行程问题训练题教师版
行程问题教师版
行程问题例1.A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解：后半段路程长：240÷2=120（千米）后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时）后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)原计划速度为：240÷6=40（千米/时）汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例2.两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解：轮船顺水速度为：231÷11=21（千米/时）轮船逆水速度为：21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例3.汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
分析：求平均速度，就要考虑用总路程除以总时间。
解：设从甲地到乙地距离为S 千米。
则汽车往返用的时间为：S ÷48＋S ÷72= ＋ = 平均速度为：2S ÷ =144÷5×2=57.6(千米/时) 答：该车的平均速度为57.6千米/时例4.一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均 速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？分析：求速度，首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程和总时间的关系。
解：剩下的路程为300－120=180（千米）计划总时间为：300÷50=6（小时）剩下的路程计划用时为：6－120÷40=3（小时）剩下的路程速度应为：180÷3=60（千米/小时）答：剩下的路程应以60千米/时行驶。
第4单元：行程问题“提高型”专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第四单元：行程问题“提高型”专项练习（解析版）1．甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。
（1）乙平均每分钟行多少米？（2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。
【答案】（1）60米（2）见详解【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用两地的路程除以相遇的时间，求出两人的速度和，再减去甲行走的速度，求出乙行走的速度。
（2）根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两人出发6分钟行走的路程，再结合AB两地的中点位置判断两人的位置。
【详解】（1）980÷7－80＝140－80＝60（米）答：乙平均每分钟行60米。
（2）80×6＝480（米）60×6＝360（米）980÷2＝490（米）甲快走到中点，乙距离中点还有一段距离，画图如下所示：【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
2．一列火车提速前平均每小时行80千米，比提速后平均每小时少行30千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？【答案】1320千米【分析】用提速前的速度加上30千米/时，求出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出火车行驶的路程。
【详解】（80＋30）×12＝110×12＝1320（千米）答：这列火车提速后12小时能行1320千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
3．两辆客车同时从汽车站开出，向相反方向驶去。
两辆客车的速度分别是85千米/时和80千米/时。
3小时后两辆客车相距多少千米？【答案】495千米【分析】因为两辆车是向相反方向行驶，所以85加80可以求得1小时两辆车共行驶的路程，再乘3即可求出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程即为两车之间的距离。
【详解】（85＋80）×3＝165×3＝495（千米）答：3小时后两辆客车相距495千米。
行程问题基础训练
行程问题一：相遇【基础训练：小试牛刀】1两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？3、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？4、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的2倍，现两车分别从相距270千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？5、一辆汽车和一辆自行车从相距171千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31千米，求汽车、自行车的速度各是多少？6、甲、乙两列火车同时从相距985千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？【提升训练：勇闯天涯】7、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？8、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？9、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？10、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？11、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米？【思维训练：挑战自我】12、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长960米。
专题10 一次函数的应用：行程问题(老师版)
