数据库关系运算理论(1)
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基本表
查询表
视图
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(4)关系的规范化性质
列是同质的， ①列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数 来自同一个域。 据，来自同一个域。 不同的列可出自同一个域， ②不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一 个属性， 个属性，不同的属性要给予不同的属性名 ③列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 任意两个元组不能完全相同。 ④任意两个元组不能完全相同。 行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 ⑤行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 分量必须取原子值， ⑥分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分 的数据项。 的数据项。
2)笛卡尔积：给定一组域D 2)笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…Dn，这些域中 笛卡尔积 D 可以有相同的。笛卡尔积表示为： 可以有相同的。笛卡尔积表示为： D1╳D2 ╳ … Dn={(d1,d2,…dn)|di∈Di,i=1,2 …n} d n} 其中每一个元素(d 其中每一个元素(d1,d2,…dn)叫做一个n元组， 元素 d 叫做一个n元组， 简称为元组 元素中的每一个值d 叫做一个分量 元组。 分量。 简称为元组。元素中的每一个值di叫做一个分量。
一张二维表。 （1）数据结构：一张二维表。现实世界的实体 以及实体间的联系均用关系（二维表）表示。 以及实体间的联系均用关系（二维表）表示。 关系操作包括 操作。 （2）关系操作包括：查询和更新操作。 关系操作包括：查询和更新操作 查询操作包括：选择、投影、连接、 查询操作包括：选择、投影、连接、 操作。 除、并、交、差等操作。 更新操作包括：增加、删除、修改操作。 更新操作包括：增加、删除、修改操作。 操作 特点： 对象和 都是集合 关系操作的特点 操作对象 结果都是 关系操作的特点：操作对象和结果都是集合
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关系性质4—元组不重复
学号 9901 9902 9903 9904 9901 姓名 张三 李四 王五 赵六 张三 性别 男 女 男 女 男 年龄 20 18 19 20 20 姓名 张狗子
重复的 元组 元组 王麻子 元组!
李朋 赵薇
张狗子
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关系性质5—元组无序
学号 9901 9902 9903 9904 姓名 张三 李四 王五 赵六 性别 男 女 男 女 年龄 20 18 19 20 学号 9904 9901 9903 9902 姓名 赵六 张三 王五 李四 性别 女 男 男 女 年龄 20 20 19 18
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（3）关系的类型 ） 关系有三类：基本表、查询表、 关系有三类：基本表、查询表、视图表 1）基本表：实际存在的表，是实际存储数据的 ）基本表：实际存在的表， 逻辑表示。 逻辑表示。 2）查询表：查询结果对应的表 ）查询表： 3）视图表：由基本表或其他视图表导出的虚 ）视图表：由基本表或其他视图表导出的虚 不对应实际存储的数据。 表，不对应实际存储的数据。
(1)二维表格 (1)二维表格
1)元数(列数) 属性的个数， 1)元数(列数)：属性的个数，即列数 元数 2)基数 行数) 元组的个数， 基数( 2)基数(行数)：元组的个数，即记录数 3)属性 字段或数据项称为属性， 属性： 3)属性：字段或数据项称为属性，也称为列 4)属性值 字段值称为属性值。 属性值： 4)属性值：字段值称为属性值。
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第二节： 第二节：关系数据库
