最新2018年八年级下学期行知天下数学答案
2018初二数学答案.doc
大兴区2017~2018学年度第二学期期末检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共68分，其中17~25小题5分，26小题7分，27，28小题8分） 17. 解：224x x +=…………………………………………………………1分22141x x ++=+ ………………………………………………2分 2(1)5x += ………………………………………………………3分1x +=11x =- 21x =-……………………………………5分18.（1）证明：24b ac ∆=-()2141()m m =---⨯⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………………………………1分2214m m m =-++ 221m m =++2(1)m =+∵2(1)0m +≥∴0∆≥∴此方程总有两个实数根. ……………………………………………2分 （2）当m = 1时，原方程为210x -=………………………………3分解得：121,1x x ==- ……………………………………5分 19. 解：设一次函数的表达式为y=kx ＋b (k ≠0 ) …………………1分把A （2，3）, B （1，-1）代入，得312k b k b +=+=-⎧⎨⎩……………………………………………………3分 45k b ==-⎧⎨⎩………………………………………………………4分 ∴这个一次函数的表达式为y=4x - 5……………………………5分 20. 解：（1）把A （m ，6）代入2y x =得：………………………1分6=2m ∴m =3∴A （3，6）……………………………………………2分把A （3，6）代入4y ax =+得：6=3a +4∴23a =……………………………………………………3分（2）12(9,0),(3,0)P P -………………………………………………5分 21. 解：（1）93.5…………………………………………………………2分（2）①②③ ………………………………………………5分22. 解：∴点D 即为所求. ………………………………………………………5分23. 证明：连接AC 交BD 于点O …………………………………………… 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA =OC ，OB =OD …………………………………………… 3分∵BE =DF∴OE =OF ……………………………………………………… 4分 ∴四边形AECF 是平行四边形………………………………… 5分 24. 解：把a 代入方程2201810x x -+=得：2201810a a -+=………………………………………… 1分∴220181a a =- …………………………………………2分 ∴22201820171a a a -++ 20182018120172018a a a=--+11a a=-+……………………………………………… 3分21a a a-+=201811a a a--+=………………………………………4分∵a 是方程2201810x x -+=的一个根 ∴0a ≠∴原式=2017 ……………………………………………… 5分 25. 解：∵正方形ABCD ，点E 在AC 上， ∴AB =AD ，∠BAE = ∠DAE在△ABE 与△ADE 中，AB AD BAE DAE AE AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE ≌△ADE ………………………………………2分 ∴∠AEB = ∠AED ,∠ABE = ∠ADE ………………… 3分 ∵∠CBF =20° ∴∠ABE =70°∴∠AEB =180°﹣45°﹣70°=65°∴ ∠AED =65° ………………………………………… 5分26. 解：∵E 是AD 的中点∴AE =DE ………………………………………………… 1分 ∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ∴△ABE ≌△GBE ∴AE =EG ，AB =BG ∴ED =EG ∵在矩形ABCD 中 ∴∠A =∠D =90° ∴∠EGF =90°∵在Rt △EDF 和Rt △EGF 中ED EGEF EF==⎧⎨⎩ ∴Rt △EDF ≌Rt △EGF …………………………………… 3分 ∴DF =FG ………………………………………………… 4分 设DF =x ，则BF =3+x ，CF =3﹣x在Rt △BCF 中，（）2+（3﹣x ）2=（3+x ）2 ……6分 解得x =2∴FD 的长是2. ……………………………………………7分 27. 解：（1）①令y=0，则x =2，∴A （2，0）………………………………………… 1分 令x =0，则y=4，∴ B (0, 4) …………………………………………… 2分 ∴S △OAB =12OA OB ⋅=12442⨯⨯= …………… 3分②作OC ⊥l 于点CAB ===分∴S △OAB 11422AB OC OC =⋅=⨯=∴OC =∴原点O 到直线l…………… 5分(2) 令y=0，则x = -b ，令x =0，则y=b ，∴S =122b b ⨯-⨯= …………… 6分∴24b = ∴2b =±∴此函数的表达式 y=x+2或y=x-2 …………………… 8分28.（1）证明：连接DC,BE ………………………………………………… 1分 ∵△ABD 和△ACE 是等边三角形 ∴DA = BA ，AC =AE ∠DAB =∠CAE =60°∴∠DAB+∠BAC =∠CAE+∠BAC 即∠DAC =∠BAE 在△DAC 和△BAE 中DA BA DAC BAE AC AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DAC ≌△BAE ……………………………………………… 4分 ∴DC =BE∵M,P ,N 分别是BD,BC,CE 的中点， ∴11,22PM DC PN BE ==∴PM =PN ………………………………………………… 5分 （2）解： ∵△DAC ≌△BAE ∴∠ACD =∠AEB 又∵∠1=∠2∴∠3=∠CAE=60°………………………………………… 6分 ∵P ,N 是BC,CE 的中点∴PN∥BE∴∠MPN+∠4=180°∵M,P是BD,BC的中点，∴PM∥DC,∴∠4=∠3=60°∴∠MPN=120°……………………………………………… 8分。
2018年度八学年下册数学期末试卷及答案解析(人教出版)副本
2017-2018级八年级期末测试一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ≥2或x ≠3D 、x ≥2且x ≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C（C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）（第7题）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如上右图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54 B ．52C ．53D ．6510203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第9题）12345678M PFECBA（第10题）BCADO二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
人教版 八年级数学下册 18.1 ---18.2复习题(含答案)
