光纤光学2
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光纤光纤光学及技术第二章
在θc~900间可容纳的的导模就会增加
光纤光纤光学及技术第二章
【例2.3】 两阶跃光纤纤芯半径均为5μm, 纤芯折 射率分别为n1=1.5和1.53，试求在光波长为 0.85μm时，两光纤相邻导模入射角的余弦差 各为多少
解：
cos
' 1
cos
1
l0
4n1a
对纤芯折射率为1.5的光纤
cos θ1' - cos θ1
波动理论
光纤光纤光学及技术第二章
一种严格的分析方法，严格性在于： 1）从光波的本质特性－电磁波出发，通过求
解电磁波所遵从的麦克斯韦方程，导出电磁场 的场分布，具有理论上的严谨性。 2）未作任何前提近似，因此适用于各种折射 率分布的单模光纤和多模光纤。
光纤光纤光学及技术第二章
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
光纤光纤光学及技术第二章
相减可得 4ak0n1(cosθ1' - cosθ1) 2π
cos θ1' - cos θ1
当波长为1.5μm时
π 2ak0n1
λ0 4n1a
cosθ1' - cosθ1
λ0 4n1a
1.5 4 1.5
5
0.05
当波长为0.85μm时
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
1
l0
4n1a
对纤芯半径为5μm的光纤，有
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
0.85 4 1.5 5
0.0285
光纤光纤光学及技术第二章
对纤芯半径为50μm的光纤，有
cos θ1' - cos θ1
光纤光学-第二章
T － Transverse
第10页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
导电介质中的平面波
Ex
E(r, t ) E0 ( x, y)ei (t kz z ) E0 ( x, y)e
z i (t z )
e
z
衰减因子
Hy
第11页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
§1-2 波导方程
纵横关系式
式中： 2 k 2 2 2 2
第18页 推导
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
返回框图
类似地，对于圆柱坐标，可得：
ez 1 hz er i r r hz 1 ez 2 e i r r
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
第24页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质 （以平板波导为例）
从物理量随着指标变化来看，平板波导只与X、Z两 个指标有关。又可称平板波导为二维波导。
x
电磁场沿z方向传输，z 方向波导的几何形状不 变。在 y 方向波导是无 限延伸的，同时由于对 称性，场分量在 y 方向 没有变化，即：
z y film n1 n3 cover n2 substrate d
平板波导结构图
If n2= n3, 对称波导（Symmetrical waveguide） n2>n3, 非对称波导（Asymmetrical waveguide）
第21页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质
第17页
i A x Ax
第10页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
导电介质中的平面波
Ex
E(r, t ) E0 ( x, y)ei (t kz z ) E0 ( x, y)e
z i (t z )
e
z
衰减因子
Hy
第11页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
§1-2 波导方程
纵横关系式
式中： 2 k 2 2 2 2
第18页 推导
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
返回框图
类似地，对于圆柱坐标，可得：
ez 1 hz er i r r hz 1 ez 2 e i r r
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
第24页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质 （以平板波导为例）
从物理量随着指标变化来看，平板波导只与X、Z两 个指标有关。又可称平板波导为二维波导。
x
