第六章华师版7年级一元一次方程学案
七年级数学下册第六章一元一次方程 学案 新版华东师大版
6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程【教学目标】知识与能力掌握如何设未知。
掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代入法寻找方程的解。
过程与方法经历观察、分析、探究，归纳等过程，以及与他人合作交流的过程，培养学生的主体意识，渗透转化的数学思想情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2.列方程。
难点：1.找出问题中的相等关系。
2.使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】【情景导入】1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。
下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?【新知探究】问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。
设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。
列方程为： 44x＋64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁。
就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”提问一些学生找到的相等关系是什么？ 要求学生根据相等关系列方程。
设x 年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(x+13)岁，张老师的年龄是（x+45）岁。
列方程为：X+13=31（x+45）现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。
下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x ，相信很多同学关心这个问题。
试着输入x ＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x=3。
我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程1》学案1
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程1》学案一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、去括号法则是 。
2、“移项”要注意 。
3、解下列方程： (1)5x －2＝8 (2)5+2x ＝4x4、一元一次方程的概念：只含有 个未知数，并且含有 的式子都是 式，未知数的次数是 ，这样的 叫做一元一次方程。
5、判断下列哪些是一元一次方程.（1）4 + x = 7； （2） 3x + 5 = 7－2x ； （3）2163y y ； （4）x + y = 10； （5） x + y + z = 6； （6） x 2=3 （7）x 2 - 2x – 3 = 0； （8） x 3-1 = 0．答： 。
6、解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )．分析：方程中有括号，设法先去括号．解：2x － －12x = 9 …………去括号－10x =9 ……… 方程两边分别合并同类项－10x + = 9，……………… 移项－x =10， ……………………（ ）x = －10． ……………………（ ）注意：(1)括号前边是“－”号，去括号时，括号内各项 ；(2)用分配律去括号时，不要 括号内的项；(3) －x =10，不是方程的解，必须把系数化为1，得x = －10，才是结果．从上面的解方程可知，解含有括号的一元一次方程的步骤是：(1) ；(2)移项；(3) ；(4)系数化为 。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，求m 的值（学生演示诊断）2、224131x x x （学生演示诊断）2、 解方程：3213(21)35x x ．（选用） 3、已知23x 是方程333()542m x x m 的解，求m 的值．（学生演示诊断） 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：20分钟1 在解方程：3(1)2(23)6x x 时，去括号正确的是（ ）。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程(1)》学案
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》学案课题⊙学习目标：1、了解一元一次方程的概念2、掌握含有括号的一元一次方程的解法⊙寻找记忆解方程(1)a-1=5+2a (2)0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x⊙探究新知一、阅读感知：阅读教材，完成下列各题1、什么是一元一次方程？2、判断下列式子是不是一元一次方程，并说明理由。
(1)32x+22-12x (2)x=01=1 (4)X2+x-1=0(3)x(5)x-x=2 (6)2x+y=1-3y3、去括号解一元一次方程2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)解：去括号得：合并同类项得：移项得：合并同类项得：未知数的系数化为1得：。
4、注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的，并不要搞错。
二、练习巩固1、阅读下列解方程的过程，指出方法是否正确，如果不正确，应如何改正。
解方程2(x+3)-5（1-x）=2(x+1)解：去括号得：2x+3-5-5x=2x+2 移项得：2x-5x-2x=-3+5-2 合并同类项得：-5x=0 系数化为1得：x=02、解下列方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)(x+1)-2(x-1)=1-3x3、列方程求解(1)当x取何值时，代数式3(2x-x)和2(3+x)的值相等？(2) 当x取何值时，代数式3(2x-x)和2(3+x)的值互为相反数？⊙反思感悟本节我们学习了一元一次方程的概念，判断一元一次方程应注意四点：(1)是该式子必须是（2）是只能含有一个（3）是含有未知数的式子必须都是（4）是未知数的次数必须为。
我们还学习了含有括号的一元一次方程的解法，用分配律去括号时，不要漏乘括号中的，并且不要搞错。
⊙达标测评1、若4m+8与2m-7的差等于3 ，则m= 。
2、若12-3(9-x)与-(x-2)的值相等，则x= 。
3、已知关于x的方程m(x-1)=4x-m的解是-4，求m的值。
4、解下列方程(1)3(x-2)-5(2x-1)=4(1-2x) (2)3=1-2(4+x)5、（选作）k取什么整数时，关于x的方程2kx-4=(k+2)x的解是整数解？。
(华东师大版)七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案(26页) (2)
学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
(华东师大版)七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)
第六章 一元一次方程 第一课时 从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【自学导航】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程； 叫方程的解； 的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x 本需要_______元。
（2）一支铅笔a 元，一支钢笔b 元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x 辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【独立学习】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在 2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x 年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x 年后同学的年龄是 岁， 老师的年龄是（45＋x ）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等． 这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴ 【小组交流】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》学案
