13.4-实验：用双缝干涉测量光的波长
实验：用双缝干涉测量光的波长
n 1
的波长。
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l 和Δ x的测量。光波的波长很小，l、Δ x的测量对波长的影响
很大。
1.l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求
平均值。
2.条纹间距Δ x的测定：Δ x利用测量头测量。用“累积法” 测n条亮纹间距，再求 x
a 并且采用多次测量求Δ x的 ， n 1
4 实验:用双缝干涉测量光的波长
实验目的和器材
实验原理 1．光源发出的光经滤光片后成为单色 光，单色光经过单缝后相当于线光源。 双缝到单缝的距离相等，单色光经双 缝后相当于振动情况完全相同的两个 相干光源。在光屏上可以观察到明暗 相间的干涉条纹；若不加滤光片，则 各种颜色的光都发生干涉，在屏上观
1.观察白光及单色光的双 实 缝干涉图样 验 l 2.掌握用公式 x 测 目 d 的 定单色光波长的方法并实 践操作
类型1
实验中的注意事项
【典例1】(2012·福建高考)在“用双缝干涉测光的波长” 实验中(实验装置如图):
(1)下列说法哪一个是错误的________。(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单
缝和双缝 B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与 该亮纹的中心对齐 C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,
求出相邻两条亮纹间距 x a
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为____mm。
n 1
【标准解答】(1)选A。应先调节光源高度、遮光筒中心及光 屏中心后再放上单、双缝，A选项不正确。测微目镜分划板 中心刻选项正确。测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间
d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
第四节 实验： 用双缝干涉测量光的波长
光 的 干 涉
一、双缝干涉实验 1、实验
2、现 象
（1）中央出现明条纹 （2）干涉条纹在中央明纹两侧 对称分布； （3） 相邻两级明纹(暗纹)中心 间距相等；
二、干涉条纹分析
1、明暗条纹的位置
出现明纹
出现暗纹
L L x r k d d
L 1 L x r k d 2 d
“计算表明”？
2、相邻两条明纹(或暗纹)的中心间距
L x d
3、条纹间距的应用——光波长的测定 4、拓展
·对光同样适用的规律：
v f
·在真空中光的传播速度都相同，可以得出： 可见光中红光频率最小，紫光频率最大。
算一算：
有位同学利用双缝干涉实验测算红光的波 长，使用了间隔0.12mm的缝，在离缝１.３m 的屏上获得清晰的干涉条纹,量得相邻亮条纹 的间距为7.3mm,求此红光的波长.
本节课要点
知识要点 条纹位置
条纹间距
方法和能力要点
学会用类比方法思考问题
会将条纹间距公式用于分析物理现象
课后
思考
试一试：推导条纹间距公式。
想一想：为什么光能在真空中传播，机械波不能？
高考物理实验-用双缝干涉测光的波长
用双缝干涉测光的波长知识元用双缝干涉测光的波长知识讲解一、实验目的观察干涉图样，测定光的波长．二、实验原理双缝干涉中相邻两条明（暗）条纹间的距离△x与波长λ、双缝间距离d及双缝到屏的距离L 满足△x=λ．因此，只要测出△x、d和L，即可求出波长λ．三、实验器材双缝干涉仪（包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头）、刻度尺．四、实验步骤1．观察双缝干涉图样①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距5～10cm．⑤观察白光的干涉条纹．⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．2．测定单色光的波长（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距．（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）．（4）重复测量、计算，求出波长的平均值．（5）换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长．五、注意事项1．安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．3．调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行．4．光波波长很短，△x、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，△x利用测量头测量．可测多条亮纹间距再求△x，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差．例题精讲用双缝干涉测光的波长例1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。
课件5：13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
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(2) 测 量 某 亮 纹 位 置 时 ， 手 轮 上 的 示 数 如 图 ， 其 示 数 为 ________mm.
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解析：(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时， 无须放上单缝和双缝，选项 A 错误．
(2)主尺的示数为 1.5 mm，可动尺的示数为 47.0×0.01 mm＝ 0.470 mm，总的示数为(1.5＋0.470) mm＝1.970 mm.
