七年级数学月考试题(第三章《生活中的数据》第四章《概率》) (北师大版)
（ 趣 圈） ８
留 在 某 块 砖 上 ， ｐ（Ｓ － 角 砖 上 ） 则 ｇ￣ Ｃ ＝ １ ． 意 抛 掷 两 个 均 匀 的 骰 子 ， 朝 上 面 的 点 数 之 和 为 １＝ ２随 ）
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填 空题 （ 题 ２ ， ２ 分 ） 每 分 共 ４
１某 建 筑 物 的 高 经 过 “ 舍 五 人 ” ￣ ３ ．Ｏ ． 个 近 似 数 精 确 到 ． ． 四 后 ￣ ２５ 米 这 Ｊ 个
２ 国 家 测 绘 局 局 长 陈 邦 柱 于 ２ ｏ 年 １ Ｙ ９日在 国 务 院 新 闻 办 新 闻 发 布 会 上 正 式 宣 布 ． 界 第 ． ｏ５ ０ ｔ 世
各 ห้องสมุดไป่ตู้ 出一 球 ， 摸 出红 球 就 出租 给谁． 果 摸球 顺 序 按先 甲 ， 乙 ， 后 轮到 丙 进行 ， 么这 种 做 谁 如 后 最 那
法公 平 吗 ？ ： 答
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（ 公 平 或不公 平） 填
８如 图 是 商 场 里 为 了 招 揽 生 意 ， 立 的 有 奖 转 盘 ， 盘 被 分 成 相 同 的 四 部 ． 设 转
米．
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４在 比 例 尺 为 １ｌ 万 的 地 图 上 ， 、 两 地 的 距 离 是 ２ ｍ， 甲 、 两 地 的 实 际 距 离 是 ． ：百 甲 乙 ｃ 则 乙
千米．
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５建 设 世 界 最 长 跨 径 的 斜 拉 式 苏 通 大 桥 ， 划 总 投 资 ６ ．亿 元 ， 近 似 精 确 到 ． 计 ４５ 该
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中学 课 程 辅
七 年 级 数 学 月考 试 题
（ 三 章 《生 活 中 的 数 据 》 第 四 章 《概 率 》） 第
（ 师大版） 北
（ 分 ：２ 满 １０分 时 间 ： ２ 分 钟 ） １０
＠福 建 周 奕生
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二 、 择 题（ 题３ ， ３分 ） 选 每 分 共 ０
（Ｏ题 田） １
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ｌ ． 扬 长 江 公 路 大 桥 的 建 设 创 造 了 多 项 国 内 第 一 。 合 体 现 了 目前 我 国 公 路 桥 梁 建 设 的 最 ３润 综
高 水 平 ， 统 计 ， 混 凝 土 浇 灌 量 为 １ ６ ０ ０ ， 科 学 记 数 法 表 示 为 据 其 ０ ０ ０ ｍ 用
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６１ 瓶 啤 酒 中 有 ３ 有 奖 ， 尸摸 出 奖） ．２ 瓶 则 （ ＝ ７村 里 有 一 块 空 地 出 租 ， 示 贴 出 后 有 甲 、 、 三 个 村 民 同 时 提 出 要 承 租 。 长 在 ～ 只 不 透 ． 告 乙 丙 村
明 的 盒 子 里 放 入 ２ 黑 球 和 １ 红 球 ， 们 除 了 颜 色 不 同 外 ， 余 都 相 同 。 后 规 定 由 三 位 承 租 人 个 个 它 其 然
ｌ ． 五 次 全 国 人 口普 查 显 示 ， 国人 口 约 为 】 ．亿 ， 对 该 近 似 数 的 说 法 正 确 的 是 ｌ第 ７ 我 ３０ 则
Ａ． 确 到 千 万 ． ２ 有 效 数 字 精 有 个
分 ． 转 动 的 盘 子 静 止 后 ． 客 就 可 以 得 到 指 针 所 指 的 奖 品 ． 购 买 ５元 的 商 当 顾 凡
／ ／ 、 糖
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果谢 谢＼
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品 ， 有 一 次转 盘 的机 会 ， 丽购 买 了１元 的商 品 ， 得 了三 次 转 盘 的 机会 ， 便 小 ５ 获
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学 课 程 辅 导
、 用 刻 度 尺 量 得 小 刚 的 身 高 是 １ ６ ｎ ， 果 小 刚 的 实 际 身 高 是 钾 ｍ， ｎ 取 值 范 围 是 明 ５ ｃ 如 则 的
（ Ａ．５ ． １ ５５≤ １ ６５ ５． Ａ． 室 的 面 积 教 鸯 １ ６４≤ 口 １ ６５ ．５ ． ≤ ５ ． Ｃ．５ ． ｎ １ ６４ Ｄ．５ ． ≤ ≤ １ ６５ １ ５５≤ ≤ ５ ． １ ５５ ５ ． Ｂ黑 板 的 面 积 ． Ｃ课 桌 面 的 面 积 ． Ｄ． 笔 盒 盒 面 的 面 积 铅 １ ． 安 门 广 场 的 面 积 约 为 ４ 万 平 方 米 ． 的 百 万 分 之 一 大 约 相 当 于 ６天 ４ 它 ）
则尸 获 得 糖 果 ） （
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１填 “ ” “ ” “ ） （ ＜ 或 ＝ 或 ＞”．
９小 明 从 一 副 扑 克 牌 中 随 意 抽 出 一 张 ， 尸 抽 到 老 Ｋ） ． 则 （ ＝
１ ． 屉 里 有 ２ 黑 色 和 １ 白 色 的 袜 子 ， 们 混 在 一 起 ， 意 抽 ０抽 只 只 它 随
一
峰 — — 珠 穆 朗 玛 峰 岩 石 面 海 拔 为 ８ ４ ．３ 。测 量 精 度 为 ± ． １ ．如 果 把 珠 峰 的 高 度 精 确 到 １ ８ ４４ 米 Ｏ２ 米
米．
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米 。 么 珠 峰 的 最 大 高 度 大 约 是 那
３ 纳 米 是 目前 最 小 的 长 度 单 位 ，Ｏ ６ 米 的 长 为 ０ｏ ｏ ０ ０ ｏ ６ ， 科 学 记 数 法 记 作 ． ２ｏ纳 ．ｏ ０ ０ ２ ０ 米 用
Ａ． ．６ｘ１ ｎ １０ ０ｈ ￣ Ｂ． ．６ｘｌ ５ １０ ０ ｍ Ｃ． ．６ｘｌ ｎ １０ ０ｈ Ｄ．０．ｘｌ ｓ １ ６ ０ ｍ’
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１ ． 原 子 的 直 径 约 为 １—米 ， 近 似 值 的 有 效 数 字 是 ４氢 ０１ 该 ０
Ａ． １ Ｂ． ０ １， Ｃ． ０
北师大版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣10的绝对值是（）A．B．﹣C．10D．﹣102．如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西40°C．北偏西50°D．西偏北50°3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106B．5.5×107C．55×106D．0.55×1084．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE6．若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝（）A．﹣7B．15C．21D．87．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（）A．3B．4C．6D．98．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）＝4，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）A．（5a﹣5b）元B．（10a﹣10b）元C．（20a﹣5b）元D．（30a﹣20b）元10．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A．40B．38C．36D．34二、填空题（满分24分）11．比较大小：直角锐角；38.51°38°50′1″．12．一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是．13．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD 的度数是．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．15．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．16．计算：﹣72+2×（﹣1）4+（﹣6）÷（﹣）3结果为．17．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需打折出售？18．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行﹣2 3第3行﹣4 5﹣6第4行7﹣8 9﹣10第5行11﹣12 13﹣14 15…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．三、解答题（满分66分）19．计算、解方程：（1）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|．（5）（）×（+）．（3）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）．（4）12022﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]．（5）﹣＝1．20．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．21．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？22．已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．23．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？24．