人教版八年级数学18.1 平行四边形一、选择题1. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A. OE＝12DC B. OA＝OCC. ∠BOE＝∠OBAD. ∠OBE＝∠OCE2. 如图，在平行四边形ABCD中，5AD=，3AB=，AE平分BAD∠交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4如图DCEBA3. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为()A. 66°B. 104°C. 114°4. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为A．12 B．15 C．18 D．215. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是()A . 10B . 14C . 20D . 226. 点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB CD ∥，②AB CD =，③BC AD ∥，④BC AD =．这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）种A ．3B ．4C ．5D ．67. 在平行四边形ABCD 中，点1A 、2A 、3A 、4A 和1C 、2C 、3C 、4C 分别为AB 和CD 的五等分点，点1B 、2B 和1D 、2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 面积为（ ）A ．2B ．35C ．53D ．158. 如图，D 是△ABC内一点，BD ⊥CD ，AD=7，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，则四边形EFGH 的周长为A ．12B ．14C ．24D ．219.已知四边形的四条边长分别a b c d ，，，其a b ，对边，并且满足222222a b c d ab cd +++=+）A ．任意四边形B ．平行四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线垂直的四边形10.（2020·P 是面积为S 的ABCD 内任意一点，PAD ∆的面积为1S，PBC∆的面积为2S，则（）A.122SS S+> B.122SS S+<C.212SS S+= D.21S S+的大小与P点位置有关二、填空题11. 如图，在平行四边ABCD中，120A∠=︒，则D∠=︒．EAB C图图1DCBA如图，在平行四边形ABCD中，DB DC=，65A∠=︒，CE BD⊥于E，则BCE∠=︒．EEAB C图AB CD图2D13. 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．14. （2020·凉山州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于．OE DCBA15. 如图，已知等边三角形的边长为10，P是ABC∆内一点，PD AC∥，PE AB PF BC∥，∥，点D E F，，分别在AB BC AC，，上，则PD PE PF++=P FEDCBA16. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为________．三、解答题17. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.18. （2020·淮安）如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF 相交于点O，且AO=CO．（1）求证∶△AOF≌△COE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF_______________（填"是"或"不是"）平行四边形．19. 如图，在等腰ABC∆中，延长边AB 到点D ，延长边CA 到点E ，连接DE ，恰有AD BC CE DE ===．求证：100BAC ∠=︒．EDCB A20. 如图，在ABC ∆中，AB AC AD BC =⊥，于D ，点P 在BC 上， PE BC ⊥交BA 的延长线于E ，交AC KHF FABCD EPPE D C BA21. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，求证222222AC BD AB BC CD DA +=+++．DCBA人教版 八年级数学 18.1 平行四边形 培优训练-答案一、选择题1. 【答案】D 【解析】A 、B 、C 均正确，因为OB 不一定等于OC ，所以∠OBE 不一定等于∠OCE .2. 【答案】B3. 【答案】C 【解析】设∠ACD ＝x ，∠B ＝y ，则根据题意可列方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋44°＝180°180°－y －（44°－x ）＝44°，解得y ＝114°.4. 【答案】C【解析】由折叠可得，∠ACD=∠ACE=90°，∴∠BAC=90°， 又∵∠B=60°，∴∠ACB=30°，∴BC=2AB=6，∴AD=6， 由折叠可得，∠E=∠D=∠B=60°， ∴∠DAE=60°，∴△ADE 是等边三角形， ∴△ADE 的周长为6×3=18， 故选C ．5. 【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .由AC ＋BD ＝16可得OA ＋OB ＝8，又∵AB ＝CD ＝6，∴△ABO 的周长为OA ＋OB ＋AB ＝8＋6＝14.6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】A【解析】∵BD ⊥CD ，BD=4，CD=3， ∴BC=2222=43BD CD ++=5，∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点， ∴EH=FG=12BC ，EF=GH=12AD ， ∴四边形EFGH 的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC ， 又∵AD=7，∴四边形EFGH 的周长=7+5=12．故选A ．9. 【答案】B10. 【答案】C然后使分割后的图形与PAD∆的面积1S ，PBC ∆的面积2S 发生关联，然后求出其数量关系，如下图，过点P 作AD 的平行线，分别交ABCD 的边于点M 、N ：2111(21222)AMND MbCN AMND MbCN SS S S S S S =+++==.11. 【答案】60︒12. 【答案】25︒【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴65A DCB ∠=∠=︒ 又∵DB DC =∴65DBC DCB ∠=∠=︒，∴50CDB ∠=︒ 又∵CE BD ⊥，∴40ECD ∠=︒ ∴654025BCE ∠=︒-︒=︒．13. 【答案】AD ∥BC (答案不唯一) 【解析】根据平行四边形的判定，在已有AB ∥DC 的条件下，可再加另一组对边平行即可证得它是平行四边形，即加“AD ∥BC”．14. 【答案】16【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，AB ＝CD ，AD ＝BC ．∵OE ∥AB ，∴OE 是△ACD 的中位线．∴AE，OE．∵OA ＝1，△AOE 的周长等于5，∴AE ＋OE ＝4．∴AD ＋8ABCD 的周长＝16．故答案为16．15.16. 【答案】36° 【解析】∵在▱ABCD 中，∠D ＝∠B ＝52°，∴∠AEF ＝∠DAE ＋∠D ＝20°＋52°＝72°，∴∠AED ＝180°－∠AEF ＝108°，由折叠的性质得，∠AED ′＝∠AED ＝108°，∴∠FED ′＝∠AED′－∠AEF ＝108°－72°＝36°.