Curvelet域蒙特卡罗估计的随机噪声衰减

合集下载

基于Curvelet变换的图像消噪

基于Curvelet变换的图像消噪
何劲;李宏伟;张帆
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2008(031)002
【摘要】小波变换对图像消噪能够起到较好的效果,但是对图像中线性区域的处理存在局限性.Curvelet变换是一种新的具有方向性的多尺度变换,他处理图像线性区域能有更好的效果.将Curvelet变换运用到图像消噪中,实验结果表明,他的消噪结果比小波消噪有着更好的视觉效果,并且PSNR也得到一定的提高.
【总页数】3页(P140-141,144)
【作者】何劲;李宏伟;张帆
【作者单位】空军工程大学,陕西,西安,710077;空军工程大学,陕西,西安,710077;空军工程大学,陕西,西安,710077
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于红热图像测温技术的图像二维无网格消噪方法 [J], 张玉存;侯新玉;林洪彬
2.基于消噪-分离-消噪策略的有噪混合图像盲分离方法 [J], 崔建涛;范乃梅
3.基于Curvelet变换的多光谱图像与全色波段图像融合 [J], 张强;郭宝龙
4.基于curvelet变换与一致性约束的遥感图像融合 [J], 楚琳琳;范文兵
5.基于Curvelet变换的高频细节图像去噪算法 [J], 陆焱;郭竞
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Curvelet变换的指纹图像去噪

基于Curvelet变换的指纹图像去噪张建明;邱晓晖【摘要】指纹图像因其具有的终身不变性、唯一性和方便性三大特征在生物特征识别领域发挥着极其重要的作用.然而,指纹在采集和传输的过程中会不可避免地受到外界噪声的污染,从而影响指纹识别系统的准确性.对此,文中采用基于Curvelet 变换的多尺度几何去噪方法,提出对多尺度变换后的各个Curvelet子带自适应选取阈值,并结合一种新型阈值函数,克服了传统软硬阈值函数的缺陷.实验结果表明,该方法使得图像中的边缘、直线和曲线特征得到了更好的恢复,而且去噪后的PSNR更高,相较于传统阈值处理方法去噪效果更好.%Fingerprint image plays an important role in biometrics because of its lifetime invariance,uniqueness and convenience.Howev-er,in the collection and transmission the fingerprint will inevitably be polluted by the noise from outside,thus affecting the accuracy of fingerprint identification system.In this paper,we use the multi-scale geometric denoising method based on Curvelet transform and pro-pose the adaptive threshold selection for each Curvelet sub-band after multi-scale transformation.Then we adopt an improved threshold function to overcome the shortcomings of the traditional soft and hard threshold function.The experiment shows that the proposed method can improve the edge,straight line and curve features in the image,and the PSNR after denoising is higher,with better effect than tradi-tional threshold processing method.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2018(028)005【总页数】5页(P164-167,173)【关键词】Curvelet变换;阈值函数;Wrapping算法;自适应阈值;阈值去噪【作者】张建明;邱晓晖【作者单位】南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京210000;南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京210000【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言近年来，小波变换理论凭借其对信号的特殊时、频分析能力，在信号、图像等领域得到了快速发展，在图像去噪领域也得到了广泛应用。

基于 Curvelet 变换和均值滤波的图像去噪方法

基于 Curvelet 变换和均值滤波的图像去噪方法陈木生【摘要】The purpose of this paper is to study a method of de-noising of images corrupted with additive white Gaussian noise.Firstly,the noisy image is decomposed into many levels to obtain different frequency sub-bands by Curvelet transform.Secondly,the threshold estimation and the weighted average method are used to remove the noisy coefficients according to generalized Gaussian distribution modeling of sub-band coefficients.Ultimately,invert the multi-scale decomposition to re-construct the de-noised image.Here,to prove the performance of the proposed method,the results are compared with other existent algorithms such as hard and soft threshold based on wavelet.The simulation results on several testing images indicate that the proposed method outperforms the other methods in peak signal to noise ratio and keeps better visual in edges information reservation as well. The results also suggest that Curvelet transform can achieve a better performance than the wavelet transform in image de-noising.%针对图像中的高斯噪声干扰，提出一种改进的图像去噪方法。

