海淀区高三期末考试试卷及答案
海淀区高三期末考试试卷及答案
海淀区高三年级第一学期期末练习生 物2011．1一、选择题（在四个备选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题1分，共30分） 1.下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是 （ ）A ．tRNA 、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后，都将失去生物活性B ．蚕丝的主要成分是纤维素，所织衣物适于用含蛋白酶的洗衣粉洗涤C ．抗体是由效应B 细胞分泌的，只存在于血清当中D ．ATP 脱去2个磷酸基团后是RNA 的基本组成单位之一2．下列各项，不属于细胞膜上蛋白质主要功能的是 （ ）A ．生物催化剂B ．细胞标志物C ．提供能量D ．控制物质出入 3．下列有关于细胞结构和功能的叙述正确的是 （ ）A ．线粒体内膜和叶绿体内膜上均可以形成ATPB ．动物细胞的形状主要由细胞骨架决定C ．溶酶体能合成多种水解酶，降解被吞噬的物质D ．细胞液又称细胞溶胶，主要成分有水、无机盐、糖类、蛋白质等4．欲测定某种酶的催化反应速率，人们设计了如下几种方案，其中最可行的是 （ ）A ．其它条件最适，改变温度，观察反应生成物的量B ．其它条件最适，改变反应时间，观察反应生成物的量C ．其它条件最适，改变酶的浓度，观察反应生成物的量D ．其它条件最适，改变反应物浓度，观察反应生成物的量5．图1示两类不同植物在一天中的气孔张开面积变化。
下列据图进行的分析不合理的是 （ ）A ．Ⅰ类植物主要在夜间进行CO 2的固定B ．Ⅱ类植物所需的CO 2主要在白天吸收C ．沙漠中植物的气孔变化比较符合曲线ⅠD ．限制Ⅱ类植物光合作用强度的主要因素是水6．在有丝分裂过程中，细胞中染色体数与DNA 数不相等的时期（不考虑细胞器中的DNA ）有 （ ）A ．前期和中期B ．中期和后期C ．后期和末期D ．末期和间期7．三对等位基因位于两对同源染色体上的个体自交，后代的基因型最多能有 （ ）A ．9种B ．16种C ．27种D ．64种8．下列叙述中，不能说明“基因和染色体存在平行关系”的是 （ ）A ．Aa 杂合体发生染色体缺失后，可表现出a 基因控制的性状B ．非等位基因控制的性状自由组合，非同源染色体能自由组合C ．基因发生突变，显微镜下观察不到染色体的变化D ．二倍体生物形成配子时基因和染色体数目均减半9．下列与生物体内核酸分子功能多样性无关的是（）A．核苷酸的组成种类B．核苷酸的连接方式C．核苷酸的排列顺序D．核苷酸数量的多少10．下列关于遗传信息传递和表达的叙述，正确的是（）①在细菌中DNA的复制只发生在拟核②不同组织细胞中可能有相同的基因进行表达③不同核糖体中可能翻译出相同的多肽④识别并转运氨基酸的tRNA由3个核糖核苷酸组成⑤基因突变不一定导致所表达的蛋白质结构发生改变A．①②③B．②③⑤C．③④⑤D．②③④11．线粒体中的氧化还原反应由多种酶催化，关于这些酶的说法最合理的是（）A．所有的酶都由细胞核DNA编码，在细胞质中合成，然后被转运进入线粒体B．有些酶由线粒体DNA编码，mRNA进入细胞质进行翻译，合成后运回线粒体C．有些酶是由线粒体DNA编码的，在线粒体中的核糖体合成D．所有的酶都是由线粒体DNA编码的，在线粒体中的核糖体合成12．依据基因重组的概念，下列生物技术或生理过程没有发生基因重组的是（）13．下列关于育种的叙述中，不正确的是（）A．迄今为止，杂交育种仍然是培育新品种的有效手段B．诱变育种具有大幅度改变某些性状，快速、定向等优点C．单倍体育种是作为其它育种方式的中间环节来发挥作用的D．多倍体植物细胞通常比二倍体细胞大，有机物的含量高14．假设某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)
海淀区2023—2024学年第二学期期末练习高三数学2024.05本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}1,0,1,2,{3}A B x a x =-=≤<∣.若A B ⊆，则a 的最大值为（）A.2 B.0C.1- D.-2【答案】C 【解析】【分析】根据集合的包含关系可得1a ≤-求解.【详解】由于A B ⊆，所以1a ≤-，故a 的最大值为1-，故选：C2.在52()x x-的展开式中，x 的系数为（）A.40B.10C.40-D.10-【答案】A 【解析】【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52(x x-的通项1k T +，则()5115C 2k k k k T x x --+=-，化简得()5215C 2k kk k T x -+=⋅-⋅，令2k =，则x 的系数为()225C 240-=，即A 正确.故选：A3.函数()3,0,1,03x x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩是（）A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点【答案】B 【解析】【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.【详解】当0x ≤时，0x ->，则1()(3()3xx f x f x --===，当0x >时，0x -<，则1()3()()3xx f x f x --===，所以函数()f x 是偶函数，由图可知函数()f x 有一个极大值点.故选：B.4.已知抛物线24x y =的焦点为F ，点A 在抛物线上，6AF =，则线段AF 的中点的纵坐标为（）A.52B.72C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线定义求得点A 的纵坐标，再求AF 中点纵坐标即可.【详解】抛物线24x y =的焦点()0,1F ，又16A AF y =+=，解得5A y =，故线段AF 的中点的纵坐标为1532+=.故选：C.5.在ABC 中，34,5,cos 4AB AC C ===，则BC 的长为（）A.6或32B.6C.3+D.3【答案】A 【解析】【分析】根据余弦定理即可求解.【详解】由余弦定理可得222222543cos 2104AC CB ABCB C AC BCBC+-+-===⋅,故22151806CB BC BC -+=⇒=或32，故选：A6.设,R,0a b ab ∈≠，且a b >，则（）A.b a a b< B.2b a a b+>C.()sin a b a b -<- D.32a b>【答案】C 【解析】【分析】举反例即可求解ABD,根据导数求证()sin ,0,x x x <∈+∞即可判断C.【详解】对于A ，取2,1a b ==-，则122b aa b=->=-，故A 错误，对于B ，1,1a b ==-，则2b aa b+=，故B 错误，对于C ，由于()sin 0,cos 10y x x x y x '=->-≤=，故sin y x x =-在()0,∞+单调递减，故sin 0x x -<，因此()sin ,0,x x x <∈+∞，由于a b >，所以0a b ->，故()sin a b a b -<-，C 正确，对于D,3,4a b =-=-,则11322716a b =<=，故D 错误，故选：C7.