(好题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，点D在AB上，连结CD，将ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，下列结论正确的个数是（ ）
①当BF=BC时，EF=23-2；②当BF=BC时，DEF为直角三角形；③当DEF为直角三角形，EF=23-2；④当DE平行ABC的边时，∠BCE=30°
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在ABC中，PD，PE分别是AC，BC边的垂直平分线，且分别与AB交于点M，N连接CM，CN．有下列四个结论：①PAB；②ACBMCNP；③ACB与P是互为补角；④MCN△的周长与AB边长相等其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，等腰直角ABC中，90BAC，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：①AEAF；②AMEF；③DFDN；④//ADNE．正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
4．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A．3，4，6 B．1，1，3
C．5，12，14 D．5，25，5
5．已知，如图，BC=DC，∠B+∠D=180°． 连接AC，在AB，AC，AD上分别取点E，P，F，连接PE，PF． 若AE=4，AF=6，△APE的面积为4，则△APF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．如图，在RtABC△中，CACB，D为斜边AB的中点，RtEDF在ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC于点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）
①45DEF；②222BFAEEF；③2CDEFCD
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．下列说法错误的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
8．等腰三角形的一个角为40，则其底角的度数为( )．
A．40 B．70 C．40或70 D．50或70
9．如图，在ABC中，30C，点D是AC的中点，DEAC交BC于E；点O在DE上，OAOB，2OD，4OE，则BE的长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
10．若以RtABC△的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在RtABC△的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
11．如图，ABC中，ABAC，3BC，6ABCS，ADBC于点D，EF是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PBPD最小，则这个最小值为（ ）
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
12．如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD，则下列结论错误．．的是（ ）
A．30CED B．120BDE C．DEBD D．DEAB
二、填空题
13．如图．在ABC中，2ABAC，40BC，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作40ADE，DE交线段AC于点E．
（1）点D从B向C的运动过程中，BDA逐渐变____（填“大”或“小”）； （2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数，若不可以，请说明理由．_____．
14．如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为_____________．
15．如图，在ABC中，AEBC于点,EBDAC于点D．点F是AB的中点，连接,DFEF，设,DFExACBy，求y关于x的函数关系式_________．
16．如图，等腰三角形ABC的面积为80，底边10BC，腰AC的垂直平分线EF交,ACAB于点E，F，若D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则CDM的周长最小值为________．
17．如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有______个．
18．如图，在ABC中，90ACB，AD是它的角平分线，若:3:2ABAC，且2BD，则点D到直线AB的距离为______．
19．在锐角ABC中，ABAC，CE是高，且36ECA，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若ABCCDA△△≌，则DAE的度数为______．
20．如图，80AOB，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE△是等腰三角形，那么OEC的度数为________．
三、解答题
21．如图，在ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G．如果6AB，8BC，ABG的面积是15，求CBG的面积．
22．如图，已知E、F分别是ABC的边AB和AC上的两个定点，在BC上找一点M，使EFM△的周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
23．如图，在四边形ABCD中，90B，AC平分BAD，DEAC，ABAE．
（1）求证：ACAD．
（2）若BCCD，试判断ACD△的形状，并说明理由．
24．如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：ABE△是等腰三角形．
25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．
26．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE．
（1）求证BD＝CE；
（2）若AC+CD＝2，则四边形ACDE的面积为 ．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由勾股定理可求AC的长，利用折叠的性质和等腰三角形的性质依次计算可得①②正确．利用直角三角形分类讨论可知EF有两种情况，③不正确，由平行内错角角相等可知④正确；
【详解】
解：
①∵BF=BC，且∠ABC=60°，
∴BCF为等边三角形，BF=CF=BC=2，AC=23，AB=4，
∵ADC沿CD折叠，
∴CE=AC=23，EF=CE-CF=23-2，故①正确；
②当BF=BC时，∠EFD=∠BFC=60°，
∴∠DEF=∠A=30°，∠EDF=90°，
∴EDF为直角三角形，故②正确；
③当DEF为直角三角形时，此处要分情况讨论，当∠EDF=90°时，
∵∠DEF=∠A=30°，
∴∠EFD=60°=∠BFC，EF=EC-CF=23-2，
当∠EFD=90°时，∵∠ABC=60°，∠BCF=30°，
∴FC=3，EF=EC-FC=3，综上所述，EF=23-2或3，故③错误；
④当DE平行于ABC的边时，∵DE∥BC，∴∠EDF=∠ABC=60°，
