沪教版数学五年级上册《循环小数》PPT课件
沪教版五年级数学上册
循环小数
1.在除法计算中认识循环小数。 2.知道循环小数的概念，会使用简 便方法表示循环小数。 3.会比较两个数或几个数的大小。
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象是按照一定顺序 依次不断进行着的？ 四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
练习一 练习二 练习三 练习四
练习二
判断
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次 不断重复出现的小数叫做循环小数。 （×） ②1.306306……=1.306。 ③9.219219……，循环节是921。 ④0.666……是循环小数。
练习一 练习二 练习三 练习四
（×） （×） （√ ）
练习三
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
1.从小数部分某一位起一个或几个数字 1.从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。 依次不断重复出现的小数叫循环小数 。 2.循环小数的小数部分依次不断重复出 现的数字， 现的数字 ， 叫做这个循环小数的循环 节。
在数学中是不是 一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的 “循环 循环”的现象 循环 一年12个月的排序， 呢？ ……
四季的排列顺序，
我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 依次不断重复出现” 像这样“依次不断重复出现 依次不断重复出现 的现一题算算结果。 11.56÷6= 13.7÷11=
6 ）11.56 6 5 5 5 4 16 12 40 4 36 40 4
这道题又有什么特点？
为什么横式中的商 要用“…”表示呢？
这里的“…”表示省略 了什么呢？
探究一 探究二
探究一 … 13.7÷11=1.24545 1.24545…
11） 13.7 11 2 7 2 2 50 44 60 55 50
探究一 探究二
探究二 循环小数有没有简便写法呢？ 循环小数的小数部分依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循 循 环节。 环节
探究一 探究二
探究二
0.333… 还可以写成 0.3 读作：0.3，3循环 1.9266… 还可以写成 1.926 读作：1.926，6循环 1.24545 … 还可以写成 1.245 读作：1.245，45循环
2.49= 2.499…
，
7.518 = 7.518518… 42.512 = 42.51212…
在改写成一般 形式的时候，只 ， 要把循环节连续 重复两次，再添 ， 上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
练习一 练习二 练习三 练习四
练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 ＜ 4.5 2.35 ＜ 2.53 1.62 ＞ 1.6222 1.12 ＜1.12
0.3 6.424
3.超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（ 3.超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋 超市搞促销 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元 ），光明牌买一箱送一箱 牌买一箱送2 24.5元 牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种 牌子比较合适？ 牌子比较合适？
…从百分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现。 1.24545 从百分位起45依次不断重复出现
探究一 探究二
探究一
那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的 三题为例举例说明。 1÷3= 0.333… 11.56÷6=1.9266… 13.7÷11=1.24545… 1.9266… 1.24545 … … 0.333 6 ）11.56 11） 13.7 3）1.0 6 11 9 5 5 2 7 5 4 10 2 2 16 9 50 12 44 10 40 60 9 36 55 1 40 50
怎样判断一个小数是不是循 环小数？ 为什么要强调“从小数部分 某一位起”呢？
探究一 探究二
探究一
这三个循环小数分别是从哪一位起的 哪些数字在依次不断重复出现的？
… 0.333 … 1.9266
从十分位起3依次不断重复出现。 从十分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现 从千分位起6依次不断重复出现。 从千分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现
如果这道题继续除下 去，商会怎样？为什么？
探究一
探究二
探究一 像0.333…，1.24545…，1.92626…这 样的小数就叫它循环小数 循环小数。 循环小数 谁能试着说说看什么叫做循环小数？ 从小数部分某一位起一个或几 个数字依次不断重复出现的小数叫 循环小数。
探究一 探究二
探究一 从小数部分某一位起一个或几个 数字依次不断重复出现的小数叫循环 小数。
探究一 探究二
探究二 填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 … = 0.42 ，循环节 42 0.4242 。 。
