最大熵频谱分析与反褶积研究
反褶积
震资料与假设条件的符合程度。
反褶积的名称各种各样，有的取名来源于它的假设条件，有的取名来源于它的 计算方法，有的取名来源于它的功能。我们在选用某个反褶积模块时对它的假
设条件、计算方法和功能都应该有所了解。
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改变地震记录的频谱的反褶积
这一类方法假定：虽然不知道反射系数的具体数值，但知道反射系数振幅谱的大
1 1 , 2 2
基础分为若干
小段，每段长1/ Δ，然后将各段的X(f)值相加。 由此可见，当采样率为Δ 时，离散序列的最大频率为1/2Δ， 这就是奈魁斯特频率，也称折叠频率。
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频率折叠示意图
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褶积
1、褶积的定义 褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下：
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信号的离散化
实际地震记录是连续信号，数字仪记录时，要间隔一定的时间间隔Δ 记录一个值，由此将地震记录x(t)变成时间序列 x(nΔ) (n=1,2,…N) Δ 称为采样间隔。
将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。
对于离散化有以下采样定理： 若连续信号x(t)有截止频率fc，则当 1 2 fc 确定X(t): 时，离散x(nΔ) 可完全
使A(z)= 0的z值称为Z变换的根，该序列的 Z变换有n个根。
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信号的相位特征
设一两项信号 a=(a1,a2),则 1、若a1>a2,称a是最小相位延迟信号 2、若a1<a2,称a是最大相位延迟信号 3、若a1=a2,称a是等延迟信号 任一n+1项信号 b=(b0,b1,…,bn)可分解为n个两项信号 的褶积。 如果 1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号，则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号，则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，则b是混合相位 信号的相位特征也可用其z变换来定义： 1、 z 变换的根都在单位圆外，信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内，信号是最大相位 3、单位圆内外都有根，信号是混合相位 最小相位信号的能量集中在前端。
信号处理在实际生活中的运用
波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。
随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展,数字信号处理技术也相应地得到发展，其应用领域十分广泛.数字滤波器数字滤波器的实用型式很多，大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类,可用硬件和软件两种方式实现。
在硬件实现方式中,它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同。
数字信号处理系统很容易用数字集成电路制成，显示出体积小、稳定性高、可程控等优点。
数字滤波器也可以用软件实现。
软件实现方法是借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。
离散傅里叶变换的快速算法1965年J.W。
库利和T.W。
图基首先提出离散傅里叶变换的快速算法,简称快速傅里叶变换，以FFT表示.自有了快速算法以后，离散傅里叶变换的运算次数大为减少,使数字信号处理的实现成为可能。