在ABC 中，π,2C CA CB ∠===，点P 满足()1CP CA CB λλ=+- ，且4CP AB ⋅= ，则λ=（）A.14-B.14C.34-D.34【答案】B 【解析】【分析】用CB ，CA 表示AB ，根据0CA CB ⋅=，结合已知条件，以及数量积的运算律，求解即可.【详解】由题可知，0CA CB ⋅=，故CP AB ⋅()()()()2211881168CA CB CB CA CA CB λλλλλλλ⎡⎤=+-⋅-=-+-=-+-=-+⎣⎦，故1684λ-+=，解得14λ=.故选：B.8.设{}n a 是公比为()1q q ≠-的无穷等比数列，n S 为其前n 项和，10a >.则“0q >”是“n S 存在最小值”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的判定以及等比数列前n 项和公式判断即可【详解】若10a >且公比0q >，则110n n a a q -=>，所以n S 单调递增，n S 存在最小值1S ，故充分条件成立.若10a >且12q =-时，11112211013212n nn a S a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-->⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭，当n 为奇数时，121132nn S a ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递减，故最大值为1n =时，11S a =，而123n S a <,当n 为偶数时，121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递增，故最小值为2n =，122aS =，所以n S 的最小值为112a ，即由10a >，n S 存在最小值得不到公比0q >,故必要性不成立.故10a >公比“0q >”是“n S 存在最小值”的充分不必要条件.故选：A9.设函数()f x 的定义域为D ，对于函数()f x 图象上一点()00,x y ，若集合()(){}0,k k x x y f x x D ≤∈-+∀∈R∣只有1个元素，则称函数()f x 具有性质0x P .下列函数中具有性质1P 的是（）A.()1f x x =- B.()lg f x x=C.()3f x x = D.()πsin2f x x =-【答案】D 【解析】【分析】根据性质1P 的定义，结合各个函数的图象，数形结合，即可逐一判断各选择.【详解】根据题意，要满足性质1P ，则()f x 的图象不能在过点()()1,1f 的直线的上方，且这样的直线只有一条；对A ：()1f x x =-的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，过点()1,0的直线有无数条都满足题意，故A 错误；对B ：()lg f x x =的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,0的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故B 错误；对C ：()3f x x =的图象，以及过点()1,1的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,1的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故C 错误；对D ：()πsin2f x x =-的图象，以及过点()1,1-的直线，如下所示：数形结合可知，存在唯一的一条过点()1,1-的直线1y =-，即0k =，满足题意，故D 正确.故选：D.10.设数列{}n a 的各项均为非零的整数，其前n 项和为n S .若()*,j i i j -∈N为正偶数，均有2ji aa ≥，且20S =，则10S 的最小值为（）A.0B.22C.26D.31【答案】B 【解析】【分析】因为2120S a a =+=，不妨设120,0a a ><，由题意求出3579,,,a a a a 的最小值，46810,,,a a a a 的最小值，10122S a =，令11a =时，10S 有最小值.【详解】因为2120S a a =+=，所以12,a a 互为相反数，不妨设120,0a a ><，为了10S 取最小值，取奇数项为正值，取偶数项为负值，且各项尽可能小，.由题意知：3a 满足312a a ≥，取3a 的最小值12a ；5a 满足51531224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为1110,42a a a >>，故取5a 的最小值14a ；7a 满足717317531224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，取7a 的最小值18a ；同理，取9a 的最小值116a ；所以135791111112481631a a a a a a a a a a a ++++=++++=，4a 满足422a a ≥，取4a 的最小值22a ；6a 满足62642224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为20a <，所以2224a a >，取6a 的最小值12a ；8a 满足828418641224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，因为20a <，所以222482a a a >>，取8a 的最小值12a ；同理，取10a 的最小值12a ；所以24681022222222229a a a a a a a a a a a ++++=++++=，所以101211131931922S a a a a a =+=-=，因为数列{}n a 的各项均为非零的整数，所以当11a =时，10S 有最小值22.故选：B【点睛】关键点点睛：10S 有最小值的条件是确保各项最小，根据递推关系2j i a a ≥分析可得奇数项的最小值与偶数项的最小值，从而可得10S 的最小值.第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.若()2(i)2i R x x +=∈，则x =__________.【答案】1【解析】【分析】利用复数的四则运算，结合复数相等的性质得到关于x 的方程组，解之即可得解.【详解】因为2(i)2i x +=，所以222i i 2i x x ++=，即212i 2i x x -+=，所以21022x x ⎧-=⎨=⎩，解得1x =.故答案为：1.12.已知双曲线22:14x C y -=，则C 的离心率为__________；以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为__________.