基于Curvelet域高斯尺度混合模型的地震信号降噪方法

基于Curvelet域高斯尺度混合模型的地震信号降噪方法李青;汪金菊【摘要】结合曲波变换和高斯尺度混合模型提出地震信号随机噪声压制方法.该方法首先运用曲波变换对含有随机噪声的地震信号进行分解,然后对各小波子带系数分别建立高斯尺度混合模型估计出原始地震信号所对应的小波系数,最后经曲波逆变换重构获得降噪处理后的地震信号.仿真地震信号和实际地震信号的实验结果均表明本文方法能够有效压制地震信号中的随机噪声干扰,较多地保留了有效信号.%The method of random noise suppression of seismic data is proposed combining Curvelet transform with Gaussian scale mixture model.Firstly, The seismic signal containing random noise is decomposed by Curvelet transform.Then the gaussian scale mixture models are constructed respectively for each wavelet sub-band coefficients to estimate the source seismic signal wavelet coefficients.Finally, the denoised seismic signal can be reconstructed using the Curvelet inverse transform.Through experiments on synthetic records and the actual seismic signal, the results demonstrate that the proposed method can attenuate random noise of the seismic signal effectively and keep more useful signal.【期刊名称】《大学数学》【年(卷),期】2017(033)003【总页数】9页(P37-45)【关键词】曲波变换;高斯尺度混合模型;随机噪声;降噪方法【作者】李青;汪金菊【作者单位】合肥工业大学数学学院,合肥230009;合肥工业大学数学学院,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】P631高信噪比、高保真性、高分辨率是判断和分析地震信号降噪效果优劣的标准，高信噪比是最为基础和首要的任务[1].基于有效信号和随机噪声信号间的差异，很多学者研究并提出不同地震信号随机噪声压制方法.2006年，Karsli H等将复杂跟踪分析方法应用于压制地震信号随机噪声，提高了分辨率[2].2007年,巴晶等人基于小波分析理论对单分量地震数据进行处理，设计了过零点滤波器，然后对小波分解后的逼近系数识别并压制噪声干扰，在细节系数中施以有效波补偿处理，结果显示此方法在降低噪声干扰时兼顾到较大程度保持反射波波形[3].2008年，徐玉玲等人提出了基于小波变换的Birge-Massart阈值降噪方法对地震信号中的随机噪声进行压制，取得了一定的效果[4].2008年，Peng C等研究轮廓波变换的原理，先运用轮廓波变换分解地震信号，然后对小波系数经过方向滤波处理和阈值处理，再利用轮廓波逆变换重构得到降噪地震信号[5].2010年，曾宪伟等人提出基于小波变换和小波包变换的降噪方法比较，结果显示在降噪阈值一致的前提下，经小波包降噪后地震信号信噪比高于小波降噪方法得到的信噪比[6].2011年，李勇等将盲提取技术应用于地震信号降噪处理中，提出了基于二阶统计量的去除干扰波的盲提取算法，该算法有效压制了噪声干扰 [7].2013年，LI Y等考虑到实际地震信号不能满足绝对的局部线性化，在三角波域内应用时频峰值滤波方法研究滤波信号的弯曲特性，进而提出将时频峰值滤波方法用于压制地震信号中的强随机噪声干扰[8].2013年，刘伟等人结合贝叶斯理论，提出了地震信号曲波域自适应阈值降噪方法[9].同年杨凯等人在讨论有效信号和随机噪声在曲波域不同方向上的分布差异的基础上，提出了曲波域随机噪声衰减的软硬阈值折中方法[10].2014年，孟阁阁等提出了地震信号三维曲波变换阈值降噪方法[11].2015年，赵迎等人提出了地震信号完备总体经验模态分解的小波阈值去噪方法[12].2016年，李稳等人提出基于正交基函数的小波变换，把信号分解为一系列不同级的小波系数，利用稀疏码收缩方法中的非线性收缩方式为阈值来处理小波系数，降噪后的微地震信号中有效信号的波形、时频谱特征等均得到良好的识别和恢复[13].2017年，Amani等提出了三维块匹配的地震信号随机噪声衰减方法，该方法利用频率-波数域信号的相似性来恢复信号的特殊点处的振幅，以保持信号在断裂断层处的不连续性 [14].2017年，Latif等提出了一种欠采样高分辨率Randon变换实现方法，基于该方法能够有效地压制地震信号中的噪声，在实现降噪效果的同时缩短了运行时间[15].由于曲波(Curvelet)变换具有平移不变性和多方向选择的优点，同时高斯尺度混合模型(GSM) [16]可以有效地表示小波系数的边缘分布，能够刻画系数间的相关性.