Hexapod型隔振系统的建模与仿真

( 2)
则总误差为 : T = E 所以 5T = 2E 5wm i
L
ε ( k) ∑
2
l l =1 l
( 3) ( 4)
ε ( k) ∑
l =1
ε 5 l ( k) 5wm i
3316
科 学 技 术 与 工 程
7卷
J-1 ε 5 l ( k) = ∑clm j x ( k - i - j) ( 5) 5wm i j =0 εl ( k ) 5 (6) 该式可变形为 : = rlm ( k - i) 5wm i 综合上述公式可得控制信号为 :
图 2 振动控制回路图
3 仿真
311 Hexapod型隔振平台的控制回路
对于 Hexapod结构中的六个伸缩杆 ,它们均为压 电智能型结构 。在每根伸缩杆中均安装有压电陶瓷 叠片 ,用它们作为驱动器来驱动这六根杆的联合运 动 ,依次调整上端平台 , 以达到预想的控制的效果 。 其中每一根杆中的压电片的工作原理方程式为 : Δx (1) f = j V - k 其中 f 是压电片的作动力 , V 为外加电压 , Δx 为相 对位移 , j, k 为与压电材料本身特性有关的常数 。
[ Abstract] Research on the Hexapod p iezoelectric vibration isolation system , build the controlling and dynam ic sim ulation method of mechanis m system using virtual p rototype technique and use the MATLAB softw are to design the control system , and then com bine the MATLAB and ADAM S to get the si m ulation result about the vibration iso2 lation condition about 2 - 50 Hz are p resented. The result show s the validity of the system on vibration isolation which is used on the astrovehicles . [ Key words] Hexapod system vibration isolation sim ulink
航空航天
Hexapod型隔振系统的建模与仿真
盛 慧 董 猛 文立华
1710072; 陕西第二纺织机械厂 ,咸阳 712000)
摘 要 以 Hexapod压电智能主动隔振平台系统在航天器高精度隔振和定位中的应用为基础 ,建立了 Hexapod型隔振平台的 虚拟样机 。用 MATLAB 设计了控制系统 ,并介绍了控制系统的控制算法 。通过 MATLAB 与 ADAM S的结合 ,对 Hexapod 压电 智能隔振和定位系统进行了仿真 ,得到了该隔振平台在低频 ( 2 - 50 Hz)时的隔振仿真结果 ,结果表明了该系统在航天器低频 隔振上的有效性 。 关键词 六足系统 隔振 仿真 中图法分类号 V46511; 文献标识码 B
M J-1 I
图 3 ADAM S分析模型
ε l ( k ) = dl ( k ) +
i - j)
m =1 j =0
∑∑ ∑w
clm j
i =o L
mi
( n - j) x ( n -
图 3中所有的结构都是刚性的 。支杆和平台之 间采用球副进行链接 ;支杆下部分的套筒中装有弹簧 阻尼器 ,由弹簧阻尼器的伸缩来推动上端滑杆的滑 动 ,套筒和滑杆之间采用滑动副进行约束 ;底座用固定
第 7卷 第 13 期 2007 年 7 月 1671 2 1819 ( 2007 ) 13 2 3314 2 04
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol17 No113 July 2007 2007 Sci1 Tech1 Engng .