快速傅里叶变换还可用来进行一系列有关的快速运算，如相关、褶积、功率谱等运算。
快速傅里叶变换可做成专用设备，也可以通过软件实现。
与快速傅里叶变换相似,其他形式的变换，如沃尔什变换、数论变换等也可有其快速算法.谱分析在频域中描述信号特性的一种分析方法，不仅可用于确定性信号，也可用于随机性信号。
所谓确定性信号可用既定的时间函数来表示,它在任何时刻的值是确定的；随机信号则不具有这样的特性，它在某一时刻的值是随机的.因此，随机信号处理只能根据随机过程理论，利用统计方法来进行分析和处理，如经常利用均值、均方值、方差、相关函数、功率谱密度函数等统计量来描述随机过程的特征或随机信号的特性。
实际上，经常遇到的随机过程多是平稳随机过程而且是各态历经的，因而它的样本函数集平均可以根据某一个样本函数的时间平均来确定.平稳随机信号本身虽仍是不确定的，但它的相关函数却是确定的.在均值为零时,它的相关函数的傅里叶变换或Z变换恰恰可以表示为随机信号的功率谱密度函数，一般简称为功率谱。
这一特性十分重要，这样就可以利用快速变换算法进行计算和处理。
高分辨率地震勘探综述 (2)
高分辨率地震勘探综述摘要高分辨率是地震勘探的一个重要研究方向，涉及地震数据采集、处理和解释等各个方面。
在回顾高分辨率地震勘探发展历程及存在问题的基础上，重点阐述了高分辨率的评价机制，并对近年来发展的高分辨率方法原理及应用实例进行了详细介绍。
高分辨率是一个系统工程，实际生产中的各个环节都有可能对分辨率造成影响，因此，高分辨率不仅仅局限于某个单独的技术，需要同时发展采集、处理和解释各方面的技术，尤其是借鉴交叉学科的新方法。
关键词：采集；处理；解释；高分辨率；评价机制1 概述1.1 高分辨率勘探的目的及技术发展历程地震勘探是一种应用地震波在地下介质中的传播来对地下地质构造和岩性进行测量的技术，经过近一个世纪的发展，该方法已经成为最有成效的油气勘探物探方法。
纵观地震勘探的发展历程，高分辨率一直是科研、生产的重点和难点。
诚然，高分辨率地震勘探是一个系统工程，从地震资料采集、处理到解释，每一个环节都对分辨率有着重要的影响。
虽然采集、处理和解释分属不同的环节，考量高分辨率的角度也有所不同，但三者是有机联系的。
首先，野外地震数据的采集质量直接关系着地震勘探的成败，只有在采集质量得到保证的前提下，处理技术（诸如静校正、拓频和压噪技术等）才有发挥的空间，而地震处理得到的剖面又是解释的基础，解释成果则是高分辨率地震勘探的最终目标，三者环环相扣，紧密联系；其次，采集、处理和解释的方法也是相互影响和促进的，例如，采集观测方式的改变有可能对处理方法或参数提出新的要求（如可控震源采集对处理提出了谐波压制的要求等），解释方法的突破也有可能对处理提出新的标准（如A VO解释技术要求处理方法具有高保真度等）。
在阐述高分辨率地震勘探之前，有必要先介绍一下分辨率的概念及主要影响因素。
地震勘探分辨率是基于地震测量技术对地下构造进行空间测量的精度描述，在反射波地震勘探中可以概括如下：可分辨的最小地质体的厚度或最窄地质体的宽度，前者称为垂（纵）向分辨率，后者称为横向分辨率[1-2]。
地球物理组资料
一) MIT 之地球物理分析组GAG多谢各位的支持.现在就来一段地震数字处理的开端, 常做地震处理的看官知道, 传统的处理有三大基本步骤, 反褶积(deconvolution), 叠加(stack), 和偏移(migration). 万物皆有源, 话说反褶积的起始就在MIT 之地球物理分析组GAG(Geophysical Analysis Group). 成立于1952年, 终止于1957年的GAG在历史的长河中就如昙花一现, 但它的贡献却会永远的载入史册. 现已告老, 并在Columbia U. 休养的Enders Robinson老先生就是反褶积的主要贡献人之一. GAG建立之前到1954年,有幸没被派到朝鲜战场的Robinson(预备役军官)花费大量的精力在数字化处理上.GAG存在的期间, MIT培养的地球物理学家包括, 大名鼎鼎的Sven Treitel(另一个地震处理之泰斗), Freeman Gilbert (也就是后来的反演之父, 以Backus-Gilbert展布扬名世界), Milos Backus (UT Austin 之Emeritus Professor, 也是AVO专家John Castagna 的导师), John Burg (最大熵谱分析之创立者) 等.GAG应该是历史上第一个勘探地球物理研究的consortium, 后来由于当时石油工业界的短视而受资金短缺关闭. 