水力压裂过程中页岩渗透渗吸作用实验研究
基于核磁共振技术研究页岩自发渗吸过程
表 １ 。岩样 孔 隙度 由氦 气 孔 隙度 测定 仪 （ Ｋ Ｘ Ｄ一 Ⅲ 型） 测定 ， ３类 岩 样 的孔 隙度 比较 接 近 。测 定 岩 样
脉 冲渗 透 率 仪 器 为超 低 渗 透 率 测量 仪 （ Ｙ Ｒ Ｄ—
Ｃ Ｐ ２ ０ ０ ） ， 仪器 工 作 流 体 ： 液 体 施 加 围压 ， 气 体 施 加
１ 实验样 品和实验过程
１ ． １ 实验样 品
探讨页岩储层中压裂液 的滞留原 因 一 ， 但针对压
裂 液在 页岩 储层 中的 自发 渗 吸过 程 尚未 展 开 深 入
页岩 样 品 取 自于 重 庆地 区下 志 留统 龙 马溪 组
地层 ， 火 山岩样品取 自于吉林英 台地区下 白垩统营
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ — ６ ５ ３ ５ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ５ ． ０ ３ １
基 于 核 磁 共 振 技 术 研 究 页 岩 自发 渗 吸 过 程
蒙冕模 ， 葛洪魁 ， 纪文明 ， 高启超 ， 任 凯 ，
核磁共振技术 即时监 测蒸馏水在页岩 自发渗吸过
程 中 的分 布 特征 。实 验 中 ， 砂 岩和火 山岩作 为对 比 岩心 ， 砂 岩孔 径分 布 比较 均 匀 ， 火 山岩 孔 隙 非 均 质 性很 强 。页岩 非 均质 极强 ， 该 特征 与火 山岩具 有 相 似性 ， 与砂 岩 差距 明显 ， 且 页岩 富 含 有 机 质 和原 始 微裂 缝 。油气 田开发 中 ， 砂 岩储 层 和火 山岩储 层水 力压 裂后 ， 返 排率 越 高 ， 产 能往 往越 高 ， 但 页岩 储层 开采 过程 中 ， 闷井 时 间长 、 压 裂 液 返 排 率 低 的压 裂
水力压裂在页岩气开发中的应用研究
水力压裂在页岩气开发中的应用研究水力压裂技术（Hydraulic Fracturing）在页岩气开发中起到了至关重要的作用。
本文将从水力压裂技术的原理和发展历程、在页岩气开发中的应用及效果、存在的问题和挑战以及前景展望等方面进行探讨和研究。
1. 水力压裂技术的原理和发展历程水力压裂技术是一种通过注入高压液体来产生裂缝和断裂而达到开采矿藏的目的的方法。
其基本原理是通过注入高压液体，在地下岩层中形成高压液体的压力，从而使岩石发生断裂和裂缝，以增加油气的产能和采集效率。
水力压裂技术的发展历程可以追溯到20世纪40年代，最早应用在煤层气开采中。
随着石油和天然气资源的逐渐枯竭和能源需求的增加，水力压裂技术逐渐应用于页岩气等非常规天然气资源的开发中。
2. 水力压裂技术在页岩气开发中的应用及效果水力压裂技术在页岩气开采中具有重要的应用和效果。
首先，通过水力压裂技术，可以使得页岩气储层中原本难以渗流的岩石变得可渗透性增强，从而提高了储层的产能和采集效率。
其次，通过压裂液注入，可以打破页岩储层中的层理结构，使得水平井和多水平井得以实施，大大提高了储层的开发潜力。
3. 存在的问题和挑战然而，在水力压裂技术应用中，也存在一些问题和挑战。
首先，压裂液的注入量和压力的控制需要严格的技术要求，过高的注入压力可能会引起岩层破裂，导致破裂裂缝扩展到非目标层位；过低的注入压力则可能会导致裂缝无法扩展到足够的范围。
其次，压裂液的化学成分和含有一定量的添加剂，可能对地下水环境产生潜在的影响和风险。
另外，水力压裂技术的成本相对较高，投资回报周期较长。
4. 前景展望尽管存在一些问题和挑战，但水力压裂技术在页岩气开发中的应用前景仍然十分广阔。
首先，随着技术的不断创新和进步，水力压裂技术在控制压裂液注入量和压力的精确度方面将更加精细化。
其次，研究人员将会进一步研究和开发环境友好型的压裂液，以减少对地下水环境的影响。
另外，整个水力压裂技术的成本也将随着技术的成熟和规模化的应用而逐渐降低。
页岩层水力压裂控制缝网的实验、理论和计算研究
2.5~7.1
2.0~6.0 4.74~5.69
压力系数
地层压力（MPa） 地层变形
1.35~2.03
31.6~49.9 逆冲
1.4~1.96
35.1~67.3 走滑
1.35~1.55
31.0~38.0 走滑
8
天然裂缝发育
力学的挑战与机遇
