高中物理人教版选修3-2练习课件：4.4 法拉第电磁感应定律

课堂对点训练
知识点一 电磁ห้องสมุดไป่ตู้应定律
) 1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是(
A．穿过线圈的磁通量 Φ 越大，所产生的感应电动势就越大 B．穿过线圈的磁通量的变化量 ΔΦ 越大，所产生的感应电动势就越大 ΔΦ C．穿过线圈的磁通量的变化率 越大，所产生的感应电动势就越大 Δt D．穿过线圈的磁通量 Φ 等于 0，所产生的感应电动势就一定为 0
解析 初始位置时穿过金属圆环的磁通量 Φ1＝0；由图示位置转过 30° 角时，金属圆环 1 在垂直于磁场方向上的投影面积为 S2＝ πr2sin30° ＝ πr2，此时穿过金属圆环的磁通量 Φ2＝ 2 1 BS2＝ Bπr2；由图示位置转过 330° 角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为 S3＝ 2 1 2 1 2 πr sin30° ＝ πr ，此时穿过金属圆环的磁通量 Φ3＝－BS3＝－ Bπr2。 2 2 3 答案 3Bωr2 Bωr2 5
ΔΦ 通量的变化率 就是 Φ－ t 图象上该时刻切线的斜率，不难看出 0 时刻处切线斜率最大，D Δt 点处切线斜率最小为零，故 A、B 正确，C 错误。
• 3．如图所示，半径为r的金属圆环，其电阻为R， 绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁 场的磁感应强度为B。从金属圆环的平面与磁场方 向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转 过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属 圆环中产生的感应电动势各是多大？
解析
A 点线速度 vA＝ω· 3R，B 点线速度 vB＝ωR，AB 棒切割磁感线的平均速度 v ＝
vA＋vB ＝2ωR，由 E＝Blv 得，AB 两端的电势差为 E＝B· 2 R· v ＝4BωR2，C 正确。 2
• 8.如图所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度 为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进 入磁场至离开磁场区域的过程中，求： • (1)感应电动势的最大值为多少？ • (2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？ 1 2 2 答案 (1)2BRv (2)2Bv 2Rvt－v t (3) πBRv 2 • (3) 从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动 势为多少？
• 5．(多选)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均 为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称 轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面 内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时 ( ) • A．穿过回路的磁通量为零 • B．回路中感应电动势大小为2Blv0 • C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 • D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 • 解析 闭合回路关于OO′对称时，左右两侧磁通量大小相等， 磁场方向相反，合磁通量为零，A正确；根据右手定则，cd的
解析 因磁感应强度 B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故 E＝Blv，其 d 中 l＝ ，结合欧姆定律可知选项 A 正确。 sin60°
7．如图所示，导体棒 AB 的长为 2R，绕 O 点以角速度 ω 匀速转动，OB 长为 R，且 O、 B、 A 三点在一条直线上， 有一磁感应强度为 B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直， 那么 AB 两端的电势差为( 1 A. BωR2 2 C．4BωR2 ) B．2BωR2 D．6BωR2
6．如图所示，平行金属导轨的间距为 d，一端跨接一阻值为 R 的电阻，匀强磁场的磁 感应强度为 B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成 60° 角放置，且接 触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻 R 中的电流为( Bdv A. Rsin60° Bdvsin60° C. R ) Bdv B． R Bdvcos60° D． R
解析
(1)由 E＝Blv 可知，当直导线切割磁感线的有效长度 l 最大时，E 最大，l 最大为
2R，所以感应电动势的最大值 E＝2BRv。 (2)对于 E 随 t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势， 由几何关系可求出直导线切割磁感 线的有效长度 l 随时间 t 变化的情况为 l＝2 R2－ R－ vt2，所以 E＝2Bv 2Rvt－ v2t2。 1 πBR2 ΔΦ 2 1 (3) 从 开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势 E ＝ ＝ R ＝ Δt 2 v πBRv。
解析
ΔΦ 根据法拉第电磁感应定律可知， 感应电动势的大小与磁通量的变化率 成正比， Δt
与磁通量 Φ 及磁通量的变化量 ΔΦ 没有必然联系。当磁通量 Φ 很大时，感应电动势可能很 小，甚至为 0。当磁通量 Φ 等于 0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。所 以只有选项 C 正确。
点评 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量、磁通量的变化量没有必 然联系。