答案：(1)A (2)1.970
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4．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的 光学元件如下图所示，则
(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离
A．将红色滤光片改为绿色滤光片
()
B．增大双缝之间的距离
C．减小④和⑥之间的距离
D．增大④和⑥之间的距离
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(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元 件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、______、 A.
(2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿 遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中 心位于遮光筒的轴线上；
(4)由条纹间距离公式 Δx＝dl λ 得：λ＝dΔl x，代入数值得：λ ＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm.
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【答案】 (1)E、D、B
(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离 大约为 5～10 cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的
中心在同一轴线上
高考物理复习13-4 实验：用双缝干涉测量光的波长
考查点(二) 数据处理与误差分析 2．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离 L1
＝60 mm，双缝与光屏的距离 L2＝700 mm，单缝宽 d1＝0.10 mm，双缝间 距 d2＝0.25 mm。
(1)分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮条纹的中心时，手轮上的读数 如图乙所示，则对准第 1 条时读数 x1＝______mm，对准第 4 条时读数 x2＝ ________ mm，相邻两条亮条纹间的距离 Δx＝________mm。
(2)本实验中计算波长的公式 λ＝______，求得的波长是________nm(结果保留三 位有效数字)。
解析：(1)对准第 1 条时读数 x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190 mm，对准第 4 条时读 数 x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869 mm，相邻两条亮条纹间的距离 Δx＝x42－－1x1＝ 1.893 mm。 (2)由条纹间距公式 Δx＝ldλ可得，本实验中 λ＝Ld22Δx， 波长 λ＝07.0205××1100－－33×1.893×10－3 m≈6.76×10－7 m ＝676 nm。 答案：(1)2.190 7.869 1.893 (2)Ld22Δx 676
解析：(1)根据题图可知，如果 S 被视为其中的一个缝，S 经平面镜成的像 S′ 相当于另一个“缝”。 (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有 半波损失，因此接触点 P 处是暗条纹。 (3)条纹间距为 Δy＝22.7182×－130－3 m＝2.53×10－3 m，根据 λ＝2DhΔy，代入数据解 得：λ＝6.33×10－7 m。
调节测量头，使分划板中心对齐第 1 条亮条纹中心，读数为 x1，转动手轮，使 分划板中心对齐第 n 条亮纹中心，读数为 x2，则相邻亮条纹间距 Δx＝xn2－－x11。
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实验：用双缝干涉测量光的波长 学习目标1．了解光波产生稳定干涉图样的条件．2．观察白光及单色光的双缝干涉图样．3．掌握用公式Δx ＝l dλ测定波长的方法． 4．会用测量头测量条纹间距离．一、实验原理1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导如图13-4-1所示，双缝间距d ，双缝到屏的距离l .双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0.对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2.在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M ＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看作直角三角形．有：r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)．图13-4-1则：x ＝l tan θ≈l sin θ有：r 2－r 1＝d x l若P 处为亮纹，则d x l＝±kλ，(k ＝0,1,2，…) 解得：x ＝±k l dλ.(k ＝0,1,2，…) 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx ＝l dλ. 2．测量原理由公式Δx ＝l dλ可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx ，即可由公式λ＝d lΔx 计算出入射光波长的大小． 3．条纹间距Δx 的测定如图13-4-2甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图13-4-2乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ，可求出相邻两亮纹间的距离Δx ＝a n －1. 图13-4-2二、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．三、实验步骤1．按图13-4-3所示安装仪器．图13-4-32．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n .5．将两次手轮的读数相减，求出n 条亮纹间的距离a ，利用公式Δx ＝a (n －1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝d l Δx ，求出此单色光的波长λ(d 仪器中已给出，l 可用米尺测出)．6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．四、误差分析本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．1．双缝到屏的距离l 的测量误差因本实验中双缝到屏的距离非常长，l 的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．2．测条纹间距Δx 带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．五、注意事项1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．2．测双缝到屏的距离l 可用米尺测多次取平均值．3．测条纹间距Δx 时，用测量头测出n 条亮(暗)纹间的距离a ，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx ＝a n －1. 实验探究1 实验操作过程及仪器读数【典型例题1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图13-4-4):图13-4-4(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)A ．