∵∠DEC=30°，∴∠BCF=∠DEC=30°，故④正确，
故选C
【点睛】
本题考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，由直角三角形的性质和勾股定理求出CA，学会运用分类讨论是解题的关键．
2．D
解析：D
【分析】
根据四边形内角和等于360°，即可得出③正确，再根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质可得结论①②正确；根据线段的垂直平分线的性质得到MAMC，NBNC，即可判定④正确．
【详解】
解：∵PD，PE分别是AC，BC边的垂直平分线， ∴90CDP，90CEP，
又∵360PACDPBCCEP，
∴180PACB，故结论③正确；
又∵180ACABB，
∴PAB，故结论①正确；
直线PD是AC的垂直平分线，
AMCM，
∴AACM
同理，NBNC，BBCN，
∵ACMCACBMNNBC，
∴MACBNACB，
∴ACBMCNP，故结论②正确；
AMN△的周长为MCMNNC，
∴AMN的周长=AMMNNBAB，故结论④正确；
综上所述，①②③④正确，共4个．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°，继而可得∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，即可判断①；由M为EF的中点且AE=AF可判断②；作FH⊥AB，证△FBD≌△NAD可判断③，证明△EBA≌△EBN（SAS），推出∠BNE=∠BAM=90°，即可判断④．
【详解】
解：∵∠BAC=90°，AC=AB，AD⊥BC，
∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，
∴∠BAD=45°=∠CAD，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°，
∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°
∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，
∴AF=AE，故①正确；
∵M为EF的中点，
∴AM⊥EF，故②正确；
(典型题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，将BCD△连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（ ）
A．18,2AADBD B．18,AADBCBD
C．20,2AADBD D．20,AADBCBD
2．如图，在ABC中，4ABAC，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作//MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（ ）
A．12 B．4 C．8 D．不确定
3．下列说法错误的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
4．如图，在ABD中，ADAB，90DAB，在ACE中，ACAE，90EAC，CD，BE 相交于点F，有下列四个结论： ①BDCBEC；②FA平分DFE；③DCBE；④DCBE．其中，正确的结论有（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④
5．如图，在ABC中，30C，点D是AC的中点，DEAC交BC于E；点O在DE上，OAOB，2OD，4OE，则BE的长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
6．如图，在RtABC△中，90BAC，ADBC于点D，AE平分BAD交BC于点E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．ACAE B．ECAE C．BEAE D．ACEC
7．如图，ABC中，ABAC，BDDC，若80BAC，ADAE，则CDE的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10° 8．如图，等腰ABC中，10ABAC，12BC，点D是底边BC的中点，以A、C为圆心，大于12AC的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线EF上有一个动点P，则线段PCPD的最小值为（ ）
(典型题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，在RtABC△中，90,ACBACBC．点P是直角边所在直线上一点，若PAB△为等腰三角形，则符合条件的点P的个数最多为（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，点D在AB上，连结CD，将ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，下列结论正确的个数是（ ）
①当BF=BC时，EF=23-2；②当BF=BC时，DEF为直角三角形；③当DEF为直角三角形，EF=23-2；④当DE平行ABC的边时，∠BCE=30°
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在ABC中，AB＝AC＝6，且15ABCS△，AD，BE是ABC的两条高线，P是AD上一动点，则PCPE的最小值是（
）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．如图，在ABC中，点A、B、C的坐标分别为(,0)m、(0,2)和(5,3)，则当ABC的周长最小时，m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝15
6．如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°．E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD=31，则∠ACB=（ ）
A．60°
B．70°
C．55°
D．75°
7．如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（ ）
A．∠AOD的内部 B．∠BOD的内部 C．∠BOC的内部 D．直线AB上
8．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（ ）
(典型题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，P为ABC的边BC上一点，且2PCPB，已知45ABC，60APC，则ACB的度数为（ ）
A．75 B．80 C．85 D．88
2．如图，点A为MON的角平分线上一点，过A点作一条直线分别与MON的边OMON、交于,BC两点，点P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，连接DBDC、，若130MON，则BDC（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
3．如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，将BCD△连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（ ）
A．18,2AADBD B．18,AADBCBD
C．20,2AADBD D．20,AADBCBD
4．如图，30MON点1A，2A，3A，…在射线ON上，点1B，2B，3B，…在射线OM上，112ABA，223ABA，334ABA，…均为等边三角形，若11OA，则边67BB的长为（ ）
