3《用三线摆法测定物体的转动惯量》预习提纲
三线摆法测定转动惯量的实验报告
三线摆法测定转动惯量的实验报告三线摆法测定转动惯量的实验报告引言转动惯量是物体抵抗转动运动的一种特性，对于研究物体的旋转运动很重要。
在实验中，我们使用了三线摆法来测定物体的转动惯量。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究转动惯量的测量方法和原理。
实验装置与原理实验装置主要包括一个可调节长度的细线，一个固定在支架上的支点和一个悬挂在细线上的物体。
在实验中，我们通过调整细线的长度，使物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。
通过测量物体的运动周期和细线的长度，可以计算出物体的转动惯量。
实验步骤1. 准备工作：将支架固定在水平台上，并确保支点的位置与细线的长度保持一致。
2. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。
3. 进行实验：将物体从静止状态释放，记录物体的运动周期T和细线的长度L。
4. 重复实验：重复步骤3多次，以提高数据的准确性。
5. 数据处理：根据实验数据计算物体的转动惯量。
数据处理与分析根据实验数据，我们可以通过以下公式计算物体的转动惯量I：I = m * g * L * T^2 / (4 * π^2)其中，m是物体的质量，g是重力加速度，L是细线的长度，T是物体的运动周期。
通过对多组实验数据的处理和分析，我们可以得出以下结论：1. 质量对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的质量越大，转动惯量也越大。
2. 长度对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，细线的长度越长，转动惯量也越大。
3. 周期对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的运动周期越大，转动惯量也越大。
实验误差与改进在实验过程中，我们需要注意以下误差来源：1. 细线的摩擦：细线与支点之间的摩擦会对实验结果产生一定的影响。
可以通过使用润滑剂来减小细线与支点之间的摩擦。
2. 细线的非理想性：细线的质量和弹性也会对实验结果产生一定的误差。
可以选择质量较小、弹性较好的细线来减小误差。
结论通过三线摆法测定转动惯量的实验，我们了解了转动惯量的测量方法和原理。
三线摆测物体转动惯量实验报告资料
三线摆测物体转动惯量实验报告资料
三线摆测物体转动惯量实验是常用于研究物体转动惯量的实验方法之一。
通过测量物
体杆的振动频率，可以推导出该物体的转动惯量。
实验装置：用来完成三线摆测物体转动惯量实验的装置是一个加速度传感器和三根悬
挂分别加在转动物体杆上的拉索，加速度传感器可以测量一定频率下转动杆的振动加速度。
实验操作：首先，在拉索的支撑点处调整物体杆的长度和角位置，使之对加速度传感
器位置水平；然后，接着通过调节加速度传感器的测量频率，使之与物体杆振动的自振频
率一致，并且将杆从静止状态打开；最后，我们可以根据杆的振动特征计算出杆的转动惯量。
实验结果：经过实验，我们得出了经实验检测出来的转动惯量大小是0.94 kg·m2。
实验总结：通过本次三线摆测物体转动惯量实验，我们已经能够准确完成物体转动惯
量的测定工作，该实验简单易行，可以满足实验结果中更高准确度要求。
同时，该实验结
果还可以作为参考，帮助下一次实验角度调整。
【免费下载】大学物理实验 用三线摆法测定物体的转动惯量
r O'
对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆 盘固定，下圆盘可绕中心轴 OO 作扭摆运
动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻
力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。 根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以 导出物体绕中心轴 OO 的转动惯量(推导过 程见本实验附录)。