关系模型由以下三部分组成： 1、关系模型由以下三部分组成：
数据结构： 数据结构：全部数据及相互联系都 被组织成关系（ 被组织成关系（表） 查询操作 关系操作： 关系操作：关系运算 更新操作 完整性规则： 完整性规则：关系模型的三类完整性规 实体完整性、 则（实体完整性、参照完整 用户定义的完整性） 性、用户定义的完整性）
不引用不存在的实体。若属性集K 不引用不存在的实体。若属性集K是关系 模式R1的主键， 也是关系模式R2的外键， 模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，K的 R1的主键 R2的外键 或为空， 等于R1关系中的某个主键值 R1关系中的某个主键值。 取值或为空 取值或为空，或等于R1关系中的某个主键值。 R1为被参照关系（目标关系），R2为参照关系。 R1为被参照关系（目标关系），R2为参照关系。 ），R2
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例如： 例如：
学生关系(学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长) 学生关系(学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长) 专业（专业号，专业名） 专业（专业号，专业名） 1)学生关系中的专业号参照专业关系中的专业号，专业 学生关系中的专业号参照专业关系中的专业号， 学生关系中的专业号参照专业关系中的专业号 号的值可以是： 号的值可以是： 空值---表示尚未给学生分配专业 （1）空值--表示尚未给学生分配专业 非空值---值必须取专业关系中专业号的值 （2）非空值--值必须取专业关系中专业号的值 2)学生关系中的班长与学号之间存在引用关系，班长的 学生关系中的班长与学号之间存在引用关系， 学生关系中的班长与学号之间存在引用关系 取值可以是： 取值可以是： 空值-----表示该班级未选班长 （1）空值---表示该班级未选班长 非空值-----值必须取同一关系的学号 （2）非空值---值必须取同一关系的学号
5)关系模式：是对关系的描述,即表结构。 5)关系模式：是对关系的描述,即表结构。一 关系模式 般表示为： 关系名(属性1,属性2, 属性n) 1,属性2,…属性 般表示为： 关系名(属性1,属性2, 属性n) 表上属性名必须唯一，不允许重名。 表上属性名必须唯一，不允许重名。 6)元组：记录称为元组，也称为行。 6)元组：记录称为元组，也称为行。 元组 7)关系：元组的集合称为关系，也称为表格。 7)关系：元组的集合称为关系，也称为表格。 关系 每个二维表又称为关系。 每个二维表又称为关系。表体是由一些元组 组成。 组成。 8)值域：属性的取值范围称为属性的值域， 8)值域：属性的取值范围称为属性的值域， 值域 每个属性对应一个值域，不同的属性可以对 每个属性对应一个值域， 应同一个值域。 应同一个值域。 9)分量：元组中的一个属性值。 分量：元组中的一个属性值。
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关键字： (2) 关键字：由一个或几个属性组成
1)超键：能唯一标识元组的属性集。 1)超键：能唯一标识元组的属性集。 超键 2)候选键 不含有多余属性的超键。 2)候选键：不含有多余属性的超键。 3)主键 主码) 主键( 3)主键(主码) ：用户选作元组标识的一个 候选键（多个候选键中的一个） 候选键（多个候选键中的一个）
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完整性约束有三类 （3） 关系的完整性约束有三类： ） 关系的完整性约束有三类：
实体完整性 参照完整性 是关系模型必须满足的完整性约束条 件，由关系系统自动支持
用户定义的完整性
是应用领域需要遵循的约 束条件
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关系模型的三类完整性规则
关系系统支持） (1) 实体完整性规则（关系系统支持）
组成主键（ 组成主键（码）的属性（即主属性）不能 的属性（即主属性） 有空值。实体完整性规则针对基本关系而言 有空值。实体完整性规则针对基本关系而言 基本关系 选修（学号，课程号，成绩） 如: 选修（学号，课程号，成绩）则， 学号，课程号）为主码， （学号，课程号）为主码，则学号和课程 号都不能取空值。 号都不能取空值。
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学号