新华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》学案教学目标：1、进一步理解等式的有关知识；2、了解方程的概念；掌握一元一次方程的有关概念。
3、在较复杂的变化中能找出其娈化的规律；4、能从多角度解答同一个问题。
教学重点：一元一次方程的有关概念。
孝学难点：1、等式与方程的区别；2、如何找出一个方程的解。
1、什么是等式？2、什么是算式？3、什么是代数式？1、阅读教材78P 至81P 。
2、把方程、一元一次方程及其解的概念勾画在书上。
1、在式子⑴3-；⑵53-=y ；⑶532-+-x x ；⑷532=+；⑸32=x ；⑹31=x；⑺23-=+-x x ；⑻0122=+-x x ；⑼x x -=-+-)2(25中，是算式的有_______________；是等式的有____________________；是方程的有_____________________；是一元一次方程的有_________________________。
（只填番号）2、 己知等式0523=+-a x 是关于x 的一元一次方程 ，则x=____________。
3、 下列方程的解为2-=m 的是 （ ）A m m 223=-B 3214+=-m mC 1213-=+m mD 2635-=-m m 。
课前预习 一 二 三 课中探究1、什么是等式？请你举例说明。
2、什么是方程？约举三个例子。
3、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？4、如何找巡出一个一元一次方程的解？谈一谈你的做法或想法。
（一） 基础知识探究例题1：下列方程是一元一次方程的是 （ ）A 2345y x =+-；B 2251)1(5m m -=- ；C 5542-=-x x ；D p p 3)23(2=-。
例题2：下列方程中，解为3的方程是 （ ）A 1153=+x ；B 1783=--x ； C32331-=+y y ； D 53)1(2-=-x x 。
（二） 综合应用探究例题1：若2=m ，求方程2=-m x 的解。
数学初一下华东师大版第六章一元一次方程练习学案
数学初一下华东师大版第六章一元一次方程练习学案学习目标：1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2、熟练地掌握一元一次方程的解法，进一步理解在解方程时所表达出的化归思想方法；3、通过列方程解应用题，提高综合分析问题的能力；4、对本章所学知识有一个总体认识、学习重点和难点：①进一步复习巩固解一元一次方程的差不多思想和解法步骤；②准确找出等量关系，运用列方程解实际应用题、【一】学前预备★要紧概念：1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有___个未知数，未知数的指数是___的______方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程_______两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求____________的过程叫做解方程。
注意：方程的解与解方程是不同的概念★等式的性质：等式的性质1：方程两边都加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等。
等式的性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
★解一元一次方程的一般步骤及依照：1、__________----------等式的性质22、__________-----------分配律3、__________------------等式的性质14、__________-------------分配律5、__________-------等式的性质26、验根------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等★解一元一次方程的本卷须知1、分母是小数时，依照分数的差不多性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，如今不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最正确解法。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程3》学案
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程3》学案学习目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
学习重点: 掌握去分母解方程的方法。
学习难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
导学过程：一、复习提问1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
3．比较上面两种解法，你更愿意选择哪种？说说你的想法？二、新授例1：解方程x-32 － 2x+13＝1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?).45(3113:x x +=+解方程)45(3113:x x +=+解)45(3113:x x +=+另解x x 311513+=+)45(313)13(3x x +⨯=+131531-=-x x x x +=+45339232=x 39453-=-x x 232)32(23⨯=⨯x 62=x .3=x .3=x先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
注意：去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
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课题: 第一课时 6.1从实际问题到方程学习目标： 1、体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。
2．学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解。
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
难点：弄清题意，找出“相等关系”。
一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到X 本笔记本，那么根据题意，小红共用（ ）元。
于是可得方程： 因为1.2× ＝6，所以小红能买到 本笔记本。
2、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：( )÷ ＝ ÷ ＝ (辆)列方程解应用题： 设需要租用x 辆44座客车，那么这些客车共可乘 人，加上乘坐校车的 人，就是全体师生 人，可得方程： 解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？ 请通过分析，列出方程：4、这个方程方程不容易求出它的解，用小敏同学的方法，把x ＝1，2，3，4，…代人所列方程 的两边，看哪个数能使两边的值 ，这个数就是这个方程的 。
当把x ＝ 代人方程 ，左边＝ ＝ ，右边＝31(45+3)＝31×48＝ 发现： 边＝ 边，所以x ＝ 就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，是一种基本的数学思想方法。
用它可以检验一个数是不是 。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟问题1：若把上例中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是：，用检验的方法能求X的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 教师点评（教师用）：用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。
另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。
问题2、甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析：等量关系是：甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为台，则甲车间生产的台数是( )台。