专题十一次函数的应用：行程问题专题诠释：行程问题是我们接触到最多的一类实际应用题。
本专题主要训练一次函数行程问题中的三类题型，路程-时间图像问题和两车之间路程-时间图像问题，速度时间-图象问题。
解决行程问题，需要明白相遇问题中的常见数量关系式，总路程=两车速度和×相遇时间；追及问题中的常见数量关系式，相距路程=两车速度差×追及时间；在路程-时间图像中，一次函数的斜率K 的绝对值等于行车速度。
类型一路程-时间图象典例1（2022•河东区一模）A ，B 两地相距200千米．早上8：00货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B 地，两辆货车离开各自出发地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：货车甲离开A 地的时间/h0.10.8 1.63货车甲离开A 地的距离/km580（Ⅱ）填空：①事故地点到B地的距离为千米；②货车乙出发时的速度是千米/小时；③货车乙赶到事故地点时，为时分；④货车乙从事故地点返回B 地时间为时分．y 关于时间x 的函数解析式．思路引领：（Ⅰ）根据“速度＝路程÷时间“可得结果，结合函数图象以及题意可得货车甲离开A 地3小时时的路程不变化即可求解．（Ⅱ）根据函数图象求解即可．（Ⅲ）由待定系数法可求出函数解析式．解：（Ⅰ）货车甲出发时的速度是：80÷1.6＝50（千米/小时），0.8×50＝40（千米），根据函数图像可知当x ＞1.6时，货车货车甲离开地的距离没有变化．货车甲离开A 地的时间/h0.10.8 1.63货车甲离开A 地的距离/km5408080故答案为：40，80；（Ⅱ）①根据函数图象可知，事故地点距离A 地80千米，则事故地点到B地的距离为200﹣80﹣120千米，故答案为：120．②根据图象可知80÷（2.6﹣1.6）＝80千米/小时，货车乙出发时的速度是80千米小时．故答案为：80．③货车乙赶往事故地所需时间为：（200﹣80）÷80＝1.5h，1.6+1.5＝3.1h，所以货车乙赶到事故地点时，为11时6分，故答案为：11，6．④货车乙开始返回的时间为：3.1+1860=3.4h，货车乙返回到达B地的时间：3.1+1860+1.5＝4.9h，货车乙从事故地点返回B地时间为12时54分，故答案为：12，54．（Ⅲ）货车乙赶往事故地所需时间为：（200﹣80）÷80＝1.5h，2.6+1.5＝3.1h，货车乙开始返回的时间为：3.1+1860=3.4h，货车乙返回到达B地的时间：3.1+1860+1.5＝4.9h，当1.6≤x≤3.1时，设函数表达式为y＝kx+b（k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入y＝kx+b，得0=1.6k+b80=2.6k+b，解得：k=80b=−128，∴y关于x的函数表达式为y＝80﹣128（1.6≤x＜3.1）；y＝120（3.1＜x≤3.4）；当3.4＜x≤4.9时，设函数表达式为y＝mx+n（m≠0），把（3.4，120），（4.9，0）代入＝mx+n，得3.4m+n=1204.9m+n=0，解得：m=−80n=392．∴y关于x的函数表达式为y＝﹣80x+392（3.4＜x≤4.9）；综上所述．y=80x −128(1.6≤x≤3.1)120(3.1＜x≤3.4)−80x+392(3.4＜x≤4.9)．解题秘籍：本题考查了一次函数的应用；待定系数法求函数的解析式，根据数形结合得到甲乙相应的速度以及相应的时间是解决本题的关键．针对训练11．（2022•齐齐哈尔一模）在新冠肺炎疫情期间，A市派一辆货车将抗疫物资运往240km的B市，途中因故障停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B市前往A市，到达A市停留一段时间后，原路原速返回．如图是两车距B市的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m的值是；轿车的速度是km/h；（2）求货车从A市前往B市过程中，货车距B市的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）直接写出轿车出发多长时间与货车相距21km？思路引领：（1）由图象可知轿车从B地前往A地用时为2小时，据此可得m的值以及轿车的速度；（2）分段函数，线段MN与线段GH的函数关系式利用待定系数法求解即可；（3）根据两车的速度分桥车从B市前往A市时和桥车从A市返回B市时两种情况列方程解答即可．解：（1）由图象得，m＝0.5+（2.5﹣0.5）×2+（3﹣2.5）＝0.5+4+0.5＝5；轿车的速度为：240÷2＝120（km/h）；故答案为：5；120；（2）①设线段MN所在直线的解析式为y1＝k1x+b1（k1≠0）（0≤x＜2.5），∵图象经过点M（0，240）和点N（2.5，75），∴b1=2402.5k1+b1=75，解得b1=240k1=−66，∴y1＝﹣66x+240（0≤x＜2.5）；②y2＝75（2.5≤x＜3.5）；③设GH所在直线解析式为y3＝k3x+b3（k3≠0）（3.5≤x≤5），∵图象经过点G（3.5，75）和点H（5，0），∴5k3+b3=03.5k3+b3=75，解得k3=−50b3=250，∴y3＝﹣50x+250，∴y=−66x+240(0≤x＜2.5)75(2.5≤x＜3.5)−50x+250(3.5≤x≤5)；（3）①桥车从B市前往A市时，货车出故障前的速度为：（240﹣75）÷2.5＝66（km/h），设轿车出发a小时与货车相距21km，根据题意，得66（0.5+a）+120a＝240+21或66（0.5+a）+120a＝240﹣21，解得a=或a＝1；②桥车从A市返回B市时，货车出故障后的速度为：75÷（5﹣3.5）＝50（km/h），设轿车出发a小时与货车相距21km，根据题意，得75+50（a﹣3.5+0.5）＝120（a﹣3）+21，解得：a=13235．答：轿车出发1小时或5749小时或13235与货车相距21km．解题秘籍：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2．（2022春•尤溪县期中）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？小明在书店停留了多少分钟？（2）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？