据Treitel回忆, 当时学生的钱包是捉襟见肘的, 好几个研究生共用一件正式服装和领带, 谁有工作面试的时候谁穿, Robinson补充说这套衣服在60年代仍被学生使用. (回想国内某些贫穷的地方, 家里只有一条裤子, 谁出去谁穿, 是何等相似.)GAG虽然已经成过去式, MIT后来的研究也培养出另一个偏移的泰斗, Jon Claerbout,Stanford 的SEP之父. (下次接着聊)References(参考文献):Robinson, E. A., 2005, The MIT Geophysical Analysis Group (GAG) from inception to 1954: Geophysics, 70Treitel, S., 2005, The MIT Geophysical Analysis Group (GAG): 1954 and beyond: Geophysics, 70(二) Jon Claerbout, Stanford 的SEP之父你的支持就是我的动力1967年Jon Claerbout 在MIT拿到Ph. D. 学位后直接加入Stanford U., 是金子总有一天会发光, 他的一篇15度波动方程偏移的文章奠定了他在地震偏移方面的霸主地位, 这种方法也掀起了石油工业界数字偏移的风暴(从手工偏移解脱出来). 在1973年建立起来的SEP实验室, 就象王重阳领导的全真派, 培养出了一代又一代的地震处理武林高手. SEP以其波动方程偏移发家, 并在地震数字处理, 速度分析, 噪音衰减等方向作出娇人的成绩.早期培养的学生包括(我随意所说的全真七子, 并不代表本石油论坛的观点 ), 1. 地震数据处理的西域高人Oz Yilmaz(土耳其人, 以其<地震数据分析>一书威震四方); 2.后来成为Caltech教授的Robert Clayton (虽然转为天然地震, 但也成为一代宗师, 他也象Jon Claerbout 一样, 培养出了一群子弟); 3. 目前在Colorado School of Mines做教授的Dave Hale (以DMO建立地位, 话说有一天, 和他闲聊的时候, 我说你做的DMO很不错, 他却谦虚的说"这是John Sherwood的想法, 我把它实现了", 谦逊的态度令我感叹不已); 4. 现在Stanford大学SEP的掌门人Biondo Biondi (三维波动方程偏移的主要贡献人之一); 5. 说到现在, 也必须提到, SEP毕业的第一位华人Zhiming Li,以其命名的Li's Correction应用到一步法三维波动方程偏移, 获得同行的肯定; 6 &7. 现在Chevron工作的速度建模专家Phil Schultz和在BP工作的成像专家John Etgen.其他还有很多著名的人士包括上期所说的John Burg, 还有Stephen Doherty, StewartLevin, Joe Dellinger等一批活跃在勘探地震领域的大侠. 时间在流逝, Jon Claerbout也已退休, 无疑他建立的SEP是一个非常成功的典型. 下次就谈谈科罗拉多矿业学院的CWP.BTW: Stanford的朋友请指正References(参考网址):/seg-vm/bio_jon_claerbout.html/seg-vm/bio_jon_f__claerbout.html/research/report...rts/theses.html(三) CWP @ CSM在众多武林门派当中, CSM (Colorado School of Mines) 的CWP (Center for WavePhenomena)是另一大门户, 自古以来CSM以其勘探地球物理著称, 有着悠久的历史, 每当众人茶余饭后闲谈Exploration Geophysics之际, CSM必要提一提, 因为周围的人当中可能就有CSM的毕业生. 