鉴于此，为了有效地压制随机噪声的同时减少对有效信号的损伤，本文建立Curvelet域高斯尺度混合模型对地震信号中的随机噪声进行压制.第二代Curvelet变换与第一代Curvelet变换的共同点在于框架和紧支撑等处，而实现过程有较大的差别.第二代Curvelet变换包含连续型和离散型两种形式.在笛卡尔坐标系下，将连续Curvelet变换的环形区域替换为同心的矩阵环状区域，即可实现尺度的划分，以此为基础实行角度划分，从而得到一系列的楔形窗，不同的楔形窗代表着频域中尺度和方向各异的曲波，而后施以二维傅里叶变换和傅里叶逆变换，从而获得不同尺度和不同方向上的Curvelet系数.以笛卡尔坐标系下f[t1,t2](0≤t1,t2<n)为输入信号，Curvelet [17]变换的离散形式为采用带通函数ψ(ω1)=，定义ψj(ω1)=ψ(2-jω1)，用此函数实现多尺度分割，对于每一个ω=(ω1,ω2), ω1>0，有其中为单个剪切矩阵.θl不是等间距的，而斜率是等间距的.由此定义了“笛卡尔”窗本文采用快速离散Curvelet算法，该算法以原点Wrapping为核心，先对所有区域实施周期化，而后相应映射到原点仿射区域.此算法具体实现步骤为Step1：对二维函数f[t1,t2]经二维傅里叶变换处理，获得在频率域的表示Step2：在频率域，对各个尺度和角度组(j,l)，重采样获得与窗函数相乘得到Step4：围绕原点Wrapping局部化Step5：用二维FFT逆变换处理获得离散Curvelet系数集CD(j,l,k).假设地震信号被标准差为σ高斯白噪声污染，首先对含噪地震信号进行曲波变换.假设在曲波域中，含噪模型可以表示为其中y是含噪地震信号的曲波系数，x为源地震信号的曲波系数，w为噪声的曲波系数，且它们的维数均为N维.假设x服从高斯尺度混合分布，有x=u，z为正标量随机因子，用来刻画系数尺度间的相关性，u是均值为零的高斯随机变量，Cu和Cw分别表示u,w的自协方差矩阵.由于随机向量y对于z的条件分布服从零均值高斯分布，则有E(y|z)=0，自协方差矩阵Cy|z=zCu+Cw，因此y的条件密度分布函数为对脉冲函数σδ(n,m)实行Curvelet变换，再利用变换系数求出噪声向量w的自协方差矩阵Cw，进而求得变量y的自协方差矩阵Cy，u的自协方差矩阵Cu.由Cy|z对z取数学期望得到Cy由E{z}=1得上式得到的自协方差矩阵可能有负的特征值，由于信号的自协方差矩阵是非负定的，因此将负的特征值设置为0，确保自协方差矩阵Cu的非负定性.地震信号经Curvelet变换得系数xc，c表示xc在向量x中所处的位置.以二次型损失函数为估计误差并结合贝叶斯估计理论，通过邻域向量y得到xc的估计值进而得到其中p(z|y)为z的后验概率密度函数，E{xc|y,z}是在条件z下xc的贝叶斯最小二乘估计.先求E{xc|y,z}.由于x|z服从高斯分布Cy|z=zCu+Cw，因此有正定矩阵Cw表示成Cw=SST.设{Q,Λ}是矩阵S-1CuS-T的特征向量和特征矩阵，即满足S-1CuS-T=QΛQT.那么简化得其中M=SQ,v=M-1y.将估计限定在系数xc，得到其中，mi,j为矩阵M的第{i,j}个元素，λn为矩阵Λ的对角元素，vn 为向量v中的元素.求得式(8)中，随机因子z的后验概率密度函数p(z|y)如下简化式(4)可得使用Jeffrey先验密度函数，即pz(z)∝.为了确保密度函数的合理性，当z∉[zmin,zmax]时，假设pz=0，其中zmin表示很小的正数，zmax表示很大的正数.利用式(8)-(14)，可求出系数估计值本文算法步骤如下步骤1 含噪地震信号经Curvelet变换，获得各子带Curvelet系数;步骤2 对各子带进行Curvelet系数处理，先求出噪声系数邻域自协方差矩阵Cw，含噪地震信号的Curvelet系数邻域的自协方差矩阵Cy，再由Cu=Cy-Cw得Cu，从而计算出Λ和M;步骤3 对每个邻域的处理，先用式(12)计算E{xc|y,z}，再用式(13)、(14)计算p(z|y)，最后用式(8)计算E{xc|y}，从而得到原始地震信号对应的小波系数的估计值;步骤4 对步骤3所得的估计值进行Curvelet逆变换，获得降噪后的地震信号.4.1 仿真地震信号处理本着客观的标准评价地震信号降噪处理的效果，此文引入了信噪比(SNR)和均方误差(MSE)作为评价尺度.SNR值越大，MSE值越小，表明噪声衰减的效果越好.记A 表示原始地震信号表示降噪后的地震信号均为二维P×Q阶的信号，则信噪比和均方误差的计算公式表示为为了验证本文方法在衰减随机噪声上的实际效果，我们用MATLAB2014a进行了算法的仿真实验.利用本文方法、小波域GSM模型、小波软阈值和小波硬阈值方法对含不同标准差σ的高斯白噪声的合成地震信号进行降噪处理.小波软阈值、小波硬阈值以及小波域GSM模型中的小波均选择Daub8小波基函数，小波分解层数均为3层.实验所得SNR(信噪比)和MSE(均方误差)如下表1所示通过表1得知，本文方法降噪得到的SNR值大于其他方法降噪得到的值，取得的MSE值小于其他方法得到的值，因此本文方法的降噪效果更好.下面的图1为σ=70时不同方法对含噪地震信号的降噪效果图.由图1中也可以看出本文方法具有较好的降噪效果，反射波周围的随机噪声得到了较好地压制，且较多地保留了有效信号.为了更好地显示实验效果，选择降噪效果较好的小波域GSM模型和本文方法对单道地震信号的降噪结果进行观察.