新浙教版初中数学中考一轮复习资料
浙教版中考一轮复习《概率初步》知识梳理及自主测试中考数学分
第25讲 概率初步考纲要求 1．能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件．2．能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率．3．能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.一、事件的有关概念1．必然事件在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件．2．不可能事件在现实生活中不可能发生的事件称为不可能事件．3．随机事件在现实生活中，有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件．4．分类事件⎩⎨⎧ 确定事件⎩⎪⎨⎪⎧ 必然事件不可能事件随机事件二、用列举法求概率1．定义在随机事件中，一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率．2．适用条件(1)可能出现的结果为有限多个；(2)各种结果发生的可能性相等．3．求法(1)利用列表法或树形图列举的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．列表法一般应用于两个元素，且结果的可能性较多的题目，当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举．三、利用频率估计概率1．适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．2．方法 进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率．四、概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策．1．下列说法正确的是( )A ．打开电视机，正在播放新闻B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D ．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑2．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )A ．14B ．316C ．34D ． 3．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 ． 4．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项．(1)每位考生有__________种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．(友情提醒：各种方案用A ，B ，C ，…或①，②，③，…等符号来代表可简化解答过程)答案1． B2． A3．6004．解：(1)4(2)把4种方案分别列为：A ：立定跳远、坐位体前屈；B ：实心球、1分钟跳绳；C ：立定跳远、1分钟跳绳；D ：实心球、坐位体前屈．画树状图如下：∴P (小明与小刚选择同种方案)＝416＝14.。
浙教版中考数学总复习资料有哪些
浙教版中考数学总复习资料有哪些相信同学们都想字中考中考个好的数学成绩，那么数学在考前如何复习呢?别担心，下面是店铺分享给大家的浙教版中考数学总复习资料，希望大家喜欢!浙教版中考数学总复习资料一一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO 是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O 内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
新浙教版初中数学知识点中考总结归纳
中考数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第1讲 数与式-浙教版数学中考一轮复习讲义（1)--╩
一、实数及其运算1.有理数、数轴（三要素：原点 、正方向和单位长度；相反数，）、绝对值；2. ⎩⎨⎧无理数有理数实数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数正无理数正有理数正实数实数0 3.常见无理数：;414.12= 732.13=；236.25=；646.27=；4.实数的运算法则：先乘方和开方，再乘除，最后加减；有括号，则先算括号；5.科学计数法：二、整式1.代数式1）单项式：由数与字母或者字母与字母相乘组成的代数式；2）系数：单项式中的数字因数3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；4）多项式：由几个单项式相加组成的代数式；5）多项式的项：多项式中，每个单项式叫做单项式的项；6）常数项：多项式中，不含字母的项；7）整式：单项式和多项式统称为整式8）合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；9）整式的加减：归纳为去括号和合并同类项。
2.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式1）提公因式法：ma+mb+mc=m （a+b+c)数与式知识讲解2）公式法： ()()()ab b a b a b a b a b a 222222±+=+-=-± 3）下列公式中m,n 均为整数.同底数幂的乘法：a m ·a n =n m a + 幂的乘方：(a m )n =mn a积的乘方：(ab )n =n n b a 同底数幂的除法：a m ÷a n =n m a - (a ≠0)三、分式1. A,B 表示两个整式,形如的代数式,当B 中含有字母且0≠B 时,叫分式;2. 对于分式B A ,当B=0时,分式没有意义;当B≠0时,分式有意义; 3. 若分式B A 的值为0,则0=A 且B≠0。
4.四、数的开方 1. 平方根（二次方根）、算术平方根、开平方；1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；2）立方根（三次方根）:如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.这就是说，如果3x a ，那么x 叫做a 的立方根.3）任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.4）一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；2.二次根式：开平方1）二次根式加减法：把各二次根式化成最简二次根式;像合并同类项一样进行合并2）二次根式乘法：√a ·√b =__ab ___ (a≥0,b≥0)3）二次根式除法：√a √b =__ba ____ (a≥0,b>0)一．选择题 1. 下列说法中错误的有（ ）个(1)一个无理数与一个有理数的和是无理数。
中考数学一轮专题复习 第8讲 一元二次方程及应用知识梳理及自主测试 浙教版
第8讲一元二次方程考纲要求命题趋势1．理解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的解法．3．了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系并能简单应用．4．会列一元二次方程解决实际问题.结合近年中考试题分析，一元二次方程的内容考查主要有一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法及列一元二次方程解决实际问题，题型以选择题、填空题为主，与其他知识综合命题时常为解答题.一、一元二次方程的概念1．只含有两个个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．二、一元二次方程的解法1．解一元二次方程的基本思想是降次，主要方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解.2．配方法：通过配方把一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)变形为2)2(abx ＝__________的形式，再利用直接开平方法求解．3．公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)当b2－4ac≥0时，x＝____________.4．用因式分解法解方程的原理是：若a·b＝0，则a＝0或b＝0．三、一元二次方程根的判别式1．一元二次方程根的判别式是b2－4ac．2．(1)b2－4ac＞0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等实数根；(2)b2－4ac＝0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等实数根；(3)b2－4ac＜0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根．四、一元二次方程根与系数的关系1．在使用一元二次方程的根与系数的关系时，要先将一元二次方程化为一般形式．2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则x1＋x2＝__________，x1x2＝__________.五、实际问题与一元二次方程列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找等量关系；(4)列方程；(5)解方程；(6)检验；(7)写出答案．