根据题意列方程得问题3检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}解将x=-1代入方程的两边得左边 = ，右边= ，因为左边右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边= = ，右边= ，因为左边≠右边，所以。
问题4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格元，你能列出方程吗？解：设，列得方程为。
三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1.使方程左右两边相等的未知数取的数就是方程的。
2.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：是的在括号内画√，不是的画×。
（1）5118xx+=-，｛⎭⎬⎫⎩⎨⎧-3,23（），3（）｝.（2） x－3(x+2)＝6+x ｛x＝3（），x＝－4（ )｝.(3)5(x－1)(x－2)＝0 ｛x＝0（），x＝1（），x＝2（ )｝.3、（2010年福建省泉州）方程232124x x---=-的解是.4、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥x5+2=3x 是方程的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 45、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（）A．2（32+x）=28- x B.32+x=2(28- x) C.32=2(28- x) D.3×32=28- x6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）A 3x+4= -13 {-4}B 23x- 1=5 {9} C 6-2x=113{-1} D 5- y=- 16 {23}7、检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x= 65,x=56） (2)3-x4+x-56= 1(-2,- 13)8、根据题意，只设未知数、列方程，不必求解A、B两地相距50km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出这样的方程？9、（2010年台湾省）小芬买15份礼物共化了900元，已知每盒礼物内都有一包饼干和价值20元/支的棒棒糖2支，若每包饼干的价格为x元，请据题意列出适合的方程？课题：第二课时 6.2解一元一次方程——1．方程的简单变形（1）学习目标：1.使学生理解并掌握移项法则，并且能熟练运用移项法则解方程；2.运用方程的两个变形规则解简单的方程．重点：掌握移项法则难点：由具体实例抽象出方程的移项法则。
一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、观察与探究：小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。
若设大砝码的质量为x克。
想一想：（1）观察上图中左右两边的天平想象成两个方程，这两个方程分别是：答：①②（2）你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？答：方程：________________ ；方程：方程：________________ ；方程：_______________；探究结论：等式性质1：。
等式性质2：。
2、解下列方程． (1)x－5 = 7 (2)4x = 3x－4．分析： (1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上，即x = 7 ，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去，即 4x－ = 3x－－4,可求得方程的解．即 x =即 x = ．像上面，将方程中的某些 改变符号后，从方程的 移到 的 叫做移项． 注意 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的 边，而把常数项移到了方程的 边．(2)移项需 号，即：跃过等号，改变符号．3、 解下列方程： (1)－5x = 2； (2) 3123x = ； (1)利用方程的变形规律，在方程－5x = 2的两边同除以 ，即－5x ÷( )= 2÷( )(或5255x -=--)，也就是x =25-,可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程3123 x 的两边同除以 或同乘以 ，即33132232x ?? (或32122333x ??)，可求得方程的解． 解： (1)方程两边都除以 ，得 x = 25-． (2)方程两边都除以 ，得 x = 13123233??， 即x = ． 或解 方程两边同乘以 ，得 x = 122339?． 概括：以上两例解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到 的形式．上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、解下列方程（抽两个小组，一个展示，一个评价）（1）x -7=7; （2）8x =6x -4; （3）-5x =60; （4）1142y =. 解：2、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？（请小组学生举手展示讨论结果）(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ， 所以x = 5．解：3、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．（请小组学生举手展示讨论结果）(1)9x = －4，得x =49； (2) 3553x =，得x = 1； (3)02x =，得x = 2； (4) 215y y =+，得y =53；4、解方程：44x + 64 = 328．（抽两个学生演示）三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做 ，注意，移项必须要 ；将x 的方程mx=n(m 0) 变形为x ＝a 的形式叫做 ．2、求方程解的过程叫做 。
3、用适当的数或式填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：①如果2x=5－3x ，那么2x ＋_____=5，是根据等式性质_____，等式两边都_____________。
②如果－5x=5y ，那么x=______，是根据等式性质______，等式两边都__________________。
4、下列方程的变形是否正确？若不正确，请改正。
（1）由3＋x =5,得x =5+3; 、 。
（2）由7x =-4,得x =-47; 、 。
（3） 由102y =,得y =2; 、 。
（4）由3=x -2,得x =-2-3. 、 。
(5)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； 、 。
(6)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8 、 。
5、 求下列方程的解：（1）x -5=5; （2）-5x =-4x -4; （3）-12x =60; （4）12x - 3 = 2 + 3x6、（2010江苏宿迁）已知5是关于x 的方程12723=-a x 的解，则a 的值为 ．7、（2010湖南怀化）已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是______．课题： 第三课时 6.2解一元一次方程——1．方程的简单变形（2）学习目标：1.运用方程的变形规律熟练解方程进一步理解等式的两条性质；2.了解解方程的步骤；通过解简单的方程渗透化归的思想。
重点：运用方程的变形规律熟练解方程 难点：运用方程的变形规律熟练解方程一、 新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、解下列方程，并能说出每一步的变形过程．(1)8x = 2x －7 ； (2)6 = 8 + 2x ； (3) 1051152y y y +=--．（1）解 ：(1)8x = 2x －7， 移项，得合并同类项，得 系数化为1，得 x =(2)解： (3) 解：二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：20分钟1、 解下列方程，并详细书写解题过程．（学生板演诊断）(1)2x :3 = 6:5； (2)1.3x +1.2－2x =1.2－2.7x ， （3）2y-21=21y-32、已知y 1 = 3x + 2，y 2 = 4－x ．当x 取何值时，①y 1与 y 2互为相反数？② y 1比 y 2大2（学生板演诊断）3、已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，求k 的值。