电磁场沿z方向传输，z 方向波导的几何形状不 变。在 y 方向波导是无 限延伸的，同时由于对 称性，场分量在 y 方向 没有变化，即：
z y film n1 n3 cover n2 substrate d
平板波导结构图
If n2= n3, 对称波导（Symmetrical waveguide） n2>n3, 非对称波导（Asymmetrical waveguide）
第21页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质
第17页
i A x Ax
chapter光纤光学ppt课件
Pin(dBm)=10log10[Pin(mW)/1mW] =10log10[200×10-3mW/1mW]=-7dBm
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
光纤光学教学课件-第二讲
Cartoon picture of light guidance in BGF
nlow nhigh
Bragg law
(1st order)
2sin
Judicious choice of nlow, nhigh and
Constructive interference
Multi-stack mirror is 1D photonic bandgap device Total reflection for Δ centred around
Effective Cladding
06.05.2021
Gradient-Index (GI) Fiber
n
1.475 1.460
r
06.05.2021 © HUST 2012
06.05.2021
什么是光纤的模式？
光场在光纤横截面上的分布。横模
光纤传输模式分类：
单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 传输的模式总数：
06.05.2021 © HUST 2012
06.05.2021
forbidden range of angles
Cartoon picture of light guidance in BGF
forbidden range of angles
forbidden range of angles
06.05.2021 © HUST 2012
06.05.2021 © HUST 2012
06.05.2021
改进的化学汽相沉积法 (MCVD)
贝尔实验室设计，可用于制造低损耗梯度折射率光纤
反应物质 金属卤化物蒸汽+氧气
第二章 光纤光学的基本方程
代入光线方程展开式： 代入光线方程展开式： 用 n 乘 K 有:
dn (r ) dr dn dr dn − = ∇n (r ) − nK = e r dr ds ds ds ds
eR
上式表明折射率梯度矢量位于光线的切面内
n’
n n’ >n
dr/ds
重写曲率矢量和光线方程展开式： 重写曲率矢量和光线方程展开式：
•时变电场可以产生时变磁场 时变电场可以产生时变磁场 •磁场是无源的 磁场是无源的 •电场是有源的 电场是有源的
∇⋅ B = 0
∇⋅ D = ρ
光纤中不存在电流和自由电荷，则有： 光纤中不存在电流和自由电荷，则有： ∇ ⋅ D = 0, J = 0
2．电磁波的波动现象 电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。 电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。 光在光导纤维中的传播， 光在光导纤维中的传播，正是电磁波的一种 传播现象。 传播现象。 在光纤中传播的电磁场满足边界条件： 在光纤中传播的电磁场满足边界条件：磁场 与电场的切向和法向分量均连续，即： 与电场的切向和法向分量均连续，
∇ϕ (r ) × E 0 = ηH 0
∇ϕ (r ) × H 0
（2.2a） 2.2a） （2.2b） 2.2b） （2.2c） 2.2c） （2.2d） 2.2d）
E 相位梯度
n2 = − E0 η
∇ϕ (r )
∇ϕ (r )
•
•
E0 = 0
H0 = 0
三个矢量正交，相位梯度与 三个矢量正交， 波面法线方向一致。 波面法线方向一致。
得到
{∇S (r ) • ∇S (r )}E
− n E0 = 0
2
即 或
∇S (r ) • ∇S (r ) = n 2
光纤光学讲义二
1 iC t 2 A 0, t A0 exp exp i0t 2 T0
C=0时，高斯脉冲的波形
FWHM：半极 大值全宽度或 半高全宽 T0 : 1/e强 度点的半宽
2T02 2 T02 A 0, A0 exp 1 iC 2 1 iC
同号时2C>0，啁啾高 斯脉冲单调展宽的速度 比无啁啾脉冲的快 异号时2C<0 ， 在传输初始阶段 脉冲宽度变窄， 而后迅速展宽
无啁啾脉冲，不论色散正 负，脉宽随[1+(z/LD)2]1/2 成比例展宽