三、解答题17. 【答案】解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥CD ，∴∠F AE=∠CDE ， ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ，又∵∠FEA=∠CED ，∴△F AE ≌△CDE ，∴CD=F A ， 又∵CD ∥AF ，∴四边形ACDF 是平行四边形. (2)BC=2CD.理由:∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCE=45°， ∵∠CDE=90°，∴△CDE 是等腰直角三角形， ∴CD=DE ，∵E 是AD 的中点，∴AD=2CD ， ∵AD=BC ，∴BC=2CD.18. 【答案】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠FAO=∠ECO ， 中∴△AOF和△COE（ASA）．（2）由（1）△AOF和△COE，∴OF=OE，又∵OA=OC，∴四边形AEOF为平行四边形．19.20. 【答案】分析：加倍中线构造平行四边形，然后再通过等量线段证明原式成立。
八年级数学《行知天下》答案
拓展提升
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2018年八年级下册数学期末试卷及答案
2018年八年级数学（下）期末调研检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAB C A D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷及答案
2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷及答案D）的长度可能为（中的的表面展开图，则右图图为左图为其所在棱的中点，右、，，如图为一个长方体，MN N M 6AE 10AB AD .11===A. 211B. 210C. 26D. 28 ）为，则，，的中点，且是中，如图，平行四边形平行四边形(S 10AD 12BD 9AM BC M ABCD .12ABCD ===A. 82B. 72C.90 D. 108二、填空题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分．） 13．如图，已知OA =OB ，那么数轴 上点A 所表示的数是____________.===⊥DP 3EB 2FC DP P AC EF BC F AB E ABCD .14，则，，，若，连接点于交对角线延长线上一点，连接是边上一点，点是中，正方形EF DP ===∠∠AD 2EF 5AB CDA BAD DF AE BC F E ABCD .15，则，若，和分别平分、边上的点，是、中，点在平行四边形=∆∆ABC S PC PB PA ABC P ，则＝，＝，＝内一点，且为等边如图，6810.1617．如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知直角三角形 直角边长为b a b a >，且、。
==b a S S ，，则＝，＝若大正方形小正方形28949的长是边上的高，则，中，等腰CD AB 4AB 30A ABC .18=︒=∠∆=+==⊥⊥CF CE 4AF 3AE 28ABCD F CD AF E BC AE ABCD 19，则，，的周长为，若平行四边形于点，于点中，、在平行四边形20.13题1-30-1-2-4231B A C17题图12题图 16题图1114题图2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷第 Ⅱ 卷题 号[一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112总分答案二、填空题（每小题4分，共32分）13、 . 14、 . 15、 .16、 . 17、 . 18、 . 19、 .20、 . 三、 解答题 (本大题共6小题，21题10分，22—26题，每题12分，共70分)21．(1)(4分)()22032114.3216289-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+----π(2)(6分) 8054220417313113345238314415+-+⨯÷⨯学校 班级 姓名22． 的平方根。
2018初中八年级下册的期末考试数学试卷习题及答案
2018 八年级下册期末考试数学试卷及答案2017-2018 学年度第二学期期末授课一致检测初二数学一、选择题（本题共30 分，每题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题．．意的．1.以下函数中，正比率函数是A．y＝x2 B.y＝2 C.y＝xx2 D. y＝x 122.以下四组线段中，不能够作为直角三角形三条边的是A. 3cm，4cm，5cmB. 2cm，2cm，2 2 cmC. 2cm，5cm，6cmD. 5cm ，12cm，13cm3.以下列图中，不是函数图象的是A BC D4.平行四边形所拥有的性质是A.对角线相等B. 邻边互相垂直C. 每条对角线均分一组对角D.两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学近来几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数92959592（分）方差要选择一名成绩好且发挥牢固的同学参加数学比赛，应入选择A．甲B．乙C．丙D．丁6. 若 x=﹣2 是关于 x 的一元二次方程x23ax a202的一个根，则 a 的值为A．1或﹣4 B ．﹣1或﹣4 C ．﹣1或 4 D．1或 47.将正比率函数 y 2x 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数剖析式是A．y 2x 1B．y 2x 2C．y 2x 2 D．y 2x18.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有 50 师生经过微信平台奉献了爱心 . 小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了以下统计图 . 师生捐款金额的平均数和众数分别是A． 20， 20B． 32.4 ，30C． 32.4 ，20D． 20， 309.若关于 x 的一元二次方程k 1 x24x 1 0有实数根，则 k 的取值范围是A．k≤5 B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且 k≠1 D ．k＜ 510．点P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△ OPA的面积为 S，则S以下列图象中，能系式的是12正确反响S与x之间的函数关O6xS S S1266O 6x O 4x O12 xA BC D二、填空题（本题共24 分，每题 3 分）11.请写出一个过点（ 0,1 ），且y随着x的增大而减小的一次函数剖析式．12.在湖的两侧有 A，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点 C，并量取了 AC中点 D和 BC中点 E之间的距离为16 米，则 A，B 之间的距离应为米．第12题图13.如图，直线 y＝ x＋b 与直线 y＝kx＋6交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 kx＋6＞x＋b 的解集是 _____________．14.在菱形 ABCD中，∠ A=60°，其所对的对角线长为 4，则菱形ABCD的面积是．