页岩低孔、低渗透率的物性特征（孔隙度一般在4%~6%， 渗透率小于1nmD），导致油气溢出阻力比常规油气大，基 本无自然产能，因此流体的渗透通道主要依靠裂缝网络。对 页岩储层的大规模压裂改造是形成油气产能的主要技术手段。 水力压裂是成功的开采方式，尽管北美页岩气革命取得了成 功，目前采收率仅为5~15%*，问题出在哪里呢？
The angle of crack growth is obtained
2 K K 1 c 2 arctan I sign( K II ) 8 I 4 K II K II
Get growth velocity from crack tip displacement : Equivalent mode I SIF
14
2 理论研究 I、建立时间相关性和各向异性Biot本构模型：
1. Biot假设应变������������������ 分别与应力������������������ 和孔隙压力������呈线性关系
1 1 1 ij ij p ij kk ij 2G 3K 6G 9 K
第十一届中国CAE工程分析技术年会（CCAC2015） 2015-08-06
页岩层水力压裂控制缝网 的实验、理论和计算研究
柳占立
合作者：黄克智院士 庄茁教授 博士生：王涛 高岳 许丹丹 曾庆磊
页岩岩心活性水浸泡前后渗透率变化规律实验研究
页岩岩心活性水浸泡前后渗透率变化规律实验研究刘雪梅;冯思佳【摘要】运用非稳态脉冲超低渗透率测量仪对页岩储层渗透率进行测量,得到页岩渗透率随孔压、轴压和围压的变化规律并且确定了页岩的应力敏感性和各向异性,为页岩储层渗流特性研究提供了理论基础.通过页岩在特定的工作液中污染不同的时间前后的渗透率变化,来反映工作液对页岩储层的伤害程度.研究成果可为页岩气井钻完井、增产改造和开采过程中储层保护提供基础参数.%The non-steady state impulse ultra-low permeability survey instrument was used to measure shale core permeability,change of the shale permeability with the pore pressure,axial pressure and confining pressure was obtained,and the stress sensitivity and anisotropy of the shale were determined,which could provide a theoretical basis for study on shale reservoir seepage characteristics.The change of permeability of the shale polluted by specific working liquid for different time reflected the damage degree of working liquid to shale reservoir.The research results can provide basic parameters for reservoir protection in the process of shale gas well drilling and completion,production and exploitation.【期刊名称】《当代化工》【年(卷),期】2017(046)004【总页数】4页(P622-624,632)【关键词】页岩岩心;渗透率测定;活性水浸泡【作者】刘雪梅;冯思佳【作者单位】东北石油大学,黑龙江大庆163318;大庆油田第三采油厂,黑龙江大庆163318【正文语种】中文【中图分类】TE122页岩储层渗透率为特低渗，范围在 10-3～10-6mD。
水力压裂采油技术在页岩气开发中的应用研究
水力压裂采油技术在页岩气开发中的应用研究随着石油资源的逐渐枯竭，石油行业开始向新能源领域转型，其中页岩气开发成为了近年来备受瞩目的领域。
水力压裂采油技术，作为页岩气开发的主要手段之一，已经成为工业节能、环保和经济发展的重要推动力量。
本文将从水力压裂采油技术的定义、原理、优势和应用等方面，对其在页岩气开发中的应用研究进行探讨。