0.501501… = 0.501 ，循环节 501 。
探究一
探究二
探究二 在用简便方法表示循环小数的时 候，要找出这个循环小数的循环节， 如果循环节只有一个数字就在这个数 字上点一个点。如果循环节有几个数 字，就在这几个数字的首尾两个数字 上各点一个点。
探究一 探究二
练习一
练习二
练习三
练习四
练习一
下面的数中，哪些是循环小数？将它 们用简便形式表示出来： 0.3757… × 1.66666… =0.6 3.161616… =3.16 0.417417…=0.417 5.7234242… × 4.3737
×
1.1380413804…=1.13804 0.50505… =0.50
探究一
探究二
为什么商中会不断地重复出现“3”呢？
探究一
… 计算结果是多少呢？ 1÷3= 0.333 在计算的过程中有什么 0.333… 发现？ 3 ）1.0
9 10 1 9 10 1 9 1
那么商中有多少个 “3”呢？ 在横式中可以怎样表 示商呢？
探究二
探究一
探究一 … 11.56÷6= 1.9266 1.9266… 66
课后练习： 课后练习：
1.计算下面各题，哪些商是循环小数，在□里打“√”。 1.计算下面各题，哪些商是循环小数， 里打“ 计算下面各题 23÷ ① 5 ÷6 ② 7 ÷8 ③ 23÷6 2.76÷ 70.7÷ ④ 3÷16 ⑤ 2.76÷9 ⑥ 70.7÷33
2.把下面小数按从大到小排序。 2.把下面小数按从大到小排序。 把下面小数按从大到小排序 ① 0.3 0.30 0.303 ② 6.424 6.424 6.424
循环小数
1.在除法计算中认识循环小数。 2.知道循环小数的概念，会使用简 便方法表示循环小数。 3.会比较两个数或几个数的大小。
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象是按照一定顺序 依次不断进行着的？ 四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
练习一 练习二 练习三 练习四
练习二
判断
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次 不断重复出现的小数叫做循环小数。 （×） ②1.306306……=1.306。 ③9.219219……，循环节是921。 ④0.666……是循环小数。
练习一 练习二 练习三 练习四
（×） （×） （√ ）
练习三
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
1.从小数部分某一位起一个或几个数字 1.从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。 依次不断重复出现的小数叫循环小数 。 2.循环小数的小数部分依次不断重复出 现的数字， 现的数字 ， 叫做这个循环小数的循环 节。
在数学中是不是 一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的 “循环 循环”的现象 循环 一年12个月的排序， 呢？ ……
四季的排列顺序，
我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 依次不断重复出现” 像这样“依次不断重复出现 依次不断重复出现 的现一题算算结果。 11.56÷6= 13.7÷11=
6 ）11.56 6 5 5 5 4 16 12 40 4 36 40 4
这道题又有什么特点？
为什么横式中的商 要用“…”表示呢？
这里的“…”表示省略 了什么呢？
探究一 探究二
探究一 … 13.7÷11=1.24545 1.24545…
11） 13.7 11 2 7 2 2 50 44 60 55 50
探究一 探究二
探究二 循环小数有没有简便写法呢？ 循环小数的小数部分依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循 循 环节。 环节
探究一 探究二
探究二
0.333… 还可以写成 0.3 读作：0.3，3循环 1.9266… 还可以写成 1.926 读作：1.926，6循环 1.24545 … 还可以写成 1.245 读作：1.245，45循环
2.49= 2.499…
，
7.518 = 7.518518… 42.512 = 42.51212…
在改写成一般 形式的时候，只 ， 要把循环节连续 重复两次，再添 ， 上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
练习一 练习二 练习三 练习四
练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 ＜ 4.5 2.35 ＜ 2.53 1.62 ＞ 1.6222 1.12 ＜1.12
0.3 6.424
3.超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（ 3.超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋 超市搞促销 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元 ），光明牌买一箱送一箱 牌买一箱送2 24.5元 牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种 牌子比较合适？ 牌子比较合适？
…从百分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现。 1.24545 从百分位起45依次不断重复出现
探究一 探究二
探究一