姓名
年龄
性别
所在系
9901 9902 9903 9904
张三 李四 王五 赵六
20 18 19 20
男 女 女 男
计算机 计算机 计算机 计算机
学号 9901 9901 9902 9903
课程号 C1 C2 C2 C3
成绩 90 80 70 80
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(2) 参照完整性规则（定义主外码之间的引用规则） 定义主外码之间的引用规则）
性别 男 女 男 女
年龄 20 18 19 20
姓名 张狗子 李朋 王麻子 赵薇
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关系性质3—属性无序
学号 9901 9902 9903 9904 姓名 张三 李四 王五 赵六 学号 9901 9902 9903 9904 性别 男 女 男 女 姓名 张三 李四 王五 赵六 年龄 20 18 19 20 曾用名 张狗子 李朋 王麻子 赵薇 性别 男 女 男 女 曾用名 张狗子 李朋 王麻子 赵薇 年龄 20 18 19 20
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例如：给出三个域： 例如：给出三个域：
导师集合supervisor=张清玫， supervisor=张清玫 D1=导师集合supervisor=张清玫，刘逸 专业集合speciality=计算机专业， speciality=计算机专业 D2=专业集合speciality=计算机专业，信息专业 研究生集合postgraduate=李勇，刘晨， postgraduate=李勇 D3=研究生集合postgraduate=李勇，刘晨，王敏 的笛卡尔积如表所示： 则D1╳D2 ╳ D3的笛卡尔积如表所示： 其中（张清玫，计算机专业，李勇）、 其中（张清玫，计算机专业，李勇）、 张清玫，计算机专业，刘晨）等都是元组 元组， （张清玫，计算机专业，刘晨）等都是元组， 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 该笛卡尔积的基数为2*2*3=12。即一共有12个元组。 该笛卡尔积的基数为2*2*3=12。即一共有12个元组。 基数 12个元组
第二章
关系运算理论
第一节 关系的数学定义 第二节 关系数据库 பைடு நூலகம்三节 关系代数
第一节
关系的数学定义
关系数据模型的思想由IBM公司的 关系数据模型的思想由IBM公司的 IBM E.F.Codd于1970年在他的一系列论文中提 E.F.Codd于1970年在他的一系列论文中提 出，以后的几年里陆续出现了以关系数据 模型为基础的数据库管理系统，称为关系 模型为基础的数据库管理系统，称为关系 数据库管理系统(RDBMS)。 数据库管理系统(RDBMS)。 (RDBMS)
关系运算3
2.2 关系代数与数据操作
2.2.1 关系代数
记作 连接 关于连接条件： 关于连接条件： 自然连接是最常见的连接。 在关系数据库环境中，经常利用表与表之间的公共属 性，以自然连接的方式把相互独立的表连接起来。 （1）连接条件中的属性——连接属性。 两个关系 中的连接属性必须是可比的，条件表达式中包含的属 性的类型必须相同（即属性必须来自同一个属性域， 否则非法）。
R >< S
2.2 关系代数与数据操作
2.2.1 关系代数
记作 连接 关于连接条件： 关于连接条件： （2）条件运算符（﹦、﹥、﹥=、﹤、﹤=、﹤﹥） 等值连接——当条件运算符为“=”时，称为~。 自然连接——若等值连接的连接属性是相同属性（或 属性组），且结果关系中消除了重复组。这种等值连 接称为~。
2.1.2 关键字和表的关系
小 结 A. 在关系数据库中，表与表的联系是通过公共属 性实现的。 B. 外码和主码就是为了建立表与表之间的公共属 性。
2.1.3
关系完整性原则
关系完整性规则是对关系主码和外码的约束条件。 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完 整性约束条件。
关系模型可以提供的三种完整性
2.1 关系数据模型的基本概念
在关系数据模型术语之间的对照表
在关系理论中 在概念模型中 在关系数据库中 某些软件开发商
关系
实体集
表
数据库文件
元组
实体
行
记录
属性
属性
列
字段
2.1.2 关键字和表的关系
在关系数据库 系统中，每一个 表必须有一个主 码，通过它能够 唯一地标识出每 一行。 用主码来实现 “关系”定义的 要求——表中任 意两行（元组） 不能相同。
