凸轮设计
二、从动件常用运动规律 ◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动
重点： 掌握各种运动 规律的运动特性
★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律 说明： 凸轮一般为等速运动，有 δ = ω t , 推杆运动规律常
◆组合运动规律 组合运动规律示例2：
组合方式： 主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的 行程两端与正弦加速度 运动规律组合起来。
三、推杆运动规律的选择
1. 选择推杆运动规律的基本要求 ◆满足机器的工作要求； ◆使凸轮机构具有良好的动力特性； ◆使所设计的凸轮便于加工。 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 ◆ 只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求 推杆一定规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。 低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲 线作为凸轮轮廓曲线。 高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大 的冲击。
a = 0 ⎪ ⎭
在起始和终止点速度有突变， 使瞬时加速度趋于无穷大，从而产 生无穷大惯性力，引起刚性冲击。
推程运动线图
1. 一次多项式运动规律——等速运动 ★回程运动方程
⎫ 一次多项式一般表达式： v = ds / dt = C ω ⎪ ⎬ 1 ⎪ a = dv / dt = 0 ⎭
0
s = C
槽凸轮机构
等宽凸轮机构
等 径 凸 轮 共轭凸轮
5-2
一、基本术语
推杆的运动规律
凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径 r0所作的圆，r0称为凸轮 的基圆半径。 ★推程、推程运动角：δ0 ★远休、远休止角： δ 01 ★回程、回程运动角： 0 δ′ ★近休、近休止角： δ 02 ★行程：h ★推杆的运动规律：是指 推杆在运动过程中，其位 移、速度和加速度随时间 变化的规律。
2
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
δ：0~ δ 0/2
⎫ 2h 2 ′ s = 2 (δ 0 − δ ) ⎪ ′ δ0 ⎪ 4 hω ⎪ ′ v = − 2 (δ 0 − δ ) ⎬ ′ δ0 ⎪ 2 4 hω ⎪ a= ⎪ ′ δ 02 ⎭
δ： δ 0/2~ δ 0
3. 五次多项式运动规律
★五次多项式的一般表达式为
⎡ δ ⎛ 2π 1 − s = h⎢ sin ⎜ ⎜ δ δ 2π ⎝ 0 ⎣δ 0 ⎛ 2π ⎞⎤ hω ⎡ ⎜ v = δ ⎟⎥ ⎢ 1 − cos ⎜ ⎟ δ0 ⎣ ⎝ δ0 ⎠⎦ ⎛ 2π ⎞ 2π h a = ω 2 sin ⎜ 2 ⎜ δ δ ⎟ ⎟ δ0 ⎝ 0 ⎠ ⎞⎤⎫ ⎟⎥⎪ ⎟ ⎠⎦⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
推杆的等加速等减速运动规律
2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程 推程等加速段边界条件： 运动始点：δ=0, s=0，v=0 运动方程式一般表达式：
⎫ s = C 0 + C 1δ + C 2 δ 2 δ 运动终点： = δ 0 / 2 , s = h / 2 v = ds / dt = C ω + 2 C ωδ ⎪ ⎬ 1 2 2 2 ⎪ 加速段 s = 2 h δ / δ 0 ⎫ a = dv / dt = 2 C 2 ω ⎭ ⎪ 2 运动方 v = 4 h ωδ / δ 0 ⎬ a = 4 h ω 2 / δ 02 ⎪ 程式为： ⎭
推杆回程运动方程式：
