆时针转过四分之一圆周，3T0 2
6．AD 7．CD 8．BC 9．ABD
三、简答题：本题共4小题，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．
10．（8 分）（1）B（2 分） （2）BD（2 分，漏选得 1 分） （3）1.6（2 分）
（4）木块、木板表面粗糙程度有差异，细线与滑轮摩擦或纸带与计时器摩擦（2 分）
11．（10 分）（1）B（1 分） G（1 分）
Li
4 2
He
1 1
H
（2
分）
第 11 题答图
②设γ光子动量大小为 p, 由动量守恒定律有
而 h p
0=p1-p2-p
（1 分） （1 分）
解得 h p1 p2
（原则上答案正确给全分，其他解法参照给分）
（1 分）
13．A[选修3-3](12分)
（1）A2 分）
（1 分）
物理答案 第 2 页（共 4 页）
对 A 球有 F1 sin 45 mg 0 N1 F1 cos 45 0
解得 F mg
（1 分） （1 分） （2 分）
（2）当轻杆运动至水平时，A、B 球速度最大且均为 v，由机械能守恒有
mg 2 R mg(R 2 R) 1 (2m)v2
2024届河南省六市高三下学期4月第二次联合调研检测理综高效提分物理试题(基础必刷)
2024届河南省六市高三下学期4月第二次联合调研检测理综高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )A．提出假设，实验检验B．数学推理，实验检验C．实验检验，数学推理D．实验检验，合理外推第(2)题飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。
一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。
下列说法正确的是（ ）A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加第(3)题如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。
已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（ ）A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m第(4)题下列各叙述中正确的是（ ）A．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量B．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来C．理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素突出主要因素，例如质点、位移等D．用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度、加速度都是采用了比值法定义的第(5)题如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（）A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上第(6)题下列说法正确的是( )A．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律B．原子核发生α衰变时，新核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量C．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量增加D．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固第(7)题如图所示，M、N两根通电长直导线垂直放置，通有大小相同的电流，方向已标出。
2020年高考物理4-5月模拟试题汇编专题03 牛顿运动定律(word档含答案解析)
专题03牛顿运动定律1．（2020届东北三省四市高三一模）如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M，车上放一物块m，开始时M、m均静止。
t=0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g=10m/s2。
下列说法正确的是（）A．0-6s内，m的加速度一直保持不变B．m相对M滑动的时间为3sC．0-6s内，m相对M滑动的位移的大小为4mD．0-6s内，m、M相对地面的位移大小之比为3：42．（2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“ V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是()A．当M= m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动3．（2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。
下列说法正确的是A ．在轻绳被烧断的瞬间，A 的加速度大小为B ．在轻绳被烧断的瞬间，B 的加速度大小为C ．剪断弹簧的瞬间，A 的加速度大小为D ．突然撤去外力F 的瞬间，A 的加速度大小为4．（2020届广东省广州市广大附中高三模拟）如图所示，某时刻将质量为10kg 的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。
货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为0.1m ，重力加速度取10m/s 2。
2023届江西省赣州市高三下学期第二次模拟考试理综全真演练物理试题(基础必刷)
2023届江西省赣州市高三下学期第二次模拟考试理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题惠州罗浮山风景区于2022年1月启用新索道，如图所示，质量为M的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置一质量为m的货物。
若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，且悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，则（ ）A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上D．悬臂对吊厢的作用力大小等于第(2)题长为L的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ末通电时处于矩形匀强磁场区域的上边界，通了大小为I的电流后，PQ与磁场上、下边界的距离相等，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场高度为h，弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）A．PQ所通的电流方向向右B．PQ受到的安培力大小为BILC．若撤去电流，PQ将做振幅为h的简谐运动D．若电流大小缓慢增加到1.5I，PQ未离开磁场第(3)题啤酒是青岛这座城市的“专属味道”，如图是青岛市民喜欢的袋装原浆，某次售卖时，售货员将7°C冰镇原浆倒入密封袋中快速封口，密封袋内有啤酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出，静置一段时间后，发现密封袋鼓胀起来。
已知大气压强，室温为27°C，封闭气体（视为理想气体）体积从0.2L增大为0.25L。
下列说法正确的是（ ）A．外界对内部封闭气体做正功B．静置后内部封闭气体的内能增加C．静置后内部封闭气体的分子速率都增加D．根据气体实验定律，可求出静置后内部封闭气体的压强第(4)题有一理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比为，原线圈接入图乙所示的交流电，回路中的灯泡和电动机的额定电压均为，灯泡正常工作时的电阻，电动机的电阻，定值电阻，灯泡和电动机均正常工作，则电动机的输出功率为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。
2025届江苏南通市海安市高三上学期期初学业质检物理试卷+答案
