2014新版 北师大版八年级数学下册2.1不等关系
2.1 不等关系
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工 作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两 端的重量对比来工作的．
不相等 处处可见
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识： 不等式．
学习目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解 不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量 之间关系的重要模型之一。
做一做：
铁路部门对旅客随身携带的行李有如下 规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得 超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、 高满足的关系式 。
做一做：
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可 以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围 为6cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少 生长多少年其树围才能超过30cm？
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程， 进一步发展符号感与数学化的能力。
想一想
如下图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一 个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 l应满足怎样的关系式？ 3、当l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12 呢？改变l的值再试一试，由此你能得到什么猜想？
试举出生活中用不等式表示的例子
课堂小结：
这节课-----我发现了生活中…… 我学会了…... 使我感到最困难的是…… 我想进一步研究的问题是……
课后作业
习题2.1 1、 2、 3、 4
随堂小考
1．a是非负数的表达式是（ ） A ．a＞0 B ． a≥0 C．a≤0 D ．a ≤0 2．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a＞0，b＜0 B ．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对 3．下列不等关系一定正确的是（ ） A． a＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2 ＞0 4．用不等式表示下列关系： （l）a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数； （3）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差． （4）y的3倍与x的4倍的和是负数 （5）一个数的平方是非负数； （6）某天的气温不高于 25℃．
3.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果 说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤， 用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ） A ．x ≤2 B ． x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2
4.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一 名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记 录，则__________；如果这名运动员没破记录，则 ________． 5.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答 对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为 60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)
x2+y2 ≥ 2xy
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去 玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示： 为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下 规则：
若设年龄为a岁,则a应满 足的关系式为
a ≥3
若设身高为h米,则h应 满足的关系式为
h ≤ 1.3
1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m.
表明数量的不等关系 关 键 词 语 不等号
2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③ 5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 （填序号）。
随堂练习
1、用适当的符号表示下列关系： （1）ａ是非负数； （2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长； （3）ｘ与17的和比它的5倍小。
a
≥
0
c>a且c>b
x+1ห้องสมุดไป่ตู้＜5ｘ
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
①大于
①小于
①不大于 ①不小于 ③至多
②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
③至少
≥
＞
＜
≤
文 字 语 言 符号 语言
表明数量的范围特征 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 a＞０ a＜０ a≥０ a≤０
2、用适当的符号表示下列关系： (1)a是负数； (3)a与b的和小于5； (5)x的4倍不大于7； (2)a是正数； (4)x与2的差大于－1； (6)y的一半不小于3．
解：设这棵树生长x年其树围才能超30cm 。 根据题意得：
6＋3x＞30
议一议：
观察由上述问题得到的关系式,它们有什 么共同特点？ 一般地，用符号“＜”（或“≤”）、 “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
新知巩固 1、下面给出了5个式子：①3＞0，② 4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其 中不等式有（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
北师大版八年级下册数学：2.1不等关系课件
3、小明在公路上散步，他看到了以下各种不同的交
你能发现哪些不等关系，并用不等式表示.
我感到困惑的是…… (7) 两数的平方和不小于这两数积的2倍。
2、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x(单位：月)表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表为 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？
．
这节课------ (3)x的5倍至多是1；
3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ 1、用适当的符号表示下列关系： 5、在平面直角坐标系中，若点
我发现了生活中…… a,b所满足的条件是
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？ 2、用不等式表示下列关系：
绳子，分别围成一个正方形和圆.
√ 1、判断下列式子哪些是不等式
（1） 3＞ 2
√ （2） a2+1＞ 0
（3） 3 x 2+2 x
√ （4） x≤2 x +1
（5） x ＝2 x －5
（6）a+b≠c
√
1、用适当的符号表示下列关系：
(1) x与17的和比它的5倍小。 (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a 、b都长。 (3) 地球上海洋面积大于陆地面积。 (4) 铅球的质量比篮球的质量大。 (5) 老师的年龄比你年龄的2倍还大。 (6) a是非负数。 (7) 两数的平方和不小于这两数积的2倍。
走向属于自己的那一片 4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试.
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示： 为x /t，速度为y km/h，宽度为L/m，高度为h/m，
北师大版八年级数学(下)课件：2.1不等关系
(2) 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算
出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测 量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加 约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30Cm？
不等式吗？
达标检测 A组
1、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④
x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 ① ② ④ （填序号）。
2、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买
奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，
笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等
式是 5x+3（20-x）≤56
（3）宽度不能超过3.5米.
（4）载重量 不能超过10吨.