（4）小明出发多长时间离家1200米？思路引领：（1）根据图象即可求得；（2）根据图象可知；（3）根据图象可知，从12分钟至14分钟小明的骑车速度最快，根据“路程÷时间＝速度”即可判断；（4）设小明出发t分钟时，小明离家1200米，根据图象以及列方程即可求解．解：（1）根据图象可知，小明家到学校的路程是1500米，12﹣8＝4（分钟），故小明在书店停留了4分钟；（2）1500+（1200﹣600）×2＝2700（米），故本次上学途中，小明一共行驶了2700米；（3）根据图象可知，从12分钟至14分钟小明的骑车速度最快，（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450（米/分钟），∵450＞300，∴小明的骑车速度超过了安全限度．（4）设小明出发t分钟时，小明离家1200米，①根据图象可知，t＝6；②根据题意，得600+450（t﹣12）＝1200，解得t=403，∴小明出发6分钟或403分钟时，小明离家1200米．解题秘籍：本题考查了一次函数的实际应用，理解图象上各点的含义并求出速度是解题的关键．3．（2022•铁锋区一模）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C 市到A市，两车在途中匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与甲车行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）图中括号内应填入的数为，A、B两市相距的路程为千米；（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是300千米．思路引领：（1A、B两市相距的路程；（2）设MN的解析式为y＝kt+b，代入（4，0）（10，480）用待定系数法即可求出；（3）两车距C市之和是300千米，分两种情况讨论：①是甲车到达C市之前，设甲车出发后x小时，此时列方程480﹣60x+80x﹣320＝300即可求出；②当甲车到达C市时，此时乙车距离C市320千米，易得甲车从C到B的过程中两车距离之和不可能是300千米，即可得出结论．解：（1）根据图象可知甲车的速度为480÷8＝60千米/小时，∴乙车速度为60+20＝80千米/小时，∴乙车从C到A的时间为480÷80＝6小时，∴乙车在甲车出发后4+6＝10小时时到达A市．CB两市相距（10﹣8）×60＝120千米，∴AB两市相距480+120＝600千米，故答案为：10，600．（2）设MN的解析式为：y＝kt+b，代入（4，0），（10，480），得4k+b=010k+b=480，解得，∴直线MN的解析式为：y＝80t﹣320．（3）当甲车到C市之前，设甲车出发后x小时，两车离C市的距离之和是300千米，得480﹣60x+80x﹣320＝300，解得x＝7，当甲车到达C市，此时乙车距离C市80×8﹣320＝320＞300，∴当甲车从C市到B市过程中，两车离C市的距离之和不可能是300千米，综上，当甲车出发7小时时，两车离C市的距离之和是300千米．解题秘籍：本题考查了一次函数的实际应用，通过数形结合的思想以及分类讨论思想是解决本题的关键．4．（2021春•丰泽区校级期中）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与甲行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是千米/时，图中括号内应填入正确的数为；（2）求两车相遇时离C市的路程；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．思路引领：（1）根据图象可求甲车的速度，再求出乙车的速度即可求出时间；（2）设甲车出发x小时两车相遇，根据甲车的路程+乙车的路程＝480列方程求解即可；（3）分两种情况：①是乙车出发之前，②是两车相遇之后，根据两车距C市的路程之和分别列方程求解即可．解：（1）甲车的速度：480÷8＝60（千米/小时），乙车的速度为60+20＝80（千米/小时）∴乙车从C到A市需要480÷80＝6（小时），∴6+4＝10，故答案为：60，10（2）设甲车出发x小时两车相遇，则有60x+80（x﹣4）＝480，解得x=407，∴80×（407−4）=9607，∴两车相遇时距离C市9607千米．（3）设甲车出发后t小时，两车距C市的路程之和是460千米，①乙车出发之前，根据题意，得480﹣60t＝460，解得t=13，②甲、乙两车相遇之后，根据题意，得60t﹣480+80（t﹣4）＝460，解得t＝9，综上，甲车出发13小时或9小时时，两车距C市的路程之和是460千米．解题秘籍：本题考查了一次函数的实际应用，结合实际问题理解图象上各点的含义是解决本题的关键．类型二两车之间距离-时间图像典例2（2021•宁波模拟）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中y 与x的函数关系．（1）点P表示在两车行驶1.5h时，两车相距千米；（2）求点C的横坐标；（3）两车距离小于或等于140千米的时间有多久？思路引领：（1 1.5h时，两车相距70千米；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出两车的速度，从而可以求得点C的横坐标；（3）根据题意和图象中的数据，可以求得相遇前和相遇后，何时两车相距140千米，从而可以得到两车距离小于或等于140千米的时间有多久．解：（1）由图象可知，点P表示在两车行驶1.5h时，两车相距70千米，故答案为：70；（2）由图象可知，B点表示两车出发2小时时相遇，C点对应时刻快车正好到达乙地，D点对应时刻慢车正好到达甲地，设快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时，2(x+y)=143y(2−1.5)×(x+y)=70，解得x=80y=60，∴点C的横坐标为2×(80+60)80=3.5；（3）设两车距离等于140千米的时间为t时，相遇前：（80+60）t＝2（80+60）﹣140，解得t＝1，相遇后：（80+60）×（t﹣2）＝140，解得t＝3，3﹣1＝2（小时），即两车距离小于或等于140千米的时间有2小时．解题秘籍：本题考查一次函数的应用，从图象中获取解答问题的信息是解答本题的关键，其中用的数学思想是数形结合的思想．针对训练25．