1．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是( )A．2 B．－2 C．4 D．－43．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是( ) A．200(1＋a%)2＝148 B．200(1－a%)2＝148C．200(1－2a%)＝148 D．200(1－a2%)＝1484．已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2+7x﹣12=0 D．x2﹣7x﹣12=05．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，则x2+y2= ．6.若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．7.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7 B．10 C．11 D．10或118.若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则2+的值为（）A．B．C．D．9.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．答案1． B2． C3． B4． A5．5解：设x2+y2=m，∵（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，∴m2﹣3m﹣10=0，解得：m1=﹣2，m2=5，∵x2+y2≥0，∴x2+y2=5；故答案为：5．6．a≥﹣1解：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a≠0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，则△=[2（a+2）]2﹣4a•a≥0，解得：a≥﹣1．故答案为：a≥﹣1．7. D解：把x=3代入方程得9﹣3（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11；②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10．综上所述，该△ABC的周长为10或11．故选：D．8． A解：∵2a2+5a+1=0，∴+5×+2=0；又∵b2+5b+2=0，∴、b可以看成是关于x的一元二次方程x2+5x+2=0的两根；∴由韦达定理，得x1•x2=2，即•b=2，∴a=；∴2+=2+=．9．（30﹣2x）（20﹣x）=6×78。
中考数学一轮专题复习第2讲整式与因式分解知识梳理及自主测试浙教版
第2讲整式与因式分解考纲要求命题趋势1。
能求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．2．了解整数指数幂的意义和基本性质;了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法、十字相乘进行因式分解.整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系,单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题．一、整式的有关概念1．整式整式是单项式与多项式的统称．2．单项式单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式;多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．二、整数指数幂的运算正整数指数幂的运算法则：nman ama+=,mn anma=)(,m b m amab=)(，n m an ama-=(m，n是正整数）．三、同类项与合并同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．四、求代数式的值1．一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值．2．求代数式的值的基本步骤：（1）代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2）计算：按代数式指明的运算关系计算出结果．五、整式的运算1．整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项；（2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项，再合并同类项．注意去括号时,如果括号前面是负号,括号里各项的符号要变号．2．整式的乘除（1)整式的乘法①单项式与单项式相乘：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．②单项式与多项式相乘：m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mC．③多项式与多项式相乘：(m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nB．（2）整式的除法①单项式除以单项式：把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式．②多项式除以单项式：（a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.3．乘法公式（1）平方差公式：(a＋b)（a－b)＝a2－b2；（2）完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.六、因式分解1．因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．2．因式分解的方法（1）提公因式法公因式的确定：第一,确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数（取各项的相同字母）；第三，确定字母或因式的指数（取各相同字母的最低次幂）．(2）运用公式法①运用平方差公式：a2－b2＝（a＋b)(a－b)．②运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2。
浙教版数学中考一轮复习自主学案《第6课 一元二次方程及其应用》
自主练习
6．一元二次方程x2－4x＋3＝0配方后化为(x－2)2＝k，则k的 值是_____1_____．
自主练习
7．若关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为____－__1____.
自主练习
8．关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0无实数解，则k的取值 范围是___k_＞__4____. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0无实数解， ∴Δ＝(－4)2－4k＜0，解得k＞4.
自主练习
3．一元二次方程x2＋x－1＝0的根的情况是( A ) A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
自主练习
4．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了
单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍有( D )
A．7支
B．8支
C．9支
＝m(m2＋3m)－(m2＋3m)－2 022m＋2 022
＝2 022m－2 022－2 022m＋2 022＝0.
自主练习
13．已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0 的根，则这个三角形的周长为_____1_2____. 【解析】 解方程x2－6x＋8＝0， 得x1＝2，x2＝4. 易知5－3＜x＜5＋3， 即2＜x＜8， ∴x＝4，即三角形的第三边长为4， ∴这个三角形的周长为3＋4＋5＝12.
自主练习
11．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方 框圈出4个数(如图所示)．若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为65， 求这个最小数(请用方程知识解答)． 解：设这个最小数为x，则最大数为x＋8. 由题意，得x(x＋8)＝65， 解得x1＝5，x2＝－13(不合题意，舍去)． 答：这个最的解法 (1)开平方法：它适合于(x＋a)2＝b(b____≥______0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形 式的方程． (2)配方法：化二次项系数为_____1_____→把常数项移到方程的另一边 →在方程两边同时加上一次项系数_一__半__的__平__方__→把方程整理成(x＋a)2 ＝b的形式→运用开平方法解方程． (3)公式法：把方程整理成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，若b2－4ac≥0，
浙教版数学中考复习第一轮基础知识巩固：题型研究-5
1 1 ∴阴影部分的最大面积为 AO×EC+S扇形COB＝ ×4× 2 2 60 π 4 2
＝( 4 3 + 8 π ) cm2. 360 3
8π 2. _______cm 3
（2）当C，D在半圆上运动时，阴影部分的最大面积为
【解法提示】(1)如解图①，连接OC、OD.