）2025届高三第一学期期初学业质量监测物理2024.08一.单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一一个选项最符合题意.1.如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A ．a 的飞行时间比b 长B ．b 的飞行时间比c 长C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大2.有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v 1.一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v 2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直．若v 1、v 2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为()A.v 1v 12－v 22B.v 12－v 22v 1C.v 22－v 12v 2D.v 22＋v 12v 23.如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是()A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L v D ．将击中P 点下方，t 等于L v4.假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min 到达对岸下游120m 处；若船头保持与上游河岸成α角向上游航行，出发后12.5min 到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相等．以下说法正确的是()A ．船头与河岸间的夹角α为37°B ．船头与河岸间的夹角α为60°C ．小船在静水中的速度大小为0.6m/sD ．河的宽度为200m5.如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ增大6.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q ，上端连接曲轴P .在工作过程中，活塞Q 在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P 做线速度大小为v 0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v 0B ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v 0C ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度等于v 0D ．当O 、P 、Q 在同一直线时，活塞运动的速度大于v 07.如图所示，将a 、b 两小球(均可视为质点)以大小为205m/s 的初速度分别从A 、B 两点先后相差1s 水平相向抛出，a 小球从A 点抛出后，经过时间t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则抛出点A 、B 间的水平距离是()A ．855mB ．100mC ．200mD ．1805m8.如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )()A ．t ＝v 0tan θB ．t ＝2v 0tan θg C ．t ＝v 0g tan θD ．t ＝2v 0g tan θ9.如图，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A．线速度大小之比为4∶3B．角速度之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶210.在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮传动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是()A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为1∶3D．A点和B点的线速度大小之比为1∶311.如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则下列说法错误的是()A．子弹在圆筒中的水平速度为d g2hB．子弹在圆筒中的水平速度为2d g2hC．圆筒转动的角速度可能为πg2hD．圆筒转动的角速度可能为3πg2h二.非选择题：共5题，共56分.其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.12.某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化的图像．(1)为使电源向电容器充电，应将开关S与______(选填“1”或“2”)端相连；(2)在充电过程中，测绘的充电电流I 随时间t 变化的图像可能是________；(3)图乙为传感器中电容器放电时的电流I 随时间t 变化的图像，图中每一小方格面积相同．根据图像估算电容器在t 0～2t 0时间内，释放电荷量的表达式为________(用I 0、t 0表示)．(4)图丙中实线是实验得到的放电时的I －t 图像，如果不改变电路的其他参数，只减小变阻箱R 的阻值，则得到的I －t 图线是图丙中的________(选填“①”“②”或“③”)，理由是_______13.一质量为M 、长度为l 的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m 、带电荷量为－q 的物块(可视为质点)以初速度v 0从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其电场强度大小E ＝2mg5q 、方向竖直向下，如图所示．已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改为竖直向上，电场强度大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入．求：(1)物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；(2)当匀强电场的方向为竖直向上时，物块与木板的相对位移大小．14.在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B(均可视为质点)组成一个带电系统，球A所带的电荷量为＋2q，球B所带的电荷量为－3q.现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MNQP内，已知虚线MN位于细杆的中垂线，MN和PQ的距离为4L，匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右．释放带电系统，让A、B从静止开始运动，不考虑其他因素的影响．求：(1)释放带电系统的瞬间，两小球加速度的大小；(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间；15.如图所示，现有一个小物块质量为m＝80g、带正电荷q＝2×10－4C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，在水平轨道的末端N处连接一个光滑竖直的半圆形轨道，半径为R ＝40cm.整个轨道处在一个方向水平向左、电场强度大小E＝4×103V/m的匀强电场中，取g＝10m/s2.(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？(2)如果小物块在(1)中的位置A释放，当它运动到P点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少？(3)如果小物块在(1)中的位置A释放，当它运动到NP间什么位置时动能最大，最大动能是多少？(结果保留两位有效数字)16.可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L＝2m的固定斜面上，B、C相距1m，其位置关系如图所示．物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，物块A、B的质量分别为m A ＝0.80kg、m B＝0.40kg，其中A不带电，B、C均带正电，且C的带电荷量为q C＝＋2.0×10－5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上一直做加速度大小为a＝2.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，物块A、B分离，当A运动到斜面顶端时撤去力F.已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6.(1)求物块B带电荷量q B；(2)求时间t0；(3)已知点电荷Q周围的电势分布可表示为φ＝k Qr，求力F对物块A做的功．高三物理参考答案解析 2024.08客观题部分1.答案 D解析 平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因y ＝12gt 2，y a ＜y b＝y c ，所以b 和c 的飞行时间相等且比a 的飞行时间长，A 、B 错误；因x ＝v t ，x a ＞x b ＞x c ，t a ＜t b ＝t c ，故v a ＞v b ＞v c ，C 错误，D 正确． 2.