为了打造靓丽风景线，某市旅游局打算将一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若由甲工程队整治若干天后，由乙工程队接着来整治，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？25．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；第3个图案中有根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣10的绝对值是10．故选：C．2．解：∵射线OC与射线OB所成的角是110°，∴∠COB＝110°，∵射线OB与正东方向所成的角是30°，∴射线OC与正北方向所成的角是110°﹣60°＝50°，∴射线OC的方向为北偏西50°．故选：C．3．解：55 000 000＝5.5×107，故选：B．4．解：代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式有：3abc，x3y2，﹣共3个．故选：C．5．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确；B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确；C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D．6．解：∵代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，∴5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b是同类项，∴2a﹣1＝7，3a+b＝1，∴a＝4，b＝﹣11，∴a+b＝﹣7，故选：A．7．解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线，故选：C．8．解：根据题意得：3（2x+3）﹣（3x﹣1）＝4，去括号得：6x+9﹣3x+1＝4，移项合并得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2，故选：D．9．解：根据题意列得：20（﹣a）+30（﹣b）＝20×+30×＝10（b﹣a）+15（a﹣b）＝10b﹣10a+15a﹣15b＝5a﹣5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a﹣b）元．故选：A．10．解：由题意8+a＝b+4＝c+25∴b﹣c＝21，a﹣c＝17，∴a+b﹣2c＝（a﹣c）+（b﹣c）＝17+21＝38．故选：B．二、填空题（满分24分）11．解：直角＝90°，锐角大于0°而小于90度．故直角＞锐角；38.51°＝38°30′36″＜38°50′1″．12．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+50%）x×90%＝x+25，故答案为：（1+50%）x×90%＝x+25．13．解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，∴∠AOC＝80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝40°，∴∠DOM＝∠AOM﹣∠AOD＝40°﹣10°＝30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；故答案为：30°或50°．14．解：把x＝5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（5﹣1）÷（﹣2）＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣2﹣1）÷（﹣2）＝＞0，则输出的结果为．故答案为：．15．解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1＝8个正方体，最多有5+4+2＝11个正方体，故答案为：8．16．解：﹣72+2×（﹣1）4+（﹣6）÷（﹣）3＝﹣49+2×1+（﹣6）÷（﹣）＝﹣49+2+6×8＝﹣49+2+48＝1，故答案为：1．17．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%，解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．故答案为：八．18．解：∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第10行从左边数第1个数绝对值为46，从左边数第5个数等于﹣50．三、解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝﹣8+12+16﹣23＝（12+16）+（﹣8﹣23）＝28﹣31＝﹣3；（2）原式＝×﹣×﹣×＝2﹣1﹣＝；（3）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）＝﹣×××＝﹣；（4）12022﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]＝1﹣÷（9﹣4）＝1﹣×＝1﹣＝．（5）﹣＝1，去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项及合并同类项，得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．20．解：（1）如图所示：（2）如图所示：21．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（）2•x＝π•（）2×16，解得x＝，∵＞10，∴不能完全装下．﹣10＝（cm），16×＝1.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．22．解：∵|x|＝2y，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣1，4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）＝8x2y﹣4xy2﹣4xy2﹣6x2y＝2x2y﹣8xy2＝2×1×﹣8×（﹣1）×（）2＝1+2＝3．23．解：（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5＝18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15＝535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．24．解：（1）设甲工程队整治x米河道，则乙工程队整治（1800﹣x）米河道，依题意，得：+＝35，解得：x＝1200，∴1800﹣x＝600．答：甲工程队整治1200米河道，乙工程队整治600米河道．（2）设整段河道整治任务共用时m天，则甲工程队整治用时（m﹣10）天，依题意，得：60（m﹣10）+40m＝1800，解得：m＝24．答：整段河道整治任务共用时24天．25．解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第1个图案中有5+1＝6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1＝11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2＝16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）＝5n+1根小棒．（3）当n＝25时，5n+1＝5×25+1＝126，所以第25个图案中有126根小棒；（4）因为，5n+1＝2032，所以，n＝406.2；所以不存在由2032根小棒摆成的图案．26．解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25°．（2）因为OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，所以∠AOC＝∠EOC＝65°，所以∠COD＝∠DOE﹣∠EOC＝90°﹣65°＝25°，（3）∠COE﹣∠AOD＝25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，所以∠COE﹣∠AOD＝90°﹣65°＝25°，。
2020-2021学年北师大版数学七年级下册全册月考测试题及答案(共3套)
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第一二章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为()A．120° B．125° C．150° D．157.5°2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85° B．70° C．75° D．60°第2题图第3题图3．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C ．纸带①、②的边线都平行D ．纸带①、②的边线都不平行 4．计算x 3·x 3的结果是( )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 95．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A ．1.22×10－5 B ．122×10－3C ．1.22×10－3 D ．1.22×10－26．下列运算正确的是( )A ．(－a 5)2＝a 10B ．2a ·3a 2＝6a 2C ．a 8÷a 2＝a 4D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．8．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A ＝5.52米，PB ＝5.37米，MA ＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第8题图 第9题图9．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为________．