Dispersion induced limitations
Bit 1 Bit 2 Bit 1 Bit 2 Bit 1 Bit 2 Bit 1 Bit 2 Bit 1 Bit 2
意义：具有单位频率间隔的两个光波在光纤中传输单位距离 时产生的时延差。
单模光纤的色散
D=DM+DW
17ps/nm.k m@1550nm
零色散 波长
Dispersion of “Standard” Single-Mode Fiber
D
零色散 波长
< D 正常色散区 2>0, D<0 红快兰慢 光脉冲的较高的频率分量 （兰移）比较低的频率分 量（红移）传输得慢
•通常长波长光的场分布在包层中延伸更远， 因此长波长光“经历”的材料折射率更小，其 群速度就会比短波长光更大一些。因此考虑波 导色散，长波长光传播快，短波长光传播慢。
对光纤色散的理解
光纤色散 构成光信号的电磁波各分量在光纤中具有不同传输速度的现象
模间色散：不同模式不同传输速度
材料色散：不同频率不同折射率 波导色散：不同频率不同模场分布 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度 群速度色散（Group－Velocity Dispersion）
物理学中的非线性光学和光纤光学
物理学中的非线性光学和光纤光学光学是物理学的一个重要分支，研究光的各种现象和性质，其中非线性光学和光纤光学是光学中的两个重要研究领域。
一、非线性光学非线性光学是研究光在介质中传播时，受到非线性效应影响而发生的物理现象。
在传统的线性光学中，光的传播受到介质的折射率的影响，而非线性光学中，光的传播还受到介质中的非线性响应的影响。
非线性响应是介质对于强度较高的电磁波的响应，强度较低的光束对于介质的响应可以被视为线性响应，而强度较高的光束则会引起非线性响应。
非线性响应可以分为电离、折射率、吸收、色散等方面的非线性效应。
非线性光学的研究内容包括非线性介质、非线性相位、非线性波浪等方面。
其中最常见的非线性效应是Kerr非线性效应，它是由于介质的折射率随着光强度的变化而变化引起的。
此外，还有双折射非线性效应、非线性吸收效应等。
非线性光学对于工程应用有着广泛的应用，特别是在激光器技术、光通信技术等方面，非线性光学发挥着不可替代的作用。
二、光纤光学光纤光学是研究光在光纤中的传输和控制的一个重要分支，许多现代通信技术中都涉及到了光纤光学的研究。
光纤是一种以玻璃或者高分子材料为主要材料的、具有高折射率的材料。
光可以通过光纤中的气-固界面发生全反射，在光纤中进行传输。
光纤光学研究的重点主要包括光纤传输、光波导、分布式反馈激光器等方面。
其中，分布式反馈激光器是光纤光学中的重要技术之一。
分布式反馈激光器是一种基于光纤光学原理制造的光源，具有高功率、窄带宽、单模输出等优点。
它广泛应用于光通信领域、精密测量、光谱学、制造业等领域。
总的来说，非线性光学和光纤光学都是光学中非常重要的研究领域。
伴随着科技的不断进步和发展，非线性光学和光纤光学将会有着更广泛的应用和更加深入的研究。
光纤光学 学习指南
第一部分.光纤光学需要掌握的基本概念与重要结论第一章．绪论（4学时）1.光纤的优缺点优点：大容量；低损耗；抗干扰能力强；保密性好；体积小重量轻；材料取之不竭；抗腐蚀耐高温。
缺点：易折断；连接分路困难；怕水；怕弯曲。
2.光纤的分类重点掌握(1)光纤的结构，纤芯、包层、涂覆层的特点与作用(2)阶跃折射率分布光纤(SIOF)与渐变折射率分布光(GIOF)的特点与区别，折射率分布形式。
一些基本参数的意义与其表达式：相对折射差∆的意义与表达式；折射率分布参数g的意义（当g=∞时为SIOF，当g=2时为平方率分布光纤，当g=1时为三角分布光纤）。
(3)单模光纤与多模光纤的特点与区别（传输的模式数，芯径的大小，归一化频率）；归一化频率的意义与表达式（阶跃单模光纤的判据：V<2.405，渐变单模光纤的判据：V<3.508。
注意我们经常见到的2.405 是对阶跃光纤而言的）。
简单了解其它种类的光纤，例如保偏光纤与有源光纤（后面的课程会学到）。
3.光纤的制备工艺简单的了解一下。
第二章．光纤光学的基本方程（2学时）1.分析光纤波导的两种理论“几何光学方法”与“波动光学理论”的应用条件（几何光学方法：芯径远大于光波长；波动光学理论：芯径与波长可比例）与特点。
2.由麦克斯韦方程组出发推导波导场方程(1)“三次分离”，基本过程以及能够这样分离的依据“电磁”分离：由麦克斯韦方程组到波动方程“时空”分离：由波动方程到亥姆霍兹方程“横纵”分离：由亥姆霍兹方程到波到场方程(2)SIOF与GIOF中光线方程的意义，即SIOF与GIOF中光线的传播形式3.模式及其基本性质(1)模式的基本概念与定义(2)TEM、TE、TM、HE、EH模式的特点(3)纵向传播常数β横向传播常数W、U的意义（重点了解W的意义），以及W、U、V之间的关系(4)截止与远离截止的概念与基本条件（W=0截止，W=∞远离截止）(5)相速度、群速度、群延时的基本概念(6)线偏振模的概念第三章．阶跃折射率分布光纤（6学时）1.几何光学分析方法主要掌握一些基本的概念，“子午光线”与“偏斜光线”的定义；数值孔径的表达式，以及其物理意义(标志着光纤收光能力以及与光源耦合时偶和效率的大小)，数值孔径与传输带宽的关系（成反比）。