又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少 于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。
同学们还能举一些不等关系的例子吗？
相等关系的量可以利用等式来描述； 同样，不等关系的量可以利用不等式来描述。
表明数量的不等关系
关 键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
牛刀小试
（8）
1.下列各式中是不等式的有（1） （3） （4） （5） . （1）8＜9； （2）a+b=0；（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）ａ是非负数； a ≥ 0
（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长；
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容，主要介绍不等式的概念和基本性质。
这一节内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念和基本性质。
2.学会用不等式表示实际问题中的不等关系。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和基本性质。
2.如何用不等式表示实际问题中的不等关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索不等式的概念和性质，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组讨论材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题中的不等关系，如身高、体重、温度等，引导学生思考如何用数学符号表示这些不等关系。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念和基本性质，通过示例和讲解，让学生理解不等式的含义和运用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些实际问题，尝试用不等式表示不等关系，并互相交流分享。
4.巩固（10分钟）针对每组的问题，选取几个进行讲解和分析，引导学生正确理解和运用不等式。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些不等式相关的应用题，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和性质，提醒学生注意运用时的细节。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
8.板书（课后整理）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习和回顾。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
3.小组合作：我将学生分成若干小组，鼓励他们在小组讨论中互相学习、互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式有助于培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力和合作能力。
在教学过程中，我以学生的生活经验为切入点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过设置一些简单的实际问题，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。然后，我引导学生总结不等关系的定义，并通过举例让学生理解不等关系的本质。接下来，我利用多媒体课件展示了一些具体的不等式，让学生观察、分析并总结不等式的性质，从而加深他们对不等关系概念的理解。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》为依托，旨在探索如何在教学过程中引导学生理解不等关系的本质，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本节课的主要内容包括不等关系的定义、不等式的性质以及如何用不等关系表示实际问题中的数量关系。
1.自我评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习不等关系过程中的优点和不足。
2.同伴评价：让学生互相评价，互相借鉴，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，给予鼓励和指导，为学生指出明确的发展方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.设计生活实例：我会选择一些与学生生活密切相关的情景，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例：在教学导入环节，我会选择一些与学生生活密切相关的实例，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系3》说课稿
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系3》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册2.1《不等关系3》这一节内容，是在学生已经掌握了不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而让学生理解不等关系的概念。
然后，通过分析不同种类的不等关系，让学生掌握不等关系的分类和特点。
最后，通过练习题，让学生巩固所学的不等关系知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对于不等关系的理解和应用还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生对于实际问题中的不等关系还没有直观的认识，需要通过生活中的实例和问题来引导学生理解不等关系。
此外，学生在这一阶段的学习中，需要培养分析问题和解决问题的能力，因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。
2.过程与方法目标：通过引入实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而让学生理解不等关系的概念。
通过分析不同种类的不等关系，让学生掌握不等关系的分类和特点。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系。
2.教学难点：让学生理解实际问题中的不等关系，并能够用不等号表示出来。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生理解和掌握不等关系。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而引出不等关系的概念。