10．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－232016×⎝ ⎛⎭⎪⎫322017，则a ，b ，c 的大小关系是____________．11．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.12．若(x－1)(x＋a)的结果是关于x的二次二项式，则a＝________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．15．利用乘法公式计算下列各题：(1)10.3×9.7; (2)9982.16．已知某长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．17．先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝1 2.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求∠AOF的度数．20．(1)已知2x＋2＝a，用含a的代数式表示2x；(2)已知x＝3m＋2，y＝9m＋3m，试用含x的代数式表示y.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，则∠3的度数是多少？(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.六、(本大题共12分)23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab ＋3b2.参考答案与解析1.C2.C3．B4．C 5.C 6.A7．160°8.5.379.70°10．b＜a＜c11.(2a2＋19a－10)12．1或0解析：原式＝x2＋ax－x－a.∵结果是关于x的二次二项式，∴a－1＝0或a＝0，解得a＝1或a＝0.13．解：设这个角的度数为x，依题意有23(180°－x)－55°＝90°－x，(3分)解得x＝75°.故这个角的度数为75°.(6分)14．解：∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°－∠CDE＝40°.(3分)∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.(6分)15．解：(1)原式＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.(3分)(2)原式＝(1000－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004.(6分)16．解：长方形的另一边长为(4a 2－6ab ＋2a )÷2a ＝2a －3b ＋1，(3分)所以这个长方形的周长为2(2a －3b ＋1＋2a )＝8a －6b ＋2.(6分)17．解：原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(6分)18．解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝50°，∴∠EBC ＝ 12∠ABC ＝25°.∵DE ∥BC ，∴∠BED ＝∠EBC ＝25°.(3分)(2)BE ⊥AC .(4分)理由如下：∵DE ∥BC ，∠C ＝65°，∴∠AED ＝∠C ＝65°.(6分)由(1)知∠BED ＝25°，∴∠AEB ＝∠AED ＋∠BED ＝65°＋25°＝90°，∴BE ⊥AC .(8分)19．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∴∠AOD ＝4∠DOE .∵∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠COF ＝60°.又∵∠AOC ＝∠BOD ＝∠DOE ＋∠EOB ＝60°，∴∠AOF ＝∠COF ＋∠AOC ＝60°＋60°＝120°.(8分)20．解：(1)∵2x ＋2＝2x ·22＝a ，∴2x ＝a 4.(3分)(2)∵x ＝3m ＋2，∴x －2＝3m ，(5分)∴y ＝9m ＋3m ＝(3m )2＋3m ＝(x －2)2＋(x －2)＝x 2－3x ＋2.(8分)21．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b (4a －2a －a )＋a (4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(9分)22．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，(4分)∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(5分)(2)若∠1＝α，∠2＝β，则∠APB ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(7分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(9分)23．解：(1)(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(5分) (2)画图如下(答案不唯一)．(12分)北师大版数学七年级下册第二次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第三四章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．100°第1题图 第2题图2．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( ) A ．S B ．π C ．r D ．S 和r4．小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y 表示脐橙的售价，x 表示脐橙的斤数，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝8xB ．y ＝60xC ．y ＝215xD ．y ＝152x5．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃6.列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d d 50 80 100 150 b 25 40 50 75A.b ＝d 2 B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．第7题图 第8题图8．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC .若∠1＝25°，则∠B 的度数为________．9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B ＝∠E ，AB ＝DE ，BF ＝EC ，其中△ABC 的周长为24cm ，CF ＝3cm ，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.10．某梯形上底长、下底长分别是x ，y ，高是6，面积是24，则y 与x 之间的关系式是____________．11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x ＝8，则输出的值y 为________．12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．求下图中x的值．14．如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD.时刻/时024681012141618202224 温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2 请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.17．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x 的变化，y的值也随之变化．(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)x 12345678 9y(3)当x19．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________(填写序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．22．如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？六、(本大题共12分)23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当t＝________时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案与解析1.C2.C3．B 4.D 5.C 6.C7．三角形的稳定性8.65°9.4510.y＝－x＋811.312．900解析：由折线图可得火车的长度为150米，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(米/秒)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)．13．解：由图可得x＋2x＋60°＝180°，(4分)解得x＝40°.(6分)14．解：∵△AOB≌△COD，∴∠A＝∠C，(4分)∴AB∥CD.(6分)15．解：(1)6时的气温是－4℃，12时的气温是7.5℃.(2分)(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，故这一天的温差是16.5℃.(4分)(3)温度上升的时段是4时至14时．(6分)16．解：(1)半径r体积V(2分)(2)V＝4πr2(4分)(3)16π256π(6分)17．解：(1)y＝－0.6x＋48.(2分)(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，∴这辆汽车行驶35km时，剩油27升．