（2021•集贤县模拟）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，图中的折线表示两车之间距离y（km）与慢车行驶时间x（h）之间的函数关系图象，请根据图象提供的信息回答：（1）快车的速度是km/h．（2）求线段BC所表示的函数关系式．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，直接写出第二列快车出发多长时间与慢车相距200km．思路引领：（1）x＝0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度＝路程÷时间列式计算即可得解；（2）求出相遇的时间得到点B的坐标，再求出两车间的距离，得到点C的坐标，然后设线段BC的解析式为y＝kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，然后分相遇前与相遇后相距200km两种情况列出方程求解即可．解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km，图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地；慢车速度是：960÷12＝80km/h，快车速度是：960÷6＝160km/h；故答案为：160；（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间960÷（160+80）＝4（h），所以，B点的坐标为（4，0），2小时两车相距2×（160+80）＝480km，所以，点C的坐标为（6，480），设线段BC的解析式为y＝kx+b，则4k+b=06k+b=480，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝240x﹣960（4≤x≤6）；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a﹣160a＝200，解得a＝1.5，②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a﹣（4×80+80a）＝200，解得a＝6.5，∵快车到达甲地仅需要6小时，∴a＝6.5不符合题意，舍去，综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．解题秘籍：本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方．6．（2020•鼓楼区校级二模）甲、乙两车同时出发，在同一直线公路上同向匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后同一时间，甲车继续前行，乙车则原路返回．设甲车行驶x（h）后两车间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）请解释图中线段BC的实际意义；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求甲车与乙车的速度．思路引领：（1）根据函数图象可得，线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为1h；（2）设线段AB的解析式为y＝kx+b，把点A（0，80），B（2，0）分别代入，即可解答；（3）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．解：（1）根据函数图象可得，线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为1h；（2）设线段AB的解析式为y＝kx+b，把点A（0，80），B（2，0）代入y＝kx+b，得：b=802k+b=0，解得：k=−40b=80，∴线段AB的解析式为：y＝﹣40x+80，（0≤x≤2）；（3）设甲车的速度是akm/h，乙车的速度为bkm/h，由题意，得2b−2a=80(4−3)(a+b)=200，解得：a=80b=120．答：甲车的速度是80km/h，乙车的速度为120km/h．解题秘籍：本题考查了一次函数的应用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点．类型三速度时间图象典例3（2015春•安丘市期末）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t＝2分钟时，速度v＝米/分钟，路程s＝米；②当t＝15分钟时，速度v＝米/分钟，路程s＝米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．思路引领：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t＝2解答即可；②根据图象得出t＝15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将s＝1350代入解答即可．解：（1）①直线OA的解析式为：v=3003t，即v＝100t，把t＝2代入可得：v＝200；路程S=12×2×200＝200，故答案为：200；200；②当t＝15时，速度为定值＝300，路程=12×3×300+（15﹣3）×300＝4050，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：v＝kt，由图象可知点A（3，300），∴300＝3k，解得：k＝100，则解析式为：v＝100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），=12•t•100t＝50t2，∴s＝S△POT②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），=12（t﹣3+t）×300＝300t﹣450，∴S＝S梯形OAQT（3）∵当0≤t≤3，S最大＝50×9＝450，∵1350＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令1350＝300t﹣450，解得：t＝6．故王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间6分钟．解题秘籍：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析．