北师大版八年级下册2.1《不等关系》教学设计
教学过程：布置一些具有代表性的习题，要求学生在课后完成。同时，鼓励学生在日常生活中观察和发现不等式的应用，将数学知识与社会实践相结合。
五、作业布置
为了巩固学生对《不等关系》这一章节知识的掌握，激发他们的学习兴趣，培养独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
6.定期进行课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识体系，提高他们的概括和归纳能力。
7.关注学生的个体差异，实施差异化教学，针对学生在不等式学习中的薄弱环节，给予个性化指导，帮助他们克服困难。
8.创设问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的创新意识和实际操作能力。
9.强化过程评价，关注学生在课堂上的表现，鼓励他们积极参与、主动思考，激发学习积极性。
4.将实际问题转化为不等式问题，解决实际问题。
（二）教学难点
1.学生对不等式性质的理解和运用。
2.图像法、区间法等求解不等式方法的掌握。
3.解决实际问题时，对问题的分析和不等式的构建。
（教学设想）
1.采用情境教学法，以生活中的实例引入不等式的概念，帮助学生理解不等式与现实生活的联系，激发学习兴趣。
2.利用比较法，将等式与不等式进行对比，引导学生发现两者的共性与差异，加深对不等式性质的理解。
1.采用问题驱动的教学方法，以实际问题引入不等式的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生发现和总结不等式的性质，培养他们的合作精神和探究能力。
3.利用图像法、区间法等直观方法，帮助学生形象地理解不等式的解集，提高他们解决问题的能力。
4.设计不同难度的习题，引导学生教学内容：针对学生的解题过程，进行个别辅导。
教学过程：在学生解题过程中，教师密切关注每个学生的进展，及时发现问题并进行个别辅导。对学生的疑问给予解答，帮助他们找到解题的思路和方法。
2.1 不等关系 枣庄四十二中 徐利华
课题：第二章第一节不等关系第1课时授课人：市中区徐利华课型：新授课授课时间：2014年3月12日，星期三，第 1 节课教学目标：1．经历探索、发现现实生活中“不相等”的过程，并尝试用数学符号表示不等关系，体会不等式的模型思想；2．了解不等式的意义，能用不等式恰当地表示数量之间的关系；3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．教学重点：能用不等式恰当地表示数量之间的关系，理解不等式刻画不等关系的意义和价值.教学难点：建立量与量之间的不等关系.教法学法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.课前准备：学生课前准备：复习等式的相关概念并预习不等关系；教师课前准备：制作课件.教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们观察一下，两只可爱的蜗牛在玩什么？（多媒体展示）生：（齐声）跷跷板！师：是什么原因使跷跷板一上一下的？生：两边重量不等，使跷跷板不平衡造成的.师：回答的非常好，下面大家继续看大屏幕.（多媒体展示）师：大家看，早在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．师：那么，下面请同学们想一想我们日常生活中存在哪些“不相等”.生1：我和我同位身高不等，体重不等.生2：我们班女生人数多于男生人数.生3：三角形中两边之和大于第三边.（同学们各抒己见）师：根据大家慧眼发现，可以看出“不相等”处处可见，那么从今天起，我们就开始学习一类新的数学知识——不等关系.【教师板书课题：2.1不等关系】【设计意图】：通过播放老师准备的不等关系激起学生的学习激情，活跃课堂气氛，为下一步学生自己发现生活中的不等关系打下基础，这两个活动能让学生从感性上感知不等关系.二、探究交流，获取新知探究活动1：从问题中来，到问题中去师：我们刚才已经见识了生活中的“不相等”，那么如何用式子表示不等关系呢？（多媒体展示）1.如图，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？师：这道题我们应首先明确“不大于”和“不小于”的意思.哪位同学来谈谈你的理解.生：“不大于”指的是“等于或小于”，“不下于”指的是“等于或小于”. 师：在上面的问题中，已知周长，那么所围成的正方形的面积如何表示？生：已知周长，我们可以知道面积为2)4(l ，圆的面积可以表示为22⎪⎭⎫ ⎝⎛ππl .师：回答的非常准确，下面请同学们完成这四个问题.学生先在小组内交流，然后独立完成解的过程．完成后在小组内交流，教师用多媒体展示学生解的过程，并及时的评价，同时规范解题过程． 解题过程展示：解：（１）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是25)4(2≤l ，即25162≤l ．（２）要使圆的面积大于100㎝2，就是22⎪⎭⎫⎝⎛ππl ＞100， 即 π42l ＞100（３）当l =8时，正方形的面积为)(416822cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π， 4＜5.1，此时圆的面积大．当l =12时，正方形的面积为)(9161222cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π， 9＜11.5，此时还是圆的面积大．（４）不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即π42l ＞162l 【设计意图】：在总结前面学生举例的基础上，提出本问题，引起学生进一步思考如何用式子表示不等关系．然后由学生独立运用不等式表示不等关系，第４个问题的设置，旨在锻炼了学生的归纳总结的能力．探究活动2：拓展提升 做一做（１）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过１６０ｃｍ．设行李的长、宽、高分别为ａｃｍ，ｂｃｍ，ｃｃｍ，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式．（２）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为６㎝，以后１０年内树围每年增加约3㎝，设经过x 年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x 满足的关系式.解析：对比等式的列法，本题关键是抓住题目中的不等关系来列不等式. 解：根据题意，可知 (1)a +b +c ≤160(2)6+3x ＞30【设计意图】：本题让学生通过对比等式的列法，去寻找题目中的不等关系，目的是为了让学生体会数学结论在实际中的应用，用数学的眼光看待实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力．探究活动3：归纳定义【课件展示】两次探究活动得到的关系式：162l ≤25，π42l ＞100，π42l ＞162l ， 3x+6＞30.师：请同学们观察我们两次探究活动得到的关系式，他们有什么共同特点？ （学生思考并回答）生：它们都是由不等号连接而成的式子.