言归正转, 成立于1984年的CWP以研究波动传播为主旨, 主发起人Norman Bleistein (现已退休)是一个优秀的数学家, 如果你仔细阅读地震处理和偏移的文章, 会发现好多成果和数学有着莫大的关系, 这也是为什么好多搞勘探地球物理的人是从数学专业和物理专业转过来的. 在80年代, 以Bleistein为代表的CWP发表了很多克希霍夫偏移(Kirchhoff Migration)的文章, 尤其以1987年Bleistein在Geophysics发表的文章成为经典之作. 随后发展的速度反演, 各向异性等也站在世界的顶峰. 这里还应介绍另一位老教授Ken Larner, 同行的人都知道他的大名, 现在也退休了. 各向异性专家Ilya Tsvankin现在CWP的掌门人, 90年代中后期发表了一系列anisotropy的文章. 其中的毕业生, Andreas Ruger的博士论文受到大家的一致好评. 华人毕业生中包括现在ExxonMobil工作的Wenjie Dong, Zhengyue Liu等, 还有不少在其他公司工作的Alumni. 随着SEP毕业生Dave Hale 和Paul Sava 的加入, CWP未来的发展让我们试目以待. 与此同时, 我还想提一句岩石物理实验室(Rock Physics Lab)的Mike Baztle是另一个大家, 他和Dehua Han领导的休斯顿大学岩石物理实验室强强合作, 资源共享. 看来以后有必要单独谈谈各个大学的岩石物理实验室.再来一个典故, 和几个CSM 60年代的毕业生聊天, 其中一个说, 他上大学二年级的时候,三百个学生, 只有三个女生, 可想当时处于青春发育期男同胞的心情了, 他说: ifthe girl wish, she can easily find somebody to go out , 人多粥少, 于是他们就开车15Mile 来到旁边的women college, 众人皆欢.下次就聊一下Univ. of Houston, Kurt Marfurt领导的AGL.Reference (参考网址)/(四)Univ. of Houston, Kurt Marfurt领导的AGL谢谢大家的鼓励.俗话说, 靠山吃山, 靠水吃水, 位于世界能源之都的休斯顿大学得天时地利之便, 在勘探地球物理界也闯出不小的名头. 休斯顿大学联合地球物理实验中心（AlliedGeophysical Laboratories: AGL）, 联合之意在于曾经有5大实验室联合形成. AGL的前身, 也就是地震声学实验室(Seismic Acoustics Laboratory: SAL)由著名的AVO专家Fred Hilterman 和Keith Wang在1977年成立. 在Fred的领导下, 工作组所做的三维地震物理模拟实验闻名世界. 80年代初期, 当改革的春风吹遍中国大地的同时, 休斯顿大学的联合地球物理实验中心也宣告成立. 新的掌门G. H. F. Gardner和随后接替他的JohnMcDonald带领众弟子在地震偏移, 地震数字和物理模拟, 速度分析和倾斜叠加等方向作出优秀的成绩. 1989年Caltech的毕业生Hua-wei Zhou (著名的华人地球物理学家,Robert Clayton的弟子)加入AGL, 他的到来, 使AGL在理论地球物理方面获得加强, 在地震层析成像方向的研究站在国际的前沿. 随着石油工业的跌宕起伏, 90年代中期AGL的5大实验室, 经过重组和分离, 只剩下一个实验室, 但仍然保留着原有的名字AGL. 1999年原Amoco公司的kurt Marfurt成为AGL的director, 地震属性的研究成为强项. 接着休斯顿大学又吸引来著名华人岩石物理学家De-hua Han和他的岩石物理实验室. 随着老泰斗Bob Sheriff的退休, Fred Hilterman重新加盟休大, AVO专家John Castagna 也被休斯顿大学招揽进来, 并在此基础上成立应用地球科学和能源中心(Center for AppliedGeosciences and Energy: CAGE). 至此, 休斯顿大学拥有着顶级的勘探地球物理教授团体, 未来的发展在于教授的远见也依靠于学生们的努力.再来点趣闻, 每天中午, CAGE(或AGL)的会议室是教授和学生吃自带午饭的地方, 这里既是各种新闻和笑话的传播地, 也是技术交流的重要场所. 