（写出一个即可）【答案】①.②.22(1x y ++=或（22(1x y +=）【解析】【分析】根据离心率的定义求解离心率，再计算焦点到渐近线的距离，结合圆的标准方程求解即可.【详解】22:14x C y -==，又渐近线为12y x =，即20x y -=，故焦点)与()到20x y -=1=，则以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为22(1xy ++=或22(1x y -+=，故答案为：2；22(1xy ++=或（22(1x y +=）13.已知函数()2cos sin f x x a x =+.（i ）若0a =，则函数()f x 的最小正周期为__________.（ii ）若函数()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则实数=a __________.【答案】①.π②.2-【解析】【分析】根据二倍角公式即可结合周期公式求解，利用二次函数的性质即可求解最值.【详解】当0a =时，()2cos 21cos 2x f x x +==,所以最小正周期为2ππ2T ==，()2222cos sin sin sin 1sin 124a a f x x a x x a x x ⎛⎫=+=-++=--++⎪⎝⎭，当()0,πx ∈时，(]sin 0,1x ∈，且二次函数开口向下，要使得()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则需要1022a a-≥-，且当sin 1x =时取最小值，故112a -++=-，解得2a =-，故答案为：π，2-14.二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由()2*nn ∈N 个黑白方块构成的n n ⨯二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成162个不重复的二维码，为确保一个n n ⨯二维码在1分钟内被破译的概率不高于1512，则n 的最小值为__________.【答案】7【解析】【分析】根据题意可得21615260122n⨯≤，即可由不等式求解.【详解】由题意可知n n ⨯的二维码共有22n 个，由21615260122n⨯≤可得2216153126022602n n -⨯⨯≤⇒≤，故2231637n n -≥⇒≥，由于*n ∈N ，所以7n ≥，故答案为：715.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱AB 上的动点，DQ ⊥平面1,D PC Q 为垂足.给出下列四个结论：①1D Q CQ =；②线段DQ 的长随线段AP 的长增大而增大；③存在点P ，使得AQ BQ ⊥；④存在点P ，使得PQ //平面1D DA .其中所有正确结论的序号是__________.【答案】①②④【解析】【分析】根据给定条件，以点D 为原点，建立空间直角坐标系，求出平面1D PC 的法向量坐标，进而求出点Q 的坐标，再逐一计算判断各个命题即得答案.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，令1AB =，以点D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设(01)AP t t =≤≤，则1(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,,0)D C D P t ，1(0,1,1),(1,1,0)CD CP t =-=-，令平面1D PC 的法向量(,,)n x y z = ，则10(1)0n CD y z n CP x t y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取1y =，得(1,1,1)n t =- ，由DQ ⊥平面1D PC 于Q ，得((1),,)DQ n t λλλλ==-，即((1),,)Q t λλλ-，((1),1,)CQ t λλλ=-- ，显然2(1)10CQ n t λλλ⋅=-+-+=，解得21(1)2t λ=-+，于是222111(,,)(1)2(1)2(1)2t Q t t t --+-+-+，对于①，222222221||(1)(1)(1)(1)||D Q t t CQ λλλλλλ=-++--+-+，①正确；对于②，2221||(1)11(1)2(1)2DQ t t t =-++-+-+在[0,1]上单调递增，②正确；对于③，而(1,0,0),(1,1,0)A B ，((1)1,,),((1)1,1,)AQ t BQ t λλλλλλ=--=---，若2222[(1)1](1)(23)(32)10AQ BQ t t t t λλλλλλ⋅=--+-+=-+--+=，显然22(32)4(23)430t t t t ∆=---+=--<，即不存在[0,1]t ∈，使得0AQ BQ ⋅=，③错误；对于④，平面1D DA 的一个法向量(0,1,0)DC =，而((1)1,,)PQ t t λλλ=--- ，由0PQ DC t λ⋅=-=，得t λ=，即21(1)2t t =-+，整理得322310t t t -+-=，令32()231,[0,1]f t t t t t =-+-∈，显然函数()f t 在[0,1]上的图象连续不断，而(0)10,(1)10f f =-<=>，因此存在(0,1)t ∈，使得()0f t =，此时PQ ⊄平面1D DA ，因此存在点P ，使得//PQ 平面1D DA ，④正确.所以所有正确结论的序号是①②④.故答案为：①②④【点睛】思路点睛：涉及探求几何体中点的位置问题，可以建立空间直角坐标系，利用空间向量证明空间位置关系的方法解决.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数2()2cos(0)2xf x x ωωω=+>，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数()f x 存在且唯一确定.（1）求ω的值；（2）若不等式()2f x <在区间()0,m 内有解，求m 的取值范围.条件①：(2π)3f =；条件②：()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到；条件③：()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）条件选择见解析，2ω=；（2）π(,)3+∞.【解析】【分析】（1）选条件①，由ππ1cos()332ω-=的解不唯一，此条件不符合题意；选条件②，由周期求出ω；选条件③，由给定等式确定最大最小值条件，求出周期范围，由给定区间内无极值点求出周期即可.（2）由（1）求出函数()f x 的解析式，再借助不等式有解列式求解即得.