那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的 三题为例举例说明。 1÷3= 0.333… 11.56÷6=1.9266… 13.7÷11=1.24545… 1.9266… 1.24545 … … 0.333 6 ）11.56 11） 13.7 3）1.0 6 11 9 5 5 2 7 5 4 10 2 2 16 9 50 12 44 10 40 60 9 36 55 1 40 50
怎样判断一个小数是不是循 环小数？ 为什么要强调“从小数部分 某一位起”呢？
探究一 探究二
探究一
这三个循环小数分别是从哪一位起的 哪些数字在依次不断重复出现的？
… 0.333 … 1.9266
从十分位起3依次不断重复出现。 从十分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现 从千分位起6依次不断重复出现。 从千分位起 依次不断重复出现。 依次不断重复出现
如果这道题继续除下 去，商会怎样？为什么？
探究一
探究二
探究一 像0.333…，1.24545…，1.92626…这 样的小数就叫它循环小数 循环小数。 循环小数 谁能试着说说看什么叫做循环小数？ 从小数部分某一位起一个或几 个数字依次不断重复出现的小数叫 循环小数。
探究一 探究二
探究一 从小数部分某一位起一个或几个 数字依次不断重复出现的小数叫循环 小数。
探究一 探究二
探究二 填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 … = 0.42 ，循环节 42 0.4242 。 。
0.501501… = 0.501 ，循环节 501 。
探究一
探究二
探究二 在用简便方法表示循环小数的时 候，要找出这个循环小数的循环节， 如果循环节只有一个数字就在这个数 字上点一个点。如果循环节有几个数 字，就在这几个数字的首尾两个数字 上各点一个点。
探究一 探究二
练习一
练习二
练习三
练习四
练习一
下面的数中，哪些是循环小数？将它 们用简便形式表示出来： 0.3757… × 1.66666… =0.6 3.161616… =3.16 0.417417…=0.417 5.7234242… × 4.3737
×
1.1380413804…=1.13804 0.50505… =0.50
探究一
探究二
为什么商中会不断地重复出现“3”呢？
探究一
… 计算结果是多少呢？ 1÷3= 0.333 在计算的过程中有什么 0.333… 发现？ 3 ）1.0
9 10 1 9 10 1 9 1
那么商中有多少个 “3”呢？ 在横式中可以怎样表 示商呢？
探究二
探究一
探究一 … 11.56÷6= 1.9266 1.9266… 66
课后练习： 课后练习：
1.计算下面各题，哪些商是循环小数，在□里打“√”。 1.计算下面各题，哪些商是循环小数， 里打“ 计算下面各题 23÷ ① 5 ÷6 ② 7 ÷8 ③ 23÷6 2.76÷ 70.7÷ ④ 3÷16 ⑤ 2.76÷9 ⑥ 70.7÷33
2.把下面小数按从大到小排序。 2.把下面小数按从大到小排序。 把下面小数按从大到小排序 ① 0.3 0.30 0.303 ② 6.424 6.424 6.424
合集下载
五年级上册数学小数乘除法(循环小数)沪教版 (7)
2）什么叫循环小数的循环节？ 3）为了书写简便，循环小数还
可以怎样写？
从小数部分某一位起一个或
几个数字依次不断重复出现的小
数叫循环小数。 0.33333… 1.2454545… 0.142857142857… 5.723042042042…
课后小练习：
下列各题的商用计算器算一算，再用 循环小数的简便方式表示出来：
1÷11=
1÷7=2÷11=2÷7=来自3÷11=3÷7=
4÷11=
4÷7=
5÷11=
5÷7=
6÷11=
6÷7=
循环小数
五年级第一学期
春
夏
冬
秋
依次重复出现
依次重复出现
依次不断地重复出现
依次不断地重复出现的现象 叫做循环。
依次不断地重复出现的现象 叫做循环。例如：一年有四季
春
夏
冬
秋
列竖式计算：
1.11÷0.5= 2.22 1÷3= 0.33333… 14.2÷22= 0.64545…
自学，思考以下问题： 1）怎样的小数叫做循环小数？
可以怎样写？
从小数部分某一位起一个或
几个数字依次不断重复出现的小
数叫循环小数。 0.33333… 1.2454545… 0.142857142857… 5.723042042042…
课后小练习：
下列各题的商用计算器算一算，再用 循环小数的简便方式表示出来：
1÷11=
1÷7=2÷11=2÷7=来自3÷11=3÷7=
4÷11=
4÷7=
5÷11=
5÷7=
6÷11=
6÷7=
循环小数
五年级第一学期
春
夏
冬
秋
依次重复出现
依次重复出现
依次不断地重复出现
依次不断地重复出现的现象 叫做循环。
依次不断地重复出现的现象 叫做循环。例如：一年有四季
春
夏
冬
秋
列竖式计算：
1.11÷0.5= 2.22 1÷3= 0.33333… 14.2÷22= 0.64545…
自学，思考以下问题： 1）怎样的小数叫做循环小数？
小学五年级数学上册循环小数课件共24页文档
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
Hale Waihona Puke 小数循环小数 3.2121 …
无限小数 无限不循环小数
5.34162
（ 8.4666…）
谢谢
制作：于巧芝
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
24
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数
字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环
小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数. 3. 循环小数是无限小数.