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II. Polarizations III. Fiber configurations
2008-2009 Min’s Fiber Optics
I. Review
1. History 2. The nature of light
①EM waves: Wavelength & Period, Wavefront &
Example 2.3.1
Energy →
• EPnroebrgleyml:eaveLlDdraiadgiartaems λ=650nm, what is the energEy 4of a single
p–hoBtoonh?r’s model (solar)
E3 E2
Solution:
(1) the enEergy oEf a3 sinEgle2 photoEnp: hf
/
s)
Materials
Air Water Glass Diamond
Refractive index 1.003 1.33 1.52-1.89 2.42
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.2. Basic optical laws
• Reflection & refraction
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.1 Rays: refractive index
n cv
Example 2.2.1
Problem: what is the Байду номын сангаасight velocity with glass?
Solution:
v
c
n
3108 (m /
s) 1.5
2108 (m
Solution:
n1 sin 1 n2 sin 2 , since, n1 1.6, n2 1.0, while2 90
1c
sin 1 1 1.6
38.68
1 1c
Glass rod:n1=1.6 Air: n2=1.0
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.3 A stream of photons
E1
• A(2pE)hPpoLDto=hn1fmwh, hco/ w m a(n6y.6ph1o0to3n64s5)0iJtra1sd0ia(93tems1p0e8r)sme/csoEn0d?3.04G1r0ou19nJd state
– Ththeeenetorgtaylof eanneprghyot:oEn:(pPp.317s)1103 w1s 1103 J
• In physical optics viewpoint: e-wave →fig. • Concept: Wave front – same phase, i.e., phase front • Concept: Plane wave – wavelength the object
(opening) → ray-geometrical optics
Plane wave
②Geometric optics:
• Refractive index • Basic optical laws and definitions
③A quantum view
2008-2009 Min’s Fiber Optics
1. History
• 17th century: a stream of minute particles emitted by luminous sources
• 1815, Fresnel: diffraction • 1864, Maxwell: light waves must be electromagnetic
wave, polarization → transverse wave
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2. The nature of light
90
n2 n1
2008-2009 Min’s Fiber Optics
Totally internal reflection in fiber
Example 2.2.3
Problem: assume you have a glass rod surrounded by air, as shown in fig.2.7. find the critical incident angle.