H R
I0
m0 gRr 42 H 0
3
4
T0
下盘
上盘悬孔 间距
a(cm)
s
表 1 累积法测周期数据记录参考表格
平均
1
2
3
4
5
下盘加圆环
T1 s
表 2 有关长度多次测量数据记录参考表
下盘悬 孔 间距
b(cm)
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告
《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告实验目的：通过使用三线摆法，测定不同物体的转动惯量，并探究物体质量、几何形状及质心位置对转动惯量的影响。
实验原理：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，表示了物体对转动所表现出的惯性大小。
对于一个质量为m、质心到转轴距离为r的物体，其转动惯量可以通过以下公式计算得出：I=m*r^2而对于一个不规则形状的物体，可以通过将其分解为一组质点，然后分别计算每个质点的转动惯量，并将其求和来得到总转动惯量：I=∑(m_i*r_i^2)在使用三线摆法进行测量时，需要固定物体在转轴上，并通过三根细线将物体悬挂起来。
当物体开始转动时，通过测量物体的摆动周期T和细线长度L，可以利用以下公式计算出转动惯量：I=(T^2*m*g*L)/(4π^2)实验装置：1.一个三线摆装置2.不同形状、不同质量的物体（如圆环、长方体、球体等）3.量角器4.绳子5.计时器6.秤实验步骤：1.将三线摆装置固定在桌面上，并调整好其水平度。
2.选择一个物体，将其通过一根细线绑在摆装置上，并调整好细线的长度，使得物体可以自由摆动。
3.将量角器放在与物体摆动平面垂直的位置，用来测量摆动的振幅角。
4.将绳子固定在物体上，并通过一张纸卡片保持绳子长度不变。
这样可以控制绳子长度的一致性。
5.用计时器测量物体的摆动周期T，反复测量多次以取得平均值。
6.用秤测量物体的质量m，并记录下来。
7.将摆装置往一侧推动，观察物体的摆动情况。
如果摆动不稳定，要重新调整摆装置和细线的位置。
8.重复步骤2-7，测量其他不同形状、不同质量的物体。
实验结果：根据测量得到的摆动周期T、细线长度L、质量m以及重力加速度g，可以计算出物体的转动惯量I。
将测量结果整理成表格，并绘制转动惯量与物体质量、几何形状及质心位置的关系图。
实验讨论：通过实验结果可以看出，质量、几何形状及质心位置都对物体的转动惯量有影响。
质量越大的物体，其转动惯量也越大；几何形状越复杂的物体，其转动惯量也越大；质心离转轴越远的物体，其转动惯量也越大。
实验3 用三线摆测物体的转动惯量(new)
实验3用三线摆测定物体的转动惯量实验3 用三线摆测定物体的转动惯量转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的质量的大小、转轴的位置和刚体质量的分布有关。
对于形状简单规则的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，可用数学方法计算出其绕特定转轴的转动惯量，而对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，有时甚至不可能，一般要通过实验方法来测定。
测定刚体转动惯量的实验方法有多种，如三线摆法及转动惯量仪法等。
本实验用三线摆法测定刚体的转动惯量，其特点是操作简单。
为了便于与理论计算值比较，实验中被测物体仍采用形状简单规则的刚体。
对于形状较复杂的刚体，如枪炮、弹丸、电动机转子、机器零件等都可以测量出其转动惯量。
【实验目的】1. 学会正确测量长度、质量和时间的方法；2. 用三线摆测定圆盘和圆环对称轴的转动惯量；3. 验证转动惯量的平行轴定理。
【实验仪器】FB 210A 型三线摆组合实验仪、FB213A 型数显计时计数毫秒仪、米尺、游标卡尺。
【实验原理】物理学中转动惯量的数学表达式为∑•=2iirm I 。
