进制计算方法
计算机考试中各种进制转换的计算方法
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1002.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 8392AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163= 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
进制转换计算方法
进制转换计算方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊进制转换计算方法这玩意儿，可别小瞧它，用处大着呢！
咱先说说十进制吧，这可是咱日常生活中最常用的啦。
就好像你兜里有十块钱，那就是十个一块嘛，简单明了。
但这世界可不止十进制这一种哦！
想象一下二进制，那可就像个神秘的小世界。
只有 0 和 1 两个数字在蹦跶。
你说这二进制像不像个开关，要么开要么关，没别的选择。
电脑那家伙可就靠二进制来干活呢，它可精着呢！
那怎么从十进制转到二进制呢？嘿嘿，这就有窍门啦！比如说要把十进制的 10 变成二进制，咱就用除法。
10 除以 2 得 5 余 0，5 再除以 2 得 2 余 1，2 除以 2 得 1 余 0，1 除以 2 得 0 余 1，然后从下往上把余数串起来，嘿，就得到 1010 啦！是不是挺有意思的？
再来说说八进制，这就好像是把十进制给分成了八份。
八进制在一些特定的场合也会出现哦，就像个隐藏的小惊喜。
还有十六进制呢，哇，这里可就多了些字母啦，A、B、C、D、E、F 都来凑热闹。
这十六进制就像是个更复杂的拼图，得花点心思去摆弄。
进制转换就像是个变魔术的过程，把一个数从一种形式变成另一种形式。
这多神奇呀！就好像你能把一只兔子变成一只鸽子，哈哈！
咱平时可能觉得进制转换离咱挺远的，可真到了一些技术领域，那可重要啦！没它可不行呢。
所以啊，朋友们，进制转换计算方法可别小瞧了它。
多了解了解，说不定啥时候就能派上用场呢！咱可不能只局限在十进制的小圈圈里呀，外面的进制世界精彩着呢！就像那句话说的，世界那么大，咱得去看看呀！进制的世界也一样，得去探索探索！这不就是生活的乐趣嘛！。
进制怎么算
（11001.101）（二） 整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式 小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式 所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
3. 十 ----> 八
10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。 来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。 用表格表示： 被除数 计算过程 商 余数 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120转换为8进制，结果为：170。
9. 十六 ----> 二 ；二 ----> 十六
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。 首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。 记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。 下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 .... 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？ 先转换F： 看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 接着转换 D： 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。 所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:
进制的转换与计算方法
一、从十进制到二进制如果有人问：10＋10＝？您可能会不加思索地回答：“等于20。
”这样的回答对不对呢？可以说对，也可以说不对，这要进行具体的分析。
说对，是因为我们平时都是用十进制，也即用逢十进一的方法来进行计算的。
但如果从下面即将介绍的二进制，即逢二进一的观点来看，那么，上述回答则是错的。
我们的祖先，很早以前就创造了十进制，并将它作为计数的基础，这是因为人类有十个手指和十个脚趾这个天生的计算工具。
几千年来，人类一直沿用十进制，这是因为在一般情况下，使用十进制比用其他进制要方便得多。
但是，在日常生活中，并不是全都采用十进制来计数的。
例如，一年有十二个月，这是十二进制；一小时等于六十分钟，一分钟等于六十秒，这是六十进制；一公尺等于三市尺，这是三进制；鞋、袜都是以双来计算的，一双等于两只，这是二进制。
等等。
计算机作为一种计算工具，采用哪一种进制计数呢？计算机是由大量的电子器件组成的，在这些电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两种数字符号“１”和“０”分别表示，容易实现。