σ=70的合成含噪信号中第20道的降噪结果如下面的图2所示从图2可以看出，本文方法较其他降噪方法处理结果更加逼近原始地震信号，所以本文方法能够更加有效地压制地震信号中的随机噪声.4.2 实际地震信号处理实际地震信号为华北某地区的单炮实际地震记录，该记录的采样时间间隔为4ms，共240道且每一道采样的点数为1024个.下图3的各图所示为利用小波域GSM模型方法、小波软阈值方法、小波硬阈值方法与本文方法分别压制实际地震信号中随机噪声的效果显示.从上图3所显示的实际降噪效果来看，不难发现相比于小波域GSM模型方法、小波软阈值方法以及小波硬阈值方法，本文方法使得同相轴变得更加清晰，保留了较多的有效信号，能够更加有效地压制实际地震记录中的随机噪声.本文在Curvelet域建立了高斯尺度混合模型，用于衰减地震信号中的随机噪声.合成的含噪信号与实际地震信号的降噪结果表明本文方法能够有效地实现对地震信号中的随机噪声进行压制，保留了较多的有效信号.【相关文献】[1] 王红玲,詹毅,张朝霞. 地震资料信噪比估算方法改进[J]. 物探化探计算技术,2007,29(3):189-192.[2] Karsli H, Dondurur D, Cifci G. Application of complex-trace analysis to seismic data for random-noise suppression and temporal resolution improvement[J].Geophysics,2006,71(3):79-86.[3] 巴晶,卢明辉,杨慧珠.基于小波分析的过零点滤波器与地震降噪[J]. 清华大学学报(自然科学版),2007,47(2):284-287.[4] 徐玉玲,贺振华,黄德济.基于小波变换的阈值降噪方法在地震资料处理中的应用[J]. 物探化探计算技术,2008, 30(6):461-464.[5] Peng C, Chang Z, Han Z. Noise suppression of seismic data based on contourlet transform[J]. Progress in Exploration Geophysics, 2008, 31(4):274-277.[6] 曾宪伟,赵卫明,许晓庆. 基于小波变换与小波包变换的降噪方法比较[J]. 地震地磁观测与研究, 2010, 31(4):14-19.[7] 李勇,陈明,张建跃. 基于二阶统计量的盲提取算法[J]. 石油地球物理勘探,2011,46(2):272-274.[8] LI Y, Yang B J, Lin H B, Ma H T, Nie P F. Suppression of strong random noise in seismic data by using time-frequency peak filtering[J]. Sciense China: Earth Sciences, 2013,56(7):1200-1208.[9] 刘伟,曹思远,王征. 基于贝叶斯阈值估计的曲波域自适应随机噪声衰减[J]. 石油物探,2013,52(2):115-120.[10] 杨凯,刘伟,潘永. 基于曲波域的软硬阈值折中地震信号去噪[J]. 工程地球物理学报,2013,10(4):437-441.[11] 孟阁阁,王德利,陈鑫. 基于三维曲波变换的地震信号去噪方法研究[J]. 石油物探,2014,53(3):313-323.[12] 赵迎,乐友喜,黄健良. CEEMD与小波变换联合去噪方法研究[J]. 地球物理学进展,2015,30(6):2870-2877.[13] 李稳,刘伊克,刘保金. 基于稀疏分布特征的井下微地震信号识别与提取方法[J]. 地球物理学报,2016,59(10):3869-3882.[14] Amani S, Gholami A, Niestanak A J. Seismic random noise attenuation via 3D block matching[J]. Journal of Applied Geophysics,2017,136:353-363.[15] Latif A, Mousa W A. An Efficient Undersampled High-Resolution Radon Transform for Exploration Seismic Data Processing[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(2):1010-1024.[16] Portilla J, Strela V, Wainwright M J. Image denoising using scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain.[J]. IEEE Transactions on ImageProcessing,2003,12(11):1338-1351.[17] Candes E, Demanet L, Donoho D. Fast Discrete Curvelet Transforms[J]. Multiscale Modeling & Simulation,2006, 5(3):861-899.。

