2019年四川省巴中市中考数学试卷及答案解析

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）

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四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

(全卷满分150分,120分钟完卷)

第Ⅰ卷 选择题(共40分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只

有一个选项是正确的,请使用2B 铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑.) 1.下列四个算式中,正确的是

( )

A .2a a a +=

B .542a a a ÷=

C .()

4

59a

a = D .54a a a -=

2.在平面直角坐标系中,已知点()4,3A -与点B 关于原点对称,则点B 的坐标为

( )

A .()4,3--

B .()4,3

C .()4,3-

D .()4,3-

3.企业家陈某,在家乡投资9 300万元,建立产业园区2万余亩.将9 300万元用科学记数法表示为

( )

A .8

9310⨯元

B .8

9.310⨯元

C .7

9.310⨯元 D .8

0.9310⨯元

4.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是

( )

4题图

A

B

C

D

5.已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是2

2x y =⎧⎨=-⎩

,则a b +的值是

( )

A .1

B .2

C .1-

D .0

6.下列命题是真命题的是 ( )

A .对角线相等的四边形是矩形

B .对角线互相垂直的四边形是矩形

C .对角线互相垂直的矩形是正方形

D .四边相等的平行四边形是正方形

7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有

( )

A .120人

B .160人

C .125人

D .180人

7题图

8题图 9题图 10题图 8.如图□ABCD ,F 为BC 中点,延长AD 至E ,使:1:3DE AD =,连结EF 交DC 于点G ,则

:DEG CFG S S =△△

( )

A .2:3

B .3:2

C .9:4

D .4:9

9.如图,圆锥的底面半径6r =,高8h =,则圆锥的侧面积是

( )

A .15π

B .30π

C .45π

D .60π

10.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示,下列结论①24b ac ＞,②0abc ＜,③

20a b c +-＞,④0a b c ++＜.其中正确的是

( )

A .①④

B .②④

C .②③

D .①②③④

第Ⅱ卷 非选择题(共110分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,将正确答案直接写在答题卡相应

的位置上.) 11.

函数3

y x =

-的自变量x 的取值范围 . 12.如果一组数据为4、a 、5、3、8,其平均数为a ,那么这组数据的方差为 . 13.如图,反比例函数()0k

y x x

=

＞经过A 、B 两点,过点A 作AC y ⊥轴于点C ,过点B 作BD y ⊥轴于点D ,过点B 作BE x ⊥轴于点E ,连结AD ,已知1AC =、1BE =

、

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------

在

--------------------此

--------------------

卷--------------------上

--------------------答--------------------

题--------------------无

--------------------效----------------

数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）

4BDOE S =矩形.则ACD S =△ .

13题图

14.若关于x 的分式方程

2222x m m x x

+=--有增根,则m 的值为 . 15.如图,等边三角形ABC 内有一点P ,分別连结AP 、BP 、CP ,若6AP =,8BP =,10CP =.则ABP BPC S S +=△△ .

15题图

三、解答题(本大题共11个小题,共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上)

16.(5分)计算(

)2

01322sin 602π⎛⎫

-+-+

+︒ ⎪⎝⎭

17.(5分)已知实数x 、y

2440y y -+=,

求代数式

22

2222

12x y x

xy

x xy y x y xy -÷-+-的值.

18.(8分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C 在直线m 上,分别过点A 、B 作

AE ⊥直线m 于点E ,BD ⊥直线m 于点D .

①求证：EC BD =；

②若设AEC △三边分别为a 、b 、c ,利用此图证明勾股定理.

18题图

19.(8分)ABC △在边长为l 的正方形网格中如图所示.

①以点C 为位似中心,作出ABC △的位似图形11A B C △,使其位似比为1:2.且

11A B C △位于点C 的异侧,并表示出1A 的坐标.

②作出ABC △绕点C 顺时针旋转90︒

后的图形2

2

A B C △. ③在②的条件下求出点B 经过的路径长.

19题图