【小问1详解】依题意，π()cos 12cos()13f x x x x ωωω=++=-+，选条件①，由(2π)3f =，得ππ2cos()1233ω-+=，即ππ1cos()332ω-=，于是πππ2π,N 333k k ω-=+∈或πππ2π,N 333k k ω*-=-+∈，显然ω的值不唯一，因此函数()f x 不唯一，不符合题意.选条件②，()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到，因此()y f x =的最小正周期为函数2cos2y x =的最小正周期π，而0ω>，则2ππω=，所以2ω=.选条件③，()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+，则ππ(()463f f --=，即函数()f x 分别在ππ,63x x ==-时取得最大值､最小值，于是()f x 的最小正周期ππ2[(π63T ≤⨯--=，由()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，得()f x 的最小正周期ππ2[()]π63T ≥⨯--=，因此πT =，而0ω>，所以2π2Tω==.【小问2详解】由（1）知π()2cos(213f x x =-+，由(0,)x m ∈，得πππ2(,2)333x m -∈--，由不等式()2f x <在区间(0,)m 内有解，即π1cos(2)32x -<在区间(0,)m 内有解，则有ππ233m ->，解得π3m >，所以m 的取值范围是π(,)3+∞.17.在三棱锥-P ABC 中，2,AB PB M ==为AP 的中点.（1）如图1，若N 为棱PC 上一点，且MN AP ⊥，求证：平面BMN ⊥平面PAC ；（2）如图2，若O 为CA 延长线上一点，且PO ⊥平面,2ABC AC ==，直线PB 与平面ABC 所成角为π6，求直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】【分析】（1）根据BM AP ⊥和,MN AP ⊥可证线面垂直，即可求证面面垂直，（2）根据线面角的几何法可得π6PBO ∠=，建立空间直角坐标系，利用法向量与方向向量的夹角即可求解.【小问1详解】连接,,BM MN BN.因为,AB PB M =为AP 的中点，所以BM AP ⊥.又,MN AP ⊥,,MN BM M MN BM ⋂=⊂平面BMN ,所以AP ⊥平面BMN .因为AP ⊂平面,PAC 所以平面BMN ⊥平面PAC .【小问2详解】因为PO ⊥平面,ABC OB ⊂平面,ABC OC ⊂平面ABC ，所以,,PO OB PO OC PBO ∠⊥⊥为直线PB 与平面ABC 所成的角.因为直线PB 与平面ABC 所成角为π6，所以π6PBO ∠=.因为2PB =，所以1,PO OB ==.2=，所以1OA =.又2AB =，故222AB OB OA =+.所以OB OA ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -.则())0,1,0,A B，()()0,3,0,0,0,1C P ，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭.所以()0,3,1PC =-，()BC = ，510,,22MC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.设平面PBC 的法向量为(),,n x y z =，则0,0,n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30,330.y z x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩令1y =，则)3,1,3n = .设CM 与平面PBC 所成角为θ，则2sin cos ,132511344MC n MC n MC nθ⋅====⋅+⋅.所以直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值为213.18.图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人.工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中，小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本，获得数据如下表（单位：张）：识别结果真实性别男女无法识别男902010女106010假设用频率估计概率，且该程序对每张照片的识别都是独立的.（1）从这200张照片中随机抽取一张，已知这张照片的识别结果为女性，求识别正确的概率；（2）在新一轮测试中，小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试，每张照片至多测一次，当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕，则停止测试.设X 表示测试的次数，估计X 的分布列和数学期望EX ；（3）为处理无法识别的照片，该小组同学提出上述程序修改的三个方案：方案一：将无法识别的照片全部判定为女性；方案二：将无法识别的照片全部判定为男性；方案三：将无法识别的照片随机判定为男性或女性（即判定为男性的概率为50%，判定为女性的概率为50%).现从若干张不同的人脸照片（其中男性､女性照片的数量之比为1:1）中随机抽取一张，分别用方案一､方案二､方案三进行识别，其识别正确的概率估计值分别记为123,,p p p .试比较123,,p p p 的大小.（结论不要求证明）【答案】（1）34（2）分布列见解析；()2116E X =（3）231p p p >>【解析】【分析】（1）利用用频率估计概率计算即可（2）由题意知X 的所有可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，然后根据期望公式求出即可（3）分别求出方案一､方案二､方案三进行识别正确的概率，然后比较大小可得【小问1详解】根据题中数据，共有206080+=张照片被识别为女性，其中确为女性的照片有60张，所以该照片确为女性的概率为603804=.【小问2详解】设事件:A 输入男性照片且识别正确.根据题中数据，()P A 可估计为9031204=.由题意知X 的所有可能取值为1,2,3.()()()31331111,2,3444164416P X P X P X ====⨯===⨯=.所以X 的分布列为X123P34316116所以()331211234161616E X =⨯+⨯+⨯=.【小问3详解】231p p p >>.19.已知椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点.以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为（1）求栯圆E 的方程；（2）设过点()2,0M 的直线l （不与坐标轴垂直）与椭圆E 交于不同的两点,A C ，与直线16x =交于点P .点B 在y 轴上，D 为坐标平面内的一点，四边形ABCD 是菱形.求证：直线PD 过定点.