07年数字信号处理A卷
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
数字信号处理期末试卷(完整版)
又因为 为实序列
因此 .........................................2分
由 可知
=0
利用DFT的对称性可得
.........................2分
即 为纯虚函数
因为 为实序列，所以
再次利用DFT的对称性可得
即 满足共轭对称。..............................................................................2分
.................................................................................................................................. 4分
阅卷人
得分
七、（共10分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3rad到rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。
.............................................................................2分
取N=6..........................................................................................1分
A. 原点 B.单位圆C.实轴 D.虚轴
5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)
数字信号处理期末A卷试卷答案及评分标准-09电子
4. （8 分） 以 20kHz 的采样率对最高频率为 10kHz 的带限信号������������ (������)， 然后计算������(������)的 N=1000 个采样点的 DFT，即 ������(������) = � ������(������)������ −������ ������ ������������ ，������ = 1000
2������ ������������� ������
������������ (������) =
1 − ������
1 − ������
�������������0 −
�������������0 −
2������ ������������� ������ 2������ ������� ������
������=−∞
∞
8
。 四、计算题（共计 60 分） 级联型 和 1. （10 分）求下列序列������(������)的离散傅里叶变换（DFT）������(������ )。 解： ������(������) = ������ ������������0 ������ ������������ (������)
������−1 ������=0
0
。
4. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接 I 型、直接 II 型、
5. DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值序列 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 6. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是 递归 型的。 5 。 ������(������) = �
3������ 3������ + ������������������������ � � ������ −������ 2 ������ = �������1 − ������ −������������������ � 2
武汉大学计算机学院2016-2017数字信号处理试题(含答案)
武汉大学2016-2017学年第二学期课程考试试卷(A 卷)《数字信号处理》课程（闭卷） 专业：信息安全 、计算机科学与技术、网络空间安全年级： 班级： 姓名： 学号： 总分：一、填空题（每小题3分，共15分）1、付立叶级数：若x(t)是以T 为周期的函数，则付氏变换可以用付立叶级数表示为： ，物理含义为： 。
2、采样信号的频域表示（采样脉冲是以T 为周期）为： ，该表达式的物理意义为： 。
3、在Matlab 中，函数 可以产生一个包含N 个零的行向量，在给定的区间上可以用这个函数产生)(n δ。
4、在Matlab 中，可以利用函数 计算序列的离散时间傅立叶变换在给定的离散频率点上的抽样值。
5、IIR 滤波器的设计方法，一般分为 、 和 这三种。
二、简答题（每小题7分，共35分）1、简要叙述采样定理。
2、简要叙述数字信号处理的一般过程。
3、离散傅氏变换DFT 的定义。
4、简要给出冲击函数的定义、性质和推广性质。
5、简要分析FFT 的计算量和算法特点。
三、设系统为D n Cx n y +=)()(，判断它是不是线性系统。
（5分）四、已知一长度为16的有限长序列 )25.0sin()(n n x π=，试利用Matlab计算序列)(n x 的16点和512点DFT 。
（10分）五、已知某LTI 离散系统的系统函数为：11111)(-----=az z a z H 其中，a 为实数。
（1） 试判断a 值在什么范围内时该系统是因果稳定系统？（2）证明该系统是一个全通系统（即频率响应的幅度特性为一常数）？（10分）六、现有一频谱分析FFT 处理器。
假设要求频率分辨率为Hz F 5≤。
信号的最高频率成分KHz f 25.1max ≤。
试求：（1） 采样时间间隔T ；（2） 1次记录时间长p t ；（3） 信号记录长度N 。
（15分）七、用双线性变换法设计一个3阶Butterworth 数字低通滤波器。