2.1 EM waves: wavelength & period
• Concepts/definitions: (pp.30 )
• General parameters:
f c
1.550 10 6 (m) 1.55m 1550 (nm)
known cvac 3.0 108 (m / s) f 1.935 1014(Hz)
then,2
n2 n1
cos1
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.3 Totally internal reflection
if , n1 n2
@ n1 sin1 n2 sin2 sin2 sin1 then,2 1 when,2 90
sin c
n2 n1
sin
Chapter 2:
A Brief Review of Optics
Chapter 3:
Optic Fibers — Basics
Lecture 2
2006-2007 Min’s Fiber Optics
Contents
I. Review
1. History 2. The nature of light
– traveling in straight line; – penetrate transparent materials; reflected by opaque ones
→ reflection & refraction – failed → interference & diffraction
Fig. 2-1: Spherical a2n0d 0pl8a-n2e0w0a9ve fMroinnts’s Fiber Optics
2.1 EM waves
• Assumption: vacuum, at moment t • Transverse/lognitudinal EM wave
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2008-2009 Min’s Fiber Optics
I. Review
1. History 2. The nature of light
①EM waves: Wavelength & Period, Wavefront &
Example 2.3.1
Energy →
• EPnroebrgleyml:eaveLlDdraiadgiartaems λ=650nm, what is the energEy 4of a single
p–hoBtoonh?r’s model (solar)
E3 E2
Solution:
(1) the enEergy oEf a3 sinEgle2 photoEnp: hf
/
s)
Materials
Air Water Glass Diamond
Refractive index 1.003 1.33 1.52-1.89 2.42
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.2. Basic optical laws
• Reflection & refraction
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.1 Rays: refractive index
n cv
Example 2.2.1
Problem: what is the Байду номын сангаасight velocity with glass?
Solution:
v
c
n
3108 (m /
s) 1.5
2108 (m
Solution:
n1 sin 1 n2 sin 2 , since, n1 1.6, n2 1.0, while2 90
1c
sin 1 1 1.6
38.68
1 1c
Glass rod:n1=1.6 Air: n2=1.0
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2.3 A stream of photons
E1
• A(2pE)hPpoLDto=hn1fmwh, hco/ w m a(n6y.6ph1o0to3n64s5)0iJtra1sd0ia(93tems1p0e8r)sme/csoEn0d?3.04G1r0ou19nJd state
– Ththeeenetorgtaylof eanneprghyot:oEn:(pPp.317s)1103 w1s 1103 J
• In physical optics viewpoint: e-wave →fig. • Concept: Wave front – same phase, i.e., phase front • Concept: Plane wave – wavelength the object
(opening) → ray-geometrical optics
Plane wave
②Geometric optics:
• Refractive index • Basic optical laws and definitions
③A quantum view
2008-2009 Min’s Fiber Optics
1. History
• 17th century: a stream of minute particles emitted by luminous sources
• 1815, Fresnel: diffraction • 1864, Maxwell: light waves must be electromagnetic
wave, polarization → transverse wave
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2. The nature of light
90
n2 n1
2008-2009 Min’s Fiber Optics
Totally internal reflection in fiber
Example 2.2.3
Problem: assume you have a glass rod surrounded by air, as shown in fig.2.7. find the critical incident angle.
2.1 EM waves: wavelength & period
• Concepts/definitions: (pp.30 )
• General parameters:
f c
1.550 10 6 (m) 1.55m 1550 (nm)
known cvac 3.0 108 (m / s) f 1.935 1014(Hz)
then,2
n2 n1
cos1
2008-2009 Min’s Fiber Optics
2.2.3 Totally internal reflection
if , n1 n2
@ n1 sin1 n2 sin2 sin2 sin1 then,2 1 when,2 90
sin c
n2 n1
sin
Chapter 2:
A Brief Review of Optics
Chapter 3:
Optic Fibers — Basics
Lecture 2
2006-2007 Min’s Fiber Optics
Contents
I. Review
1. History 2. The nature of light
– traveling in straight line; – penetrate transparent materials; reflected by opaque ones
→ reflection & refraction – failed → interference & diffraction
Fig. 2-1: Spherical a2n0d 0pl8a-n2e0w0a9ve fMroinnts’s Fiber Optics
2.1 EM waves
• Assumption: vacuum, at moment t • Transverse/lognitudinal EM wave
2008-2009 Min’s Fiber Optics