(4分)当y ＝12时，48－0.6x ＝12，解得x ＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60km.(6分)18．解：(1)由题意可知y ＝x ⎝⎛⎭⎫202－x ＝x (10－x )＝10x －x 2.(2分)其中x 是自变量，y 是因变量．(4分)(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分) (3)由(2)可知当x 为5时，y 的值最大．(8分) 19．解：∵∠CAB ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°.又∵AD 是高，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝180°－90°－∠C ＝30°.(3分)∵AE ，BF 是角平分线，∴∠CBF ＝∠ABF ＝35°，∠EAF ＝∠EAB ＝25°，∴∠DAE ＝∠DAC －∠EAF ＝5°，(6分)∠BOA ＝180°－∠EAB －∠ABF ＝180°－25°－35°＝120°.(8分)20．解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(3分) (2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．(5分)∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．(8分)21．解：(1)③ ①(4分)(2)小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(9分)22．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ； ③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分) 理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(9分)23．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②3和193(6分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(8分)∵40－107－5＝15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)北师大版数学七年级下册第三次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第五六章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．在7×9的网格中，∠AOB 的位置如图所示，则到∠AOB 两边距离相等的点应是( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点2．如图，在△ABE 中，∠BAE ＝105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB ＝CE ，则∠B 的度数是( )A ．45°B ．60°C ．50°D ．55°第2题图 第3题图3．如图，AD 是△ABC 的角平分线，AB ＝AC ，DE ⊥AC 于点E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF .其中正确的结论为( )A ．①②③B ．①③④C ．②③D ．①②③④ 4．下列事件中是必然事件的是( ) A ．内错角相等B ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C ．地球总是绕着太阳转D ．今年10月1日，抚州市一定会下雨 5．某校举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名．现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是( )A.112B.13C.12D.166．如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A ．1B ．0 C.12 D.13二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是____________． 8．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA ＝OB .若剪刀张开的角为30°，则∠A ＝________°.9．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，AE ＝6cm ，△ABD 的周长为26cm ，则△ABC 的周长为________cm.10．在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________．11．在一个不透明的口袋中有颜色不同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n ＝________．12．如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C 中的概率是________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．15．如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F 处．如果∠BAF＝60°，求∠DAE的度数．16．如图，长方形花园ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，小鸟任意落下，求小鸟落在阴影区域的概率．17．某不透明的口袋中有12个小球，其中红球x个，黄球(2x＋1)个，其余为白球．甲从口袋中任意摸出1个球，若为黄球则甲获胜；然后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，若为白球则乙胜．当x为何值时，游戏是公平的？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且BD＝BE，求∠ADE的度数．19．解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 ________ ________(2)1个黑球的概率等于45，求m 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图①，等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三部分．如图②，A 是半圆，B 与C 均为四分之一圆．飞镖随机地掷在如图所示的靶子上．(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是多少？ (2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？ (3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？22．如图①，定义：在四边形ABCD 中，若AD ＝BC ，且∠ADB ＋∠BCA ＝180°，则把四边形ABCD 叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE 中，AE ＝BE ，四边形ABCD 是互补等对边四边形．试说明：∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .六、(本大题共12分)23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1.A2.C 3．D4．C 5.D 6.C7．等腰三角形 8.75 9.38 10.12 11.4 12.1913．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(6分)14．解：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，(4分)∴∠BAD ＝12∠BAC ＝54°.(6分)15．解：由折叠可知，△ADE 与△AFE 关于AE 成轴对称，则∠DAE ＝∠F AE .(3分)∵∠BAD ＝90°，∠BAF ＝60°，∴∠F AD ＝30°，∴∠DAE ＝12∠F AD ＝15°.(6分)16．解：∵S 长方形＝4×6＝24(m 2)，S 阴影＝12×4×6＝12(m 2)，(4分)∴P (小鸟落在阴影区域)＝1224＝12.(6分)17解：白球的个数为12－[x ＋(2x ＋1)]＝11－3x .当白球的个数与黄球的个数相等时，游戏公平，(3分)所以有11－3x ＝2x ＋1，解得x ＝2.即当x ＝2时，游戏公平．(6分)18．解：(1)0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.859(3分) (2)图略．(6分)(3)逐步接近0.85.(8分)19．解：(1)P (指针指向奇数区域)＝36＝12.(3分)(2)方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为23.(8分)方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是23.(8分)20．解：(1)4 2或3(4分) 解析：当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件．(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2.(8分)21．解：(1)∵图①中的等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三部分，∴A ，B ，C 三部分面积相等，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率均为13.(3分)∵图②中A 是半圆，B 与C均为四分之一圆，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是12，14，14.(5分)(2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是13＋13＝23.(7分)(3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是12＋14＝34.(9分)22．解：∵AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠EBA .∵四边形ABCD 是互补等对边四边形，∴AD ＝BC .(2分)在△ABD 与△BAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，AB ＝BA ，∴△ABD ≌△BAC ，(4分)∴∠ABD ＝∠BAC ，∠ADB ＝∠BCA .∵∠ADB ＋∠BCA ＝180°，∴∠ADB ＝∠BCA ＝90°.(6分)在等腰△ABE 中，∵∠EAB ＝∠EBA ＝12(180°－∠E )＝90°－12∠E ，∴∠ABD ＝90°－∠EAB ＝90°－⎝⎛⎭⎫90°－12∠E ＝12∠E ，∴∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .(9分)23．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分)(2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)。