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B ．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C ．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n 条亮纹间的距离a ，求出相邻两条亮纹间距Δx ＝a n －1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图13-4-5，其示数为______mm.图13-4-5【解析】 (1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A 项错误．(2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm ＋47.0×0.01 mm ＝1.970 mm.【答案】 (1)A (2)1.970【典型例题2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A 条纹中心时(图13-4-6甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B 条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm ，从双缝到屏的距离为1 m ，则图丙中游标卡尺的示数为________ mm.图丁游标卡尺的示数为________ mm.在实验中，所测单色光的波长为________ m ．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹．图13-4-6【解析】 根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4 mm ；图丁的示数是16.8 mm.Δy ＝16.8－11.44mm ＝1.35 mm.又根据Δy ＝l d λ，则λ＝d Δy l＝6.75×10－7 m. 当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹．【答案】 11.4 16.8 6.75×10－7 不能 4．如图13-4-9所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②__________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取____________或____________的方法.图13-4-9【解析】 做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏．由条纹间距公式Δx ＝l dλ可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离． 【答案】 滤光片 单缝屏 双缝屏 增大双缝屏到光屏的距离 减小双缝屏两缝间距离【针对训练1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13-4-10甲所示，并选用缝间距d ＝0.2 mm 的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l ＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．图13-4-10(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13-4-10乙(a)所示，图13-4-10乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13-4-10乙(b)中游标尺上的读数x 1＝1.16 mm ；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13-4-10丙(a)所示，此时图13-4-10丙(b)中游标尺上的读数x 2＝________ mm ；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx ＝________ mm ；这种色光的波长λ＝________ nm.【解析】 (1)由游标尺的读数规则可知：x 2＝(15.0＋1×0.02) mm ＝15.02 mm ；(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，故Δx ＝x 2－x 16＝2.31 mm ；由Δx ＝l d λ可知λ＝d ·Δx l＝6.6×102 nm. 【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102【针对训练2】现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在图13-4-11所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.(1)将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C 、________、A .图13-4-11(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应________________________且________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图13-4-12甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm ，求得相邻亮纹的间距Δx ＝________mm.图13-4-12(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700 m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.【解析】 (1)由左至右依次放置白色光源C 、滤光片E 、单缝D 、双缝B 、毛玻璃屏A .(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直．(3)甲的示数为2.320 mm ，乙的示数为13.870 mm ，则Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm (4)由Δx ＝l dλ得 λ＝d l Δx ＝2.0×10－40.700×2.310×10－3 m ＝6.60×10－7 m ＝660 nm 【答案】 (1)E 、D 、B (2)相互平行 与遮光筒轴线垂直 (3)13.870 2.310 (4)d lΔx 660 【针对训练3】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图13-4-7甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )图13-4-7A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源【解析】 根据Δx ＝l d λ，其中l 是双缝到光屏之间的距离，d 是双缝之间的距离，λ是波长，又λ＝c f，B 、C 、E 选项正确．【答案】 BCE【针对训练4】用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P ，从中央O 点开始计数，P 点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是( ) 【导学号：23570105】A ．P 处仍为第三条亮纹B ．P 处可能是第四条亮纹C ．P 处可能是第二条亮纹D ．若将光屏向双缝移近一些，在P 处可能看到第二条亮纹E ．