二进制的运算法则很简单，加法法则四个，乘法法则四个，即：0＋0=0,0＋1=1,1＋0=1,1＋1=10；0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1考虑到运算简便、节省器件、容易实现、经济、可靠等因素，因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理信息的计数方法。
二、十进制十进制数计数的特点是“逢十进一”。
为了表示十进制的某位数，需要10个数字０，1，2，3，4，5，6，7，8，9，就是说十进制的基数为10。
在十进制数中，不同数位上的数字所表示的值是不相同的。
例如在十进制数163和1267中，数字6都出现在十位数的位置上，因此，这两个数中的数字６的值都是60。
通常，我们把某一固定位置上的计数单位叫做位权，例如：个位数的位权为100＝１ (基数10的０次方）十位数的位权为101＝10 （基数10的1次方）百位数的位权为102＝10×10＝10 （基数10的2次方）千位数的位权为103＝10×10×10＝1000 （基数10的3次方）……由上述可见，在十进制计数中，各位上的位权值是基数10的若干次方。
二进制与十进制的计算公式
二进制与十进制的计算公式二进制和十进制都是计算机科学中常用的数字表示方法。
二进制是一种基于2的进位制系统，它只有两个数字符号，0和1、而十进制是一种基于10的进位制系统，它有10个数字符号，从0到9、在计算二进制和十进制之间的转换时，可以使用一些简单的公式和规则。
一、二进制转十进制的计算公式：二进制数转换为十进制数的计算公式如下：1、将二进制数从右向左依次编号，编号从0开始，最左边的位为第0位，依次增加。
例如，对于二进制数1010来说，最右边位的编号是0，最左边的位的编号是32、对于二进制数的每一位，如果该位上的数值为1，就将该位对应的权值加起来。
权值的计算公式是2的n次方，其中n是该位的编号。
例如，对于二进制数1010来说，第0位是1，第1位是0，第2位是1，第3位是0，那么对应的权值分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方和2的3次方，即1、2、4和83、将所有权值加起来，即得到二进制数对应的十进制数。
对于二进制数1010来说，对应的十进制数就是1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=10。
二、十进制转二进制的计算公式：十进制数转换为二进制数的计算公式比较简单，可以使用除2取余的方法。
1、将十进制数不断除以2，将商和余数记录下来。
2、直到商为0为止。
例如，对于十进制数10来说，可以进行如下计算：10÷2=5，余数为0；5÷2=2，余数为1；2÷2=1，余数为0；1÷2=0，余数为13、最后将记录的余数从最后一位开始依次排列，即得到十进制数对应的二进制数。
对于十进制数10来说，对应的二进制数就是1010。
总结：二进制与十进制的转换非常常见，掌握了以上的计算公式，我们就可以方便地进行二进制和十进制之间的转换。
在计算机科学中，二进制常用于表示和存储数据，而十进制则是人类常用的计数方式。
理解二进制转十进制和十进制转二进制的计算公式，有助于我们更好地理解和应用计算机科学中的数字表示方法。
进制转换方法的公式
进制转换方法的公式进制转换，是将十进制、八进制、十六进制和二进制之间的数值进行转换的一种数学操作。
进制转换公式是将不同数字系统之间的数据转换成另一种数字系统的基本方法。
在数学上，进制转换是一个有效的方法，它可以帮助我们更好地理解数字系统之间的转换关系。
下面我们就来学习关于进制转换的公式。
首先要明确的是，不同进制之间是可以相互转换的。
比如十六进制和十进制之间可以进行转换，八进制和十进制之间也可以转换，二进制和十进制之间也可以转换等等。
例如，如果数字d=1011，有多少种表示方法？我们可以用下面的公式来转换：（1）十进制转换公式：十进制 = (d1 2^0) + (d2 2^1) + (d3 2^2) + (d4 2^3)（2）八进制转换公式：八进制 = (d1 8^0) + (d2 8^1) + (d3 8^2) + (d4 8^3)（3）十六进制转换公式：十六进制 = (d1 16^0) + (d2 16^1) + (d3 16^2) + (d4 16^3) 例如，上面提到的数字d=1011，它的十进制表示是11（d1=1，d2=0，d3=1，d4=1），八进制表示是13（d1=1，d2=3），十六进制表示是B（d1=B）。
在进制转换的公式中，也有一些特殊的情况，比如二进制转换公式。
由于二进制只有两个数字0和1，因此它的转换公式更加简单：二进制 = (d1 2^0) + (d2 2^1) + (d3 2^2) + (d4 2^3)通过这个公式，我们可以快速转换出1的任何进制的表示方法。
此外，进制转换的公式还可以用于进制转换计算。
例如，下面这个例子使用了进制转换计算：已知7 (八进制) = 7 (十进制)根据上述进制转换公式，我们可以推出：7 (八进制) = 7× 8^0 = 7×1 = 7 (十进制)从上面的例子中可以看出，进制转换的公式不仅可以帮助我们快速转换不同数的表示方法，还可以用于计算。