⎫ ⎪ ⎪ π hω ⎛ π ⎞ ⎪ ⎪ v=− sin ⎜ δ ⎟ ⎬ ⎜δ′ ⎟ ′ 2δ 0 ⎝ 0 ⎠ ⎪ ⎛ π ⎞⎪ π 2 hω 2 cos ⎜ δ ⎟ ⎪ a=− ⎜δ′ ⎟ ′ 2δ 0 ⎝ 0 ⎠⎪ ⎭ ⎛ π ⎞⎤ h⎡ s = ⎢1 + cos ⎜ δ ⎟ ⎥ ⎜δ′ ⎟ 2⎣ ⎝ 0 ⎠⎦
⎫ s = C0 + C1δ + C2δ 2 + C3δ 3 +C4δ 4 + C5δ 5 2 3 4⎪ v = ds/ dt = C1ω + 2C2ωδ + 3C3ωδ + 4C4ωδ + 5C5ωδ ⎬ a = dv/ dt = 2C2ω2 + 6C3ω2δ +12C4ω2δ 2 + 20C5ω2δ 3 ⎪ ⎭
回程运动方程为
⎡ ⎛ 2π ⎞ ⎤ ⎫ δ 1 s = h ⎢1 − sin ⎜ + ⎜ δ ′ δ ⎟⎥ ⎪ ⎟ δ 0′ 2π ⎝ 0 ⎠⎦ ⎪ ⎣ ⎪ ⎛ 2π ⎞ ⎤ hω ⎡ ⎪ δ ⎟ − 1⎥ v= cos ⎜ ⎬ ⎢ δ 0′ ⎣ ⎜ δ 0′ ⎟ ⎦ ⎠ ⎝ ⎪ ⎪ ⎛ 2π ⎞ 2π h 2 a = − 2 ω sin ⎜ ⎪ ⎜ δ′ δ ⎟ ⎟ ′ δ0 ⎪ ⎝ 0 ⎠ ⎭
表示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
◆多项式运动规律 1. 一次多项式运动规律——等速运动
★运动方程式一般表达式：
s = C 0 + C 1δ v = ds / dt = C 1 ω a = dv / dt = 0 ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
★推程运动方程： 运动始点：δ=0, s=0 边界条件 δ 运动终点： = δ 0 , s = h s = hδ /δ 0 ⎫ ⎪ 推程运动方程式：v = h ω / δ 0 ⎬
第五章
本章教学目的
凸轮机构
◆了解凸轮机构的分类及应用。 ◆了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律 的选择原则。 ◆使学生掌握凸轮机构设计的基本知识，能 根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计 出凸轮的轮廓曲线。 ◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。
第五章
本章教学内容
凸轮机构
5-1 凸轮机构的应用和分类 5-2 推杆的运动规律 5-3 凸轮轮廓曲线的设计 5-4 凸轮机构基本尺寸的确定
2. 等加速等减速运动规律
★等加速等减速运动规律运动特性： 在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆 惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引 起柔性冲击。 ★等加速等减速运动规律——回程运动方程 回程加速段运动方程式： 回程减速段运动方程式：
2h δ s= h− 2 δ ′0 4hω δ v = − 2 δ 0′ 4hω 2 a = − δ 0′ 2
★位移方程式为
s=
10h
δ03
δ3 −
15h
δ04
δ4 +
6h
δ0
δ5 5
3. 五次多项式运动规律
★五次多项式运动规律的运动线图
★五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击
◆三角函数运动规律
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动规律 简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的 投影的运动即为简谐运动。 推杆推程运动方程式：
等加速等减速运动： 柔性冲击 余弦加速度运动规律：柔性冲击 正弦加速度运动规律：无冲击 五次多项式运动规律：无冲击
5-3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮廓线的设计方法
◆图解法 ◆解析法
二、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转法原理：动画 假想给整个机构加 一公共角速度-ω,则凸轮 相对静止不动，而推杆 一方面随导轨以-ω绕凸 轮轴心转动，另一方面 又沿导轨作预期的往复 移动。推杆尖顶在这种 复合运动中的运动轨迹 即为凸轮轮廓曲线。