式中，m i 为质元的质量、r i 为该质元到转轴的距离。
1．测定悬盘绕中心轴的转动惯量J 0 图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。
因悬盘来回摆动的周期与其转动惯量大小有关，所以，悬挂物不同，转动惯量也就不同，相应的摆动周期也将发生变化。
如图2示，当悬盘离开平衡位置向某一方向转过一个很小的角度θ时，整个悬盘的位置也将升高一高度h ，即悬盘既绕中心轴转动，又有升降运动，在任何时刻其转动动能为2012d J dt θωω⎛⎫= ⎪⎝⎭，上下运动的平动动能为⎪⎭⎫⎝⎛=dt dh v mv 221，重力势能为mgh ，如果忽略摩擦力，则在重力场中机械能守恒，即 2012d J dt θ⎛⎫ ⎪⎝⎭+221⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dh m +mgh =恒量 （1）上式中m 为悬盘的质量，J 0为其转动惯量。
用三线摆法测定物体的转动惯量剖析
用三线摆法测定物体的转动惯量剖析引言转动惯量是物体围绕某个轴的旋转惯性，是物体自身的性质。
在物体的旋转运动中，转动惯量起着至关重要的作用。
因此，精确测定物体的转动惯量是非常必要的。
一种常用的测定转动惯量的方法是采用三线摆法。
本文将对三线摆法的实验原理、实验步骤和实验结果进行详细剖析。
实验原理为了精确测定物体的转动惯量，我们需要知道一些基本原理。
下面是需要了解的实验原理：1. 三线摆法的原理三线摆法是利用物体转动的运动学原理来测定物体转动惯量的方法。
在三线摆法中，物体被挂在三个不同的固定点上，使得物体能够以不同的转动轴进行旋转。
通过测定物体绕三个不同的轴旋转所需的时间，可以确定物体的转动惯量。
2. 物体转动惯量的计算公式一般来说，物体转动惯量可以通过物体的质量、尺寸和形状来计算。
以下是物体转动惯量的计算公式：对于直线对称的物体，如圆环和圆盘，其转动惯量可以使用以下公式计算：I=mR²其中，I是转动惯量，m是物体的质量，R是物体的半径。
此外，对于形状不规则的物体，可以使用三维积分公式来计算转动惯量。
3. 质心的作用质心是物体的平衡点，是物体重心位置的体现。
在旋转运动中，物体转动轴应该在质心处。
这是因为物体围绕质心旋转时具有最小的转动惯量。
实验步骤1. 实验器材的准备在开始实验之前，请准备以下器材：（1）三条细线，长度应该相等，可以通过测量来确认。
（2）一块直线对称的圆盘（也可以使用其他形状的物体）。
（3）一台计时器。
（4）一把直尺。
2. 实验过程（1）用一条细线将圆盘挂在一个固定点上。
固定点可以是桌角、悬挂在屋顶上的吊钩或者其他固定点。
（2）利用另外两条细线将圆盘挂在其他两个点上，注意每个点应该在不同的位置，以便进行不同的旋转。
（3）调整圆盘的位置，使得每条细线都恰好与圆盘表面接触，然后仔细调整圆盘的位置使得它与水平面垂直。
（4）将圆盘在三个不同的点上挂起来，预备进行实验。
（5）选定一个固定点为旋转轴，将圆盘拉到一边，然后松开，记录下圆盘绕选定轴旋转一周所需的时间t1。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量【实验目的】1． 学会使用三线摆（IM —1新型转动惯量测定仪） 2． 了解掌握霍尔开关的原理 3． 掌握转动惯量的多种测量方法 4． 设计数据处理方法【实验仪器】IM —1新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、米尺。
【仪器外形】【预习要求】1． 理解该实验的实验原理2． 掌握IM —1新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法 3． 掌握霍尔开关的原理及应用范围 4． 测量数据的设定及数据处理方法【实验原理】依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动，结合有关几何关系得如下公式：1． 悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量为：202004T HgRr M I •=π （3—1） 其中0M 是圆盘质量；g 是重力加速度（280.9s m g •=）；r 、R 分别指上下圆盘中心的到各悬线点的距离；H 是上下圆盘之间的距离；0T 是圆盘转动周期。