的度数为60°， ∵弧 CD
∴∠COD=60°，
∵OC=OD, ∴△OCD是等边三角形，
1 CD=OC＝ AB=4cm. 2
∵CD∥AB,
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，
类型四
转化与化归思想
针对演练 典例精讲 7. (2015杭州模拟)如图，C，D是以AB为
直径的半圆周上的两点，且AB=8 cm， CD 围成 的度数为60°，线段AC，AD与 CD
了图中的阴影部分. （1）当CD∥AB时，图中阴影部分的面积为
8π 2. _________cm 3 4 3
【解析】情况一：如解图①，由题意可得，AC∥DE， 且点D是AB的中点，所以DE为△ABC的中位线，则 CE=BE=4，因为DE=3，则AC=6，又因为BC=8，根 据勾股定理可得，AB=10；情况二：如解图②，因为 GI∥KJ，且点K是线段HI的中点，所 以KJ是△HGI的中位线，则HK=KI=4，GI=2KJ=4， HI=8，利用勾股定理可得，GH= 4 5 .
【解析】根据题图我们可以知道这
x = 1 个方程组的解为 ，且一条 y =1
直线过点（2，0），另一条过点 （0，-1），将（1，1），（2，0）， （0，-1）对各选项分别进行代入检验即可.
类型三
பைடு நூலகம்方程与函数思想
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浙教版中考数学第一轮复习资料
目录
第一章实数
1．实数的有关概念,,,,,,,,,,,,,,,,3
2．实数的运算与大小比较,,,,,,,,,,,,,5
第二章代数式
3．整式及运算,,,,,,,,,,,,,,,,,8
4．因式分解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11
5．分式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,13
6．二次根式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,16
第三章方程（组）与不等式
7．一元一次方程及其应用,,,,,,,,,,,,19
8．二元一次方程及其应用,,,,,,,,,,,,21
9．一元二次方程及其应用,,,,,,,,,,,,,24
10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,,,27
11．分式方程及其应用,,,,,,,,,,,,,,,29 12．一元一次不等式（组）,,,,,,,,,,,,,32 13．一元一次不等式（组）及其应用,,,,,,,,,35
第四章函数
14．平面直角坐标系与函数的概念,,,,,,,,,,38 15．一次函数,,,,,,,,,,,,,,,,,,,41 16．一次函数的应用,,,,,,,,,,,,,,, 44 17．反比例函数,,,,,,,,,,,,,,,,,47 18．二次函数及其图像,,,,,,,,,,,,,,50 19．二次函数的应用,,,,,,,,,,,,,,,53 20．函数的综合应用（1）,,,,,,,,,,,,,56 21．函数的综合应用（2）,,,,,,,,,,,,,59
第五章统计与概率
22．数据的收集与整理（统计1）,,,,,,,,,,62 23．数据的分析（统计2）,,,,,,,,,,,,, 65 24．概率的简要计算（概率1）,,,,,,,,,,, 68 25．频率与概率（概率 2 ,,,,,,,,,,,,,,71
第六章三角形
26．几何初步及平行线、相交线,,,,,,,,,,, 74 27．三角形的有关概念,,,,,,,,,,,,,,,77 28．等腰三角形与直角三角形,,,,,,,,,,,, 80 29．全等三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,, 83 30．相似三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,86 31．锐角三角函数,,,,,,,,,,,,,,,,,,89 32．解直角三角形及其应用,,,,,,,,,,,,,,92
第七章四边形
33．多边形与平面图形的镶嵌,,,,,,,,,,,,,95 34．平行四边形,,,,,,,,,,,,,,,,,, 98 35．矩形、菱形、正方形,,,,,,,,,,,,,,,101
36．梯形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,104第八章圆
37．圆的有关概念与性质,,,,,,,,,,,,,,,107 38．与圆有关的位置关系,,,,,,,,,,,,,,,110 39．与圆有关的计算,,,,,,,,,,,,,,,,,113第九章图形与变换
40．视图与投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,116 41．轴对称与中心对称,,,,,,,,,,,,,,, 119 42．平移与旋转,,,,,,,,,,,,,,,,,,122
第一章实数
1．实数的有关概念
【牛刀小试】1.2的倒数是．
2.若向南走2m 记作2m ，则向北走3m 记作m ．
3.2的相反数是
．4.
3的绝对值是（
）A ．3
B ．3
C ．
13
D ．
13
5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大
约只占0.000 000 7（毫米2
），这个数用科学记数法表示为（）
A.7310－6
B. 0.7310－6
C. 7310－7
D. 70310－8
【考点梳理】1．有理数的意义
⑴数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. ⑵实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a = . ⑶非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .
⑷绝对值)
0()0()0(a
a a
a
．⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.
⑹
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方
⑴任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫
_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶
2
a
)
0()0(a a a
.
3. 实数的分类和
统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字
如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.143105
是
3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值
2x
的解为2x
；而
22，但少部分同学写成22．。