答案 C解析 根据题意，设河宽为d ，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为t 1＝dv 2，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为v ＝v 22－v 12，渡河时间为t 2＝dv 22－v 12，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为t 1t 2＝v 22－v 12v 2，故A 、B 、D 错误，C 正确．3.答案 B解析 由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木的运动时间相同，根据h ＝12gt 2，可知下落高度相同，所以将击中P 点；又由于初始状态子弹到P 点的水平距离为L ，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t ＝Lv ，故选B. 4.答案 D解析 当船头垂直对岸方向航行时，有x ＝v 2t 1，解得水流的速度大小为v 2＝x t 1＝120600 m/s ＝0.2 m/s ，当船头保持与上游河岸成α角向上游航行时，有v 2＝v 1cos α，d ＝v 1sin α·t 2，由图甲可得d ＝v 1t 1，联立解得sin α＝45，v 1≈0.33 m/s ，d ＝200 m ，故船头与上游河岸间的夹角是53°，选项A 、B 、C 错误，D 正确． 5.答案 A解析 由tan θ＝gtv 0可得小球平抛的初速度大小v 0＝gt tan θ，A 正确；设小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ可知，α≠θ2，B 错误；小球做平抛运动的时间t ＝2hg，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝gtv 0可知，v 0越大，θ越小，D 错误．6.答案 A解析 当OP 与OQ 垂直时，设∠PQO ＝θ，此时活塞的速度为v ，将P 的速度分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度；将活塞的速度v 分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度，则此时v 0cos θ＝v cos θ，即v ＝v 0，选项A 正确，B 错误；当O 、P 、Q 在同一直线时，P 沿连杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C 、D 错误． 7.答案 D解析 a 的运动时间为t ，则b 的运动时间为t －1 s ，gt v 0·g (t －1 s )v 0＝1，解得t ＝5 s ，又因为x ＝v 0t ＋v 0(t －1 s)，解得x ＝180 5 m ，故选D. 8.答案 D解析 要使小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan θ＝xy ，而x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立解得t ＝2v 0g tan θ，故选D. 9.答案 A解析 时间相同，路程之比即线速度大小之比，为4∶3，A 项正确；由于时间相同，运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比，为3∶2，B 项错误；线速度之比除以角速度之比等于半径之比，为8∶9，C 项错误；由向心加速度a n ＝v 2r 知，线速度平方之比除以半径之比即向心加速度大小之比，为2∶1，D 项错误． 10.答案 A解析 题图中三个齿轮边缘的线速度大小相等，则A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1，由v ＝ωr 可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A 点和B 点角速度之比为3∶1，故A 正确，B 、C 、D 错误． 11.答案 B解析 子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h 的时间相同，即t ＝2hg ，则v 0＝d t ＝dg2h，故A 正确，B ωt ＝ (2n ＋1)π(n ＝0,1,2，…)，所以ω＝(2n ＋1)πt＝(2n ＋1)πg2h(n ＝0,1,2，…)，故C 、D 正确． 主观题部分12.答案 (1)1 (2)A (3)2I 0t 0 (4)② 电容器释放的总电荷量不变，平均电流变大，放电时间变短 解析 (1)为使电源向电容器充电，电容器应与电源连接，故应将开关S 与“1”端相连；(2)充电过程中电容器C 两端电压逐渐增大，充电电流I 随时间t 逐渐较小至零，故电流I 随时间t 的图像可能是A.(3)根据图像的含义，因Q ＝It ，I －t 图线与t 轴所围成的面积表示电容器放出的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为I 0t 04，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为8个，所以释放的电荷量q ＝2I 0t 0.13.(1)当物块与绝缘板相对静止时，根据动量守恒定律得m v 0＝(M ＋m )v ① 解得v ＝mM ＋m v 0②根据能量守恒定律可得Q ＝12m v 02－12(M ＋m )v 2＝mM v 022(M ＋m )③(2)电场强度方向向下时F N ＝mg －qE ④ 电场强度方向向上时F N ′＝mg ＋qE ⑤ 由④⑤解得F NF N ′＝37⑥ 两次产生的热量相等，即μF N ′l ′＝μF N l ＝Q ⑦ 解得l ′＝37l .⑧14.(1)对整体应用牛顿第二定律有E ·2q ＝2ma ，得出两小球加速度大小为a ＝Eqm(2)系统向右加速运动阶段L ＝12at 12解得t 1＝2mLEq此时B 球刚刚进入MN ，带电系统的速度v ＝at 1假设小球A 不会出电场区域，带电系统向右减速运动阶段有－3Eq ＋2Eq ＝2ma ′，加速度a ′＝－Eq2m减速运动时间t 2＝0－va ′＝22mLEq减速运动的距离L ′＝0－v 22a ′＝2L ，可知小球A 恰好运动到PQ 边界时速度减为零，假设成立．所以带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间t ＝t 1＋t 2＝32mLEq15.(1)物块恰能通过轨道最高点L 的条件是 mg ＝m v L 2R，代入数据解得v L ＝2 m/s设A 到N 的距离为s ，对A 到L 过程中根据动能定理得qEs －μmgs －mg ·2R ＝12m v L 2－0代入数据解得s ＝1.25 m(2)物块由P 到L 过程根据动能定理得 －mgR －qER ＝12m v L 2－12m v P 2解得v P ＝2 5 m/s在P 点根据牛顿第二定律得F N －qE ＝m v P 2R代入数据解得F N ＝4.8 N.(3)当合力的反方向延长线过圆心时动能最大，设该点为B ，过B 的半径与竖直方向间的夹角为θ，则tan θ＝qEmg＝1，θ＝45°.从A 到B ，由动能定理得qE (s ＋R sin θ)－μmgs －mgR (1－cos θ)＝E km ，解得E km ＝(0.48＋0.322) J≈0.93 J ．16.(1)由题知，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，则以AB 整体为研究对象有(m A ＋m B )g sin 37°＝k q B q Cx BC 2解得q B ＝＋4.0×10－5 C(2)当A 、B 刚好分离时，对B 有k q B q Cx ′2－m B g sin 37°－μm B g cos 37°＝m B a代入数据有x ′＝1.2 m在A 、B 分离前二者一起做匀加速直线运动，则A 、B 一起匀加速运动了x ＝x ′－x BC ＝0.2 m 根据匀变速直线运动位移与时间的关系有x ＝12at 02代入数据解得t 0＝0.4 s(3)根据以上分析当A 、B 刚好分离时，二者的共同速度为v ＝at 0＝1 m/s则A 从A 、B 开始运动到二者刚好分离时，根据功能关系有W F 1－μ(m A ＋m B )gx cos 37°－(m A ＋m B )gx sin 37°＋W 电＝12(m A ＋m B )v 2由于点电荷Q 周围的电势分布可表示为φ＝k Qr ，则W 电＝(φ－φ′)q B ＝(k q C x BC －k q C x ′)q B联立解得W F 1＝1.8 J当A 、B 分离后有F 2－m A g sin 37°－μm A g cos 37°＝m A a 解得F 2＝10 N则A 、B 分离后，A 还要继续上滑x ″＝L －x ′＝0.8 m则A 、B 分离后，A 继续上滑过程中F 做的功为W F 2＝F 2x ″＝8 J 则整个过程中力F 对物块A 做的功W F ＝W F 1＋W F 2＝9.8 J ．。
2020年5月江苏省扬州市普通高中2020届高三下学期第二次高考模拟考试英语试题及答案
绝密★启用前江苏省扬州市普通高中2020届高三毕业班下学期第二次高考模拟考试英语试题2020年5月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共85分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