有多少新的idea在这里的辩论中产生, 又有多少的笑声留在这里.下一次聊聊University of Texas, Dallas, George McMechan领导的实验室. References(参考网址):/seg-vm/bio__allied_geo...oratories_.html/seg-vm/bio_fred_j__hilterman.html(五) University of Texas, Dallas, George McMechan领导的实验室因为很多资料来自网络资源, 部分来自朋友的聊天, 如果有任何不对的地方, 请大家指正.现在就聊聊Univ. of Texas Dallas 之地球物理教授George McMechan. 在我的印象中,没有博士学位的地球物理教授寥寥无几, 而大名鼎鼎的Prof. McMechan就是其中一个.虽然只有硕士学位, 可他带出很多博士学生, 更是在1997年获得SEG的VirgilKaufman Award. 如果你听说过他的故事, 你就会很佩服他的研究能力. George在1983发表的逆时偏移(Reverse time migration: Geophysics)成为最早的和最著名的两篇逆时偏移方法之一. 1985年George成为CLS(Center for Lithospheric Studies)的director,并在1987年领导建立UT Dallas的Geophysical Consortium. 地球物理工作组的目的为直接研究勘探和开发的问题. 随后一大批学生跟随他在地震偏移, 地震模拟, 速度分析等方向进行研究. 而最让我佩服的是George研究的多样性, 一般来说, 我们只在一个方向做比较深入的研究. George在很多方向作出令人惊异的成绩. 例如他的课题包括并行计算, 浅层地震雷达(GPR), AVO, Reservoir Characterization等方向. 这里每个研究方向都需花费很大的精力去阅读和跟踪最新的研究, 而他在每个方向都做的很好.George真是一个多面手. 他的学生当中包括处理的专家Ruben D. Martinez, 他带的最多的还是华人学生, 包括早期做处理和速度分析的高手Xianhuai Zhu (现VP, Fusion),Tong Xu (Chevron), 搞偏移的Houzhu Zhang (Veritas), 还有小波专家Zhou Yu(BP), Yafei Wu (Kerr-McGee)等弟子.来点佐料, 在George的华人弟子圈子中, 他们称呼George为:老乔. 其中一个毕业生说:老乔一年当中可能只休息一天, 那就是Christmas Day. 难怪George硕果累累,正是: "宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来", 与诸位看官共勉.下次谈谈Univ. of Utah, Gerard Schuster领导的地球物理工作组. References(参考网址):/geosciences/facult...y/mcmechan.html/geosciences/e-award.html(六)Univ. of Utah, Gerard Schuster多谢大家的支持今天就讲讲盐湖城Univ. of Utah之UTAM (Utah Tomography & Modelling/MigrationConsortium). Dr. Jerry Schuster 在1984年从Columbia Univ. 毕业之后加入犹他大学, 于1987年领导成立UTAM, Jerry把勘探地球物理的种子播撒在盐湖之边, 从此成就他的一代宗师身份. 在Jerry的指导下, UTAM工作组在地震正演模拟, 地震偏移, 速度分析,地震层析成像等方向进行了很深入的研究, 也提出了很多很新颖的解决方案, 例如他和学生Tamas Nemeth(现Chevron)做的Least Square Migration属于比较早期的尝试.Jerry也是一个很喜欢中国学生的教授, 很多华人弟子先后从UTAM拿到学位, 例如早期的seismic attributes高手Luo Yi (Saudi Aramco), 现在在Chevron工作的处理能手FuhaoQin, Yue Wang等. 