针对训练37．（2021秋•连云港期末）如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加B．甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/sC．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度D．甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等思路引领：选项A，根据前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变．选项B，8秒时速度是32cm/s，乙12秒时速度是32cm/s，直接可判断；选项C，在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，可判断；选项D，算出甲、乙3秒所走路程即可判断．解：A．根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，故A正确，不合题意；B．从图象可知，甲8秒时速度是32cm/s，乙12秒时速度是32cm/s，故B正确，不符合题意；C．在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C正确，不合题意．D．甲每秒增加的速度为：32÷8＝4（米/秒），3×4＝12（米/秒），甲前3秒的运动路程为4+8+12＝24（米），乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×3＝36米，所以甲、乙两点到第3秒时运动的路程不相等，故D错误，符合题意；故选：D．解题秘籍：此题考查了一次函数的应用，弄清函数图象表示的意义是解本题的关键．第二部分专题提优训练1．（2021秋•开州区期末）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）A．934思路引领：根据图象得出，慢车的速度为为a9km/h，快车的速度为速度a3km/h．从而得出快车和慢车对应的y与t的函数关系式．联立两个函数关系式，求解出图象对应两个交点的坐标，即可得出间隔时间．解：根据图象可知，慢车的速度为a9km/h，对于快车，由于往返速度大小不变，总共行驶时间是6h，因此单程所花时间为3h，故其速度a3km/h．所以对于慢车，y与t的函数表达式为y=a9t（0≤t≤9）①．对于快车，y与t的函数表达式为y=−3)(3≤t≤6)②a3(t−6)(6＜t≤9)③，联立①②，可解得交点横坐标为t=92，联立①③，可解得交点横坐标为t=274，因此，两车先后两次相遇的间隔时间是274−92=94（h），故选：A．解题秘籍：本题主要考查根据函数图象求一次函数表达式，以及求两个一次函数的交点坐标．解题的关键是利用图象信息得出快车和慢车的速度，进而写出y与t的关系．2．（2021秋•张店区期末）甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲出发2小时后两人第一次相遇B．乙的速度是30km/hC．甲乙同时到达B地D．甲的速度是60km/h思路引领：根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．解：由图可知，乙出发2小时后两人第一次相遇，故A不正确，不符合题意；乙3小时走了60千米，速度是20km/h，故B不正确，不符合题意；由图可知，甲到达B地时，乙距B地还有40千米，故C不正确，不符合题意；甲的速度是（100﹣40）÷（3﹣2）＝60km/h，故D正确，符合题意；故选：D．解题秘籍：本题考查一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．3．（2021秋•城阳区期末）如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y（km）与时间x （h）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（）A．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/hB．小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/hC．AB的函数表达式是y＝﹣4x+52D．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时思路引领：在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，可判定A正确，小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，可判定B正确，设AB函数表达式是y＝kx+b，将（8，20），（11，8）代入，可判定C正确，在y＝﹣4x+52中，令y＝0得x＝13，由小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，可判断D错误．解：由图可知，在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，∴在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h，故A正确，不符合题意；∵小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，∴小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h，故B正确，不符合题意；设AB函数表达式是y＝kx+b，将（8，20），（11，8）代入得：8k+b=2011k+b=8，解得k=−4b=52，∴AB函数表达式是y＝﹣4x+52，故C正确，不符合题意；在y＝﹣4x+52中，令y＝0得x＝13，∵小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，∴小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13﹣1＝12（小时），故D错误，符合题意，故选：D．解题秘籍：本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式．4．