路面不平度研究综述_段虎明

振 动 与 冲 击第28卷第9期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo.l 28No .92009路面不平度研究综述基金项目:国家高技术发展(863计划)项目(No .2006AA110116)收稿日期:2008-09-28 修改稿收到日期:2008-11-17第一作者段虎明男,博士,工程师,1979年1月生段虎明,石 峰,谢 飞,张开斌(中国汽车工程研究院,重庆 400039)摘 要:回顾了近年来汽车理论研究和道路谱分析领域中路面不平度的理论研究和发展现状。

根据研究方向不同,分别从理论研究、试验分析和工程应用三个方面进行讨论。

理论研究主要从路面不平度的定义出发,分析了其数学模型的研究进展;试验分析包括路面不平度测试测量技术的发展和不同类型试验分析与仿真计算的研究状况;路面不平度的工程应用主要针对其在汽车和道路各个方面的应用进行了讨论。

综合论述了路面不平度的原理、特点及其在工程中的应用,最后还特别针对利用中国典型道路的路面不平度数据进行汽车设计与开发进行了阐述,并对路面不平度的研究前景进行了探讨和展望。

关键词:路面不平度;功率谱;时间序列;数值模拟中图分类号:U 416;U 461 文献标识码:A路面不平度通常用来描述路面的起伏程度,是汽车行驶过程中的主要激励,影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。

所以对于汽车工程技术人员,研究分析路面不平度具有重要的意义。

目前国内外对路面不平度的研究最多的是公路部门,他们主要利用路面不平度的宏观统计参数来测量、评价一条道路的平整程度。

这里从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用。

下面从不同的三个角度来阐述路面不平度的研究现状和发展前景:首先是理论研究,分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨;其次是路面不平度的试验分析研究,包括路面不平度的采集、测量和试验验证等;另外就是路面不平度的工程应用研究,描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。

下面就从这三个方面入手,对路面不平度的研究和发展分别进行讨论和阐述。

1 路面不平度的理论研究111 路面不平度的定义路面不平度[1],是车辆工程常用的名词,道路工程则常用路面平整度。

英文名词是road roughness ,偶尔也有road irregu larity 或者road unevenness 。

路面不平度指的是道路表面对于理想平面的偏离,它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。

这是国际道路不平度试验[2](I RRE,1982年在巴西进行的项目)中的规定,它简洁地表示了路面不平度的评价指标,包涵客观评价指标(道路表面对于理想平面的偏离)和主观评价指标(用乘车人的主观感觉)来评价。

沿着车辆的行驶方向,也就是路面纵剖面的路面不平度,路面不平度根据波长可分为:长波、短波和粗糙纹理三种类型。

其中长波引起车辆的低频振动,短波引起车辆的高频振动,而粗糙纹理则引起轮胎的行驶噪声。

在道路的横断面上,不平度则表现为车辙和横断面的不平,它引起车辆的侧倾。

国际耐久性协会(PLARC)给出的路面构造分类[1]如图1所示,不但给出了四种类型的波长和频率,而且给出了车辆在路面上运行时车和路之间的相互作用和各种物理现象。

在表示现象的框中,空白区域表示有利因素,是我们所希望的;方框区域表示不利因素,是我们不希望的。

在一般情况下,认为路面不平度的数值范围为:波长:K =0.1m -100m,幅值:A =1mm -200mm。

图1 PLARC 的路面构造分类112 路面不平度的数学模型路面不平度是车辆振动系统的主要振源,它使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动。

因此,获得准确的路面信息是进行车辆振动系统的平顺性分析、耐久性分析和操纵稳定性分析等汽车相关的性能研究的关键。

国内外学者对路面不平度进行过大量有益研究,并提出多种时域和频域的路面模型[3,4]。

1.2.1路面不平度的数学描述在1972年ISO/TC108[5]制订了以路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法,1986年由长春汽车研究所起草制定的/车辆振动输入)))路面平度的表示方法0标准[6]之中,作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面位移功率谱密度描述其统计特性,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。

根据这两个文件的建议,路面位移功率谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[1,5-7]:G q(n)=G q(n0)nn0-W(1)对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱:G q(f)=1uG q(n)=G q(n0)fn0-Wu W-1(2)式中,G q(n)表示路面不平度功率谱密度,简称路面功率谱密度;n表示空间频率,单位是m-1;n0表示参考空间频率,n0=0.1m-1;G q(n0)表示参考空间频率n0下的路面谱值,称为路面不平度系数,单位是m2/m-1;W 为频率指数,决定路面谱的频率结构;f=un,f为时间频率,u为车速。

由式(2)可得路面速度功率谱密度(其中频率指数取W=2):G q#(f)=(2P f)2G q(n)=4P2G q(n0)n20u(3)从式(3)可以看出,路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围为一常数,即为一/白噪声0,幅值大小只与路面不平度系数G q(n0)和车速u有关。