2 Agrawal B N , Chen Hong- Jen. A lgorithm s for active vibration isola2 tion on spacecraft using a Stewart p latform. SmartMaterials and Struc2 tures, S0964 - 1726 ( 04) 79024 - 2 3 杨 雷 , 曲广吉 , 杨 芳 . 差动式机电缓冲阻尼机构动力学建模
图 1 Hexapod 系统的简化机构示意图
分析 Hexapod 系统的结构 , 它的主要功能单元 是 : 上端载物平台 、 伸缩杆联系组合 、 传感装置 、 驱动 装置和控制系统 。运动链关系为 :
通信作者简介 : 文立华 ( 1964 —) ,汉族 ,湖南人 ,硕士生导师 。研
究方向 : 飞行器设计 。
13 期
盛 慧 , 等 : Hexapod 型隔振系统的建模与仿真
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对于振动控制 , 如图 2 所示 。当上端载物平台 产生振动时 ,传感器将感知到的振动信号传递给控 制系统 ,由控制系统对安装在伸缩杆上的驱动装置 施加控制力 。驱动装置产生的力驱动伸缩杆进行运 动 ,以使上端平台恢复到初始的状态 。
4 结论
本文对应用在航天器隔振上的 Hexapod 压电智 能隔振系统进行建立了虚拟样机系统 , 在 MATLAB 中采用 自 适 应 反 馈 控 制 中 的 多 重 误 差 最 小 均 方 (LM S)控制算法进行了控制系统的设计 。通过两者 的结合得到的仿真结果显示 , 在 Hexapod 主动隔振 平台上采用多重误差最小均方 (LM S)控制可以在低 频段 ( 2 Hz - 50 Hz) 时使载荷的振动幅值由毫米级
与仿真 . 美国 MD I公司 2001 年中国用户年会论文集
4 李增刚 . ADAMS入门详解与实例 。北京 : 国防工业出版社 , 2006 5 胡寿松 . 自动控制原理 . 北京 : 科学出版社 , 2002 6 姚 俊 ,马松辉 . Sim ulink 建模与仿真 . 西安 : 西安电子科技大学
施加反馈控制时的质心位移响应曲线图如图 6。
图 6 控制后质心位移曲线图
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盛 慧 , 等 : Hexapod 型隔振系统的建模与仿真
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仿真结果分析 : 当激励处在低频段 ( 2 Hz - 50 Hz) , 未施加反馈控制时 , 载荷质心的振动在初始时刻时 不稳定 。当接近 215 s时趋于稳定 ,振幅为 2 mm; 施 加反馈控制后 ,系统反应很快 ,载荷质心在很短的时 间内便趋于稳定 ,振幅为 017 μm。载荷的振动幅值 由毫米级降低到微米级 ,实现了高精度隔振 。
出版社 , 1996
7 王国强 ,张进平 , 马若顶 . 虚拟样机技术及其在 ADAMS 上的实
践 . 西安 : 西北工业大学出版社 , 2002
M odelin g and S i m ulin k of Hexapod V ibra tion Isola tion System
SHENG Hui, DONG M eng ,W EN L i- hua
图 4 反馈控制方框图
其中 P1 为振动体 , W 和 C 均为有限冲击响应 滤波器 , P2 为 hexapod 隔振平台 。定义 : 扰动信号 d ( k ) ,控制信号 g ( k ) , 参考信号 x ( k ) , 过滤过的 信号 r ( k ) ,误差信号 ε( k ) 。假设有 M 个作动器和 L 个传感器 ,则 ε l ( k ) 表示第 l个传感器测量的误差 信号 ; dl ( k ) 表示第 l个传感器测量的扰动信号 ; clm j 表示滤波器 C 模拟的第 m 个作动器和第 l个传感器 之间的动态的第 j个指令系数 ; wm i 表示第 m 个作动 器的第 i个指令系数 。所以
目前 ,在航空航天领域机载或弹载精密仪器设 备系统 (如导航系统 、 光学仪器设备等 ) 在冲击 、 振 动条件下的整体性能下降 。因此 , 提高这些精密仪 器的隔振性能以达到所需要的精度是系统型号研制 中要解决的重大技术问题 。由此 , 寻找高精度的隔 振系统便成为了一个重要的研究内容 。本文研究的 目的是利用主动隔振结构对某飞行器的机载精密仪 器设备进行主动隔振 , 减少冲击和振动对精密仪器 设备的影响 ,实现设备的高精度隔振 。 自从 1965 年 Stewart 提出著名的 Stewart 平台 机构 ,从此开始了基于 Stewart并联机构的一系列结 构的发展史 ,其中之一就是 Hexapod (六条腿 ) 型压 电智能主动隔振平台 。本文以压电结构 Hexapod 型 平台在航天器高精度隔振和定位中的应用为具体对 象 ,在 ADAM S 中建立了 Hexapod 型平台的虚拟样 机 ,在 M atlab 中完成该系统的控制器设计 , 最后通 过两者的结合 ,得到仿真结果 。仿真结果显示了该 隔振平台在低频 ( 2 —50 Hz) 振动情况下应用在航 天器上进行的高精度隔振的有效性 。
对式 ( 2)求导得
来测量上平台质心的扰动 , 并作为控制系统的输入 信号 ; 在六根支杆上分别施加了一个驱动力 ,同时作 为控制系统的输出 。最后通过接口函数将 MATLAB 数学控制系统模型和 ADAM S三维仿真模型结合起 来进行联合控制仿真 。 312 仿真结果 在上端载物平台固定一个物体作为载荷 , 选取 载荷的质心作为测量点 ,绘制位移响应曲线图 。 当基 础 激 励 为 正 弦 波 , 且 处 在 低 频 段 ( 2 50 Hz) ,未控制时的质心位移响应曲线图如图 5。
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( College of A stronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′ an 710072, P. R. China; Second Sp ining and W eaving Machine Factory1 , Xianyan 712000, P. R. China)