（2021秋•包河区期末）甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t＝18和t＝24．其中正确的结论有（）A．①②B．①③C．②④D．①②④思路引领：根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．解：由图可得，甲出发9分分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故①结论正确；由题意可得：甲步行的速度为1203=40（米/分）；设乙的速度为x米/分，由题意可得：9×40＝（9﹣3）x，解得x＝60，∴乙的速度为60米/分；故②正确；∴乙走完全程的时间=120060=20（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：1200﹣（3+20）×40＝280（米），故③结论错误；由图可知，整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，当t＝18时，甲距起点40×18＝720（米），乙距起点60×（18﹣3）＝900（米），此时二人相距180米；当t＝24时，乙已到终点，即乙距起点1200米，甲距起点24×40＝960米，此时二人相距240米，故④错误；∴正确的结论有①②，故选：A．解题秘籍：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5．（2022春•九龙坡区校级期中）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练．甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟，乙骑行30分钟后，甲以原速的1.7倍继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．乙骑行的速度为300米/分B．甲提速之后的速度为425米/分C．乙出发52分钟后，甲追上乙D．甲到达B地时，乙距离B地还有4500米思路引领：根据函数与图象的关系以此计算即可判断．解：乙5min骑行1500m，故速度为1500÷5＝300（米/分），故A正确，不符合题意；设甲开始的速度为x米/分，则有30×300﹣（30﹣5）x＝2750，解得：x＝250，∴甲开始的速度为250米/分，乙骑行30分钟后，甲以原速的1.7倍继续骑行，即1.7×250＝425（米/分），故B正确，不符合题意；2750÷（425﹣300）＝22（分钟），22+30＝52（分钟），∴乙出发52分钟后，甲追上乙，故C正确，不符合题意；AB两地的总路程为25×250+（86﹣30）×425＝30050（米），86分钟时乙的路程为86×300＝25800（米），∴乙距离B地还有30050﹣25800＝4250（米），故D错误，符合题意．故选：D．解题秘籍：本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．6．（2022•夏津县模拟）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图：①甲乙两地之间的距离是480千米；②快车的速度100km/h；③C点的坐标为（8，480）；④当快车到达乙地时，慢车距甲地132千米；⑤慢车出发1.75h和3.875h时，两车相距200km．其中说法正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5思路引领：根据题意，结合两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系图进行分析，分别求出快车和慢车的速度，即可判断．解：由图可知，甲乙两地之间的距离是480km；故①正确；在0～3小时，慢车和快车一起行驶了3小时，3～4小时快车出故障停止前行，仅有慢车行驶，则慢车的速度为60=60km/h；。
第6单元：普通行程问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第六单元：普通行程问题专项练习（解析版）1．一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？【答案】39秒【分析】根据题意，要求这列火车全部通过隧道的时间，车尾也要离开隧道，所以路程是隧道的长加上火车的长度，再除以火车的速度，求出来的就是这列火车全部通过隧道的时间。
【详解】（735＋240）÷25＝975÷25＝39（秒）答：这列火车全部通过隧道要用39秒。
【点睛】本题主要考查的是三位数除以两位数的应用，解题关键在于弄清楚题目中的数量关系，计算过程中要细心认真。
2．如图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【答案】8分钟【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小红从家到学校的路程除以用的时间，求出小红每分钟走多少米；然后用小红从家到少年宫的路程除以小红的速度，即可求出她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟。
【详解】845÷13＝65（米/分钟）520÷65＝8（分钟）答：她用同样的速度从家到少年宫要走8分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小红每分钟走多少米。
3．李涛12分钟走了840米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？【答案】1050米【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出李涛步行的速度，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出李涛家到学校的路程，依此列式并计算即可。
【详解】840÷12＝70（米/分）70×15＝1050（米）答：他家离学校有1050米远。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
小学奥数之行程问题专项训练题(三)(武汉家教省城家教网)
行程问题专项训练题（三）例1、甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑，每分钟分别跑450米和350米。