其截止频率Hz f c 400=，系统采样频率为：KHz f s 2.1=。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号,是时间的函数）进行采样后,就是离散时间信号,再进行幅度量化后就是数字信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为，则系统具有因果性要求，系统稳定要求。
3、若有限长序列x（n）的长度为N，h（n)的长度为M，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率-傅里叶级数;离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换;散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、序列的N点DFT是的Z变换在单位圆上的N点等间隔采样。
6、若序列的Fourier变换存在且连续，且是其z变换在单位圆上的值，则序列x(n）一定绝对可和。
7、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT算法,需要__32__ 次复乘法。
8、线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应应满足条件。
9.IIR数字滤波器的基本结构中，直接型运算累积误差较大；级联型运算累积误差较小；并联型运算误差最小且运算速度最高。
10.数字滤波器按功能分包括低通、高通、带通、带阻滤波器.11.若滤波器通带内群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12.的周期为 1413.求z反变换通常有围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14.用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15.任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1. 对于x（n)= u(n）的Z变换，（ B ）。
A。
零点为z=,极点为z=0 B。
零点为z=0，极点为z=C. 零点为z=，极点为z=1 D。
零点为z=,极点为z=22.，，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少,应使DFT的长度N满足（ B )A. B。
C。
D。
3。
设系统的单位抽样响应为h（n)=δ(n)+2δ（n-1）+5δ（n-2），其频率响应为（ B ).A。
2007级信息工程-数字信号处理试卷A-原始
2004级数字信号处理试卷A一、 填空题（25分,每空1分）1模拟信号处理系统一般是由电阻、电容、电感、运算放大器等组成各种有源或无源系统实现对信号处理，而数字信号处理则是将信号进行离散化后，以____________为特点对信号进行处理。
因此，模拟信号处理系统的精度取决于____________，它们的精度都不高，一般为10-3；而一个字长是32位的数字系统若用定点法表示小数的精度，则它能表示的最小数的绝对值为____________，用十进制科学技术法表示它相当于_________，所以数字信号处理系统比模拟信号处理系统处理的精度要_______。
2由时域抽样定理可知数字信号处理典型框图中前置滤波器的作用是_______________。
3 试述描述一个离散线性系统通常用的6种方法，它们之间有何关系（8分）。
3任意序列可表示成单位抽样序列的位移加权和，表达式为___________，这样表示序列的原因是____________________。
45系统H(Z)中乘积的舍入误差效应与H(Z)的结构有关，它对直接型结构最敏感是由于_________，对级联型结构次之，是因为___________，对并联型结构最不敏感，是因为______。
6 DFT 的理论意义是___________，而FFT 的作用_________________。
7我们讲解的数字滤波器的设计方法是先求解出对应的模拟滤波器，然后将其转换为数字滤波器，这样借助于模拟滤波器来设计数字滤波器是因为___________________。
8 冲击响应不变法将连续滤波器系统转换为离散滤波器系统理论基础是________，该法的缺点是频谱混叠和只能设计带限滤波器；产生频谱混叠的原因是______________，克服这一缺点的方法是_______________。
9设计模拟滤波器时用幅平方函数而不直接用幅频响应表达式是因为________________。
2007年南京邮电大学数字信号处理考研试题
3 2
（1）设计该高通滤波器的系统函数 H(z)； （2）画出该滤波器的直接Ⅱ型（正准型）实现结构。 八、综合题（共 40 分） 1、 （7 分）已知序列 x(n) | n 3 | u (n) ，试求其 Z 变换。 2、 （8 分）设计得到的 IIR 低通滤波器的系统函数为
1 ， (1 0.9 z )(1 0.8 z 1 )
1
x(n) 。证明： m
n 0
N 1
x
是 mx 的
2
现采用定点制运算，尾数作舍入处理，试计算直接型，级联型两种实现 结构下输出噪声的方差。 （设量化台阶为 q）. （13 分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹（Butterworth）高通 2、 数字滤波器（要求预畸） ，采样频率为 6KHz,3dB 截止频率为 1.5KHz， 已知三阶巴特沃兹滤波器归一化低通原型为
m
x(m) 是否为线性系统，时不变系统？为什么？
n
2、 y (n) x(n n0 ) 是否为稳定系统、因果系统？为什么？ 五、画图题（共 24 分） 1、 （6 分）画出巴特沃兹（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev） Ⅰ型、切比雪夫(Chebyshev)Ⅱ型滤波器幅度平方函数的大致曲线。 2、 （8 分）已知序列 x(n) e jnu (n) ，请画出其 Z 变换 X ( z ) Z x(n) 的零、 极点分布图及收敛域。 3、 （10 分）画出 N=8 按时间抽取（DIT）的 FFT 分解流程图，要求： （1）按照 N=2×4 分解，注明输入、输出序列及每一级的 W 因子。 （2）指出比直接计算 DFT 节约了多少次乘法运算。 六、证明题（共 14 分） 1、 （8 分） x(n) 是长度为 N 的有限长序列，其 N 点的 DFT 为 X (k ) 。如 果 1 xe ( n ) x(n) x ( N n) 2 1 xo ( n ) x(n) x ( N n) 2