数据库复习题(1)-川农
数据库复习题判断题（红色的表示错误，绿色表示正确）1.SQL数据查询语句中的HAVING子句与WHERE子句的作用是相同的。
2.在关系代数运算中，基本的运算是并，交（差），笛卡尔积，选择，投影。
3.一个关系只有一个候选码（键）。
4.实体完整性规则是对外键的约束，参照完整性规则是对主键的约束。
5.按照索引记录的存放位置，索引可以分为聚集索引和非聚集索引。
6.跟基本表一样，视图中也存储有实实在在的数据。
7.SQL语言的中文名称为结构化数据（查询）语言。
8.专门的关系运算包括选择运算、投影运算和笛卡尔积运算。
9.假设有关系R和S，关系代数表达式R－(R－S)表示的是R∪S。
10.在关系数据库中，把数据表示成二维表，每一个二维表称为一个实体。
11.SQL语言集数据查询、数据操作、数据定义和数据控制功能于一体，语句ALTERTABLE属于数据查询语句。
12.一个关系数据库文件中的各条记录前后顺序可以任意颠倒,不影响库中的数据关系。
13.同一个关系中不能出现两个以上相同的属性名。
14.在SQL的SELECT语句中,SELECT子句能实现关系代数中的投影运算。
15.设关系R(A,B,C)和S(A,D)，与自然连接R∞S等价的关系代数表达式是∏A,B,C,D(R×S)。
16.关系模型定义了域完整性、实体完整性和参照完整性三类数据约束。
17.从关系模式中指定若干个属性组成新的关系的运算称为投影。
18.关系中关键字必须指定为第一列。
19.如果关系R2的外部关系键X与关系R1的主关系键相符，则外部关系键X的每个值必须在关系R1中主关系键的值中找到，或者为空，这是关系的参照完整性规则。
20.视图对应于三级模式结构中的（外）模式。
21.在关系代数中，从两个关系中找出相同元组的运算称为差运算。
22.关系数据模型上的关系运算分为关系代数和关系演算两种。
23.当对两个关系R和S进行自然连接运算时，要求R和S含有一个或多个共有的属性。
关系模型【数据库概论】
关系模型【数据库概论】(⼀) 关系模型知识引⼊开局⼀张图，知识全靠爆~DBMS 采⽤某种数据模型进⾏建模，提供了在计算机中表⽰数据的⽅式，其包括，数据结构、数据操作、数据完整性三部分。
在关系模型中，通过关系表⽰实体与实体之间的联系，然后基于关系数据集合进⾏数据的查询、更新以及控制等操作同时对数据的更新操作进⾏实体完整性、参照完整性、⽤户⾃定义完整性约束。
⽽在前期，通过关系代数和逻辑⽅式（关系演算）表⽰对关系操作的能⼒，⽽后出现了 SQL 语⾔，其吸纳了关系代数的概念，和关系演算的逻辑思想虽然进⾏了⼀定的解释，但是光看图上的这些名词，还是很懵，没关系，下⾯我们就按照图⽚上的标号，针对关系数据模型进⾏讲解多说⼀句：关系模型⾮常重要，是现在主流的⼀种数据模型，同样 SQL 也⾮常流⾏，现在⼤部分数据库都是⽀持 SQL 的，这也正是我们要针对此部分重点学⼀下的原因(⼆) 关系的数据结构(1) 关系的相关概念A：关系的数学描述关系概念是对事物间数据依赖的⼀种描述，同时集合论提供了关系概念：集合论中的关系本⾝也是⼀个集合，以具有某种联系的对象组合——“序组”为其成员。
关系不是通过描述其内涵来刻画事物间联系的，⽽是通过列举其外延（具有这种联系的对象组合全体）来描述这种联系B：笛卡尔积关系的概念是建⽴在笛卡尔积概念的基础上的，笛卡尔积是定义在给定⼀组域上的有序对的集合，⽽域则是⼀组具有相同数据类型的值的集合，例如⾃然数整数实数，长度⼩于若⼲字节的字符串集合等都可以是域给定⼀组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝每⼀个元素（d1，d2，…，dn）叫作⼀个n元组（n-tuple），或简称为元组（Tuple）元素中的每⼀个di值叫作⼀个分量（Component）若Di (i＝1,2,…,n)为有限集，其基数为mi (i＝1,2,…,n)，则D1×D2×…×Dn的基数M为：nM= ∏ mii=1定义可能有⼀些抽象，引⼊⼀个例⼦看⼀下，会直观⼀些【例】设：D1为学⽣集合= {张⼭，李斯，王武}；D2为性别集合= {男，⼥}；D3为年龄集合= {19，20}⽤⼆维表的形式表⽰D1×D2×D3，则为下表格，则有12个元组姓名性别年龄张⼭男19张⼭⼥19张⼭男20张⼭⼥20李斯男19李斯⼥19李斯男20李斯⼥20王武男19王武⼥19王武男20王武⼥20姓名性别年龄C：关系的定义根据上⾯的铺垫可以得出：满⾜⼀定语义的D1×D2×…×Dn的⼦集叫作在域D1、D2、…、Dn上的关系定义：R（D1, D2, …, Dn）R：关系的名字n：关系的⽬或度（Degree）(2) 关系模型的相关概念关系的描述称为关系模式：R（U, D, Dom, F）R：关系名U：组成该关系的属性集合D：属性组U中属性所来⾃的域Dom：属性向域的映像的集合F：属性间数据的依赖关系集合A：属性（U）若关系对应⼀个实体，关系的属性就是所要描述的实体对象的属性，即实体所对应的事物对象的特征，例如姓名，性别，年龄在同⼀关系中，属性名不能相同，但不同的属性可以有相同的域。