师：归纳的好，一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 【教师板书不等关系定义】四、师生交流，归纳小结师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．（多媒体出示小结引导） 我掌握的定义： ； 我探索的发现： ； 我学会的方法： ；我还懂得了： ．学生写完后，全班交流各自的收获和心得．教师及时点评，鼓励．【设计意图】：课堂总结是知识沉淀的过程，让学生对本节课所学进行梳理，学生历经发现不等式、求解不等式和总结不等式，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈新知出示达标题目限时10分钟练习 A 组（必做题）：1. 用适当的符号表示下列关系： （1）a 的相反数是正数； （2）m 与2的差小于32； （3）x 的31与4的和不是正数； （4）y 的一半与x 的2倍的和不小于3.2.表达式①x 2≥0；②2a +4b ≠3；③5m +2n ；④x +y <0；⑤3x +2=9中的不等式有 （填序号）.3.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教案
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》这一节主要介绍不等式的概念和基本性质。
通过这一节的学习，使学生了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念如解、解集等，掌握不等式的基本性质，为后续的不等式计算和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念。
2.掌握不等式的基本性质，能运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和基本性质。
2.如何运用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实例和练习引导学生理解和掌握不等式的概念和性质，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，如“小明比小红高，请问小明和小红的身高关系是什么？”引导学生思考和表达不等式。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和基本性质，通过课件和讲解使学生理解和掌握。
同时，给出相关的实例和练习题，让学生巩固所学知识。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题和填空题，检验学生对不等式的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探讨不等式在实际生活中的应用，如比较物品的价格、判断比赛的名次等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的定义和基本性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
北师大版八年级数学下册第二章2.1不等关系(教案)
1.培养学生逻辑推理能力：通过不等式的定义、性质和证明方法的学习，使学生能够运用逻辑推理分析、解决问题，提高其数学逻辑思维。
2.提升学生数学建模能力：学会将实际问题抽象为一元一次不等式（组），培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.增强学生数学运算能力：熟练掌握一元一次不等式的解法，提高运算速度和准确性。
-举例：若a>b，则a+3>b+3。
-一元一次不等式的解法：熟练掌握一元一次不等式的求解步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
-举例：解不等式2x-5>7。
-不等式的应用：能够将实际问题抽象为一元一次不等式，并求解得出实际问题的答案。
-举例：某商品打折后价格不低于原价的8折。
2.教学难点
-不等式的证明：理解并掌握不等式的证明方法，如比较法、分析法、综合法等。
4.培养学生空间想象能力：通过不等式在几何中的应用，使学生能够理解和把握几何图形的不等关系，培养空间想象力。
5.培养学生合作交流能力：在讨论、探究不等式的性质和应用过程中，鼓励学生积极参与，学会与人合作、交流，提高表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式的定义与性质：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能运用性质进行简单的推理。
-难点解释：学生需要理解证明过程中的逻辑推理，以及如何选择合适的证明方法。
-不等式组的求解：对于含有多个不等式的组合，学生需要学会如何求解整个不等式组。
-难点解释：学生需要掌握如何将多个不等式综合起来考虑，以及如何确定解集的交集。
-不等式在几何中的应用：理解不等式在几何图形中的运用，如线段、角度的不等关系。
最后，我还计划在下一节课开始前，针对今天课堂上发现的问题，设计一些预习材料和问题，让学生提前思考，以便在课堂上能够更有针对性地解决他们的疑惑。通过这样的方式，我相信学生们能够更深入地理解和运用不等式的知识。
(北师大版)八年级下册数学《2.1 不等关系》课件
课堂检测
能力提升题
2.1 不等关系/
1、已知：小强在一次检测中,语文与英语平均分数是76 分,但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分,则数 学分数x应满足的关系为____7_6_×__2_+_x_≥_2_4_0___.
课堂检测
能力提升题
2.1 不等关系/
2、某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
探究新知
2.1 不等关系/
（3）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的 长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm, b cm, c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.
2.1 不等关系/
观 察 由 上 述 问 题 得 到 的 关 系 式 ： x>50 ， s>60x ， s<100x,a+b+c≤160 ，6+3x＞30，它们有什么共同的特点？
结论
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”
（或“≤”）连接的式子叫做不等式.
探究新知 不等号：
不等号
＞
读作
大于
2.1 不等关系/
解：设答对x道题,则不答或答错的题目数量为(20-x)道题, 根据题意可得5x-3(20-x)≥60.
巩固练习
变式训练
2.1 不等关系/
学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租 用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500” 表示的实际意义是 ( A )