最后有必要提一提, 曾经在UTAM做过Postdoc的YongheSun(Chevron), 他在Utah物理系取得博士学位, Yonghe是迄今为止Geophysics的第一个华人Editor(主编).UTAM每年都在SEG年会上办一个展台, 介绍UTAM的研究成果. 我曾经和Jerry当时的学生聊天, 我感叹说遥想当年我申请Utah的时候, 不幸被拒, 他说Jerry带的博士生都是中国人(名额不多, 自己人和自己人竞争, 有压力呀 ),不知现在的情况有所改变没有.前面我说过从现在起, 我会介绍一次美国的实验室, 然后介绍一次美国以外的实验室,那么下次就聊聊荷兰Delft University of Technology的AJ Berkhout领导的工作组.References(参考网址):/geo/people/facul...y/schuster.html/./papers/title.html(七)荷兰Delft University of Technology的AJ Berkhout期待petro_man大作的同时, 我们来侃侃荷兰的Berkhout.在勘探地球物理的发展历史中, 无疑地震偏移领域吸引了大量的高手进行切磋, 也一直是研究的热点之一. 今天谈到的Prof. AJ Berkhout就是其中一个泰斗. 荷兰土生土长的Berkhout在Delft University of Technology从学士读到博士,练就一身本领. 其是否有武功密籍不得而知, 但他以后在地震领域所做的贡献却扬名世界. 80年代中期,Berkhout在Delft技术大学领导建立"地球物理成像"Consortium(现DELPHI), 其在地震偏移领域独树一帜, 成为美国以外另一个著名研究中心. 一般所认为, 偏移是正演的逆过程, 而Berkhout提出地震偏移是一个反褶积过程, 令人耳目一新. 其关于偏移的著作很早就被翻译成中文, 与Stanford的Jon Claerbout有得一拼. 近期同Eric Verschuur以及其他人员, 对共焦点成像, 多次波衰减等研究领导世界潮流. Berkhout 在2001年获得SEG的"杰出成就奖", 算是对他过去所做贡献的肯定. 他的很多学生毕业后很多在Shell,BP, CGG, TNO等欧洲石油公司或服务公司获得工作机会. 因为和他的学生接触机会不多,所以不能提供更多的细节.在SEG年会上见过Berkhout几次, 感觉就是满头白发, 很有精神. 比较有意思的是, 他和高斯束偏移专家Ross Hill(Chevron)的辩论, 俨然以一个权威形象提问. 岁月悠悠, 长江后浪推前浪, Berkhout的时代已接近尾声, 新秀们也在大师们的培养下, 逐步登上舞台, 诸位看官当中说不定就已经身入江湖, 至于能否在勘探地球物理的名人堂当中占得一席位置, 就看各位的造化了.下次谈谈Univ. of Texas, Austin之Paul Stoffa.References (参考文献):http://www.delphi.tudelft.nl/http://home.hetnet.nl/~berkhout-mulder/(八)CRG（Centre for Reservoir Geophysics）, Imperial College London (此段作者为rmps@精准石油论坛)既然blueocean点名，我也就勉为其难，赶鸭子上架，介绍一下CRG （Centre forReservoir Geophysics）, Imperial College London. 关于Xiangyang Li和他们Edinburgh Anisotropy Project，我也只是听说其名，不太了解，还是留给日后达人介绍吧。
反褶积
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两种特殊信号
1、单位脉冲 δ(t) (狄拉克函数） （当t =0时） （当t≠0时）
1 (t ) 0
δ(t)频谱 Δ(f)=1
2、白噪声 b(t) ∑b(t)=0 Rbb(t)= δ(ห้องสมุดไป่ตู้)
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反信号
