一次函数的图像及其性质

（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
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逆向思维 小试牛刀
9、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y
= kx-k的图象可能是（ B ） y
y
0
x
0
x
(B)
y
(A )
y
0x (C)
0x (D)
小试牛刀
10、一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、 四象限，则正整数m= _1__或___2__.
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、 y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
1.会画一次函数的图象
2.一次函数的图象与性质，常数k，b的 意义和作用. 3.数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法. 4.进一步体验研究函数的一般思路与方法.
（3）y=2x+1 （4）y=-2x+1
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类
比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影
响,表述一次函数的性质．
当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大
当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小
y 5 4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
11、函数y=2x - 4与y轴的交点为（ 0，-4），与 x轴交于（ 2 ，0 ）
12、已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大 而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围 是_0_﹤__k_﹤__1_/_2_.
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。
k
这两个点，也就是选取图像与x轴 和y轴的交点坐标。
y
6
y=－２x+1
5
4
y=－x+1
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 -1
-2
-3
-4
-5 -6
3、学习一次函数性质
y=2x+1 y=x+1
2 34 5
体验:在同一直角 坐标系中用两点法 画出下列函数的图 象：
（1）y=x+1， 6 x （2）y=-x+1，
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿， 并且倾斜程度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次 函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点
＿（＿0，＿3＿），即它可以看作由直线y=
－2x向＿上＿平移＿3个＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交
于点（＿0＿，＿－＿3），即它可以看作由直线
5、一次函数y=3x-2的图象不经过（ B）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、一次函数y=2x+1的图象不经过( D ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7、已知一次函数y y=x-2的大致图像为 （ C ）
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
8、下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（ Ｂ ）
探索新知
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表 2、描点
3、连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x … 4 2 0 -2 -4 … y=-2x+3 … 7 5 3 1 -1 … y=-2x-3 … 1 -1 -3 -5 -7 …
19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质

课前复习
1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫 做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
※※※一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由 直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0， 向上平移；当b<0时，向下平移）。
总结：
• 画一次函数的图像时，只要描出合
适关系式的两点，再连接两点即可，
我们通常选 取（0，b）和（-
b ，0 ）
y=－2x向＿下＿平移＿3＿个单位长度而
得到；
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移__b_个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
x
y随x增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
x
0-
1-
2-
3-
4-
5
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增
大的函数是____C____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平 上平
4、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（D ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限