2． 悬盘上放质量为1M 物体，其质心落在中心轴，悬盘和1M 物体对于中心轴共同的总转动惯量为：()2121014T HgRr M M I •+=π （3—2）其中各量与1中相对应。
将式3—2变形可得质量为1M 物体对中心轴的转动惯量1M I ： 011I I I M −= (3—3) 3． 质量为2M 的物体绕过质心轴线的转动惯量为I ，转轴平行移动距离d 时，其绕新轴的转动惯量将变为22d M I I +=′，将两个质量相同的圆柱体2M 对称地放置在悬盘的两边，并使其边缘与圆盘上同心圆刻槽线切，如图3—1所示，若实验测得摆动周期为2T ，则两圆柱体和悬盘对中心轴的总转动惯量为：()22220242T HgRr M M I •+=π 3－4 2则两个质量为2M ()02221I I I M −=3－531．悬盘 2. 同心圆刻槽线 3. 圆柱体 图3－14．由平行轴定理，可从理论上求得： 2222221d M r M I M ＋柱=′3－6 5． 改变上下圆盘之间的距离H （5次），测量下悬盘摆动的周期0T （5次），用作图法处理数据。
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理基于转动定律和简谐振动的原理。
转动定律指出，转动惯量与物体的质量和形状都有关系。
而简谐振动的原理指出，对于一个简谐振动系统，在振幅较小的情况下，周期与物体的质量和弹性系数有关。
在三线摆实验中，一个物体被悬挂在三根相互垂直的线上，使得物体能够绕着一根线作转动。
在摆动的过程中，可以通过测量周期来计算物体的转动惯量。
具体实验步骤如下：
1. 首先，测量物体的几何尺寸，包括宽度、长度等。
2. 在实验室里选择一根较长的线（称为主线），并用其悬挂物体。
3. 使物体能够绕主线作转动，这可以通过改变物体的角度或者用手把物体推动来实现。
4. 使物体进行小振幅的摆动，并计时记录摆动的周期。
5. 重复步骤4，使用不同的线（称为辅线）进行实验，以获得不同的摆动周期。
6. 根据周期与转动惯量的关系公式，计算物体的转动惯量。
根据实验测得的周期数据和物体的几何尺寸，可以利用周期与转动惯量的关系公式来计算物体的转动惯量。
这个公式可以通过理论推导得出，或者利用已知转动惯量的物体进行校准得到。
需要注意的是，实验中要保证物体的摆动幅度较小，以确保简谐振动的条件成立。
同时，还应注意减小误差并提高测量精度，例如采用精确的计时方法和多次重复实验取平均值等。
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《用三线摆法测定物体的转动惯量》预习提纲
1、实验任务
（1）用三线摆测定物体圆环的转动惯量（必做）；
（2）验证转动惯量的平行轴定理（选做）；
2、实验原理
（1）如何通过长度、质量和时间的测量，求出刚体绕某轴的转动惯量？
（2）三线摆法如何验证平行轴定理？（选做）
3、操作规范
（1）如何调整底座水平以及下盘水平？
（2）如何正确保证下盘合理转动？
（3三线摆的转角需要控制在 5以内？
（4）累积放大法是如何实现周期的测量？
（5）如何调节光电门？何谓光电门平衡位置？
（6）如何正确用米尺测出两圆盘之间的垂直距离
H？
（7）本实验采用多次重复测量的方式，用以何在？如何正确多次重复测量？（8）如何正确使用游标卡尺测量下圆盘三悬点之间的距离a和b？
（9）如何确定物理天平的称量不确定度？
4、数据处理表格设计
数据处理过程：
1、基本参数记录
==
a 3
3r ± cm ， =
=
b 33R ± cm
H 0 = ± cm ， 下盘质量m 0 = ± g 待测圆环质量 m = ± g 圆柱体质量m '=（ ± ）g
2、算出空盘绕中心轴OO ʹ转动的运动周期T 0 和不确定度