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，确定了中国传统数学的基本框架，书中的算法系统到此刻仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记录：今有户不知高、广，竿不知长、短 . 横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出 . 问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等 . 问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为.16.方程 x2 8x 15 0 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17.已知直线y 2x 2与x轴、y轴分别交于点 A ，B . 若将直线 y21x 向上平移 n 个单位长度与线段AB有公共点，则 n的取值范围是.18.在一节数学课上，老师部署了一个任务：已知，如图 1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形 ABCD.图 1图 2同学们开动脑筋，想出了很多方法，其中小亮作了图 2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧分别交于点 E ，F ，连接 EF 交AC于点O；②作射线BO，在BO上取点D，使OD OB；③连接AD，CD.则四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确 . ”小亮的作图依照是.三、解答题（本题共46 分，第 19— 21, 24题,每题 4 分，第 22 ,23, 25-28题,每题5分）19．用配方法解方程：x2 6 x120.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使极点 D 落在BC边上的点 E 处，折痕为GH．若BE : EC2:1 ，求线段 EC , CH 的长．21.已知关于 x 的一元二次方程m 1 x2m1 x20，其中m 1.（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数 m的值22.2017 年 5 月 5 日，国产大飞机 C919首飞圆满成功 . C919 大型客机是我国首次依照国际适航标准研制的150 座级干线客机，首飞成功标志住我国大型客机项目获取重要打破, 是我公民用航空工业发展的重要里程碑 . 目前， C919 大型客机已有国内外多家客户预约六百架表 1 是其中20 家客户的订单情况 .表 1客户订单（架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租借有限公司45中国东方航空20安全国际融资租借公司50中国南方航空20交银金融租借有限公司30海南航空20中国飞机租借有限公司20四川航空15中银航空租借个人有限20公司河北航空20农银金融租借有限公司45幸福航空20建信金融租借股份有限50公司国银金融租借有限公司15招银金融租借公司30美国通用租借公司20兴业金融租借公司20GECAS泰国都市航空10德国普仁航空公司7依照表 1 所供应的数据补全表 2，并求出这组数据的中位数和众数 .表 2订单710 15203050（架）客户（家11222）23.如图 1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交 CE的延长线于 F，且 AF＝ BD，连接 BF．(1)求证：点 D是线段 BC的中点；(2)如图 2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．图124．有一个：研究函数y11的象与x性．小明依照学一次函数的，函数y11的x象与性行了研究．下面是小明的研究程，充完满：(1 ）函数y11的自量x的取范是；x(2 ）下表是 y 与 x 的几．-m 1234⋯x ⋯ -4 -3 -2 -1my ⋯321-3 2345⋯43202341求出 m的；(3 ）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．依照描出的点，画出该函数的图象；(4 ）写出该函数的一条性质．25.已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线订交于点O，点E 在边BC的延长线上，且OE＝OB，联系 DE．(1)求证： DE⊥BE；(2)设 CD与 OE交于点 F，若OF2FD2OE2，CE 3, DE 4 ，求线段CF 长．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣，0）， B（0，3），C（0，-1 ）三点 .（1）求线段 BC的长度；（2）若点 D在直线 AC上，且 DB=DC，求点 D 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，直线 BD上应该存在点P，使以 A，B，P 三点为极点的三角形是等腰三角形 . 请利用尺规作图作出所有的点 P，并直接写出其中任意一个点 P 的坐标．（保留作图印迹）27.如图，在△ ABD中， AB=AD,将△ ABD沿 BD 翻折，使点 A 翻折到点 C. E 是 BD上一点，且BE>DE，连接 CE并延长交 AD于 F，连接 AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连接 EG，求 EA+EG的最小值.A AB DB D备用图28.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点M a, b及两个图形W1 和W2 ，若关于图形W1 上任意一点P x, y，在图形 W2上总存在点 P x , y ，使得点 P 是线段 PM 的中点，则称点 P 是点 P 关于点 M 的关系点，图形 W2是的关系图形，此时三个点的坐标图形 W1关于点 M满足 x x2a， y y2b .（1）点P2,2 是点P关于原点O的关系点，则点P 的坐标是；（2）已知，点A 4,1，B 2,1，C 2, 1，D 4, 1以及点M 3,0①画出正方形ABCD 关于点 M 的关系图形；②在 y 轴上可否存在点N,使得正方形ABCD关于点 N 的关系图形恰好被直线y x分成面积相等的两部分？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，说明原由 .2018 学年度第二学期期末一初二数学参照答案及分准一、（本共30 分，每小 3 分）23456791018号答C BD B A C B BC B案二、填空（本共24 分，每小 3 分）11.y= - x+1等，答案不唯一. 12. 3213.X＜314.8315.x22216. 4也许 34 17.x 4x 21≤n≤2218.到段两端距离相等的点在段的垂直均分上，角互相均分的四形是平行四形，有一个角是直角的平行四形是矩形 .三、解答题（本题共46 分，第 19— 21, 24题,每题 4 分，第 22 ,23, 25-28题,每题5分）19. 解：x 32，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分10解得 x1 3 10 ， x2310 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分20．解：∵BC 9 , BE : EC2:1 ,∴EC 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分CH x ,DH 9 x .⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由折叠可知EH DH 9x .在 Rt△△ECH中， C =90 ，∴EC2CH2EH2.