【答案】（1）22186x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据焦点三角形的周长以及等边三角形的性质可得22a c +=且12c a =，即可求解,,a b c 得解，（2）联立直线与椭圆方程得韦达定理，进而根据中点坐标公式可得2286,3434t N t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭，进而根据菱形的性质可得BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭，即可求解220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，221614,3434t D t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭.进而根据点斜式求解直线PD 方程，即可求解.【小问1详解】由题意可设椭圆E 的方程为22222221(0),x y a b c a b a b+=>>=-.因为以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以22a c +=且12c a =，所以a c ==.所以26b =.所以椭圆E 的方程为22186x y +=.【小问2详解】设直线l 的方程为()20x ty t =+≠，令16x =，得14y t =，即1416,P t ⎛⎫ ⎪⎝⎭.由223424,2x y x ty ⎧+=⎨=+⎩得()223412120t y ty ++-=.设()()1122,,,A x y C x y ，则1212221212,3434t y y y y t t +=-=-++.设AC 的中点为()33,N x y ，则12326234y y ty t +==-+.所以3328234x ty t =+=+.因为四边形ABCD 为菱形，所以N 为BD 的中点，AC BD ⊥.所以直线BD 的斜率为t -.所以直线BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭.令0x =得222862343434t t t y t t t =-=+++.所以220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.设点D 的坐标为()44,x y ，则4343222162142,2343434t t x x y y t t t ===-=-+++，即221614,3434t D t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭.所以直线PD 的方程为()221414143416161634tt t y x t t ++-=--+，即()746y x t =-.所以直线PD 过定点()4,0.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中定点问题的两种解法：（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.20.已知函数()()ln 0)f x x a a =-+>.（1）若1a =，①求曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程；②求证：函数()f x 恰有一个零点；（2）若()ln 2f x a a ≤+对(),3x a a ∈恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）①2y =；②证明见解析（2）[)1,+∞【解析】【分析】（1）①求导，即可求解斜率，进而可求直线方程，②根据函数的单调性，结合零点存在性定理即可，（2）求导后构造函数()()(),,3g x x a x a a =-∈，利用导数判断单调性，可得()f x 的最大值为()()()000ln 2f x x a x a =-+-，对a 分类讨论即可求解.【小问1详解】当1a =时，()()ln 1f x x =-+.①()11f x x =--'.所以()()22,20f f =='.所以曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程为2y =.②由①知()()(]()1ln 11,3,1f x x x f x x =-=-'+∈，且()20f '=.当()1,2x ∈时，因为111x >>-()0f x ¢>；当()2,3x ∈时，因为111x <<-，所以()0f x '<.所以()f x 在区间()1,2上单调递增，在区间()2,3上单调递减.因为()()()322,3ln20,1e 330f f f -==>+=-+<-+<.所以函数()f x 恰有一个零点.【小问2详解】由()()ln f x x a =-+得()f x -='.设()()(),,3g x x a x a a =-∈，则()10g x '=-<.所以()g x 是(),3a a 上的减函数.因为()()0,320g a g a a =>=-<，所以存在唯一()()()000,3,0x a a g x x a ∈=-=.所以()f x '与()f x 的情况如下：x()0,a x 0x ()0,3x a ()f x '+-()f x极大所以()f x 在区间(),3a a 上的最大值是()()()()0000ln ln 2f x x a x a x a =-+=-+-.当1a ≥时，因为()20g a a =-≤，所以02x a ≤.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+.所以()()0ln 2f x f x a a ≤≤+，符合题意.当01a <<时，因为()20g a a =>，所以02x a >.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a >-+-=+，不合题意.综上所述，a 的取值范围是[)1,+∞.【点睛】方法点睛：对于利用导数研究函数的综合问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．21.设正整数2n ≥，*,i i a d ∈N ，(){}1,1,2,i i i A x x a k d k ==+-= ，这里1,2,,i n = .若*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，且()1i j A A i j n ⋂=∅≤<≤，则称12,,,n A A A 具有性质P .（1）当3n =时，若123,,A A A 具有性质P ，且11a =，22a =，33a =，令123m d d d =，写出m 的所有可能值；（2）若12,,,n A A A 具有性质P ：①求证：()1,2,,i i a d i n ≤= ；②求1nii ia d =∑的值.