最新北师大版七年级下《概率》测试题及答案
适合七年级北师大第35期北七下《概率》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件中是必然事件的是（ ）A ．阴天一定下雨B ．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C ．男生的身高一定比女生高D ．将油滴在水中，油会浮在水面上2.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球.三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢.这个游戏是（ ）A.公平的B.先摸者的可能性大C.不公平的D.后摸者的可能性大3.一件事情发生可能性的大小不可能是（ ）A.0B.21C.1D.23 4.下列事件分式的概率为0的是（ ）A.小号步行的速度为50千米/时B.2010年世博会在上海市举行C.今天是星期天，昨天必是星期六D.掷骰子，同时出现数字“6”朝上5.向如图1所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）． A.61 B.41 C.31 D.21 6.今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 （ ） A.360001 B.120001 C.501 D.301 7.小明和三名女生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率是（ ） A.0 B.73 C.83 D.无法确定 8.如图2，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）图2 图1A.51B.52C.21 D.53 9.抽检一批“三鹿”奶粉24包，合格率为90%，从中任意拿一包是次品的概率是（ ） A.101 B.90% C.2410 D.1 10.小张和小丽用扑克做游戏，小张手中有一张是王，小丽从小张手中抽得王的概率为51，则小张手中的牌有（ ） A.不能确定 B.10张 C.5张 D.6张二、填空题（每小题3分，共24分）11.静静和星星各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_________.12.小梁从3本语文书、4本数学书、5本英语书中任选一本，则选中语文书的概率为_________，选中数学书的概率为_________，选中英语书的概率为__________.13.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________.14.给出下列结论：①如果一件事发生的机会只有百万分之一，那么它就不可能发生；②如果一家公司生产的降落伞合格率为99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数可能性要大于偶数的可能性.其中正确的结论是_________（填入序号）.15.“明天下雨的概率为0.99”是____________事件．16.学校准备明天或后天举行运动会，根据天气预报可知，明天降水的概率为20%，后天降水的概率为60%，则学校在_________举行运动会为佳.17.图3所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是____________18.如图4所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径和面积都相等的扇形，另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取一张纸片，若取出的纸片上画有扇形则甲赢；若取出的纸片画有正方形则乙赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗？_________；若不是，有利于谁？_________.三、解答题（共46分）19.（4分）请写出下列事件发生的概率的大小：（1）367人中必有两人的生日是同一天；（2）袋子中装有4个红球、1个黄球，从中任意摸出一个球恰好为黄球；（3）没有电池的手电筒灯泡发光；（4）学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，任意叫出一名学生恰好没穿校服.20.（4分）一只小老鼠自由自在地在地上房间里走来走去，然后随意停在如图5所示的图4地毯上（地毯上的每个方格除颜色外完全一样），计算小老鼠停在白色方格在的概率.21.（5分）某服装厂销售一批裤子，经抽查，裤子合格率为90%，如果要销售2000条裤子，需要预备多少条裤子让买方调换？22.（5分）从男女学生36人的班级在，选一名班长，任何人都有同样的当选机会.如果选得男生的概率为32，求男、女生数各多少？ 23.（6分）贝贝和晶晶都参加小文艺汇演的节目主持人，但现在只有一个名额.贝贝想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均匀分成6份，如图6所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，贝贝去；若指针指到2，晶晶去.你要是晶晶，会同意这个办法吗？为什么？图635432124.（8分）如图7是盈盈设计的只有转动的转盘，上面写有10个有理数.想想看，转得下列各数的概率是多少？ （1）转得正数； （2）转得正整数；（3）转得绝对值大于6的数； （4）转得绝对值小于等于8的数.25.（6分）小明周末到外婆家，走到十字路口处，如图8所示，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是多少？图826.（8分）小户要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是31，这样他周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下：（1）至少有四种颜色的球；（2）至少有一个红球.假如你是小户，应如何设计这个游戏才有机会逛公园呢？图5图7参考答案一、1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C二、11.21 12.41，31，125 13.103 14.④ 15.不确定, 或随机 16.明天 17.0.71 18.不公平，有利于甲 三、19.（1）发生的概率为1；（2）发生的概率为51；（3）概率为0；（4）201. 20.2184=. 21.不合格率=1-90%=10%，需要预备：2000×10%=200（条）.22.男生：36×32=24（人）；女生：36×（1-32）=12（人）. 23.不同意，指针指向3的概率为31，指向2的概率为61，所以贝贝赢的可能性大.要想公平，可把其中一个“3”改为“6”.24.（1）P （转得正数）=21105=；（2）P （转得正整数）=52104=；（3）P （转得绝对值大于6的数）=103；（4）P （转得绝对值小于或等于8的数）=54108=. 25.因为共有四条路，其中小明占了一条，因此有4-1=3（条）可选择，并且只有一条是正确的，因此P （一次选对路）=31. 所以小明能一次选对路的概率是31. 26.本题答案不唯一.如：口袋里有红、绿、黄、白四种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有黄球2个，红球2个，绿球1个，白求1个.。
北师大版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