基于Curvelet域自适应数学形态学降噪的含噪图像盲分离方法

基于Curvelet域自适应数学形态学降噪的含噪图像盲分离方
法
王军华;方勇
【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(016)004
【摘要】针对含有噪声情况下的盲分离问题,提出一种基于Curvelet域自适应数学形态学降噪的含噪图像盲分离方法.该方法在对含噪混合图像进行Curvelet多尺度几何分析的基础上,根据Curvelet变换域信号稀疏的特点,采用位置相关自适应数学形态学降噪算子进行降噪,选取最稀疏的子带图像寻求分离矩阵,进而实现全局分离.仿真结果显示,该方法对于含噪图像的盲分离具有良好的性能.
【总页数】6页(P336-341)
【作者】王军华;方勇
【作者单位】上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072;上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于第二代curvelet变换的含噪图像增强算法 [J], 李雪平
2.基于PCA的第二代Curvelet变换域图像降噪研究 [J], 刘鸿涛;王皓;汪金礼;尹涛;苏亚辉
3.基于独立分量分析新算法的含噪图像盲分离 [J], 张宇波;黄会营
4.一种基于数学形态学的含噪、低对比度图像的边缘检测方法 [J], 赵怀勋;郑敏;李志强
5.基于数学形态学的Contourlet变换域图像降噪方法 [J], 刘盛鹏;方勇
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