它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……这样不停地跑，直到相遇为止。
问：从出发到相遇需要几分钟？例2、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A、B两岛出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。
问：两岛相距有多远？例3、A、B、C三人要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。
现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走，同时B、C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给C接着骑到乙地。
这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。
已知甲地到乙地全长12千米。
那么从甲地到乙地他们用了多少小时？例4、图中A、C两地相距2千米，C、B两地相距5千米。
甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B后立即返回，乙向A地走，到达A后立即返回。
如果甲的速度是乙的速度的1.5倍，那么当乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？例5、A、B两地相距36千米，甲、乙、丙的速度分别是4千米/小时、7千米/小时、5千米/小时。
如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么几小时后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍？例6、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步，甲每秒跑2米，乙每秒跑3米。
如果他们每四次相遇点与每五次相遇点的距离是160米，那么A、B之间的距离是多少千米？能力检测1、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。
张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米，8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次接照1、3、5、7……（连续奇数）分钟数调头行走。
新概念思维训练-小学五年级 第讲 行程问题五-教师版
第14讲行程问题五内容概述运动过程中，速度大小或方向有变化的行程问题．掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程之间的对比与计算．典型问题兴趣篇1．邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米／时，下坡的速度是6千米／时，请问：(1)邮递员去村里的平均速度是多少？(2)邮递员返回时的平均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？【答案】（1）3.6km/h;（2）4.5km/h;（3）4km/h【解析】(1)去村里时上坡时间=12÷3=4（h）下坡时间=6÷6=1（h）总路程=12+6=18(km)总时间=4+1=5（h）平均速度=18÷5=3.6（km/h）（2）返回时上坡时间=6÷3=2（h）下坡时间=12÷6=2（h）总路程=18km总时间=2+2=4（h）平均速度=18÷4=4.5（km/h）（3）往返总路程=18*2=36（km）总时间=5+4=9（h）平均速度=36÷9=4（km/h）2．费叔叔开车回家，原计划按照40千米／时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米／时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？【答案】60km/h【解析】设总路程为240km总时间=240÷40=6（h）前半段用的时间=120÷30=4（h）后半段用的时间=6-4=2（h）后半段的速度=120÷2=60（km/h）3．一辆汽车原计划6小时从A城到B城．汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟．如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米／时，那么A、B两城相距多少千米？【答案】360km【解析】汽车行驶到中间时行驶时间为3H剩余时间为6-3=3小时由于中途休息0.5小时所以后半段路程的实际行驶时间=3-0.5=2.5h2.5小时行驶的路程比计划2.5小时多行驶=2.5*12=30km这30km就是计划速度休息0.5小时行驶的路程所以计划速度=30÷0.5=60（km/h）总路程=60*6=360km4．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1米／秒，而乙的速度增加0.5米／秒，直到乙比甲快．请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？【答案】33313m【解析】甲第一次追上乙时耗时400÷（8-6）=200s此时甲跑了200*8=1600m，乙跑了200*6=1200m此时甲的速度为7m/s,乙的速度为6.5m/s甲第二次追上乙时又耗时 400÷（7-0.5）=800s此时甲共跑了1600+800*7=7200m乙一共跑了1200+800*6.5=6400m此后甲的速度为6m/s 乙的速度为7 m/s甲到达终点还需（10000-7200）÷6=24663s已到达终点还需（10000-6400）÷7=25147s所以甲先到达终点，此时乙距终点（25147－24663）*7=33313m5．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列．问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？【答案】49s【解析】1.26m=126cm如果两只蚂蚁不掉头的往前爬，那么他们第一次相遇所需的时间为126÷2÷（5.5+3.5）=7秒。