(× )
(√ )
4. 0.88…保留三位小数是0.880 ( × )
你知道吗？
. 把下列各数中的循环小数用括号括 起来
1.5353
（ 0.19292 … ）
循环小数
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
Hale Waihona Puke 小数循环小数 3.2121 …
无限小数 无限不循环小数
5.34162
（ 8.4666…）
谢谢
制作：于巧芝
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
24
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数
字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环
小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数. 3. 循环小数是无限小数.
(× )
(√ )
4. 0.88…保留三位小数是0.880 ( × )
你知道吗？
. 把下列各数中的循环小数用括号括 起来
1.5353
（ 0.19292 … ）
循环小数
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
小学五年级数学上册循环小数精品PPT课件
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努力吧！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
. 可以写作：1.5
读作：一点五，五的循环
78.6÷11= 7.14545…
..
可以写作：7.145
读作：七点一四五，
循环小数
四五的循环
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努力吧！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
. 可以写作：1.5
读作：一点五，五的循环
78.6÷11= 7.14545…
..
可以写作：7.145
读作：七点一四五，
循环小数
四五的循环
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
五年级上册数学循环小数 精品PPT人教新课标
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
循环小数
练习
求下面循环小数的近似数（保留三位小数）
1.29029......
.. 1.290 0.0183......
..
0.018
0.4444...... 0.444 7.275...... 7.276
比较大小 .
0.33 0.3
.
循环小数
知识应用
依次不断重复出现的数字是？ 3.4666 ······ 0.24382438 ······ 8.4747 ······ 0.44222 ······
（“6）” （“243 ） （8“”47）” （“2）”
一个循环小数的小数部分，依次不断重复
出现的数字，叫做循环小数的循环节。
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
知识 应用
循环小数
循环小数的简便写法：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循
环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首
位和末位数字上面各记一个原点。
3.33...... 5.32727......
. 写作3.3
.. 写作5.327
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
1.45 1.45
..
1.23 1.233
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
五年级上 册数学 循环小 数 精品 PPT人 教新课 标
：
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，
并将它写成简便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
五年级上数学课件-循环小数人教新课标()
0.1875读作：零点一八七五，八七五循 环 。
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
简便形式写出下面的循环形式并读出。
0.333… 简写成
0.3
读作：零点三，三循环
1.9266… 简写成
1.926
读作：一点九二六，六循环二四五，四五循环
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
有限小数 0.3
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
（4）3232.32是有限小数，也是循环小
×
数。 （ ）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