中央O 点仍为亮纹【解析】 波长短，双缝到P 点光程差不变，故A 、C 不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D 不可能．【答案】 ACD【针对训练5】(1)备有下列仪器：A ．白炽灯B ．双缝C ．单缝D ．滤光片E ．白色 光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)．(2)已知双缝到光屏之间的距离L ＝500 mm ，双缝之间的距离d ＝0.50 mm ，单缝到双缝之间的距离s ＝100 mm ，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A 亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B 亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图13-4-8所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．图13-4-8(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A ．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B ．增大双缝到屏的距离C ．增大双缝到单缝的距离D ．增大双缝间距【解析】 游标卡尺读数精确度为0.1 mm ，A 位置主尺读数为11 mm ，游标尺读数为1，读数为x 1＝11 mm ＋1×0.1mm ＝11.1 mm ，同理B 位置读数为x 2＝15.6 mm ，则条纹间距Δx ＝x 2－x 17≈0.64 mm.利用λ＝d LΔx ＝6.4×10－7 m ．由Δx ＝l dλ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A ，B 正确．【答案】(1)ADCBE(2)6.4×10－7(3)AB【课堂自测】1．光源发出的光经____________成为单色光，单色光通过________后相当于线光源，经________产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到________________的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到________条纹．2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝______________，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.3．若用单色光作光源，则干涉条纹是________________的条纹，且条纹间距________，中央为____________．两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距________．4．在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是()A．1.5λ B．2λ C．2.5λD．3λ5．在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光做光源，屏上将呈现红黑相间条纹C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹6．如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是()图1A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案：1．滤光片单缝双缝明暗相间彩色2.dΔx l3．明暗相间相等亮条纹越大4．D[由Δr＝nλ(n＝0、1、2、3…)可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3.]5．B[用白光做光源，屏上将呈现彩色条纹，A错．用红光做光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对．λ变小，Δx变小，C错．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．]6．A[由图可知，图乙中的条纹间距较大，由Δx＝ldλ可知λ乙>λ甲，故A正确．] 1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是()A．相邻干涉条纹之间的距离相等B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距答案：1．A[因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝ldλ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B、C错误．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D也错误．]2．利用条纹间距与波长的关系式Δx＝ldλ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．2．中央亮条纹是白色，其他各级亮条纹中，红色在最外侧解析如图所示，自双缝S1、S2透射的光到达O点的距离总相等，则各种颜色的光在O点都被加强，故O点作为中央亮纹是白色的．自双缝出射的某单色光到达P点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距Δx＝ldλ，故红条纹间距最大，红色在最外侧．3．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强3．AC[安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A、C正确．]点评光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致时，因遮光筒很长，经过S1、S2发生干涉的图样不能呈现在屏上，失之毫厘，谬以千里，所以在调节时要特别仔细．4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件A．白炽灯B．单缝C．光屏D．双缝片E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是A________(A已写好)．(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则a、b相比较一定有________大于________．4．(1)EBDC(2)a b解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因第一项已给填好，故答案是EBDC .(2)由Δx ＝l dλ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a 一定大于b. 点评 光源、滤光片、单缝、双缝、屏在光具座上的顺序是固定的，任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间．5．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图2所示．双缝间的距离d ＝3 mm .图2(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m ，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm )观察第1条亮纹的位置如图3甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m .图35．(1)红 l Δx (2)6.86×10－7 解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片．