行程问题练习题
行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。
要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。
(二)、行程（参数法）问题类。
３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。
５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下战书7点回到学校，已知他们步行速率：高山4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速率为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。
８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速率。
(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列快车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下战书4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？10、甲乙两辆汽车早上8时分别从AB两城同时相向出发，到10时两车相距112.5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，假如卡车上午8时开出，大客车要什么时候开出两车才能在正午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。
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1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙
车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的1
3
多50千米时，与乙车相遇，
A、B两地相距多少千米？
速度比是甲：乙＝50：40＝5：4 路程比是甲：乙＝5：4
相遇时,甲行了5÷（5＋4）＝5/9
A、B两地相距50÷（5/9－1/3）＝225千米
2、张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点，张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑，已知张大力跑完一圈需4分钟，王涛跑完一圈需5分钟，问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？
3、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？（甲乙两辆汽车的长度忽略不计）设甲速度x m/s,乙速度y m/s,火车速度60 km/h=50/3 米/秒=1000米/分
则：(50/3-x)*30=180,
(50/3+y)*6=180
所以：x=32/3 米/秒,y=40/3 m/s
5分钟火车所走路程为：5000米,甲车向前行驶了32/3*5*60=3200米
则甲乙相距5000-3200=1800米
所以需要时间为：1800/(32/3+40/3)=75秒
4、A、B两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比甲少用3分钟，若甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙到B地后立即返回，则当乙遇到甲时，他们距离B地多少千米？
甲行1千米的时间是：60÷15=4（分钟），
可得乙行1千米的时间是4-3=1（分钟），
所以乙的速度是：1×60=60（千米每小时），
所以甲乙相遇时行驶的时间为：90×2÷（15+60）=180÷75，=2.4（小时），
则距离B地的距离为：90-15×2.4=90-36=54（千米）；
答：他们距离B地54千米．
5、一个游人由A地出发，每天走54千米，每走2天休息1天，14天后到达B 地，如果这个游人每天走36千米，但中途不休息，那么走完这段路程需要多少天？
14天里体息的次数为：
14÷3=4（次）…2（天），即在14天里他体息了4天．
54×（14-4）÷36=540÷36，=15（天）．
答：需要15天．
6、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时，经过1小时，两车第1次相遇，然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第2次相遇点与第1次相遇点的距离是20千米，求：（1）A、B两地的距离；（2）乙车的速度。
第一种情况：
（1）第二次相遇地点距A地60+20=80千米时，
AB两地的距离为：
（60×3+60+20）÷2=260÷2=130（千米）
答：AB两地的距离为130千米．
（2）乙车的速度为：
130÷1-60=130-60=70（千米/小时）
答：乙车的速度为70千米/小时．
第二种情况：
（1）第二次相遇时距离A地60-20=40千米时：
（60×3+60-20）÷2=220÷2=110（千米）
答：AB两地的距离为110千米．
（2）乙车的速度为：
110÷1-60=110-60=50（千米/小时）
答：乙车的速度为50千米/小时
7、某城市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，报导这次活动，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇，求长跑队伍有多长？
根据题意，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，如果队伍没移动他们相遇，肯定在队伍中点；实际上他们在离队伍中点900米处相遇，说明队伍移动了900米，根据队伍的速度，可以求出队伍移动的时间，也就是两人相遇时的时间；他们原来一个在排头一个在排位，距离就是队伍长度，用相遇时间乘它们的速度和就是队伍长．两人
的相遇时间：900÷1000÷6=0.15（小时）；
队伍长：0.15×（10+10）=3（千米）．
答：长跑队伍有3千米长．。