()1.What is the man going to do?A. Stay inside.B. Look outside.C. Find his umbrella.()2. Why is the man calling?A. To make an appointment.B. To cancel an appointment.C. To change an appointment.()3. What can we learn about the local weather?A. It's sunny and warm.B. It's cold and cloudy.C. It will change in two weeks.()4. When will the speakers meet?A. On January 30th.B. On January 31st.C. On February 1st.()5. What will the woman probably do?A. Accept the man's offer.B. Walk home.C. Give the man a ride.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期末学业水平质量监测物理试卷及答案
2023届高三第一学期期末质量监测物理（考试时间：75分钟满分：100分）一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每小题只有一个选项最符合题意．1．两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则A ．该现象不是毛细现象B ．该液体对玻璃是浸润的C ．减小管的直径，管中液面会下降D ．液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强2．月球车上利用23894Pu衰变提供能量，衰变方程为2382349492Pu U+X →，同时产生大量γ射线.已知Pu 的比结合能为E 1，U 的比结合能为E 2，X 的比结合能为E 3，则A ．X 是质子B ．该反应释放的能量为2312344238E E E +-C ．月球上温度的变化会改变23894Pu 的衰变快慢D ．γ光子是原子核外电子由高能级向低能级跃迁时产生的3．光电效应实验电路如图甲所示.用a 、b 两种单色光分别照射光电管的阴极K ，实验中得到的光电流I 与光电管两端电压U 的关系如图乙所示.则A ．研究图乙中U >0的规律时甲图开关需打在2上B ．a 光的频率比b 光的大C ．a 光照射产生光电子的最大初动能比b 的大D ．电压为图乙中U 0时，a 光照射产生光电子的最大动能比b 的大4.神舟十三号载人飞船从核心舱下方采用“径向对接”的方式实现对接，“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上．对接前两者要在间隔一定距离的位置保持相对静止一段时间，如图所示.之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接，则A ．相对静止时，飞船的速度大于核心舱的速度B ．相对静止时，飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度C ．飞船通过加速逐步向上靠近核心舱D ．飞船速度大于7.9km/s 才能最终靠近核心舱5．如图为验证向心力公式的实验装置．在直尺上钻一小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线第4题图第3题图甲乙U 0OUIa b U C1U C2光束AK μAV 窗口---12第1题图下端挂一钢球，固定直尺，使球在水平面内绕圆心O 做匀速圆周运动，待球稳定运动后，从尺上方垂直直尺往下看，估测球外侧到点O 的距离r ，用秒表测出球运动的时间，得到周期T ，根据向心力公式计算出球所需向心力，再与球所受合力比较．实验中A ．必须测出钢球的质量B ．为估测距离r ，小孔距尺右端的距离必须小于rC ．用秒表测量球只转一周的时间记为球运动的周期TD ．以r 作为运动半径，球所需向心力的计算值将偏大6．如图所示，将一根粗细均匀的导体棒折成梯形线框PQMN ，各边长度为PQ =PN =QM =L ，MN =2L ，线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框底边P 、Q 两点与直流电源两端相接.已知导体棒PQ 受到的安培力大小为F ，则整个线框PQMN 受到的安培力大小为A ．54F B ．74F C ．5F D ．07．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A ．其中A →B 和C →D 为等温过程，B →C 和D →A 为绝热过程．这就是热机的“卡诺循环”．则A ．B →C 过程气体压强减小仅是因为气体分子的数密度减小B ．B →C 过程速率大的分子比例在增加C ．B →C 过程气体对外做功大于D →A 过程外界对气体做功D ．C →D 过程放出的热量小于A →B 过程吸收的热量8．在坡道滑雪中，一运动员从斜面滑到水平面，其运动过程中动量的大小p 和重力做功W 随时间t 、重力势能E P 和机械能E 随水平位移x 变化的图像中，可能正确的是9．如图所示为一正四棱锥.底面四个顶点A 、B 、C 、D 上依次固定电荷量为q +、q +、q +、q -的点电荷，O 点为底面中心.规定无穷远处电势为零，则A ．E 点处电场强度为零，电势不为零B ．O 点处电场强度方向由O 指向BC ．将一电子从O 点沿直线移动到CD 边中点，其电势能逐渐减小D ．将一电子从O 点沿直线移动到E 点，其电势能逐渐增加10．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，物块B 靠放在A 右侧，DAB CEO第9题图pVO第7题图D ABCPQMN第6题图01234567891O第5题图第8题图E PxOC ．ExOD ．t OA ．pWt O B ．两者位于O 点，弹簧处于压缩状态.A 、B 由O 点静止释放后沿斜面向上运动，在C 点分离后B 上升到某位置静止，A 运动到C 点下方某位置D （未画出）速度为零.A 、B 与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度.上述过程中A ．两物块在C 点时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的弹力方向不发生变化C ．B 速度最大的位置在OC 之间且在OC 中点的上方D ．位置D 可能位于O 点的下方二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．(15分)导电玻璃是制造LCD 的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，选取长为L 、额定电压为“3V ”左右的圆柱体导电玻璃器件实验．(1)用螺旋测微器测量器件的直径，示数如图甲，其直径d ＝▲mm .(2)先用欧姆表“×100”挡粗测该器件的电阻，指针位置如图乙，为更准确地粗测其电阻，从下列步骤中选出再次粗测必要的操作并排序▲.①将选择开关旋转到欧姆挡“×1k ”位置②将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置③将两表笔与器件相接完成测量④将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”⑤把选择开关旋转到交流电压最高档⑥用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0(3)粗测器件阻值约为180Ω，为精确测量器件的电阻R x 在额定电压时的阻值，要求测量时电表的读数不小于其量程的13，根据提供的下列器材，设计了图丙所示的实验电路，则图中圆圈内应分别接入：①为▲、②为▲，定值电阻应选择▲．（均填写器材前的字母编号）A ．电流表A 1(量程为60mA ，内阻R A1=3Ω)B ．电流表A 2(量程为5mA ，内阻R A2＝8Ω)C ．定值电阻R 1＝792ΩD ．定值电阻R 2＝1997ΩE ．滑动变阻器R (0～20Ω)F ．电压表V (量程为3V ，内阻R V ＝750Ω)G ．蓄电池E (电动势为4V ，内阻很小)H ．开关S ，导线若干450甲第11题图乙A B B 第10题图COR x第11题图丙定值电阻ES②①第11题图丁①表读数O②表读数(4)实验中根据两电表读数作出图丁所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k ，则所测导电玻璃的电阻R=▲（用题中已知、所测物理量符号表示），据此再算出电阻率ρ．(5)研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值偏大，则电阻率的测量值将▲（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．12.（8分）一玻璃工件的上半部是圆锥，120ACB ∠=︒，下半部是半径为R 的半球体，O为球心，其截面如图所示．