北师大版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题6个小题，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．《长津湖》影片迄今已经创造了44.2亿的票房，观影人次9142.5万，其中数据9142.5万用科学记数法表示为（）A．9142.5×104B．9.1425×107C．9.1425×108D．0.91425×1083．下列说法正确的是（）A．过一点能作已知直线的一条垂线B．直线一定比射线长C．射线AB的端点是A和BD．角的两边越长，角度越大4．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（）A．|c|＞|b|＞|a|B．b+c＞0C．a﹣b＜0D．a+c＜05．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是（）A．8x＝1528×（1+12%）B．0.8x＝1528×12%C．0.8x＝1528×（1+12%）D．0.8x＝1528×0.8（1+12%）6．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，共18分）7．计算：﹣12021﹣（﹣2）＝．8．多项式﹣﹣+25是次项式．9．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．10．若x＝3是方程3x+2k﹣1＝6的解，则k的值为．11．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC ＝165°，那么∠α＝ 度．12．如图，AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．若点C 是线段AB 的巧点，则AC ＝ cm ．三、解答题（本大题11个小题，共84分） 13．计算：（1）﹣0.5+|﹣22+4|÷4； （2）． 14．解方程：＝﹣1．15．画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．16．先化简，再求值：3（a 2﹣2ab ）﹣[3a 2﹣2b ﹣2（3ab +b ）]，其中a ＝2021，b ＝﹣2． 17．如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．18．已知|xy ﹣2|与|y ﹣1|互为相反数，试求代数式)2021)(2021(1++y x 的值．19．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？20．如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．（1）若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？（2）若∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60°，则∠EOC是多少度？21．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．（1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．（2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：购买方案红外线测温枪消毒剂优惠A9折8.5折每购100瓶消毒剂送1支测温枪B8折8.5折无若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？22．如图，用棋子摆成一组“上”字．如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第4个需要用枚棋子、第5个图形中的“上”字要用枚棋子．（2）第n个图形中的“上”字需要用枚棋子．（3）七（3）班有50名同学，能否让这50名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．23．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，动点P 从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；（3）当P A＝2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．参考答案一、选择题（本大题6个小题，共18分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．解：9142.5万＝91425000＝9.1425×107，故选：B．3．解：A、过一点能作已知直线的一条垂线，正确，符合题意；B、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，故本选项错误；故选：A．4．解：A、据距三点离原点的远近，可知|c|＞|b|＞|a|，此选项正确；B、|c|＞|b|，c＜0，b+c应取c的符号，即b+c＜0，此选项错误；C、b＞a＞0，所以a﹣b＜0，此选项正确；D、|c|＞|a|，c＜0，a+c应取c的符号，即a+c＜0，此选项正确．故选：B．5．解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x＝1528+1528×12%，即0.8x＝1528×（1+12%）．故选：C．6．解：由、、、、、、…可得第n个数为．∵n＝100，∴第100个数为：故选：B．二、填空题（本大题6个小题，共18分）7．解：﹣12021﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1．故答案为：1．8．解：多项式﹣﹣+25是四次三项式．故答案为：四，三．9．解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．10．解：把x＝3代入方程3x+2k﹣1＝6，得3×3+2k﹣1＝6，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：∠α＝∠EBC﹣∠EBD﹣∠ABC＝165°﹣90°﹣60°＝15°，故答案为：15．12．解：（1）当AB＝2AC时，C为AB中点，AC＝6cm；（2）当AC＝2BC时，AC＝AB＝8cm；（3）当BC＝2AC时，AC＝AB＝4cm．故答案为：6；8；4cm．三、解答题（本大题11个小题，共84分）13．解：（1）﹣0.5+|﹣22+4|÷4＝﹣0.5+18÷4＝﹣0.5+4.5＝4；（2）＝﹣4÷＝﹣4÷＝﹣4×3×＝﹣3．14．解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括号得：8x ﹣4＝3x +6﹣12 移项得：8x ﹣3x ＝6﹣12+4 合并得：5x ＝﹣2 系数化为1得：x ＝﹣． 15．解：如图所示：．16．解：原式＝3a 2﹣6ab ﹣（3a 2﹣2b ﹣6ab ﹣2b ） ＝3a 2﹣6ab ﹣3a 2+2b +6ab +2b ＝4b ＝4×（﹣2） ＝﹣8．17．解：根据题意，AC ＝12cm ，CB ＝AC ， 所以CB ＝8cm ，所以AB ＝AC +CB ＝20cm ， 又D 、E 分别为AC 、AB 的中点，所以DE ＝AE ﹣AD ＝（AB ﹣AC ）＝4cm ． 即DE ＝4cm ． 故答案为4cm ．18．解：∵|xy ﹣2|+|y ﹣1|＝0， ∴x ＝2，y ＝1， 则原式＝+++…+202320221 ＝1﹣+﹣+…+20221﹣20231＝1﹣20231＝20232022． 19．解：（1）+15＝14.6（g ）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为＝60%．20．解：（1）∵OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ， ∴∠BOD ＝∠AOB ，∠BOE ＝∠BOC ，∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝（∠AOB +∠BOC ）＝×180°＝90°； （2）∵∠BOE ＝∠EOC ， ∴∠BOE ＝∠BOC ，设∠AOB ＝x ，则∠BOC ＝180°﹣x ， ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠BOD ＝∠AOB ＝x ， ∵∠BOE ＝∠BOC ＝45°﹣x ，∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝x +45°﹣x ＝60°， ∴x ＝60°， ∴∠AOB ＝60°， ∴∠BOC ＝120°，∴∠EOC ＝∠BOC ＝90°．21．解：（1）设每瓶消毒剂x 元，每支测温枪（400-x ）元． 由题意，得：，400-x=6x+15 解得：x=55，400-x=345答：每瓶消毒剂55元，每支测温枪345元． （2）18×20＝360（瓶），A 种购买方案的费用：55×0.85×360+（18﹣3）×0.9×345＝21487.5（元）；B 种购买方案的费用：55×0.85×360+18×0.8×345＝21798（元）， ∵21487.5＜21798，∴学校选择A 种购买方案的总费用更低．22．解：（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4＝10个棋子；第③个图形中有6+2×4＝14个棋子；∴第⑤个图形中有6+3×4＝18个棋子；第⑥个图形中有6+4×4＝22个棋子．故答案为：18、22；（2）第n个图形中有6+（n﹣1）×4＝4n+2．故答案为：（4n+2）．（3）4n+2＝50，解得n＝12．最下一横人数为2n+1＝25．23．解：（1）设点Q的运动速度为xcm/s，根据题意，得＝，即50＝，解得x＝0.8cm/s．（2）∵OA+AB+BC＝90cm＞70cm，∴分两种情况，①Q在P的右侧，经过时间为＝5s．②Q在P的左侧，∵点Q运动到点O时，立即停止运动，∴Q运动的时间为＝30s，两者相距70cm时运动的时间为＝70s．综合①②得知，经过5秒和70秒的P、Q两点相距70m．（3）P A＝2PB，分两种情况，①当点P在A、B两点之间时，∵P A＝2PB，∴P A＝AB＝40cm，此时运动的时间为＝60s，∵点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，∴BQ＝AB＝20cm，或BQ＝AB＝40cm，点Q的运动速度为＝0.5cm/s或cm/s．②当点P在线段AB的延长线上时，∵P A＝2PB，∴P A＝2AB＝120cm，此时运动的时间为＝140s，∵点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，∴BQ＝AB＝20cm，或BQ＝AB＝40cm，点Q的运动速度为＝cm/s或cm/s．综合①②得知，当点P在A、B两点之间时，点Q的运动速度为0.5cm/s或cm/s，；当点P在线段AB的延长线上时，点Q的运动速度为cm/s或cm/s．。
七年级下第四章概率测试及答案(北师大出版社)
第四章 概率 单元测试1、 一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全数撕掉了。
此刻每一个盒子看上去都一样。
可是她明白有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒马铃薯。
她随机地拿出一盒并打开它。
a. 盒子里面是玉米的概率是多少？b. 盒子里面是豆角的概率是多少？c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？d. 盒子里面是豆角或马铃薯的概率是多少？二、飞镖随机地掷在下面的靶子上。