• 解析 反电动势与原电动势方向相反，它阻碍了电荷的定向 移动形成电流，从而阻碍了线圈的转动，A对；正是由于反电 动势的阻碍作用，所以才消耗电能，使电能转化为其他形式 的能，B错、C对；由于反电动势方向与原电动势方向相反， 所以电路电流要减小，电路为非纯电阻电路，欧姆定律不成 立，D对，选ACD。
所以金属圆环在转过 30° 角和由 30° 角转过 330° 角的过程中磁通量的变化量分别为 1 ΔΦ1＝ Φ2－ Φ1＝ Bπr2， ΔΦ2＝ Φ3－ Φ2＝－Bπr2 2 π 5π θ1 6 π θ2 3 5π 又 Δt1＝ ω ＝ω＝ ， Δt2＝ ω ＝ ω ＝ 6ω 3ω 此过程中产生的感应电动势分别为 1 Bπr2 2 ΔΦ1 2 Δ Φ B π r 3 2 E1＝ ＝ ＝3Bωr2，E2＝| |＝ ＝ Bωr2。 Δt1 π Δt2 5π 5 6ω 3ω
解析 2×10 0.01 2
－3
ΔΦ 由法拉第电磁感应定律知线圈中 0 至 D 时间内的平均感应电动势 E＝ ＝ Δt
V＝ 0.4 V， D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的 ΔΦ 决定，而任何时刻磁 Δt
大小 Φ 和磁通量的改变量 ΔΦ 均无必然联系，仅由磁通量的变化率
• 2．(多选)[2015·广州高二检测]单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转 轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示， 则0～D过程中( ) • A．线圈中0时刻感应电动势最大 • B．线圈中D时刻感应电动势为零 • C．线圈中D时刻感应电动势最大 • D．线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4 V
• • • • • •
5．下列关于感应电动势的说法中，正确的是( ) A．只要穿过电路的磁通量发生变化，就会有感应电动势产生 B．穿过电路内的磁通量发生变化，不一定有感应电动势产生 C．导体棒无论沿哪个方向运动都会有感应电动势产生 D．导体棒必须垂直于磁场方向运动才会有感应电动势产生 解析 只要穿过电路的磁通量发生变化就会产生感应电动势，选项A正 确。电路内的磁通量发生变化，电路中一定有感应电动势产生，选项B错 误。有无感应电动势和电路是否闭合无关。导体棒平行于磁感线运动时 不切割磁感线，不会产生感应电动势；导体棒垂直或斜着切割磁感线 时，都会产生感应电动势，选项C、D错误。
• • • •
点评 计算ΔΦ的常用三法 方法一：磁通量的变化是由面积变化引起的：ΔΦ＝B·ΔS。 方法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的：ΔΦ＝ΔB·S。 方法三：磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起 的，根据定义求：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
知识点二
导线切割磁感线时的感应电动势
• 4.一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是 ( ) • A．一定为0.1 V B．可能为0 • C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V • 解析 当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直，且直导线做切割磁感线 运动时，感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考 虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错。
课后提升训练
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知识点三
反电动势
)
9.(多选)对反电动势的理解正确的是( A．反电动势的作用是阻碍线圈的转动
B．对电动机来说应尽量减小反电动势，最好没有反电动势 C．反电动势阻碍转动的过程，是电能向其他形式能转化的过程 E电源 D．由于反电动势的存在，使存在电动机的回路中的电流 I＜ ，所以在有反电动势工 R总 作的电路中，不能用闭合电路欧姆定律直接计算电流
人教版 ·选修3-2
第四章
第4节
电磁感应
法拉第电磁感应定律
课前预习作业
• 1．在电磁感应现象中产生的电动势叫做 ___________，产生感应 感应电动势 电动势的那部分导体相当于 _____。 电源 • 在电磁感应现象中，既然闭合导体回路中有感应电流，电路就一 感应电动势 定有___________；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但 感应电动势 ___________依然存在。 • 2．法拉第电磁感应定律 磁通量的变化率 • (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 ________________成正比。
ΔΦ E＝ (2)公式：__________ 。 Δt
• 4．反电动势 • (1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的 削弱电源电动势 ________________作用的感应电动势。 • (2)作用： • 反电动势的作用是_____线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动，电 阻碍 源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能。
• Φ _____。 • 若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则n EΔ ＝ Δt • (3)在国际单位制中，磁通量的单位是_____，感应电动势的单位是 韦伯 伏特 _____。 Blv E＝_____。 • 3．导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图所示， • 导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所 示， Blv sinθ E＝________。