一束单色光以45º的入射角射向截面的AC 边后，垂直于AB 射向球面，入射角也为45º．已知真空中光速为c .求：（1）玻璃的折射率n ；（2）光在工件下部半球体内传播的时间t .13.（8分）如图所示，光滑平行导轨MNPQ 固定在水平面上，导轨宽度为d ，处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长.将质量分别为2m 、m ，有效电阻均为R 的金属棒J 和K 分别置于轨道上，棒始终与轨道垂直并电接触良好，导轨电阻不计.现使J 棒获得水平向右的初速度2v 0，K 棒获得水向左的初速度v 0.求：（1）全过程中系统产生的焦耳热Q ；（2）从开始运动到稳定状态过程中两棒间距离的改变量∆x .14.（13分）如图所示，长为L =5.0m 的倾斜传送带以速度v =2.0m/s 沿顺时针方向匀速转动，与水平方向间夹角θ=37°.质量m A =2.0kg 的小物块A 和质量m B =1.0kg 的小物块B 由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，A 与滑轮间的绳子和传送带平行.某时刻给A 沿传送带向上的初速度，给B 竖直向上的初速度，速度大小均为v 0=4.0m/s ，此时轻绳绷紧.在A 、B 获得初速度的同时，在A 上施加方向沿传送带向上、大小恒定的拉力，使A 沿传送带向上运动.已知A 与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，轻绳足够长且不可伸长，整个运动过程中B 都没有上升到滑轮处.取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2.研究A 沿传送带上升的过程，求：（1）A 、B 始终匀速运动时拉力的大小F 0；（2）拉力F 1=24N ，A 所受摩擦力的冲量大小I ；（3）拉力F 2=12N ，传送带对A 所做的功W 和A 与传送带摩擦所产生的内能Q .L第12题图BOAC R第13题图BM NPQ 2v 0K J dv 0m2m15.（16分）如图为一种新型粒子收集装置．粒子源放置在边长为L 的立方体abcda b c d ''''中心O ，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面aa bb ''、cc dd ''为空，过中心O 的竖直面efgh 平行于abcd 并将立方体分为I 、II 两个区域，立方体处在方向竖直向下的匀强磁场中．粒子源静止时能沿单一水平方向持续均匀发射比荷为qm的带正电粒子，现使粒子源绕竖直轴逆时针匀速转动，且粒子源射入I 、II 区域的粒子初速度大小分别为v 0和2v 0．粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力．（1）若磁场的磁感应强度为B 0，当无粒子打到荧光屏上时，求v 0的范围；（2）为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，求磁感应强度B 满足的条件；（3）撤去磁场，在I 、II 区域施加方向竖直向下、大小分别为E 1和E 2的匀强电场（图中未画出），粒子源转动整数圈时，打在四个侧面上的粒子数相同且每个侧面接收粒子的数目均为发射粒子总数的16，求E 1和E 2．第15题图cdBωab d ′′′a ′f e hg I IIO2023届高三第一学期期末质量监测物理参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分．每小题只有一个选项符合题意．1．C2．B3．A4．C5．D6．A7．D8．B9．D10．C二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）（1）1.980（2分）（2）②④③⑤（2分）（3）F （2分）B （2分）C （2分）（4）12(A VV R R R R k+-）（3分）（5）偏小（2分）12.（8分）解：（1）由题意，作出光路图如图.设折射角为θ，由几何关系可知1802ACB θ∠=︒-（1分）根据折射定律sin 45sin n θ︒=（1分）解得2n =（2分）（2）由题意，1sin C n=，即C =45º，则光线在球面上恰好发生两次全反射，如答图.光在半球体内走过的距离4cos 45s R =︒（1分）光在介质中的速度c v n=（1分）经历的时间s t v=（1分）解得4Rt c=（1分）13.（8分）解：（1）两棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，则00222)m v mv m m v⋅-=+（（2分）产生的焦耳热22200111222)222Q m v mv m m v =+-+（）（（1分）解得203Q mv =（1分）（2）取J 棒研究，设运动过程中平均电流为I ，经历时间为t ∆，根据动量定理，取向右为正方向，则00222BId t mv m v -⋅∆=-⋅（2分）22B d x I t R t Rφ∆⋅⋅∆==∆⋅∆⋅（1分）解得0224mv Rx B d ∆=（1分）第12题答图BO AC Rθ14.（13分）解：（1）A 、B 始终匀速运动时，系统受力平衡，有sin cos A A B F m g m g m gθμθ=++（2分）解得30N F =（1分）（2）拉力F 1=24N 时，设物体运动的加速度大小为a 1，绳中拉力为T 1，取A 研究，根据牛顿第二定律有111sin cos A A A m g m g T F m a θμθ=++-（1分）取B 研究有11B B a m g T m =-解得212m /s a =设历时t 1后和皮带共速，则1101s v va t -==（1分）运动的距离为s 1，则1103m 2v vt s +==之后摩擦力突变为静摩擦力，设为f ，A 、B 一起向上匀速，则1sin A B m g m g f F θ++=（1分）解得2N f =，方向沿斜面向下设该过程历时t 2，则121s L s t v-==上升的过程A 所受摩擦力的冲量为12g cos A f I m t t μθ+=（1分）解得10N s I =⋅（1分）（3）拉力F 2=12N 时，设物体运动的加速度大小为a 2，绳中拉力为T 2，取A 研究，根据牛顿第二定律有222sin cos A A A m g m g T F m a θμθ=++-取B 研究有22B B a m g T m =-解得226m /s a =设历时t 1′后和皮带共速，则2101s 3v v a t -=='运动的距离为s 1′，则0111m2v v s t +'=='皮带运动的距离s 皮1，则112m3s vt '==皮（1分）之后继续向上减速，设加速度大小为a 3，则23sin cos A A B B A m g m g m g m F m a θμθ-+=+-（）解得232m /s 3a =设历时t 2′后速度减为0，则323s v a t =='减速的距离为s 2′，则223m2v t s '=='（1分）该过程皮带运动的距离s 皮2，则26mvt s '==皮2（1分）传送带对A 所做的功12cos cos 16J A A m g s m g s W μθμθ''=-⋅+⋅=（1分）A 与传送带摩擦所产生的内能12180cos cos J3A A m g s s m g s Q s μθμθ''=⋅-+⋅-=皮皮2（）（）（1分）15.（16分）解：（1）考虑以2v 0运动的粒子，恰与屏相切，则4r L=（1分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有0020(2))2(q mB v rv =⋅（1分）解得008qB v L m=（1分）则008qB v Lm<时满足题意（1分）（2）由题意，若仅有50%的粒子能打到荧光屏上，只能是速度为2v 0的粒子，而速度为v 0的粒子不能打到光屏上.当速度为v 0的粒子刚好不能打到光屏上时，此时磁感应强度有最小值B 1，粒子运动半径14r L =（1分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有01021v mqv B r =（1分）当速度为2v 0的粒子刚好能全部打到光屏上时，此时磁感应强度有最大值B 2，设粒子运动半径为r 2，其运动轨迹如答图（俯视）所示，根据几何关系有22cos 452L r r ︒=-（1分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有0222022v mv r q B =（）（）（1分）解得004422mv mv B qL qL+≤<（）（1分）（3）粒子在电场中做类平抛运动，若没有荧光屏，其在立方体底面的落点为一个圆，设其半径为r 3，如答图所示.阴影部分表示粒子能够打到荧光屏上，由题意可知，30θ=︒.设在E 1电场中的加速度为a 1，运动时间为t 1，则11E q ma =（1分）211122L a t =（1分）θr 3r 2r 2O第15（2）题答图301r v t =（1分）3cos 302L r ︒=（1分）联立解得2013mv E qL =（1分）设在E 2电场中的加速度为a 2，运动时间为t 2，则22E q ma =222122L a t =3022r v t =联立解得20212mv E qL=（2分）。