数据库考试习题六答案
第六章 关系数据理论一、 单项选择题1、设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是 （ ）A 、关系规范化理论B 、关系运算理论C 、关系代数理论D 、数理逻辑2、关系数据库规范化是为解决关系数据库中（ ）问题而引入的。
A 、插入、删除和数据冗余B 、提高查询速度C 、减少数据操作的复杂性D 、保证数据的安全性和完整性3、当关系模式R （A ，B ）已属于3NF ，下列说法中（ ）是正确的。
A 、它一定消除了插入和删除异常B 、一定属于BCNFC 、仍存在一定的插入和删除异常D 、A 和C 都是4、在关系DB 中，任何二元关系模式的最高范式必定是（ ）A 、1NFB 、2NFC 、3NFD 、BCNF5、当B 属性函数依赖于A 属性时，属性A 与B 的联系是（ ）A 、1对多B 、多对1C 、多对多D 、以上都不是6、在关系模式中，如果属性A 和B 存在1对1的联系，则说（ ）A 、A B B 、B A C 、A B D 、以上都不是7、关系模式中，满足2NF 的模式，（ ）A 、可能是1NFB 、必定是1NFC 、必定是3NFD 、必定是BCNF8、关系模式R 中的属性全部是主属性，则R 的最高范式必定是（ ）A 、2NFB 、3NFC 、BCNFD 、4NF9、关系模式的候选关键字可以有（ ），主关键字有（ ）A 、0个B 、1个C 、1个或多个D 、多个10、如果关系模式R 是BCNF 范式，那么下列说法不正确的是（ ）。
A 、R 必是3NFB 、R 必是1NFC 、R 必是2NFD 、R 必是4NF11、图4.5中给定关系R （ ）。
A 、不是3NFB 、是3NF 但不是2NFC 、是3NF 但不是BCNFD 、是BCNF12、设有如图4.6所示的关系R ，它是（ ）A 、1NFB 、2NFC 、3NFD 、4NF二、填空题1、如果模式是BCNF，则模式R必定是（3NF），反之，则（不一定）成立。
数据库系统教程课后答案(施伯乐)(第二版)
目录第1部分课程的教与学第2部分各章习题解答及自测题第1章数据库概论1.1 基本内容分析1.2 教材中习题1的解答1.3 自测题1.4 自测题答案第2章关系模型和关系运算理论2.1基本内容分析2.2 教材中习题2的解答2.3 自测题2.4 自测题答案第3章关系数据库语言SQL3.1基本内容分析3.2 教材中习题3的解答3.3 自测题3.4 自测题答案第4章关系数据库的规范化设计4.1基本内容分析4.2 教材中习题4的解答4.3 自测题4.4 自测题答案第5章数据库设计与ER模型5.1基本内容分析5.2 教材中习题5的解答5.3 自测题5.4 自测题答案第6章数据库的存储结构6.1基本内容分析6.2 教材中习题6的解答第7章系统实现技术7.1基本内容分析7.2 教材中习题7的解答7.3 自测题7.4 自测题答案第8章对象数据库系统8.1基本内容分析8.2 教材中习题8的解答8.3 自测题8.4 自测题答案第9章分布式数据库系统9.1基本内容分析9.2 教材中习题9的解答9.3 自测题9.4 自测题答案第10章中间件技术10.1基本内容分析10.2 教材中习题10的解答10.3 自测题及答案第11章数据库与WWW11.1基本内容分析11.2 教材中习题11的解答第12章 XML技术12.1基本内容分析12.2 教材中习题12的解答学习推荐书目1．国内出版的数据库教材（1）施伯乐,丁宝康,汪卫. 数据库系统教程(第2版). 北京:高等教育出版社,2003（2）丁宝康,董健全. 数据库实用教程(第2版). 北京:清华大学出版社,2003（3）施伯乐,丁宝康. 数据库技术. 北京:科学出版社,2002（4）王能斌. 数据库系统教程(上、下册). 北京:电子工业出版社,2002（5）闪四清. 数据库系统原理与应用教程. 北京:清华大学出版社,2001（6）萨师煊,王珊. 数据库系统概论(第3版). 北京:高等教育出版社,2000（7）庄成三,洪玫,杨秋辉. 数据库系统原理及其应用. 