1.2.2功率谱分析模型由于信号处理领域中功率谱理论的研究已经非常成熟,因此在道路不平度模型中,功率谱分析模型也就是最早进行研究的了。

对于不同等级的路面,主要区别表现在粗糙度的不同,通常我们采用谱密度函数来表达不同粗糙度的路面,以给出车辆系统的输入激励。

对于路面不平度的研究,各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型[8-18]。

首先介绍三角级数法[8],从理论上讲,任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。

假如已知路面频域模型,那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得,相位差由随机数发生器产生。

其模型形式为:q(t)=E ni=12G q(f mid-i)$f i sin(2P f mid-i t+<i)(4)式中,q(t)表示时域路面随机位移,<i表示在[0,2P]上均匀分布的随机数据,G q(f mid-i)表示将功率谱的时间频率区间划分为n个小区间,每个小区间的中心频率f m id-i处的谱密度值。

三角级数法尤其适用于实测道路谱的时域模拟,该算法数学基础严密,使用路面范围广,这对于在非标道路和非等级公路上行驶汽车的平顺性研究具有重要意义。

张湘伟[9]等对路面不平度的时域模型作过较系统研究,提出了路面不平度的过滤泊松过程模型:q(x)=E N(x)i=1a i W(x,N i,b i)(5)式中,q(x)表示时域路面随机激励,N(x)表示区间x 内凹凸发生的个数,a i表示第i个凹凸的中心高度,b i 表示第i个凹凸在X轴上的存在区间,N i表示第i个凹凸在X轴上的起始位置,W(x,N i,b i)表示在位置N i 所发生路面凹凸的形状函数。

该模型在频率大于一定值后,能较好地逼近目标谱密度,在频率为零附近效果较差。

它的最大缺点是参数的求取缺乏严密的算法,需要试凑,因此很不方便。

同时,张湘伟等还对路面不平度的二维模型作过研究[10],思路跟一维情况基本一致。

基于滤波的白噪声激励模拟是目前使用较普遍的方法[11-19]。

缪瑞平[11]等根据路面不平度的统计特性,构造出一个下三角滤波器,再由实测信号的统计特征来确定滤波器的值,并利用正态白噪声通过该滤波器来得到所需的信号。

其数学模型为:x(t)=F-1[A(f)X(f)](6)式中F-1为Fourier逆变换,A(f)为滤波器,X(f)为均值为零的随机过程。

张亚欧[12]等也利用Fourier逆变换的方法得到了需要的路面不平度模型。

张永林[16,17]等利用线性滤波的白噪声激励的模型对路面进行了模拟,基本思想是将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声,然后经一个假设系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。

其数学模型为:q ij(t)+A Vq ij(t)=N ij(i=1,2;j=1,2)(7)式中,i表示车辆前、后轮激励输入点的位置,j表示车辆左、右轮激励输入点的位置,q ij表示随机路面的激励,A表示与路面等级有关的常数,V表示车速,N ij表示均值为0的高斯随机过程。

该式表示以白噪声N ij为输入,以滤波白噪声为输出的线性系统的随机微分方程。

由q ij模拟的路面高程及其变化速率作为整车动力学微分方程的输入,可以分别通过轮胎垂直刚度和轮胎阻尼系数作用而嵌入运动方程的激励项中。

结果表明该96振动与冲击2009年第28卷方法特别适合用于国标道路谱时域模型的生成。

而且线性滤波法具有计算量小、速度快的优点,但算法繁琐、模拟精度差。

此外,C.Tr ico t[18]将路面不平度数的随机波动抽象为一个随机序列,建立了一个简单的数值仿真模型。

J M arzbanrad[19]等基于滤波的白噪声激励模拟的方法研究了车辆悬架系统的优化控制问题。

刘献栋[20]等在分析了所关心的汽车固有振动频率和行驶速度的影响后,利用对已知功率谱进行采样的数值模拟方法对公路路面的功率谱密度进行了研究。

1.2.3时间序列分析模型时间序列分析是统计学科的一个重要分支内容,在信号处理、经济管理、市场价格预测等方面得到了广泛应用。

在实际路面测量中,只能测到路面不平度的有限数据,利用时间序列分析的主要任务就是根据观测数据的特点为数据建立尽可能合理的统计模型,然后利用模型的统计特性去解释数据的统计规律,以达到控制或预报的目的。

在时间序列分析中,有两类简单而又常用的模型:AR(自回归)模型和ARMA 模型[3,21]。

若离散的随机过程{x(n)}服从线性差分方程:x(n)+E p i=1a i x(n-i)=e(n)+E q j=1b j e(n-j)(8)式中e(n)是一个离散的白噪声,则称{x(n)}为ARMA 过程,而该式称为AR MA模型,系数a1,,,a p和b1, ,,b q分别称为自回归(AR,Autoregressive)参数和滑动平均(MA,M ov ing A verage)参数。

若参数b1,,,b q,均为0,则系统就退化为一个AR过程[21]。

近年来,很多学者作了大量的研究将AR模型或者ARMA模型应用到路面不平度的研究中。

谢伟东[22]等使用AR法和伪白噪声法在空间域中对C级路面进行了仿真,结果表明这两种仿真方法的计算量与所仿真的路面长度成正比,AR法计算量小,而伪白噪声法算法稳定性好,提高仿真精度的措施灵活。