2020届江苏省七市 高三第二次调研考试(4月) 数学理(含附加)
2020届江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）高三第二次调研考试（4月）数学理科(满分160分，考试时间120分钟)2020．4参考公式：柱体的体积公式：V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 锥体的体积公式：V 锥体＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为高．一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 已知集合A ＝{1，4}，B ＝{a －5，7}．若A ∩B ＝{4}，则实数a 的值是________．2. 若复数z 满足zi＝2＋i ，其中i 是虚数单位，则z 的模是________．(第4题)3. 在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量(单位：吨)分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8，则该农作物的年平均产量是________吨．4. 如图是一个算法流程图，则输出S 的值是________．5. “石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头，甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是________．6. 在△ABC 中，已知B ＝2A ，AC ＝3BC ，则A 的值是________．7. 在等差数列{a n }(n ∈N *)中，若a 1＝a 2＋a 4，a 8＝－3，则a 20的值是________．(第8题)8. 如图，在体积为V 的圆柱O 1O 2中，以线段O 1O 2上的点O 为顶点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为V 1，V 2，则V 1＋V 2V的值是________．9. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左顶点为A ，右焦点为F ，过F 作x 轴的垂线交双曲线于点P ，Q.若△APQ 为直角三角形，则该双曲线的离心率是________．10. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在直线y ＝2x 上，过点P 作圆C ：(x －4)2＋y 2＝8的一条切线，切点为T.若PT ＝PO ，则PC 的长是________．11. 若x ＞1，则2x ＋9x ＋1＋1x －1的最小值是________．12. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝e x 在点P(x 0，ex 0)处的切线与x 轴相交于点A ，其中e 为自然对数的底数．若点B(x 0，0)，△PAB 的面积为3，则x 0的值是________．13. 如图(1)是第七届国际数学教育大会(ICME7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图(2))，其中OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A 7A 8＝1，则A 6A 7→·A 7A 8→的值是________．14. 设函数f(x)＝⎩⎨⎧|log 2x －a|，0＜x ≤4，f （8－x ），4＜x ＜8.若存在实数m ，使得关于x 的方程f(x)＝m有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a 的取值范围是________．二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos(α＋π4)，sin(α＋π4))，其中0＜α＜π2.(1) 求(b －a )·a 的值；(2) 若c ＝(1，1)，且(b ＋c )∥a ，求α的值．16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA＝CB，点P，Q分别为AB1，CC1的中点．求证：(1) PQ∥平面ABC；(2) PQ⊥平面ABB1A1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：(x －3)2＋y 2＝1，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a＞b ＞0)的右顶点A 在圆C 上，右准线与圆C 相切．(1) 求椭圆E 的方程；(2) 设过点A 的直线l 与圆C 相交于另一点M ，与椭圆E 相交于另一点N.当AN ＝127AM时，求直线l 的方程．某公园有一块边长为3百米的正三角形ABC空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉．方案是：先建造一条直道DE将△ABC分成面积之比为2∶1的两部分(点D，E分别在边AB，AC上)；再取DE的中点M，建造直道AM(如图)．设AD＝x，DE ＝y1，AM＝y2(单位：百米)．(1) 分别求y1，y2关于x的函数关系式；(2) 试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值．若函数f(x)在x0处有极值，且f(x0)＝x0，则称x0为函数f(x)的“F点”．(1) 设函数f(x)＝kx2－2ln x(k∈R)．①当k＝1时，求函数f(x)的极值；②若函数f(x)存在“F点”，求k的值；(2) 已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a，b，c∈R，a≠0)存在两个不相等的“F点”x1，x2，且|g(x1)－g(x2)|≥1，求a的取值范围．在等比数列{a n }中，已知a 1＝1，a 4＝18.设数列{b n }的前n 项和为S n ，且b 1＝－1，a n＋b n ＝－12S n －1(n ≥2，n ∈N *)．(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 求证：数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫b n a n 是等差数列；(3) 是否存在等差数列{c n }，使得对任意n ∈N *，都有S n ≤c n ≤a n ？若存在，求出所有符合题意的等差数列{c n }；若不存在，请说明理由．2020届高三模拟考试试卷数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C 三小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤01a 0的逆矩阵A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤02b 0.若曲线C 1：x24＋y 2＝1在矩阵A 对应的变换作用下得到另一曲线C 2，求曲线C 2的方程．B. (选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，已知曲线C 的方程为ρ＝r(r ＞0)，直线l 的方程为ρcos(θ＋π4)＝ 2.设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且AB ＝27，求r 的值．C. (选修45：不等式选讲)已知实数x ，y ，z 满足x 21＋x 2＋y 21＋y 2＋z 21＋z 2＝2，求证：x 1＋x 2＋y 1＋y 2＋z1＋z 2≤ 2.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 小丽在同一城市开的2家店铺各有2名员工．节假日期间的某一天，每名员工休假的概率都是12，且是否休假互不影响．若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺维持营业，否则该店就停业．(1) 求发生调剂现象的概率；(2) 设营业店铺数为X，求X的分布列和数学期望．23.我们称n(n∈N*)元有序实数组(x1，x2，…，x n)为n维向量，为该向量的范数．已知n维向量a＝(x1，x2，…，x n)，其中x i∈{－1，0，1}，i＝1，2，…，n.记范数为奇数的n维向量a的个数为A n，这A n个向量的范数之和为B n.(1) 求A2和B2的值；(2) 当n为偶数时，求A n，B n(用n表示)．2020届高三模拟考试试卷(七市联考)数学参考答案及评分标准1. 92. 53. 104. 525. 236. π67. －158. 139. 2 10.13 11. 812. ln 613.42714. (－∞，1) 15. 解：(1) 因为向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos(α＋π4)，sin(α＋π4))，所以(b －a )·a ＝a ·b －a 2(2分)＝cos αcos(α＋π4)＋sin αsin(α＋π4)－(cos 2α＋sin 2α)(4分)＝cos(－π4)－1＝22－1.