由Δx ＝l dλ可知要想测λ必须测定l 和Δx. (2)由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ， λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m 6．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：(1)____________；(2)____________；(3)________________．为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm ，已知双缝间的距离为0.5 mm ，双缝到光屏的距离为1 m ，则此红光波长为________．6．见解析解析 在双缝干涉实验中，根据公式Δx ＝l dλ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法有： (1)使用波长λ较长的单色光；(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；(3)减小双缝之间的距离．根据测量值，计算相邻条纹间的距离：Δx ＝a n －1＝7.55mm ＝1.5 mm再代入公式λ＝Δxdl，求得红光波长为λ＝7.5×10－7m.方法总结(1)在计算条纹间距时一定要弄清测量头上螺旋测微器两条刻线之差对应几个条纹间距．(2)螺旋测微器的读数原则是：①以mm为单位；②整数部分由固定刻度的整数决定；③小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”；若没有过半刻线，就由可动部分的示数来确定．有一点必须明确，示数一定要读到小数点后面的第三位．1．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是()A．双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等1．A[分光法获得相干光源，所以A正确；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗纹，C错；相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，D错．]2．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小，可采取的措施是()A．换用缝距大些的双缝片B．换用缝距小些的双缝片C．适当调大双缝与屏的距离D．适当调小双缝与屏的距离2．AD[根据公式Δx＝ldλ可知，增大双缝间距d或减小双缝跟屏的距离l，都会使单色光的干涉条纹间距Δx减小，故选A、D.]3．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是()A．入射光波长越小，干涉条纹间距越大B．入射光频率越高，干涉条纹间距越大C．把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小D．把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小3．C4．在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好()A．与亮条纹的边缘线对齐B．与暗条纹的边缘线对齐C．与亮条纹的中心位置对齐D．与暗条纹的中心位置对齐4．C[相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距．]5．如图4所示，从点光源发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡光板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S 1、S 2，在屏Q 上可以看到干涉条纹，图中O 点 是屏上与两狭缝等距离的一点，则( )图4A ．干涉条纹是黑白的，O 点是亮条纹B ．干涉条纹是黑白的，O 点是暗条纹C ．干涉条纹是彩色的，O 点是亮条纹D ．干涉条纹是彩色的，O 点是暗条纹5．C [白光是复色光，通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹．由题意知OS 1＝OS 2，即光程差等于零，在O 点振动加强，形成亮条纹．所以A 、B 、D 错误，C 正确．]6.利用图5中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：图5A ．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B ．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D ．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄E ．去掉滤光片后，干涉现象消失其中正确的是________．6．ABD7．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节______和________的中心均位于遮光筒的 中心轴线上，使单缝和双缝竖直并且互相平行．当屏上出现了干涉图样后，用测量头测 出n 条明条纹间的距离a ，则两条相邻条纹间的距离Δx ＝________，双缝到毛玻璃的距 离l 用________测量，用公式________可以测出单色光的波长．7．光源 滤光片 a n －1毫米刻度尺 Δx ＝l d λ[第2个空也可填滤色片，第4个空也可填米尺(准确到毫米)] 8．在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600 mm ，两缝之间的距离是0.20 mm ， 单缝到双缝之间的距离是100 mm ，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的 分划板中心刻线对准某一亮条纹(记作第一条)的中心，这时手轮上的示数如图6(a )所 示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮条纹的中心，这时手轮上的示 数如图(b )所示．这两次示数依次为____ mm 和____ mm .由此可以计算这次实验中所测得 的单色光的波长为______ mm .图68．0.140 10.300 5.64×10－4 解析 由图知：a 1＝0.140 mm a 7＝10.300 mm条纹宽度Δx ＝a 7－a 1n －1①第 11 页 又Δx ＝l dλ② 解①②得λ＝d Δx l＝5.64×10－4 mm 9．在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020 cm ，双缝到观察干涉条纹的光屏的距离是100.00 cm ，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色亮条纹间的距离是5.90cm ，试求这种黄光的波长．如果换用一种频率为4.00×1014 Hz 的红光做此实验，在光屏上6.00 cm 范围内最多能有多少条暗条纹．9．5.90×10－7 m 16条 解析 Δx ＝a n －1＝5.90×10－220 m ＝2.95×10－3 m ， λ＝d Δx l ＝0.02×10－2×2.95×10－31 m ＝5.90×10－7 m .而红光波长λ′＝c f ＝3×1084.00×1014 m ＝7.5×10－7 m ， Δx ′＝l d λ′＝7.5×10－70.02×10－2 m ＝3.75×10－3 m ， 所以暗条纹数为n ＝6×10－23.75×10－3＝16条． 10．如图7所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．图7(1)若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？(2)若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？10．见解析解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，干涉条纹总是平行双缝．(1)当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．(2)当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．。
