(整理)传热学期末复习.

1．写出矢量傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义。

tq grad t n nλλ∂=-=-∂q ：传递的热流密度矢量； grad t ：空间某点的温度梯度；n ：通过该点的等温线上的法向单位矢量，方向指向温度升高的方向；λ：导热系数2．简述温度场，等温面，等温线的概念。

物体中存在着温度的场，称为温度场，它是各时刻物体中各点温度分布的总称。

温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面。

在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。

3．试利用能量守恒定律和傅立叶定律推导导热微分方程。

从导热物体中取出一个任意的微元平行六面体，假定导热物体是各向同性的。

如图所示，任一方向的热流量可以分解成x 、y 、z 坐标轴方向的分热流量x Φ、y Φ及z Φ。

通过x x =、y y =、z z =三个微元表面导入微元体的热流量可根据傅立叶定律写出为x y z tdydz x tdxdzy tdxdyz λλλ⎫∂Φ=-⎪∂⎪∂⎪Φ=-⎬∂⎪⎪∂Φ=-⎪∂⎭（a ）通过x x dx =+、y y dy =+、z z dz =+三个表面导出微元体的热流量亦可按傅立叶定律写出如下：x dx x x y dy y y z dz z z t dx dydz dx x x x t dy dxdz dy y y y t dz dxdy dz z z z λλλ+++∂Φ∂∂⎫⎛⎫Φ=Φ+=Φ+- ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎪⎪⎛⎫∂Φ∂∂⎪Φ=Φ+=Φ+-⎬ ⎪∂∂∂⎝⎭⎪⎪∂Φ∂∂⎛⎫⎪Φ=Φ+=Φ+- ⎪∂∂∂⎪⎝⎭⎭ （b ）对于微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有如下热平衡关系：导入微元体的总热流量＋微元体内热源的生成热 ＝ 导出微元体的总热流量＋微元体热力学能（即内能）的增量 （c ） 其中：微元体热力学能的增量 ＝ tcdxdydz ρτ∂∂ （d ） 微元体内热源的生成热 ＝ dxdydz Φ（e ）将式（a ）、（b ）、（d ）及（e ）代入式（c ），整理得三维非稳态导热微分方程的一般形式：t t t t cx x y y z z ρλλλτ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++Φ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭3．试使用热阻概念，计算通过单层和多层平板，圆筒和球壳壁面的一维导热稳态导热。

（1）设单层平板壁厚为δ，导热系数为λ，两个表面分别维持均匀而恒定的温度1t 和2t ，则单层平板的面积热阻为δλ，热流密度为12t t q δλ-=。

（2）多层平板时，设第i 层平板的壁厚为i δ，导热系数为i λ，多层平板两端的温度为1t 和1n t +，则多层平板的总热阻为1ni i iδλ=∑，热流密度为111n n i i it tq δλ+=-=∑。

（3）设圆筒内外半径分别为1r 、2r ，导热系数为λ，内外表面分别维持均匀恒定的温度1t 和2t ，则圆筒壁的热阻为()21ln r r λ，热流密度为()1221ln t t q r r λ-=。

（4）设空心球壳内外半径分别为1r 、2r ，导热系数为λ，内外表面分别维持均匀恒定的温度1t 和2t ，则球壳壁面的热阻为121114r r πλ⎛⎫- ⎪⎝⎭，热流量为()121241/1/t t r r πλ-Φ=-。

7．什么是肋效率？肋效率f η=实际散热量假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量1．简述非稳态导热的分类及各类型的特点。

根据物体随时间的推移而变化的特性可以将非稳态导热区分为两类：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值及物体的温度随时间而作周期性的变化。

前者物体中的温度分布存在着两个不同的阶段。

在第一阶段里，温度分布呈现出主要受初始温度分布控制的特性，即在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。

这一初始阶段称为非正规状况阶段。

当过程进行到一定深度时，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性，此时非稳态导热过程进入到了第二个阶段，即正规状况阶段。

后者物体中各点的温度及热流密度都随时间作周期性的变化。

2．简述Bi 准则数，Fo 准则数的定义及物理意义。

hlBi λ=，表征固体内部导热热阻与其界面上换热热阻比值的无量纲数。

2a Fo lτ=，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。

3．0Bi →和Bi →∞各代表什么样的换热条件？/1/Bi hδλ=，0Bi →时，/1/h δλ，物体内部的导热热阻/δλ几乎可以忽略，因而任一时刻物体中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移，逐渐趋近于周围流体的温度。