尖顶推杆
3. 按从动件的运动方式分
摆动从动件：从动件 绕某一固定轴摆动。
直动从动件：从动件 只能沿某一导路做往 复移动；
对心直动推杆 偏置直动从动件
4. 按凸轮与从动件保持接触的方法分
◆力封闭方法： 利用推杆的重力、 弹簧力或其它外力使推 杆始终与凸轮保持接 触； ◆几何封闭法： 利用凸轮与推杆构 成的高副元素的特殊几 何结构使凸轮与推杆始 终保持接触。 常用的有如下几种：
二、凸轮机构的分类
1. 按凸轮形状分： 移动凸轮机构 圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
2. 按推杆的形状来分
构造简单，但易于磨 损，所以只适用于作用力不 大和速度较低的场合。 由于滚子与凸轮之间为滚 动摩擦，所以磨损较小，故 可用来传递较大的动力。 滚子推杆 其优点是凸轮与平底接触 面间容易形成油膜，润滑较 好，所以常用于高速传动中。 平底推杆
⎞⎤ ⎛ π h ⎡ s = ⎢ 1 − cos ⎜ ⎟ ⎜ δ δ ⎟⎥ 2 ⎣ ⎠⎦ ⎝ 0 ⎞ ⎛ π π hω v = sin ⎜ δ ⎟ ⎟ ⎜δ 2δ 0 ⎠ ⎝ 0 ⎞ ⎛ π π 2hω 2 a = cos ⎜ δ ⎟ ⎟ ⎜δ 2 δ 02 ⎠ ⎝ 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
5-1凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成与应用
5-1凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成与应用(续) 内燃机动画
内 燃 机 配 汽 机 构 自动机床的进刀机构
小结：
◆组成凸轮机构的基本构件 凸轮、推杆（从动件）、机架 ◆凸轮机构的应用领域 凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生 产线中。 ◆凸轮机构的优点 结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆 实现各种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。 ◆凸轮机构的优点 接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动规律
余弦加速度运动规律推程运动线图
余弦加速度运动规律的 运动特性： 推杆加速度在起点 和终点有突变，且数值 有限，故有柔性冲击。
2. 正弦加速度运动规律——摆线运动规律
摆线运动：一圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在 直线上的投影运动为摆线运动。 推程运动方程式为
5-3 凸轮轮廓曲线的设计
三、图解法设计凸轮轮廓曲线 1. 对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构 已知: 凸轮基圆半径r0,凸轮以等角速 度ω逆时针回转。推杆运动规律为： δ01：0~120°，推杆等速上升h； δ02：120 ° ~180° ，推杆在最高位 置静止不动； δ03时： 180 ° ~270°，推杆以正弦 加速度运动回到最低位置； δ03时： 180 ° ~270°，推杆在最低 位置静止不动。 作图步骤：动画演示
凸轮机构的设计和计算
凸轮机构的设计和计算凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，它可以将旋转运动转化为直线或者非圆轨迹运动。
在机械设计中，凸轮机构的设计和计算是一个重要的环节，下面将从凸轮的选择、轮廓线的设计、凸轮刚度的计算以及凸轮与连接杆的配合等方面进行详细探讨。
一、凸轮的选择凸轮的选择主要考虑两个因素，一是工作台速度要求，二是工作台运动规律要求。
根据工作台速度要求，可以确定凸轮直径或转速，并结合工作台的惯性力矩计算，选取合适的凸轮惯量。
根据工作台运动规律要求，可以确定凸轮的轮廓线类型，如简单凸轮、非圆滚子凸轮等。
二、凸轮轮廓线的设计凸轮的轮廓线设计可以按照几何法或图形法进行。
几何法常用于简单凸轮的设计，通过几何学原理计算得到凸轮的轮廓线。