一、水力压裂采油技术的定义和原理水力压裂采油技术，也称为液压裂缝压裂技术，是利用高压液体对岩石等地层进行破裂，以增加地层渗透率，从而提取油气资源的一种技术。
其原理就是在深部地层注入高压流体，由于岩层的破裂和变形，使得原先密闭的地层可以释放出大量的油气等资源。
二、水力压裂采油技术的优势水力压裂采油技术具有以下优势：1、页岩气开采难度大，水力压裂采油技术能够突破地层渗透性低的难题，提高页岩气的产量和开采效率。
2、该技术可靠性高，施工成本较低，可以提高开采效益，并减少资源浪费，减少地质环境的破坏。
3、技术的改进和创新，不断提升了水力压裂采油技术的施工和监测能力，进一步提升了其开采效率和成功率。
三、水力压裂采油技术在页岩气开发中的应用水力压裂采油技术在页岩气开发中有着广泛的应用，其主要应用有以下几个方面：1、水平井设计和建造优化，在水力压裂完后，可以使井身尽量横向延伸，从而提高投资回报率。
2、节约成本和提高产量，通过水力压裂采油技术，可以有效地提高生产井稳产时间、节约成本，达到更高的单井产量。
3、精细管理，通过合理设计实验参数，实时监测及调控采油工艺，精细管理页岩气的开采过程，从而提高采储效率。
4、环保，水力压裂采油技术大大减少对地下水资源的压迫和污染。
四、水力压裂采油技术的应用研究现状虽然水力压裂采油技术在页岩气开采中应用广泛，但其所面临的挑战和困境也很明显。
目前，针对水力压裂采油技术的应用研究主要有以下几个方面：1、深入研究水力压裂技术中的微观机理和影响因素，以更精细的实验参数调控为技术指导，提高技术应用成功率。
水力喷射压裂技术研究与应用
水力喷射压裂技术研究与应用水力喷射压裂技术是一种通过水力喷射将高压水射入地下岩层，使岩石裂缝扩大并增强岩石的渗透性和导流能力的一种工程技术。
它是一种高效、经济、环保的地下资源开采方法，可广泛应用于石油、天然气、煤层气等能源领域。
水力喷射压裂技术的原理是利用高压水射流对岩石进行冲击，使岩石裂缝扩大，并通过水压力将岩层内的岩屑和颗粒物冲刷出来，从而增加渗透性和导流能力。
具体而言，水力喷射压裂技术主要包括以下几个步骤：选用合适的喷射器和喷射剂，将高压水射入岩层，并对岩层进行切削和破碎；然后，通过喷射水压力将岩层内的岩屑和颗粒物冲刷出来，并形成一定大小的裂缝；利用压裂介质填充岩层裂缝，增加岩层的渗透性和导流能力。
水力喷射压裂技术在能源开采中具有重要的应用价值。
通过水力喷射压裂技术可以有效增强地下岩石的渗透性和导流能力，从而提高油、气等能源的开采效果。
水力喷射压裂技术可以减少能源开采过程中产生的地面挖掘和爆破等对环境的破坏，并减少对地下水资源的占用和污染，具有较好的环保效益。
水力喷射压裂技术还可以降低能源开采的成本，提高经济效益。
水力喷射压裂技术的研究与应用在国内外取得了显著成果。
近年来，国内外许多研究机构和企业都对水力喷射压裂技术进行了深入的研究和开发，并取得了一系列的创新成果。
国内某大型石油公司利用水力喷射压裂技术成功提高了某油田的产能，并实现了多层油藏的集中开采；国外某煤层气企业通过水力喷射压裂技术实现了煤层气的大规模开采，并取得了良好的经济效益。
水力喷射压裂技术是一种重要的地下资源开采技术，具有很大的应用潜力和发展前景。
未来，我们应加强水力喷射压裂技术的研究和开发，提高技术水平和应用能力，积极推动其在能源开采领域的广泛应用，为能源保障和经济发展做出更大的贡献。
页岩储层压裂液渗吸及返排机理研究进展
第49卷第11期 当 代 化 工 Vol.49，No.11 2020年11月 Contemporary Chemical Industry November，2020基金项目：“十三五”国家科技重大专项，涪陵页岩气水平井多段压裂效果与生产规律分析研究（项目编号：2016ZX05060-007）。
收稿日期： 2020-03-12页岩储层压裂液渗吸及返排机理研究进展屈亚光，巩旭，石康立，刘一凡，马国庆，王啸（长江大学 石油工程学院，武汉 430100）摘 要：中国页岩气可采资源量排名世界前列，但由于页岩气存在于致密的储层中，很难使用常规技术将其开采，需要经过大规模的压裂才可以得到较为可观的产量。
一般而言，页岩气的产量应与压裂液的返排量呈正相关。
然而，实际生产过程中普遍出现“万方液，千方砂”，甚至返排率越低产量越高的现象，这与理论分析结果相差较大。