即 32 x2 9 x 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得 x 4 .∴ CH 4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分21.（1）明：由意m 1 .m 1 2 4 2 m 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分m26m92m 3∵m 3 2≥0恒成立，∴方程m 1 x2m 1 x 2 0有根；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）解：解方程m 1 x2m 1 x 2 0 ，得x11，x2m21.∵方程m 1 x2m 1 x 2 0 的两根均正整数，且m 是整数 ,∴ m 1 1 ，或 m 1 2 .∴ m 2 ，或m 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分7101520304550 22.( 架)解：客 11210222 ( 家)⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分中位数是20，众数是20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分23.(1) 明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠ AFE＝∠ DCE，∠ FAE＝∠ CDE．∴△EAF≌△EDC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四形AFBD是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∵AB＝AC，又由(1)可知 D是 BC的中点，∴AD⊥BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分在 Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形 AFBD的面BD AD 60 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24解：（1）x≠0；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分.(2）令1 1 3 ，m∴m 1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2(3 ）如⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（4）答案不唯一，可参照以下的角度：⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分① 函数没有最大或函数没有最小；② 函数在不等于1；③增减性25.（1）明：∵平行四形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分.∵OB=OE，∴∠ 1=∠2.∵∠ 1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠ 2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵OE=OD，OF2FD2OE2，∴OF2FD2OD2.∴△OFD直角三角形，且∠OFD=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分在 Rt△CED中，∠ CED=90°， CE=3，DE 4 ,∴ CD2CE 2DE2.∴CD 5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分又∵ 1CD EF1CE DE,22∴EF 12. 5在 Rt△CEF中，∠ CFE=90°， CE=3，EF12 ,5依照勾股定理可求得9 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CF526.解：（1）∵B（0，3），C（0， 1）.∴BC=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）直AC的剖析式 y=kx+b，把 A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，∴.解得：，∴直 AC的剖析式： y=x1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵DB=DC，∴点 D 在段 BC的垂直均分上 .∴D的坐 1.把 y=1 代入 y=x 1，解得 x= 2 ，∴D的坐（2，1）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分当 A、B、P 三点点的三角形是等腰三角形，点 P 的坐（ 3 ，0），（，2），（ 3，3），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分27.解：（1）AFDBE⋯C⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）BAE.判断：∠DFC=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分明：∵将△ ABD沿 BD翻折，使点 A 翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四形 ABCD菱形.∴∠ ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵ BE=BE，∴△ ABE≌△ CBE（SAS）.∴∠ BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）CG, AC.由 P 4,4 称可知，EA+EG=EC+EG,CG就是 EA+EG的最小.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠ BAD=120°，四形 ABCD菱形，∴∠ CAD=60°.∴△ ACD 2 的等三角形 .可求得 CG=3.∴EA+EG的最小 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分28.解： (1) ∵P(-4,4) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(2)① 接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′ 所求作．-----------------------------3分②不如设N(0,n)．相等的两部分，∴ 中心Q落在直线y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形 ABC D的中心为 E(-3,0)，。
八年级数学答案2018.11