图形法常用于复杂凸轮的设计，通过图形法绘制凸轮的轮廓线。
对于简单凸轮的设计，可以先确定凸轮的中心轴线，然后根据工作台的运动规律要求，计算得到凸轮相对于中心轴的偏置量。
根据几何关系，可以发现工作台特定点的运动与该点到凸轮中心轴的距离成正比关系，因此可以画出凸轮轮廓线。
对于复杂凸轮的设计，可以根据工作台的运动规律要求，通过图形法绘制凸轮的轮廓线。
首先，在平面上绘制凸轮的中心轴线和工作台的运动轨迹，然后根据几何关系，绘制工作台各点与凸轮中心轴的距离曲线，最后得到凸轮的轮廓线。
三、凸轮刚度的计算凸轮机构在工作过程中会受到惯性力矩的作用，因此需要进行凸轮刚度的计算。
凸轮刚度可以通过应力分析的方法进行计算，可以分为弹性刚度和塑性刚度。
弹性刚度计算可以根据凸轮的材料及几何尺寸进行，通过几何学和材料力学的知识，可以得到凸轮的弹性变形及应力分布。
而塑性刚度计算则需要根据凸轮的材料本构关系及极限变形条件，通过材料损伤理论及极限分析法进行计算。
四、凸轮与连接杆的配合凸轮与连接杆的配合是凸轮机构中的关键问题。
凸轮与连接杆之间要保持一定的配合间隙，以确保运动的精度。
配合间隙的大小应根据凸轮的制造及组装精度、工作台的运动精度要求等因素进行综合考虑。
凸轮机构的设计和计算详解
凸轮机构的设计和计算详解1. 引言凸轮机构是一种常见的机械传动装置，通过凸轮的运动来实现对其他部件的控制和驱动。
凸轮机构广泛应用于发动机、机械加工、自动化设备等领域。
在本文中，我们将详细介绍凸轮机构的设计和计算方法。
2. 凸轮机构的基本原理凸轮机构由凸轮、从动件和控制件组成。
凸轮通过旋转或移动的方式，驱动从动件进行线性或旋转运动。
不同凸轮形状和运动方式将实现不同的功能。
3. 凸轮的设计要点凸轮的设计涉及凸轮形状、凸轮面积、凸轮运动规律等方面。
在进行凸轮设计时，需要考虑以下要点：•运动要求：根据从动件需要的运动类型（线性或旋转）、速度和加速度要求，确定凸轮的形状和运动规律。
•动态负载：凸轮在运动过程中所承受的动态负载应被考虑在内，以确保凸轮的强度和耐久性。
•材料选择：根据凸轮的工作条件和负载要求，选择适当的材料来制造凸轮，以保证其可靠性和寿命。
4. 凸轮机构的计算方法4.1 凸轮剖面的计算凸轮剖面的计算是凸轮机构设计中的重要一环。
根据凸轮的运动规律和从动件的运动要求，可以进行凸轮剖面的计算。
常用的凸轮剖面计算方法有：•凸轮剖面生成法：根据从动件的运动要求，通过几何构造和插值计算，生成凸轮剖面。
•凸轮运动分析法：通过分析凸轮的运动规律和从动件的运动要求，推导出凸轮剖面的数学表达式。
4.2 凸轮机构的运动学分析凸轮机构的运动学分析是确定凸轮机构各部件的运动规律和参数的过程。
通过运动学分析，可以计算凸轮机构的几何关系、速度和加速度等。
常用的凸轮机构运动学分析方法有：•图形法：通过绘制凸轮机构的运动示意图和运动曲线，分析凸轮机构的运动规律。
•解析法：通过建立凸轮机构的运动学方程，推导出各部件的运动参数，并进行计算。
4.3 凸轮机构的强度计算凸轮机构的强度计算是为了确定凸轮所承受的载荷是否安全，并选择适当的材料和结构来满足设计要求。
在强度计算中，需要考虑凸轮的静载荷、动载荷和疲劳载荷等。
常用的凸轮机构强度计算方法有：•静态强度计算：通过分析凸轮在静态载荷下的应力和变形情况，确定凸轮的强度和刚度。
凸轮设计
形锁合
强制凸轮
等宽凸轮
沟槽凸轮
等宽凸轮
等径凸轮
§3-1 慨 述 三.凸轮机构的工作原理
s
行程
hs
A
rb
o
B
BC
S
近休止角
D 2
S
e
C 推程运动角 远休止角 回程运动角
D
凸轮的基圆
该位置为初始位置
摆动从动件凸轮机构
从动件摆角 最大摆角
BC
B
B1 A
O1
o
最大摆角
1' 0 v
在推程的开始和终止瞬时，从动件的
s
12 3 4 56
，s h h cos
22
1 2 3 4 5 6
加推速程度运仍动有的突边变界，条故件存：在柔性冲击。
因当当此对适R用R0型于时时运中，，动、ss，低0若速h; v推场程合0、。回程均为
1
2
O1
3
12（上冲头） 4（料斗）
13
型腔
6（下冲头）
粉料压片机机构系统图
5 O3
O2 7
§3-1 慨 述
一.凸轮机构及其应用 二.凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分：