北京:电子工业出版社,20002．出版的国外数据库教材（中文版或影印版）（1）Silberschatz A，Korth H F，Sudarshan S. 数据库系统概念(第4版). 杨冬青,唐世渭等译. 北京:机械工业出版社,2003（2）Elmasri R A，Navathe S B. 数据库系统基础(第3版). 邵佩英,张坤龙等译. 北京:人民邮电出版社,2002（3）Lewis P M,Bernstein A,Kifer M. Databases and Transaction Processing:An Application-Oriented Approach, Addison-Wesley, 2002（影印版, 北京:高等教育出版社；中文版，施伯乐等译，即将由电子工业出版社出版）（4）Hoffer J A,Prescott M B,McFadden F R. Modern Database Management. 6th ed. Prentice Hall, 2002（中文版，施伯乐等译，即将由电子工业出版社出版）3．上机实习教材（1）廖疆星,张艳钗,肖金星. PowerBuilder 8.0 & SQL Server 2000数据库管理系统管理与实现. 北京:冶金工业出版社,2002（2）伍俊良. PowerBuilder课程设计与系统开发案例. 北京:清华大学出版社,20034．学习指导书（1）丁宝康,董健全,汪卫,曾宇昆. 数据库系统教程习题解答及上机指导. 北京:高等教育出版社,2003（2）丁宝康,张守志,严勇. 数据库技术学习指导书. 北京:科学出版社,2003（3）丁宝康,董健全,曾宇昆. 数据库实用教程习题解答. 北京:清华大学出版社,2003 （4）丁宝康. 数据库原理题典. 长春:吉林大学出版社,2002（5）丁宝康,陈坚,许建军,楼晓鸿. 数据库原理辅导与练习. 北京:经济科学出版社,2001第1部分课程的教与学1．课程性质与设置目的现在，数据库已是信息化社会中信息资源与开发利用的基础，因而数据库是计算机教育的一门重要课程，是高等院校计算机和信息类专业的一门专业基础课。
数据库系统教程课后答案(施伯乐)(第二版)
目录第1部分课程的教与学第2部分各章习题解答及自测题第1章数据库概论1.1 基本内容分析1.2 教材中习题1的解答1.3 自测题1.4 自测题答案第2章关系模型和关系运算理论2.1基本内容分析2.2 教材中习题2的解答2.3 自测题2.4 自测题答案第3章关系数据库语言SQL3.1基本内容分析3.2 教材中习题3的解答3.3 自测题3.4 自测题答案第4章关系数据库的规范化设计4.1基本内容分析4.2 教材中习题4的解答4.3 自测题4.4 自测题答案第5章数据库设计与ER模型5.1基本内容分析5.2 教材中习题5的解答5.3 自测题5.4 自测题答案第6章数据库的存储结构6.1基本内容分析6.2 教材中习题6的解答第7章系统实现技术7.1基本内容分析7.2 教材中习题7的解答7.3 自测题7.4 自测题答案第8章对象数据库系统8.1基本内容分析8.2 教材中习题8的解答8.3 自测题8.4 自测题答案第9章分布式数据库系统9.1基本内容分析9.2 教材中习题9的解答9.3 自测题9.4 自测题答案第10章中间件技术10.1基本内容分析10.2 教材中习题10的解答10.3 自测题及答案第11章数据库与WWW11.1基本内容分析11.2 教材中习题11的解答第12章 XML技术12.1基本内容分析12.2 教材中习题12的解答学习推荐书目1．国内出版的数据库教材（1）施伯乐,丁宝康,汪卫. 数据库系统教程(第2版). 北京:高等教育出版社,2003（2）丁宝康,董健全. 数据库实用教程(第2版). 北京:清华大学出版社,2003（3）施伯乐,丁宝康. 数据库技术. 北京:科学出版社,2002（4）王能斌. 数据库系统教程(上、下册). 北京:电子工业出版社,2002（5）闪四清. 数据库系统原理与应用教程. 北京:清华大学出版社,2001（6）萨师煊,王珊. 数据库系统概论(第3版). 北京:高等教育出版社,2000（7）庄成三,洪玫,杨秋辉. 数据库系统原理及其应用. 北京:电子工业出版社,20002．出版的国外数据库教材（中文版或影印版）（1）Silberschatz A，Korth H F，Sudarshan S. 数据库系统概念(第4版). 杨冬青,唐世渭等译. 北京:机械工业出版社,2003（2）Elmasri R A，Navathe S B. 数据库系统基础(第3版). 邵佩英,张坤龙等译. 