八年级数学答案一、选择题(每题3分，共30分)1---10题答案分别为： DBDDC CABCC 二、填空题(每题3分，共15分)11.2 12.3 13.x=2 14.8 15.y=2x-2 三、解答题（共75分） 16.（9分）（1）278752-+ （2）31227-=3322352-+⨯ ……1分 =33233- ……2分=3322310-+ ……2分 =1 ……3分 =2237+ ……3分 （3）()()27575++-=()()2275-+2 ……1分=5-7+2 ……2分=0 ……3分17.解：(1) 周长为452135+++ =35+13+4； …………3分（2）如图所示 …………5分 （3）如图所示 …………7分 A ＇（－3，－5） ，B ＇（－4，－3） ， C ＇（－1，－1） ，D ＇（1，－5） …………9分18. 解：（1）因为y+2与x+1成正比例 所以可设y+2=k(x+1) ……2分将x=3,y=4代入得23=k……3分所以 与之间的函数关系式为：2123-=x y……5分（2）将y=1代入2123-=x y ,得x=1.……8分 19. 解：设AE=xkm ，则BE=(25-x)km ， ……1分在Rt △ADE 中， DE 2=AD 2+AE 2=102+x 2， ……3分在Rt △BCE 中，CE 2=BC 2+BE 2=152+（25-x ）2， ……5分 由题意可知：DE=CE ，所以：102+x 2=152+（25-x ）2， ……6分 解得：x=15． ……8分 所以E 应建在距A 点15km 处； ……9分20.解：（1）把点（2，a ）代入正比例函数的解析式y=x得a =×2=1， …… 2分即a 的值为1； ……3分（2）因为图象过点（0，﹣3），所以b=－3； …………4分 把（2，1）代入y=kx －3，得 k=2 ……5分所以一次函数的解析式为：y=2x －3 ……6分（3）y=2x ﹣3与x 轴交于点（，0）， ……8分∴两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积为××1=．……10分21. 解：因为()()12121212121+=+-+=-=a ……2分所以21=-a ……4分所以()212=-a ……5分 即2122=+-a a ……6分 所以122=-a a ……8分 所以()251352356322-=-⨯=--=--a a a a ……10分22.解：因为82+62=100=102，所以∠C=90º. …………2分 （1）当P 在AC 边上时，如图，连接BP,由题意得： PA=2t ，PC=8-2t ， ……3分 当PA=PB 时，在Rt △PCB 中，PC 2+CB 2=PB 2，即（8-2t ）2+62=（2t ）2， ……4分解得：t=825 所以当t=825时，PA=PB ； ……5分 （2）当P 在BC 边上时，因为AP ＞AC,又因为AC ＞BC,所以AP 不可能等于BP. ……6分（3）当P 在AB 边上时，由题意得： PA=5 ……7分 即24－2t=5 解得：t=219……8分 所以当t=219时，PA=PB ； ……9分 故当t 等于825或219时，PA=PB. ……10分23.解：（1）当t=0时，B 距海岸0海里，即s=0， ……2分故l 1表示B 到海岸的距离与追赶时间的关系； ……3分 （2）设l 1的函数关系式为s=kt ，5=10k ，得k=0.5，即l 1的函数关系式为：s=0.5t ； ……4分 设l 2函数关系式为s=at+b ，由图知：b ＝5 ……5分所以 7＝10a+5得a ＝0.2 ……6分 即l 2函数关系式为s=0.2t+5； ……7分 （3）当0.5t=0.2t+5时，解得: t=350……8分 因为 0.2×350+5=325＜12， ……9分所以快艇B 能在A 船逃入公海前将其拦截. ……10分。
初二下学期数学试题及参考答案
初二下学期数学试题及参考答案初二下学期数学试题及参考答案无论是在学校还是在社会中，我们都要用到试题，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。
什么样的试题才是科学规范的试题呢？以下是店铺精心整理的初二下学期数学试题及参考答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二下学期数学试题及参考答案1一、选择题(每小题3 分，共24分)1.(2009福州)若分式有意义，则x的取值范围是 ( )A.x1B.x1C.x=1D.x12.若分式的值为0，则x的值为 ( )A.1B.-1C.1D.23.下列分式中，属于最简分式的是 ( )A. B. C. D.4.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 ( )A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小5.(2009陕西)化简的结果是 ( )A.a-bB.a+bC.D.6.下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D.7.方程的解为 ( )A.0B.2C.-2D.无解8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程 ( )A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150二、填空题(每小题2分，共20分)9.(2008广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.10.(2009义乌)化简： =_________.11.分式、和的最简公分母是_________.12.当m=________时，分式方程会产生增根.13.(2009佳木斯)计算： =__________.14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_________千米.15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.16.(2009枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q (填、或=).17.若，，则 =_________.18.已知，，若 (a、b为正整数)，则ab=__________.三、解答题(共56分)19.(8分)计算：(1) ; (2) .20.(8分)解分式方程：(1) ; (2) .21.(5分)(2009邵阳)已知、，用+或-连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：计算： .解：原式= .你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.23.(6分)在村村通公路建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.24.(8分)(2008天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.天津市奥林匹克中心体育场水滴位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距水滴10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)速度/(千米/时) 所用时间/时所走的路程/千米骑自行车乘汽车(2)列出方程(组)，并求出问题的解.25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.比如同底数幂的乘法法则的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由特殊到一般进行抽象概括的：2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整数).我们亦知：(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a0，c0)之间的一个数学关系式.(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了.26.(8分)(2008湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.(1)计算： =__________.(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).(3)若，求n的值.