移动凸轮副
滚轮凸轮 机构
移动凸轮 空间凸轮2
盘形凸轮
圆柱凸轮
二.凸轮机构的分类
（一）按凸轮的形状分： （二）按从动件上高副元素的几何形状分：
凸轮机构
§3-1 慨 述
一.凸轮机构及其应用
从动件2
机架3
滚轮凸轮 机构
1 O1
凸轮设计标准
凸轮设计标准一、凸轮形状凸轮的形状应符合设计要求，轮廓曲线应光滑、连续。
对于不同的用途，凸轮的形状可分为以下几种类型：1.盘形凸轮：适用于高速、轻载的凸轮机构。
2.圆柱凸轮：适用于低速、重载的凸轮机构。
3.圆锥凸轮：适用于特殊要求的凸轮机构。
二、基圆直径基圆直径是凸轮设计中的一个重要参数，它的大小直接影响凸轮的承载能力和使用寿命。
基圆直径的选择应考虑以下几点：1.基圆直径应不小于凸轮最大直径与最小直径之差的一半。
2.基圆直径应不小于凸轮轴直径的1.2倍。
3.基圆直径应不大于凸轮最大直径与最小直径之差的三倍。
三、升程和行程凸轮的升程和行程是凸轮设计中的两个重要参数，它们的大小直接影响凸轮机构的运动规律和性能。
升程和行程的选择应考虑以下几点：1.升程应不大于凸轮最大直径与最小直径之差的三倍。
2.行程应不小于所需运动行程的两倍。
3.升程和行程应满足设计要求，并保持一定的精度。
四、表面处理凸轮的表面处理对其使用寿命和性能具有重要影响。
常用的表面处理方法有以下几种：1.淬火处理：可以提高凸轮的硬度和耐磨性。
2.渗碳处理：可以在提高凸轮硬度的同时增强其耐蚀性。
3.氮化处理：可以提高凸轮的硬度和耐磨性，同时增强其耐蚀性。
4.电镀处理：可以在不改变凸轮基体材料的情况下增强其耐磨性和耐蚀性。
5.喷涂处理：可以在不改变凸轮基体材料的情况下增强其耐磨性和耐蚀性，同时可以保护凸轮免受腐蚀和摩擦损伤。
6.其他处理方法：如离子注入、激光熔覆等新型表面处理方法可以提高凸轮的性能和使用寿命。
在选择表面处理方法时，应根据实际需求和使用条件进行选择。
7.精度要求：凸轮的精度对其运动规律和性能具有重要影响。
根据不同的用途和使用条件，凸轮的精度要求可分为以下几种等级：8.一般用途凸轮：精度要求较低，适用于一般机械传动系统中的凸轮机构。
9.高精度凸轮：精度要求较高，适用于精密机械传动系统中的凸轮机构，如钟表、光学仪器等。
凸轮设计的原理
凸轮设计的原理
凸轮设计的原理是通过凸轮轴的旋转来驱动其他机械装置，实现特定的运动或功能。
凸轮轴上的凸轮呈现出各种不同的形状，如圆形、椭圆形、心形等，根据需要选择不同的凸轮形状。
当凸轮轴旋转时，凸轮与其他零件发生接触，从而使零件产生相应的运动。
凸轮设计的主要原理包括凸轮形状和凸轮轴的旋转。
凸轮形状的选择取决于需要实现的运动或功能。
例如，圆形凸轮通常用于产生简单的往复直线运动，而椭圆形凸轮则常用于产生复杂的运动，如曲线运动或抛物线运动。
凸轮轴的旋转通过驱动装置，如电机或发动机，将动力传递给凸轮，使之旋转。
在凸轮轴旋转时，凸轮上的凸起部分与其他零件相接触，推动其产生相应的运动。
凸轮轴的旋转速度和方向决定了零件的运动速度和方向。
通过调整凸轮形状、凸轮轴的转速和方向，可以实现各种不同的运动形式和功能。
凸轮设计的原理适用于各种不同的机械装置，如汽车发动机中的气门控制、工业机械中的运动控制、机器人中的运动控制等。
通过合理设计凸轮形状和凸轮轴的旋转方式，可以实现精确的运动控制和功能实现。
凸轮结构设计
凸轮是一种常见的机械传动元件，通常用于控制其他运动部件的运动轨迹。
凸轮结构设计涉及到凸轮的几何形状、运动规律以及与其他机械零件的配合等方面。
以下是凸轮结构设计的一些基本要点：1. 几何形状：- 基本形状：凸轮通常具有圆形、椭圆形、或其他复杂形状。
凸轮的形状直接影响到它在运动中对其他零件的控制效果。
- 凸轮轮廓：凸轮轮廓的设计需考虑到所需的运动曲线。
通常，凸轮轮廓的设计要满足特定的速度、加速度和减速度要求，以确保控制的平滑性和精确性。
2. 运动规律：- 凸轮轮廓的运动规律：凸轮的运动规律通常通过凸轮的轮廓来实现。
运动规律可能是简单的正弦或余弦函数，也可能是更复杂的曲线。
- 凸轮的角速度和角加速度：凸轮的设计需要考虑到凸轮的角速度和角加速度，以满足所需的运动要求。
3. 运动传递：- 摩擦和磨损：在凸轮和其他零件接触的表面，需要考虑摩擦和磨损的问题。
适当的润滑和材料选择对于提高系统的寿命和可靠性至关重要。