a. 在每一个靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C 的概率是多少？b. 在靶子1中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？c. 在靶子2中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？3、靶子被分成了A 、B 、C 、D 四个部份。
飞镖随机地落在区域A 上的概率是40%，落在区域B 、C 、D 上的概率是相等的。
a. 飞镖不落在区域A 上的概率是多少？b. 制作一个符合条件的方形靶子。
c. 制作一个符合条件的圆形靶子。
4、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。
拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。
桶里每种颜色的弹珠各有多少？五、如图，小明在用红色、黄色和白色的同心圆制成的靶子上玩飞镖。
飞镖停留在红色区域中7次，停在别的区域中共13次。
小明说他下一次扔的时候，停在红色区域中的概率是35%。
他说的对吗？什么缘故？六、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
01A ．抛掷硬币时，取得一个正面。
B ．在一小时内，你步行能够走80千米。
C ．给你一个色子中，你掷出一个3。
D ．明天太阳会升起来。
7、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。
玩那个游戏要花四张5角钱的票。
一个游戏者掷一次色子。
若是掷到6，游戏者取得奖品。
每一个奖品要花费俱乐部8元。
俱乐部能指望从那个游戏中获利吗？做出说明。
【答案】一、(玉米)＝103 b. P(豆角)＝104＝52 c. P(不是菠菜)＝108＝154 d. P(豆角或马铃薯)＝104+101＝21 二、a.对第一个靶子：P(A)=P(B)=P(C)= 31；对第二个靶子：P(A)= 21,P(B)=P(C)= 41 =31+31=32 =1-41=43 3、=1-40%=60%b.c.4、红色弹珠＝60×35％＝21；蓝色弹珠＝60×25％＝15；白色弹珠＝60－21－15＝24（或60×40％＝24）五、不对。
2024-2025学年北师大版七年级册第一次月考数学试题
2024-2025学年北师大版七年级 册第一次月考数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知a 、b 为有理数，且000a ab a b <<+<，，，则下列结论：①()0b a b +>；②a b >；③a b b a <-<<-；④20a b a b b ---=+．其中正确结论的序号有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．②④ D ．①③④ 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0b c +<D ．0b c -+> 5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，…，则20222结果的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题7．在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小．8．盐池某天的气温为-3℃～8℃，则这一天的温差是℃．9．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．10．五棱柱有个面，个顶点，条棱.11．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32 + 2×3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为.12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．（1）计算：12(3)(4)|2|----+--．（2）化简：2354m n m n -++-．14．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．()2--，0， 1.5--，72， 3.5-．15．把下列各数：()4+-，3-，0，213-，1.5 (1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．16．如图所示是一个几何体的表面展开图．(1)该几何体的名称是__________；(2)求该几何体体积（结果保留π）．17．学校组织学生参与全民阅读，李颖同学每天坚持阅读，以阅读40分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一星期阅读情况的记录（单位：分钟）：(1)求星期六李颖阅读了多少分钟？她这星期平均每天阅读多少分钟？(2)李颖计划从下星期一开始阅读一本书共计294页．若她将这本书看完需要3星期，且平均每天阅读的时间与（1）中相同，求她阅读这本书的速度．18．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm ．(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；(2)该几何体的表面积为 2cm ．（包括底部）19．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：285786713+-++-+-+，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？=⨯⨯+=．20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2=+，如2*3223315a b ab b-的值；(1)求5*(2)-的值．(2)求(1)*(6*3)21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？22．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）23．阅读下面材料：若点A B、两点之间的距离表示、在数轴上分别表示实数a b、，则A B=-；为AB，且AB a b回答下列问题：(1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
北师大版七年级数学下第三、第四章测试题
生活中的数据与概率测试题姓名：一、填空题：1、一种细胞的直径大约为0.00007米，这个数用科学记数法表示为 。
2、0.2506≈ （保留三个有效数字），此时精确到 位。
3、近似数3.14×105精确到 位，有效数字是 。
4、52.68亿精确到 位，有效数字是 。
5、我国的淡水资源总量约为2793400立方千米，把这个数保留两个有效数字，用科学记数法表示为 。
6、今天过去是明天的概率是 ，在明天的24小时中，朋友随时都会从北京来，明天早上10时朋友来的概率是 。
7、一个袋子里装有质地等完全相同的2个白球和2个黑球，现随意从袋子里摸出一个小球，摸的是白球的概率是 。
8、从一幅扑克牌中任意抽取一张，抽到9的概率是 ，抽不到9的概率是 。
9、如果从一个不透明的口袋中摸出白球的概率为61，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总数为 个。
10、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。
纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一。
VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。
阅读这段材料后回答问题：⑴1纳米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；⑵这种小凹坑的宽度有＿＿＿＿＿纳米，1根头发丝约有＿＿＿＿纳米。
11、观察图形，回答问题⑴物体A 的重量精确到1千克是＿＿＿千克，若精确到0.1千克约是＿＿＿千克。
⑵线段AB 的长度精确到10厘米是＿＿＿厘米，有＿＿＿个有效数字。
二、选择题：1、1纳米=10-9米，它是1米的 （ ） A 、千万分之一 B 、一亿分之一 C 、十亿分之一 D 、百亿分之一2、一种花粉的直径为20微米，它相当于 （ ） A 、2×10-6 米 B 、2×10-5 米 C 、20×10-6 米 D 、2×10-7米3、下列数据中，不是近似数的是 （ ） A 、 通过第五次全国人口普查，我国人口总数为129533万人。
北师大版七年级数学第三章生活中的数据的试卷