对信号x(t)，如果有信号a(t)，使x(t)*a(t)= δ(t)，则称a(t)是 x(t)的反信号。 由于 X ( f ) A( f ) ( f ) (t )e i 2ft dt 1
反褶积的类型
反褶积的类型可按实现反褶积的方法来区分。目 前，实现反褶积的方法大致可分为两类： （1）压缩子波：多数反褶积方法都属于这一类。
（2）改变地震记录的频谱：谱白化和频率振幅补
偿等。
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以压缩子波为目标的反褶积
根据地震记录的褶积模型，地震记录x(t)可表示为地震子波函数b(t) 与反射系数函数g(t)的褶积： x(t)=b(t)*g(t) 反褶积的目标是压缩的延续长度，最好压缩成单位脉冲δ(t)，使
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信号的离散化
实际地震记录是连续信号，数字仪记录时，要间隔一定的时间间隔Δ 记录一个值，由此将地震记录x(t)变成时间序列 x(nΔ) (n=1,2,…N) Δ 称为采样间隔。
将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。
对于离散化有以下采样定理： 若连续信号x(t)有截止频率fc，则当 1 2 fc 确定X(t): 时，离散x(nΔ) 可完全
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预测反褶积的 基本原理和计算方法
• 脉冲反褶积 • 预测反褶积的基本原理和计算方法
勘探地震学数据处理中的三种反褶积技术
度 ） 第二步是采用一种脉 冲成形 技术确 定反褶 积 因子 ａ ，一 一 ， ， ， ， ， ， ； 是 … 一１ １ … 以使
收稿 日期 ：０ １ ０—２ ２ ０ —１ ９ 作者 简介 ： 于平 （ ９ ８一 ， ， 宁省盖 县人 ， １７ ）女 辽 硕士生 ， 主要从 事勘 探地 震学 方面 的研究 ．
基 于 以上几个常见 的问题 ， 我们 引入 三种新方法 予以改进 ， 即混合相位未知脉 冲最小平 方反褶 积［ ］多分辨率 地震信号反褶积 ［ ］神经 网络子波反褶积［ 。 ４ ， ６ ， ８ ］
１ 混合 相 位 未知脉 冲的 最小 平 方反 褶 积
混合 相位未 知脉冲 的最小平方反褶 积是一种 多次迭代 方法 ， 它把 混合相位 未知 脉 冲的 最小平方 反褶积 和一种最小熵类型的脉 冲成形技术结 合在 一起 ， 用来改 进有 限长度 混合相 位未知子 波的反褶 积效果 。该 方法能使 地震 子波得 到更 大 的压缩 ， 近一个 冲激 脉 冲。这 接 种多次迭代方法 每一次迭代包 括两个步骤 ： 第一步是 用混合 相位未 知脉 冲的最 小平方 反褶 积 方 法 确 定 反 褶 积 因子 口 ， 一 一 （ ＋ Ｑ） … ， （ ＋ １ ， ， Ｐ０ １ ， ， Ｐ０ 是 Ｑ０ ， 一 Ｑ０ ） ０ （ ＋ ） … （ ＋Ｐ）（ ０ Ｑ 和
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第 ２卷 １
第 ２期
世
界
地
质
Ｖ０ ． １ ＮＯ ２ １ ２ ．
２０ ０ ２年 ６月
Ｗ ０ＲＬＤ ＧＥ０ＬＯＧＹ
地震数据处理第三章：反褶积
式中 o(t ) — 震源子波； g (t ) — 地层响应； (t ) — 透射响应； d (t ) — 地面接收响应；
i (t ) — 仪器响应；
（3-34）
将上式两端乘以
A( z ) R( z ) Z
M
zM
，则有：
M
M ( ) Z
M
(M ) Z 2 M (M 1) Z 2 M 1 (0) Z M (1) Z M 1 ( M ) Z 0
（3-18）
B(e ) | X (e ) | e
j
j
j ( e j )
（3-19）
( e j ) 未知，现在来确定它
•假如地震子波是最小相位的物理可实现 序列，则其z变换为：
B( z) b0 b1z 1 b2 z 2
B( z ) 0 , 对下式 由物理可实现性知：当| z | 1 时，