通过调研前人文献，发现其主要是利用不同TOC 含量的岩样在常温常压下进行压裂液的渗吸与返排实验，并通过分析实验数据得出了储层岩石的含水饱和度、毛管压力、流体物性、润湿性等因素均会对压裂液的渗吸与返排产生不同程度的影响。
若能揭示压裂液在不同页岩储集层中的渗吸和返排机理，将会对优化页岩水平井设计和提高页岩气产量有很好的指导意义。
关 键 词：页岩气；压裂；渗吸；返排中图分类号：TE349 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2020）11-2532-04Research Progress of Imbibition and Backflow Mechanism ofFracturing Fluids in Shale ReservoirsQU Ya-guang, GONG Xu, SHI Kang-li, LIU Yi-fan, MA Guo-qing, WANG Xiao（College of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan 430100, China ）Abstract : China ranks top in the world in terms of recoverable shale gas resources. However, shale gas exists in tight reservoirs, making it difficult to extract using conventional techniques and requiring extensive fracturing to produce significant production. The yield of shale gas should be positively correlated with the backflow rate of fracturing fluid. In the actual production process, there is a general phenomenon of “ten thousand of liquid, thousands of sands ", and even the lower the flowback rate, the higher the output, which is quite different from the theoretical analysis results. On the basis of researching the literatures, it was found that permeability and flowback experiments of fracturing fluids were always carried out by using rock samples with different TOC contents, and the experimental data analysis has proved thatwater saturation, capillary pressure, fluid property, wettability and other factors all can affect the imbibition and backflow mechanism of fracturing fluidsto some extent. If the mechanism of percolation and flowback of fracturing fluids in different shale reservoirs can be revealed, it will be of great significance to optimize the design of horizontal shale wells and increase shale gas production. Key words : Shale gas; Fracturing; Imbibition; Backflow页岩气储层与常规油气层相比具有低孔、低渗、难开采的特点。
页岩压裂裂缝渗透率的测试与分析