- 凸轮和从动部件的连接：凸轮的设计还需考虑与从动部件（通常是摆杆、滑块等）的连接方式，如销轴连接、滑动连接等。
4. 精度和制造工艺：- 数值模拟和分析：使用计算机辅助设计（CAD）软件进行凸轮运动的数值模拟和分析，以优化凸轮的设计。
- 制造工艺：凸轮的制造工艺需要满足设计的精度要求。
常见的制造工艺包括数控加工、磨削、车削等。
5. 系统集成：- 与整体系统的集成：凸轮通常是一个机械系统中的一部分，设计时需考虑与整体系统的集成，确保与其他零件的协调和协同工作。
在进行凸轮结构设计时，需要综合考虑上述各个方面，以满足特定应用的性能和要求。
此外，通过仿真和测试，可以验证设计的准确性和稳定性。
机械原理第10章 凸轮设计
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
凸轮设计
（2）凸轮基圆半径的确定
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0， 即
（b）
（2）平底推杆凸轮机构的失真现象
当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基 圆半径r0来消除失真现象。
表 9-1
运动规律
等速运动 等加速运动 余弦加速度 正弦加速度
最大速度vmax 最大加速度amax 最大跃度jmax
(hω /δ0)×
(hω2/δ02)×
(hω2/δ02)×
适用场合
1．凸轮廓线设计的基本原理 无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本 原理都是反转法原理。 例9-2 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系 当给整个凸轮机构加一个公共角速度－ω，使其绕凸轮轴心 转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动， 另一方面又沿导轨作预期的往复运动。 推杆在这种复合运动中， 其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。
d0＝∠BOB＝∠AOB1
远休止角d01：从动件停留 在离回转中心最远位置所对 应的凸轮转角。
d01＝∠BOC＝∠B1OC1
e
B
d0
A
d0
r0 O
d0
B
d01 B1
C1
C
D
回程运动角d0：从动件从离回 转中心最远位置回到最近位置 所对应的凸轮转角。
d0 ＝∠COD
近休止角d01 行程h h ＝ AB'
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
机械基础-设计凸轮
拓展任务
（1）运动失真 从减小接触应力的角度来看，滚子半径越大越好，但是滚子增大后
对凸轮实际轮廓线有很大的影响。 运动失真的概念：凸轮的实际轮廓，不能使从动件实现预期给定的
运动规律的现象。
（2）防止凸轮机构运动失真的条件 ρmin＞rT
二、总结
设计基圆半径
凸轮许用压力角 凸轮基圆半径ro
设计凸轮机构
一、设计凸轮
（二）凸轮轮廓曲线的设计
6.凸轮孔及键槽的设计
在凸轮参数中，输入凸
轮半径20mm，孔直径 20mm，凸轮厚度30mm，
勾选“自定义键槽”，在自 定义键槽”对话框中，直径 输入“20”，点击“保存并 退出”。
一、设计凸轮
（三）凸轮设计结果
凸轮对话框
设计结果
拓展任务
设计一尖顶对心直动凸轮机构，实现：水平、垂直推料顶杆作直线往复运
构产生自锁现象。
凸轮压力角
一、设计凸轮
（一）设计基圆半径
1.凸轮许用压力角
（3）许用压力角[α] 最大压力角αmax≤[α]
对于回程，因载荷很小，且从动件在锁合力作用 下返回，不易出现自锁，通常只需校核推程压力角。
一般设计中，直动从动件推程中的 [α]=30º~38º， 摆动从动件推程[α]=40º~45º。
凸轮压力角
一、设计凸轮
（一）设计基圆半径
2.凸轮基圆半径ro
h/r0= 基圆1 半径r0=20
Байду номын сангаас
凸轮模拟图
一、设计凸轮
（二）凸轮轮廓曲线的设计
1.打开插件
打开今日制造插件，点 击“辅助设计工具”，然后 点击“三维设计”，找到凸 轮项目，“打开插件”。
一、设计凸轮