实验：用双缝干涉测量光的波长(解析版)
第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，测量头如图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数为___________mm 。
转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数。
若实验测得4条亮条纹中心间的距离Δx =0.960mm ，已知双缝间距d =1.5mm ，双缝到屏的距离L =1.00m ，则对应的光波波长为λ=___________mm 。
【答案】 1.180 4.810⨯-4【详解】[1]根据手轮的读数规则，读数为1 mm ＋18.0×0.01 mm ＝1.180 mm[2]相邻亮条纹间距0.960mm 0.320mm 3x ∆==根据公式l x dλ∆= 代入数据解得74.81m m 0 4.810m d x lλ⋅∆==⨯=⨯--4 2．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：（1）双缝干涉实验装置如图所示：下列说法中正确的是___________。
A ．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前B ．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹C ．为了减小测量误差，最好测量相邻条纹间的中心距离D ．如果把普通光源换成激光光源，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去（2）该同学以某种单色光做实验时，先将测量头的分划板中心刻度线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的刻度如图所示，读数为_______mm ；转动手轮，当分划板中心刻度线与第6条亮纹中心对齐时，读数是17.332mm ，已知装置中双缝间距为0.2mm ，双缝到屏的距离是1.0m ，则测得此单色光的波光为_______m （保留两位有效数字）。
【答案】 ABD 2.331——2.334 6.0×10-7【详解】（1）[1]A ．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前，选项A 正确； B ．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹，选项B 正确；C ．为了减小测量误差，最好用测微目镜测出n 条亮纹中心间的距离a ，求出相邻两条亮纹间距1a x n ∆=- 选项C 错误；D ．如果把普通光源换成激光光源，由于激光相干性比较好，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去，选项D 正确。
13.4实验：用双缝干涉测量光的波长
你能计算出两条纹的间距吗？
（2）若测得双缝与屏之间距离0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理 相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第1条亮纹的位 置如图（a）所示，观察第5条亮纹的位置如图（b）所示，则可求出红光 的波长= 7×10-7 m.（保留一位有效数字）
1 234 5
图（a）
10 0 0 40
20 15
0 10 图（b）
L 0.70m, d 3mm 3103m
由读数得 a 0.650mm 6.50104m
则 x a 6.50104 m 1.625104 m
n1
51
由公式 x d 1.625104 3103 m 7 107 m
测量头的读数
测出n个亮条纹间的距离a，就可以求出 相邻两个亮条纹的距离
x a
n 1
再由
x l
d
得பைடு நூலகம்
ad
(n 1)l
在《用双缝干涉测光的波长》的实验中，装置如图，双缝间的距离d=3mm （1）若测定红光的波长，应选用 红 色的滤光片，实验时需要测定的 物理量有：
双缝到屏的距离L 和 n条条纹间距a 。
L
0.70
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、 毛玻璃屏、测量头，学生电源、导线、刻度尺
1、安装双缝干涉仪 2、单缝到双缝的距离为5-10cm 3、通过目镜，可看见白光的双缝干涉条纹
4、放红光滤光片，观测红光的双缝干涉条纹，调节d比较△x的变化， 换其他颜色滤光片，调节d比较△x的变化
5、测量出n条亮条纹间距a 6、米尺测l，查看说明书，得出d 7、代入公式，求出波长
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两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测 量头由分划板、目镜、手轮等构成。如图乙所示。
轮动手轮,分划板会左、右移动。测量时,应使分划 板中心刻线对齐条纹的中心(如图丙所示),记下此时 手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当 分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时,记 下手轮上的刻度数a2,两次读数之差就是这两条条 纹间的距离,即Δx= |a1-a2|。
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m,通过测量头 (与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进 或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如下图(a) 所示,观察第5条亮纹的位置如下图(b)所示.则可求
7×10-7 出红光的波长λ=_________m.( 保留一位有效数字)
基础强化 1.某同学做双缝干涉实验时,按要求安装好实 验装置后,在光屏上却观察不到干涉图样,这 可能的原因( ) A.光源发出的光束太强 B.单缝与双缝不平行 C.没有安装滤光片 D.光束的中心轴与遮光筒的轴线不一致,相 差较大 答案:BD
A.乙图条纹较宽,光乙的波长比光甲波长长
B.乙图条纹较窄,光乙的波长比光甲波长长
C.乙图的条纹较宽,光乙的波长比光甲短
D.乙图的条纹较窄,光乙的波长比光甲短
能力提升 6.某次实验中,测得第一级明条纹和第三级明条纹相 距4.0×10-2 m,若双缝间距为0.1 mm,缝到屏的距离 为L=4.0 m,则光波的波长为( ) A.8.0×10-8 m B.5.0×10-7 m C.1.5×10-8 m D.1.6×10-8 m
三、实验器材
光具座、光源、学生电源、导线、 滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏
、测量头、刻度尺。
四、实验步骤
1.观察双缝干涉图样Fra bibliotek(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座
上,如图丁所示。
丁
(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能 沿遮光筒轴线到达光屏。 (4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴
1.250 (1)图乙中游标卡尺的示数为____________cm. 1.775 (2)图丁中游标卡尺的示数为_____________cm. 6.6×10-7 (3)所测光波的波长为____________m( 保留两位
有效数字).