A．63 B．123 C．323 D．643
5．等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则此三角形的面积为（ ）
A．18 B．20 C．12 D．15
6．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（ ）
A．2552 B．5112 C．256 D．5132
7．如图，D在BC边上，ABCADE△△≌，50EAC，则ADE的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
(典型题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试题(有答案解析)
一、选择题
1．如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（ ）
A．AB=25 B．∠BAC=90° C．ABCS10 D．点A到直线BC的距离是2
2．如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，将BCD△连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（ ）
A．18,2AADBD B．18,AADBCBD
C．20,2AADBD D．20,AADBCBD
3．如图，在ABC中，AB＝AC＝6，且15ABCS△，AD，BE是ABC的两条高线，P是AD上一动点，则PCPE的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝12S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在ABC中，ABAC，120BAC，AD是ABC的中线，且6AD，AE是BAD的角平分线，//DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，CD是ABC的角平分线，2,7,4BAACBC，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．23 D．32
7．如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°．E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD=31，则∠ACB=（ ）
A．60°
B．70°
C．55°
D．75°
8．如图，在ABD中，ADAB，90DAB，在ACE中，ACAE，90EAC，CD，BE 相交于点F，有下列四个结论： ①BDCBEC；②FA平分DFE；③DCBE；④DCBE．其中，正确的结论有（ ）
北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案解析)
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北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》（困难）（含答案解析）
考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，𝐷𝐴=𝐷𝐵=𝐷𝐶，则𝑥的值是．( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
2. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=∠𝐵，则．( )
A. 𝐴𝐵=𝐴𝐶 B. 𝐵𝐴=𝐵𝐶 C. 𝐶𝐴=𝐶𝐵 D. 不能确定
3. 在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝑎，𝑏，𝑐分别是∠𝐴，∠𝐵，∠𝐶的对边，则下列条件中，不能判定△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形的是( )
A. 𝑎=3，𝑏=3，𝑐=4 B. 𝑎:𝑏:𝑐=2:3:4
C. ∠𝐵=50∘，∠𝐶=80∘ D. ∠𝐴:∠𝐵:∠𝐶=1:1:2
4. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7为．( )
A. 330∘ B. 315∘ C. 310∘ D. 320∘
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5. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1与∠2的和是．( )
A. 60∘ B. 45∘ C. 30∘ D. 25∘
6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离𝐵𝐶为0.7米，梯子顶端到地面的距离𝐴𝐶为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离𝐴′𝐷为1.5米，则小巷的宽为( )
A. 2.5米 B. 2.6米 C. 2.7米 D. 2.8米
7. 如图，要用“𝐻𝐿”判断𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶和𝑅𝑡△𝐷𝐸𝐹全等的条件是( )
A. 𝐴𝐶=𝐷𝐹，𝐵𝐶=𝐸𝐹
(北师大版)西安市八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测卷(答案解析)
一、选择题
1．如图，P为ABC的边BC上一点，且2PCPB，已知45ABC，60APC，则ACB的度数为（ ）
A．75 B．80 C．85 D．88
2．下列说法中，不正确的有（ ）
①不在角的平分线上的点到这个角的两边的距离不相等；
②三角形两内角的平分线的交点到各边的距离相等；
③到三角形三边距离相等的点有1个
④线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，
⑤到三角形三个顶点距离相等的点有1个
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则此三角形的面积为（ ）
A．18 B．20 C．12 D．15
4．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（ ）
A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°
5．如图，在ABC中，90C，15B，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=10cm，则AC等于（ ）
A．6cm B．5cm
C．4cm D．3cm
6．下列说法错误的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形 B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
7．如图，在ABD中，ADAB，90DAB，在ACE中，ACAE，90EAC，CD，BE 相交于点F，有下列四个结论： ①BDCBEC；②FA平分DFE；③DCBE；④DCBE．其中，正确的结论有（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④
8．如图，在RtABC△中，90BAC，ADBC于点D，AE平分BAD交BC于点E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．ACAE B．ECAE C．BEAE D．ACEC