复数Curvelet变换域复数高斯尺度混合图像降噪

复数Curvelet变换域复数高斯尺度混合图像降噪闫河;李刚;张小川【期刊名称】《信息与控制》【年(卷),期】2009(38)6【摘要】提出了一种基于复数Curvelet变换域复数高斯尺度混合(CGSM)模型的图像去噪方法.指出Curvelet变换重构图像存在"划痕"和"嵌入污点"的主要原因是Curvelet变换域存在频谱混叠,为此,采用复数小波变换和改进的Radon变换分别代替原Curvelet变换中的实小波变换和Radon变换.构造了具有抗混叠性能的复数Curvelet变换.本文同时把高斯尺度混合(GSM)模型扩展到复小波域,形成对复小波系数的幅值和相位信息具有有效捕捉能力的复数GSM模型,并在复数Curvelet 变换域,采用贝叶斯最小平方(BLS)估计器对CGSM模型下含噪复系数进行有效估计,从而实现降噪.实验结果表明,无论是用PSNR指标评估,还是在视觉效果上,本文方法的去噪性能均好于传统Curvelet去噪、Curvelet域HMT去噪和小波域BLS-GSM去噪.本文方法在有效去噪的同时,具有很好的图像边缘和细节保护能力.【总页数】9页(P735-742)【关键词】图像去噪;复数Curvelet变换;复数高斯尺度混合;贝叶斯最小平方估计【作者】闫河;李刚;张小川【作者单位】重庆理工大学计算机科学与工程学院【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.基于PCA的第二代Curvelet变换域图像降噪研究 [J], 刘鸿涛;王皓;汪金礼;尹涛;苏亚辉2.复数小波域的高斯尺度混合模型图像降噪 [J], 严奉霞;成礼智;彭思龙3.基于复数小波域广义高斯分布模型的纹理图像检索 [J], 蔡蕾;王珂;张立保4.抗混叠Curvelet变换非高斯双变量模型图像降噪 [J], 闫河;潘英俊;刘加伶;赵明富5.基于Curvelet域高斯尺度混合模型的地震信号降噪方法 [J], 李青;汪金菊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Curvelet变换抑制SAR图像斑点噪声的方法