参考答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.xl 10.a+2 11.xy2 (m-n)或xy2 (n-m) 12.6 13. 14. 15.(140-x)16.= 17.3 18.720 19.(1)x-2 (2) 20.(1)无解 (2)x=321.答案不唯一，如选择，当x：y=5：2时，，原式=22.不同意.正确的计算为：原式=23.(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得x=60.经检验，x=60是原方程的根.所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)设两队合做完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得y=24.所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天24.(1) 2x (2)根据题意，列方程得 .解得x=15.经检验，x=15是原方程的根.所以骑车同学的`速度为每小时15千米25.(1)根据所给的式子之间的关系，可以用a、b、c的数学关系式表示出一般的规律 .验证：.因为a0，c0，所以 .所以 (2)因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了26.(1) (2) (3)由，得n=17.经检验n=17是方程的根.所以n=17初二下学期数学试题及参考答案2一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是（）A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（）A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是（）A.若产量x1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.5.为迎接五一劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为元.三、解答题(共26分)7.(8分)小明去文具店购买2B铅笔 ,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明计算了一下.如果买50枝,比按原价购买可以便宜6元,那么每枝铅笔的原价是多少元?8.(8分 )甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利1 57元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?9.(10分)某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?答案解析1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.2.【解析】选B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.【解析】选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000=200x-200 000,则当x=1 000时,原式=0,即x1 000,原式0,销售利润为负值,x=1 000,原式=0,销售利润为零,x1 000,原式0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.4.【解析】因为1000.5=5056,故由题意,得0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,解得a=40.答案：405.【解析】设这件商品的进价是x元,由题意得:63090%=x+67,解得:x=500.答案：5006.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意70%x=80(1+5%),解得:x=120.答案：1207.【解析】设每枝铅笔的原价为x元,由题意得:50x-50x80%=6,解得:x=0.6,答:每枝铅笔的原价为0.6元.8.【解析】设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500-x)元.由题意得:(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,解得:x=300,所以乙服装的成本为500-300=200(元).答:甲、乙两件服装的成本各是300元、200元.9.【解析】设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,解得x=104.答:该产品每件的成本价应降低10.4元.三、解答题 ( 1题6分 2题18分 3题14分 4题 14分 5题14分共66分)1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);2.选用适当的方法解方程：(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0(3)4.已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2，试求下列代数式的值：(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x25.聊城百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?。
2017-2018学年八年级数学下期末试卷附答案和解释
2017-2018学年八年级数学下期末试卷附答案和解释一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列函数中，一次函数是（）A. B. C. D.2.下列判断中，错误的是（）A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______11.化简：（）-（）=______．12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S 四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．16.在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．（1）写出与相反的向量______；（2）填空：++=______；（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．（1）求点A，B，D的坐标；（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM 的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx（k≠0），故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；故选：A．利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断即可．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D．利用各自方程的定义判断即可．此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件．故选：C．直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A．平行四边形的对角线平分，错误；B．菱形的对角线平分对角，错误；C．菱形的对角线互相平分，正确；D．