Bi →∞时，1//h δλ，表面对流换热热阻1/h 几乎可以忽略，因而过程一开始物体的表面温度变化到周围流体温度。

随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐趋近于周围流体的温度。

4．简述集总参数法的物理意义及应用条件。

忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集总参数法。

如果物体的导热系数相当大，或者几何尺寸很小，或表面换热系数极低，则其导热问题都可能属于这一类型的非稳态导热问题。

一般以式()/0.1V h V A Bi M λ=<作为容许采用集总参数法的判断条件，其中M 是与物体几何形状有关的无量纲数。

6．简述时间常数的定义及物理意义。

时间常数 ()/c cV hA τρ=。

当时间c ττ=时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。

在用热电偶测定流体温度的场合，热电偶的时间常数是说明热电偶对流体温度变动响应快慢的指标。

时间常数越小，热电偶越能迅速反映出流体温度的变动。

热电偶对流体温度变化反应的快慢取决于自身的热容量（cV ρ）及表面换热条件（hA ）。

热容量越大，温度变化得越慢；表面换热条件越好（hA 越大），单位时间内传递的热量越多，则越能使热电偶的温度迅速接近被测流体的温度。

时间常数反映了这两种影响的综合效果。

1．对流换热是如何分类的？影响对流换热的主要物理因素有哪些？对流换热的分类如下所示：影响对流换热的因素主要有以下五个方面：（1）流体流动的起因；（2）流体有无相变；（3）流体的流动状态；（4）换热表面的几何因素；（5）流体的物理性质。

3．自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别？ 自然对流和强制对流的数学方程的区别主要是动量守恒方程上。

4．从流体的温度场分布可以求出对流换热系数（表面传热系数），其物理机理和数学方法是什么?当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。

即在贴壁处流体没有相对于壁面的流动。

贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。

因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。

将傅立叶定律应用于贴壁流体层，可得0y tq yλ=∂=-∂。

式中：y t y=∂∂为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；λ为流体的导热系数。

将牛顿冷却公式与上式联立，即得：0y th t yλ=∂=-∆∂。

即从流体的温度场分布可以求出对流换热系数。

5．速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义是什么？在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层，又称速度边界层。

通常规定达到主流速度的99％处的距离为速度边界层的厚度，记为δ。

固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度记为t δ。

一般以过余温度为来流过余温度的99％处定义为t δ的外边界。

6．管外流和管内流的速度边界层有何区别？管外流情况下，换热壁面上的速度边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。

管内流情况下，当流体从大空间进入圆管时，速度边界层有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。

15．对管内流和管外流，Re 准则数中的特性长度的取法是不一样的，说明其物理原因。

选取特征长度时，要把所研究问题中具有代表性的尺度取为特征长度。

由于管内流和管外流的换热面不同，管内流的换热面为管壁内表面，因此取管内径为特征长度；管外流的换热面为管壁外表面，因此取管外径为特征长度。

16．当量水利直径的定义和计算方法。

19．什么是相似原理？判断物理现象相似的条件是什么？相似原理在工程中有什么作用？对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。

判断两个同类物理现象相似的条件是：（1）同名的已定特征数相等；（2）单值性条件相似。

所谓单值性条件，是指使被研究的问题能被唯一地确定下来的条件，它包括：（1）初始条件；（2）边界条件；（3）几何条件；（4）物理条件。

相似原理可用来指导试验的安排及试验数据的整理，也可用来知道模化试验23．Nu ，Re ，Pr ，Gr 准则数的物理意义是什么？hlNu λ=，是壁面上流体的无量纲温度梯度。

Re ulν=，是惯性力与粘性力之比的一种度量。

Pr p c aηνλ==，是动量扩散厚度与热量扩散厚度之比的一种度量。

32gl tGr αν∆=，是浮升力与粘性力之比的一种度量。

1．什么是黑体，灰体？实际物体在什么样的条件下可以看成是灰体？吸收比1α=的物体叫做绝对黑体，简称黑体。

在热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。

对工程计算而言，只要在所研究的波长范围内光谱吸收比基本上与波长无关，则灰体的假定即可成立，而不必要求在全波段范围内()αλ为常数。

2．光谱辐射力，辐射力和定向辐射强度的物理意义是什么？它们之间有什么关系？辐射力E 是单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总量。

辐射力从总体上表征物体发射辐射本领的大小。

光谱辐射力E λ是单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的在包含λ的单位波长范围内的辐射能。

光谱辐射力表征了物体发射特定波长λ的辐射本领的大小。

单位时间内、单位可见辐射面积辐射出去的落在单位立体角内的辐射能量称为定向辐射强度，记为L 。

定向辐射强度表征了物体在不同方向上辐射能力的强弱。

E E d λλ∞=⎰，E L π=，3．物体的发射率，吸收比，反射比，穿透比是怎样定义的？发射率和反射比有何不同？实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值称为实际物体的发射率，记为ε。

物体对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的吸收比。

物体对投入辐射所反射的百分数称为该物体的反射比。

投入辐射穿透物体的百分数称为该物体的穿透比。

发射率是表征实际物体辐射力的大小。

反射比是表征物体对投入辐射的反射能力的大小。

4．简述工业上有实际意义的热辐射波长范围以及近红外，远红外辐射的概念。

在工业上所遇到的温度范围内，即2000K 以下，有实际意义的热辐射波长位于0.38100m μ之间。