（Ｄｏｗｎｈｏｌｅ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，ＣＮＰＣ Ｃｈｕａｎｑｉｎｇ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６１ ００５２， Ｃｈｉｎａ） ＮＡＴｕＲ．ＧＡＳ ＩＮＤ．ＶＯＬＵＭＥ ３８，ＩＳＳＵＥ ３，ｐｐ．６０—６８，３／２５／２０１８．（ＩＳＳＮ ｌ０００—０９７６；Ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
天 然 气 工 业
２０１８年 ３月
页 岩 压 裂 裂 缝 渗 透 率 的 公司川Ｉ庆钻探 工程 公司井 下作业 公司
摘 要 为 了提 高页 岩 气体 积压 裂 的有 效性 ，有 必要 对不 同类 型 页岩压 裂 裂 缝渗 透 率及 其 影响 因素开 展进 一步 的评 价研 究 。为 此 ， 在 研 究 页岩 矿 物 组构 特征 、储 层 孔 隙与裂 缝 特征 的基 础 上 ，对 ３种 不 同 类型 （原位 闭合 型、 剪切 自支撑 型 、 单层 支 撑 型 ）的 页岩 压 裂 裂缝 渗 透 率进 行 测试 ，并 系统研 究 了 页岩 储 层压 裂 裂 缝 类型 、 裂缝 面粗 糙 度 、碳 酸 盐 矿 物含 量 、 页岩层 理 、 围压 等 因 素对 页 岩压 裂 裂 缝渗透率的影响。结果表 明：④原位 闭合型裂缝渗透率与压力的关系符合 Ｗａｌｓｈ理论，随围压增大而减小，其渗透率介于 ０．１３～ １６．７５ ｍＤ，该 类型 裂缝 不 论 有 没 有支 撑 剂 充填 和 错位 ，对 于 提 高 页岩 气储 层产 能都 同样 的重 要 、有 效 ；②相 对 于 原位 闭合 型 裂缝 ，剪 切 自 支撑型裂缝渗透 率可提高 １～ ２个数量级 （渗透率介于 ７．５３～ ８８．４８ ｍＤ）、单层支撑型裂缝渗透 率可提高 ２～ ３个数量级 （渗透率介 于 ９．９８～ ７７１．８２ ｍＤ）；③裂 缝 面 粗糙 度 越 大 ，裂 缝 渗透 率 越 高 ，裂 缝 面 分维 数 与 渗透 率 具 有 较好 的正相 关关 系 ；④ 剪 切 自支撑 、单 层支 撑 型裂 缝 渗透 率 和压 力 的 关 系与 Ｗａｌｓｈ理论 存 在 着 一定 的偏 差 ，该 偏 差 反 映 了自支撑 点破 碎 、支撑 剂 嵌 入和 破 碎 等 的影 响 。结 论 认 为 ，该 实 验研 究成果 对 于 页岩 气压 裂 工 艺优 选 、参 数优 化 具 有指 导 意义 。
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水力压裂过程中页岩渗透渗吸作用实验研究摘要：水力压裂技术已经广泛应用于页岩储层以显著提高产量。
然而，据钻井人员汇报大量压裂液流失于地下不能回收，滞留压裂液对页岩组成的影响机制尚不清晰，滞留压裂液可被页岩基质、微裂缝和裂缝表面吸收，本文旨在研究渗吸作用对页岩基质渗透性、微裂缝渗透性和裂缝渗透性的影响，首次探究页岩渗透性变化与页岩渗吸作用二者之关系，并提供大量水力压裂过程中页岩伴随渗吸作用渗透性增减结果。
本文实验采用压力恢复法测定岩样渗透率，采用失重法进行渗吸实验，样品来源于Niobrara、HornRiver及Woodford地区页岩地层。
实验结果表明，滞留压裂液会损害页岩基质渗透性，使其渗透率大为降低，样品吸收液体越多，基质渗透率降低越显著，渗吸作用造成张开裂缝渗透率减小，但减小量不及基质渗透率，此外，润滑作用使页岩样品微裂缝再次张开，导致渗吸作用过程中微裂缝渗透率提升。
渗透率这一指标决定着页岩地层长期产气量，本文研究水力压裂过程中渗吸作用影响下页岩渗透率变化情况，观察得到渗吸作用不仅损害页岩组成，还会通过张开闭合或密封天然裂缝增加渗透率而对页岩组成造成潜在影响。
1.简介随着水力压裂技术在页岩和其他非常规地层的成功应用，预计到2020年，美国原油的产量将从2008年的5百万桶/日增加至10.6百万桶/日；同时页岩和其他低渗储层的石油产量将增长到全国原油总产量的一半。
从2008年开始美国页岩气产量预计将增长近9倍（EIA，2015）。
水力压裂技术的一般程序主要分为5个步骤，包括垫注，凝胶浆注射，冲洗注射，注井和水回收。
水回收是该井投入生产前水力压裂处理的最后一步。
这一步在水力压裂过程中很重要和必要，因为它可以控制和最小化压裂液的损伤。