北京:人民邮电出版社,2002（3）Lewis P M,Bernstein A,Kifer M. Databases and Transaction Processing:An Application-Oriented Approach, Addison-Wesley, 2002（影印版, 北京:高等教育出版社；中文版，施伯乐等译，即将由电子工业出版社出版）（4）Hoffer J A,Prescott M B,McFadden F R. Modern Database Management. 6th ed. Prentice Hall, 2002（中文版，施伯乐等译，即将由电子工业出版社出版）3．上机实习教材（1）廖疆星,张艳钗,肖金星. PowerBuilder 8.0 & SQL Server 2000数据库管理系统管理与实现. 北京:冶金工业出版社,2002（2）伍俊良. PowerBuilder课程设计与系统开发案例. 北京:清华大学出版社,20034．学习指导书（1）丁宝康,董健全,汪卫,曾宇昆. 数据库系统教程习题解答及上机指导. 北京:高等教育出版社,2003（2）丁宝康,张守志,严勇. 数据库技术学习指导书. 北京:科学出版社,2003（3）丁宝康,董健全,曾宇昆. 数据库实用教程习题解答. 北京:清华大学出版社,2003 （4）丁宝康. 数据库原理题典. 长春:吉林大学出版社,2002（5）丁宝康,陈坚,许建军,楼晓鸿. 数据库原理辅导与练习. 北京:经济科学出版社,2001第1部分课程的教与学1．课程性质与设置目的现在，数据库已是信息化社会中信息资源与开发利用的基础，因而数据库是计算机教育的一门重要课程，是高等院校计算机和信息类专业的一门专业基础课。
数据库关系代数
R S {trts | tr R ts S}
RS
AB
C
a1 b1 c1
a1 b2 c2
a2 b2 c1
a1 b3 c2
码．
( Sno
Cno = ‘1’
(SC))
2)在学以生上号S码-C．数据Sno库( 中C，no查= ‘询1’选v 修Cno了=‘13’号课程或3号课程的
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Sno( Cno = ‘1’ (SC)) U
( Sno
Cno = ‘1’
(SC))
关系代数：综合应用
2)查询选修了２号课程的学生的学号
19
IS
95004 张立 男
19
IS
Sno Sname Ssex Sage Sdept
95002 刘晨 女
19
IS
95003 王敏 女
18
MA
95004 张立 男
19
IS
关系代数：投影
定义：从关系R中选择出满足条件F的若 干属性列并组成新的关系，列选
F(R) {t[A] | t R}
A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上
诸分量的集合
A 则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}
后剩余的属性组
传统的集合运算 若R和S是同类关系(即它们都具有n个属性且相应属性
第四步：判断包含关系
自考04735数据库原理及应用关系运算
自考04735数据库原理及应用关系运算要求、目标：理解关系模型的运算理论，了解关系演算和查询优化，熟练掌握关系代数运算，掌握关系代数表达式的构造方法。
一、简介1．关系模型的三个组成部分：数据结构、数据操纵和数据完整性规则。
2．数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系”（二维表格）的形式。
关系模型基本的数据结构是关系。
3．数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的各种操作。
关系运算分成关系代数和关系演算两类。
4．数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。
5．关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分成查询语句和更新语句两大类。
查询语句用于描述用户的各种检索要求；更新语句用于描述插入、删除、修改等操作。
前者是基础。
6．关系查询语言分两类：关系代数语言（查询操作以集合操作为基础）和关系演算语言（查询操作以谓词演算为基础）二、关系代数1．关系代数中的操作可以分为两类：1）传统的集合操作：并、差、交、笛卡儿积（乘法）、笛卡儿积的逆运算（除法）2）扩充的关系操作：投影、选择、连接等。
2．关系代数的五个基本操作：并、差、笛卡儿积、投影和选择。