(6分)(2) 因为c ＝(1，1)，所以b ＋c ＝(cos(α＋π4)＋1，sin(α＋π4)＋1)．因为(b ＋c )∥a ，所以[cos(α＋π4)＋1]sin α－[sin(α＋π4)＋1]cos α＝0.(9分)于是sin α－cos α＝sin(α＋π4)cos α－cos(α＋π4)sin α，从而2sin(α－π4)＝sin π4，即sin(α－π4)＝12.(12分)因为0＜α＜π2，所以－π4＜α－π4＜π4，于是α－π4＝π6，即α＝5π12.(14分)16. 证明：(1) 取AB 的中点D ，连结PD ，CD.在△ABB 1中，因为点P ，D 分别为AB 1，AB 中点， 所以PD ∥BB 1，且PD ＝12BB 1.在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，CC 1∥BB 1，CC 1＝BB 1.因为点Q 为棱CC 1的中点，所以CQ ∥BB 1，且CQ ＝12BB 1.(3分)于是PD ∥CQ ，PD ＝CQ.所以四边形PDCQ 为平行四边形，从而PQ ∥CD.(5分)因为CD ⊂平面ABC ，PQ ⊄平面ABC ，所以PQ ∥平面ABC.(7分) (2) 在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，BB 1⊥平面ABC. 又CD ⊂平面ABC ，所以BB 1⊥CD.因为CA ＝CB ，点D 为AB 中点，所以CD ⊥AB.(10分) 由(1)知CD ∥PQ ，所以BB 1⊥PQ ，AB ⊥PQ.(12分)因为AB ∩BB 1＝B ，AB ⊂平面ABB 1A 1，BB 1⊂平面ABB 1A 1， 所以PQ ⊥平面ABB 1A 1.(14分)17. 解：(1) 记椭圆E 的焦距为2c(c ＞0)．因为右顶点A(a ，0)在圆C 上，右准线x ＝a 2c与圆C ：(x －3)2＋y 2＝1相切，所以⎩⎨⎧（a －3）2＋02＝1，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2c －3＝1，解得⎩⎨⎧a ＝2，c ＝1.于是b 2＝a 2－c 2＝3，所以椭圆E 的方程为x 24＋y 23＝1.(4分)(2) (解法1)设N(x N ，y N )，M(x M ，y M )，显然直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k(x －2)．由方程组⎩⎨⎧y ＝k （x －2），x 24＋y 23＝1，消去y ，得(4k 2＋3)x 2－16k 2x ＋16k 2－12＝0.所以x N ·2＝16k 2－124k 2＋3，解得x N ＝8k 2－64k 2＋3.(6分)由方程组⎩⎨⎧y ＝k （x －2），（x －3）2＋y 2＝1，消去y ，得(k 2＋1)x 2－(4k 2＋6)x ＋4k 2＋8＝0， 所以x M ·2＝4k 2＋8k 2＋1，解得x M ＝2k 2＋4k 2＋1.(8分)因为AN ＝127AM ，所以2－x N ＝127(x M －2)，(10分)即124k 2＋3＝127·21＋k 2，解得k ＝±1.(12分)所以直线l 的方程为x －y －2＝0或x ＋y －2＝0.(14分)(解法2)设N(x N ，y N )，M(x M ，y M )，当直线l 与x 轴重合时，不符题意． 设直线l 的方程为x ＝ty ＋2(t ≠0)．由方程组⎩⎨⎧x ＝ty ＋2，x 24＋y 23＝1，消去x ，得(3t 2＋4)y 2＋12ty ＝0，所以y N＝－12t3t 2＋4.(6分)由方程组⎩⎨⎧x ＝ty ＋2，（x －3）2＋y 2＝1，消去x ，得(t 2＋1)y 2－2ty ＝0，所以y M ＝2t t 2＋1.(8分) 因为AN ＝127AM ，所以y N ＝－127y M .(10分)即－12t 3t 2＋4＝－127·2t t 2＋1，解得t ＝±1.(12分) 所以直线l 的方程为x －y －2＝0或x ＋y －2＝0.(14分)18. 解：(1) 因为S △ADE ＝23S △ABC ，△ABC 是边长为3的等边三角形，又AD ＝x ，所以12AD ·AE ·sin π3＝23(12×32×sin π3)，所以AE ＝6x.(2分)由⎩⎨⎧0＜AD ＝x ≤3，0＜AE ＝x6≤3，得2≤x ≤3. (解法1)在△ADE 中，由余弦定理得DE 2＝AD 2＋AE 2－2AD ·AE ·cos π3＝x 2＋36x 2－6.所以，直道 DE 的长度y 1关于x 的函数关系式为y 1＝x 2＋36x2－6，x ∈[2，3]．(6分)在△ADM 和△AEM 中，由余弦定理得AD 2＝DM 2＋AM 2－2DM ·AM ·cos ∠AMD ①，AE 2＝EM 2＋AM 2－2EM ·AM ·cos(π－∠AMD) ②.(8分)因为点M 为DE 的中点，所以DM ＝EM ＝12DE.由①＋②，得AD 2＋AE 2＝DM 2＋EM 2＋2AM 2＝12DE 2＋2AM 2.所以x 2＋(6x )2＝12(x 2＋36x 2－6)＋2AM 2，所以AM 2＝x 24＋9x 2＋32.所以，直道AM 的长度y 2关于x 的函数关系式为y 2＝x 24＋9x 2＋32，x ∈[2，3]．(10分)(解法2)在△ADE 中，因为DE →＝AE →－AD →，所以DE →2＝AE →2－2AE →·AD →＋AD →2＝(6x )2－2·6x ·xcos π3＋x 2＝x 2＋36x2－6.所以，直道DE 的长度y 1关于x 的函数关系式为y 1＝x 2＋36x2－6，x ∈[2，3]．(6分)在△ADE 中，因为点M 为DE 的中点，所以AM →＝12(AD →＋AE →)．(8分)所以AM →2＝14(AD →2＋AE →2＋2AD →·AE →)＝14(x 2＋36x2＋6)．所以，直道AM 的长度y 2关于x 的函数关系式为y 2＝x 24＋9x 2＋32，x ∈[2，3]．(10分)(2) 由(1)得，两条直道的长度之和为DE ＋AM ＝y 1＋y 2＝x 2＋36x 2－6＋x 24＋9x 2＋32≥2x 2·36x2－6＋2x 24·9x 2＋32(12分)＝6＋322(当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝36x 2，x 24＝9x 2，即x ＝6时取“＝”)．(14分)答：当AD ＝6百米时，两条直道的长度之和取得最小值(6＋322)百米．(16分)19. 解：(1) ① 当k ＝1时，f(x)＝x 2－2ln x(k ∈R )，所以f ′(x)＝2（x －1）（x ＋1）x (x ＞0)．令f ′(x)＝0，得x ＝1.(2分)列表如下：－＋所以函数f(x)② 设x 0是函数f(x)的一个“F 点”(x 0＞0)．因为f ′(x)＝2（kx 2－1）x(x ＞0)，所以x 0是函数f ′(x)的零点．所以k ＞0.由f ′(x 0)＝0，得kx 20＝1，x 0＝1k. 由f(x 0)＝x 0，得kx 20－2ln x 0＝x 0，即x 0＋2ln x 0－1＝0.(6分) 设φ(x)＝x ＋2ln x －1，则φ′(x)＝1＋2x＞0，所以函数φ(x)＝x ＋2ln x －1在(0，＋∞)上单调递增，注意到φ(1)＝0， 所以方程x 0＋2ln x 0－1＝0存在唯一实数根1，所以x 0＝1k＝1，得k ＝1. 根据①知，k ＝1时，x ＝1是函数f(x)的极小值点，所以1是函数f(x)的“F 点”． 综上，实数k 的值为1.(9分)(2) 因为g(x)＝ax 3＋bx 2＋cx(a ，b ，c ∈R ，a ≠0)， 所以g ′(x)＝3ax 2＋2bx ＋c(a ≠0)．因为函数g(x)存在不相等的两个“F 点”x 1和x 2，所以x 1，x 2是关于x 的方程⎩⎨⎧3ax 2＋2bx ＋c ＝0，ax 3＋bx 2＋cx ＝x 的两个相异实数根． 由ax 3＋bx 2＋cx ＝x 得x ＝0，ax 2＋bx ＋c －1＝0.(11分)① 当x ＝0是函数g(x)一个“F 点”时，c ＝0且x ＝－2b3a ，所以a(－2b 3a )2＋b(－2b3a)－1＝0，即9a ＝－2b 2.又|g(x 1)－g(x 2)|＝|x 1－x 2|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2b 3a －0≥1，所以4b 2≥9a 2，所以9a 2≤2(－9a)． 又a ≠0，所以－2≤a ＜0.(13分)② 当x ＝0不是函数g(x)一个“F 点”时，则x 1，x 2是关于x 的方程⎩⎨⎧3ax 2＋2bx ＋c ＝0，ax 2＋bx ＋c －1＝0的两个相异实数根．又a ≠0，所以⎩⎪⎨⎪⎧2b 3＝b ，c 3＝c －1，解得⎩⎨⎧b ＝0，c ＝32.所以ax 2＝－12，得x 1，2＝±－12a. 所以|g(x 1)－g(x 2)|＝|x 1－x 2|＝2－12a≥1，得－2≤a ＜0. 综上，实数a 的取值范围是[－2，0)．(16分) 20. (1) 解：设等比数列{a n }的公比为q ， 因为a 1＝1，a 4＝18，所以q 3＝18，解得q ＝12.所以数列{a n }的通项公式为a n ＝(12)n －1.