不过，很多操作人员报道注入页岩储层的压裂液只有不到50％可以回收（Alkouh和Wattenbarger，2013）。
这个可能是因为水力压裂后页岩储层系统能量较低。
一般来说，裂缝较为常规、较不复杂时系统能量较高。
能量越高，会导致回收液体流流量越大、流速越高。
但是页岩储层的裂缝很复杂，导致裂缝回收液体占比很少，需要花费几周来完成回流，比常规页岩储层长得多（King，2010；Wu等，2010）。
在页岩中，如此大量的剩余液体对产量的影响成为一个问题。
因为许多研究发现剩余压裂液可以被页岩和裂缝表面吸收（Roychaudhuri等，2011;Makhanov等，2012;Yao等，2012;Zhou等，2014）。
渗吸作用是在多孔介质中一种液体被另一种不混溶的液体替换的过程。
这种替换是富粘土页岩储层中粘土严重损坏的主要原因。
除了粘土损坏之外，在大面积水力压裂过程中吸入的水也会在致密气储层中产生水堵（秦，2007）。
水力压裂引起的渗吸作用会导致粘土在页岩层中膨胀（Ghanbari等，2014）。
膨胀可以不同程度地发生在所有粘土矿物中，绿泥石和混层伊利石可以膨胀到原来的20倍体积（Hayatdavoudi，1999）。
然而，很难确定粘土膨胀是有害的还是有益的。
Dutta等人（2012）发现在富粘土地区更多的液体被吸收，由于粘土膨胀，气体的流动性减小。
另一方面，Morsy和Sheng（2014）认为由于渗吸作用而导致的粘土膨胀可产生沿着页岩地层层面的裂缝，从而有望提高渗透率和产油量。
当水和其他液体被捕获在多孔介质中并阻碍气体产生时，就会发生水堵（Charoenwongsa，2011）。
滞后和不连续毛细管压力使注入的液体极困难产生效果。
此外，生产后，入侵区液体饱和度可以降低至残留饱和度使液体不能置换。
因此，由于来自被捕液体的额外气体阻力，天然气渗透率和天然气产会大大减少（HadleyandHandy，1956;Land，1968;Ehrlich，1970）。
以前的研究发现水堵只能暂时降低渗透率。
只要压差足够高，渗透率就会恢复，（Holditch，1979;Abrams和Vinegar，1985;Mahadevan和sharma，2003;Bazin等，2009）。
然而，一些研究表明水堵产生永久性的渗透率损坏，这是因为致密地层中压差很难达到足够高（Penny等，1983;Soliman和Hunt，1985）。
另外一些数字模型显示，当岩石基质吸收了裂缝中的液体时，入侵带气体的相对渗透率降低。
在生产过程中，吸入的液体首先产出。
然后随着水堵区域气体相对渗透率的升高，天然气开始从入侵区域流入裂缝（Barati等，2009;Charoenwongsa，2011;Putthaworapoom等，2012；Zhang等，2014）。
因此，水堵是暂时性的。
总之，以前的研究显示粘土膨胀可能损坏或提升地层产气量;水堵对地层的破坏可能是永久性或临时性的。
然而，以前的研究没有实验数据回答压裂液的渗吸作用是损坏还是提高页岩储层产量这一问题。
这些问题即页岩地层的渗吸作用是损坏还是提高长期产量。
另外，如果渗吸作用产生负面影响，是永久的还是暂时的？在本文中，渗透率作为研究这种影响的标准。
通过实验，本文研究了页岩在各种压裂液的渗吸作用下渗透率的变化。
这是第一次将渗透率的定量变化作为页岩渗吸作用的函数。
此外，本文的结果还可以解释滑溜水压裂是如何增加页岩储层产量的。
2.实验渗透率变化与液体渗吸作用存在函数关系，其测定为本文实验主要任务，因此实验可分为渗透率测定和液体渗吸实验两部分，下文将详细阐述。
每种样品进行实验之前，首先通过渗透率测试确定样品原始渗透率，再将样品浸入测试液进行渗吸实验，一或两天后再次测试样品渗透率，测完后放回原测试液继续渗吸实验，渗透率测试重复进行，渗吸实验亦紧随其后重复进行，重复实验通常持续一周，有时一月，最终记录表明，在渗吸作用过程中不同渗透率值表现为时间的函数。
2.1.渗透率测试页岩样品渗透率测试采用压力恢复法，一种高效低渗岩石渗透率测试方法。
2.1.1.测试原理压力恢复法原理在于，单一封闭页岩样品进气压力高于排气压力，流体泵入样品中时，测试记录并分析排气压力增加速率，压力恢复法测试流体为氮气，岩样渗透率数值通过以下方程获得。
标准条件及测试条件下气体密度由式（2.1）（2.2）计算。