维奇异性。
２Ｃｒｅｔｕｖｌ变换理论及其数字实现ｅ
Ｃｒｅｔｕｖｌ变换的核心是Ｒｄｅｔｅｉｌ变换，ｉｅｔｇｅＲｄｌ变换是由ｇｅＣｎ￣和Ｄｎｈ提出的，变换依据是通过Ｒｄｎａｄｓｏｏｏａｏ变换将线段的奇异性映射为点的奇异性，然后通过ｗｖｌ变换来处ａｅｔｅ
值和方差作为参数，按照一定的估计原则进行滤波，为了更
２．１连续Ｒｄｅｔｉｇｌ变换ｅ
在空间中，２Ｄ连续Ｒｄｅｔ换可以定义为－ｉｇｌ变ｅ
理Ｒｄｎ域的点奇异性。ａｏ
像处理技术的发展，研究人员提出了一些空间域滤波方法和频率域滤波方法。空间域滤波方法又可分为非统计模型的和基于统计模型的，前者有均值滤波、中值滤波和顺序统计量
法等，后者有Ｌｅｅ滤波、ｒｓ滤波、ｕｎＦｏｔＫａ滤波、ａｍＰＧｍａＭＡ滤波等，基于统计模型的算法都是利用滑动窗１内像素的均３
ｔｅｒ．ｒｅｅｖｒｏｓｔｅｌｔｔｏｆｗａｅｅｎａａｙｉｇｓｇａｓｗｉｈｄｉｅｓｏｎｈｇｅａ＋ｂｃｕｅｉｈｓｔｅｃａａｔｒｆａｉｏｒｐｙｈｏｙＣｕｖｌｔｅｃｍｅｈｉａｉｎｏｖｌｔｉｎｌｚｎｉｎｌｔｉｎｉｉｈｒｔｎ１ＤｅａｓｔａｈｈｒｃｅｎｓｔｏｏｍｉｎｈｏＴｈｉａｔｌｎｒｄｕｅｒｅｅｈｏｒｔａｄｔｅｅｉｔｓｓｅｋｅｒｄｃｎｔｄｆＳＡＲｍａｅｔｉｒｖｓｔｅａｇｒｔｍｆＣｕｖｌｔｔｓｒｉｅｉｔｏｃｓＣｕｖｌｔｔｅｒｆｓｎｈｎｄｒｅｐｃｌｅｕｉｇｍｅｈｏｏｃｙｉｖａｉｇ．Ｉｍｐｏｅｈｌｏｉｈｏｒｅｅｏ

基于Curvelet变换的图像消噪

基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的图像消噪作者：何劲李宏伟张帆来源：《现代电子技术》2008年第02期摘要：小波变换对图像消噪能够起到较好的效果，但是对图像中线性区域的处理存在局限性。

Curvelet变换是一种新的具有方向性的多尺度变换，他处理图像线性区域能有更好的效果。

将Curvelet变换运用到图像消噪中，实验结果表明，他的消噪结果比小波消噪有着更好的视觉效果，并且PSNR也得到一定的提高。

关键词：小波变换；Curvelet变换；Ridgelet变换；图像消噪中图分类号：TP391 文献标识码：B 文章编号：1004-373X(2008)02-140-02Abstract：Wavelet transform has a good effect in image denoising,but there is some limitation when it is used in processing the image edges.Curvelet transform is a new multiscale analysis algorithm,and is more efficiently for the analysis of the image edges.This paper applies Curvelet transform to the image denoising,experiments show that it is more effective in the vision than WaveletKeywords：1 引言由于小波变换在空域和频域上都具有良好的局域特性，近年来他在图像消噪中的运用越来越广泛，但是小波分析主要反映奇异点的位置和特性，而二维图像的边缘有许多曲线和直线，使得小波变换在处理图像时具有一定的局限性。

为了克服这种局限性，EJ.Candes提出了Curvelet变换［3］，Curvelet变换是一种具有方向性的多尺度变换，他能够有效描述沿直线的奇异特性，因此在对图像进行处理时能够比小波变换更好地保护图像中的线性特征。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