简便形式写出下面的循环形式并读出。
0.333… 简写成
0.3
读作：零点三，三循环
1.9266… 简写成
1.926
读作：一点九二六，六循环二四五，四五循环
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
有限小数 0.3
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
（4）3232.32是有限小数，也是循环小
×
数。 （ ）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
五年级上数学课件-循环小数人教新课 标（）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
小学数学沪教课标版五年级上册循环小数 课件PPT
一年四季，春夏秋冬……
y
月份，一月、二月、三月……
m
一个星期七天的排列顺序
W
像这样“依次不断重复出现 ” 的现象叫做“循环”。
请计算出最后的结果。 ① 1÷3= ② 11.56÷6= ③ 13.7÷11=
11.56÷6=1.9266…
1.9266 6 ）11.56
6 55 54
16 12 40 36
4
1÷3=0.333 …
0.333 3 ）1.0
9 10
9 10
9 1
13.7÷11=1.24545…
1.245455 11） 13.7
11 27 22 50 44 60 55 5
循环小
0.3数3…3 …
从小数部分 十分位 起( 3 )依次不断重复出现。
1.9266 …
从(小数部分千分位)起( 6 )依次不断重复出现。
小学数学沪教课标版五年级上册 《循环小数》
类型：获奖课件PPT
循环小数
从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚， 老和尚在给小和尚讲故事， 讲了什么呢？ 从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚， 老和尚在给小和尚讲故事， 讲了什么呢？ k 从前有座山， 山上有座庙， 庙里有个老和尚，
老和尚在给小和尚讲故事， 讲了什么呢？……
（×）
③ 0.666……是循环小数。
（√ ）
脑筋急转弯
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= 2.499… ，
在改写成一般
7.518 =
7.518518…
形，式的时候，只
要把循环节重复
42.518 = 42.51818… 写两，次，再添上
省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
沪教版数学五上《循环小数》课件之一
长度测量
在测量长度时，我们有时会用到 循环小数，例如测量一段距离时 ，我们通常会使用米、厘米等单 位，而这些单位之间的小数部分
可能是循环的。
重量测量
在称重时，我们也会使用到循环 小数，例如使用克、千克等单位
进行测量。
在数学解题中的应用
分数和小数的转换
几何学应用
在数学中，我们经常需要将分数转换 为小数或将小数转换为分数。在转换 过程中，我们可能会遇到循环小数的 情况。
化学
在化学中，我们有时会使 用循环小数来表示化学反 应的速率、浓度等量。
04
CATALOGUE
循环小数的产生原因
循环小数的产生背景
数学运算中的发现
在进行除法运算时，有时会出现除不 尽的情况，这时就会产生循环小数。
实际生活的需要
在现实生活中，很多事物是按照一定 的规律不断重复的，比如钟表的秒针 、音乐的节奏等，这些都可以用循环 小数来表示。
总结词：拓展思维
详细描述：这些题目难度稍大，要求学生对循环小数的性质和特点有更深入的理解，并能够灵活运用 相关知识解决一些实际问题。
综合练习题
总结词：全面提升
详细描述：这些题目综合了循环小数与其他数学知识的应用 ，旨在提高学生的综合运用能力和数学思维能力。通过解决 这些题目，学生可以进一步提升自己的数学水平。
循环小数在数学中的地位和作用
完善小数体系
循环小数的发现，使得小数体系更加完整和严密。
解决实际问题
循环小数在实际生活中有着广泛的应用，比如在计算利息、测量长度等场合中，都需要用到循环小数 。
循环小数与其他数学概念的关系
与分数的关系
循环小数可以转化为分数形式，而分数也可以通过小数形式表示。
五年级上册数学课件-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版 (共18张PPT)
循环小数
猜一猜
活动要求：
1、猜测每组内的数是否为循环小数，用“√ ”
或
“╳ ” 表示。
2、请根据正确答案，仔细思考，继续下一组数的 猜测。
7
7.444
9.111…
19
0.3434…
7.4545
7
7.444
9.111…
19
0.3434…
7.4545
╳
╳
√
╳
√
╳
7 ╳
4.3333
7.444 ╳
3.8686…
9.111…
√
0.112112…
19
0.3434…
╳
√
3.141592…
4.222…
7.4545 ╳
7.484848
7 ╳
4.3333 ╳
7.444 ╳
3.8686…
√
9.111…
√
0.112112…
√
19
0.3434…
╳
√
3.141592…
4.222…
╳
√
7.4545 ╳
7.484848 ╳