A2007级试卷及答案
②随着 ω 的增大，由 0 变到 π ， B1 B2 越来越小， A1 A2 越来越大，则 H ( jω ) 越来越小； ③当 ω = π 时， A1 = 0.4, A2 = 1.4, B1 = 0, B2 = 1 ，则 H ( e jπ ) =
B1 B2 =0； A1 A2
④随着 ω 的继续增大，由 π 变到 2 π ， B1 B2 越来越大， A1 A2 越来越小，则 H ( jω ) 越来越大； ⑤当 ω = 2π 时， A1 = 1.6, A2 = 0.6, B1 = 2, B2 = 1 ，则 H ( e j 2π ) = 系统的幅频响应曲线如图所示。
r(t)=0
t +1/ 2
（3 分）
r(t)=
∫
0
1 1 1 τ dτ = (t + )2 2 4 2 1 3 3 τ dτ = t 2 − 2 4 16 1
2
t +1/ 2
(3) 1<t<3/2
r(t)=
t −1 2
∫
(4) 3/2<t<3 (5) 3<t
r(t)=
t −1
∫ 2 τ dτ = 4 (3 + 2t − t
1 3 F ( z) − 2 = + 2 z z −1 z − 3 1 3 − z z 2 + 2 （4分） F ( z) = z −1 z − 3
（1） z > 3
3 k 1 f ( k ) = − ε ( k ) + ⋅ ( 3) ε ( k ) 2 2
k
（Hale Waihona Puke 分）（2） z < 1
（1 分） （1 分）
（1 分）
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广西师范大学全日制普通本科课程考核试卷
（2007 —2008 学年第一学期）
课程名称：数字信号处理 课程序号：BJ081391 开课学院：物理与电子工程学院 任课教师：刘迪迪、黄植功 年级、专业： 05通信、电信 试卷序号：A 卷 考试时间：120分钟 考核方式：闭卷 开卷 □ 实验操作 □
一、计算题（本大题共2小题，第1小题13分，第2小题12分，共25分）
1. 已知()2
11
2523---+--=z
z z z H （1）求收敛域为25.0<<z 对应的原序列()n h
（2）若()z H 是一个因果系统，求出它的单位脉冲响应()n h ，该系统是否稳定，为什么？
学 号： 姓 名： 所属学院： 年 级： 专 业： 装订密封线 考生答题不得出现红色字迹，除画图外，不能使用铅笔答题；答题留空不足时，可写到试卷背面；请注意保持试卷完整。
√
2．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 50≤，信号最高频率为1KHz ，试确定以下参数：
（1）最小记录时间min p T （2）最大取样间隔max T （3）最少采样点数min N
（4
）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N 值
二、画图题（本大题共2小题，第1
小题10分，第2小题15分，共25分）
1．假设()()()()n R n h n R n x 45,==
（1）令()()()n h n x n y l *=，求()n y l 。
要求有求解过程，并画出()n y l 的图形 （2）令()()()n h n x n y c ⊗=，当()n y c 的长度L 满足什么条件时，()()n y n y l c = （3）求()()()()n R n y n y l 883+=，用图形表示
2．已知()n x的长度为N=32，用时域抽取法FFT计算)(k
X。
（1）写出其蝶形运算公式并画出其时域抽取运算流图
（2）共需计算多少次复数乘，多少次复数加
三、综合题（本大题共3小题，第1小题10分，第2小题12分，第3小题10分，共32分）
1．设网络差分方程为
()()()
()()28
1
143131---+-+=n y n y n x n x n y
（1） 画出直接型网络结构
（2） 写出状态方程和输出方程（用矩阵方程表示） 2．设计模拟高通滤波器，Hz f p 200=，Hz f s 100=，幅度特性单调下降，p f 处最大衰减为3dB ，阻带最小衰减dB s 15=α。
3．要求用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，该滤波器的3dB 截止频率为πω60817.0=c ，设采样间隔T=2s 。
已知归一化
巴特沃斯低通模拟滤波器的传输函数为()1
21
2
++=p p p G ；注：2)2/tan(=c ω （1）求数字低通滤波器的系统函数()z H
（2）设()()15,...,1,0,16==-=k z H k H k W z ，()()[]15,...,1,0,16==n k H IDFT n h
()()[]z H IZT n h =，试写出()n h 16与()n h 之间的关系式
四、分析题（本大题共2小题，第1小题8分，第2小题10分，共18分）
1．设FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为
()()()()()42312-+-+-+=n n n n n h δδδδ
判断该FIR 滤波器是否具有线性相位，求出相位特性，并画出线性相位型结构。
2．用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传输函数()
ωj d e H 为
(1) 求出相应于理想低通的单位脉冲响应()n h d
(2) 求出矩形窗设计法的()n h 表达式，确定α与N 之间的关系 (3) N 取奇数或者偶数对滤波器特性是否有影响？
()ωj d e H ＝
ωαj e -， c ωω≤≤0
0，
πωω≤≤c。