噪声污染中的有效信息，出了Ｃｒｅｅ域蒙特卡提ｕｖｌｔ罗＿＿计的非线性阈值算法。通过在Ｃｒｅｔ１估５ｕｖｌ域ｅ自适应的阈值处理，到了在衰减噪声信号的同时达实现对有效信息的保真。
１方法原理
Ｖ１３ｏ．３Ｎｏ４Ａｕ．０１．ｇ２１
编辑部网址：ｔ／ｗｗｗ．ｕｂｃｍｈｔ／ｐ：ｓｗｐｘ．ｏ
文章编号：１７～５８（０１０ —０６０６４０６２１）４０４— ５
中图分类号：Ｅ３；６１Ｔｌ２Ｐ３
波的影响。
关键词：Ｃｒｅｔ蒙特卡罗；ｕｖｌ；ｅ非线性阂值；随机噪声；大巴山
网络出版地址：ｔ／ｈｔ／ｐ：ｗｗｗ．ｎｉｅ／ｃｓｄｔｉ５．７８ＴＥ．０１４７０４．０．ｔｃｋ．ｔｍ／ｅａｌ１１１．２１００．８６０３ｈｍｌｎｋ／
背景中难以识别追踪，在这种情况下，压制噪声、突
向上进行分析。Ｃｒｅｅ分解可以把地震资料变换ｕｖｌｔ到（，０ｋ维空间，，，）即频率、向及空问位置坐标方系，用这３个参数可以有效地实现地震波组的分利离。２００７年以来，ｕｖｌ变换方法在地球物理资Ｃｒｅｔｅ
基金项目：中国石油化工股份有限公司项目（００４；Ｐ７１）教育部高等学校博士学科点专项科研基金项曰（０５４ｌ０）２００９４５
在低信噪比地震资料的噪声衰减处理巾，何任对有效波的损伤都将是难以接受的，别是对弱反特射波信息来说，额外的损伤将使资料的利用雪上加
霜，而直接影响地质解释结果。为了更好地识别从
噪声能量，是切除区域大会衰减有效信息，除但切区域小又会影响去噪的效果。小波分析由于其良好的时频局部分析能力在地震波场分离中得到广泛应用［但是二维小波角度分辨率较低，复杂构造区，对包含多方向的同相轴信息，难实现有效的处理。很
１１ｕｖｌｔ．Ｃｅｔ换是小波变换的二维各向异性扩ｕｖｌ变ｅ
有旋转性，向信息更丰富，方可以对信号在多个方展，与小波变换法相似，可以伸缩平移。然而，该变
收稿日期：２１－４００００９网络出版时间：２１— ４００１０ — ７
料处理方面得到了快速发展［１。９４Ｊ
出有效波显得尤为重要［５１］统的滤波方法很难－。传识别噪声与有效信息，其对于低信噪比的数据，尤
处理效果更难令人满意。如ｆ＿波方法，在频ｋ滤它率波数域对噪声区域加以切除，然可以有效压制虽
张恒磊，天佑．ｕｖｌ域蒙特卡罗估计的随机噪声衰减［］西南石油大学学报：刘ＣｒｅｅｔＪ．自然科学版，０，３４：４６２１３（）６ — ８１
引言
在随机干扰强度较大的工区，集得到的地震采资料往往得不到深层反射信息，同相轴淹没在噪声
Ｃｒｅｅ是近年来发展起来的多尺度多方向ｕｖｌｔ分析方法【，继承了多尺度分析理论。南于７它，Ｃｒｅｅ是在二维情况下分解的，移由两个参数ｕｖｌｔ平决定，与小波变换的主要区别在于Ｃｒｅｅ变换具ｕｖｌｔ
西南石油大学学报（自然科学版）
２１年８月第３卷第４０１３期
ＪｕｎｌｆｏｔｗｓＰｔｌｕＵｉｒｉ（ｃｎｅＴｃｎｌｇｄｔｎｏｒａｏｕｈｅｔｅｏｅｍｎｖｓｙＳｉｃ＆ｅｈｏｏｙｉｏ）ＳｒｅｃｅＥｉ钳替｛崴缸Ｉ：
摘
要：针对低信噪比地震资料进行噪声压制时，传统滤波方法容易损伤有效波。研究认为，ｕｖｌ多尺度多方向的ｃｒｅｔｅ
分析能力可以有效分离随机噪声，出基于蒙特卡罗估计的自适应非线性阈值函数法衰减噪声能量，提实现在压制噪声的同时保持有效反射信息。模型算例及大巴山地区某地震资料的处理实例表明，该方法能够有效地压制随机干扰，同相轴连续性与剖面信噪比较传统小波方法显著提高，定程度上改善了常规滤波处理方法在压制噪声的同时对有效一
ＤＯ：１．８３．ｓ．６４５８．００．１Ｉ０３６￣ｉｎ１７０６２１．４０ｓ１１文献标识码：Ａ
Ｃｒｅｔｕｖｌ域蒙特卡罗估计的随机噪声衰减水ｅ
张恒磊，天佑刘
中国地质大学地球物理与空间信息学院，湖北武汉４０７３０４