gs gs gs gsP MRT Z r =（2.1） gt gt gt gt P MRT Z r =（2.2）ρgs ，ρgt 分别为标准条件及实验条件下气体密度；P gs ，P gt 分别为标准压力及实验压力；T gs ，T gt 分别为标准温度及实验温度；Z gs ，Z gt 分别为标准条件及实验条件下压缩因数；M 为气体摩尔质量，R 为理想气体系数。
因此，实验条件下气体密度可表示为式（2.3）。
gs gt gs gs gtgs gt gt T Z P P T Z r r =（2.3）取Z gs =1。
一维气体连续性方程如式（2.4）()()gt gt t c 秗n 秊r =-禼?（2.4）νχ为x 方向速度；φ为孔隙度；t 为时间。
将气体密度方程带入气体连续性方程得式（2.5）()gt gt gt gt g gt gt P P P P C P Z Z t骣抖秊琪=琪禼m 禼k ?桫（2.5） μ为气体粘度；κ为渗透率；C(P)为气体压缩系数；C(P)=1/P-1/ZdZ/dP引入P ´定义如下gt 2gt1'2P gt gt P g gt P P dP Z =m ò（2.6）()2212121''gt gt g gt P P P P Z -=-m （2.7） 因此，气体连续性方程可表示为式（2.8）'1'P P K t 骣抖?琪=琪禼禼?桫（2.8） 式中K=φC(P)μg /κ本气体连续性方程与Oort 提出用于描述页岩样品液体渗透率方程相似，二者唯一区别在于本方程将Oort 方程中压力换为P ´，因此，经过Oort 的发展气体连续性方程有类似结果如下''22'22ln ln ()()'()()inlet initial inlet initial g d g d inlet outlet inlet outlet P P P P C P V L C P V L P P t P P t A t A t骣骣--琪琪D D 琪琪m m --桫桫k ==D D （2.9） V d 为下游储液器体积；L 为样品长度；A 为样品横截面积；P inlet 为进气压力；P initial 为初始孔隙压力；P outlet 为排气压力2.1.2.测试装置页岩样品渗透率测定由专门设计用于合成样品渗透率测试Model6100合成反应测试仪进行（图2.1），最大泵送压力及围限压力分别为5500psi 、6000psi ，岩心夹持器直径1英寸，长至6英寸。
2.1.3.测试步骤压力恢复法分四步进行第一步，打开所有阀门，以一定压力将氮气冲满包括上下游储液器在内所有系统空间，使样品进气压力等于排气压力。
第二步，关闭除与气体注射器连接外所有阀门以隔离下游储液器，此时只有进气压力可使排气压力变化，进气压力将在下一步骤升高。
第三步，迅速升高进气压力并持续一段时间。
第四步，记录排气压力升高速率，由式（2.9）根据瞬时排气压力算得样品渗透率。
2.2.渗吸实验本文渗吸实验采用悬挂法进行（图2.2），此种方法是将样品悬挂在天平之下，天平自动记录样品重量随时间变化，此种变化是渗吸作用引起岩石内外液体发生置换导致。
本实验使用7%KCL 及0.07%降阻剂两种测试液体广泛用作油田水力压裂处理液。
为了便于不同岩石样品测试结果进行比较，将天平记录数据换算为渗吸液饱和度，换算过程基于液体浓度、岩样体积及孔隙度。
（见式2.10）=W Imbibed Liquid Saturation V 1jD r （2.10） ΔW 为样品重量变化；ρ1为液体浓度；V 为样品体积；φ为孔隙度。
3.页岩样品 样品是从HornRiver ，和Niobrara 页岩地层采集得到。
来自HornRiver 和Woodford 地层的页岩样品在这些地区作业的公司提供的。
Niobrara 页岩样品为野外露头，是从美国科罗拉多州Lyons 附近采石场获得的。
来自HornRiver 地层的原始页岩样品空隙中填充着硅酸钾泥浆系统。
共有七块板状样品。
两块取自Muskwa 段;两块取自Otter Park 段;另外三块取自Evie 段。
Muskwa 段，Otter Park 段，和Evie 段是HornRiver 地层从上到下的三个主要段层。
在运输期间，样品由PVC 食品包装密封。
在实验室中样品一直保持密封条件，直到渗吸实验之前的堵塞处理时才解除密封。
在堵塞处理时，钻头或锯刀均用冷却空气冷却。