3．并：设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R或属于S的元组构成的集合，记为R∪S。
4．差：设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为R-S。
5．笛卡儿积：设关系R和S的元数分别为r和s，R和S的笛卡儿积是一个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量（属性值）来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组。
若R有m个元组，S有n个元组，则R×S有m×n个元组。
6．投影：对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。
例：π3，1（R）下标也可以用属性名表示。
7．选择：对关系做水平分割，即选取符合条件的元组。
02关系数据库基本原理-关系模型和关系代数
C1 T1
S4 C4 75
关系模型的基本概念
关系数据结构：二维表
字段称为属性，也称为列（column） 反映事物的一个特征，每个字段都有字段名和字段值 属性的取值范围(所有可取值的集合) 称为属性域Domain 大写字母A、B、C、… 表示单个属性；大写字母 …、X、Y、 Z 表示属性集 小写字母a、b、c、… 表示属性值
CNO CNAME Credit CreditHours CPNO TNO
C1 Math
3
48
NULL T1
C2 English 4
64
C5╳ T2
C3 PM
2
32
C2 T4╳
C4 DB
3.5
56
C1 NULL
SNO CNO Grade S1 C2 80 S1 C3 70
S1 C5╳ 85
S2 C1 60 S2 C2 75
子集无此性质的属性或属性组 3）主键（Primary Key）
用户选作元组标识的候选键，称为主键（PK），简称键
关系模型的基本概念
SUPPLY(供应商，零件名，工程名)
项目
关键码（key，简称键）
4）候补键（Alternate Key） 主键之外的候选键
m
供应
n
p
零件
供应商
5）全键 ：由关系的所有属性构成的主键
关系模型的基本概念
关系模型的完整性规则
参照完整性规则（reference integrity rule） 示例
SNO SNAME AGE SEX NativePlace
S1 WANG 20 M
北京
S2 LIU 18 F
关系运算关系演算
2.4 关系运算(二)——关系演算关系代数是将整个关系看作变元，并以其作为基本运算单位，同时以集合方法为关系运算的理论基础。
如果将组成关系的基本成分例如元组或者属性域看作变量，以其作为基本运算单位，同时以数理逻辑中谓词演算为相应关系演算的理论基础，就得到了另外一种形式的关系数据语言——关系演算。
关系演算基于谓词演算。
在谓词演算中，如果谓词中的变元是关系中的元组，则得到所谓元组关系演算；如果谓词中的变元是关系中的属性域，则得到所谓域关系演算。
这样，关系演算就分为元组关系演算和域关系演算两类。
在 2.4节和2.5节，均以本章 2.3.4节中的关系数据库{S,C,SC}为背景举例。
这里S (S#,Sn,Sex,Sa,Sd)；C (C#,Cn,P#,Tn)；SC (S#,C#,G)，其中各个属性的含义见2.3.4节。
2.4.1 元组关系演算如果在一阶谓词演算表达式中，变量是以元组为演算单位，就称其为元组关系演算(Tuple Relation Calculus)，其中元组变量表示关系中的元组，变量取值范围是整个关系。
1. 关系的元组演算表示(1) 关系与谓词的对应为了得到关系操作的元组关系演算表达式，需要考虑关系与谓词的联系。
z由关系R确定的谓词P在数理逻辑中我们知道，关系可用谓词表示，n元关系可以由n元谓词表示。
设有关系R，它有元组(r1,r2,…,r m)，定义关系R对应如下一个谓词P (x1,x2, …,x n)。
当t =(r1,r2, …,r m)属于R时，t为P的成真的真值指派，而其他不在R中的任意元组t则是P 的成假指派。
即是说，由关系R定义一个谓词P具有如下性质：P(t) = T (当t在R中)；P(t) = F (当t不在R中)。
z由谓词P表示关系R由于关系代数中R是元组集合，一般而言，集合是可以用满足它的某种特殊性质来刻画与表示。
如果谓词P表述了关系R中元组的本质特性，就可以将关系R写为：R={t | P(t)}这个公式就建立了关系(元组集合)的谓词表示，称之为关系演算表达式。