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示八制使用后缀Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换1.二进制转换为十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：10101011b=( )d相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=1712.十六进制转换十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）注意：在十六进制中，10－15依次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3E H=（）d计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方=1*4096+15*256+3*16+14=7998三.十进制与二进制，十六制的计算转换1.十进制转换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=( )b２｜４０４余０２｜２０２余０２｜１０１余０２｜５０余１２｜２５余０２｜１２余１２｜６余０２｜３余１２｜１计算结果便是：1101010002.十进制转换十六进制。
与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数===================================================================== =================关于“进制之间的转换”问题的分析指导在计算机文化一书中，在其中一个章节里面详细介绍了进制之间的转换，而且在考试中进制转换也占了一定的比例，虽然分数不是很多，但是因为平时大家接触的不多，并且有点繁复，所以很多学员在做这种题目，要么选择猜答案，要么选择放弃。
笔者觉得只要掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下面我就对进制的转换进行具体的分析和讲解，以供大家参考。
数字的进制和计算方法
数字的进制和计算方法数字的进制是指数字系统中的基数，常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
每种进制都有其独特的计算方法和应用场景。
本文将介绍各种进制的计算方法和相互转换的技巧。
一、十进制十进制是我们日常生活中最常用的数字进制。
它以0到9这10个数字为基础，每个位置上的数字表示当前位置上的数量。
例如，1223的十进制表示为：1*10^3 + 2*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 = 1000 + 200 + 20 + 3 = 1223计算方法：将每个数字乘以10的幂，再将结果相加。
二、二进制二进制是计算机系统中使用的主要进制，它只包含0和1两个数字。
每个位置上的数字表示当前位置上的权重。
例如，1011的二进制表示为：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11计算方法：将每个数字乘以2的幂，再将结果相加。
三、八进制八进制是一种基数为8的数字进制。
它使用0到7这8个数字。
每个位置上的数字表示当前位置上的数量。
例如，127的八进制表示为：1*8^2 + 2*8^1 + 7*8^0 = 64 + 16 + 7 = 87计算方法：将每个数字乘以8的幂，再将结果相加。
四、十六进制十六进制是一种基数为16的数字进制。
它使用0到9这10个数字和A到F这6个字母。
字母A到F分别表示十进制的10到15。
每个位置上的数字或字母表示当前位置上的数量。
例如，3A的十六进制表示为：3*16^1 + A*16^0 = 48 + 10 = 58计算方法：将每个数字或字母乘以16的幂，再将结果相加。
五、进制转换在实际应用中，我们常常需要将不同进制的数字相互转换。
以下是一些常见的进制转换方法：1. 十进制转换为其他进制：- 除以目标进制的基数，将余数作为目标进制的最低位，依次循环直到商为0。
- 将每步得到的余数按倒序排列，即得到目标进制的表示形式。
2. 其他进制转换为十进制：- 将每个位置上的数字或字母乘以当前进制的幂，再将结果相加。
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1.十進制轉換為二進制
例: 十進制 ------ 二進制計算方法:
6 ------ 1102.二進制轉換為十進制
例: 二進制 ------ 十進制計算方法:0*20 =0 01100100----- 1000*21 =0
1*22 =4
0*23 =0
0*24 =0
1*25 =32
1*26 =64
0*27 =0
100
3.十進制轉換為八進制計算方法:
例: 十進制 ------ 八進制 120 ------ 1704.八進制轉換為十進制計算方法:7*80 =7
例: 八進制 ------ 十進制0*81 =0 1507 ------ 8395*82 =320
1*83 =512
839
5.十進制轉換為十六進制計算方法:
例: 十進制 ------ 十六進制 120 ------ 781234567896.十六進制轉換為十進制計算方法:5*160 =5
1
23456789例: 十六進制 ------ 十進制15*161 =240 2AF5 ------ 1099710*162 =2560把所有數值相加:83916 120 87
從下到上:78
2 6 0
2 3 1
1
從下到上:110
8 120 0 8 15 7
1
從下到上:170
把所有數值相加:100
2*163 =8192
10997
把所有數值相加:10997
7.二進制轉換為八進制計算方法:整數從后到前三位一組
例: 二進制 ------ 八進制001 =1
11001.101 ------ 31.5011 =3
小數從前到后三位一組
101 =5
8.八進制轉換為二進制計算方法:3=011
例: 八進制 ------ 二進制1=001
31.5 ------ 11001.1015=101
A B C D E F0 10111213141516。