010*******
05050505050505
()
T T T T T T s ++++=
=--
0()T s =--
050()T s ∆=
=--
3、待测圆环与下盘共同转动的周期T 1和不确定度
150()T s =
- 1()T s =--
1
50()T s ∆=
=--
4、有关长度多次测量的平均值和不确定度计算
()a cm =--
()a cm ∆=
=--
()3
r a cm ∆=
=--
()b cm =--
()b cm ∆=
=--
0.002()3
R b cm ∆=
=
12()R cm =--
12()R cm ∆=
=--
22()R cm =--
22()R cm ∆=
=--
5、待测圆环测量结果计算
待测圆环的的转动惯量及不确定度计算
22
1001002
2
[()]
4()
gRr J J J m m T m T H
g cm π=-=
+-=--⋅
J ∆=
=
2
()
g cm =-- 22
()()()J J J g cm g cm =±∆=--
2
2
2
12()()2
m J R R g cm =
+=--⋅理论
相对不确定度：100%J J E J
∆=
⨯= %
百分差：100%%J J E J -=
⨯=-理
理
(要求在10%以内)
验证转动惯量的平行轴定理(选做）见表上，数据处理过程略
通过本实验，在误差允许范围内验证转动惯量的平行轴定理。
5、 结果讨论与误差分析(仅供格式上的参考)
（1）误差的定性分析
a 、游标卡尺的正确使用强调测量杆与钻台将碰到时，正确读数。
用完后，测量杆和测量砧之间要松开一段距离。
b 、要正确的使用水准仪，尽量使得下盘调节水平。
c 、测量时间时，应该在下盘通过平衡位置时开始记数，在实验中对对平衡位置的判断存在一个误差，对记录的周期有影响。
d 、H 0为平衡时上下盘间的垂直距离，当下盘加上了待测物体后，距离变成了H 。
在计算的过程中我们仍然有H 0的值来近世H ，对计算结果有一定的影响，
（2）误差的定量分析
a 、本实验的测量式是在扭摆角度不太大 (不超过5°) 的条件下导出的，因此在实验当中要遵守这一条件，以免增大系统效应的影响。
如果在推导公式时，近似地令
2
2
sin
m
m
θθ=
引入相对系统误差，其大小为：
2
sin
/)2
sin
2
(
2m
m
m
θθθ-
当m θ取5°时，其值为%064.0+；当m θ取10°时，为%24.0+。
系统误差为正
值，其影响使测量值偏大。
为了保证m θ不超过5°，即rad m 09.0<θ，可把m θ乘以下盘的几何半径R '来确定下盘边缘上任一点的振幅m R θ'，实验操作时使振幅不超过此值。
b 、本实验是测量圆环绕其中心几何轴的转动惯量，如果圆环在下盘上放置不正，以至于圆环的几何轴与实际转轴不重合，也会引入系统效应。
若两轴线相距为a ，则可以证明系统误差为2ma +，使测量值偏大。
还有如测t 时，由于粗心大意，把测50个周期测成49周期，按T t 50=计算会使测量值偏小。
仪器操作提示
仪器使用注意：
1、用水准仪调节三线摆下圆盘水平。
2、三悬线要等长，大约50厘米左右，过短周期短，会增大记录误差，且摆动次数可能满足不了实验要求；过长，周期太长，会延长实验时间。
3、在三线摆起振前，一定注意要保持下盘静止,三线摆振动的角度要小于5度。
在启动后三线摆不能发生前后左右晃动，为了避免发生晃动，用手快速转动上盘。
4、游标卡尺、钢卷尺的读数一定要准确、规范（要读估计数字）。
5、在测量上下盘之间的高度时，应保证三线摆已调平，尺子与下盘垂直，注意不要将钢尺压在下盘上，这样测出的高度会偏大。
6、光电门应置于平衡位置，即应在下盘通过平 衡位置时作为计时的起止时刻，且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央， 并且能遮住发射和接收红外线的小孔， 然后开始测量。
7、圆环置于圆盘上时，不得放偏，否则造成较 大误差。
8、实验过程中要先测量圆盘的转动惯量，再测 量圆环的转动惯量，Ho 的测量应在测量圆环转动惯量之前进行。