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甲
1.若Δx=nλ(n=0,±1,±2,…),两列波传到P点,互相加强,
P点出现明条纹。
2.若Δx=(2n+1) (n=0,±1,±2,…),两列波传到P点,互
λ 2
相减弱,P点出现暗条纹。 这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2明暗相间 的干涉条纹。相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与入 射光波长λ,双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有 关,其关系式为:Δx= λ,l 因此,只要测出Δx、d、l即可 d 测出波长λ。
答案:B
7.如下图所示,在“用双缝干涉测光的波长”的实 验中,光具座上放置的光学元件有光源､遮光筒和 其他元件,其中a、b、c、d各装置的名称依次是 下列选项中的( )
A.a单缝､b滤光片､c双缝､d光屏 B.a单缝､b双缝､c滤光片､d光屏
C.a滤光片､b单缝､c双缝､d光屏
D.a滤光片､b双缝､c单缝､d光屏 解析:a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片
､单缝､双缝､光屏,故C正确.
答案:C
8.某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时, 第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心 时(如下图甲中的A),游标卡尺的示数如下图乙所 示,第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中 心时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示. 已知双缝间距d=0.5 mm,双缝到屏的距离L=1 m. 则:
五、注意事项
1.安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中 心,使之均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝 平行。 2.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近。
3.光波的波长很小,Δx、l的测量对波长λ的影响很大,l 用毫米刻度尺测量,Δx利用测量头测量,可利用“累积 a 法”测n条亮纹间距,再求出Δx= , 并且采用多次测量 n 1 求λ的平均值的方法来进一步减小误差。 4.分划板上的刻线应与干涉条纹亮(暗)线平行,否则 会增大测量结果的误差。
2.“用双缝干涉测光的波长”的实验中,为使光屏上 单色光的条纹间距减小些,可采用的措施是( ) A.换用缝距大些的双缝片 B.换用缝距小些的双缝片
C.适当调大双缝与屏之间的距离
D.适当调小双缝与屏之间的距离 答案:AD
3.在利用测量头测量条纹宽度时,应使分划板中心 刻线最好( ) A.与亮条纹的边缘对齐 B.与暗条纹的边缘对齐
C.与亮条纹的中心位置对齐
D.与暗条纹的中心位置对齐 答案:C
4.在双缝干涉实验中,双缝的作用是( ) A.遮住过于强烈的光
B.使白光变成单色光
C.形成两个振动情况相同的光源
D.使光发生折射
答案:C
5.右图所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样,甲 图为用光甲进行实验的图样,a为中央亮条纹.乙为 换用另一种单色光乙进行实验的图样,a′为中央亮 条纹,则以下说法正确的是( )
二､实验过程和数据处理 例2:在“用双缝干涉测光的波长”的实验中, 装置如下图所示.双缝间的距离d=3 mm.
红 色的滤光 (1)若测定红光的波长,应选用___________ 双缝到屏的距离L 片.实验时需要测定的物理量有:__________________ 和_______________________________. n条亮(或暗)条纹的距离a
第4节 实验:用双缝干涉测量光的波长
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一、实验目的
1.观察单色光的双缝干涉图样。
2.测定单色光的波长。
二、实验原理
如图甲所示,电灯发出的光,经过滤光片后变成单色 光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个 单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,再次发 生衍射,S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色 相干光源,透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并 叠加,S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2,两列光 波传到P的路程差Δx=|r1-r2|,设光波波长为λ。
线上,使双缝与单缝平行,二者间距约5~10 cm。 (5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的
干涉条纹。
2.测定单色光的波长 (1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手 轮上的读数,将该条纹记为第1条亮纹;转动手轮,使分 划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手 轮上的读数;将该条纹记为第n条亮纹,测出n个亮条 a 纹间的距离a,则相邻两亮条纹间距Δx= 。 n 1 (3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)。 (4)重复测量、计算,求出波长的平均值。