等腰梯形的对角线互相垂直，错误；故选：C．根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．7.【答案】±2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2．移项，系数化成1，再开方即可．本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键．8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．9.【答案】k＜0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，∴k＜0．故答案为：k＜0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0．设=y，原方程化为3y-=1，求出即可．本题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：（）-（）=--+=（+）-（+）=-=．故答案为：．由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案．此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．12.【答案】100（1+x）2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179．故答案为：100（1+x）2=179．设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为100（1+x）2元，根据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8．故答案为：8．根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，∴BD=16×2÷8=4．故答案为：4．根据角平分线的定义可得∠BAO=∠DAO，根据SAS可证△BAO≌△DAO，再根据全等三角形的性质可得∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即可求解．考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是根据SAS证明△BAO≌△DAO．16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，∴BC=8．②如图2中，当BE=3EC时，EC=，∴BC=BE+EC=．故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：如图连接EO．∵∠AOB=∠EOA=60°，∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，∴S△ADE=S△EOD=×22=．故答案为如图连接EO．首先证明△EOD是等边三角形，推出∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解．18.【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：（4+y）2-2y2=（4+y）y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，．【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．20.【答案】解：（1）因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是．所以可得：y=14-x（2）把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】（1）让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式．（2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】，【解析】解：（1）与相反的向量有，，故答案为有，．（2）∵+=，+=，∴++=故答案为．（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；（2）利用三角形加法法则计算即可；（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型．22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，根据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4小时．【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，然后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里列方程求解即可．此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，∴四边形ADCE是菱形．【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再根据CD=CE可得四边形是菱形；本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，如图1，过点D作DF⊥x轴于F，∴∠DAF+∠ADF=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∴∠ADF=∠BAO，在△ADF和△BAO中，，∴△ADF≌△BAO（AAS），∴DF=OA=2，AF=OB=4，∴OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，∴D（2，-2）；（2）如图2，过点C作CG⊥y轴于G，连接OC，作CM⊥OC交x轴于M，同（1）求点D的方法得，C（4，2），∴OC==2，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．【解析】（1）先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；（2）先求出点C坐标，进而求出OC，判断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD 是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．当MA平分∠DMB时，易证∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，∴MH===4，∴BM=BH-MH=1，当AM′平分∠BM′D时，同法可证：DA=DM′，HM′=4，∴BM′=BH+HM′=9．综上所述，满足条件的BM的值为1或9．（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=•AD•MH=•DM•AE，∴5×3=y•∴y=．②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解得x=1或9．如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4．综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4．【解析】（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．分两种情形求解即可解决问题；（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。