(3分)(2) 证明：由(1)得，当n ≥2，n ∈N *时，(12)n －1＋b n ＝－12S n －1 ①，所以(12)n ＋b n ＋1＝－12S n ②，②－①，得b n ＋1－12b n ＝(12)n ，(5分)所以b n ＋1（12）n －b n （12）n －1＝1，即b n ＋1a n ＋1－b na n ＝1，n ≥2，n ∈N *.因为b 1＝－1，由①得b 2＝0，所以b 2a 2－b 1a 1＝0－(－1)＝1，所以b n ＋1a n ＋1－b na n＝1，n ∈N *.所以数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫b n a n 是以－1为首项，1为公差为等差数列．(8分)(3) 解：由(2)得b n a n ＝n －2，所以b n ＝n －22n －1，S n ＝－2(a n ＋1＋b n ＋1)＝－2(12n ＋n －12n )＝－n2n －1.假设存在等差数列{c n }，其通项c n ＝dn ＋c ，使得对任意n ∈N *，都有S n ≤c n ≤a n ， 即对任意n ∈N *，都有－n 2n －1≤dn ＋c ≤12n －1 ③.(10分)首先证明满足③的d ＝0.若不然，d ≠0，则d ＞0，或d ＜0.(ⅰ) 若d ＞0，则当n ＞1－c d ，n ∈N *时，c n ＝dn ＋c ＞1≥12n －1＝a n ，这与c n ≤a n 矛盾．(ⅱ) 若d ＜0，则当n ＞－1＋cd，n ∈N *时，c n ＝dn ＋c ＜－1.而S n ＋1－S n ＝－n ＋12n ＋n 2n －1＝n －12n ≥0，S 1＝S 2＜S 3＜…，所以S n ≥S 1＝－1.故c n ＝dn ＋c ＜－1≤S n ，这与S n ≤c n 矛盾．所以d ＝0.(12分)其次证明：当x ≥7时，f(x)＝(x －1)ln 2－2ln x ＞0.因为f ′(x)＝ln 2－1x ＞ln 2－17＞0，所以f(x)在[7，＋∞)上单调递增，所以当x ≥7时，f(x)≥f(7)＝6ln 2－2ln 7＝ln 6449＞0.所以当n ≥7，n ∈N *时，2n －1＞n 2.(14分) 再次证明c ＝0.(ⅲ) 若c ＜0时，则当n ≥7，n ＞－1c ，n ∈N *，S n ＝－n 2n －1＞－1n＞c ，这与③矛盾．(ⅳ) 若c ＞0时，同(ⅰ)可得矛盾． 所以c ＝0.当c n ＝0时，因为S n ＝1－n 2n －1≤0，a n ＝(12)n －1＞0，所以对任意n ∈N *，都有S n ≤c n ≤a n .所以c n ＝0，n ∈N *.综上，存在唯一的等差数列{c n }，其通项公式为c n ＝0，n ∈N *满足题设．(16分)2020届高三模拟考试试卷(七市联考) 数学附加题参考答案及评分标准21. A. 解：因为AA－1＝E ，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤01a 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤02b 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤b 002a ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001. 所以⎩⎨⎧b ＝1，2a ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝12，b ＝1.所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤01120.(4分) 设P(x ′，y ′)为曲线C 1上任一点，则x ′24＋y ′2＝1.又设P(x ′，y ′)在矩阵A 变换作用下得到点Q(x ，y)，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤01120⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤y ′x ′2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，所以⎩⎨⎧y ′＝x ，x ′2＝y ，即⎩⎨⎧x ′＝2y ，y ′＝x ， 代入x ′24＋y ′2＝1，得y 2＋x 2＝1，所以曲线C 2的方程为x 2＋y 2＝1.(10分)B. 解：以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy ， 于是曲线C ：ρ＝r(r ＞0)的直角坐标方程为x 2＋y 2＝r 2， 表示以原点为圆心，半径为r 的圆．(3分)由直线l 的方程ρcos(θ＋π4)＝2，化简得ρcos θcos π4－ρsin θsin π4＝2，所以直线l 的直角坐标方程为x －y －2＝0.(6分) 记圆心到直线l 的距离为d ，则d ＝|2|2＝ 2.又r 2＝d 2＋(AB2)2，即r 2＝2＋7＝9，所以r ＝3.(10分)C. 证明：因为x 21＋x 2＋y 21＋y 2＋z 21＋z 2＝2，所以11＋x 2＋11＋y 2＋11＋z 2＝1－x 21＋x 2＋1－y 21＋y 2＋1－z 21＋z 2＝1.(5分)由柯西不等式得(x 21＋x 2＋y 21＋y 2＋z 21＋z 2)(11＋x 2＋11＋y 2＋11＋z 2)≥(x 1＋x 2＋y 1＋y 2＋z 1＋z 2)2， 所以(x 1＋x 2＋y 1＋y 2＋z 1＋z 2)2≤2.所以x 1＋x 2＋y 1＋y 2＋z 1＋z 2≤ 2.(10分)22. 解：(1) 记2家小店分别为A ，B ，A 店有i 人休假记为事件A i (i ＝0，1，2)，B 店有i 人休假记为事件B i (i ＝0，1，2)，发生调剂现象的概率为P ，则P(A 0)＝P(B 0)＝C 02(12)2＝14，P(A 1)＝P(B 1)＝C 12(12)2＝12， P(A 2)＝P(B 2)＝C 22(12)2＝14.所以P ＝P(A 0B 2)＋P(A 2B 0)＝14×14＋14×14＝18.答：发生调剂现象的概率为18.(4分)(2) 依题意，X 的所有可能取值为0，1，2，则 P(X ＝0)＝P(A 2B 2)＝14×14＝116，P(X ＝1)＝P(A 1B 2)＋P(A 2B 1)＝14×12＋12×14＝14.P(X ＝2)＝1－P(X ＝0)－P(X ＝1)＝1－116－14＝1116.(8分)所以X 的分布列为所以E(X)＝2×1116＋1×14＋0×116＝138.(10分)23. 解：(1) 范数为奇数的二元有序实数对有(－1，0)，(0，－1)，(0，1)，(1，0)，它们的范数依次为1，1，1，1，故A 2＝4，B 2＝4.(3分)(2) 当n 为偶数时，在向量a ＝(x 1，x 2，x 3…，x n )的n 个坐标中，要使得范数为奇数，则0的个数一定是奇数，所以可按照含0个数为1，3，…，n －1进行讨论：a 的n 个坐标中含1个0，其余坐标为1或－1，共有C 1n ·2n －1个，每个a 的范数为n －1；a 的n 个坐标中含3个0，其余坐标为1或－1，共有C 3n ·2n －3个，每个a 的范数为n －3；…a 的n 个坐标中含n －1个0，其余坐标为1或－1，共有C n －1n ·2个，每个a 的范数为1；所以A n ＝C 1n ·2n －1＋C 3n ·2n －3＋…＋C n －1n·2， B n ＝(n －1)·C 1n ·2n －1＋(n －3)·C 3n ·2n －3＋…＋C n －1n ·2.(6分) 因为(2＋1)n ＝C 0n ·2n ＋C 1n ·2n －1＋C 2n ·2n －2＋…＋C n n ①，(2－1)n ＝C 0n ·2n －C 1n ·2n －1＋C 2n ·2n －2－…＋(－1)n C n n ②，①－②2得C 1n ·2n －1＋C 3n ·2n －3＋…＝3n －12， 所以A n ＝3n －12.(8分)(解法1)因为(n －k)C k n ＝(n －k)·n ！k ！（n －k ）！＝n ·（n －1）！k ！（n －1－k ）！＝nC k n －1， 所以B n ＝(n －1)·C 1n ·2n －1＋(n －3)·C 3n ·2n －3＋…＋C n －1n ·2 ＝n(C 1n －1·2n －1＋C 3n －1·2n －3＋…＋C n －1n －1·2)＝2n(C 1n －1·2n －2＋C 3n －1·2n －4＋…＋C n －1n －1)＝2n ·(3n －1－12)＝n ·(3n －1－1)．(10分)(解法2)①＋②2得C 0n ·2n ＋C 2n·2n －2＋ (3)＋12. 因为kC kn＝k ·n ！k ！（n －k ）！＝n ·（n －1）！（k －1）！（n －k ）！＝nC k －1n －1， 所以B n ＝(n －1)·C 1n ·2n －1＋(n －3)·C 3n ·2n －3＋…＋C n －1n ·2 ＝n(C 1n ·2n －1＋C 3n ·2n －3＋…＋C n －1n ·2)－[C 1n ·2n －1＋3·C 3n ·2n －3＋…＋(n －1)·C n －1n ·2] ＝nA n －n(C 0n －1·2n －1＋C 2n －1·2n －3＋…＋C n －2n －1·2)21 ＝n ·(3n －12－3n －1＋12)＝n ·(3n －1－1)．(10分)。