【答案】（1）27或32（2）①证明见解析②12n +【解析】【分析】（1）对题目中所给的12,,,n A A A ，我们先通过分析集合中的元素，证明()1,2,,i i a d i n ≤= ，111ni i d ==∑，以及112ni i i a n d =+=∑，然后通过分类讨论的方法得到小问1的结果；（2）直接使用（1）中的这些结论解决小问2即可.【小问1详解】对集合S ，记其元素个数为S .先证明2个引理.引理1：若12,,,n A A A 具有性质P ，则()1,2,,i i a d i n ≤= .引理1的证明：假设结论()1,2,,i i a d i n ≤= 不成立.不妨设11a d >，则正整数111a d A -∉，但*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，故11a d -一定属于某个()2i A i n ≤≤，不妨设为2A .则由112a d A -∈知存在正整数k ，使得()11221a d a k d -=+-.这意味着对正整数1112c a d d d =-+，有()111212111c a d d d a d d A =-+=+-∈，()()11122212212211c a d d d a k d d d a k d d A =-+=+-+=++-∈，但12A A =∅ ，矛盾.所以假设不成立，从而一定有()1,2,,i i a d i n ≤= ，从而引理1获证.引理2：若12,,,n A A A 具有性质P ，则111ni i d ==∑，且112ni i ia n d =+=∑.证明：取集合{}121,2,...,...n T d d d =.注意到关于正整数k 的不等式()1201...i i n a k d d d d <+-≤等价于12...11i i n i i ia a d d dk d d d -<≤-+，而由引理1有i i a d ≤，即011iia d ≤-<.结合12...n i d d d d 是正整数，知对于正整数k ，12...11i i n i i i a a d d d k d d d -<≤-+当且仅当12...n i iT d d dk d d ≤=，这意味着数列()()11,2,...k i i x a k d k =+-=恰有iT d 项落入集合T ，即i iT T A d ⋂=.而12,,,n A A A 两两之间没有公共元素，且并集为全体正整数，故T 中的元素属于且仅属于某一个()1i A i n ≤≤，故12...n T A T A T A T ⋂+⋂++⋂=.所以1212......n nT T T T A T A T A T d d d +++=⋂+⋂++⋂=，从而12111...1nd d d +++=，这就证明了引理2的第一个结论；再考虑集合T 中全体元素的和.一方面，直接由{}121,2,...,...n T d d d =知T 中全体元素的和为()1212 (12)n n d d d d d d +，即()12T T +.另一方面，i T A ⋂的全部iT d 个元素可以排成一个首项为i a ，公差为i d 的等差数列.所以i T A ⋂的所有元素之和为11122i i i i i i i iTT TT T a a d T d d d d d ⎛⎫⎛⎫⋅+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.最后，再将这n 个集合()1,2,...,i T A i n ⋂=的全部元素之和相加，得到T 中全体元素的和为112ni i i i T Ta T d d =⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑.这就得到()11122ni i i i T T T Ta T d d =⎛⎫+⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑，所以有()221111111222222nnn ni i i i i i i i i iiiT T T TTn TTn T a a a T TT d d d d d ====⎛⎫+⎛⎫=+-=+-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑.即1122ni i iT T na d =+-=+∑，从而112ni i i a n d =+=∑，这就证明了引理2的第二个结论.综上，引理2获证.回到原题.将123,,d d d 从小到大排列为123r r r ≤≤，则123123m d d d r r r ==，由引理2的第一个结论，有1231231111111r r r d d d ++=++=.若13r ≥，则1231111111111311r r r r r r r =++≤++=≤，所以每个不等号都取等，从而1233r r r ===，故12327m r r r ==；情况1：若11r =，则23111110r r r +=-=，矛盾；情况2：若12r =，则231111112r r r +=-=，所以232221111122r r r r r =+≤+=，得24r ≤.此时如果22r =，则3211102r r =-=，矛盾；如果24r =，则32111124r r =-=，从而34r =，故12332m r r r ==；如果23r =，由于12r =，设()()123123,,,,i i i r r r d d d =，{}{}123,,1,2,3i i i =，则12i d =，23i d =.故对于正整数对()()2121212112331212211i i i i i i i i k a a a a k a a a a ⎧=+--+--⎪⎨=+--+--⎪⎩，有2112231i i k k a a -=--，从而12121223i i i i a k a k A A +=+∈⋂，这与12i i A A ⋂=∅矛盾.综上，m 的取值只可能是27或32.当()()123,,3,3,3d d d =时，27m =；当()()123,,4,2,4d d d =时，32m =.所以123m d d d =的所有可能取值是27和32.【小问2详解】①由引理1的结论，即知()1,2,,i i a d i n ≤= ；②由引理2的第二个结论，即知112nii ia n d=+=∑.【点睛】关键点点睛：本题的关键点在于，我们通过两个方面计算了一个集合的各个元素之和，从而得到了一个等式，这种方法俗称“算二次”法或富比尼定理.。
2023-2024学年北京市海淀区高三下学期期末练习(高考二模)化学试卷含答案
2024北京海淀高三二模化学2024.05本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：F 19Fe 56Zn 65Cs 133第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．新技术新材料在我国探月工程中大放异彩，例如：用于供能的太阳电池阵及锂离子蓄电池组；用于制作网状天线的钼金属丝纺织经编技术；用于制作探测器取样钻杆的碳化硅增强铝基复合材料。