生活中的数据一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．4.13×10－4用小数表示为（ ）A ．－41300B ．0.0413C ．0.00413D ．0.0004132．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（ ）的体重相近．A ．大象B ．豹C ．鸡D ．松鼠3．小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，•则这种测量工具的最小单位是（ ） A ．毫米 B ．厘米 C ．分米 D ．微米4．2009年1～5月份，某市累计完成地方一般预算收入216.58•亿元，•数据216.58亿精确到（ ） A ．百亿位 B ．亿位 C ．百万位 D ．百分位 5．下列四个近似数中，保留三个有效数字的是（ ） A ．0.035 B ．0.140 C ．25 D ．6.125×1046．下列说法中正确的是（ ） A ．近似数63.0与63的精确度相同 B ．近似数63.0与63的有效数字相同 C ．近似数0.0103与2个有效数字D ．近似数4.0万与4.0×104的精确度和有效数字都相同7．如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ）A ．50台B ．65台C ．75台D ．95台8．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯9．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，•小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（ ）A ．小华和小丽一样高B ．小华比小丽高C ．小华比小丽矮D ．无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ） A ．40人 B ．30人 C ．20人 D ．10人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某种微生物的长度约为0.0000006m ，用科学记数法表示为____ __． 12．5纳米=____ __米．14．3.15百万，精确到___ _____位．15. 某中学对该校的200•名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），•由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有__ ____名．16．如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图，•则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 ________．三、（本大题共3小题,第17小题6分，第18、19小题各7分,共20分）17.某种花粉的直径大约是40微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到1米？18. 全国中小学危房改造工程实施五年来，•已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，•那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）19.小明的身高约为1.7m，•小华的身高约为1.70m，•小强的身高约为1.700m，这里近似数1.7，1.70，1.700有无区别？请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20．某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8•天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60．（1）这8天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）21．某中学七年级一班的45名学生中，12岁的有5人，13岁的有35人，14岁的有4人，15岁的有1人，求这个班学生的平均年龄．（结果精确到个位）五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题10分，共18分）22．某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图3－3－12所示的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到1本）（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．23．某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为 人．B 46%C 24% DA 20%5等级5BCD参考答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 二、11.6×10－7m 12.5×10－913.648.0 14.万 15.88 三、17．解：因为1微米=10－6米，所以这种花粉的直径大约是 40×10－6米，即4×10－5米，1÷（4×10－5）=2.5×104（粒）． 答：2.5×104粒这种花粉首尾连接起来能达到1米． 18. 解：78000000÷750=104000=1.04×105≈1.0×105（幢）． 答：该工程共修建了大约1.0×105幢教学楼． 19. 解：近似数1.7，1.70，1.700有区别．理由：（1）它们的精确度不同：1.7精确到十分位；1.70精确到百分位；1.700•精确到千分位；（2）它们的有效数字也不同：1.7有2位有效数字；1.70有3•个有效数字；•1.700有4个有效数字．因此它们是有区别的． 四、20.解：（1）（75+70+85+75+60+50+80+60）÷8=69.375≈69（听） 答：这8天的平均日销售量约是69听． （2）69×181=12489≈1.2×104（听） 答：估计上半年（按181天计算）•该店能销售这种饮料约1.2×104听．21．解：（12×5+13×35+14×4+15×1）÷45=586÷45=13.02≈13（岁） 答：•这个班学生的平均年龄约为13岁．五、22．解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大． （2）（2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）×100÷500=5.64≈6（本）． 答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书约6本． （3）20000×6=120000（本）或2×6=12（万本）． 答：他们一学期阅读课外书的总本数是12万本．23．（1）条形图补充正确；（2）10﹪；（3）330．。
初一数学下期全套测试题[北师版]515 生活中的数据和概率检测题
第三章《生活中的数据》第四章《概率》检测题一、判断题（每题3分，共21分）1、 近似数3.15用科学记数法表示为0.315×10。
（）2、 小明量的课桌长1.025米，四舍五入到十分位为1米。
（ ）3、 401.0精确到十分位，有三个有效数字。
（）4、 数706.2保留两个有效数字是71。
（ ）5、 如果一件事发生的可能性很大，则它发生的概率为1。
（ ）6、 小明掷了三次硬币，有两次是正面朝上，小明的试验说明掷硬币的正面朝上的概率是32。
（ ） 7、 某彩票共20000张，中奖机会是2%，如果我买了10000张彩票一定会有200张中奖。
（）二、选择题（每题5分，共35分）1、 下列数据中，精确的是（ ）A 我国2002年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿人。
B 小明的身高为167厘米C 某词典共有1234页D 珠穆朗玛峰的高度为海拔8848米 2、 下列说法正确的是（ ）A 四舍五入得到的近似数49.0是精确到个位，有效数字是4、9两个B 四舍五入得到的近似数21.00是精确到百分位，有效数字是2、1、0、0四个C 两个近似数1千和1000的精确度是相同的D 近似数2.30和2.3是一样的3、 同时抛掷两枚质地均匀的正方体，正方体的六个面上分别刻有1到6点的数，下列事件是不可能事件的是（）A 点数之和为12B 点数之和小于3C 点数之和大于4且小于8D 点数之和为134、 一个小立方体的边长为0.01米，则这个小方块的体积是（ ）A1 0-6立方米B 10-7立方米C 10-8立方米D 10-9立方米5、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径为35 000纳米，那么用科学记数法表示花粉的直径为（ ）A 4105.3⨯米B 4105.3-⨯米C 5105.3-⨯米 D 9105.3-⨯米6、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在右图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），则蝴蝶停在白色方格中的概率为（ ）A 83 B85 C81 D21 7、如图所示，每个转盘被分成相等的3个扇形，甲、乙两人利用它做游戏。
北师版七年级月考数学试卷
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3/4C. √2D. 02. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.53. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 已知一个长方形的周长是24厘米，如果长比宽多3厘米，那么长方形的长是（）A. 9厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 12厘米5. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = 2x + 16. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8, 10B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 4, 7, 10, 13, 167. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和点（3，4），那么k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 长方形D. 等腰三角形9. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）10. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 12611. （3/4）×（-2）= ______12. 5 - 3.14 = ______13. 下列数中，最小的数是 ______A. -1/2B. -1C. 0D. 1/214. （-3/5）÷（-4/5）= ______15. 下列图形中，平行四边形是 ______A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 三角形三、解答题（每题10分，共40分）16. （1）计算：-5 + (-2) × 3（2）化简：3x^2 - 2x + 5 - 4x^2 + x - 317. （1）已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，3）和点（2，-1），求该一次函数的解析式；（2）判断该一次函数的增减性。