根据“最小相位序列z域零点在单位圆内”这 一特点，选出模小于1的根，便可组成最小相位 子波，其z变换为：
B1 ( z ) b0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 ) (1 z M z 1） b0 b1 z -1 bM z -M
由于 ( ) ( )
A( z ) 应有2M个根。鉴于系数均为实数，所以 显然， 2M个根是M对互为倒数的，即若
z01 e j , (| | 1)
则另一根为：
1 1 j z02 e z01
根据这M对根在单位圆内、外的位臵，可以组 成2M个不同相位的地震子波，其中必有一个是 最小相位，一是最大相位的。
软件技术介绍
储层频谱成像与解释软件EPS TM image v1.1技术介绍井点模拟和储层辨认1 主频拟定储层成像1 振幅谱和相位谱计算薄储层预测衰减属性估算和流体检测美国EPT公司1. 储层频谱成像关键技术频谱成像在理论上重要是依据薄层反射的调谐原理。
对于厚度小于四分之一波长的薄层而言，在时间域，随着薄层厚度的增长，地震反射振幅逐渐增长。
当薄层厚度增长至四分之一波长的调谐厚度时，反射振幅达成最大值。
然后，随着薄层厚度的增长反射振幅逐渐减小。
时间域的最大反射振幅值，相应着频率域的最大振幅能量值。
由薄层调谐引起的振幅谱的干涉特性取决于薄层的声学特性及其厚度。
频谱成像解决可产生单一频率的一系列的振幅能量体的同时，还可产生单一频率的一系列的相位数据体。
通过相位在空间的变化指示了薄层的声学特性及其厚度的横向不薄层调谐现象连续。
将振幅能量的调谐干涉现象和相位的变化综合在一起，能为解释人员提供一种迅速而有效地运用3-D地震资料描述岩石的岩性及厚度在空间变化的工具。
频谱成像技术的应用改变了过去以地震子波主频定义的调谐厚度的概念。
由于分频技术允许在任意频率下分析地震反射的变化，就没有以地震子波主频定义的单一调谐厚度的概念。
勘探家可以用给定储层的调谐频率为解决问题的出发点，而不是以给定地震资料的调谐厚度。
分频技术提供了运用三维地震资料的4D时频分解多尺度信息对储层进行高分辨率成像，并刻划储层时间厚度变化的工具。
该技术可应用于描述沉积相和沉积环境，如检测河道砂体和成像侵蚀充填的砂体的空间分布。
频谱成像技术可有效地描述地质反射层厚度的非连续性和岩性的非均质性。
由于真正的地震反射很少是以简朴的大块的易辨认的反射体为主的。
此外，真正的地质边界很少沿着完全可分辨的地震反射的波峰和波谷分布。
运用该技术将地震信息分解成一系列单一频率的能量谱，运用能量谱和相位谱便可拟定反射薄层，并拟定在复杂岩层内薄层厚度的变化，使解释人员迅速而有效地基于薄层干涉拟定不连续的地下地质体。
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作者:孟江
学位授予单位:长安大学
1.董小云基于信号保真的反褶积方法研究[学位论文]2009
2.刘浩基于最大熵原徐康对提高反褶积处理效果的研究[学位论文]2005
10.吴庆举.李永华.张瑞青.张乃铃.WU Qing-Ju.LI Yong-Hua.ZHANG Rui-Qing.ZHANG Nai-Ling用多道反褶积方法测定台站接收函数[期刊论文]-地球物理学报2007,50(3)
本文链接:/Thesis_Y1527792.aspx
6.董恩清.刘贵忠.张宗平.DONG En-qing.LIU Gui-zhong.ZHANG ZONG-PING自适应Kalman滤波反褶积的快速实现方法[期刊论文]-地球物理学报2001,44(2)
7.反褶积法在气井早期地层测试解释中的应用[期刊论文]-石油学报2010,31(2)
8.聂士忠.王玉泰.Nie Shizhoug.Wang Yutai最大熵谱分析方法和MATLAB中对短记录资料的谱分析[期刊论文]-山东师范大学学报(自然科学版)2005,20(3)
3.罗有春提高地震勘探分辨率方法理论与应用研究——反褶积[学位论文]2009
4.Zhaogui Ma.Shangxu Wang一种改进的混合相位子波反褶积方法[会议论文]-2009
5.赵玉龙.曾广锡.ZHAO Yu-long.ZENG Guang-xi最大熵谱分析法在注水泵故障诊断中的应用[期刊论文]-西安石油学院学报(自然科学版)2001,16(3)