下列说法不正确．．．的是（）A ．Li 位于第二周期IA 族B ．制作天线利用了金属的延展性C ．碳化硅属于共价晶体D ．碳化硅的熔点比金刚石的高2．下列事实与氢键无关．．的是（）A ．沸点：33NH PH >B ．0℃下的密度：水＞冰C ．热稳定性：HF HCl>D ．水中的溶解度：33323CH COCH CH CH CH >3．下列化学用语或图示表达正确的是（）A ．甲醇的空间填充模型：B ．2Cu +的离子结构示意图：C ．3sp 杂化轨道示意图：D ．过氧化氢的电子式：4．生活中处处有化学。
下列说法正确的是（）A ．淀粉水解生成乙醇，可用于酿酒B ．75%的酒精使蛋白质盐析，可用于杀菌消毒C ．植物油与2H 发生加成反应，可用于制人造黄油D ．纤维素在人体内水解成葡萄糖，可为人体供能5．下列方程式能正确解释相应实验室注意事项或现象的是（）A ．浓硝酸存放在棕色试剂瓶中：()32224HNO 4NO O 2H O ↑+↑+光照浓B ．金属钠着火不能用2CO 灭火器灭火：2223Na O CO Na CO +C ．盛放NaOH 溶液的试剂瓶不能用玻璃塞：2232Si 2OH H OSiO 2H --+++↑D ．4FeSO 溶液久置产生黄色浑浊：222Fe2H O Fe(OH)2H ++++ 6．下列对生活、生产中的事实解释不正确．．．的是（）选项事实解释A铁盐用作净水剂3Fe +水解生成的3Fe(OH)胶体具有吸附、絮凝作用B 工业合成氨反应温度控制在700K 左右[]223N (g)3H (g)2NH (g) 0H +∆< 700K 下，2H 的平衡转化率最高C 铁制锅炉内壁焊上锌片利用牺牲阳极法延长锅炉的使用寿命D保暖贴的主要成分是铁粉、水、食盐、活性炭等形成原电池加速铁粉氧化，放出热量7．近年来，有研究团队提出基于锂元素的电化学过程合成氨的方法，主要流程如下：下列说法不正确．．．的是（）A ．I 中，Li 在电解池的阳极产生B ．I 中有2O 、2H O 生成C ．II 中，2N 作氧化剂D ．该方法中，LiOH 可循环利用8．用下图装置和相应试剂进行性质验证实验，不能．．达到相应目的的是（）选项目的试剂a 试剂b 试剂c 试剂dA2NO 遇水生成酸浓硝酸铜粉紫色石蕊溶液NaOH 溶液B非金属性：Cl Br>盐酸4KMnO NaBr 溶液NaOH 溶液C2SO 具有还原性硫酸23Na SO 酸性4KMnO 溶液NaOH 溶液D酸性：乙酸＞碳酸＞苯酚乙酸23Na CO 饱和3NaHCO 溶液苯酚钠溶液9．聚合物N 可用于制备锂离子全固态电解质材料，其合成方法如下：下列说法正确的是（）A ．K 中所有碳、氧原子在同一平面内B ．K M →，参与反应的K 与2CO 分子个数比为():x x y +C ．由M 合成N 的过程中发生了加聚反应D ．聚合物N 的重复单元中含有两种含氧官能团10．在碘水、淀粉、稀24H SO 和2ClO 的混合溶液中加入过量乙酰乙酸烯丙酯（AAA ），观察到溶液中蓝色AAA 为3222CH COCH COOCH CH CH =AAAI 为322CH COCHICOOCH CH CH =下列说法不正确．．．的是（）A ．i 为取代反应B ．ii 的反应为2222ClO 2I2ClO I --++C ．iii 中，生成1mol Cl -转移4mol e-D ．最终溶液呈蓝色11．某小组同学向4CuSO 溶液中匀速滴加氨水，实验数据及现象记录如下：时间/s 0~2020~9494~144144~430pH从5.2升高至5.9从5.9升高至6.8从6.8升高至9.5从9.5升高至11.2现象无明显现象产生蓝绿色沉淀，并逐渐增多无明显变化蓝绿色沉淀溶解，溶液变为深蓝色经检测，蓝绿色沉淀为224Cu (OH)SO 。
2024海淀高三语文期末试题答案
海淀区2023—2024高三年级第一学期期末练习语文一、（本大题共5小题，共18分）1．（3分）C 2．（3分）A 3．（3分）D 4．（3分）B5．（6分）答案要点：①传播方式由波动方程主导②引导光线绕过物体并按原路传播③引导背景热流避开物体④无法被声呐探测到⑤在红外探测视角中完全隐身【评分说明】②2分，其余一点1分。
二、（本大题共5小题，共18分）6．（3分）B 7．（3分）C 8．（3分）C 9．（3分）D10．（6分）参考答案：（1）（2分）【甲】吕公不动，语其仆曰：“醉者勿与较也。
”闭门谢之。
【乙】翼日，吕请棋处士他适，以束帛赆之。
（或“以他事俾去。
”）【评分说明】甲、乙各1分。
（2）（4分）品质：能包容不同的见解主张；尊重前辈；谦让，不贪功；实事求是分析：略。
【评分说明】从不同角度概括出两种品质，2分；结合内容分析合理，2分。
三、（本大题共5小题，共31分）11．（3分）C 12．（3分）B13．（6分）参考答案：①这四句诗写凉风骤起，月光皎洁，天宇空阔，江面平旷，呈现出开阔澄明的意境；②表现了诗人此刻内心与之相融为一的澄净肃穆（或：衬托了诗人因身负公务不得不夜间行路的无奈与孤独）；③承接开篇四句远离尘嚣的闲静意趣；④引出后文对弃官还乡、返璞归真的情志的抒写。
【评分标准】①②各2分；③④各1分。
14．（8分）①三顾频烦天下计②两朝开济老臣心③落木千山天远大④就有道而正焉⑤而臆断其有无⑥汩余若将不及兮⑦执敲扑而鞭笞天下⑧铁衣远戍辛勤久【评分说明】一句1分；句中有错别字、多字、少字，或字迹不清，该句不得分。
15.（11分）（1）（2分）黛玉与宝钗两姐妹情意投合（2）（3分）A（3）（6分）略四、（本大题共4小题，共17分）16．（3分）A 17．（3分）B18．（6分）参考答案：这个不动的“顷刻”指，当《梁祝》全曲进入总高潮，全乐队响起天泣地恸的高潮，演员却让舞蹈动作陡然刹住，屹立不动（2分）。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试地理试卷 Word版含解析
海淀区2023-2024学年第一学期期末练习高三地理本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分一、本部分共15题，每题3分，共45分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
下图为2022年我国省级行政中心（港澳台除外）常住人口数量变化统计图。
读图，完成下面小题。
1. 图中常住人口增量大的城市主要位于（）A. 地势第一级阶梯B. 非季风区C. 南方地区D. 黄河流域2. 推测图中城市常住人口数量变化差异的主要影响因素是（）A. 气候与交通B. 资源与文化C. 灾害与历史D. 经济与政策【答案】1. C 2. D【解析】【1题详解】读图可知，常住人口增量大的城市有长沙、杭州、合肥，均秦岭-淮河以南，巫山以东，从地理位置上来看均位于我国南方、第三级阶梯、季风区及长江流域，C正确，ABD错误。
故选C。
【2题详解】一个城市的常住人口由户籍人口和流动人口组成。
2021年国家放开了三孩政策，影响了户籍人口数量，城经济因素对人口迁移（流动人口）的影响最大，故图中城市常住人口数量变化差异的主要影响因素是经济和政策，D正确；随着生产力水平的提高，自然因素对人口的影响在减弱，社会经济因素的影响在增强，气候与交通、资源与文化、灾害与历史对人口数量的影响更小，ABC错误。
故选D。
【点睛】户籍人口数量较多，常住人口数量较少，说明该地经济发展水平较低，主要是因素经济因素导致的人口外迁，有大量人口外出务工。