(北师大版)深圳市八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试(有答案解析)
一、选择题
1．在ABC中，已知::5:12:13ACBCAB，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E．若ABC 的面积为S，则ACD△的面积为（ ）
A．14S
B．518S C．625S D．725S
2．如图，在等腰△ABC中，5ABAC，6BC，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且::1:4:4ODOEOF，则AO的长度为（ ）
A．5 B．6 C．407 D．8017
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交
AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，等腰直角ABC中，90BAC，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：①AEAF；②AMEF；③DFDN；④//ADNE．正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．下列说法中，不正确的有（ ）
①不在角的平分线上的点到这个角的两边的距离不相等；
②三角形两内角的平分线的交点到各边的距离相等；
③到三角形三边距离相等的点有1个
④线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，
⑤到三角形三个顶点距离相等的点有1个
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝12S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（ ）
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内)
1.如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20，则AB＝(
)
A.25 B.30 C.203 D.40
2.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是(
)
A.55° B.45° C.35° D.65°
3.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A＝40°，∠B＝50° B.∠A＝40°，∠B＝60°
C.∠A＝20°，∠B＝80° D.∠A＝40°，∠B＝80°
4.以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( )
A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.2，2，4
5.如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(
)
A.HL B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为(
)
A.35° B.45° C.55° D.60°
(北师大版)长沙市八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测(有答案解析)
一、选择题
1．如图，点A为MON的角平分线上一点，过A点作一条直线分别与MON的边OMON、交于,BC两点，点P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，连接DBDC、，若130MON，则BDC（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
2．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，AC＝AE，则∠B的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．8，10，12 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25
4．已知，如图，BC=DC，∠B+∠D=180°． 连接AC，在AB，AC，AD上分别取点E，P，F，连接PE，PF． 若AE=4，AF=6，△APE的面积为4，则△APF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在RtABC△中，CACB，D为斜边AB的中点，RtEDF在ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC于点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）
①45DEF；②222BFAEEF；③2CDEFCD
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°．E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD=31，则∠ACB=（ ）
A．60°
B．70°
C．55°
D．75°
7．在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等
B．到线段距离相等的点在线段垂直平分线上
C．三角形的外角和是360°
D．角平分线上的点到角的两边相等
8．如图，在RtABC△中，90BAC，ADBC于点D，AE平分BAD交BC于点E，则下列结论一定成立的是（ ）
北师大版八年级数学下《第一章三角形的证明》单元测试题(有答案)
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题
一、精心选一选，慧眼识金（每小题 2 分，共 20 分）
1．如图 1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最
省事的办法是带（）去配.
A. ① B. ② C.③ D. ①和②
2．下列说法中，正确的是（）.
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
3．如图 2，AB⊥CD，△ABD、△BCE 都是等腰三角形，如果 CD=8cm，BE=3cm，那么 AC 长为（）.
A．4cm B．5cm C．8cm D． 34 cm
4．如图 3，在等边ABC
的度数是（）. ,
中 ，D E 分别是 BC AC 上的点，且 , BD CE ，AD 与 BE 相交于点 P，则1 2
450 B．55 C．60 D．75 A． 0 0 0
5．如图 4，在ABC中，AB=AC， A 36 ABC ACB 0，BD 和 CE 分别是 和 的平分线，且相交于点 P. 在图 4 中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.
A．9 个 B．8 个 C．7 个 D．6 个
,l ,l 6．如图 5，l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可 1 2 3
供选择的地址有（）.
A．1 处 B．2 处 C．3 处 D．4 处
1 7．如图 6，A、C、E 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE
交于点 M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.
A．3 个 B．2 个 C． 1 个 D．0 个
8．要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再作出 BF