7 ╳
2、计算下列各题，商是循环小数的，用简便方法表示。
11.2÷74
10÷7
1.3888…
√
7.777…
√
12.0219219…
√
7.987654… ╳
8.45 ╳
4.71222…
√
6.666 ╳
9.111…
0.3434…
3.8686…
√
0.112112…
√
4.222…
√√
√
4.333… 4.91616… 0.306306…
猜一猜
活动要求：
1、猜测每组内的数是否为循环小数，用“√ ”
或
“╳ ” 表示。
2、请根据正确答案，仔细思考，继续下一组数的 猜测。
7
7.444
9.111…
19
0.3434…
7.4545
7
7.444
9.111…
19
0.3434…
7.4545
╳
╳
√
╳
√
╳
7 ╳
4.3333
7.444 ╳
3.8686…
9.111…
√
0.112112…
19
0.3434…
╳
√
3.141592…
4.222…
7.4545 ╳
7.484848
7 ╳
4.3333 ╳
7.444 ╳
3.8686…
√
9.111…
√
0.112112…
√
19
0.3434…
╳
√
3.141592…
4.222…
╳
√
7.4545 ╳
7.484848 ╳
7 ╳
2、计算下列各题，商是循环小数的，用简便方法表示。
11.2÷74
10÷7
1.3888…
√
7.777…
√
12.0219219…
√
7.987654… ╳
8.45 ╳
4.71222…
√
6.666 ╳
9.111…
0.3434…
3.8686…
√
0.112112…
√
4.222…
√√
√
4.333… 4.91616… 0.306306…
18、沪教版五上数学(完整版)循环小数 (P27)
循环小数（课本第27页）一、直接写出得数：3.28÷4= 10.5÷0.5= 2.56÷0.4= 7.28÷0.8=32.4÷3= 56.4÷0.6= 125×0.4= 13.2÷0.3=45.2÷0.5= 52÷1000= 1÷5= 216÷40=二、竖式计算（商用循环小数简便方式表示）：28÷22= 48.5÷12=7.25÷11= 70.7÷33=三、填空：1、下面的数中，哪些是循环小数？把它们的编号填在括号内：① 3.453453… ② 0.454545 ③ 3.123123…④ 5.2888… ⑤ 8.03636… ⑥ 25.25525552…上面这些数中，是循环小数的有：（ ）2、把下列各数用循环小数的简便形式表示出来，并写出循环节：8.77…=（ ） 循环节是（ ）6.32828…=（ ） 循环节是（ ）5.1251212…=（ ） 循环节是（ ）8.142857142857…=（ ） 循环节是（ ）12.0905905905…=（ ） 循环节是（ ）3、写出下列各循环小数的近似值（保留两位小数）：• • • • •4、在（ ）里填上“＞、=、＜” ：8.43·（ ）8.4·3· 0.3·（ ）1÷35.666（ ）5.666… 1.2·7·（ ）1.2727…5、0.47÷0.6，当商是0.78时，余数是（ ）。
6、11÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。
四、判断题：1、0.2·7·保留两位小数约是0.27。
（ ）2、14.2÷11=1.29090…用循环节表示为 。
（ ）3、1.41414…的循环节是“14”。
循环小数
1、一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁 棒重多少千克？ 竖式计算： 列式： 1. 9 2 6 6 11.56÷6= 1.9266… 6 11.56 0 0 6 5 5 用“…”表示没完没了 5 4 16 12 40 36 40 36 继续除下去一直会商6，永远除不完。 4
用竖式计算：1÷3= 0.33333… 13.7÷11=1.245454…
判断：
①3.08686是循环小数（×） ②2.55一定比2.55
间互相讨论一下！
1. 2 4 5 4 11 13.7 0 0 0 3 11 2 7 2 2 50 44 60 55 50 接下来商是哪两个数重复出现？ 44 45 6 0. 3 3 1. 0 0 9 10 9 1
循环小数 一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或几 个数字依次不断的重复出 现的小数，叫循环小数。
E 5.176176 …… 无限不循环小数 F 9.4201298 ……
选择
1.9.52121…的循环节是（ B ） A、121 B、21 C、2
2.8.777保留两位小数是（C ）
A、8.7 B、8.77
. .
C、8.78
.
3.在下面三个数中，最大的数是（C）
A、3.617
B、3.617
C、3.617
说一说下列循环小数的循环节
7.333…… 0.417417 ……
0.00707 ……
0.101101 ……
简写：
3.666 …… =3. 6 .. 3.6767 …… =3. 67 . . 3.267267 …… =3. 267 . . 3.5267267 …… =3.5267
.
. 7.333…… =7.3 . . 0.417417 …… =0.417 .. 0.00707 …… =0.007 . . 0.101101 …… =0.101