下图示意南京市郊区某村城镇化进程中，村民近30年的身份变化。
读图，完成下面小题。
3. 该村城镇化的主要推动力是（）A. 自然资源开发B. 对外开放扩大C. 农业结构调整D. 乡镇企业发展4. 图示过程中，该村（）A. 人口老龄化持续加剧B. 人口合理容量提高C. 地域文化趋于单一D. 出现再城市化现象【答案】3. D 4. B【解析】【3题详解】据材料可知，农民进入本村企业，转变为产业工人，促进了城市化的发展，故该村城镇化的主要推动力是乡镇企业发展，D正确；材料信息没有显示自然资源开发、对外开放扩大、农业结构调整这些信息，ABC 错误。
北京海淀区2022-2023学年高三期末语文试题答案
海淀区2022—2023高三年级第一学期期末练习高三语文参考答案及评分标准2023.01一、本大题共5小题，共17分。
1.（3分）A2.（2分）C3.（3分）D4.（3分）D5.（6分）5．（6分）参考答案：①古代生活的重要活动，需要预知天气，促使人们积累生活经验，总结规律，进行天气预测。
②天气预报进入应用科学阶段，科学家绘制气象图，利用各种技术，可以预测一定时间内的天气情况，提升预报的准确性，更好服务生活。
③数值天气预报利用计算机技术，大幅提升预报准确率，有助于人们合理规划日常出行活动。
④现代社会，人们对天气预报的精细化、准确率有了更高的需求；集合天气预报有效消除初始场偏差，较直观反映某一天气现象发生概率，更好助力于服务生产生活重要决策。
⑤现代生活要求天气预报呈现方式更加直观形象，满足个性化需求；气象指数的研发更加精细化、专业化、多元化，更方便于日常生活。
【评分标准】分条概述人们的生活需求和天气预报技术发展间互促互进的内容，每方面列出3条，每条1分。
言之成理即可。
二、本大题共6小题，共27分。
6.（3分）B7.（3分）C8.（3分）A9.（2分）参考答案：根据地利所在的地方，然后做出衡量比较。
【评分标准】“因”“所在”“为”每错一处扣1分；句中有其他理解错误及表述不当之处，酌情扣分；2分扣完为止。
意思对即可。
10.（6分）答案示例：作者认为得地利的关键在于将领，向导只能起到辅助作用。
将领在平时就应该熟悉地利，明辨天下地形优越的地方、各处地势险易的情况，要有一个总的概念，系统的了解。
向导是临到事情发生时才用的，不可能从向导那里寻得地利。
将领用兵打仗时要辨明要害的地方，细察缓急的关键，然后再从向导那里广泛地征求情况，以便使地利的作用更加完善。
【评分标准】概括作者观点2分，说明作者这样认识的理由4分。
意思对即可。
11.（10分）（1）（4分）参考答案“忧”之内涵：不忧禄食贫贱，忧不能进德修业“乐”之内涵：追求道义，获得内在精神的愉悦【评分标准】“忧”的内涵概括到位，2分；“乐”的内涵概括到位，2分。
2023-2024学年北京市海淀区高三上学期期末考试语文试题(解析版)
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试语文试题一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成小题。
材料一：在2023年10月的一场科学活动上，中国科学院院士褚君浩向观众展示了利用特殊材料实现的“隐身术”。
只见工作人员手持一块面板，将其旋转90度后，褚院士的下半身“消失不见了”！褚院士表示：“未来，哈利·波特的隐身斗篷将成为衣柜里的日常用品。
”想知道隐身斗篷是如何隐身的，就要先了解人是如何看到物体的。
光会在物体的表面发生反射，人眼看到了反射光，从而意识到这里有一个物体。
如果物体的反射光与环境的反射光有很大差别，人们就能通过反射光进一步判断物体的形状和大小。
假如能够减小物体反射光与环境反射光之间的差别，或者使得观察者不能接收到反射光，那么这个物体就可以实现隐身。
过去，研究者用摄像机加上显示屏来创造隐身效果，但它只能做到对某个方向隐身，而且需要耗费许多能量，实用性低。
今天，超构材料的发明改变了这一切。
科学家把介质里微小的人工结构进行有序排列，从而改变了介质的宏观性质。
这些经过人工排序的微结构组成的介质，就叫作超构材料。
那么，超构材料是如何实现隐身的呢？办法是在材料表面制备纳米尺度的金属天线。
当光照射到覆盖在物体上的超构材料时，会发生一种特殊的“折射”，使得所有方向入射的光完全在上述超构材料中无损耗地沿原方向继续传播，从而达到隐身效果。
除隐身外，超构材料还可以将发散的光线会聚起来，无需介质承载就能在空气中成像。
结合空间定位等交互控制技术，可实现人与空气中的影像直接交互。
这样的技术已经应用到了医院无接触式自助挂号机以及地铁自助售票终端上。
患者或乘客看到悬浮在空气中的屏幕显示画面，直接在空气中点击，就能完成挂号或购票，而不需要触摸仪器。
（取材于张兴华等的文章）材料二：从《西游记》中的隐身术到《哈利·波特》中的隐身斗篷，实现隐身一直是人类的梦想。
狭义的隐身即无法被肉眼看见，而广义的隐身还包括无法被雷达、声呐等手段探测到。
北京市海淀区第一学期高三期末试卷语文试题(Word版,含答案)
北京市海淀区高三第一学期期末试卷语文一、本大题共6小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1-6题。
材料一记录片能够相对忠实地将一个国家的历史文化、一个时代的生活方式乃至社会发展变化记录下来，从而成为见证国家变革、社会变迁的“国家相册”。
新中国成立之初的纪录片体现了明显的家国叙事倾向。
《新中国的诞生》全方位、多视角记载了开国大典的整个过程，用胶片铭刻了中华民族开辟历史新纪元的光辉时刻。
从该片开始，新闻纪录片成为了新中国早期纪录片创作的主要形式，在影院观看是其传播的主要方式。
祖国建设日新月异，极大地激发了电影工作者的热情，涌现出了《大西南凯歌》《第一辆汽车》《征服世界最高峰》等一大批反映新中国建设成就的纪录片。
改革开放营造了自由、现代、多元的社会环境，纪录片创作者用更开放的视野，怀着对生命与生活、民族与世界、历史与艺术的执着和热爱，掀开了纪录片制作的新篇章。
1983年，大型电视纪录片《话说长江》，向人们展示了这条奔流不息的大河如何从远古走来，如何缔造出人类文明的奇迹。
中华民族“共饮一江水”的主题带给海内外赤子强烈的文化认同感与民族自豪感。
章回式结构、主持人串讲等制作手法的创新和突破，让人耳目一新。
中外合作拍摄的模式也为中国文化走出国门与世界交流开辟了道路，达到了极强的文化传播效果。
迈入新世纪后，中国纪录片更好地承担起塑造国家形象与书写中华文明的职能。
《圆明园》首次在纪录片中使用数字动画技术，再现昔日“万国之园”的宏美景观，颠覆了纪实美学的定义，带领观众饱览视觉奇观。
既让世界了解了东方古国博大厚重的千年底蕴，又唤起国人对历史阵痛的深沉反思。
响应国家“一带一路”倡议的《远方的家》，展示中国的自然之美和中国人眼中的世界之美。
体现“工匠精神”的《我在故宫修文物》，引发了观众的广泛共鸣。
近年来，纪录片出现了更多元的现实表达和呈现方式，在主流化的国家表达的同时，也关注着个体命运的浅吟低唱：《平衡》讲述了守护可可西里无人区的志愿者的故事；《俺爹俺娘》将摄影机对准父母，记录亲情与家庭生活……借力融媒体的联合发展，纪录片的播放渠道更为丰富，一部《舌尖上的中国》在手机、电视、电脑上都能观看，引起强烈反响。